Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Региональные особенности строительства метрополитенов на урале 9
1.1. Инженерно-геологические и гидрогеологические условия 11
1.2. Краткая характеристика элювиальных грунтов Урала, как среды, вмещающей подземное сооружение 24
1.3. Конструктивно-технологические особенности возведения подземных сооружений и метрополитенов 31
1.4. Описание аварий, давших импульс исследованиям 37
Глава 2. Обзор существующих методов прогнозных расчетов деформаций земной поверхности при проходке тоннелей 48
2.1. Методики расчетов параметров мульды сдвижения от проходки тоннелей 49
2.1.1. Основы прогнозных расчетов, предложенных Ю.А. Лимановым 50
2.1.2. Геотехнические расчеты деформаций земной поверхности, разработанные Г.И. Черным 57
2.1.3. Прогнозные расчеты с использованием геомеханических моделей А.Д. Сашурина 63
2.1.4. Применение упруго-пластических моделей и метода конечных элементов в прогнозных расчетах 67
2.1.5. Проблемы прогнозных расчетов при проходке тоннелей мелкого заложения 70
2.2. Прогнозирование деформаций поверхности при изменениях уровня подземных вод 73
2.3. Учет возможности развития суффозионных процессов 78
2.4. Задачи исследования 79
Глава 3. Выбор аналитических функций перемещений и обоснование расчетных схем прогнозирования параметров мульды сдвижения в элювиальных грунтах 81
3.1. Анализ напряженно-деформированного состояния массива при образовании выработки круглого сечения 81
3.1.1. Определение перемещений контура выработки при линейной модели деформирования массива 84
3.1.2. Определение перемещений в массиве с использованием модели нелинейного деформирования пород 91
3.2. Решение упругопластической квазиосесимметричнои задачи... 96
3.3 Сопоставление аналитических зависимостей по результатам решений тестовых задач 109
Глава 4. Прогнозирование развития депрессионных воронок и расчет осадок поверхности при водопонижении 117
4.1. Прогнозирование развития депрессионной воронки 118
4.1.1. Расчет параметров депрессионной кривой при строительном водопонижении 122
4.1.2. Определение параметров депрессионной кривой от дренажа воды сквозь тоннель 126
4.1.3. Прогнозирование изменения характера депрессионной кривой при совместном действии строительного водопонижения и дренажа в тоннель 129
4.2. Расчёт конечной величины осадок поверхности в пределах развития депрессионной кривой 133
4.3. Определение депрессии в любой точке воронки и корректировка осадки по дополнительным геоусловиям 137
4.4. Учет фактора времени при развитии осадок от водопонижения 142
4.4.1. Определение времени осушения грунта в депрессионной воронке 145
4.4.2. Расчет времени консолидации осадок на прямолинейном или треугольном участке эпюры уплотняющих напряжений 147
4.4.3. Способы определения коэффициентов водоотдачи и начального порового давления 149
Глава 5. Алгоритм прогнозных расчетов деформаций земной поверхности при строительстве метрополитенов в инженерно - геологических условиях урала 154
5.1. Подготовка исходных данных для расчета 154
5.2. Алгоритм расчета осадок от водопонижения 162
5.3. Алгоритм расчета параметров сдвижения 167
5.3.1. Обработка исходных данных и выбор пути решения задачи 167
5.3.2. Глубокое заложение, упругое решение для одиночного тоннеля 173
5.3.3. Определение перемещений в мульде сдвижения при проходке смежного (станционного) тоннеля 178
5.3.4. Глубокое заложение тоннеля. Упруго-пластическое решение 180
5.3.5. Мелкое заложение тоннеля. Упругое решение 183
5.4. Расчет суммарных деформаций в мульде сдвижения и депрессии 185
Глава 6. Сравнение прогнозируемых осадок с результатами натурных измерений 187
6.1 Исходные данные и результаты прогнозных расчетов 188
6.2. Результаты мониторинга за уровнем подземных вод и деформациями зданий на участке между строящимися станциями «Геологическая - Бажовская - Чкаловская» в г. Екатеринбурге 198
6.2.1. Деформации зданий, вызванные понижением уровня подземных вод 203
6.2.2. Деформации зданий, обусловленные развитием мульды сдвижения 213
Глава 7. Рекомендации по способам защиты зданий и сооружений 230
7.1. Оценка воздействия деформаций земной поверхности в мульде сдвижения и депрессии на конструкции зданий 230
7.2. Выбор конструктивных и профилактических мер защиты зданий 245
Заключение 259
Литература 263
Приложение
- Краткая характеристика элювиальных грунтов Урала, как среды, вмещающей подземное сооружение
- Геотехнические расчеты деформаций земной поверхности, разработанные Г.И. Черным
- Сопоставление аналитических зависимостей по результатам решений тестовых задач
- Расчёт конечной величины осадок поверхности в пределах развития депрессионной кривой
Введение к работе
Освоение подземного пространства - одно из самых перспективных и эффективных направлений в решении территориальных, транспортных и экологических проблем крупных городов. Возведение транспортных, коммунальных тоннелей и метрополитенов закрытым способом является наиболее технологически отработанным процессом во всем комплексе подземного строительства, позволяющим производить работы на большом пространстве без длительного перекрытия движения по существующим транспортным магистралям и обеспечить нормальное функционирование инженерной инфраструктуры городов.
Частичная подработка территории и сопутствующее понижение уровня подземных вод (УПВ) в результате предварительного (строительного) водопо-нижения или водоотлива, осуществляемого в процессе проходки подземной выработки, приводят к развитию осадок, горизонтальных перемещений и деформаций земной поверхности на ограниченной площади. По аналогии с картиной, наблюдаемой при разработке полезных ископаемых шахтным способом, эта площадь называется мульдой сдвижения (осадки обусловлены изменением напряженно-деформируемого состояния массива при выемке грунта) и депрессии (осадки за счет повышения эффективных напряжений в скелете грунта при во-допонижении и устранении Архимедовой силы в осушенном массиве). В случаях попадания зданий и сооружений на криволинейные участки мульды возникает опасность повреждения и даже, в наиболее неблагоприятных условиях, разрушения [9,21,137,152]. Прогнозные расчеты, осуществляемые на стадии проектирования подземного объекта, призваны установить наиболее значимые факторы в указанном неблагоприятном процессе, что позволяет предусмотреть адекватный комплекс конструктивных, горнотехнических и технологических мероприятий по защите городской застройки. Пренебрежение этими правилами, отсутствие в проекте защитных мероприятий ведет к негативным последствиям. Например, при строительстве метрополитена в г. Екатеринбурге на участке между станциями «Уральская» - «Динамо» в 1986-89 г. по различным причинам претерпели деформации различной степени тяжести (иногда весьма серьёзные) и пришли в аварийное состояние 16 жилых и общественных зданий постройки 50-х годов. Кроме неудобств, доставленных жителям и эксплуатирующим организациям, строителям пришлось изыскивать дополнительные средства на проведение в спешном порядке восстановительных ремонтов, не предусмотренных сводным сметно-финансовым расчетом.
В то же время, прогнозные расчеты, базирующиеся на схемах сдвижения породных толщ над достаточно глубокими и обширными горными выработками [61,105,117,124], не учитывают специфики изменения природного поля напряжений в массиве при прокладке тоннелей на относительно небольшой глубине. Нормативной методики таких расчетов не существует, по-видимому, из-за региональных особенностей процесса, связанного напрямую с инженерно-
геологическими и технологическими особенностями строительства. В этих условиях проектировщики вынуждены искать аналогии, использовать существующие аналитические или численные решения задачи об изменении напряженно-деформированного состояния (НДС) грунтового массива при образовании в нем полости и т.п. Для этого, как правило, привлекаются научные организации, имеющие соответствующий опыт и программное обеспечение. Наиболее широкое распространение в практике специализированных проектных организаций России и стран СНГ получил метод прогнозных расчетов, разработанный в 1973 г. институтами Галургии и ВНИМИ для условий строительства метрополитена в г. С- Петербурге [93]. Основой этого метода являются аналитические решения и результаты экспериментальных исследований профессора ЛИИЖТа (ныне ПГУПС) Ю.А. Лиманова [64] и его научной школы. Использование в геотехнических расчетах математического аппарата механики сплошной среды и численных методов, например, метода конечных элементов (МКЭ) наиболее эффективно при анализе НДС неоднородных породных массивов, ослабляемых выработкой, с учетом последовательности её проходки или взаимодействия подземного сооружения с надземным [90,109,136,150,159,164,196,197].
Отличительная особенность возведения метрополитенов в крупнейших городах Урала Екатеринбурге и Челябинске - чрезвычайная неоднородность литологического строения вмещающей толщи, представленной в основном элювиальными грунтами, и обводненность пород. Как показал опыт строительства, наиболее значимым фактором в рассматриваемом процессе являются неравномерные осадки дисперсных грунтов, обусловленные водопонижением [170,173,180]. Площадь мульды депрессии в десятки раз превышает площадь мульды сдвижения, а неравномерность осадок зависит от литологического строения толщи в пределах депрессионной воронки. Применение МКЭ в этих условиях требует предварительного прогноза развития депрессионной поверхности и членение её на отдельные участки с конечными элементами различного типа.
Под руководством автора в научно-исследовательской лаборатории (НИЛ) «Геотехника» Уральской государственной академии путей сообщения (УрГАПС) разработана методика прогнозных расчетов деформаций земной поверхности и зданий применительно к сооружению метрополитенов в элювиальных грунтах Урала, основанная на аналитических решениях ряда гидро-геомеханических задач и использующая МКЭ в наиболее сложных случаях в границах, устанавливаемых аналитическими решениями. Такой подход позволил объединить в одном пакете гидрогеологические и геомеханические расчеты, опирающиеся на относительно простые модели работы грунтового массива, использующие физико-механические характеристики грунтов, определяемые стандартными способами. Методика реализована в виде пакета прикладных программ АРМ «Прогноз» для PC IBM и использована при выполнении практических прогнозных расчетов, по результатам которых предложен и запроектирован институтами Уралгипротранс и Челябинскметротранспроект комплекс
защитных мероприятий, впоследствии исполненный строительством. Здесь же создана геоинформационная система (ГИС) сопровождения подземного строительства, предназначенная для выполнения прогнозных расчетов деформаций земной поверхности и зданий, накопления инженерно-геологической информации и фиксации результатов мониторинга за процессами в связи с подработкой территории и водопонижением. ГИС состоит из трех пакетов прикладных программ (АРМ) «Прогноз», «Мониторинг» и модуля «Планшет». Первые два могут использоваться отдельно или в качестве блоков расчёта и накопления информации для третьего, представляющего собой многослойную электронную карту местности.
Эффект от разработанных мероприятий в большинстве случаев социальный, т.к. они направлены прежде всего на обеспечение безопасной эксплуатации существующих зданий и сооружений, принимаются на уровне проекта в результате сравнения вариантов альтернативных решений.
Диссертация посвящена научному обоснованию разработанной методики, в ней рассматриваются основные положения и алгоритм прогнозных расчетов. Приводятся результаты мониторинга за геодинамическими процессами в зоне влияния подземного строительства и результаты сопоставления прогнозируемых и фактических величин деформаций земной поверхности на отдельных участках, примеры расчета и способы усиления оснований и конструкций ряда зданий.
Работа выполнялась в рамках: госбюджетной темы МТ 101, гос. регистрации №01970002092 по плану УрГАПС; Программы фундаментальных и поисковых НИР 1997..1998 гг. по плану Главного управления технической политики МПС РФ; докторантского гранта МПС РФ от 29.07.98г.; прямых хозяйственных договоров МГ 40...МГ 40/4, МГ 84 по научному сопровождению проектирования и строительства метрополитенов в г.г. Екатеринбурге и Челябинске.
Автор выражает благодарность сотрудникам НИЛ «Геотехника» УрГАПС Копылову В.А., Перегримову СВ., Порожнякову В.Б., Суханову Д.Б., программистам к.т.н. Ю.Р. Оржеховскому и Т.М. Яровой, в тесном сотрудничестве с которыми выполнялись научные исследования и разработка пакетов прикладных программ, а также научным консультантам докторам технических наук, профессорам: Демешко Евгению Андреевичу - заведующему кафедрой «Тоннели и метрополитены» МГУПС (МИИТ) и Лушникову Владимиру Вениаминовичу - заведующему отделом «Основания и фундаменты» УралНИАС-центра за ценные замечания и предложения, высказанные ими при подготовке настоящей диссертации к защите.
Краткая характеристика элювиальных грунтов Урала, как среды, вмещающей подземное сооружение
Элювиальные грунты - продукт выветривания горных пород, оставшиеся на месте своего образования, сложены различными по прочности и деформационным свойствам инженерно-геологическими элементами: от трещиноватых, но прочных, скальных до рыхлых песчаных и пылевато-глинистых. Они отличаются от осадочных грунтов многообразием видов и свойств, неоднородностью состава и сложения. Специфика элювиальных грунтов является следствием различных свойств исходных (материнских) горных пород и неравномерности протекавших процессов выветривания.
Наиболее полно свойства элювиальных грунтов как основания зданий и сооружений гражданского и промышленного назначения отражены в монографиях (1964, 1993 г.) проф. В.Б. Швеца [157], результаты исследований которого послужили основой соответствующих разделов СНиП [118] и Пособия [95]. На основании этих работ в данном параграфе кратко рассматриваются особенности элювиальных грунтов, обусловливающие крайне большую неоднородность, резкую изменчивость прочностных, деформационных и фильтрационных свойств, что, в конечном счете, является причиной неравномерных осадок поверхности при строительстве подземных сооружений различного назначения.
Выветривание - непрерывно развивающийся в приповерхностных горизонтах земной коры сложный процесс, проявляющийся не только в разрушении пород и изменении их минералогического и химического состава, но и в образовании новых вторичных минералов, устойчивых к выветриванию. Интенсивность и характер выветривания зависят как от свойств самих пород, их минералогического состава, структуры, текстуры, трещиноватости, так и от климатических и микроклиматических условий; при этом большое значение имеют особенности рельефа.
Физическое выветривание выражается в механическом раздроблении и измельчении исходных пород до определенного предела без изменения их минералогического состава, основную роль при этом играют температурные колебания и объёмные деформации. Физическое выветривание распространяется на небольшую (2...10 м) глубину. Конечный материал - песчаные грунты различного зернового состава.
Химическое выветривание проявляется в разложении и последующем изменении минералогического и химического состава породы; при этом основную роль играют процессы окисления, гидролиза, гидратации, выщелачивания и карбонизации. Результатом химического выветривания является образование из первичных (исходных) минералов породы вторичных (глинистых) минералов при одновременном возникновении между ними новых связей. В условиях влажного и жаркого климата химическое выветривание приводит к образованию мощной, так называемой латеритной коры выветривания, достигающей толщины 200 м и более. В засушливом умеренно континентальном климате толща элювиальных образований 2...4 раза меньше. Подразделение на физическое и химическое выветривание условно, так как оба процесса в природе всегда протекают совместно. Так, физическое выветривание, разрушая горную породу, одновременно влияет на интенсивность химического выветривания; последнее, в свою очередь, усиливает действие химически процессов распада. При преобладании физического выветривания происходит накопление грубодисперсных продуктов выветривания, а при преобладании химического выветривания - образование и накопление тонкодисперсных продуктов выветривания исходных пород.
В зависимости от преобладающего процесса выветривания и степени распада выделяют следующие грунты: в продуктах преимущественно физического выветривания, сохранившим в обломках прочность, обусловленную кристаллическими связями, - разборную скалу, крупнообломочные (щебень дресва) с невыветрелыми обломками, пыле-вато-песчаные и пылевато-глинистые грунты с включениями обломков различных по крупности и по содержанию; в продуктах преимущественно химического выветривания сохранившим частично структурную прочность исходной породы в виде не вполне жестких связей, - полускальные грунта типа рухляка, пылевато-глинистые грунты с различной структурной прочностью и значительным содержанием выветрелых обломков; в продуктах смешанного выветривания, частично утративших структурную прочность исходной породы и лишенных её облика, - сильно выветрелые скальные грунты в виде разборной рухляковой скалы, крупнообломочные с выветрелыми в различной степени обломками, пылевато-глинистые грунты с выветрелыми обломками.
Состав и физико-механические свойства элювиальных грунтов определяются составом и свойствами исходных пород. По виду материнской породы элювиальные грунты подразделяются на следующие группы:
Элювиальные грунты, сформировавшиеся на магматических интрузивных (глубинных) породах с полнокристаллической структурой. Стойкость к процессам выветривания определяется минералогическим составом (в первую очередь содержанием кварца) и строением кристаллической решетки. На массивах интрузивных пород развивается в основном площадная кора выветривания. Наибольшую механическую раздробленность имеет элювий кислого состава (группа гранита), что объясняется преобладанием в этих породах продуктов физического выветривания, являющихся по минералогическому составу устойчивыми против химического выветривания. Элювий пород кислого состава характеризуется наиболее высокими показателями механических свойств,
В породах среднего (группа сиенитов и диоритов) и основного (группа габбро) состава практически отсутствуют минералы, устойчивые против химического выветривания. Вследствие химического преобразования глинистые минералы развиваются по минералам материнской породы, что способствует сцеплению частиц продуктов выветривания и обеспечивает сохранность остаточной кристаллической прочности. Элювий основных пород обладает более высокими механическими свойствами, чем элювий средних пород. Элювиальные грунты, развитые на ультраосновных породах (группа перидотитов, дунитов, пироксенитов), отличается большим разнообразием механических свойств. Элювий этой группы пород представлен оталькованными, преимущественно глинистыми, продуктами выветривания. На ультраосновных породах развита также линейная кора выветривания.
К глубинным породам относятся и так называемые жильные породы, заполняющие трещины и имеющие тот же состав и свойства, что и вмещающие их породы. Наиболее распространенными разновидностями жильных пород являются аплиты и пегматиты. II. Элювиальные грунты, образовавшиеся на магматических эффузивных (излившихся) породах с порфировой структурой. Стойкость к процессам выветривания в значительной степени зависит от количества и состава вкраплений. Породы со стекловатой структурой обладают большей устойчивостью к выветриванию вследствие тонко- и равномерно зернистого строения большей связности между зернами. Для пород порфировой структуры отмечаются как площадные, так и линейные структуры коры выветривания с наличием тонкодисперсных продуктов. По аналогии с глубинными породами элювий излившихся пород с порфировой структурой подразделяется на образовавшийся из пород кисловатого состава (кварцевые порфиры и липариты - аналоги гранита), среднего (бескварцевые порфиры и трахиты - аналоги сиенитов, порфириты и андезиты -аналоги диоритов) и основного (диабазы, базальты - аналоги габбро) Породы ультраосновного состава среди излившихся не представлены. Сохранность остаточных связей в породах порфировой структуры развита в меньшей степени.
Геотехнические расчеты деформаций земной поверхности, разработанные Г.И. Черным
Профессор Г.И. Черный - зав. лабораторией Киевского НИИСК подчеркивает [152], что расчетные формулы, разработанные Ю.А. Лимановым, пригодны для всех связных грунтов при использовании коэффициентов, учиты 58 вающих их плотность и прочностные показатели. Поправки, обусловленные особенностями технологии проходки и крепления выработки, по-видимому, должны быть предметом отдельного рассмотрения для каждого конкретного случая. Однако, задачей своих исследований проф. Г.И. Черный ставит получение более общих зависимостей на базе теоретического решения закономерностей деформирования сплошной среды с заданными свойствами. На основе метода, разработанного им для расчета параметров сдвижения в условиях Львов-ско-Волынского угольного бассейна и Западного Донбасса [153], где в разрезе, покрывающем угольную толщу пород, практически отсутствуют скальные грунты, предложена методика расчета оседаний и деформаций земной поверхности над тоннелями метрополитенов [152]. Развитие процессов сдвижения рассматривается как вязко-пластическое течение. Реологическое уравнение состояния рассматриваемой среды имеет вид где /л - коэффициент кинематической вязкости; у, - градиент скорости те / у чения, характеризующий его изменение по нормали к направлению движения; г - касательная компонента напряжения в данной точке; гм - предельное касательное напряжение при данном нормальном напряжении и длительно действующей нагрузке: где С и tgq - коэффициенты в модели Кулона-Мора; t - время действия нагрузки. Принятая модель грунтового массива соответствует моделям С.С.
Григоряна [39], Маслова Н.Н. [73] и К.В. Руппенейта [104], согласно которым условие прочности при длительном нагружении характеризуется более низким уровнем напряжений, чем при кратковременной (динамической) нагрузке, а пространство между ними занято бесконечным множеством аналогичных условий, зависящих от длительности нагружения. Вследствие этого поведение грунта при нагружении описывается уравнениями вязкого течения. Дополнительное условие, определяющее начало развития вязкого течения, формулируется при применении условия прочности Кулона-Мора в виде [152]: где ydt- скорость возрастания напряжении; а0- минимальные напряжения, при которых начинается течение. При соблюдении условия (2.18) возникают избыточные напряжения, превышающие предел прочности при длительном нагружении: Эти напряжения определяют скорость течения. С учетом (2.19) уравнение (2.16) принимает вид
Течение грунтов или горных пород может начаться над подземной полостью после того, как её пролёт превзойдёт определенную величину, зависящую от прочностных показателей грунтов и уровня напряжений, определяемого глубиной расположения. В этой области деформирование среды может быть описано уравнениями вязкопластического течения [153]. На рис. 2.4 и рис. 2.5 представлены схема сдвижения грунтов над тоннелем и графики расчетных деформаций в мульде сдвижения из работы [152]. Поставленная задача сводится к определению вертикального и и горизонтального смещений точек верхней границы тяжелой полуплоскости высотой Я над осью Ох, где на отрезке длиной L образовалась и заполняется в результате течения среды пустота. Объём подземной полости [152]:
Сопоставление аналитических зависимостей по результатам решений тестовых задач
С целью сравнения перемещений на контуре выработки и дневной поверхности, получаемых по приведенным выше зависимостям, и выбора аналитических функций для разработки алгоритма пакета прикладных программ, выполнены численные расчеты ряда тестовых задач, результаты которых рассматриваются ниже. задачи На схеме рис. 3.15 показано литологическое строение толщи, расположение тоннеля и приведены физико-механические характеристики грунтов в соответствии с примером, заимствованным из работы [64]: станционный тоннель радиусом 4.9 м проходится на глубине 40 м в массиве, сложенном твердыми кембрийскими глинами, с заглублением центра на h0=\5 м от контакта с относительно слабыми четвертичными отложениями мощностью Н= 25 м. На графиках рис. 3.16 показаны перемещения и- в единицах yhR I Е над шелыгой свода (а), контура выработки (б) и контакта слоев (г), рассчитанные для стадии линейного деформирования грунта. Из сравнения следует, что решение для физически анизотропной среды иллюстрирует наибольшие смещения в шелыге свода (график 4), быстро убывающие по мере роста расстояния от контура выработки, и наименьшие размеры «упругой лунки» на контакте плотных и более слабых слоев. Учет влияния на НДС массива плоскости контакта, нагруженной бытовым давлением от веса выше расположенного слоя, обусловливает наибольшие размеры «упругой лунки» (графики 2). Эпюра перемещений контура выработки в условиях гидростатического поля начальных напряжений (к=0.5, Д=1) представляет со(5ой окружность (график 3), в то время как при геостатическом нагружении (А 1) эпюра перемещений выработки имеет эллиптическую форму, а контур в результате деформаций - кольцо, сплюснутое по вертикальному диаметру. На рис.3.17 изображены графики осадок и наклонов земной поверхности в мульде сдвижения, рассчитанные по условиям этой же задачи [64], с использованием зависимостей (2.6...2.11) Ю.А. Лиманова (перемещения менее плотных грунтов верхних горизонтов определяются на основании теории устойчивости) и (2.29) Г.И. Черного (в основу прогноза перемещений связных грунтов верхних горизонтов положено решение задачи пластического течения). Максимальное перемещение на контакте слоев, согласно расчету по ф-ле (2.6), /тах=40 мм; радиус «упругой лунки» ±2а = l{hl -г02) =28.4 м (рис.3.16,6); размер полумульды L- 45.2 м, максимальная осадка поверхности %=38 мм- расчет по ф-ле (2.8).
График вертикальных перемещений в «упругой лунке» (рис. 3.16 в ) в соответствии с (2.4) аппроксимируется зависимостью: Приняв в формулах (2.29) т = U{x), получены графики осадок поверхности 2...4 (рис. 3.17) при различных значениях безразмерного показателя реологических свойств грунтовой толщи со = 1.5 - 5. Из представленных материалов следует: объём мульды сдвижения 1 по решению Ю.А. Лиманова равен объёму «упругой лунки», как и принято в исходной посылке при выводе зависимости (2.8); объём мульды сдвижения, характеризуемой графиками 2...4 (из решения Г.И. Черного) гораздо меньше, что, вероятно, более соответствует условиям перемещения связных грунтов. С помощью показателя со можно растянуть или сжать зависимость цх): большая величина со соответствует более слабым грунтам. Однако, подразумевая, что показатель со интегрально отражает структурные особенности грунтов верхних горизонтов, обусловливающие их прочностные и деформационные свойства, для безошибочного введения в расчет её величины необходим статистически обоснованный материал сопоставления с результатами натурных измерений в различных грунтовых условиях. В то же время, при расчете зависимости 1 используется значение угла внутреннего трения ср, т.е. рассматривается идеально сыпучая среда, что в реальных условиях наличия связности грунтов гарантирует превышение расчетных величин осадок над фактическими, тем самым обеспечивая надежность прогноза осадок поверхности. На основании изложенного, в разработанном алгоритме прогнозных расчетов мульды сдвижения (см. главу 5) в условиях линейного деформирования массива вокруг выработки, использовано решение Ю.А. Лиманова, с введением поправок, учитывающих взвешивающее действие воды и поверхностную нагрузку при определении величины «снимаемых напряжений», технологическую неоднородность массива и возможное нарушение условий плоской деформации. В таблице 3.2 приведены значения границ области предельного равновесия и нелинейных деформаций гр (в долях R0), рассчитанные для условий проходки перегонного тоннеля Екатеринбургского метрополитена на глубине 30 м в прочноструктурных суглинках ИГЭ N9 и N10 (см. рис. 1.2 и табл. 1.2). В решении этой тестовой задачи использованы зависимости (3.16) и (3.50) при различных допущениях формирования поля начальных напряжений: геостатическое (1/=0.35, /1=0.54) и гидростатическое (v=0.5, Л=\), в условиях изотропии (у/=1) и физической анизотропии деформационных свойств ( =2.5). На рис. 3.18 представлено графическое изображение этих границ, на рис. 3.19 - графики радиальных и тангенциальных напряжений, а на рис. 3.20 и 3.21 -графики перемещений на контуре и в массиве при образовании выработки при тех же условиях и допущениях, рассчитанные по формулам 3.47...3.51. формуле (3.50), в диапазоне 330 в 30 на 6...30% превышает, а при 300 в 315 и 45 в 60, на 7...9 % меньше значений, рассчитанных по зависимостям (3.16). Угол полных сдвижений в глинистых грунтах = 38-f48, по опыту строительства метрополитена в г. С- Петербурге. Следовательно, в этом диапазоне изменения центрального угла в уравнение (3.50) дает большее или почти равное значение гр, рассчитываемого по зависимостям (3.16) в условиях несоблюдения осевой симметрии. В то же время из осесимметричных решений (при у=0.5, (//=2.5 и v=\, у/=\) радиус окружностей превышает на 5...43 % экстремальные значения графика границы области предельного равновесия из решений по зависимостям (3.16). Очертания границ условной области неупругих деформаций (рис. 3.18), описываемые уравнением (3.50), по виду совпадают с формой потери устойчивости кольца, полученной профессором Е.И. Николаи [16] при оценке устойчивости кругового кольца в упругой среде, рассматриваемой как Винклировское основание. Форма эпюр перемещений контура выработки, как и в линейной стадии деформирования грунта, в виде эллипса в квазиосесимметричном и окружности в осесимметричном решениях. Величина перемещений в области предельного равновесия при учете физической анизотропии больше, чем в изотропном массиве, а в области линейных деформаций соответственно меньше.
Расчёт конечной величины осадок поверхности в пределах развития депрессионной кривой
В результате определения характера депрессионной воронки, образующейся при откачках воды из одиночной или куста скважин, при водоотливе из зумпфов, сопровождающем проходку вертикальных стволов или тоннелей, а также при одновременном действии предварительного строительного водопо-нижения и водоотлива легко получить: значение расчётного радиуса депрессии R и снижение Swi УПВ от первоначального (природного или установившегося в результате техногенных воздействий) в любой точке кривой депрессии. Прогнозирование перемещений в мульде оседания (мульде депрессии) за счет устранения архимедовой силы и уплотнения дисперсных грунтов под действием возросших эффективных напряжений осуществляется на основе решения плоских и пространственных задач, рассмотренных в п. 2.2. В связи с тем, что при строительстве подземных сооружений метрополитенов на Урале величины снижения УПВ Swi не превышают 50...60 м, рост эффективных напряжений в соответствии с (2.34) д х7 «0,5-0,6 МПа. Такой уровень напряжений меньше предела чувствительности на одноосное сжатие («структурная прочность» по Н.А. Цытовичу[145]) большинства скальных пород, описанных в п. 1.1, поэтому в расчет осадок принимается во внимание сжимаемость только дисперсных (раздробленных) грунтов, залегающих в пределах депрессионной воронки или ниже её (в глубоких карманах выветривания). Расчет конечных (стабилизированных) величин осадок поверхности в мульде депрессии выполняется «интегральным способом» [132,147] с использованием зависимостей (2.35)...(2.38), которые, с учетом сделанных допущений и имеющегося опыта, приведены к виду, послужившему основой алгоритма АРМ «Прогноз» и обсуждаемому ниже.
При образовании депрессионной воронки от действия одной или куста водопонижающих скважин, как единого контура (4.9...4.11), осадки в центре «большого колодца» (рис. 2.11) определяются по формуле (2.36), которая на основании сравнения аналитического и численного решений, с допущением «структурной прочности» грунтов принимает вид: где с, - расстояние от дневной поверхности до сниженного УПВ в і-ой точке, принимается по кривой депрессии, рассчитанной по зависимостям (4.18) или (4.19); Дс, =с. -с,+ - мощность слоя сжимаемого грунта внутри депрессионной воронки; г0 - радиус скважины или колодца; г, - расстояние от центра скважины до поверхности депрессионной кривой в слое; вспомогательные величины; Km-\\ + N(m)lm\ - поправочный коэффициент, полученный на основании сопоставления аналитического [132,133] и численного [87] решений с помощью графической зависимости (рис.2.15), принимаемый по таблице 4.3 в зависимости от мощности сжимаемой толщи т - Act; Ет1 и vml - приведенные значения модуля деформации и коэффициента Пуассона грунта, принимаемые за X в расчетной формуле: где А, - мощность і-го слоя грунта, причем для расчета по формуле (434) должно выполняться условие J] Л,. 2]дс( . При промежуточных величинах т значения N(m) принимается по линейной интерполяции. При т 25 м следует принять коэффициент Кт = 10. Чаша прогиба в мульде осадки принимается подобной кривой депрессии и осадка в любой точке по площади депрессионной воронки, рассчитывается по формуле (2.38), принимающей вид: В случае необходимости учёта анизотропии фильтрации в плане, осадка в центре депрессионной воронки определяется по формуле где Sm и Soy - расчётные осадки в центре депрессии, вычисляемые по формуле (4.34), в предположении, соответственно, R = Rx и R = Ry; Чаша прогиба определяется путем построения изолиний (линий одинаковых осадок) по точкам, откладываемым по осям X и Y, осадки в которых вычисляются по формуле: напомним, что / принимает значение координат х или у. В случае Ас, = 0 (4.34) в мульде осадки образуется «плоское дно», общий характер эпюр дополнительных эффективных напряжений в котором представлен на рис. 4.13, а осадка S0 определяется на основании решения одномерной задачи уплотнения [140,145] по формуле: где SWj- понижение УПВ от первоначального уровня в пределах плоского дна (принимается не глубже кровли скальных грунтов); hj- мощность дисперсных грунтов от сниженного УПВ до кровли практически несжимаемых скальных либо прочноструктурных глинистых грунтов в пределах плоского дна; Emtj и Emtj- приведенные значения компрессионного модуля деформации в пределах соответственно і-ой и j-ой мощности дисперсных грунтов; а- коэффициент рассеивания напряжений в линейно деформируемом полупространстве; рц=0,8- коэффициент, учитывающий условность расчётной схемы. При относительно близком залегании кровли скальных пород ht = О второе слагаемое правой части уравнения (4.40) принимается равным нулю. В глубоких карманах выветривания при С, = /г,/гу 0,5- а = 1, при других соотношениях а 1. В случае необходимости расчета осадок поверхности в мульде депрессии, образующейся от действия одного лишь горизонтального дренажа на участке тоннеля, применяем формулу (2.39), записываемую в виде (4.41): где Ем и vml - приведенные значения модуля деформации и коэффициента Пуассона дисперсных грунтов в пределах мощности осушаемой зоны, рассчитываемые по формуле (4.36); с, и Дс,- глубина расположения от поверхности и мощность і-го слоя дисперсного грунта в пределах депрес-сионной кривой; pf- полуширина зоны осушения на глубине с, от поверхности; С0- единица размерности; / - направление нормали к тоннельной выработке, принимает значение х или у, в зависимости от ориентации (например, перегонного и подходного вентиляционного тоннелей метрополитена). При одновременном действии строительного водопонижения и дренажа, несимметричном притоке в тоннель «плоское дно» образуется в пределах /2-расстояния между центрами «большого колодца» и рассматриваемым участком горизонтального дренажа (рис. 4.8). Осадка рассчитывается по формуле (4.40) при средней величине водопонижения Swo в этих центрах. На расстоянии до области питания /, осадка определяется: в случае изотропии фильтрации - с использованием формулы (4.37), при анизотропии фильтрации - (4.39), принимающих в этом случае вид: Использование формулы (4.39 ) предполагает необходимость построения изолиний чаши прогиба, а осадки в промежуточных точках вычислять линейной интерполяцией. На участке /3 (между центром воронки и границей области питания, определяемой радиусом депрессии R) осадки рассчитываются с использованием выражений (4.37) при изотропии и (4.39) - в случае анизотропии фильтрации. Деформации поверхности в мульде депрессии: наклоны /, кривизна К и радиус кривизны р = 1/К могут быть определены как первая и вторая производные от функции перемещений, т.е. необходимо взять производные по аргументам г или х функций, описываемых уравнениями (4.37) и (4.39). Однако, имея в виду необходимость определения осадок и деформаций в суммарной мульде осадок, образующейся от водопонижения и проходки выработок, что предполагает использование машинного счета, указанные деформации /, К, р, а также величина относительных горизонтальных смещений є будут определяться по результатам непосредственных вычислений, с использованием формул, приводимых в главе 5.
