Эффекты влияния мезомасштабных неоднородностей в нижней тропосфере на дальнее распространение импульсных акустических сигналов Перепелкин Виталий Георгиевич

Рисунок 1.7 - Профили температур, измеренные радиоакустической системой МЕТЕК-RASS на интервале времени 24 часа [8].

Time (seconds)

Рисунок 1.8 - Пример измерения интенсивности турбулентности анемометром МЕТЕК на высоте 10 м [8].

звука. Этот недостаток преодолен в методе параболического уравнения GTPE, позволяющего осуществлять прогноз распространения акустических волн при произвольных типах стратификации температуры и ветра, произвольном импедансе подстилающей поверхности и произвольном рельефе местности. Тестирование компьютерной программ, используемых в методе GTPE, может, в свою очередь, осуществляться методом ВЕМ на примере расчетов для случая безразличной стратификации температуры. Результаты расчетов с использованием методов GTPE и ВЕМ показаны на рис. 1.9 и рис. 1.10 , соответственно.

Из рис. 1.9 видно, что общий вид распределения интенсивности звука, рассчитанный методом параболического уравнения в целом соответствует результатам измерений. Различия в абсолютных значениях измеряемой интенсивности акустических сигналов авторы

[8] объясняют неоднородностью профиля стратификации атмосферы вдоль трассы распространения звука и влиянием турбулентности. (а)

GTPE М020&21 200HZ

(Ь)

GTPE М02Св21 500Н7

-I-

Рисунок 1.9 - Результаты использования метода параболического уравнения GTPE для прогноза распределения интенсивности звука на частотах 200Гц (а) и 500 Гц (Ь) с расстоянием до источника для случаев изменяющейся стратификации АПС на протяжении 24 часов (сплошные линии различного цвета). Результаты измерений показаны знаками различных цветов и формы. Вертикальный профиль стратификации АПС определялся при помощи содара МЕТЕК и системы RASS на расстоянии 1100 м от источника [81. Различия в результатах расчетов и измерений для модели ВЕМ на рис. 1.10 гораздо более

значительны, чем при использовании метода параболического уравнения GTPE (рис. 1.9).

Авторы [8] объясняют это влиянием стратификации атмосферы и ее изменчивости во времени. При этом из рис. 1.10 видно, что достаточно удовлетворительное согласие между данными расчетов и эксперимента получаются на расстояниях до 400 м для модели импеданса имеющего изменяющиеся значения вдоль трассы распространения звука (черная линия на рис. 1.10).

(at

BE»J svotfid ОнрвП*ТюэОЯ»21 200HU

HEM Glomd Dependent» 0ЇО9?1 SGCHf

(hi

Рисунок 1.10 - Результаты использования метода граничного интегрального уравнения -ВЕМ для прогноза распределения интенсивности звука на частотах 200 Гц (а) и 500 Гц (Ь) с расстоянием до источника для случаев изменяющейся стратификации АПС на протяжении 24 часов (сплошные линии различного цвета). Результаты измерений показаны знаками различных цветов и формы. Расчеты проводились для случая безразличной стратификации для различных типов распределения импеданса подстилающей поверхности вдоль трассы распространения звука: 1) величина импеданса изменяется вдоль акустической трассы (черная линия); 2) величина импеданса имеет постоянные значения, определенные вблизи источника (красная линия); 3) величина импеданса имеет постоянные значения, определенные на расстоянии 500 м от источника (зеленая линия); величина импеданса имеет постоянные значения, определенные на расстоянии 975 м от источника (голубая линия). Значки различного цвета соответствуют результатам измерений на интервале впемени 24 часа Г81.

Основным результатом работы [8] можно считать то обстоятельство, что она является,

по-видимому, одним из первых исследований, в котором процесс распространения звука в

атмосфере исследовался так детально с использованием разных теоретических моделей и разнообразных эффективных методов зондирования атмосферного пограничного слоя в реальном времени проведения экспериментов.

В случае импульсных источников подобных комплексных исследований: определение стратификации атмосферы в реальном времени проведения экспериментов; исследование влияния изменчивости атмосферы на характеристики акустических сигналов (азимут, угол места, время распространения); сопоставление результатов экспериментов с данными теоретических моделей для реальных профилей температуры и ветра в АПС и т.д., по нашим данным ранее не проводилось.

Частичному восполнению указанного пробела и посвящена настоящая диссертационная работа.

Можно условно выделить несколько основных подходов к теоретическому и численному моделированию дальнего распространения звука в атмосфере.

Наиболее распространенным является приближение геометрической акустики. Лучевое приближение, несмотря на ряд недостатков, позволяет качественно объяснить основные, наблюдаемые в эксперименте, особенности звуковых сигналов: тип сигнала, соответствующий различным высотам поворота лучей в АПС; скорость распространения (отметим, что этот параметр прогнозируется лучевым приближением наиболее точно из всех существующих методов).

Существенными недостатками лучевой теории являются отсутствие возможности корректного прогнозирования амплитуды и общей продолжительности регистрируемых сигналов в зоне слышимости, а также проникновение звуковых волн в область геометрической тени.

Указанные ограничения области применимости геометро-акустического подхода можно преодолеть методами волновой теории.

В модели [58] численное решение задачи распространения инфразвуковых волн находится непосредственно из уравнений гидродинамики. Решение получается в приближении дальнего поля (FFP-fast-field program). Эта модель позволяет прогнозировать интенсивность звукового поля на больших расстояниях от взрывов. Однако, форма сигнала, его пространственная и временная структура данной моделью не прогнозируется. В модели не учитывается также влияние эффектов воздействия тонкой слоистой структуры атмосферы на распространение и рассеяние инфразвука.

Распространенным методом прогноза дальнего распространения звука в неоднородных средах является широко известный метод нормальных волн (NM). Этот метод эффективен и хорошо методически проработан [21,53-54]. Недостатком метода является то,

что точное решение волнового уравнения можно записать лишь для достаточно ограниченных аналитических зависимостей, описывающих вертикальные профили эффективной скорости звука. В остальных случаях задача решается численным способом.

Для атмосферной акустики возможное применение высокочастотного приближения метода нормальных волн, которое будет рассмотрено ниже.

Влияние локально однородных и изотропных турбулентных неоднородностей на распространение акустических сигналов от звуковых ударов в воздухе исследовалось в работах [44, 59-61].

Использование моделей спектров анизотропной турбулентности имеет ряд ограничений, так как в этих моделях спектр турбулентности моделируется в виде степенных зависимостей с различными показателями степени в различных диапазонах вертикальных волновых чисел [18]. Однако подобные зависимости характеризуют турбулентность лишь в среднем и за очень большой промежуток времени, что неприемлемо для интерпретации данных разовых экспериментов, в которых звук распространяется через турбулентную атмосферу за весьма ограниченный (несколько минут) промежуток времени. Например, для средней атмосферы [62] отклонения от степенного закона реальных спектров флуктуации скорости ветра, полученных из результатов ракетного зондирования, могут значительно превышать среднюю амплитуду спектра. Подобное наблюдается и в АПС (см. ниже, главы 3-4) Очевидно, что это обстоятельство существенно ограничивает возможности методов турбулентной теории для прогноза дальнего распространения звуковых волн в атмосфере.

В то же время методами турбулентной теории получен ряд важных, соответствующих экспериментальным данным, результатов по прогнозу отдельных особенностей в регистрируемых записях акустических сигналов на расстояниях в несколысих километров от источника звуковых ударов [44, 59-60]. К одной из таких особенностей относится появление в записях акустических сигналов от звуковых ударов дополнительных вторичных экстремумов, форма которых зависит от траектории распространения, интенсивности турбулентности и формы её спектра. В то же время, в отсутствие турбулентных областей с разрывами вертикального градиента эффективной скорости звука, форма сигналов, регистрируемых на земной поверхности, имеет традиционный вид в виде N- и {/-волн. Результаты численного моделирования [44, 59-60] находятся в удовлетворительном согласии с экспериментальными данными.

Одним из эффективных волновых методов прогноза акустических полей в неоднородных средах является метод псевдодифференциального параболического уравнения (ПДПУ - РЕ), широко применяемый в гидроакустике и развиваемый в настоящее время для решения ряда задач атмосферной акустики [63-66].

Псевдодифференциальное параболическое уравнение является обобщением известного уравнения Леонтовича-Фока [67].

Уравнение Леонтовича-Фока получается из ПДПУ путем применения тейлоровского разложения корня квадратного из поперечного дифференциального оператора Т [68]. Уравнение Леонтовича-Фока с достаточной точностью описывает распространение узких волновых пакетов с небольшим диапазоном изменения волновых чисел к, но вносит заметную неконтролируемую ошибку для широких волновых пакетов (большой диапазон изменения фазовых скоростей).

Для устранения этого недостатка был разработан хорошо зарекомендовавший себя метод широкоугольного параболического уравнения [64,66, 69-72].

В этом методе псевдодифференциальный оператор (т.е., квадратный корень из обычного поперечного дифференциального оператора второго порядка) в ПДПУ аппроксимируется дробно-рациональными функциями. Такая аппроксимация может быть сконструирована при использовании приближений Падэ [73]. Порядок аппроксимации определяет точность численных расчетов волновых полей. Первый порядок аппроксимации широко известен как приближение Крэнка-Никольсона [74].

Из теоретических работ, посвященных прогнозу акустических полей в атмосфере и опубликованных за последние годы, можно выделить работы по использованию метода параболического уравнения [8,40, 75-84] - РЕ; метода граничного интегрального уравнения -ВЕМ [8,76,83]; метода нормальных волн [21,53-54, 85], а также ряда других приближений [6-7,22], в которых дополнительно учитывается рассеяние звука на турбулентных неоднородностях. В приближении метода параболического уравнения влияние анизотропной турбулентности на распространение акустических сигналов в атмосфере исследовалось в работе [86].

В настоящей диссертационной работе для прогноза акустических полей в АПС будут использованы методы параболического уравнения (РЕ) и нормальных волн (NM- normal mode code).

Для более подробного описания указанных методик следуем, далее, результатам работ [87-88].

Волновое уравнение, решения которого используются для интерпретации данных эксперимента, имеет следующий вид в цилиндрических координатах:

1 д dp(r,z) d²p(r,z) 2,

г-

+ k^z(z)p(r,z) = 0 (1.1)

г дг дг Q_z²

где/? - акустическое давление; г - проекция на горизонтальную плоскость расстояния между источником и приемником, z — высота, к (z) - волновое число.

Рассмотрим два упомянутых выше способа решения уравнения (1.1) для точечного гармонического источника: метод нормальных волн и метод псевдодифференциального параболического уравнения.

Метод нормальных волн. После подстановки р = p_r(r)p(z) и разделения переменных это уравнение можно записать в виде двух уравнений

1 д др_г(г) ₂ ( \ л іл о\

"^^г , ⁺Ь ^^ ^{= 0 (1}'²⁾

г or or

p{z)+[k²n²(z)-^² ]p(z)=0 (1.3)

где , - параметр разделения, п (z) - квадрат показателя преломления звуковых волн, определяемый для профиля эффективной скорости звука, к - начальное значение волнового числа при z = 0. Согласно [21,89], постоянная имеет простой физический смысл проекции волнового вектора на горизонталь , = к sin 0, где в - угол между волновым вектором и вертикалью. Нижняя граница при z — 0 считается полностью отражающей (пренебрегаем наличием импеданса подстилающей поверхности, что, в принципе, допустимо для области частот акустических сигналов меньшей 50Гц, исследуемой в настоящей работе)

?Ч*-0"0 (1-4)

В дальнейшем, для упрощения анализа предполагается, что траектории распространения инфразвука находятся в вертикальной плоскости, ориентированной вдоль некоторого заданного направления, тем самым влиянием поперечного ветра пренебрегаем (при этом, продольный ветер учитывается корректно).

Как показано в [89], решение уравнений (1.2)-(1.3) для точечного

монохроматического источника можно записать в виде:

/ ,ч ik г l + V\ \ ik zcos 9 .. _ґг.\ -ік z cos в 1 _ТТ (І) Л . _а\. _п,_п

p(r,z,k)=— v-^v ^е +Vw)e Hk'yk rsin в kin Odd

^v ' 2 h-V\V(e)l ^{v Л} J

(1.5)

Здесь и далее принята нормировка р = р/ро ; ро — амплитуда давления вблизи источника; Но⁽¹⁾( к rsin#) - функция Ханкеля; в изменяется в пределах от -я72 + /оо до пі2-/оо, V\ — коэффициент отражения от нижней границы z = 0. В рассматриваемом случае dp/dz\ _₀ = 0 , поэтому V\ =1. V{9) - коэффициент отражения акустических волн от

горизонтально слоистой атмосферы при z > 0.

Методика вычисления интегралов типа (1.5) хорошо известна [89]. Согласно [89] этот интеграл равен сумме вычетов в полюсах подынтегрального выражения, определяемых из условия У(в) = 1 плюс интеграл по берегам разрезов в точках ветвления функции У(0).

Интеграл по берегам разрезов в точках ветвления соответствует боковым волнам, амплитуда которых, как показано в [89], убывает с расстоянием пропорционально ~r ~ и на больших расстояниях от источника ими можно пренебречь. Применяя теорему о вычетах к интегралу (1.5), получим для монохроматического сигнала в случае расположения источника и приемника на горизонте z = О следующее выражение:

Н^(к г sin 0*1 sin в^п
p[r,z = 0,k \ = iAk я-Х Ь , J ₍₁.₆₎

где 6" - полюсы подынтегрального выражения в (5), определяемые из условия V \9 ^п Ы 1

(индекс п, соответствующий номеру полюса указан в правом верхнем углу для удобства последующих обозначений). Выражение (1.6) называют также дискретным спектром поля, а отдельные его слагаемые - нормальными волнами или модами [21, 89], отсюда и само название метода нормальных мод (волн).

Если излучаемый акустический импульс имеет произвольную форму f(t), можно воспользоваться теоремой Фурье. Представив начальный сигнал в виде разложения в

интеграл Фурье / (t) = - — [ е¹⁰⁾ g (со )j со , получим для акустического давления на

расстоянии г от источника:

p(r,t) = ip₀r₀R_Q Е \-^е О ЯД* rsinfl" Jsin 0^п g[kc _Q}ik (1.7)

в^п где ро - начальное значение амплитуды волны при z = 0, г = го

Из (1.7) видно, что задача прогнозирования акустических сигналов на больших
расстояниях от источника методом нормальных волн сводится к определению полюсов в "
коэффициента отражения V(G) плоских акустических волн от неоднородного

полупространства z > 0, моделирующего горизонтально слоистую атмосферу.

В [21, 89] приведены многочисленные примеры определения V(0) для различных функциональных зависимостей п² (z) от вертикальной координаты. В основном, эти модели относятся к отдельным изолированным слоям или к полупространству со специально выбранной формой профиля акустического показателя преломления. Вычислить интеграл в (1.7) на основе точного решения задачи (1.2)-(1.3) для случая реальной атмосферы (произвольное изменение п с высотой z) можно только численным способом.

Для получения решения задачи (1.2)-(1.3), имеющего наглядную физическую интерпретацию в случае распространения звука в тонко-слоистой атмосфере можно использовать высокочастотное приближение метода нормальных волн [87,91-92].

В высокочастотном приближении используются известные аппроксимации функций

₂к
Эйри и{() и v(f) [21]. Эти аппроксимации для w, = (2/3) t^3/2 = cos³(6>,) >1 , где cos² в, s

³ */

[cos² в + ^ q{z-hj)]) имеют вид комбинаций гармонических функций sin(w>, + л/4) и cos(w, +

я/4) с амплитудами пропорциональными wf [1 + a w[^x + o(w,')] коэффициенты а

принимают значения —, либо —.

Заметим, что условие 1 « w_t является условием применимости приближения

геометрической акустики. Ниже, при вычислении V(0) в главе 4 будем пренебрегать малыми

величинами пропорциональными wfⁿ (п > 2).

Метод псевдодифференциального параболического уравнения. Вновь рассмотрим уравнение (1.1), но с точечным (монопольным, т.е. ненаправленным) источником в правой части

1 д dp(r,z) d²p(r,z) ₂ ^s(r) , \ /л а\

~^Г^Г л. ⁺ я 2 ^+k (z) p(r,z) = -2л ^-+S{z - z_s) (1.8)

r or or dz r

Источник считаем размещенным на оси цилиндрической системы координат на произвольной высоте z_s. Перепишем это уравнение в виде:

1 д dp(r,z)f д² , ,₂, Л ,_ ^ ^д(г)

+k^l(z)

г дг дг

dz-

p{r,z) = -2K^^-8{z-z_s) (1.9)

и учтем, что решение уравнения:

]_^__rMr)_{+Tq(r) =} __2;rs±) ₍₁.₁₀₎

г дг дг г

есть q(r) = --U⁽;⁰⁾Ufr) [90] д 1 ^ч >

д² 2
где Т-—^r + k (z) - поперечный дифференциальный оператор (1.11)

dz² Отсюда, решение исходного уравнения (1.9) можно записать в виде:

p(r, z) = in н[⁰⁾ (jfr)s(z -z_s) (1.12)

Этот вывод может быть строго обоснован с привлечением определения Рисса функции от линейного оператора [64]. Практическое вычисление полученного решения основано на конечномерной дискретной аппроксимации поперечного дифференциального оператора Т и использовании известной асимптотики функции Ханкеля:

Н;>(л/7>)« І—1—ехр(ілІТг) (1.13)

¹ V гкыТг

Вьиисление операторной экспоненты в (1.13) может быть представлено как решение начальной задачи для псевдодифференциального параболического уравнения

М^Ц^ ₊ *'(_г)_РЫ (1.14)

при условии р

^(o_'^z)=_fc!H^z_-^ ^а15)

путём применения дробно-рациональной (комбинированной из аппроксимаций Падэ) аппроксимации функции exp\ih^TJ по схеме [63]

ih^ ₊ k²(z)

Л

p(r + h,z)= ехр

p{r,z)) (1.16)

Формула (1.16) и используется в дальнейшем при проведении численных расчетов. Порядок дробно-рациональной аппроксимации оператора распространения

'^,и&^+кч*

в методе ПДПУ - РЕ и длина шага интегрирования h (шага расчета

поля по горизонтальной координате) определяют диапазон фазовых скоростей аппроксимируемых с достаточной точностью локальных нормальных волн и, следовательно, точность расчета звукового поля.

Ошибка дробно-рациональных аппроксимаций убывает с ростом их порядка и уменьшением длины шага интегрирования. Поэтому при применении метода ПДПУ для атмосферных волноводов приходится повышать порядок аппроксимации псевдодифференциального оператора по сравнению с порядками, используемыми в гидроакустике. Для определения достаточного порядка аппроксимации можно использовать принцип Рунге, когда погрешность вычисляется через приближенные значения для двух расчетов с порядками аппроксимаций отличающихся на единицу. На практике нами были получены аппроксимации с порядками от 5 до 32 [63-64,87-88,93-94]. Это существенно превышает точность L=8 в [94].

Некоторые результаты использования методов параболического уравнения и нормальных волн для прогноза акустических полей от детонационного источника, используемого в настоящей работе, приведены ниже в главах 2 и 4.

Методика обработки экспериментальных данных

В ходе опроса программа "ShWriter" делит весь период измерений на страницы (pages), в каждую из которых записываются результаты опроса одного или нескольких датчиков (каналов).

Размер страницы (в секундах) задается программно в начале каждого цикла опроса. Результат опроса представляет собой ZIP-архив, каждый отдельный файл внутри которого содержит данные, полученные в ходе опроса соответствующей страницы.

Результаты, приведенные на каждой отдельной странице, представляют собой несколько отдельных реализаций - каждая из которых есть результат оцифровки за время равное размеру страницы данных одного датчика — канала. Каждая, подобная реализация, таким образом, называется в нашей условной терминологии "sample" и является неким простейшим квантом информации.

Результаты опроса хранятся в виде массива двоичных 16-ти битных чисел, отдельно запоминаются коэффициенты пересчета данных в вольты, а также два дополнительных калибровочных коэффициента для пересчета данных непосредственно в физические единицы. Частота оцифровки полагается неизменной в течении всего времени записи, поэтому, вместо меток времени запоминается лишь время начала sample a и частота оцифровки.

Вместе с данными записывается также несколько текстовых идентификаторов, а именно: имя sample a, название датчика — канала, с которого были записаны данные, название эксперимента, в ходе которого были получены данные, комментарий — произвольный текст, вводимый экспериментатором.

Таким образом, в ходе опроса программа "ShWriter" создает многостраничный архив, на каждой странице которого могут находиться от 1-го до 32 отдельных sample oB по числу опрашиваемых каналов (максимальное количество каналов определяется характеристиками интерфейсного модуля сбора данных Е-330).

Изначально все sample bi, на каждой отдельной странице имеют одинаковое время начала. В дальнейшем, с помощью программы "ShReader" возможно перемещать или копировать, как отдельные sample bi, так и целые страницы из архива в архив, создавать новые архивы и страницы, перемещать или копировать в них практически любую выборку sample oB. Существует также возможность сохранять любую часть записанных в sample e данных в виде отдельной реализации - sample a (вырезать данные). В этом случае время начала вновь созданного таким образом sample a корректируется соответственно временному смещению вырезаемых данных от начала исходного sample a

Следует также отметить, что интерфейсное устройство Е-330 позволяет производить покадровый опрос данных, т.е. быстрый (с частотой около 100 кГц) опрос всех отобранных каналов, затем период ожидания конца цикла, продолжительность которого определяется заданной в программе частотой кадров, и далее новый цикл. Опрашиваемые данные предварительно накапливаются в буфере устройства Е-330, после чего непрерывным блоком передаются в компьютер, размер буфера можно программно изменять от 400 до 8192 байт.

Программа обеспечивает три основных режима записи данных:

1. Непрерывная запись - в этом режиме следует предварительно задать лишь длину страницы записи и нажать кнопку "Start".

2. Кусочная запись - в этом режиме запись включается через каждые N секунд (N — период между страницами) и длится М секунд (М — длина страницы записи M N). Величины N и М задаются перед началом опроса.

3. Фоновая запись - в этом режиме по умолчанию производится лишь предварительный просмотр опрашиваемых данных без записи на диск. Запись страницы данных инициирует непосредственно экспериментатор, нажимая в нужный момент времени на кнопку "Write". Перед началом опроса задается не только длина страницы - М, но и размер обратного буфера данных - В, т.е. в момент нажатия кнопки "Write" в файл будет сброшено В прошедших перед этим секунд

реализации, после чего запись страницы будет продолжена еще в течении М-В секунд. Такая организация записи позволяет фиксировать в записи форму различных акустических неоднородностей, таких, как выстрелы, взрывы, хлопки и т.д., включая запись по соответствующему звуку или изображению на экране предварительного просмотра, т.е. после момента «выстрела» генератора.

Программа "ShReader" предназначена для просмотра и первичной обработки большого числа простых реализаций (sample oB) каких-либо физических процессов. За исключением поддержки чтения архивов данных, созданных предыдущей программой, она не связана с каким-либо конкретным устройством сбора данных.

Программа может читать также простые таблицы данных, записанные в текстовом формате (ASCI — кодах). Программа может сохранять данные в своем собственном формате (файлы с расширением ".shb"), который представляет собой ZIP-архив с большим числом отдельных однотабличных баз данных в нем. Каждая такая база данных представляет страницу данных, а каждая запись в ней реализацию - sample.

Документ программы открывается в виде книги со многими страницами (наподобие того, как это сделано в ЕхсеГе). Одновременно могут быть открыты несколько документов, можно также создавать новые документы, сохранять их, перемещать или копировать как страницы, так и отдельные sample bi, как между документами, так и в пределах одного документа.

Каждый открытый документ просматривается в специальном окне - окне документа, открывающимся внутри главного окна программы.

Программа также может читать текстовые данные, т.е. данные в ASCI или ANSI форматах.

Идеология всех перечисленных программ предполагает хранение данных в специально разработанной структуре (в рамках данной работы названной "sample"), содержащих для каждой отдельной реализации данных время начала реализации to, частоту оцифровки данных f и сам массив данных Dj, где і = l...n и п - число данных в массиве. Применение этой идеологии позволяет, в частности, совмещать приходы акустического сигнала на записях от разных датчиков перед их последующей спектральной обработкой, как показано на рис.2.6.

После совмещения временная задержка прихода акустического импульса, определяется разностью времен начала реализаций to, и может быть использовано, например, для расчета направления и вертикального угла прихода.

Вычисление множественной функции когерентности Ко, азимутов и углов наклона лучей

Не останавливаясь подробно на волновом решении [52-54], отметим лишь, что оно показывает, что только в случае достаточно большой эффективной толщины волновода, при которой параметр Mo=2(2Vmax/co +ДТ/То)1/2 ко ho »1, приходы импульса разделяются между собой на некотором расстоянии от источника, т.е. временной интервал между максимумами приходов превышает длительность каждого прихода. Здесь Vmax и AT- максимальные величины, соответственно, скорости ветра и перепада температуры в атмосферном слое, ho-характерная толщина этого слоя, с -скорость звука, Т -температура (индекс 0 относится к значениям с и Т вблизи поверхности земли), а ko-волновое число на центральной частоте временного спектра излучаемого импульса.

Отдельные приходы в головной части сигнала являются результатом конструктивной интерференции большого числа распространяющихся мод, (число которых определяется величиной Мо), имеющих углы скольжения, близкие к максимально возможному в слое углу скольжения луча, испытывающего полное внутреннее отражение от слоя и возвращающегося к поверхности земли.

В предельном случае Мо » 1 метод нормальных мод дает такое же выражение для разности между временами приходов сигнала в его головной части, как и лучевой метод, что говорит о справедливости применения лучевого приближения для разделяющихся приходов.

Хвостовая же часть сигнала, наоборот, образована сложением полей мод с очень малыми углами скольжения и вычисляется методом нормальных мод. Из-за импедансного затухания высокочастотных компонент спектров этих мод, хвостовая часть сигнала оказывается сглаженной по форме и растянутой по длительности. Благодаря этой примечательной особенности она легко обнаруживается в экспериментальном сигнале.

Ниже показаны некоторые другие примеры регистрации акустических сигналов на больших расстояниях от источника.

На рисунке 2.8 показаны акустические сигналы, зарегистрированные в ночное время суток в разных пунктах (пункты №№ 1 -5) на различном расстоянии от источника сигналов. Из рисунка видно, что с увеличением расстояния до источника уменьшается амплитуда и увеличивается общая продолжительность головной фазы сигнала из-за наложения большего количества акустических приходов, распространяющихся вдоль различных лучевых траекторий.

Форма и амплитуда регистрируемых сигналов существенно зависят от профилей стратификации температуры и ветра в атмосфере. На одном и том же расстоянии от источника профили акустических сигналов могут существенно отличаться друг от друга, даже во время экспериментов, проводимых приблизительно в одно и то же время суток при подобных типах стратификации (наличие температурной инверсии) температуры и ветра. Один из примеров показан на рисунке 2.9, на котором представлены акустические сигналы, зарегистрированные в пункте №1 в ночное время в различные дни проведения экспериментов.

Примеры профилей стратификации температуры и ветра, а также эффективной скорости звука (адиабатическая скорость звука плюс скорость ветра в направлении источник - приемник) построенные из данных содара и радиозондовых измерений показаны на рисунке 2.10.

Согласно профильным данным, приведенным на рисунке 2.10 интенсивность инверсии (в нашем случае это различие в значениях эффективной скорости звука у земной поверхности и на высоте границы инверсионного слоя) для 5 августа несколько больше чем для 6 августа 2004 г. Поэтому волноводные свойства приземного акустического волновода проявляются в большей степени в экспериментах проведенных 5 августа, чем 6 августа. Это хорошо видно из рисунка 2.9, где акустический сигнал, зарегистрированный 5 августа, имеет более сложную структуру, чем сигнал, полученный 6 августа 2004 г.

Заметные изменения амплитуды и формы акустических сигналов, зарегистрированных в одном и том же пункте наблюдений, могут отмечаться даже ночью в течение 20 минут по мере развития/спада инверсии температуры. Характерный пример регистрации акустических сигналов во время эволюции инверсионного слоя показан на рисунке 2.11. Соответствующая запись содара показана на рис.2.12.

Горизонтальная когерентность и масштабы флуктуации времени пробега акустических импульсов <5T(t) в устойчивом АПС

Высота точки поворота луча, соответствующего приходу А, равна 99м, а начальный интервал между головным (А) и хвостовым (D) приходами Д7о 130 мсек (см. рис.3.3), соответствующий лучу А средний перепад эффективной скорости звука (Ас+ Ve)m » 3м/с.

Для генерируемой последовательности импульсов рассчитывалась (по задержке между головным (А) и хвостовым (D) приходами) соответствующая последовательность (реализация) интервалов AT(t) и времени пробега акустических импульсов 5T(t), по которым в свою очередь, описанным выше способом рассчитывалась реализация флуктуации эффективной скорости звука (Sceff)m(t) вблизи точки поворота головного (А) луча. Соответствующий пример приведен на рис. 3.4.

В работе [106] было установлено, что прохождение пакетов ВГВ через треугольную сеть акустических датчиков сопровождается осцилляциями времени пробега акустических сигналов, компонент скорости ветра и атмосферного давления. Эти осцилляции сохраняют на отдельных периодах ( 8 мин и 4 мин) высокую горизонтальную когерентность ( 0.7-0.9) на расстояниях в несколько километров.

Для оценки направления и горизонтальной скорости распространения флуктуации времени пробега акустических сигналов ST(t), мы использовали следующую процедуру:

1. Приемники акустических сигналов Rl, R2 и R3 были разнесены друг от друга так, чтобы они образовывали горизонтальную треугольную антенну на поверхности земли со сторонами длиной 200м в направлении на север (ось х) и 170м в направлении на восток (ось у), как показано на рис. 3.2.

2. Для каждой пары сигналов Xi-Xj, полученных соответственно приемниками Ri-Rj оценивалась фазовая задержка фі- щ и парная функция когерентности Ку по формуле (2.1).

3. Для выделения из всех зарегистрированных флуктуации, флуктуации, характеризующих единый (связанный) волновой процесс для тех или иных частот мы произвели также расчет множественной функции когерентности Ко для трех сигналов и суммы фазовых задержек Е(ф;-фі) (i,j=1,2,3) всех трех пар сигналов.

4. Критерием обнаружения ВГВ мы считали одновременное обращение в нуль суммы фазовых задержек ((фі-фі) «0) и наличие максимума рассчитанной для данной частоты множественной функции когерентности. Сами же значения фазовых задержек фі-фі, использовались нами для оценки горизонтального масштаба и скорости распространения флуктуации.

Результаты измерений по описанной схеме приведены на рис.3.7 (флуктуации времени пробега акустических импульсов 5T(t) от источника до приемников треугольной антенны Rl, R2 и R313) и рис.3.8 (значения парных функций когерентности Ку и множественной когерентности Ко — рис.3.8а, а также фазовые задержки фі- (pj и сумма фазовых задержек 2(ф;-ф,) — рис.3.86).

На рисунках 3.7 - 3.8 хорошо видны осцилляции в диапазоне частот (0.6-1.7) 10"3 Гц (диапазон периодов от 10 мин до 28 мин). В этом же диапазоне на всех парных функциях когерентности (рис.3.8а) наблюдаются ярко-выраженные максимумы в интервале значений (0.7-0.98), а множественная функция когерентности Ко (сплошная жирная линия) достигает максимума одновременно с обращением в нуль суммы разностей фаз между парами точек 1-2, 2-3 и 3-1 (рис.3.86). Это говорит о волновом характере наблюдаемых флуктуации в данном частотном диапазоне. (период 2.5 мин) и 1 10" Гц (1.5 мин). Каждой из этих частот соответствует максимум множественной функции когерентности Ко одновременно с обращением в нуль суммы фазовых задержек.

Для найденных таким образом дискретных частот волновых флуктуации нами были даны оценки разности фаз между флуктуациями в вершинах треугольника, образованного точками поворота лучей А на рис.3.3, по которым, используя стандартный метод треугольной антенны, рассчитали горизонтальные фазовые скорости распространения Vp и азимуты прихода этих флуктуации [96-97].

Из результатов расчета фазовых скоростей Vp флуктуации следует, что фазовая скорость Vp уменьшается примерно от 5.2 м/с на частоте 0.6 10"3 Гц (соответствующий период равен 28 мин) до 2 м/с на частоте примерно 2 10"3 Гц (период 8 мин).

Указанные периоды и соответствующие им скорости Vp типичны для внутренних волн в устойчивом АПС [104-105,107]. Азимутальное направление прихода находилось в интервале углов 100-105 градусов относительно направления на север, а горизонтальные масштабы Х,= Vp If уменьшаются от 8.6 км для периода 28 мин до 960 м для периода 8 мин. При более малом периоде в 2.5 мин флуктуации распространяются под углом 100 град и имеют горизонтальный масштаб порядка 270 м.

Мы полагаем, что зафиксированные нами флуктуации имеют двоякую природу: Высокочастотные флуктуации (с периодами 2.5-10 мин) могут быть вызваны короткопериодными внутренними волнами, захваченными приземным волноводом в АПС, в то время как низкочастотные флуктуации (с периодами более 11 минут) определяются волнами, незахваченными приземным волноводом, т.е. они могут свободно распространяться через слои тропосферы, лежащие выше 400 м. Это видно из поведения усредненных за 5 мин вертикальных профилей температуры (рис.3.9а), квадрата частоты БВ (рис. 3.96), горизонтальной скорости и направления ветра (рис. 3.9в-3.9г) в нижней части АПС толщиной 350-400 м. Квадрат частоты БВ (рис.3.96) уменьшается от своего максимального значения Nmax 1.2 10 рад /с на высоте 75 м внутри слоя приземной температурной инверсии, до минимального значения Nmjn2 (0.2-0.3) 10 3 рад2 /с2, достигаемого в слое между высотами 350 м и 500 м. Следовательно, нижний слой толщиной (350 - 400)м может захватывать гравитационные моды с частотами со =со- V(z) 0, удовлетворяющими условию Nmjn G) Nmax, где локальная частота со взята относительно средней скорости ветра V{z) на данной высоте z, а к - горизонтальное волновое число захваченной моды [108].

Экспериментальное обоснование возможности регистрации акустических сигналов, соответствующих частичному отражению импульсов от анизотропных неоднородностеи температуры и ветра на различных высотных уровнях в нижней тропосфере

Ниже будет приведены некоторые результаты экспериментов по регистрации частично отраженного сигнала, проведенные в 2000 и 2005 гг.

Частичное отражение происходит на границах слоистых структур, поэтому нами предполагалось, что акустические сигналы, отраженные от одной и то же слоистой структуры (т.е., имеющей практически одинаковые разрывы абсолютных величин, либо вертикальных градиентов температуры и ветра на горизонтальных масштабах в сотни метров) также будут когерентными для различных начальных импульсов, генерируемых с небольшими интервалами времени. Подобное возможно в случае относительной стабильности структуры АПС на протяжении определенных интервалов времени.

Как отмечалось выше, общий вид структуры АПС нами контролировался при помощи содара и температурного профилемера.

В экспериментах 2000 г. [95] отбирались интервалы времени до 30-ти минут. Согласно данным измерений профилей скорости ветра и температуры на протяжении этих интервалов структура АПС была достаточно стабильной, например, не наблюдалось каких-либо существенных изменений в характеристиках инверсионного слоя (его высоты, интенсивности турбулентности).

На рис.4.3-а показаны сигналы, зарегистрированные различными микрофонами в одном из экспериментов. Далее было произведено суммирование предварительно выровненных по основному рефракционному приходу записей сигналов, зарегистрированных каждым из микрофонов в течение получаса. На рис.4.3-б показан пример такого суммирования записей 29-ти сигналов, интервал времени между регистрациями, которых равнялся 1-й минуте.

Из рис. 4.3-6 наглядно видно наличие сигнала (Рт), регистрируемого с запаздыванием в 0.3 сек относительно рефракционных сигналов A -D, и имеющего одни и те же (пунктир на рис.4.3-б) задержки во времени на различных микрофонах (т.е., одно и то же с приходами А -D направление распространения).

Согласно расчетам лучевых траекторий сигнал Рт соответствовал частичному отражению звука от неоднородности на высоте около 240 м.

В экспериментах нами было получено, что сигналы типа сигналов Рт на рис.4.3-б являются когерентными не только между различными микрофонами, но и для различных

«выстрелов» акустического генератора, произведенных через 1 минуту в течение промежутка времени 3-30 минут.

Это прямо указывает на существование в нижней тропосфере анизотропных когерентных неоднородностей, имеющих времена «жизни» не менее 3 минут. Оценки «снизу» горизонтальных масштабов таких неоднородностей можно получить из произведения скорости ветра 1м/с на время существования 3-30 минут. Отсюда имеем минимальные значения горизонтальных масштабов когерентных структур в нижней тропосфере 180 - 1800 м, что находится в соответствии с данными, полученными из исследования спектральных характеристик флуктуации длительности рефракционных акустических сигналов в главе 3.

Для интерпретации экспериментов проведенных в 2005 году, нами использовалась усовершенствованная методика обработки данных, предусматривавшая следующие действия: 1. Для отрезка времени эксперимента 15-20 мин. отбиралось 8 наименее \ зашумленных реализации зарегистрированных тремя приемными микрофонами Sj_i...Ss з- Каждая отобранная реализация Sjj содержала в себе основной сигнал, сформированный из-за рефракции звука в АПС (акустические приходы A-D на рис.3.3) и 8-ми секундный "хвост", в котором и производился поиск частично-отраженного сигнала.

2. Все сигналы тщательно выравнивались по началу основного рефракционного прихода на одном их микрофонов (см рис.2.6). В результате было получено 3x8 = 24 выровненных реализаций.

3. Проводилось осреднение всех 24-х выровненных таким образом реализаций. Согласно статистической теории при суммировании когерентная часть сигналов суммируется, а \ шумовая некогерентная составляющая рассчитывается как корень из суммы квадратов суммируемых реализации. В данном случае, осреднение всех 24-х реализаций позволяет увеличить отношение сигнал/шум в V24 5 раз.

4. Приблизительную оценку отношения сигнал/шум можно получить из отношения полученной средней реализации сигнала к реализации стандартного отклонения от этого среднего (для всех сигналов). Действительно, преДПОЛОЖИМ, ЧТО регистрируемый І-М МИКрофоНОМ СИГНал Xj можно представить в виде суммы его когерентной (для всех реализаций) компоненты S и шума ПІ специфичного для каждого микрофона Xj + nj. Тогда, для осредненной по всем датчикам реализации х получим следующее выражение: х — S + п , где средний шум п уменьшается по отношению к полезному сигналу S, как Vk, при увеличении числа к , используемых для осреднения записей сигнала. Нетрудно показать, что выражение для стандартного отклонения тх =[Х(х/ ) 1(к — \) \ » в этом случае, преобразуется к виду ах = ап = [ ](и,-- п ) /(-1)] . Последнее выражение является выражением для стандартного отклонения сигнала помехи (шума) от некоторого его среднего значения. Далее, в качестве одного из критериев выделения сигналов, соответствующих частичному отражению звука от неоднородных слоистых неоднородностей атмосферы нами будет использовано отношение спектра осредненного сигнала к спектру соответствующего стандартного отклонения. 5. Для выделения когерентного, отраженного от атмосферных неоднородностей сигнала использовались стандартные спектральные характеристики записей акустических сигналов: автоспектры, функции когерентности, фазовые спектры. Каждая отобранная реализация разбивалась на равные по величине отрезки - кадры продолжительностью 0.128 сек (128 точек реализации), в качестве метки времени использовался сдвиг времени (в секундах) от начала реализации до середины соответствующего кадра. Для каждого кадра производилась соответствующая, спектральная оценка, которая затем сглаживалась по "ансамблю" из 8-ми соответствующих кадров выбранных реализаций. Такой подход позволял набор состоятельных спектральных оценок в зависимости от времени, прошедшего после основного рефракционного прихода. Результаты использования предложенной методики для анализа данных, полученных, в эксперименте, проведенном 13-го июля 2005 года, показаны нарис.4.4.

Похожие диссертации на Эффекты влияния мезомасштабных неоднородностей в нижней тропосфере на дальнее распространение импульсных акустических сигналов

Исследование влияния локальных неоднородностей морской поверхности на турбулентный обмен в атмосфереСмирнов Александр Сергеевич

Исследование мезомасштабной неоднородной структуры тропосферы и ее влияния на распространение радиоволн методом численного моделированияЗинин Денис Петрович

Влияние эффекта взаимодействия руслового и пойменного потоков на транспорт наносов в основном русле Немчинов Константин Витальевич

Влияние эффекта взаимодействия руслового и пойменного потоков на транспорт донных наносовПагин Алексей Олегович

Модельное исследование влияния незональных неоднородностей концентрации озона на газовой состав и тепловой режим атмосферыМоцаков, Максим Анатольевич

Влияние пространственной неоднородности гидродинамической шероховатости дна на динамику и энергетику приливов на примере Северо-Европейского бассейнаРашиди Эбрахим Хесари Акбар

Особенности эффектов частотной дисперсии и магнитоионного расщепления при квазизенитном распространении в ионосфере сложных широкополосных сигналовРябова, Мария Игоревна

Моделирование и оптимизация параметров систем связи, использующих многолучевую среду распространения сигналовРадько, Павел Николаевич

Разработка и исследование помехоустойчивых алгоритмов оценивания азимута в радиотехнических системах ближней навигации при многолучевом распространении сигналаБрем Виктор Густавович

Особенности распространения сигналов акустической эмиссии утечек в трубопроводах с жидкостью и аппаратура контроля герметичностиОвчинников Алексей Львович