Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Обзор и анализ методов расчета несущей способности оснований заглубленных фундаментов 13
1.1. Методы расчета несущей способности основания, использующие положение об образовании под подошвой фунда мента уплотненного грунтового ядра треугольной формы. 14
1.1.1. Решение Л.Прандтля 14
1.1.2. Решение В.Г.Березанцева 15
1.1.3. Решение А.С.Строганова, А.С.Снарского и А.А.Безнецкой 17
1.1.4. Решение В.Г.Федоровского 20
1.1.5. Решение М.В. Малышева 22
1.1.6. Метод B.C. Христофорова 23
1.1.7. Метод М.Ш. Минцковского 24
1.1.8. Метод Е.Захареску 26
1.1.9. Метод К. Терцаги 27
1.1.10. Метод Г.Г.Мейергофа 28
1.2. Методы расчета несущей способности основания, не использующие положения об образовании под подошвой фундамента уплотненного грунтового ядра 30
1.2.1. Метод построения круглоцилиндрической поверхности выпора 30
1.2.2. Метод Г.Вильсона 33
1.2.3. Метод А.Н.Богомолова и Д.П.Торшина 34
1.2.4. Метод М.В.Мальтшева 37
1.2.5. Метод М.И.Горбунова-Посадова и В.В.Кречмера
1.3. Сопоставление результатов вычисления коэффициента запса прочности, выполненных различными расчетными методами 40
Выводы по главе 1 45
Глава II. Задача об определении формы упругого грунтового ядра в однородном связном основании равномерно нагруженного заглубленного ленточного фундамента 47
2.1. Процедура определения размеров и формы упругого грун тового ядра 48
2.2. Стадии развития областей пластических деформаций и формирования упругого грунтового ядра в однородном основании заглубленного ленточного фундамента 51
2.3. Уравнение границы упругого грунтового ядра 66
Выводы по II главе 71
Глава III. Экспериментальные исследования формы уплот ненного ядра, образующегося в основании заглубленного фундамента 73
3.1. Уплотненное грунтовое ядро треугольной формы .74
3.1.1. Опыты Е.Захареску 74
3.1.2. Опыты Ю.Биареза, М.Бурела и Б.Вака 76
3.1.3. Опытвт М.Ш.Минцковского 77
3.1.4. Опыты С.Е.Кагановской 78
3.2. Уплотненные грунтовые ядра не треугольной формы 80
3.2.1. Опыты С.С.Тимофеева 80
3.2.2. Опыты В.С.Миронова и Н.Ф.Чертолиса 85
3.2.3. Опыты А.И. Калаева 87
3.2.4. Опыты В.М.Никитина и Н.С.Несмелова 89
3.2.5. Опыты Г.Ы.Симонова 90
3.2.6. Опыты К.А.Дубова 91 3.2.7. Опыты В.Н.Морозова и М.М.Ллдунгарова дз
3.2.8. Опыты Л.Г.Мищенко 94
3.2.9. Эксперименты на моделях из эквивалентных материалов по определению формы упругого ядра 95
Выводы по главе Ш 101
Глава IV. Модель процесса потери устойчивости основанием фундамента мелкого заложения 103
4.1. Предпосылки для разработки новой модели 103
4.2. Модель процесса потери устойчивости основанием заглуб ленного фундамента и процедура построения линии (по
верхности) выпора. 105
4.3. Компьютерная программа, реализующая предложенную модель 114
Выводы по IV главе 123
Основные ввіводві 124
Литература 127
- Решение Л.Прандтля
- Стадии развития областей пластических деформаций и формирования упругого грунтового ядра в однородном основании заглубленного ленточного фундамента
- Опытвт М.Ш.Минцковского
- Компьютерная программа, реализующая предложенную модель
Введение к работе
Подавляющее большинство методов расчета несущей, способности основания заглубленного ленточного фундамента базируется на положении о том, что в несвязных грунтах при достижении внешней нагрузкой критического значения, формируется упругое грунтовое ядро треугольной формы. Причем, форма и размеры треугольника зависят от угла внутреннего трения грунта <р, ширины фундамента и характера внешней нагрузки. Эти методы не учитывают, порой, собственного веса грунта, величину сцепления, заглубление фундамента учитывается при помощи полубесконечных боковых нагрузок, в расчетные данные не входит величина коэффициента бокового давления грунта (в редких случаях она считается равной единице), положение линии (поверхности) выпора (скольжения) принимается заранее известным и т.д.
В тоже время, имеются экспериментальные и теоретические исследования, результаты которых говорят о том, что форма упругого грунтового ядра в несвязных грунтах не всегда является треугольной. Сведений о том, что в связных грунтах упругое ядро имеет треугольную форму, практически нет.
Следовательно, задача об определении формы упругого грунтового ядра в связных грунтах и совершенствовании методов расчета несущей способности оснований фундаментов, сложенных связными грунтами, является актуальной.
Целью диссертационной работы является создание на основе модели процесса потери устойчивости основанием заглубленного фундамента, сложенного связным грунтом, алгоритма расчета его несущей способности на основе анализа напряженно-деформированного состояния грунтового массива методами теории функций комплексного переменного и формализация этого алгоритма в компьютерную программу.
Для достижения поставленной в диссертационной работе цели необходимо:
провести анализ существующих методов расчета несущей способности оснований ленточных фундаментов;
проанализировать опубликованные данные экспериментальных и
теоретических исследований размеров и формы упругого грунтового ядра в несвязных и связных грунтах;
разработать новую процедуру определения положения, размеров и формы упругого грунтового ядра, записать уравнение его границ;
разработать новую модель процесса потери устойчивости основанием заглубленного фундамента, которая отличается от известных тем, что не основывается на положении об образовании в основании фундамента упругого ядра какой-либо заранее заданной формы;
разработать пакет компьютерных программ, который позволяет вычислять несущую способность основания, используя предложенные нами процедуру построения областей пластических деформаций и модель процесса потери устойчивости;
провести экспериментальные исследования по определению областей пластических деформаций и формы упругого грунтового ядра на моделях, имитирующих основания фундаментов, сложенных связными грунтами, с последующим их сопоставлением с результатами теоретических и экспериментальных исследований, проведенных нами и другими авторами.
Достоверность результатов исследований и выводов диссертационной работы обусловлены:
теоретическими предпосылками, опирающимися на фундаментальные положения теории упругости, пластичности, механики грунтов и инженерной геологии, теории функций комплексного переменного;
достаточной для инженерной практики степенью сходимости результатов моделирования процесса образования и развития областей пластических деформаций и формирования упругого грунтового ядра в моделях оснований из эквивалентных материалов, проведенного нами и независимо от нас другими учеными, с результатами теоретических исследований.
Научная новизна диссертационной работы: 1. Анализ напряженно-деформированного состояния активной зоны фундамента проведен на основе аналитического решения первой основной задачи теории упругости методами теории функций комплексного переменного.
-
Предложена процедура построения областей пластических деформаций и границы упругого грунтового ядра в связных фунтах. Показано, что нижняя граница ядра может быть с высокой точностью аппроксимирована уравнениями параболы или показательной функции. Форма и размеры ядра зависят от физико-механических свойств грунта, в том числе, и от величины коэффициента бокового давления, напряженно-деформированного состояния основания и геометрического параметра фундамента - отношения его ширины к глубине заложения. Форма ядра в связных грунтах может изменяться от близкой к криволинейному треугольнику до сегмента круга и криволинейной трапеции.
-
Предложена новая модель процесса потери устойчивости основанием ленточного фундамента, которая отличается от известных тем, что не основывается на положении об образовании в основании фундамента упругого ядра какой-либо заранее заданной формы;
-
Предложенные процедура и модель реализованы в пакете компьютерных программ ASV32.
Практическая значимость работы. Диссертационная работа является частью научных исследований, проведенных на кафедрах «Строительные конструкции, основания и надежность сооружений» и «Информатика и вычислительная математика» ВолгГАСУ в 1997-2006г.г.
Полученные в процессе работы над диссертацией результаты и пакет компьютерных программ ASV32 могут быть использованы для:
определения величины несущей способности оснований фундаментов, сложенных связными грунтами и находящимися под действием произвольной нагрузки;
анализа напряженно-деформированного состояния основания фундамента, определения размеров, положения и формы областей пластических деформаций и упругого ядра;
в учебном процессе при проведении практических и лабораторных занятий, курсового и дипломного проектирования для студентов строительных специальностей высших учебных заведений.
Апробация работы. Основные результаты, полученные в процессе работы над диссертацией, доложены, обсуждены и опубликованы в материалах ежегодных научно-технических конференций ВолгГАСУ (2002-
2006 гг.); Ш Украинской конференции по механике грунтов и
фундаментостроению (Одесса, 1997г.); II Международной научно-
технических конференции «Надежность и долговечность строительных
материалов, конструкций и оснований фундаментов» (Волгоград, 1998г.); VI
Международной конференции по проблемам свайного фундаментостроения
(Пермь, 1998г.); Международной научно-практической конференции
«Экологическая безопасность и экономика городских теплоэнергетических
комплексов» (Волгоград, 1999г.); Международной научно-практической
конференции «Город, экология, строительство» (Каир, Египет, 1999г.);
Международного семинара по механике грунтов,фундаментостроению и
транспортным сооружениям (Пермь, 2000г.); II Международной научно-
технической конференции «Городские агломерации на оползневых
территориях» (Волгоград, 2003г.); Международной конференции «Город и
геологические опасности» (Санкт-Петербург, 2006г.); Международной
научно-практической конференции-семннаре «Архитектурно-
градостроительные и строительные проблемы национального проекта — доступное комфортное жилище» (Шарджа, ОАЭ, 2006г.); Международной научно-технической конференции «Проблемы механики грунтов и фундаментостроения в сложных грунтовых условиях» (Уфа, 2006г.); научно-методических семинарах кафедры информатики и вычислительной математики ВолгГАСУ (1997-2006г.г.).
Личный вклад автора заключается в:
анализе результатов . экспериментальных и теоретических исследований по определению формы упругого грунтового ядра, опубликованных в научной литературе;
разработке нового подходя при определении положения, размеров и формы областей пластических деформаций и упругого грунтового ядра в основании ленточного фундамента, сложенного связным грунтом, аппроксимации нижней границы упругого ядра;
разработке новой модели процесса потери устойчивости основанием;
проведении экспериментов по определению положения, размеров, формы областей пластических деформаций и упругого грунтового ядра на моделях оснований, изготовленных из эквивалентного материала, обладающего свойствами связных грунтов;
написании пакета компьютерных программ ASV32.
На защиту выносятся:
-
Результаты анализа экспериментальных и теоретических исследований формы упругого грунтового ядра, проведенных нами и другими исследователями.
-
Процедура построения областей пластических деформаций и упругого грунтового ядра в основании ленточного фундамента, сложенного связным грунтом. Зависимости, аппроксимирующие границу ядра.
-
Модель процесса потери устойчивости основанием фундамента, сложенного связным грунтом, в виде выпора грунта.
-
Пакет компьютерных программ ASV32.
Результаты научных исследований внедрены в ООО Научно-
производственная фирма инженерный центр «Югстрой» при оценке
технического состояния и выдаче заключения о возможности дальнейшей
нормальной эксплуатации ленточных фундаментов административно-
хозяйственного здания по ул. Мира в г. Волжский; в ОАО «Ньюграунд»
г.Пермь при разработке проектов по реконструкции учебного корпуса
Казанского университета и здания Пермского областного исторического
архива; Сибирским региональным межвузовским научно-исследовательским
и производственным центром по вопросам строительства, реконструкции,
ремонта и эксплуатации зданий и сооружений учреждений образования и
Управлением научных исследований, экспертизы, планирования и внедрения
Новосибирского государственного архитектурно-строительного
университета при проектировании 7-этажного офисного здания по ул. Горького в Железнодорожном районе, усилении основания 2-этажного здания по ул. Золотодолинская в Советском районе, оценке технического состояния фундаментов зданий спорткомплекса и корпуса № 17 ОАО «ВИНАП» по ул. Петухова в Кировском районе г. Новосибирска. Суммарный экономический эффект составил 2700000 рублей в ценах 2004-2006г.г. Пакет компьютерных программ ASV32 внедрен в учебном процессе в Южно-Русском государственном техническом университете на кафедре «САПР объектов строительства и фундаментостроения» и в Новосибирском государственном архитектурно-строительном университете на кафедре «Инженерная геология, основания и фундаменты».
Публикации. Основные положения диссертационной работы опубликованы в 16 научных статьях.
8 Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, общих выводов, списка литературы и приложений общим объемом 149 страниц, включает в себя 66 рисунок, 2 таблицы и приложения.
Решение Л.Прандтля
Метод Г.Вильсона, подробно изложенный в работе [641, - одна из разновидностей метода круглоциллиндрических поверхностей скольжения (поверхностей выпора грунта), разработанный автором для однородного основания.
Предполагается, что дуга окружности (дуга линии скольжения, выпора) во всех случаях проходит через угловую точку А фундамента. Центр дуги скольжения располагается в точке с координатами хну несколько ниже поверхности грунта и сбоку от фундамента. Цель расчета состоит в определении коэффициента запаса на возможное вращение сооружения с подстилающим его грунтом по дуге CAB вокруг центра О. Величина коэффициента устойчивости определяется как отношение сумм моментов удерживающих и сдвигающих сил, действующих по выбранной поверхности выпора грунта.
Расчетная схема метода Г.Вильсона и графики для определения координат центра вращения в однородном основании 1.2.3. Метод А.Н.Богомолова и Д.П.Торшина.
В работах [10;97] изложен инженерный метод расчета несущей способности однородного грунтового основания заглубленного фундамента. Для построения наиболее вероятной поверхности выпора грунта в стадии упругой работы основания авторы [10;97] впервые использовали методику, разработанную профессором Цветковым В.К. [107-109], которая изначально предназначалась для построения наиболее вероятной поверхности скольжения в грунтовом откосе,
Определение напряжений в точках однородного грунтового основания осуществляется на основе аналитического решения первой основной задачи теории упругости для весомой однородной полуплоскости с трапециевидным вырезом на ее горизонтальной границе, полученного А.Н.Богомоловым [10].
Решение данной задачи получено при помощи использования методов теории функций комплексного переменного [50-53; 74; 75].
Функция, совершающая конформное отображение нижней полуплоскости lmz 0 на рассматриваемую односвязную область принята [10] в виде z = »(t) = c0+c.t+- C2f+Lk+l; 0.19) ft=0 (g + a-b-i) где z=x + i у; = +irj; rj 0; C0; С; C\ С1клЛ - любые, в том числе и комплексные коэффициенты; а и Ъ действительные числа, причем, Ь д.
При решении задачи об определении величины коэффициента устойчивости основания фундамента мелкого заложения прямоугольный вырез имитировался также, как это описано в работе [8].
На рис.1.15, в качестве примера, изображена расчетная схема для решения этой задачи. Здесь нее показана наиболее вероятная поверхность выпора грунта из-под подошвы фундамента (НВПВ) и ориентация площадок наиболее вероятного сдвига в точках грунтового основания.
Коэффициенты устойчивости К в любой точке грунтового массива и глобальный коэффициент устойчивости основания по наиболее вероятной поверхности выпора (НВПВ) определяются формулами [134; 10; 107-109]: где: стг/ ax; тхг и a - соответственно, напряжения и угол наклона наиболее вероятной площадки сдвига в рассматриваемой точке грунтового массива; jce=Cctg(p - давление связности (Си р-соответственно, сцепление, и угол внутреннего трения грунта); Fyd и Fcd - удерживающие и сдвигающие силы в точках НВПВ, определяемые, соответственно, числителем и знаменателем формулы (1.11); S - дуговая координата точки НВПВ. Орненізщія площадок наиболее вероя-іного сдвига
Расчетная схема основания заглубленного фундамента для определения его несущей способности на основе методов ТФКП при величине отношения ширины фундамента к глубине его заложения 26//г3=0,5 (а) и 26//г3=1,5 (б)
Анализ этих формул показывает, что величина глобального коэффициента устойчивости грунтового основания зависит от всех трех компонент полного напряжения в каждой точке НВПВ, физико-механических свойств грунта и угла а - наклона касательной в каждой точке наиболее вероятной линии выпора, определяемого из условия (1.22) по формуле (1.23) [107-109]
Следует особо отметить, что приведенное выше решение позволяет определять величину коэффициента устойчивости основания фундамента мелкого заложения при любом возможном в природе значении коэффициента бокового давления грунта f0 и при любом законе распределения внешней нагрузки.
При решении задачи об определении нижней границы предельной нагрузки на ленточный фундамент шириной b в плоской постановке М.В.Малышев [61] предложил использовать расчетную схему двустороннего сдвига без использования представления об образовании уплотненного грунтового ядра, приняв для построения эпюры предельного давления формулу В.В.Соколовского [86]
Стадии развития областей пластических деформаций и формирования упругого грунтового ядра в однородном основании заглубленного ленточного фундамента
Процедура, позволяющая учесть все многообразие физико-механических свойств грунта, напряженно-деформированное состояние грунтового массива и геометрические параметры фундамента подробно изложена нами в работе [16].
Если основание однородно, то для определения его напряженно-деформированного состояния можно использовать аналитическое решение первой основной задачи теории упругости для весомой однородной и изотропной полуплоскости с трапециевидным вырезом на ее горизонтальной границе [10], полученное на основе использования методов теории функций комплексного переменного [74]. Это решение позволяет учесть собственный вес грунта, любое количество внешних нагрузок, любое, реально существующее в природе, значение величины коэффициента бокового давления () грунта, и геометрический параметр ленточного фундамента - величину отношения его ширины к глубине заложения 2b/h3.
Если основание фундамента неоднородно, то для анализа его напряженно-деформированного состояния с успехом может быть использована широко известная процедура метода конечных элементов (МКЭ), позволяющая учесть то же многообразие факторов. Поэтому будем считать, что численные значения трех компонент rz; сгх и rzx полного напряжения при решении плоской задачи теории упругости нам известны в любой точке грунтового массива.
Предлагаемый нами способ определения формы уплотненного грунтового ядра, описанный в работе [16], заключается в следующем. Запишем условие прочности Кулона [115] в виде, предложенном Како [114], Ктп=(ап+асвУё Р (2Л) где: тп и т„ - безразмерные (в долях pgh) касательное и нормальное напряжения, действующие по некоторой наклонной площадке; К некоторая функция напряженного состояния в точке грунтового массива, называемая коэффициентом устойчивости, JCE=C(pgh:itg(py - приведенное давление связности; С; ср\ р; g и h% - соответственно сцепление, угол внутреннего трения, плотность грунта, ускорение свободного падения и глубина заложения фундамента.
Если величина К=1, то выражение (2.1) в точности совпадает с условием прочности Кулона [115].
Выразим напряжения тп и ип через их компоненты jz; ал; TXZ, угол наклона площадки а и подставим полученные выражения в формулу (2.1), тогда - (2-2) Из формулы (2.2) видно, что численное значение величины К однозначно определено значениями напряжений, физико-механическими свойствами грунта и ориентацией площадки скольжения.
Если будут выполняться условия, впервые предложенные для этой цели В.К.Цветковым [107-109], то угол наклона наиболее вероятной поверхности разрушения точке грунтового массива определяется выражением где: В = (а2 + ах + 2асв); D = 4т2 xz + (а2 - Jxf Это значит что величина коэффициента устойчивости по данной площадке будет минимальным (K Kmi„), а сама площадка будет являться наиболее вероятной площадкой сдвига.
Если численное значение величины К 1 - точка находится в области упругих деформаций, если К=1, то в точке наступило предельное состояние (или точка «перешла» в область пластических деформаций).
Если соединить плавной линией точки, в которых выполняется условие К=\, то получим приближенную границу областей пластических деформаций.
Окончательное формирование упругого ядра происходит, очевидно, после смыкания под подошвой фундамента областей пластических деформаций, зарождение которых произошло при достижении нагрузкой первого критического значения под его краями. Объем грунта, заключенный между верхней границе объединенной области пластических деформаций и подошвой фундамента, и является, по определению, упругим грунтовым ядром.
Стадии развития областей пластических деформаций и формирования упругого грунтового ядра в однородном основании заглубленного ленточного фундамента
Известно, что при достижении внешней нагрузкой некоторого предельного значения под краями фундамента начинают развиваться области пластических деформаций. По мере увеличения интенсивности нагрузки происходит их рост, а затем и их слияние. Объем грунта, ограниченный сверху подошвой фундамента, а снизу - областью пластических деформаций является сформированным упругим грунтовым ядром.
В зависимости от физико-механических свойств грунта, геометрических параметров фундамента и интенсивности внешнего воздействия области пластических деформаций могут начать зарождаться на некоторой глубине под подошвой фундамента в точке, лежащей на его оси симметрии (для равномерно нагруженного ленточного фундамента). Эти особенности были отмечены в работах В.В.Соколовского и И.В.Федорова [84-86;100; 101].
Опытвт М.Ш.Минцковского
На рис. 2.12 изображены области пластических деформаций и упругие грунтовые ядра в .однородном основании заглубленного фундамента при условии, . что глубина заложения "фундамента /г3=2,58м, а величина интенсивности внешней нагрузки q=l00,12кПа. Плотность, сцепление и угол внутреннего трения грунта основания соответственно равны p=17,64m/MJ; С=19,6кПа; Ф=].6. Расчеты проведены для двух значений величины отношения ширины фундамента к глубине его заложения 2b/h3=0,5; 1,5. Величина коэффициента бокового давления грунта принята равной О=0,75, что соответствует его среднему значению для глинистых грунтов [32-34; 67; 68].
Вычисления проведены при помощи разработанного нами пакета компьютерных программ [25], в котором формализована процедура отыскания размеров и формы упругого грунтового ядра, описанная в параграфе 2.1. q
Области пластических деформаций и упругие грунтовые ядра в основании заглубленного фундамента при 2Ш,=0,5(а)и26/А,= 1,5 (б)
Записать уравнения верхних границ областей пластических деформаций, которые одновременно являются нижними границами упругих грунтовых ядер, не представляется сложным.
Оказалось, что они могут быть аппроксимированы полиномами различных степеней, при этом погрешность аппроксимации не превышает 6-8% [15; 29].
В работе [29] нами показано, что нижние границы уплотненных грунтовых ядер, которые изображены на рис. 2.12, могут быть, в частности, описаны двумя ветвями параболы вида у-ах +bx + c, (2.6) где: а; Ъ\ с - коэффициенты в системе координат, начало которой находится в самой нижней точке ядра, а координатные оси Y и X направлены соответственно вверх и вправо. Кроме того, эти границы могут быть весьма удовлетворительно описаны в той же системе координат и показательной функцией вида y = d-mx+K. (2.7) На рис. 2.13 приведены изображения кривых линий, аппроксимирующих соответствующие границы упругого грунтового ядра и области пластических деформаций, построенные нами в системе MathCad для соответствующих областей, изображенных на рис. 2.12.
В работе [35] приведена постановка «смешанной задачи теории упругости и статики сыпучей среды» и результаты решения в ее контексте задач об определении границ жесткой, упругой и пластической областей, возникающих в незаглубленном основании под абсолютно гибким и абсолютно жестким штампами.
На рис. 2.14 изображены границы «жесткой на сдвиг» (терминология автора работы [35]) (1), упругой (2) и пластической (3) областей при условии, что расчетные данные следующие (сохранены обозначения работы [35]):/=0,5 (аналог коэффициента внутреннего трения ig(p); Я=0,15кг/см (предел прочности при всестороннем растяжении или давление связности); объемный вес 0,0015/сг/см ; /?=2кг/см ; ширина штампа - 2а (численное значение размера «а» автор не указывает). При этом «коэффициент бокового давления при вычислении влияния собственного веса грунта на величину ст принят равным единице».
Границы жесткой (1), упругой (2) и пластической областей (3) под гибким (а) и жестким (б) фундаментом по данным работы [35]
Нами проведена математическая аппроксимация линий, являющихся границами жесткого ядра (1). Оказалось, что в обоих случаях эти линии могут быть аппроксимированы параболами вида у-ax +bx + c либо показательными функциями вида y = dx+f, графики которых приведены на рис. 2.15. F(z,a,P,c) Графики аппроксимирующих кривых для границ жесткого грунтового ядра под гибким (а; в) и жестким фундаментами (б; г) Ошибки аппроксимации составили 3,36х10 3; 3,395х10"3; 0,011 и 2,563х10"3 соответственно.
Таким образом, независимо от нас получен теоретический результат, говорящий о том, что форма уплотненного грунтового ядра не является треугольной даже в сыпучей среде, а его нижняя граница может быть аппроксимирована уравнениями параболы или показательной функции.
1. Предложена процедура определения размеров и формы упругого грунтового ядра в однородном основании равномерно нагруженного заглубленного ленточного фундамента, основанная на анализе напряженно-деформированного состояния грунтового массива с использованием методов теории функций комплексного переменного.
2. Установлено, что завершение процесса формирования упругого грунтового ядра наступает после смыкания областей пластических деформаций, развитие которых начинается под краями фундамента и на некоторой глубине под подошвой фундамента на оси его симметрии. Форма упругого грунтового ядра зависит от физико-механических свойств грунта основания, его напряженно-деформированного состояния и величины отношения ширины фундамента к глубине его заложения 2b/h.s, она может меняться от формы близкой к форме сегмента круга до формы криволинейной трапеции.
3. Показано, что нижняя граница упругого грунтового ядра при любых сочетаниях значений физико-механических свойств грунта основания, внешней нагрузки и геометрического параметра 2b/h3, может быть аппроксимирована уравнением параболы или показательной функции.
На протяжении всего развития механики грунтов как науки разработано огромное количество методов расчета величины несущей способности грунтового основания, позволяющие получать в той или иной степени адекватные результаты.
Отправной точкой у подавляющего большинства из этих методов является предположение о треугольной форме уплотненного грунтового ядра, образующегося под подошвой фундамента. О разнообразии конфигураций этих треугольников можно будет судить по рисункам, приведенным в настоящей главе. Однако имеется множество фотографий, на которых изображены уплотненные грунтовые ядра, образовавшиеся в основаниях моделей фундаментов при проведении соответствующих экспериментов, форма которых явно отличается от треугольника.
Существует несколько экспериментальных подходов к вопросу определения траекторий движения частиц грунта и границ уплотненного грунтового ядра, которые чаще всего используются для моделирования этих процессов в песчаных грунтах:
1. Фотографирование движущихся в грунтовом лотке частиц через смотровое окно (В.И.Курдюмов [55], М.В.Малышев [60] и др.);
2. Фотографирование через прозрачный экран первоначально вертикально и горизонтально ориентированных, а затем искривленных, в процессе проведения эксперимента, окрашенных полосок грунта (В.Г.Березанцев [2] и др.);
3. Получение следов от движения частиц и а парафинированных или покрытых копировальной бумагой экранах (Е.С.Кагановская [47],- А.С.Кананян [49] и др.);
4. Укладка в грунте моделей оснований на различной глубине у прозрачного экрана тонких полосок свинца, по деформациям которых можно судить о перемещении частиц грунта (А.С.Кананян [49]).
В настоящей главе нами приведены результаты анализа множества экспериментальных данных, полученных различными исследователями при использовании перечисленных выше и других методов для изучения процесса образования уплотненного грунтового ядра, выяснения его размеров и формы.
Компьютерная программа, реализующая предложенную модель
Эксперименты по разрушению моделей оснований заглубленных фундаментов проведены в сборно-разборных формах из органического стекла на установке, фотография которой изображена на рис. 3.13.
Вставки-штампы из органического стекла, представляющие собой модели ленточных заглубленнвіх фундаментов, изготовлены высотой 15см и шириной 1,0; 1,5; 2,0; 2,5; 5,0 см; их толщина равна 2см, т.е. равна толщине изготавливаемой модели. Модели формировались таким образом, что при моделировании можно было имитировать заглубленный ленточный фундамент при условии, что отношение ширины фундамента к глубине его заложения может принимать значения 2b/h,=0,l; 0,2; 0,3 и 0,5.
Часть вставки-штампа высотой служила для опирання динамометра ДОСМ-3-1, измеряющего величину передаваемого усилия, которое создавалось при помощи вертикально расположенного винта.
Вся вставка-штамп перед проведением опыта тщательно смазывалась техническим вазелином для исключения влияния сил трения.
При проведении экспериментов модели изготавливались из желатино-геля ХС, имеющего весовую концентрацию желатина 30%, т.к., по нашему мнению, именно такой материал имеет наиболее подходящие для условий опыта физико-механические свойства.
Эксперимент состоял из двух частей. Суть первой части эксперимента заключалась в следующем. Из желатино-геля ХС с весовой концентрацией желатина равной 30% последовательно изготавливались пять партий по пять штук в каждой партии моделей оснований заглубленных фундаментов, у которых величина отношения ширины фундамента к глубине его заложения принимала следующие значения 2b/h3=0,\; 0,15; 0,2; 0,25 и 0,3. Затем эти модели нагружались через вставку-штамп вертикальной равномерно распределенной нагрузкой до того момента, пока у нижних краев вставки-штампа не начинали отчетливо проглядываться крошечные трещинки - признак начала разрушения. Соответствующее значение нагрузки фиксировалась. и принималось за величину нагрузки, при которой начинают образовываться области пластических деформаций в данной модели. Среднее арифметическое из пяти (для каждой партии моделей с одинаковым значением 2b/h3) значение принималось в качестве результата эксперимента для данной партии моделей. Таких экспериментальных значений получено пять. По ним построен график зависимости вида q)=f(2b/h3) приведенный на рис. 3.14.
При помощи компьютерной программы [25], определены пять значений интенсивности равномерно распределенной нагрузки, при которых (теоретически) начинается процесс образования областей пластических деформаций в основании ленточного фундамента глубокого заложения при пяти рассмотренных значениях 2b/h3=Q,\; 0.15; 0,2; 0,25 и 0,3. По этим (теоретическим) данным построена графическая зависимость q=f(2b/h3), которая также приведена на рис.3.9. Численные значения всех десяти нагрузок приведены в долях (pgh3) в таблице 2.
Сопоставление теоретических и экспериментально полученных данных о величине интенсивности нагрузки, при которой начинается процесс развития областей пластических деформаций
Как видно из таблицы 2 экспериментально и теоретически полученные данные отличаются друг от друга не более чем на 12%.
На рис. 3.15 в качестве примера приведена фотография модели в момент начала процесса образования областей пластических деформаций, при условии, что величина отношения ширины фундамента к глубине его заложения равна соответственно
2b/h3=0,2 Суть второй части опыта состояла в том, чтобы попытаться показать какую форму имеет ядро из уплотненного эквивалентного материала, образующееся под подошвой модели фундамента. \ Рис. 3.15. Момент зарождения областей пластических деформаций в модели основания заглубленного фундамента
Для этого очень осторожно проводилось дальнейшее увеличение интенсивности, внешнего воздействия на модель основания. Области «пластических деформаций», здесь их уместнее назвать «областями нарушенной сплошности материала», при этом получают дальнейшее развитие.
К сожалению, нам не удалось получить картины, когда области нарушенной сплошности объединятся под подошвой модели фундамента и очертят уплотненное ядро, так как при дальнейшем увеличении нагрузки основание разрушалось как хрупкий материал. Однако из фотографии, помещенной на рис. 3.16 четко видно, что внутренние границы областей нарушенной сплошности (ОНС) имеют явную кривизну (они выпуклы изнутри). Глядя на этот рисунок, можно предположить: если бы основание не разрушилось, то ОНС объединившись под подошвой фундамента, очертили бы уплотненное ядро, которое бы имело явно не треугольную форму.
Таким образом, можно сделать вывод о том, что данный эксперимент, хотя и косвенно, но еще раз подтверждает, что в связных грунтах (моделировалось основание, сложенное связным грунтом) форма уплотненного ядра под подошвой фундамента может иметь форму, отличную от треугольника.
В подавляющем большинстве опытов, проведенных для моделей оснований сложенных глинистыми грунтами, или при использовании в качестве материалов моделей оснований эквивалентных материалов, обладающих физико-механическими свойствами, близкими к свойствам связных грунтов, форма уплотненного грунтового ядра всегда оказывалась далекой от треугольной. Вертикальное сечение ядра имеет вид сегмента окружности, части эллипса и т.д. Единственное исключение из этого правила - результаты опытов СЕ.Каганов ской, когда в связном грунте получен след уплотненного ядра в виде треугольника.
Результаты экспериментальных исследований, проведенных нами на моделях из эквивалентных материалов так же, хотя и косвенно, говорят о форме упругого ядра, отличной от треугольной.
