Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Задача расчета нагруженных грунтовых склонов и откосов различных инженерных сооружений 9
1.1. Анализ существующих расчетных методов, их достоинства и недостатки 9
1.1.1. Аналитические методы 9
1.1.2. Лабораторные методы 20
1.1.3. Метод натурных наблюдений и замеров 22
1.2. Постановка задачи расчета нагруженных откосов и склонов 23
1.3. Выбор методов решения 25
Выводе по главе I 27
Глава II. Определение напряжений и анализ их распределения в приоткосной зоне 29
2.1. Математико-механическая модель и исходные расчетные данные 29
2.2. Построение изолиний напряжений и анализ их распределения в приоткосной зоне 32
2.2.1. Однородные откосы 32
2.2.2. Слоистые откосы 39
Выводы по главе II 45
Глава III. Расчет устойчивости нагруженных грунтовых откосов и склонов на основе анализа их напряженного состояния 46
3.1. Построение поверхности разрушения. Коэффициент устойчивости 46
3.2. Параметры, влияющие на устойчивость нагруженных откосов и склонов 51
3.3. Влияние некоторых основных параметров на устойчивость нагруженных однородных откосов 52
3.3.1. Ширина нагрузки и коэффициент бокового давления 52
3.3.2. Параметр устойчивости, интенсивность нагрузки и ее расположение на откосе, угол внутреннего трения, сцепление и плотность грунта 57
3.4. К вопросу об оценке устойчивости слоистых нагруженных откосов и склонов 66
Выводы по главе III 69
Глава IV. Разработка инженерного метода расчета устойчивости нагруженных грунтовых откосов и склонов 71
4.1. Влияние угла и других параметров на устойчивость откоса 71
4.2. Определение аналитических зависимостей коэффициента устойчивости и предельной высоты нагруженного откоса от параметров, влияющих на его устойчивость 80
4.3. Расчет устойчивости откосов и склонов, сложенных глинистыми грунтами 85
4.4. К вопросу о прогнозе изменения устойчивости нагруженных откосов 87
4.5. Сопоставление полученных результатов с известными результатами лабораторных исследований и натурных наблюдений 90
4.5.1. Лабораторные исследования 90
4.5.2. Натурные наблюдения 92
Выводы по главе IV 94
Основные выводы 97
Литература
- Метод натурных наблюдений и замеров
- Построение изолиний напряжений и анализ их распределения в приоткосной зоне
- Параметры, влияющие на устойчивость нагруженных откосов и склонов
- Определение аналитических зависимостей коэффициента устойчивости и предельной высоты нагруженного откоса от параметров, влияющих на его устойчивость
Введение к работе
В настоящее время задачи оценки и прогноза устойчивости грунтовых откосов и склонов приобретают все большее значение. Основными причинами этого являются использование под строительство новых территорий (в том числе и оползневых), вызванное дефицитом свободных земельных площадей, а также активизация имеющихся и появление новых оползней, обусловленных вмешательством человека в геологическую среду. Нарушение устойчивости нагруженных откосов и склонов, являющихся основаниями сооружений, связано с огромным материальным ущербом и возможными человеческими жертвами. Поэтому определение рациональных параметров нагруженных откосов в строительстве, а также бортов карьеров и отвалов при открытом способе разработки полезных ископаемых с учетом возможно большего числа различных факторов, влияющих на их устойчивость, имеет большое значение. Кроме того, существующие аналитические расчетные методы обладают рядом недостатков, что предопределяет необходимость дальнейших исследований.
Следовательно, разработка надежного и эффективного метода расчета устойчивости нагруженных грунтовых массивов с учетом всех основных параметров, влияющих на их устойчивость, является актуальной задачей.
Исследованием напряженного состояния грунтовых массивов и процессов разрушения успешно занимались многие отечественные и зарубежные ученые: С.Г. Авершин, А.А. Бартоломей, С.А. Батугин, А.Н. Богомолов, М.Н. Гольдштейн, A.M. Демин, Е.П. Емельянова, Ж.С. Ержанов, В.Г. Зотеев, Н.Н. Маслов, В.Е. Миренков, А.П. Пшеничкин, А.Ф. Ревуженко, В.Я. Степанов, В.В. Соколовский, Д. Тейлор, З.Г. Тер-Мартиросян, В.Ф. Трумбачев, И.В. Федоров, В. Феллениус, Г.Л. Фисенко, В.К. Цветков, П.М. Цимбаревич, Н.А. Цытович, P.P. Чугаев, Д.М. Шапиро, Г.М. Шахунянц, Е.И. Шемякин, и многие другие. Однако, некоторые вопросы еще недостаточно изучены, а используемые в настоящее время методы расчета устойчивости нагруженных откосов и склонов содержат ряд недостатков.
Целью диссертационной работы является разработка метода расчета и прогноза устойчивости откосов и склонов на основе анализа напряженного состояния грунтов, позволяющего с достаточной для практики степенью точности оперативно определять основные параметры нагруженных устойчивых откосов.
Для достижения этой цели решаются следующие задачи:
- на основе разработанной математико-механической модели исследование плоского напряженного состояния приокосных зон нагруженных однородных и слоистых откосов;
- исследование влияния всех основных факторов на устойчивость нагруженных откосов;
- установление графо-аналитических зависимостей коэффициентов устойчивости откосов от их геометрии, физико-механических характеристик грунтов, интенсивности равномерно распределенной нагрузки, ее ширины и расположения на откосе;
- сопоставление полученных результатов аналитических исследований с известными результатами лабораторных исследований и натурных наблюдений.
При решении поставленных задач использовались методы:
- теории упругости (метод конечных элементов - для определения напряжений и построения их изолиний в приоткосных областях);
- теории пластичности (условие пластичности в форме прямолинейной огибающей наибольших кругов напряжений - при определении наиболее вероятных поверхностей разрушения (НВПР));
- линейной теории ползучести - при прогнозировании изменения во времени устойчивости нагруженных откосов;
- ВолгГАСУ, включающий компьютерную программу для построения НВПР и определения минимальных коэффициентов устойчивости откосов;
- графо-аналитический - при разработке инженерного метода расчета устойчивости нагруженных откосов и склонов.
Научная новизна. Установлено и исследовано влияние различных факторов (физико-механических свойств грунтов, геологического строения, геометрии откосов, интенсивности нагрузки, ширины и ее расположения на откосе и др.) на распределение напряжений в приоткосных областях и устойчивость откосов.
Разработан метод оценки устойчивости нагруженных откосов и склонов, который, в отличие от существующих, учитывает все основные факторы, влияющие на устойчивость и позволяет прогнозировать изменение коэффициентов устойчивости при условии мониторинга физико-механических характеристик грунтов.
Получены соотношения, которые при расчете и прогнозе устойчивости нагруженных откосов, сложенных глинистыми грунтами, кроме геометрии откосов и сведений о нагрузке, предполагают знание только двух параметров: типа глинистого грунта и его относительную влажность.
Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций обоснована: использованием при проведении исследований фундаментальных положений теории упругости, пластичности, линейной теории ползучести, механики грунтов и инженерной геологии; хорошей сходимостью полученных аналитических результатов исследований с известными результатами натурных наблюдений и моделирования на эквивалентных материалах устойчивости нагруженных откосов.
Практическая ценность работы заключается в возможности применения результатов исследований в строительстве и горном деле при определении рациональных параметров нагруженных откосов различных инженерных сооружений. Использование расчетного метода позволит в одних случаях прогнозировать оползневые явления и сократить огромные затраты, связанные с ликвидацией их последствий, в других - уменьшить объемы земляных работ, в том числе объемы вскрыши при открытом способе разработки полезных ископаемых.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на: ежегодных научно-технических конференциях ВолгГАСУ (Волгоград, 2005-2007г.г.); Международной научно-практической конференции-семинаре «Архитектура и строительство. Наука и образование как фактор оптимизации жизнедеятельности» (Хаммамет, Тунис, 2004г.); IV Международной научно-технической конференции «Надежность и долговечность строительных материалов, конструкций и оснований фундаментов» (Волгоград, 2005г.); III Международной научной конференции, посвященной 75-летию строительного образования в г.Волгограде «Городские агломерации на оползневых территориях» (Волгоград, 2005г.).
Личный вклад автора заключается в следующем:
- разработке на основе МКЭ математико-механической модели для решения поставленных задач;
- определении на ПК напряжений в приоткосных зонах откосов, построении НВПР и вычислении коэффициентов устойчивости при различной геометрии откосов, физико-механических характеристиках грунтов, интенсивности нагрузки, ее ширины и расположении на откосе (просчитано более 2500 вариантов);
- на основе анализа полученных результатов разработке инженерного метода с построением удобных графиков и выводом формул для решения различных задач оценки и прогноза устойчивости нагруженных откосов и склонов;
- сопоставлении полученных аналитических результатов с известными результатами лабораторных исследований и натурных наблюдений.
На защиту выносятся .
- результаты исследования влияния различных факторов на распределение напряжений в приоткосных зонах, форму и расположение НВПР и величины коэффициентов устойчивости;
- метод расчета устойчивости нагруженных однородных и слоистых (когда НВПР пересекает контакты слоев) откосов и склонов, разработанный на основе анализа напряженного состояния приоткосных зон с учетом всех основных параметров, влияющих на их устойчивость, а также инженерный способ расчета с использованием удобных графиков и простых формул;
- результаты сопоставления, полученных в диссертации аналитических решений с соответствующими известными результатами лабораторных исследований на моделях из эквивалентных материалов и результатами натурных инструментальных наблюдений.
Результаты исследований внедрены: областным государственным унитарным предприятием «Волгоградавтодор» (Серафимовичское ДРСУ) при проведении работ на реконструкции участка автомобильной дороги «Михайловка - Серафимович - Суровикино» 61-64 км; ОАО «Мыо Граунд» (г.Пермь) при выполнении проектов устройства новых и реконструкции существующих фундаментных конструкций на объектах в Пермском крае и Тюменской области.
Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 8 научных статьях, одна из которых в издании, рекомендованном ВАК.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из четырех глав, общих выводов, списка литературы из 133 наименований и приложений объемом 187 страниц, включает 35 рисунков и 23 таблицы.
Работа выполнена на кафедрах «Прикладной математики и вычислительной техники» и «Гидротехнических и земляных сооружениях» Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета. Автор выражает глубокую признательность научному руководителю доктору технических наук, профессору Богомолову А.Н., а также доктору технических наук, профессору Цветкову В.К. за ценные советы, замечания и помощь, оказанную автору во время работы над диссертацией.
Метод натурных наблюдений и замеров
Первые два подраздела настоящей главы позволяют утверждать, что многие известные методы расчета откосов и склонов имеют ряд существенных недостатков. Рассматривается, например, полубесконечный откос, т.е. не учитывается влияние подошвы на распределение напряжений в приоткосной зоне. Призма обрушения часто разделяется вертикальными плоскостями на блоки и вес их раскладывается на нормальную и касательную составляющие к поверхности разрушения. Это означает, что вместо трех составляющих напряжений в каждой точке приоткосной зоны при решении плоской задачи учитывается приближенно только одна вертикальная. В большинстве расчетных методов форма поверхности разрушения принимается заранее известной (например, круглоцилиндрической) и не зависит от физико-механических свойств грунтов, что противоречит физическому смыслу. При расчете коэффициентов устойчивости не принимаются во внимание такие важные характеристики грунтов, как коэффициенты бокового давления (коэффициенты Пуассона) и модули деформации.
Указанные недостатки не позволяют во многих случаях достаточно точно и надежно определять оптимальные параметры откосов различных инженерных сооружений и исследовать оползневые процессы.
В настоящей работе при решении поставленной задачи перечисленные недостатки устраняются.
Напряжения в нагруженных откосах определяются с использованием метода конечных элементов, в котором сплошная среда заменяется дискретной моделью, интегрирование - конечным суммированием, а дифференциальные уравнения в частных производных - системами алгебраических или обыкновенных дифференциальных уравнений. При увеличении числа элементов и уменьшении их размеров компоненты напряжений и перемещений, определенные для дискретной модели, приближаются к соответствующим компонентам сплошной среды.
Метод конечных элементов используется при решении задач о концентрации напряжений вокруг выработок [5, 63, 121], определении скоростей деформации уступов [32], предельных высот откосов [29], устойчивости целиков в бортах карьеров [38], изучении механизма разрушения откосов и вычислении коэффициентов устойчивости [85, 122, 114, 132, 40]. С помощью этого метода можно учесть сложную геометрию склонов и откосов, неоднородность, анизотропию и нелинейные свойства грунтов. Однако, при определении напряжений в массиве методом конечных элементов, полубесконечная область заменяется конечной расчетной моделью. Неточности в определении ее размеров, количества элементов и граничных условий могут значительно исказить горизонтальные и особенно касательные напряжения [97].
В работе правильность выбора размеров расчетной модели, количества элементов и граничных условий проверяется на однородной модели с использованием точного решения задачи теории упругости для однородной изотропной полуплоскости с криволинейной границей [97].
При построении наиболее вероятных поверхностей разрушения и вычислении коэффициентов устойчивости откосов и склонов используем метод профессора В.К. Цветкова (см. раздел 3), в котором форма и расположение в приоткоснои зоне поверхности разрушения зависят от геометрии поперечного сечения откоса и физико-механических характеристик грунтов, т.е. учитываются все известные в настоящее время параметры, влияющие на устойчивость нагруженных откосов и склонов.
1. Основным недостатком многих существующих в настоящее время методов расчета устойчивости откосов и склонов является отсутствие строгого анализа напряженного состояния грунтового массива. Кроме того, не учитывается влияние подошвы и физико-механических свойств грунтов на расположение в приоткоснои зоне и очертание наиболее вероятной поверхности разрушения. При расчетах величин коэффициентов устойчивости не принимаются во внимание такие важные характеристики грунтов как коэффициенты бокового давления и модули деформации. В большинстве случаев, ввиду сложности определения напряжений, используется только одна вертикальная составляющая, равная весу столба вышележащих пород на единицу площади.
Построение изолиний напряжений и анализ их распределения в приоткосной зоне
Во всех случаях в результате приложения нагрузки происходит значительное перераспределение напряжений: вертикальные составляющие а в приоткосной зоне под нагрузкой резко возрастают, соответствуют величине большей веса столба вышележащего грунта и распределяются неравномерно (рис. 2.3, 2.4); происходит увеличение горизонтальных составляющих напряжений зх (в ненагруженном откосе они примерно равны вертикальным составляющим, умноженным на ц, рис. 2.5, 2.6); максимум касательных напряжений смещается из области перехода откоса в подошву под края нагрузки и увеличивается с 0,23y/z до 0,33y/z, а «нулевая» линия, в точках которой х -0, при нагружении смещается в сторону откоса и проходит через середину нагруженного участка (рис. 2.7,2.8).
Очевидно, что указанное перераспределение и увеличение всех трех составляющих напряжений в нагруженном откосе приведет к уменьшению его прочности. Отметим также, что по сравнению с аналогичной нагрузкой, приложенной к границе полуплоскости, наличие откоса изменяет распределение напряжений в грунтовом массиве под нагрузкой. Вертикальные и горизонтальные безразмерные напряжения при q/yh = \ с удалением от вершины откоса несколько увеличиваются, а их максимальные значения равняются соответственно 1,14 и 1,04 и соответствуют точке, расположенной от вершины откоса на расстоянии равном 0,6/г. Наличие откоса вызывает появление касательных напряжений, которые в рассматриваемом случае изменяются от 0,28 до 0,22, а точка, в которой 1 = 0, находится на расстоянии около 0,5/z от вершины откоса (рис. 2.8).
Для сопоставления распределения напряжений в приоткосных зонах нагруженных и неоднородных откосов, примем данные, использованные в подразделе 2.2.1, и рассмотрим в качестве примера откос с горизонтальным расположением слоев (рис. 2.9).
Примем отношения модулей деформации слоев следующими: ,: Е2: Е3: Е4 = 1:2:3:4, т.е. считаем, как это часто наблюдается в природных условиях, что прочность откоса увеличивается с глубиной. Пусть коэффициенты бокового распора пород, слагающих слои, соответственно равны: 0,75; 0,65; 0,50; 0,40. Результаты определения составляющих безразмерных напряжений приведены на рис. 2.9-2.11 в виде изолиний, построенных с теми же интервалами, что и для однородных откосов.
Сравнение вертикальных (рис. 2.4 и 2.9), горизонтальных (рис. 2.6 и 2.10) и касательных (рис. 2.8 и 2.11) составляющих напряжений в приоткосных зонах однородного и рассматриваемого слоистого откосов показывает, что качественная картина их распределения сходна. Что касается величин напряжений, то имеется отличие, которое, естественно, повлияет на устойчивость рассматриваемых нагруженных откосов.
Отметим, что при «перестановке» слоев, когда Ех: Е2: Еъ: 4 = 4:3:2:1 (прочность откоса уменьшается с глубиной) распределение вертикальных и касательных напряжений изменяется незначительно. Изменение же горизонтальных напряжений существенно (рис. 2.10 и 2.12). Так, под нагрузкой при уменьшении прочности откоса с глубиной зх увеличивается вдвое, а на глубине 0,5/2 вдвое уменьшается.
Следовательно, коэффициенты устойчивости откоса в двух рассмотренных случаях будут различными, несмотря на то, что средневзвешенные модуль деформации и коэффициент бокового давления пород приоткосной зоны одинаковы (см. главу III).
Таким образом, по сравнению с нагруженными однородными откосами в слоистых откосах распределение напряжений еще более усложняется и оценка их устойчивости невозможна без учета напряженного состояния приоткосных зон.
Параметры, влияющие на устойчивость нагруженных откосов и склонов
Для выяснения влияния перечисленных параметров на устойчивость откосов, используя вышеуказанную программу для ПК, при Р = 15 и трех значениях 1,=1,37, Я,2=2,74, Л.3 =5,48 определяем величину K/tgq в зависимости от a/h и qlу/г. При этом отношение alh изменяется от нуля до той величины, когда нагрузка не влияет на устойчивость откоса, b/h = l, а О g / y/z 10. Некоторые результаты расчетов приведены в табл. П.З-П.21.
На рис. 3.4-3.7 изображены характерные НВПР, а в табл. П.З, П.6, П.7, П.9, П.14, П.16, П.19, П.21 - результаты расчетов координат их точек и величин коэффициентов устойчивости откоса.
Из рис. 3.4 и 3.5 следует, что наличие равномерно распределенной нагрузки или ее увеличение резко изменяет конфигурацию НВПР, уменьшая среднее значение ее радиуса кривизны и увеличивая ширину призмы возможного обрушения.
Если нагрузка находится вне зоны влияния на откос, поверхность разрушения аналогична поверхности ненагруженного откоса. При увеличении нагрузки эта поверхность может выйти под нагрузку, резко увеличив ширину призмы обрушения (рис. 3.6).
С удалением нагрузки от вершины откоса НВПР все больше заходит в подошву и в сечении становится линией с переменной кривизной (рис. 3.7).
Во всех случаях, когда нагрузка находится в зоне ее влияния на устойчивость откоса, НВПР при Q q \0yh выходит под нагрузку на расстоянии 0,62-0,856 от ее ближнего к откосу края.
На рис. 3.8-3.10 построены соответствующие графики, из которых определяются коэффициенты устойчивости ненагруженного К0 и нагруженного К откосов, размеры зоны влияния нагрузки (в рассматриваемом случае при q = \0yh a = 4,8//), предельная нагрузка (при К = 1) и др. Из графиков видно, что зависимость К от q криволинейна и коэффициент устойчивости с увеличением интенсивности нагрузки максимально уменьшается при а = 0; при увеличении фиаон возрастает. С уменьшением параметра устойчивости X величина К убывает. То есть при прочих равных условиях, как и следовало ожидать, К уменьшается с увеличением у и h и уменьшением сцепления с (см. формулу (3.6)).
Как было отмечено в подразделе 3.2, величина коэффициента устойчивости слоистого нагруженного откоса как минимум зависит от 15 различных параметров. Поэтому рассмотрим случай, когда НВПР пересекает контакты слоев.
Рассмотрим откос, например, с горизонтальным расположением слоев (рис. 3.11). Примем /г = 1, (3 = 30, плотность слоев у = 1, а = 0, q/yh = l, коэффициенты бокового давления д. = 0,75; 0,65; 0,50; 0,40. Параметры устойчивости =0,4; 0,8; 1,2; 2, а углы внутреннего трения ф = 18, 22, 30 и 35.
Пусть в первом варианте отношение модулей деформации слоев Е{\Е2\Ег:Е =А\Ъ .2:\ (слабое основание). Тогда К = 1,36 (табл. П.22), а НВПР изображена на рис. 3.11 пунктирной линией, пересекающей слабое основание. Во втором варианте ,: Е2: Е3: Е4 = 1:2:3:4 (перестановка слоев, прочное основание) К = 1,02 (табл. П.23), а НВПР проходит в верхнем наиболее слабом слое (рис. 3.11, сплошная линия).
Вычислим теперь коэффициент устойчивости рассматриваемого откоса как однородного с использованием средневзвешенных прочностных характеристик слоев. В нашем случае, как это принято для ненагруженных откосов, учитывая характеристики верхних трех слоев, имеем: 1) для прочного основания ф =-(18 + 22 + 30) =23,3, Хс/)=0,8; 2) для слабого основания фф =-(35+ 30+ 22) = 29, Хср =1,3.
Получены следующие результаты расчетов. В случае прочного основания К = 1,41; в случае слабого - К = 2,23, т.е. на 28 и 39% больше их фактических значений (1,02 и 1,36).
Следовательно, в отличие от ненагруженных слоистых откосов обычный способ использования средневзвешенных характеристик грунтов неприемлем. В связи с этим предлагается следующий прием.
При прочном основании, когда НВПР проходит в слабом слое, при расчетах принимать прочностные характеристики этого слоя, т.е. в рассматриваемом случае ф = 18, X, = 0,4.
При слабом основании, когда НВПР частично проходит в нем, при определении средневзвешенных характеристик учитывать характеристики основания, принимая условно его толщину равной высоте откоса h. То есть в нашем случае Фср= (35 + 30 + 22)- + 18-1 = 23,5ДсрЛ (2 + 1,2 + 0,8)- + 0,4-1 = 0,87,
Коэффициенты устойчивости, вычисленные при указанных физико-механических свойствах слоев получились равными: для прочного основания К = 0,93 (отличие от фактического коэффициента - 8,8%); для слабого основания - К = 1,43 (отличие 6,8%).
Исследования показали, что в случае падения слоев в сторону грунтового массива или откоса при условии, что НВПР пересекает контакты слоев (т.е. ни частично, ни полностью не совпадает с контактами), качественная картина при определении коэффициента устойчивости изменяется незначительно.
Поэтому при расчете устойчивости слоистых нагруженных откосов и склонов можно использовать результаты, полученные для соответствующих однородных откосов, но, в отличие от ненагруженных откосов, в случае прочного основания следует использовать характеристики наиболее слабого слоя, а в случае слабого основания при определении средневзвешенных физико-механических свойств пород - использовать характеристики основания, условно приняв его толщину равной к
При частичном или полном совпадении НВПР с контактами слоев при оценке устойчивости слоистых нагруженных откосов и склонов следует использовать вышеупомянутую программу для ПК.
В заключение отметим, что при застройке приоткосных территорий зданиями различной этажности имеем дело со ступенчатой нагрузкой, которую следует заменять равномерно распределенной. При этом, если нагрузка возрастает с удалением от вершины откоса, то интенсивность равномерно распределенной определяется как «средневзвешенная» (аналогично средневзвешенным характеристикам грунтов). Если максимум нагрузки соответствует ее середине или убывает с удалением от вершины откоса, то при расчетах средневзвешенную нагрузку следует увеличивать соответственно на 10 и 20%.
Подтвердим эти рекомендации на конкретном примере. Пусть \i = 0,75, ф = 18, А, = 4, а = 0, общая ширина нагрузки b = \,5h, которая разделена на три части шириною 0,5/z с интенсивностью q/yh = \, 2, 3. Так как в этом случае «средневзвешенная» нагрузка qcp = 2yh, то при расчете коэффициента устойчивости при увеличении нагрузки с удалением от вершины откоса следует принять q = 2yh. Если максимум нагрузки соответствует середине отрезка длиною 1,5/;, то q = 2,2yh, а при уменьшении нагрузки с удалением от вершины откоса q = 2,4y/z.
Определение аналитических зависимостей коэффициента устойчивости и предельной высоты нагруженного откоса от параметров, влияющих на его устойчивость
В работе [101] на основании дорожных норм [71] для глинистых грунтов получены следующие аналитические зависимости прочностных характеристик грунтов от их относительной влажности W, изменяющейся от 0,6 до 0,9: для супесей — = 0,03287 - 0,02297И/, (4.4) tgq tg9 = 0,84-0,2 ; (4.5) для суглинков и глин - - = 0,1236-0,0936 , (4.6) tg P tgcp = 2,509 2 -4,569 + 2,283. (4.7) Подставляя выражения (4.4) и (4.6) в формулы (4.1) и (4.2) с учетом соотношения (3.6), получим: кЛ{АК,-К2)+ї (Кг-К,)-, (4.8) h=KJ, 6 д 3 \. (4.9) Где: для супесей с/= 0,01597, е = 0,01116, / = 0,04792, g = 0,03349; для глин и суглинков (4.10) d = 0,06007, е = 0,04549, / = 0,1802, g = 0,1365. Размерность коэффициентов d,e,f,g- МПа.
Формулы (4.8) и (4.9) для глинистых грунтов при b/h \ определяют коэффициенты устойчивости нафуженных откосов и их высоты при заданных значениях К (в том числе предельные высоты при К = 1). Отметим, что при определении из соответствующих фафиков коэффициентов А", и Къ величины tgq для различных значений относительной влажности фунтов W следует вычислять по формулам (4.5) и (4.7). При blh \ формулы (3.12) и (4.3) не изменяются.
Таким образом, в рассматриваемом случае при оценке устойчивости нафуженных откосов и склонов необходимо знать только два параметра: тип глинистого фунта и его относительную влажность.
Из вышеизложенного следует, что дополнительные напряжения с, с , т, возникающие в приоткосных зонах зависят от их геометрии, интенсивности нагрузки, ее ширины и расположения, плотности пород и коэффициента бокового давления, который, как было установлено в гл. III, практически не влияет на устойчивость нагруженных откосов и склонов. А так как компоненты основного напряженного состояния о, о, т , также постоянны, напряжения в однородных откосах не релаксируют (см. формулы (1.5)) и со временем могут меняться только перемещения, зависящие от модулей деформации грунтов [25].
Если физико-механические характеристики грунтов - известные функции времени, можно установить изменение коэффициентов устойчивости откосов во времени. Для этого периодически в лабораторных условиях следует определять у, с и ф (а для слоистых откосов и модули деформации Е), вычислять величины коэффициентов устойчивости, строить графики их зависимости от времени и, используя эти графики, прогнозировать изменение устойчивости нагруженных откосов. Для глинистых однородных грунтовых массивов достаточно периодически определять только их относительную влажность.
В качестве примера рассмотрим однородный нагруженный откос, сложенный либо супесями, либо глинами (суглинками). Пусть $ = 30, /г = 40 м, я = 80 м, 6 = 60 м, = 72-104 Па, у = 1,8-104 Н/м3. Определим коэффициент устойчивости откоса в зависимости от относительной влажности грунтов при W =0,6; 0,7; 0,8; 0,9. Выполним расчеты для супесей при W =0,6. На основании (4.10) имеем , , =0,01288. Из соотношения (4.5) d-eW = (1,597-1,116-0,6)-104 Па_ уй 1,8-104 Н/м3-40 м tgq = 0,84-0,2 0,6 = 0,72. Для отношений a/h = 2 и q/yh = l из графиков рис. 4.1 и 4.3 получим, что К, =7,3-0,72 = 5,256 и ff3 =18,4-0,72 = 13,248. Тогда по формуле (4.8) определяем коэффициент устойчивости рассматриваемого откоса # = -(4-5,256-13,248) +0,01288-(13,248-5,256)= 2,69.
Аналогично определяем величины коэффициентов устойчивости при W =0,7; 0,8 и 0,9. При расчете устойчивости нагруженного откоса, сложенного глинами или суглинками, также используем графики рис. 4.1 и 4.3 и формулы (4.10), (4.7), (4.8).
Результаты расчетов представлены на рис. 4.11, где сплошными линиями обозначена зависимость коэффициентов устойчивости от относительной влажности грунтов. Для супесей эта зависимость прямолинейна и при 0,6 W 0,9 коэффициент устойчивости уменьшается всего на 10%; для глин и суглинков - криволинейна и уменьшение К составляет 57%. Такая разница в уменьшении коэффициента устойчивости откоса, сложенного супесями или глинами объясняется тем, что при изменении W от 0,6 до 0,9 tgcp супесей уменьшается всего на 8,3% (см. (4.5)), а глин - в 2,2 раза (см. (4.7)).
Следовательно, на устойчивость нагруженных откосов, сложенных глинами или суглинками, при прочих равных условиях, наибольшее влияние оказывает угол внутреннего трения, который существенно зависит от относительной влажности грунтов.
На рис. 4.11 пунктирными линиями для супесей и глин (суглинков) представлено изменение величины К при условии, что зимой, весной, летом и осенью соответственно имеем: W =0,7; 0,8; 0,6; 0,9, т.е. представлено посезонное изменение коэффициента устойчивости К рассматриваемого откоса, которое позволяет прогнозировать его устойчивость.
