Содержание к диссертации
Введение
1. Расчетное обоснование конструкций фундаментов энергетических и гидротехнических сооружений 14
1.1. Типы фундаментов и методы расчета 14
1.2. Об использовании аналитических и численных методов в статических и динамических расчетах фундаментов 24
1.3. О решении основной смешанной задачи теории упругости для полуполосы 27
1.4. Вопросы сходимости и оценки точности аналитических решений 34
2. Методы статических расчетов фундаментов турбоагрегатов на неоднородном основании 36
2.1 Метод расчета балочных плит на упругом слое методом кусочно-однородных решений 37
2.2. Расчёт фундаментов турбоагрегатов на однородном упругом слое 45
2.3. Метод расчета балочных плит, сцепленных с упругим слоем 49
2.4. Методы расчета балочных плит переменной жесткости на неоднородных основаниях 57
2.5. Примеры расчетов фундаментов турбоагрегатов 70
3. Исследование вибраций рамных фундаментов турбоагрегатов большой мощности 80
3.1. Метод расчета вынужденных колебаний рамных фундаментов сложной структуры 80
3.2. Алгоритм стыковки отдельных элементов системы 84
3.3. Сравнение результатов расчета вибраций с данными натурных испытаний 93
3.4. Исследования колебаний рамных фундаментов с учетом различных факторов 96
3.5. Некоторые вопросы проектирования рамных фундаментов 103
4. Исследование вибраций в системе турбоагрегат - фундамент - основание . 109
4.1. Расчет совместных колебаний рамного фундамента и турбоагрегата.. 109
4.2 Учет податливости основания при расчете стационарных колебаний фундаментов турбоагрегатов 117
4.3 Резонансные свойства системы рамный фундамент - основание 121
4.4. Колебания рамного фундамента при кинематическом возбуждении основания 123
4.5 Прямая и обратная задачи прогнозирования динамических характеристик фундаментов 126
4.6. О прогнозировании вибрационной надежности рамных фундаментов под турбоагрегаты 130
4.7. Оценка динамических податливостей фундаментов турбоагрегатов с учетом случайного разброса их параметров 135
5. О решении связанных задач теории консолидации 140
5.1. Аналитические решения связанных задач консолидации 141
5.2. Консолидация слоя при различных граничных условиях 144
5.3. Обобщенная ортогональность однородных решений 149
5.4. Об уравнениях одномерной нелинейной консолидации 154
5.5. Консолидация грунтов при оттаивании 160
6. Взаимодействие фундаментов с консолидируемым основанием 165
6.1. Контактная задача консолидации для штампа на полосе 165
6.2. Анализ решения контактной задачи 170
6.3. Периодическое погружение полубесконечного штампа в пороупругую полосу 174
6.4. Кусочно-однородные решения в задачах консолидации 177
6.5. Расчетная оценка совместной работы фундаментов сооружений энергоблока с консолидируемым основанием 181
7. Оценка несущей способности и деформаций свайных фундаментов при проектировании энергетических сооружений 187
7.1. Оценка несущей способности свай-оболочек в условиях шельфа 188
7.2. Деформация свай - оболочек при совместном действии горизонтальной силы и момента 194
7.3. Несущая способность засасываемых анкерных свай 198
7.4. О расчете свайных фундаментов под турбоагрегаты. Схема плоской деформации 204
7.5 Расчет свайного фундамента конечной длины 209
7.6. Учет податливости слоя под нижними концами висячих свай 213
8. Исследования по обоснованию конструкций гравитационных фундаментов энергетических сооружений 216
8.1 Нормативная база проектирования оснований гидротехнических сооружений на шельфе. Анализ и предложения по совершенствованию 217
8.2 Проблемы проектирования оснований и фундаментов сооружений на арктическом шельфе России 225
8.3. Исследования по обоснованию проектов сооружений на арктическом шельфе 229
8.4 Опыт обоснования конструкций платформ гравитационного типа для грунтовых условий шельфа о. Сахалин 236
8.5 Оценка надежности основания энергоблока АЭС при сейсмических воздействиях 244
Заключение 260
Литература 263
- Об использовании аналитических и численных методов в статических и динамических расчетах фундаментов
- Методы расчета балочных плит переменной жесткости на неоднородных основаниях
- Исследования колебаний рамных фундаментов с учетом различных факторов
- О прогнозировании вибрационной надежности рамных фундаментов под турбоагрегаты
Об использовании аналитических и численных методов в статических и динамических расчетах фундаментов
В диссертации рассматриваются вопросы, связанные с расчетным обоснованием проектирования фундаментов крупных энергетических и гидротехнических объектов, таких как: фундаменты турбоагрегатов большой мощности ТЭС и АЭС; фундаменты реакторных отделений АЭС; опорные блоки гравитационных платформ для добычи нефти и газа на континентальном шельфе; свайные фундаменты энергетических сооружений.
Для расчетов фундаментов в зависимости от их конструкции, назначения и характера прикладываемых к ним нагрузок (статических, динамических, сейсмических) применяются различные численные и аналитические методы.
Основное внимание в диссертации уделено развитию и использованию численных и аналитических методов решения задач механики сплошной среды, теории консолидации, строительной механики для расчета оснований и фундаментов энергетических сооружений.
Построены аналитические решения ряда контактных задач теории упругости для слоя и вертикально-слоистого основания, разработаны реализующие их программные средства, которые были использованы для решения задач о взаимодействии балочных плит и рамных конструкций с основанием.
Построены аналитические решения ряда задач теории консолидации, которые могут использоваться для оценки времени диссипации порового давления и осадок фундаментов во времени, а также для анализа напряженно-деформированного состояния основания после приложения дополнительной, в том числе периодической по времени, нагрузки.
Разработаны методика и программное обеспечение для расчета пространственных рамных конструкций фундаментов турбоагрегатов произвольной конфигурации при стационарных колебаниях, позволившее выполнить анализ поведения конструкций, оценить влияние различных факторов на надежность работы рамных фундаментов турбоагрегатов ТЭС и АЭС. Разработаны методики применения конечно-элементных методов решения нелинейно-упругих и упругопластических задач и реализующих их программ для анализа не 25 сущей способности оснований, расчета фундаментов и оценки их надежности при статических и динамических воздействиях. Выполнены исследования по обоснованию конструкций фундаментов сооружений в различных грунтовых условиях при интенсивных внешних воздействиях (ледовых, волновых, сейсмических). Отметим некоторые важные аспекты, подтверждающие полезность и необходимость развития и использования, наряду с численными, точных (аналитических ) методов расчета: модельные задачи для численных методов (в частности, МКЭ) удобство применения и надежность результатов асимптотические формулы и влияние параметров, оценка чувствительности модели решение задач для бесконечных (полубесконечных) областей, периодических задач, задач с условиями симметрии (в частности, трансляционной) применение для оценки надежности (линеаризация, метод Монте-Карло) задачи параметрической идентификации моделей. Остановимся кратко на некоторых теоретических аспектах, связанных с построением и использованием аналитических решений задач теории упругости и теории консолидации. Первый аспект - соотношения обобщенной ортогональности, которым удовлетворяют решения задач теории упругости и связанных задач теории консолидации. Соотношения обобщенной ортогональности решений теории упругости (однородных решений по терминологии А.И.Лурье) были впервые получены П.А.Шиффом в конце прошлого века в задачах о равновесии упругого цилиндра и независимо от него П.Ф.Папковичем в середине нынешнего столетия для плоской задачи теории упругости [136]. Эти результаты позднее развивались и обобщались различными авторами. В контактных задачах теории упругости о взаимодействии упругих тел с тонкостенными элементами (пластинами, оболочками, балками, стрингерами и др.) справедливы соотношения обобщенной ортогональности с нагрузкой, впервые полученные Б.М.Нуллером и автором [59]. В задачах теории консолидации, как было установлено Б.М.Нуллером и автором работы, также справедливы соотношения обобщенной ортогональности, но несколько более сложного вида (если для гармонических задач - обычная ортогональность, двучленная; для теории упругости - обобщенная ортогональность, четырехчленная; то для теории консолидации - обобщенная ортогональность, шестичленная). Эти соотношения записаны для трансформант Лапласа по времени (или периодических по времени) решений задач консолидации при различных граничных условиях.
Второй аспект - исследование поведения комплексных нулей характеристических функций (аналогов собственных чисел) задач теории упругости и консолидации при различных граничных условиях. Установлены некоторые общие свойства характеристических функций и расположения их нулей в комплексной плоскости в зависимости от параметров задачи, что позволяет применять для решения большого класса смешанных (контактных) задач теории упругости и теории консолидации метод Винера - Хопфа.
Третий аспект - построение аналитических решений задач теории упругости и теории консолидации, в том числе контактных задач, позволяющих, в частности, вычислить коэффициенты интенсивности напряжений, получить различные качественные результаты и простые формулы, а также асимптотические оценки поведения решений, исследовать влияние параметров на поведение решений.
В работе точные решения смешанных задач для бесконечных областей с одной точкой раздела граничных условий строятся методом Винера - Хопфа, факторизация осуществляется путем записи канонического решения однородной задачи в форме Ф.Д.Гахова, эффективные решения для неоднородных задач строятся непосредственно, с использованием теоремы Лиувилля.
Аналитические решения большого класса смешанных (контактных) задач для конечных (полубесконечных) областей или решения задач с несколькими точками раздела граничных условий, а также периодических (по координате) задач для бесконечных областей могут быть построены разработанным Б.М.Нуллером методом кусочно-однородных решений (КОР). Основная идея метода состоит в построении системы функций, точно удовлетворяющих соответствующим дифференциальным уравнениям и смешанным однородным граничным условиям на боковых поверхностях (аналог собственных функций), что позволяет использовать их для удовлетворения граничных условий на торцах областей или условий сопряжения. Кусочно-однородные решения строятся на базе однородных решений методом Винера - Хопфа.
Системы КОР в рассматриваемых задачах обладает рядом свойств, которые позволяют при удовлетворении перекрестных условий на торцах или условий сопряжения, используя соотношения обобщенной ортогональности, сводить задачи к решению бесконечных систем линейных алгебраических уравнений типа Пуанкаре - Коха с экспоненциально убывающими матричными элементами. В задачах с другими типами граничных условий на торцах системы КОР позволяют получить эффективные приближенные решения.
Как показано в работе, в задачах теории консолидации аналогичные системы однородных и кусочно-однородных решений также могут быть построены, но в пространстве трансформант Лапласа решений по времени. Методика построения и использования систем ОР и КОР в смешанных задачах теории консолидации, а также решения периодических по времени контактных задач консолидации изложены в работе.
При определении численными методами НДС крупных сооружений и их оснований, моделируемых областями бесконечной протяженности (слой), возникают проблемы, связанные с ограничением расчетной области. Одним из путей преодоления этих трудностей является использование комбинированных методов расчета (например [174-176]). Аналитические решения, особенно в задачах консолидации, могут использоваться как в комбинированных методах расчета, так и для оценки необходимого размера расчетной области.
Методы расчета балочных плит переменной жесткости на неоднородных основаниях
Приведем еще один пример - это модельная задача для прямоугольника со свободными торцами на верхней грани которого лежит балка постоянной жесткости, нагруженная двумя единичными силами (рис.2.4). Здесь Е=100, v=0,25, левая половина графиков на рис. 2.4 соответствует а=1, правая - а=0,01. Пунктирной линией на графиках показано решение задачи для такой же балки, лежащей на бесконечной полосе.
Обратимся к вопросам статического расчета рамных конструкций, в частности фундаментов турбоагрегатов ТЭС и АЭС, опирающихся на фундаментную плиту переменной жесткости, лежащую на неоднородном линейно - деформируемом основании -слое конечной мощности. При расчете фундаментов под турбоагрегаты большой мощности выбор в качестве модели основания слоя конечной толщины является общепризнанным. Рекомендации по назначению толщины слоя даны в [172, 186, 89]. Учет неоднородности реального грунтового основания в рамках описанной выше методики осуществляется следующим образом: в вертикальном направлении производится осреднение модуля деформации в пределах сжимаемой толщи, а в горизонтальном выделяются области с разными модулями деформаций, разделенные вертикальными границами. Отметим, что осреднение модуля деформации по вертикали (в соответствии с СНиП 2.02.01-83 [186]) вполне допустимо и с достаточно высокой точностью позволяет аппроксимировать влияниє неоднородностей в вертикальном направлении на деформации фундаментных плит. В то же время неоднородность в горизонтальном направлении существенно влияет на деформации, и какие-либо осреднение в горизонтальном направлении неоднородных областей недопустимо при расчетах осадок, кренов и прогибов фундаментных плит.
Точное решение о давлении плиты постоянной жесткости на однородный упругий слой методом кусочно-однородных решений приведено в п.2.1, алгоритм и программа для решения этой задачи опубликованы в [60]. Влияние жесткости рамной конструкции на деформации плиты учитывалось по методике, предложенной в [61]. Выше были описаны методика, алгоритм и программа расчета балочных плит переменной жесткости на неоднородном (вертикально-слоистом) упругом слое, основанные на использовании систем однородных и кусочно-однородных решений. Здесь приводится краткое описание алгоритма и программы совместного расчета стержневой конструкции и балочной плиты переменной жесткости на неоднородном линейно-деформируемом слое [81].
Программа совместного расчета состоит из пяти блоков: двух сервисных - подготовки исходных данных и выдачи результатов расчетов, и трех вьгаислительных - расчета балочной плиты на основании, расчета стержневой системы и собственно совместного расчета.
Основной частью рассматриваемой методики является решение плоской задачи теории упругости о давлении балочной плиты кусочно-постоянной жесткости на линейно-деформируемый слой, состоящий из областей с различными деформационными характеристиками, разделенных вертикальными границами. Позже в алгоритм были внесены некоторые изменения и дополнения, позволившие сократить время расчета и повысить точность вычислений. Разработанная программа использовалась при расчетах фундаментных плит турбоагрегатов ТЭС и АЭС на неоднородном основании.
В рамках программы совместного расчета стержневой конструкции и балочной плиты используется составленный на основе вышеупомянутой программы блок, определяющий необходимые для совместного расчета матрицу податливостей балочной плиты на вертикально-слоистом основании в точках соединения ее со стержневой системой и вектор перемещений плиты от сосредоточенных и распределенных нагрузок, приложенных непосредственно к плите, и от пригрузов основания.
Для расчета стержневой конструкции фундамента применяется метод перемещений, что обеспечило простоту и естественность задания исходной информации в отличие от программ расчета стержневой конструкции методом сил, где от пользователя требовалась известная квалификация для выбора основной системы и трудоемкая работа по составлению и кодировке исходных данных. Соответствующий блок программы совместного расчета позволяет рассматривать произвольную плоскую стержневую систему, составленную из прямолинейных стержней постоянного сечения, описываемых классической линейной теорией тонких стержней с учетом деформации поперечного сдвига. Соединение стержней в узлах предполагается жестким или шарнирным, сосредоточенные силы и моменты приложены в узлах, распределенные нагрузки постоянны в пределах одного стержня.
Совместный расчет всей конструкции, таким образом, производится смешанным методом (например, [214]), причем неизвестными являются перемещения узлов стержневой системы и контактные усилия в узлах соединения стержневой конструкции с нижней фундаментной плитой.
Результатом работы программы является вычисление в заданных точках осадок и прогибов фундаментной плиты, реакций основания, изгибающих моментов и перерезывающих сил в плите, а также усилий в стержневых элементах конструкции. Это дает возможность оценить поведение системы «верхнее строение фундамента - нижняя плита -неоднородное основание» в целом, проанализировать влияние как параметров неоднородного основания, так и верхнего строения фундамента на работу нижней плиты.
В основном варианте составленной программы реализованы условия отсутствия касательных напряжений между плитой и слоем, а также на нижней границе слоя; на вертикальных границах поставлены условия полного сцепления. Изменение вида граничных условий не влечет за собой существенных изменений в программе: заменяются только подпрограммы, вычисляющие соответствующие функции. Для случая полного сцепления плиты со слоем и отсутствия перемещений на нижней границе слоя эти функции приведены в 2.3, для контакта без трения при наличии как горизонтальной, так и вертикальной неоднородности - ниже.
Обратимся теперь к задаче, где плита и неоднородный слой связаны только в направлении оси у. Учтем неоднородность основания - упругого слоя составленного из разных материалов, причем границы раздела могут быть в достаточной мере произвольны [85]. Пусть несколько балочных плит кусочно-постоянной жесткости лежит на неоднородной упругом слое, который опирается на абсолютно жесткое гладкое основание. Балочные плиты и упругий слой находятся в условиях плоской деформации; сосредоточенные и распределенные вертикальные нагрузки могут быть приложены как к балочным плитам, так и к упругому слою.
Для простоты изложения предполагается, что неоднородная упругая полоса состоит из двух областей, имеющих различные упругие характеристики Ei, Vi и Е2, v2, как на рис. 2.5, где показана примерная схема основания фундамента турбоагрегата №5 Экиба-стузской ГРЭС- l(Ei=l 0000 т/м2, Vi=0,27, Е2=3000 т/м2, v2=0,35).
Решение задачи основано на использовании систем однородных и кусочно-однородных решений, точно удовлетворяющих граничным условиям на верхней и нижней гранях упругой полосы. При этом криволинейную границу раздела материалов необходимо заменить ступенчатой. Расчленяя упругую полосу на прямоугольные области (показанные на рис. 2.5 пунктиром), внутри каждой из них заменяем соответствующую часть криволинейной границы раздела горизонтальным отрезком. Тогда каждая прямоугольная область будет составлена из двух прямоугольников, различных по материалу. На горизонтальной границе, по которой соприкасаются эти прямоугольники, поставим условия контакта без трения. Выделенные из полосы прямоугольные области могут быть подразделены на три типа (рис.2.6) в зависимости от вида граничных условий (основных или смешанных) на верхней грани области.
Исследования колебаний рамных фундаментов с учетом различных факторов
В этой главе рассмотрены вопросы динамического расчета рамных конструкций фундаментов.
Предложены методы и алгоритмы аналитического решения задач о стационарных колебаниях рамных конструкций сложной структуры и совместного динамического расчета системы турбоагрегат - фундамент - основание. Разработан алгоритм стыковки элементов системы и показана его эффективность. При этом допускается возможность использования матриц динамических податливостей (МДП) элементов системы, определенных как расчетньм, так и экспериментальным путем. Предложены способы расчетно-экспериментального определения МДП элементов системы.
Проведено сравнение результатов динамических расчетов с данными натурных испытаний и указана возможность идентификации параметров фундамента. Выполнены расчетные исследования по оценке влияния различных конструктивных факторов на динамические податливости фундаментов турбоагрегатов. Рассмотрен вопрос об использовании определяющих блоков при вариантном проектировании и оценке динамических характеристик фундаментов. Предложен способ оптимизации сборных фундаментов в процессе их возведения.
Выполнены серии расчетов для исследования динамических характеристик рамных фундаментов турбоагрегатов ряда крупных ТЭС и АЭС, в том числе Костромской, Лу-комльской, Березовской, Троицкой ГРЭС, Сургутской ГРЭС-2, Игналинской, Кольской, Ленинградской АЭС, Северной и Южной ТЭЦ Ленэнерго, Новосибирской ТЭЦ-5, и др.
При разработке конструкций фундаментов турбоагрегатов, как правило, использовались методы и программы для расчета колебаний рамных фундаментов при существенных ограничениях, налагаемых на конфигурацию системы. Возрастающие требования к точности прогнозирования вибрационного состояния фундаментов привели к необходимости разработки новых, более универсальных алгоритмов и программ, позволяющих в широких пределах варьировать параметры исследуемых объектов [215, 222,163].
Ниже излагается метод расчета стержневой системы, принципиально не связанный с какими-либо ограничениями на ее структуру и сравнительно просто реализуемый на компьютерах [73]. Рассмотрим стержневую систему S(n) состоящую из п блоков Вк , к = 1, 2,..., п. Бу дем называть объединение блоков Rw = \J В,, ВІ k = 1, 2,..., n, подсистемой R. В дальні нейшем для простоты изложения будем рассматривать в качестве Bk тонкие прямолинейные стержни. Разбиение системы S(n) на блоки осуществим таким образом, чтобы подсистема R имела с блоком Вы , по крайней мере, одну точку контакта, причем последняя совпадала бы с одним из концов стержня Bk-i . Будем предполагать, что блок Вы имеет не более двух точек контакта с подсистемой R(k) и что если один конец стержня является точкой контакта, то другой его конец либо жестко заделан, либо свободен, либо также является точкой контакта с Rw , k=l, 2. ..., n—1. Следует отметить, что ограничения, связанные с необходимостью выполнения указанных условий, не носят принципиального характера. Точки, совпадающие с концами стержней, будем называть узлами системы S(n) . Упорядочим множество узлов системы S(n) следующим образом. Совершим обход системы по стержням в соответствии с нумерацией блоков в направлении от стержня с меньшим номером к стержню с большим номером так, чтобы охватить все п блоков. По мере обхода всем закрепленным узлам присвоим номера, равные нулю, а каждому вновь встречающемуся незакрепленному узлу присвоим последовательно номера от 1 до т, где т — общее число незакрепленных узлов. Обозначим М = {1,2,..., т}, М ={0}U М , М(к)сМ — подмножество, содержащее номера узлов, принадлежащих подсистеме R; при этом M(ii)c М(і2), если іі і2. Свяжем с блоком Вк четыре матрицы-функции Wk (ask, ark), каждая из которых является квадратной комплексной (в случае учета внутреннего трения) матрицей шестого порядка и представляет собой матрицу динамических податливостей отдельного стержня, характеризующую связь между вектором обобщенных сосредоточенных сил, приложенным в точке ark , и вектором соответствующих обобщенных перемещений, рассматриваемым в точке aSk Аргументы матриц-функций aSk, ark eM(s, г = 1, 2; к = 1, 2, ..., п), равны номерам узлов, совпадающих с концами стержня Вк, причем при к 2 а;к — номер конца стержня Вк, общего с подсистемой R(k4), а2к — номер второго конца стержня. Тогда в случае присоединения стержня Вк к подсистеме R 1 одним концом a2k aik 0 или а2к 0, если же стержень присоединяется к подсистеме R "1 двумя концами, условимся считать a2k aik- Для стержня В і примем ап = 1. Во всех случаях, когда а2к 0, блок Вк рассматривается как стержень со свободны- ми концами. Если же a2k = 0, то блок Вк — это консольный стержень с заделкой в узле а2к, причем Wk (ask, ark) = 0, s, г = 1,2, где 0 — нулевая матрица. Будем считать, что все матрицы Wk приведены к некоторой единой глобальной системе координат. Это всегда легко сделать, используя матрицы направляющих косинусов Пк локальных систем координат, с которыми связаны блоки Вк, по отношению к глобальной. Аналогично предыдущему введем матрицы динамических податливостей W(n) (і, j) системы" S(n), здесь і, j е М. Так же, как и Wk, это матрицы шестого порядка, заданные в глобальной системе координат. Ясно, что конфигурация системы S(n) полностью описывается с помощью задания для каждого блока вкматрицы Пк совместно с прямоугольной матрицей Т = р , ! к=1, 2,.... п, аналогичной матрице индексов [162]. Перейдем теперь к изложению алгоритма расчета, позволяющего по известным матрицам Wk(ask, ark) (s, г = 1, 2; k = 1, 2,.... п) блоков Bk построить матрицы W(n)(i, j) (і, j є M) системы S(n). Предлагаемый алгоритм является рекуррентным и состоит из п-1 шагов, причем матрицы W получаются в результате последовательного построения матриц Wk (і, j), і, jeM(k), являющихся, соответственно, матрицами динамических податливостей подсистем Rw. Заметим, однако, что на практике, в конечном счете, как правило, требуется определить значения W(n)(ij) лишь при i, j є MrcM, т.е. в некотором фиксированном числе r m заранее известных узлов. Поэтому на каждом шаге достаточно ограничиться построением матриц Wk(i, j) в узлах i, je Мг и узлах, необходимых для выполнения следующих шагов.
О прогнозировании вибрационной надежности рамных фундаментов под турбоагрегаты
Просуммируем сведения о разработанном комплексе программ для расчета вынужденных колебаний рамных фундаментов с учетом влияния статорных элементов машины, податливости нижней плиты, опирающейся на грунтовое основание; допускается наличие элементов виброизоляции и других локальных включений.
Исходная сложная механическая система разбивается на отдельные элементы -унифицированные (типовые) блоки низших уровней, сама система рассматривается как типовой блок высшего уровня. В каждом типовом блоке выделяются упорядоченные множества узлов (точек) наблюдения N (в которых по условию задачи требуется определить виброперемещения), возмущения М (в которых действуют внешние силы), стыковки (в которых данный блок присоединяется к смежным блокам). Типовой блок характеризуется набором частотных матриц-функций W (i, j, со) по каналу усилие-перемещение, где ieN , jeM , N = NUT, M = МиГ, со - частота внешнего воздействия. Внутреннее трение в материале учитывается введением комплексных модулей упругости, поэтому матрицы W (i, j, со) являются комплексными. Размерности этих матриц зависят от числа удерживаемых при описании блока степеней свободы в узлах i, j. Полная частотная матрица-функция W (i, j, со) - комплексная матрица шестого порядка с элементами Wmin (і, j, со), численно равными m -ым компонентам полного вектора комплексных амплитуд обобщенных перемещений в узле і при действии п -ой компоненты полного вектора обобщенных усилий в узле j. Частотные матрицы-функции типовых блоков могут быть определены как численно из решения соответствующих краевых задач, так и из эксперимента непосредственным возбуждением вибраций в узлах j и измерением перемещений в узлах .
Разработанный комплекс программ реализует алгоритм построения типового блока высшего уровня на основе информации о типовых блоках низших уровней. Алгоритм состоит из следующих этапов: 1) Разбиение системы на типовые блоки низших уровней, 2) построение частотных матриц-функций для каждого типового блока низшего уровня, 3) стыковка типовых блоков. Комплекс программ включает в себя, в частности, программы для расчета частотных матриц-функций фундамента как пространственной стержневой системы сложной структуры, виброперемещений и внутренних усилий в его отдельных элементах, а также программу стыковки типовых блоков различных уровней. Плиты и статорные элементы машины присоединяются как блоки второго или более высокого уровня. Программа для расчета частотных матриц-функций фундамента по каналу усилия перемещения основана на методе последовательной стыковки элементарных типовых блоков низших уровней - отдельных железобетонных элементов (прямолинейных стержней). Процесс стыковки автоматизирован и состоит из к - I шагов (к - число стержневых элементов). На каждом г - I шаге (г = 1,2..., к) производится стыковка типового блока уровня г - I и смежного с ним элементарного типового блока низшего уровня; при этом формируется типовой блок уровня г. Разработанная программа позволяет рассчитывать фундаменты с несимметричным относительно продольной оси агрегата распределением геометрических и физико-механических характеристик элементов, многоярусные конструкции и т.п. Программа для расчета частотных матриц-функций по каналу перемещение - перемещение позволяет определить реакцию системы на кинематическое воздействие при заданных по произвольному закону сейсмических перемещений на нижней заделке колонн. Реакция системы на нестационарное воздействие вычисляется с помощью частотных матриц-функций на основе использования интеграла Фурье. Далее приводятся результаты выполненных расчетов для конкретных объектов. Анализируется влияние конструктивных особенностей верхнего строения, динамических свойств агрегата и нижней фундаментной плиты на колебания фундамента. Даются рекомендации по использованию разработанных программ для прогнозирования вибрационного состояния сложных объектов. 1. При проектировании фундаментов мощных турбоагрегатов определяющим нормативным критерием правильности выбора того или иного конструктивного решения является динамическая податливость фундамента. Значения динамической податливости, определенные в местах установки подшипников в зоне рабочих оборотов агрегата, должны удовлетворять жестким ограничениям, контроль выполнения которых производится при натурных приемочных испытаниях. В связи с этим очень важно еще на стадии проектирования располагать достоверными расчетными методами определения динамических характеристик фундаментов. В настоящее время для получения такой информации применяются несколько специально разработанных вычислительных программ, различающихся используемыми математическими средствами и моделями, затратами машинного времени, схематизациями геометрических форм и т.д. Так, программа [215], предназначенная, в основном, для оперативного выполнения многовариантных оценочных расчетов, хотя и отличается сравнительно высоким быстродействием, однако не позволяет рассчитывать фундамент сложной конфигурации: в ней имеются серьезные ограничения на геометрическую структуру рамы, способы примыкания стержней друг к другу и их взаимное расположение. Следует отметить также, что в программе [215] реализован "избирательный алгоритм", согласно которому при расчете рамы на колебания учитываются не все, а только принимаемые наиболее существенными для каждого стержня (в зависимости от вида колебаний) степени свободы. Естественно, это обстоятельство не может не сказываться на точности полученных результатов.
Для уточнения виброхарактеристик фундаментов при проектировании можно использовать известные программы, позволяющие учесть все шесть степеней свободы в каждом узле, однако и эти программы связаны с определенными ограничениями на конфигурацию фундаментной рамы. По мере увеличения единичной мощности агрегатов усложняются соответственно конструкции фундаментов. Среди них встречаются и такие, которые не укладываются в известные расчетные схемы. В этих случаях приходится искусственно упрощать исходную (полную) геометрическую схему рамы, отвечающую реальной конструкции, и заменять ее упрощенной схемой, доступной для расчета по существующим программам. При этом, поскольку такая идеализация может осуществляться различными, вообще говоря, неэквивалентными способами, возникает вопрос об устойчивости результатов расчета по отношению к выбору приближенной расчетной схемы фундамента.
Ниже на конкретном примере анализируются погрешности, возникающие за счет пренебрежения локальными особенностями геометрической структуры фундаментной рамы, и изучаются возможности использования упрощенных расчетных схем для прогнозирования вибраций фундамента. С этой целью расчетным путем определены динамические податливости полной и двух упрощенных геометрических схем одного и того же объекта.
В качестве объекта исследования выбран фундамент турбоагрегата мощностью 800 МВт типа К-800-240-5 + ТЗВ-800, исходная геометрическая схема которого (ниже называемая рамой I) показана на рис. 3.7. Данный фундамент отличается рядом конструктивных особенностей, локализованных на участке {3, 4} рамы /между точками 3 и 4, а именно, наличием в генераторной части фундамента поперечной рамы ABCD с опущенным относительно продольных балок поперечным ригелем ВС, который опирается на отдельно стоящие и не связанные продольными балками колонны АВ и CD. Заметим, что используемыми в настоящее время при проектировании вычислительными программами эти особенности не могут быть учтены.
