Содержание к диссертации
Введение
1. Состояние вопроса 10
1.1. Шероховатость и эксплуатационные свойства деталей 10
1.2. Методы измерения и оценки шероховатости поверхности 16
1.2.1. Прямые методы оценки шероховатости поверхности 16
1.2.2. Технические методы активной диагностики состояния режущих поверхностей 18
1.3. Выбор параметров и метода описания шероховатости 24
1.4. Технологическое обеспечение параметров шероховатости 28
1.5. Обзор современных методов оценки состояния динамических систем 35
1.6. Основные выводы, постановка задачи исследования 37
2. Разработка фрактальной математической модели шероховатости поверхности 39
2.1. Шероховатость поверхности как выходной фактор процесса механической обработки 39
2.2. Разработка алгоритма построения модели шероховатости поверхности 41
2.2.1. Общие сведения о фракталах и фрактальной геометрии 41
2.2.2. Обоснование фрактальности профиля шероховатости поверхности 46
2.2.3. Выбор метода моделирования шероховатости поверхности 62
2.2.4. Адаптация метода случайных сложений для моделирования реальных профилей шероховатости поверхности 73
2.3. Разработка фрактальной модели шероховатости поверхности 77
2.4. Основные выводы по главе 78
3. Методика экспериментальных исследований. Предварительные исследования виброакустических сигналов . 79
3.1. Измерительный стенд для исследования виброакустическихсигналов 79
3.2. Методика измерения и оценки шероховатости обработанной поверхности 80
3.3. Выявление источников колебаний технологической системы при токарной обработке 82
3.4. Исследование зависимости параметров шероховатости и вибросигнала от условий обработки 85
3.4.1. Исследование зависимости параметров шероховатости и вибросигнала от режимов резания 85
3.4.2. Исследование зависимости параметров шероховатости и вибросигнала от износа инструмента 94
3.4.3. Формирование выборки экспериментальных данных для обучения нейронной сети 99
3.5. Основные выводы по главе 100
4. Исследование процесса точения синергетическими методами 101
4.1. Исследование процесса точения с помощью методов нелинейнойдинамики 101
4.2. Исследование процесса точения с помощью Вейвлет-анализа 111
4.3. Основные выводы по главе 114
5. Разработка модели системы управления на основе искусственных нейронных сетей 115
5.1. Выбор управляющих параметров процесса точения 115
5.2. Разработка общей структуры системы управления 116
5.3. Разработка устройств принятия решений 118
5.3.1. Выбор архитектуры ИНС в контексте решаемой задачи 118
5.3.2. Выбор алгоритма обучения ИНС в контексте решаемой задачи 120
5.3.3. Разработка структурных схем ИНС системы адаптивногоуправления 123
5.3.4. Обучение ИНС системы адаптивного управления 125
5.4. Проверка корректности работы системы 127
5.5. Разработка алгоритма управления технологической системой с целью обеспечения шероховатости поверхности и практические рекомендации 128
5.6. Основные выводы по главе 133
Заключение 134
Список литературы 136
Приложения 146
Приложение
- Методы измерения и оценки шероховатости поверхности
- Разработка алгоритма построения модели шероховатости поверхности
- Методика измерения и оценки шероховатости обработанной поверхности
- Исследование процесса точения с помощью Вейвлет-анализа
Введение к работе
Проблема повышения эффективности машиностроительного производства была и остается одной из самых актуальных проблем развития экономики. Однако важность данной проблемы значительно возросла в связи с ужесточающимся мировым финансовым и экономическим кризисом. В выступлении президента РФ о стратегии развития России до 2020 года [116] отмечается: «...основным путем выхода из сложившейся ситуации является стратегия инновационного развития страны, опирающаяся на наиболее эффективное применение знаний и умений людей для постоянного улучшения технологий, экономических результатов, жизни общества в целом...».
В области машиностроения в свете стратегии развития России до 2020 года, необходимо добиться повышения уровня конкурентоспособности продукции отечественных производителей за счет обеспечения требуемого качества изготавливаемых изделий.
Анализ качества продукции машиностроительного производства показывает, что оно во многом определяется эксплуатационными свойствами входящих в ее состав деталей и узлов. Исследования отечественных и зарубежных ученых показывают, что эксплуатационные свойства машин зависят от целого ряда параметров контактирующих поверхностей деталей и узлов, входящих в состав изделия. К таким параметрам относятся: точность размеров, погрешности формы контактирующих поверхностей, физико-механические параметры поверхностного слоя и т.д. Далеко не последнее место среди этих параметров занимает шероховатость контактирующих поверхностей, т.к. она влияет практически на все основные эксплуатационные свойства изделий (износостойкость, усталостную прочность, коррозионную стойкость и т.д.).
Наибольшее распространение в конструкции машин получили гладкие цилиндрические соединения. Самым распространенным методом их формообразования, как на черновых, так и на чистовых операциях является точение.
Специфика развития машиностроительного производства, заключающаяся в широком внедрении в промышленную практику станков с ЧПУ, остро ставит вопрос об автоматическом контроле качества деталей, в частности шероховатости обрабатываемых поверхностей. До настоящего времени отсутствуют надежные технические решения вопросов контроля шероховатости при обработке на токарных станках с ЧПУ.
Решение данной задачи осложняется нелинейностью,
недетерминированностью и нестационарностью условий обработки. Таким образом, для того, чтобы осуществлять автоматическое обеспечение шероховатости поверхности в ходе обработки на станке с ЧПУ, необходимо в первую очередь решить проблему эффективного диагностирования технологической системы, а также выработать подход к управлению технологической системой, основанный на принципе адаптации.
Главным фактором, который влияет на эффективность диагностики является информативность используемых параметров оценки состояния диагностируемого объекта. Применение для этих целей температуры или силы резания зачастую оказывается неприемлемым, малоинформативным и недостаточно адекватным. Использование акустического излучения, которое всегда присуще процессу обработки, в качестве диагностического признака является наиболее перспективным ввиду того, что сигнал виброакустики обладает большой информативностью и является отражением наиболее существенных процессов, протекающих при резании: трения, разрушения и пластической деформации материала в зоне резания, а также функционирования всей технологической системы в целом.
Помимо выбора диагностического признака, необходимо выбрать методологическую концепцию, в рамках которой возможно будет максимально учесть нелинейность, недетерминированность и нестационарность условий обработки. Наиболее приемлемой является синергетическая концепция. Для диагностических целей в рамках синергетической концепции разработан аппарат нелинейной динамики, посредством которого производится оценка состояния
динамических систем. Для осуществления адаптивного управления в синергетике применяются искусственные нейронные сети, главными достоинствами которых являются их универсальные аппроксимирующие свойства и способность к обучению под конкретные условия, определяемые внешней средой.
Таким образом, актуальной задачей исследования является создание методики управления качеством процесса точения, инвариантной к различным факторам и обладающей адаптивными свойствами. В связи с этим, в работе исследована и обоснована возможность применения методов фрактальной геометрии для моделирования шероховатости поверхности, рассмотрены вопросы, связанные с применением аппарата нелинейной динамики для оценки состояния технологической системы и проработаны вопросы, связанные с использованием искусственных нейронных сетей для установления взаимосвязи динамических параметров с параметрами качества поверхности.
Цель работы: Автоматическое обеспечение заданной шероховатости поверхности при токарной обработке посредством оценки состояния технологической системы и использования искусственных нейронных сетей.
Научная новизна состоит в:
- теоретическом и экспериментальном обосновании описания профиля
шероховатости поверхности, полученного при чистовой токарной обработке
фрактальной самоафинной кривой;
разработанном алгоритме моделирования фрактальной кривой, описывающей профиль шероховатости поверхности на основе модернизации метода случайных сложений;
- установлении связи динамических параметров технологической системы с
параметрами шероховатости поверхности, выявлении наиболее пригодных
показателей для управления технологической системой с целью обеспечения
требуемой шероховатости поверхности;
- обосновании архитектуры, алгоритма обучения, точности обучения
искусственных нейронных сетей, предназначенных для выявления зависимостей
между динамическими параметрами технологической системы и параметрами качества обработанной поверхности;
- в разработке системы адаптивного управления, основанной на использовании виброакустического сигнала в качестве диагностирующего признака, фрактальных моделей описания шероховатости поверхности и искусственных нейронных сетей в качестве аппроксиматора.
Практическая ценность работы. Разработанная система адаптивного управления позволяет в режиме реального времени оценивать параметры шероховатости поверхности и вносить оперативную коррекцию в режимы обработки с целью обеспечения заданной величины шероховатости поверхности, а также контролировать состояние инструмента и при необходимости производить его замену. Результаты работы приняты к внедрению на ОАО «Шадринский телефонный завод» и ОАО НПО «Курганприбор».
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на международных конференциях: «Повышение качества продукции и эффективности производства» (Курган, 2006 г.), «XVIII-й интернет-конференции молодых ученых и студентов по проблемам машиностроения» (Москва, 2006), «ХІХ-й интернет-конференции молодых ученых и студентов по проблемам машиностроения» (Москва, 2007), «Информационно-вычислительные технологии и их приложения» (Пенза, 2008), «Проблемы качества машин и их конкурентоспособности» (Брянск, 2008), «Трубопроводная арматура XXI века: наука, инжиниринг, инновационные технологии» (Курган, 2008), «Новые материалы, неразрушающий контроль и наукоемкие технологии в машиностроении» (Тюмень, 2008), «Современные информационные технологии-2008» (Пенза, 2008), «Наука и устойчивое развитие общества. Наследие В.И.Вернадского» (Тамбов, 2008), «Технологическая системотехника» (Тула, 2008); На Уральском семинаре по механике и процессам управления «Итоги диссертационных исследований по машиностроению» (Миасс, 2008).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 23 печатные работы (в том числе 10 в журналах, входящих в список ВАК).
Положения, выносимые на защиту.
1. Результаты исследований, обосновывающие фрактальность профиля
шероховатости поверхности, полученного при токарной обработке.
2. Модель шероховатости поверхности, основанная на модернизированном
методе случайных сложений.
3. Результаты экспериментальных и теоретических исследований
динамического состояния технологической системы.
4. Доказательство возможности применения аппарата искусственных
нейронных сетей для аппроксимации неявных зависимостей между динамическим
состоянием технологической системы и параметрами шероховатости
поверхности.
5. Методика оценки динамического состояния и управления
обрабатывающей технологической системой с целью обеспечения необходимой
шероховатости поверхности с использованием фрактальной геометрии,
нелинейной динамики и искусственных нейронных сетей.
6. Разработанная система управления, реализованная в виде встраиваемого в
систему ЧПУ программного модуля.
Методы измерения и оценки шероховатости поверхности
На сегодняшний день для измерения и оценки шероховатости поверхности существует большой арсенал технических средств [10,24]. Оценка шероховатости поверхности может осуществляться качественными и количественными методами. Качественные методы оценки основаны на сравнении обработанной поверхности с образцами шероховатости. Количественные методы основаны на измерении микронеровностей специальными приборами. Контроль шероховатости путем сравнения со стандартными образцами или аттестованной деталью широко используется в цеховых условиях.
Наибольшее распространение для бесконтактных измерений [10,27] шероховатостей получили оптические приборы: светового сечения, теневой проекции и интерференции света. Измерение параметров шероховатости оптическими приборами производится бесконтактными методами, среди которых наибольшее распространение получили методы светового сечения, теневого сечения, микроинтерференционные, с применением растров.
Метод светового сечения [10,27] заключается в том, что пучок световых лучей, поступающих от источника света через узкую щель, направляется на контролируемую поверхность, отражаясь от этой поверхности, лучи переносят изображение щели в плоскость фокуса окуляра, по полученной картине оценивается шероховатость поверхности.
При использовании микроинтерференционного метода [10,24,27], шероховатость поверхности оценивается по интерференционной картине. В местах выступов и впадин на исследуемой поверхности интерференционные полосы искривляются. Степень искривления полос и характеризует неровность поверхности.
Идея растрового метода [10] заключается в следующем: если на испытываемую поверхность наложить стеклянную пластинку, на которую нанесены с малым шагом штрихи (растровая сетка), при наклонном падении лучей отраженная растровая сетка накладывается на штрихи самой сетки, и наблюдаются муаровые полосы, по которым и оценивается шероховатость поверхности.
При оценке шероховатости поверхностей сложной формы и в случае трудного доступа к исследуемой поверхности применяют так называемый метод слепков, заключающийся в снятии копий (как правило, «негативных») поверхностей для последующего измерения по ним высоты неровностей.
При щуповом (контактном) методе измерения неровностей поверхности в качестве пгупа используют остро заточенную иглу, поступательно перемещающуюся по определенной трассе относительно поверхности. Ось иглы располагают по нормали к поверхности. Опускаясь во впадины, а затем, поднимаясь на выступы во время движения ощупывающей головки по испытуемой поверхности, игла колеблется относительно головки соответственно огибаемому профилю. Механические колебания иглы преобразуются, как правило, в электрические при помощи электромеханического преобразователя того или иного типа. Снятый с преобразователя полезный сигнал усиливают, а затем измеряют его параметры, характеризующие неровности исследуемой поверхности (профилометрирование), или записывают параметры профиля поверхности в заранее выбранных вертикальном и горизонтальном масштабах (профилографирование).
Главным недостатком рассмотренных выше методов оценки шероховатости поверхности являются необходимость выделения контроля в отдельную операцию, а значит невозможность осуществления с их помощью активного контроля.Зачастую по контролю состояния режущего инструмента можно косвенным образом оценить шероховатость поверхности.
Основные методы активной диагностики состояния режущего инструмента представлены на рис. 1.3 [10]: Измерение температуры резания и электрических характеристик зоны резания. Метод косвенного измерения параметров износа инструмента путем непрерывного или периодического измерения температуры резания в процессе обработки основывается на зависимости между температурой резания и параметрами износа инструмента для заданного сочетания материала заготовки и инструмента и для данных условий и режимов обработки [10].
Для оценки износа используется интенсивность тепловыделения в зоне резания. Считается, что одним из наиболее простых и надежных методов автоматического контроля износа инструментов в условиях малолюдной технологии является измерение теплового потока в инструменте, определяемого перепадом температур в двух точках корпуса инструмента вблизи режущих кромок.
Измерение Т.Э.Д.С (термо-электродвижущей силы резания) позволяет получить информацию из зоны резания о состоянии режущего инструмента непосредственно путем измерения Т.Э.Д.С, генерируемой в зоне скользящего контакта режущего инструмента с обрабатываемой деталью. Существуют результаты при исследовании влияния технологических режимов, а также износа инструмента на параметры Т.Э.Д.С. (постоянную и переменную составляющие), интенсивность колебаний в различных частотных диапазонах, измеренные методом естественной термопары. Показано, что износ инструмента, в основном, влияет на переменную составляющую Т.Э.Д.С [10].
Для измерения ее величины необходимы токосъемник и изолирование режущего инструмента от станка, что в реальных условиях эксплуатации вызывает ряд дополнительных трудностей. Надо отметить и тот факт, что в литературе нет строгих зависимостей между термоэлектрическими явлениями и износом режущего инструмента.
Силовые измерения. Одним из наиболее известных косвенных способов контроля состояния режущего инструмента является способ, основанный на измерении сил резания и крутящего момента [10,34].
Разработка алгоритма построения модели шероховатости поверхности
На сегодняшний день существует ряд определений фрактала. Первое из них фракталами называют геометрические объекты: линии, поверхности, пространственные тела, имеющие сильно изрезанную форму и обладающие свойством самоподобия [56]. Второе определение гласит: фракталом называется множество, размерность Хаусдорфа-Безиковича которого строго больше его топологической размерности [43]. Это определение в свою очередь требует определений терминов множество, размерность Хаусдорфа-Безиковича (D) и топологическая размерность (DT), которая всегда равна целому числу.
Мандельброт [52,110,111] сузил свое предварительное определение, предложив заменить его следующим: фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому. Определение Мандельброта наиболее широко используемо. Рассмотрим некоторые из классических фракталов [43,52,56].
Снежинка Коха. Построение снежинки Коха производится делением фигуры на равные части с одновременным удалением средней части, а в середине достраивается равносторонний треугольник. В качестве нулевой итерации принимается равносторонний треугольник. Алгоритм повторяется заданное количество итераций, в ходе которых указанные выше действия производятся для каждого из треугольников, входящих в состав фигуры. На рис. 2.3 показан процесс формирования снежинки Коха [56]:
Салфетка Серпинского. Регулярный фрактал, называемый салфеткой Серпинского (Sierpinski gasket) [52,56], получается последовательным вырезанием центральных равносторонних треугольников так, как показано на рис. 2.4:
Как можно видеть из рис. 2.3 и рис. 2.4 данные фракталы самоподобны, т.е. при увеличении масштаба меньшие фрагменты фрактала похожи на большие. Данные объекты относятся к идеальному случаю, т.е. они инвариантны относительно растяжений, им присуща дилатационная симметрия, которая предполагает неизменность основных геометрических особенностей фрактала при изменении масштаба. Конечно, для реального природного или искусственного объекта существует минимальный масштаб, на котором самоподобие пропадает.
Помимо регулярных фракталов существуют случайные фракталы. Примером случайного фрактала является рандомизированная снежинка Коха [43,56]. Рандомизированная снежинка Коха отличается от классической тем, что направление выступа треугольников выбирается случайно. Пример данного фрактала представлен на рис. 2.5:
Отдельным пунктом следует выделить броуновское движение, которое также является случайным фракталом. Броуновское движение является одним из основополагающих понятий многих новых областей науки, таких как теория стохастических дифференциальных уравнений, фрактальная геометрия и т.д. В литературе [43,90] приведены основные признаки броуновского движения:1. Функция у(х) почти всегда непрерывна2. Свойство гауссовости приращений:
Ах = x(t2)-x{t\), при t2 t\ Броуновское движение имеет гауссовское распределение с математическим ожиданием 0 и дисперсией сгх(/2 - і)
Символ = означает, что две случайные величины имеют одинаковое распределение и, в частности, одни и те же математическое ожидание и дисперсию.График фрактального броуновского движения приведен на рис. 2.6: Как видно из рис. 2.5 и рис. 2.6 основным отличием случайных фракталов от регулярных является то, что свойства самоподобия справедливы только по соответствующим усреднениям по всем статистически независимым реализациям объекта, т.е. объекты обладают статистическим самоподобием.
Реальные фрактальные объекты могут и не обладать свойством самоподобия, ибо самоподобие предполагает равное масштабное увеличение во всех направлениях. Однако для многих объектов для получения подобия необходимо применить неодинаковое масштабное увеличение для разных направлений, такое свойство называется самоафинностью. Самоафинность также может быть статистической, если подобие представлено статистическими величинами.
В одном из определений фрактала речь идет о фрактальной размерности, необходимо дать общее понятие этой величины. Пусть Df - Евклидова (топологическая) размерность пространства (Dj = 1 - линия; Dj =2 - плоскость; Df = 3 - трехмерное пространство). Для определения фрактальной размерности необходимо покрыть объект (размерность которого определяется) DT -мерными геометрическими объектами размера /. Пусть для покрытия потребовалось не менее чем N(1) объектов. Тогда фрактальная размерность определяется по формуле:
В работах [43,52,56] определена фрактальная размерность для фракталов, приведенных на рис. 2.3 и рис. 2.4. Для снежинки КохаD = 1.262, а для салфетки Серпинского /) = 1.585, размерность классического броуновского движения /) = 1.5.
На основании приведенных примеров, а также анализа литературных источников [43,52,56,90,110,111] можно выдвинуть критерии, которым должен удовлетворять объект, чтобы быть фрактальным. Критерии эти следующие [43, 103]:- Объект должен обладать дробной фрактальной размерностью;
Методика измерения и оценки шероховатости обработанной поверхности
Измерение параметров шероховатости поверхности проводились при помощи измерительного комплекса на базе профилометра «Абрис ПМ-7». Общий вид установки приведен на рис 3.3: Данный измерительный комплекс позволяет производить запись данных на ЭВМ. Однако формат полученных файлов несовместим с большинством приложений MS Windows, поэтому возникла необходимость в конвертации данных профилограмм в формат, пригодный для дальнейшей обработки. Для этих целей в программной среде Borland Delphi 7.0 была разработана вспомогательная программа «IZM в ТХТ». Интерфейс программы представлен на рис. 3.4: В папку IZM помещается файл с расширением .izm. После этого нажатием кнопки «Start» программа переводит данный файл в текстовый документ, в котором содержится значения точек с профилограммы поверхности с заданным интервалом. 3.3. Выявление источников колебаний технологической системы при токарной обработке. В работах [35,37,38,66] наглядно продемонстрирована сложность колебательных процессов, происходящих в технологической системе. Для осуществления эффективного управления необходимо выявить природу этих колебаний. Установлено, что основными источниками вибраций при токарной обработке являются: Целью исследования было выявление частотного диапазона колебаний, создаваемых каждым из источников. Исследования проводились с помощью спектрального анализа в специально разработанной программе «Анализ виброакустических сигналов». Интерфейс программы представлен на рис. 3.5: Как видно из рис. 3.6 большая часть мощности сконцентрирована в диапазоне 0 до 20 кГц. Для определения частоты колебаний, вызываемой шпинделем, датчик вибраций закреплялся на передней бабке станка, и в ходе диагностики изменялась частота вращения шпинделя п = Ю0...1600об/,ш/н . Для определения частоты колебаний, генерируемых инструментом, проводилась идентификация источника вибраций сравнением спектров вибросигнала, полученных при обработке стальных образцов (Ст. 3) резцом с материалом пластины Т15К6, главным углом в плане ) = 450 и радиусом при вершине г = 1лш и резцом с напайной пластиной; Величина подачи при исследовании составляла S = 0.07мм /об; глубины резания / = 0.25лш; скорости резания V = 150м/мии. Для определения полосы спектра, зависящей от режимов резания производилась обработка детали из Ст. 3, резцом с материалом пластины Т15К6, главным углом в плане р = 45 и радиусом при вершине г = 1мм; Режимы резания варьировались следующим образом: S = 0.07...0.21MM/O6; / = 0.25...1.0ЛШ ; Г = 110...315л /л«ш. Результаты экспериментов представлены на рис. 3.7 и в таблице 3.2: Полученные данные достаточно точно совпали с теоретическими [35] и результатами аналогичных исследований [37,38,59]. Адекватность полученных результатов была проверена с помощью аттестованной измерительной аппаратуры: - анализатора спектра ZET017-U8, позволяющего производить анализвиброакустических сигналов в частотном диапазоне от 0 до 25 кГц и обладающем уровнем собственных шумов во всей полосе пропускания не более 1мкВ. Предел допускаемой относительной погрешности установки частоты составляет ±0.1%; - модуля АЦП-ЦАП ZET 230 с частотой пропускания до 100 кГц. Проведенная проверка показала удовлетворительную сходимость результатов измерений (средняя погрешность не превышает 10%), чем была подтверждена возможность использования разработанного стенда и программного обеспечения для дальнейших исследований. В ходе экспериментов по исследованию зависимости вибросигнала и параметров шероховатости от условий обработки на экспериментальном стенде обрабатывались стальные образцы из сталей 45 и 12ХН, материал инструмента ВОК60. В ходе эксперимента выявлялась зависимость параметров шероховатости и вибросигнала от величины продольной подачи и скорости резания. Влияние именно этих факторов изучалось потому, что в работах [3,29,48,81] убедительно доказано, что именно они наиболее сильно влияют на образование шероховатости.
В ходе экспериментальных исследований изучались зависимости от режимов резания следующих параметров: - Для шероховатости - среднеарифметическое отклонение профиля Ra, средний шаг микронеровностей Sm, параметры, необходимые для построения фрактальной модели профиля шероховатости — показатель Херста (Н) и среднеквадратическое отклонение высот микропрофиля (а); - Для вибросигнала - мощность вибросигнала (Sw). В ходе эксперимента обработка производилась при постоянной скорости резания V = 250м/ мин. Продольная подача варьировалась в пределах: S = 0.07...0.2мм/об, при глубине резания t = 0.25мм. Анализу подвергался сигнал в частотном диапазоне от 6 до 12 кГц. Спектры вибраций в зависимости от величины продольной подачи представлены на рис. 3.7-3.11:
Исследование процесса точения с помощью Вейвлет-анализа
Вейвлет-анализ позволяет получить изображение сигнала в масштабно-временной локализации, что позволяет выявить ряд характерных черт анализируемого сигнала, которые недоступны классическому спектральному анализу (например эффект переключения частоты и т.д.). В нашем случае вейвлет-анализ можно использовать для того, чтобы проверить результаты, полученные в пункте 4.1. Согласно рекомендаций, изложенных в [45] применение методов нелинейной динамики оправдано для сигналов, имеющих фрактальные свойства. Для выявления фрактальных свойств в исследуемом сигнале, построим его вейвлет-спектр и сравним его со спектром тестового фрактального объекта (броуновского движения).
Смысл вейвлет-преобразования заключается в том, что некая функция «перемещается вдоль исследуемого сигнала». Данная функция называется базовым или материнским вейвлетом, наиболее распространенными базовыми вейвлетами являются вейвлеты: «мексиканская шляпа», Морле и Гаусса [12,23,45,57,73,87,93,94,99,101,102]. Таким образом, первой из задач, которую необходимо решить при построении вейвлет-преобразования, является задача выбора материнского вейвлета. Согласно рекомендаций [45,73,86] для нашего случая наиболее целесообразно использовать Гаусса, который задается следующим выражением:
Графически вейвлет Гаусса представляется следующим образом [45,73,68]:Выбрав базовый вейвлет, можно непосредственно перейти к расчету —00ц/ - базовый вейвлет, заданный в виде непрерывной функции. При помощи описанных выше расчетных зависимостей был построен вейвлет-спектр (рис. 4.15) и линии локальных максимумов (рис. 4.16) для сигнала, подставленного на рис. 4.14. Построение спектра производилось посредством пакета Matlab 7.1 Individual Academic Edition. 1. Полученные зависимости динамических характеристик системы (корреляционной размерности фазового пространства, корреляционной энтропии, и старшего показателя Ляпунова) от ширины фаски износа имеют характерные участки, которые соответствуют зоне приработки, нормального и катастрофического износа;2. В результате вычисления величины взаимной корреляции между значениями динамических параметров системы и среднеарифметическим отклонением профиля было установлено, что наибольшая корреляция (г = 0.85) наблюдается между значениями корреляционной размерности v и шероховатости, а значит, корреляционную размерность наиболее целесообразно использовать в качестве динамической характеристики для контроля шероховатости поверхности в процессе обработки;3. Установлено, что значения показателя Ляпунова при фаске износа h3 =0...0.3 8мм возрастают, при износе h3 =0.3 8... 1.77мм наблюдается незначительное снижение значений показателя, а при износе /?3 1.77мм показатель Ляпунова практически не изменяется (колебания не превышают 0.01%), таким образом, по величине показателя Ляпунова можно судить о степени износа инструмента;4. Вейвлет-анализ виброакустического сигнала позволил выявить наличие фрактальных компонентов в сигнале виброакустики в частотном диапазоне от 6 до 12 кГц, генерируемым технологической системой, чем подтверждается обоснованность применения аппарата нелинейной динамики для оценки состояния технологической системы с целью обеспечения требуемой шероховатости поверхности.
Для того чтобы осуществлять управление технологическим процессом разработан целый ряд методов [59,71], однако одним из наиболее приемлемых методов является адаптивное управление с идентификатором [59]. Отличительной чертой данного метода является наличие идентификатора, на вход которого подается информация о текущих значениях выходного параметра, а также возмущающего и управляющего воздействий, с выхода идентификатора поступает корректирующие воздействие, в соответствии, с текущим значением которого может быть выбрано управляющее воздействие. Однако процесс резания характеризуется множеством параметров, большинство из них практически не поддается управлению именно в ходе обработки (твердость и прочность обрабатываемого материала, геометрия инструмента и т.д.). Таким образом, первым этапом в разработке системы управления является выбор управляющих параметров процесса точения.
Основными требованиями, предъявляемыми к таким параметрам являются возможность их регулирования в ходе процесса обработки и значимость влияния данных факторов на величину шероховатости поверхности. В качестве параметров, которые удовлетворяют первому требованию можно выделить частоту вращения шпинделя станка (которая определяет скорость резания) и подачу. Глубина резания не удовлетворяет первому требованию ввиду того, что колебания припуска носят случайный характер, а значит регулировать эти колебания достаточно сложно. Что касается второго требования к управляющим параметрам процесса точения, то в работе [48] было доказано, что наиболее значимое влияние на величину шероховатости поверхности в ходе токарной обработки оказывают подача, износ инструмента и скорость резания. Определение степени влияния параметров процесса точения на величинушероховатости поверхности в работе [48] производилось посредством расчета уровня статистической значимости факторов эксперимента, построенного на основании сверхнасыщенных планов [8,22,30].
Таким образом, в качестве управляющих параметров процесса точения в работе приняты скорость резания, продольная подача и износ инструмента.Определившись с выбором управляющих параметров процесса точения, можно непосредственно приступить к разработке общей структурной схемы системы управления. С учетом того, что предполагается осуществлять управление с идентификатором, схему системы управления можно представить следующим образом [60,61]:
