Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Литературный обзор 9
1.1. Прохождение заряженных частиц через вещество 9
1.1.1. Ионизация и возбуждение атомов вещества 9
1.1.2. Дельта-электроны 10
1.1.3. Удельные ионизационные потери энергии 10
1.2. Дозиметрия ионизирующих излучений 13
1.3. Термолюминесцентная дозиметрия 16
1.3.1. Теория термолюминесценции 16
1.3.2. Физико-химические основы метода твердотельной термолюминесцентной дозиметрии 22
1.1.1. Требования, предъявляемые к дозиметрическим материалам 24
1.3.1. Дозиметрические материалы и их характеристики 26
1.4. Характеристики диоксида кремния 37
1.4.1. Собственные радиационные дефекты в преднамеренно не активированном S1O2 33
1.4.2. Особенности электронных возбуждений в стеклообразном Si02 41
1.4.3. Примесные дефекты 42
1.4.4. Люминесценция при 3,1 и 4,4 эВ 43
1.4.5. Германиевый центр 45
1.4.6. Алюминиевый центр 45
ГЛАВА 2. Характеристика объектов исследования и методика эксперимента 47
2.1. Характеристика объектов исследования 47
2.1.1. Материал на основе SiO2 47
2.1. Характеристика объектов исследования 47
2.1.1. Материал на основе SiO2 47
2.1.2. Термолюминесцентные детекторы S3
2.2. Методика изучения дозиметрических характеристик образцов 56
2.2.1. Аппаратура для измеренияТСЛ. 56
2.2.2. Методика дозиметрических исследований 61
2.2.3. Статистика в дозиметрии 62
2.3. Источники облучения (возбуждения термостимулированной люминесценции) 64
2.4. Рентгено-флуоресцентный анализ. SPECTRACE 9000 65
2.4.1. SPECTRACE то 66
2.4.2. Погрешности определения элементного состава 67
2.5. Выводы к главе 63
ГЛАВА 3. Исследование дозиметрических характеристик детекторов тлд-к и особенностей материала, применяемого для их изготовления 69
3.1. Исследование особенностей материала, применяемого для изготовления детекторов ТЛД-К 69
3.1.1. Особенности элементного состава 71
3.1.2. Контроль однородности партий стекла 74
3.1.3. Сравнение удельной чувствительности разных материалов 76
3.2. Исследование дозиметрических характеристик детекторов...73
3.2.1. Однородность по чувствительности ТСЛ и геометрическим размерам 79
3.2.2. Сходимость измерений 84
3.2.3. Фединг Ы
3.2.4. Проверка линейности зависимости интенсивности ТСЛот дозы облучения 88
3.2.5. Энергетическая зависимость 94
3.2.6. Исследование формы кривой ТСЛи спектральных характеристик пиков 99
3.2.7. Светочувствительность 101
3.2.8. Сравнение основных дозиметрических характеристик детекторов ТЛД-К с параметрами наиболее широко используемых в настоящее время термолюминесцентных детекторов на основе LiFHAl203 103
3.3. Выводы к главе 107
ГЛАВА 4. Возможности применения ТЛД-К 109
4.1. Радиоэкологический мониторинг 109
4.1.1. Мониторинг окружающей среды 110
4.1.2. Массовый индивидуальный дозиметрический контроль (ИДК) 116
4.2. Мониторирование импульсного излучения 118
4.2.1. Ускоритель протонов 118
4.2.2. Ускорители электронов 121
4.3. Выводы к главе 124
Заключение 125
Список литературы
- Ионизация и возбуждение атомов вещества
- Характеристика объектов исследования
- Контроль однородности партий стекла
- Массовый индивидуальный дозиметрический контроль (ИДК)
Введение к работе
Актуальность темы, В своем историческом развитии человечество всегда подвергалось воздействию ионизирующего излучения, что обусловлено присутствием радиоактивных элементов в тех или иных количествах во всех природных материалах. В настоящее время существует насущная необходимость в полной и достоверной информации об уровне радиационной опасности, обусловленной испытаниями ядерного оружия, деятельностью предприятий ядерного топливного комплекса, нарушением природных комплексов, вследствие антропогенной деятельности.
Проблема радиационных загрязнений территорий делает актуальным контроль, основанный на мониторинговых исследованиях больших территорий и значительных масс населения. В связи с этим актуален вопрос развития базы измерительной техники, в соответствии с развитием представлений (особенно после Чернобыльской аварии) о природе радиационной опасности.
Одним из наиболее перспективных направлений дозиметрии
ионизирующих излучений является твердотельная
термолюминесцентная дозиметрия, а наиболее перспективными приборами накопительного типа для массового дозиметрического контроля населения и аварийной дозиметрии - термолюминесцентные (ТЛ) дозиметры, обладающие простотой в эксплуатации, высокой надежностью и сравнительной дешевизной.
В настоящее время в индивидуальной дозиметрии применяется несколько типов ТЛ детекторов, но для решения отдельных дозиметрических задач необходим подбор детекторов с оптимальными свойствами. Развитие исследований различных материалов для изготовления детекторов привели к существенным успехам в этой области [1-3]. Наиболее широко в практической дозиметрии в России используются детекторы на основе LiF (ТЛД-100, ДТГ-4), AI2O3 (ТЛД-
500) и S1O2 (ИКС). Однако для решения задач массового дозиметрического контроля диктуемого новым подходом к вопросам радиационной безопасности населения [4] по-прежнему актуален поиск новых материалов для изготовления надежного и недорогого термолюминесцентного детектора. В [5] было показано, что имеются предпосылки для создания термолюминесцентных детекторов, па основе промышленного стекла. В связи с обнаружением аномально высокой термолюминесцентной чувствительности стеклянной облицовочной плитки, производимой Анжеро-Судженским стекольным заводом, было предложено использовать ее в термолюминесцентной дозиметрии [5]. Менее масштабной, но весьма важной для ряда специфических применений, является задача мониторирования мощных импульсов излучения. Одним из наиболее перспективных методов такого мониторирования также является термолюминесцентная дозиметрия (ТЛД).
Вышеизложенное и определяет актуальность данной работы, посвященной исследованию дозиметрических характеристик термолюминесцентных детекторов на основе промышленного стекла и разработке и апробированию методики их использования в массовом дозиметрическом мониторинге, а также исследование возможностей их использования при мониторировании мощных импульсов излучения.
Целью работы является оценка возможностей использования термолюминесцентных детекторов на основе промышленного стекла в широкомасштабном радиоэкологическом и дозиметрическом мониторинге и мониторировании импульсного излучения.
Основным объектом исследования является термолюминесцентный детектор ТЛД-К, изготавливаемый из стеклянной облицовочной плитки, производимой в 1980-е годы на Анжеро-Судженском стекольном заводе.
Достижение поставленной цели потребовало решения следующих задач:
Сравнительное экспериментальное исследование дозиметрических характеристик детекторов на основе промышленного стекла и основных типов термолюминесцентных детекторов, используемых в индивидуальной дозиметрии.
Апробация детекторов на основе промышленного стекла в реальных условиях дозиметрического мониторинга Кемеровской области.
Экспериментальное исследование возможностей использования термолюминесцентных детекторов ТЛД-К для мониторирования импульсных излучений.
Научная новизна работы
Показана применимость детекторов на основе промышленного стекла для регистрации различных видов ионизирующих излучений в широком интервале мощностей доз.
Показана предпочтительность применения детекторов на основе промышленного стекла для массового дозиметрического контроля и широкомасштабного радиоэкологического мониторинга.
Практическая значимость работы определяется установлением возможности использования массовых (дешевых) детекторов ТЛД-К для широкомасштабного радиоэкологического мониторинга и в дозиметрии импульсных излучений.
На защиту выносятся:
Данные по эксплуатационным характеристикам термолюминесцентных детекторов ТЛД-К.
Результаты апробации детекторов ТЛД-К при использовании их в решении задач массового дозиметрического мониторинга на территории Кемеровской области.
Вывод о перспективности использования детекторов ТЛД-К в широкомасштабном дозиметрическом мониторинге.
4. Вывод о возможности использования детекторов ТЛД-К для
мониторирования импульсов излучения нано- и пикосекундного
диапазонов до значений доз 2 кГр/имп.
Апробация работы. Результаты и выводы диссертации
опубликованы в 11 работах. Материалы диссертации обсуждались на
конференции "Молодые ученые Кузбассу. Взгляд в XXI век" (Кемерово
2001г.); VII Международной конференции "Физико-химические
процессы в неорганических материалах" (Кемерово, 2001г.); II
Всероссийской научной конференции "Химия и химическая технология
на рубеже тысячелетий" (Томск 2002г.).
Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов и списка цитируемой литературы. В главе 1 приведены литературные данные по вопросам термолюминесцентной дозиметрии. Так как исходным материалом для изготовления детекторов ТЛД-К является стекло, рассматриваются характеристики диоксида кремния: собственные радиационные дефекты в преднамеренно не активированном SiC>2, особенности электронных возбуждений в стеклообразном S1O2, основные примесные дефекты в кристаллическом и стеклообразном состояниях этого вещества. В главе 2 обоснован выбор объектов исследования, описаны экспериментальные установки и методики проведения экспериментов. Глава 3 посвящена экспериментальным данным по сравнению дозиметрических характеристик детекторов ТЛД-К и наиболее широко используемых детекторов на основе LiF и АЬОз. Проведен анализ полученных данных. В главе 4 приведены результаты апробирования применения детекторов ТЛД-К в дозиметрии окружающей среды и импульсных воздействий. В заключении изложены основные результаты работы и предложены направления дальнейшего развития исследования материала для изготовления детекторов ТЛД-К.
Ионизация и возбуждение атомов вещества
Одним из важнейших параметров, характеризующих взаимодействие заряженных частиц с веществом, являются удельные ионизационные потери энергии, т.е. потери энергии на единице пути за счет возбуждения и ионизации атомов вещества. Следует отметить, что этот же параметр в различных случаях называют и ионизирующей способностью частицы и тормозной способностью вещества. Действительно, в нем содержится информация о зависимости потерь энергии и от свойств частицы и от свойств вещества.
Потери энергии частицей в веществе обычно анализируют следующим образом. Пусть на слой некоторого вещества падают частицы, обладающие массой М, электрическим зарядом ze, скоростью v и кинетической энергией Е. Пройдя в направлении оси х слой толщиной Ах, частицы потеряют на ионизацию и возбуждение атомов вещества энергию АЕ. Если поделить потерю энергии АЕ на толщину слоя вещества Ах, то получим величину АЕ/Ах, которую называют удельные ионизационные потери энергии. Именно такая величина измеряется экспериментально. Если теперь толщину слоя Ах устремить к нулю, то получим теоретическое значение удельных ионизационных потерь.
Итак, ионизация - число пар ионов, образованных частицей, удельная ионизация - число пар ионов, образованных на единице пути. Так как столкновения, приводящие к ионизации, являются случайными событиями, то число пар ионов, образованных на любом участке пробега частицы, флуктуирует. Поэтому пользуются величиной средней удельной ионизации.
Известно, что заряженная частица создает в веществе дельта-электроны, способные производить ионизацию и, в частности, вторичные дельта-электроны [6 - 8]. Те, в свою очередь, создают третичные электроны и т.д. Соответственно ионизация в веществе частично производится непосредственно первичной частицей, а частично — дельта-электронами разных поколений. Так как невозможно разделять ионизацию, образованную дельта-электронами разных поколений, но ионизация, образованная непосредственно первичной частицей, четко отделяется от ионизации, образованной всеми дельта-электронами. Поэтому принято выделять первичную удельную ионизацию и полную удельную ионизацию.
Первичная удельная ионизация - это число пар ионов, образованных первичной частицей на единице пути. Ясно, что эта величина равна числу ионизирующих столкновений первичной частицы. Полная удельная ионизация - это ионизация на единице пути, производимая как первичной частицей, так и дельта-электронами всех поколений.
Первичная ионизация разделяется с ионизацией, проводимой дельта-электронами, прежде всего, пространственно. Поскольку дельта-электроны могут иметь значительный пробег, они могут уносить часть энергии и, следовательно, ионизации от оси трека. Особенно четко эти виды ионизации разделяются, например, в счетчике Гейгера. Для возникновения газового разряда, а значит и сигнала, достаточно одного электрона. То, что это дельта-электрон, который может сам образовать еще десятки электронов, не играет роли - разряд уже инициирован. Поэтому вероятность срабатывания счетчика Гейгера пропорциональна первичной ионизации [9].
Из-за значительного пробега дельта-электронов они могут часть ионизации вообще унести из прибора, и тогда измеряться будет некоторая промежуточная ионизация больше первичной и меньше полной.
Два указанных вида удельной ионизации по-разному флуктуируют около среднего значения. Первичная ионизация флуктуирует по тому же закону, по которому флуктуирует число столкновений первичной частицы на единице пути, т.е. по закону Пуассона. Полная ионизация флуктуирует по более сложному закону.
В треках сильноионизирующих частиц, например, альфа-частиц с энергией 5 МэВ, удельная ионизация примерно на три порядка выше, чем для гамма-излучения.
Характеристика объектов исследования
Дозиметры из CaF2 наряду с дозиметрами из LiF относятся в настоящее время к самым чувствительным индивидуальным дозиметрам [10,35,42 - 43]. Их показания линейны в больших пределах измерений от 1 мрад до 104 рад. В дозиметрии CaF2 применяют либо в виде активированного Мп кристаллического порошка либо в виде кристаллов природного минерала (полевого шпата). Способы получения фосфора CaF2 (Мп) и соответствующие публикации датируются 1960 г. Одновременно стало известно, что прогрев CaF2 (Мп) в вакууме или в атмосфере инертного газа снижает фоновое свечение этого фосфора до величины, эквивалентной дозе в несколько миллирад. Последующие годы были посвящены интенсивной технической разработке CaF2-дозиметров, так что в настоящее время имеются совершенные дозиметры, используемые в практических целях, К этому следует добавить, что термолюминесценция CaF2 мало связана с такими эффектами, как сенсибилизация, зависимость КТВ от способа нагрева, вследствие чего использование этого фосфора проще, чем LiF.
Получение CaF (МпУ Структура кристаллов CaF2 такова, что она дает возможность легко включать в кристаллическую решетку инородные вещества. Поэтому можно получать фосфоры из CaF2 с самыми различными примесями. Обзор СаРг-фосфоров представлен в работах [35, 42, 43]. Для синтетических СаІ -фосфоров в качестве активатора используют только Мп. Природный полевой шпат содержит в качестве естественных примесей помимо Мп в первую очередь редкоземельные элементы. При получении CaF2 (Мп) исходят из поликристаллических CaF2 и M11F2, которые высаживаются из растворов при взаимодействии СаСОз и МпСОз с плавиковой кислотой. Есть два способа включения MnF2 в CaF2 . Первый, более старый способ заключается в механическом смешивании обоих веществ. Лучшие результаты дает способ, основанный на совместном осаждении M11F2 и CaF2, в процессе которого образуются кристаллы M11F2 - CaF2 со смешанной структурой. Полученный продукт прокаливают при 1200 С в атмосфере аргона или гелия. Спекшуюся массу размалывают в порошок с определенной зернистостью. Указывается, что оптимальной концентрацией Мп при его соосаждении является 3-4 мольных % . Свойства А1Ю -дозиметров В середине 80-х годов в Уральском государственном техническом университете на кафедре «Физические методы и приборы контроля качества» была разработана технология получения ТЛ детекторов на основе анион-дефектного а-АЬОз, основанная на вырапщвании монокристаллов корунда методом направленной кристаллизации (способ Степанова) в сильнейших восстановительных условиях, обусловленных присутствием графита, что приводило к созданию высокой концентрации кислородных вакансий [1, 36, 44 - 55]. По существующим представлениям из-за низкого парциального давления кислорода в окружающей атмосфере (10"15 Па) и высокой температуры происходит удаление структурного кислорода из решетки оксида, в его анионной подрешетке образуются кислородные вакансии. Отклонения от стехиометрического состава очень малы и находятся за пределами чувствительности традиционных химико-аналитических и рентгеноструктурных методов анализа. Обнаружение и идентификация кислородных вакансий в образцах авторами проводилась с использованием комплекса методов оптической и термоактивационной спектроскопии, основанной на измерении ТЛ и ТСЭЭ номинально чистых, легированных, термообработанных кристаллов. Авторами [1, 36, 44 - 55] показано, что доминирующим типом собственных дефектов в кристаллах оксида алюминия, выращенных по описанной выше технологии, являются кислородные вакансии в разных зарядовых состояниях, F- , Б -центры, играющие определяющую роль в формировании ТЛ активности исследуемого материала.
В таблице 1.3 приведены для сравнения способы получения монокристаллов анион-дефектного корунда (выращивание профилированных монокристаллов (ВПМ), горизонтально направленная кристаллизация (ГНК)), а также оптимальные режимы термохимического окрашивания: перепад температур в нагретой зоне Тт, градиент температур в нагретой зоне AT, температура отжига 7", время отжига t, и влияние режимов на комплекс ТЛ свойств изготовленных из них образцов — концентрация F-центров (NF ), выход ТЛ (Г), и выход годных кристаллов (G).
Контроль однородности партий стекла
Сущность рентгено-флуоресцентного метода заключается в анализе характера и интенсивности аналитических линий вторичного характеристического рентгеновского излучения элементов, возникающих в результате облучения образца рентгеновским или гамма излучением [76].
Образец подвергают действию первичного рентгеновского излучения, которое выбивает электроны с внутренних орбиталей атома. В результате возникает вторичное рентгеновское излучение, характер которого зависит от качественного и количественного состава образца. Энергия фотонов первичного излучения должна быть выше энергии наиболее коротковолнового вторичного рентгеновского излучения, испускаемого образцом. Первичное рентгеновское излучение получают при бомбардировке мишени электронами. Электроны тормозятся, и при этом испускают рентгеновское излучение, состоящее из тормозного и характеристического. Непрерывно распределенное по длинам волн излучение называется тормозным или непрерывным излучением. Излучение, возникающее за счет того, что бомбардирующие электроны, выбивают из атомов мишени внутренние электроны, после чего эти атомы испускают линейчатое рентгеновское излучение, называется характеристическим. Флуоресцентное излучение состоит только из характеристического [76 - 77].
Все переходы, заканчивающиеся на К-уровне, приводят к образованию К-линий. В зависимости от того, с какого энергетического уровня происходит переход (с L или М-оболочки) их обозначают Ка или Кр. Переходы с более высоких энергетических уровней на L-оболочку образуют L-линии (La при переходе с М-оболочки и Lp - с N-оболочки).
Разность энергий рентгеновского излучения при переходе электронов с более отдаленных на более близкие к ядру энергетические уровни выражается уравнением:
Определив длину волны (частоту) рентгеновского излучения или энергию, соответствующую некоторому электронному переходу, и проанализировав полученные распределения по длинам волн или энергиям легко найти элементы, входящих в состав пробы, т.е. провести ее качественный анализ. Аналитические линии элементов с указанием энергии перехода и интенсивности сведены в таблицы. Интенсивности аналитических линий несут информацию о массовых долях элемента в пробе.
Принцип действия прибора SPECTRACE ШЭ основан на возбуждении исследуемой пробы излучением радиоизотопных источников: Fe-55, Cd-109, Am-241. Энергии изотопов достаточно для возбуждения последующих элементов, так как энергия элементов несколько ниже энергии изотопов [78 - 80]. Прибор чувствителен к таким элементам как К, Na, Са, Se, т.е. к элементам с легкой атомной массой. С целью проверки правильности энергетической калибровки прибора для каждого изотопа осуществляется калибровка по пяти стандартным образцам: Ті (при работе с источником Fe - 55), Sn (при работе с источником Am - 241) и Fe, Zn, Pb (при работе с источником Cd - 109).
Нижние пределы обнаружения элементов зависят от конструкции приборов и многих других факторов. Диапазон определяемых концентраций от 0,0001 до 100 %. Точность количественных определений достигает 0,3 отн. %.
Метод РФА многоэлементный, позволяет определить свыше 30 элементов одновременно. На современных приборах процесс анализа полностью автоматизирован. Поддается автоматизации и подготовка проб к анализу. Метод экспрессный. Время анализа одной пробы может быть доведено до 1-5 мин. Рентгено-флуоресцентный метод эффективен при использовании в автоматизированных системах аналитического контроля и управления технологическими процессами [81].
Интенсивность характеристического рентгено-флуоресцентного излучения пробы по которой делают вывод о количественном составе анализируемого материала, зависит от следующих факторов: 1. От интенсивности первичного излучения рентгеновской трубки и от его распределения по длинам волн; 2. От концентрации данного элемента в пробе, т.е. от общего количества его атомов; 3. От толщины пробы. Если толщина пленки пробы невелика, с ее увеличением интенсивность излучения также возрастает, вследствие того, что возбуждается большое количество атомов пробы; в некоторых пределах интенсивность пропорциональна толщине пробы. Однако при некоторой критической толщине пробы с дальнейшим ее увеличением интенсивность излучения остается постоянной. Это объясняется абсорбцией возникающего характеристического излучения внутри образца.
Массовый индивидуальный дозиметрический контроль (ИДК)
Как было показано в главе 3.2.5. детекторы ТЛД-К костно- и почвоэквивалентны, что позволяет широко применять их для индивидуального дозиметрического контроля и дозиметрического контроля окружающей среды. Благодаря простой технологии изготовления и дешевизне детекторов в КемГУ была выпущена большая партия детекторов ТЛД-К, наличие которой определило возможность их широкого использования для территориального радиоэкологического мониторинга и массового дозиметрического коїггроля населения Кемеровской области.
При этом благодаря высокой однородности партий детекторов ТЛД-К обеспечивается: - достоверное и воспроизводимое измерение поглощенных доз, отражающее степень радиоактивного загрязнения объектов окружающей " природной среды и среды обитания человека; - измерение параметров радиационной обстановки в динамике; обобщение и анализ данных о накопленных дозах; ведение проблемно ориентированных баз данных.
Для реализации широкомасштабного использования была разработана концепция радиоэкологического мониторинга [94] с использованием термолюминесцентных детекторов ТЛД-К. Суть основных положений которой заключается в следующем: - жителям региона предоставляется возможность получения термолюминесцентных дозиметров и соответствующих инструкций по их исследованию; - считывающая дозиметрическая аппаратура размещается в лаборатории радиоэкологии и радиационной физикохимии (кафедры физической химии) КемГУ; - вся дозиметрическая информация накапливается в пункте "считывания", подвергается экспертному анализу, результаты которого, наряду с другими данными обследования, позволяют формировать базу для принытия адекватных решений о необходимости (целесообразности, допустимости) технического и административного вмешательства.
Апробирование данной концепции оказалось реальным в значительной степени благодаря наличию дешевых, широкодоступных и эффективных термолюминесцентных детекторов ТЛД-К, разработанных КемГУ.
По сравнению с "традиционными" отечественными и зарубежными (фирмы Harshow) LiF-детекторами детекторы ТЛД-К имеют гораздо большую механическую прочность, не требуют высокотемпературного отжига после каждого измерения, негигроскопичны, и при этом гораздо дешевле, чем LiF-детекторы. Другими словами, они являются более предпочтительными именно для решения задач массового мониторинга.
Завершенность технологического цикла обеспечивается наличием надежных, простых в эксплуатации, недорогих «считывающих» приборов (дозиметрических комплексов) отечественного производства, которые имеют программную поддержку и совместимы со всеми наиболее широко распространенными типами персональных компьютеров.
Мониторинг окружающей среды
Неблагоприятные воздействия производственной деятельности человека на окружающую среду (техногенный фактор) являются одной из главных глобальных угроз, с которым столкнулось человечество в конце 20-го века. Борьба с этой угрозой требует, прежде всего, получения надежных и статистически достоверных количественных данных по влиянию техногенного фактора на экологию. Обычным методом получения такой информации является экологический мониторинг, т.е. массовое измерение тех или иных актуальных характеристик окружающей среды, проводимый обычно на достаточно значительных участках территории (город, регион). При обработке данных такого мониторинга используются стандартные статистические методы, дающие вполне удовлетворительные результаты. Однако существует ряд задач экологического мониторинга, не имеющих к настоящему времени удовлетворительного решения.
Суть этих задач сводится к необходимости ответа на вопрос: «Каков вклад техногенного фактора в полученные результаты?» Другими словами, нужна количественная характеристика негативного влияния человеческой деятельности на характеристики, измеряемые в процессе мониторинга. Очевидно, что прямой ответ на этот вопрос дало бы проведение мониторинга до и после определенной производственной деятельности. Однако, как правило, такие данные отсутствуют по вполне понятной причине: до начала производственной деятельности мониторинга не проводилось. Поэтому при анализе результатов конкретного мониторинга обычно используются «правдоподобные рассуждения», основанные на сопоставлении дашіьіх по сходным регионам, теоретических оценках, интуитивных представлениях и т.д. Естественно, что результаты часто оказываются недостаточно достоверными, а иногда и просто ошибочными.
