Введение к работе
Настоящая диссертация посвящена кинетическому моделированию процесса магнитного пересоединения в бесстолкновительной плазме методом частица-в-ячейке ("Particle-in-cell"). Подробно исследована диффузионная область, разработан алгоритм разделения частиц на разные классы в окрестности нейтральной линии, предложена оценка тензора электронного давления. Получен теоретический скейлинг электронной диффузионной области, который хорошо согласуется с результатами численного моделирования.
Актуальность темы
Возникновение теории пересоединения в 40-х гг. XX века стало результатом изучения солнечных вспышек и поиска механизмов, способных разогнать большое количество плазмы в относительно короткое время. Типичные солнечные вспышки выделяют 10 -т-10 эрг в течение 2 -!- 20 минут, сопровождаются выбросами вещества короны Солнца и при взаимодействии выброса с магнитосферой Земли вызывают существенные возмущения в магнитном поле Земли (магнитные бури). В магнитосфере Земли процессы накопления магнитной энергии и высвобождения ее в в виде энергии плазмы проявляют себя на магнитопаузе, где магнитное поле солнечного ветра взаимодействует с магнитным полем Земли, и в хвосте магнитосферы, где накапливается перенесенный с дневной стороны магнитный поток.
Диссипация магнитной энергии в энергию плазмы возможна под действием обычного столкновительного сопротивления. Тем не менее, первые оценки проводимости плазмы в разнообразных активных явлениях показали, что наблюдаемая скорость преобразования энергии не может быть объяснена этим механизмом. Первые модели непосредственно магнитного пересоединения были предложены в работах Свита, Паркера и Петчека. Характерной особенностью модели Свита-Паркера является наличие длинного и тонкого диффузионного слоя, в котором происходит нагрев и ускорение плазмы; в модели Петчека основная масса плазмы ускоряется на стоячих ударных волнах, тогда как размер диффузионной области существенно меньше макроскопического масштаба системы. Обе эти модели построены в приближении сплошной среды (МГД) и базируются на каком-либо источнике диссипации, в качестве которого в столкновительной плазме выступает обычное сопротивление. МГД-модели пересоединения в настоящее время относительно хорошо
исследованы в литературе как аналитически (двумерные и трехмерные модели), так и численно (например, в нестационарных задачах о моделировании солнечных вспышек).
Бесстолкновительность плазмы делает вопрос о диссипации особенно актуальным. На масштабах порядка размеров диффузионной области приближение магнитной гидродинамики может перестать быть корректным, что подтолкнуло интерес к проблеме кинетического пересоединения
Сложная и нелинейная динамика плазмы и ее существенно различное поведение на разных масштабах и энергиях сказывается на сложности теоретических и экспериментальных методах ее исследования. Вычислительный подход к проблемам физики плазмы стал особенно популярен с развитием вычислительной техники.
Поскольку плазма солнечного ветра, магнитосферы Земли, а также плазма в различных астрофизических приложениях в значительной степени бес-столкновительна, то наилучшие результаты в моделировании получаются при применении т.н. метода PIC-вычислений (Particle in cell). Этот метод позволяет получить наиболее детальное представление о плазменных процессах. Большой объем расчета приводит к необходимости использования высокопроизводительных вычислительных систем.
К настоящему времени существует ряд работ, в которых описаны результаты кинетического моделирования магнитного пересоединения. Магнитное пересоединение развивает вложенную структуру на электронных и ионных масштабах, различное движение ионов и электронов приводит к генерации токов Холла и появлению квадрупольного магнитного поля, в диффузионной области частицы не совершают ларморовского вращения и ускоряются электрическим полем пересоединения. Тем не менее, вопрос о диссипации вблизи нейтральной линии в кинетическом моделировании к настоящему времеми недостаточно изучен.
В диссертации изучается вопрос бесстолкновительной диссипации, а именно формирование анизотропии электронного давления вблизи нейтральной линии. Предлагается новый метод разделения частиц на популяции вблизи Х-линии, что позволяет детально изучить структуру функции распределения. Полученное выражение для анизотропии электронного давления использовано для создания скейлинга электронной диффузионной области.
Цель настоящей работы
Построить численную модель магнитного пересоединения в двумерном ки-
нетическом приближении и разработать вариант открытых граничных условий для метода "Частица-в-ячейке" (Particle-in-cell). В квазистационарной фазе процесса исследовать параметры диффузионной области и изучить бес-столкновительную диссипацию, приводящую к нарушению вмороженности плазмы вблизи нейтральной линии магнитного пересоединения.
Определить характерные масштабы, на которых непосредственно происходит магнитное пересоединение и получить скейлинг основных физических параметров плазмы в окрестности нейтральной линии.
Защищаемые положения
Численная модель магнитного пересоединения в кинетическом приближении с открытыми граничными условиями.
Детальное исследование электронной диффузионной области, бесстолк-новительной диссипации и механизма ускорения частиц. Как показано, основной вклад в кинетический закон Ома в окрестности нейтральной линии для случая антипараллельного пересоединения вносит дивергенция тензора электронного давления, что связано с наклоном функции распределения относительно оси vz
Метод разделения частиц на разные классы в окрестности нейтральной линии:
частицы, втекающие в диффузионную область из верхнего и нижнего полупространств и
частицы, ускоренные электрическим полем пересоединения и захваченные вблизи Х-линии на спайсеровские траектории.
Данный алгоритм позволяет получить простое выражение для анизотропии тензора электронного давления.
4. Скейлинг электронной диффузионной области на основе оценки ани
зотропии тензора электронного давления, который дает наблюдаемые
в кинетическом моделировании величины электрического и магнитного
полей, скорости пересоединения и скорости протонов и электронов.
Научная новизна
1. Впервые детально исследована окрестность Х-линии в двумерном кинетическом моделировании пересоединения с открытыми граничными
условиями и показано, что пересоединение входит в быструю фазу, вне зависимости от начального состояния (толщины, возмущения) токового слоя.
Впервые проведено разделение частиц на различные популяции в окрестности Х-линии, что позволило получить оценку анизотропии тензора электронного давления
Впервые вычислена зависимость скорости электронов вдоль Х-линии от потенциала магнитного поля, которая позволила описать процесс пересоединения в холловской области.
На основе оценки тензора электронного давления впервые получен скей-линг различных параметров плазмы в электронной диффузионной области, который отражает основные черты пересоединения в бесстолкнови-тельной плазме:
ускорение электронов вдоль Х-линии до электронной альфвеновской скорости,
ускорение протонов в области вытекания до протонной альфвеновской скорости,
электронный инерционный радиус как толщина электронной диффузионной области.
Практическая ценность
Численная модель магнитного пересоединения представляет интерес для физики плазмы и для космической физики, в частности, для изучения процессов взаимодействия солнечного ветра и магнитосферы Земли. Они могут быть использованы в качестве базы для интерпретации экспериментальных данных космических проектов, таких как Cluster, Themis, Double Star и будущей миссии MMS.
Личный вклад автора
Автор участвовал в модификации расчетного кода P3D для учета открытых граничных условий, самостоятельно ставил задачи, проводил вычисления и далее обрабатывал данные. Все изложенные в диссертации результаты получены автором самостоятельно или на равных правах с соавторами.
Апробация работы
Результаты диссертационной работы докладывались на следующих конференциях и семинарах:
Представленные в работе результаты докладывались на 10 международных конференциях: 30th and 31th Annual Seminars Physics of Auroral Phenomena (Апатиты, Россия, 2007, 2008), International Conferences Problems of Geocosmos (Санкт-Петербург, Россия, 2006, 2008), AGU Fall Meeting, Сан-Франциско, США, 11-15 декабря, 2006, EGU General Assembly (Вена, Австрия), 2008 и 2009гг.,; The 9th International Conference on Substorms (Сеггау, Австрия, 2008), а также на всероссийской конференции "Физика плазмы в солнечной системе" (Москва, Россия, 2008, 2009)
Публикации
По теме диссертации опубликованы 10 статей, из них 5 статей — в научных реферируемых журналах и 5 статей — в сборниках трудов международных научных конференций.
Структура и объем работы
Диссертация состоит из введения, 3 глав, заключения, двух приложений, списка литературы из 124 наименований, содержит 128 страниц машинописного текста, включая 34 рисунка и 3 таблицы.
