Содержание к диссертации
Введение
ВВЕДЕНИЕ 6
ГЛАВА 1 Нанотубулярные материалы: структура и свойства 18
1.1 Классификация нанотубулярных структур , 19
1.2 Электронное строение углеродных нанотрубок 24
1.3 Физические свойства нанотрубок 31
1.3.1 Проводящие свойства углеродных нанотрубок 31
1.3.2 Фононные свойства нанотрубок 38
1.3.3 Механические свойства нанотрубок 41
1.4 Основные методы синтеза нанотрубок 44
1.5 Адсорбционные свойства углеродных нанотрубок 49
1 .6 Неуглеродные нанотубулярные структуры 54
1.7 Модели образования и роста углеродных нанотрубок 56
1.7.1 Зарождение нанотрубок на полиеновых кольцах 57
1.7.2 Зарождение нанотрубок на полусфере фуллерена 58
1.8 Применение нанотубулярных структур в науке и технике 62
1.8.1 Жидкостные и газовые устройства 62
1.8.2 Применение остриев нанотрубок 63
1.8.3 Углеродные нанотрубки в электронике 64
ГЛАВА 2 Методы исследования физико-химических свойств нанотубулярных материалов 69
2.1 Кластерные модели твердых тел 69
2.1.1 Модель молекулярного кластера 71
2.1.2 Модель квазимолекулярной расширенной элементарной ячейки 74
2.1.3 Модель периодического кластера 75
2.1.4 Основные требования для кластерных моделей 78
2.1.5 Энергетические характеристики зонной структуры твердых тел в
кластерных моделях 79
2.2 Модель ионно-встроенного орбитально-стехиометрического кластера 80
2.2.1 Модель псевдомолекулярного орбитально-стехиометрического кластера. Качественная теория 81
2.2.2 Выбор локализованных орбиталей 84
2.2.3 Модель ионно-встроенного орбитально-стехиометрического кластер ра 87
2.3 Модель ионно-встроенного ковалентно-циклического кластера 95
2.4 Модель ионно-встроенного стехиометрического кластера .. .99
2.5 Электронное строение углеродных и неуглеродных нанотрубок 101
2.5.1 Электронное строение углеродных нанотрубок 101
2.5.2 Электронное строение боронитридных нанотрубок 108
2.5.3 Электронное строение нового класса неуглеродных нанотрубок на основе фосфида алюминия 113
2.5.4 Электронное строение боронитридных нанотрубок нового класса
типа «хаекелит» , 117
2.6 Применение модели ОСК к исследованию возможности существования ферромагнитной фазы углерода 123
2.7 Выводы 126
ГЛАВА 3 Адсорбция атомов водорода и фтора на поверхности углеродных и
боронитридных нанотрубок 127
3.1 Электронное строение одноатомных гидридов углеродных нанотрубок 127
3.2 Электронное строение многоатомных гидридов углеродных нанотрубок 134
3.3 Атомарная гидрогенизация углеродных нанотрубок 137
3.3.1 Адсорбция атома водорода на поверхности (6, 6) нанотрубки 137
3.3.2 Адсорбция атома водорода на поверхности (10, 0) нанотрубки .143
3.3.3 Адсорбция атома водорода на поверхности хиральных нанотрубок 145
3.4 Атомарное фторирование углеродных нанотрубок ,. 147
3.5 Хиральный адсорбционный эффект 154
3.6 Гидрогенизация боронитридных нанотрубок 158
3.6,1 Электронное строение гидридов боронитридных нанотрубок 158
3
3.6.2 Атомарная гидрогенизация боронитридных нанотрубок 166
3.6.3 Исследование миграции атома водорода по поверхности боронит -ридной нанотрубки 168
3.7 Проблемы водородной энергетики. Основы технологии насыщения углеродных нанотрубок водородом 170
3.8 Выводы 172
ГЛАВА 4 Механизмы образования углеродных нанотрубок на поверхности алмаза 174
4.1 Механизм сорбции углеродных частиц на (111) поверхности алмаза 175
4.1.1 Адсорбция атомарного углерода на поверхности алмаза 175
4.1.2 Адсорбция димеров и тримеров углерода 180
4.2 Механизм зарождения и роста углеродных нанотрубок «zig-zag» типа на
(111) поверхности алмаза 182
4.2.1 Формирование (6,0) нанотрубки на (111) поверхности алмаза 182
4.2.2 Формирование (6,0) нанотрубки димерами углерода 187
4.2.3 Формирование (6,0) нанотрубки тримерами углерода 189
4.2.4. Формирование (6, 0) нанотрубки полиеновыми кольцами 191
4.3 Выводы 194
ГЛАВА 5 Пьезоэлектрические свойства углеродных и боронитридных нанотру бок 195
5.1 Электронное строение сегнетоэлектрических кристаллов 197
5.1.1 Электронная структура сегнетоэлектриков KDP-типа 197
5.1.2 Электронное строение сегнетоэлектрика нитрита натрия 200
5.1.3 Электронное строение поливинилиденфторида с дефектами замещения 201
5.2 Метод расчета пьезоэлектрических характеристик нанотрубок 205
5.3 Пьезоэлектрические константы боронитридных нанотрубок 208
5.4 Влияние точечных дефектов на пьезоэлектрические свойства боронитридных нанотрубок 213
5.5 Пьезоэлектрические константы углеродных нанотрубок 215
5.6 Выводы 218
ГЛАВА 6 Исследование физических свойств углеродных нанотрубок 219
6.1 Проводимость углеродных нанотрубок 219
6.1.1 Расчет проводимости однослойных углеродных нанотрубок 219
6.1.2 Тензор проводимости многослойных углеродных нанотрубок .225
6.2 Фононный спектр углеродных нанотрубок 232
6.2.1 Фононный спектр однослойных углеродных нанотрубок 232
6.2.2 Фононный спектр двухслойных углеродных нанотрубок 238
6.2.3 Учет ангармонических поправок межатомного потенциала 24]
6.3 Косвенное взаимодействие примесных спинов 250
6.4 Учет электрон-фононного взаимодействия 256
6.5 Выводы 267
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 269
ЛИТЕРАТУРА 275
- Классификация нанотубулярных структур
- Методы исследования физико-химических свойств нанотубулярных материалов
- Электронное строение одноатомных гидридов углеродных нанотрубок
- Механизм сорбции углеродных частиц на (111) поверхности алмаза
Введение к работе
Актуальность темы. В последнее десятилетие большое внимание специалистов, занимающихся созданием и исследованием новых материалов - физиков, материаловедов, механиков - вызвали наноструктурные материалы, которые обладают уникальной структурой и свойствами [Андриевский Р.А., Ра-гуля Р.А., 2005]. В наноструктурных материалах часто изменяются фундаментальные физические, обычно структурно нечувствительные характеристики. Это открывает перспективы улучшения существующих и создания принципиально новых конструкционных и функциональных материалов с заранее заданными свойствами [Пул Ч., Оуэне Ф., 2004].
Развитие современных технологий предъявляет все более высокие требования к научным разработкам, особенно в области наномасштабных структур. Одну из ведущих ролей в электронике XXI века начинают играть углеродные нанотрубки [Харрис П., 2003]. Углеродные нанотрубки (УНТ) являются уникальными макромолекулярными структурами. Их нанометровый диаметр и микронная длина указывают на то, что они наиболее близки по своей структуре к идеальным одномерным (ID) системам. Поэтому УНТ - идеальные объекты для проверки теории квантовых явлений, в частности, квантового транспорта в низкоразмерных твердотельных объектах. Они химически и термически стабильны по крайней мере до 2000 К, обладают превосходной теплопроводностью, высокими прочностными (на порядок прочнее стали) и механическими характеристиками [Харрис П., 2003]. Перспективы практического применения УНТ стимулировали многочисленные теоретические и экспериментальные исследования их физико-химических свойств. В этом плане следует отметить работы M.S. Dresselhaus, R. Saito, R.E. Smalley,. P.C. Eklund, T.W. Ebbesen, P.M. Ajayan, Л.А. Чернозатонского, З.Я. Косаковской, И.В. Станкевича, А.Л. Чистякова, П.Н. Дьячкова, А.В. Елецкого, Ю.Е. Лозови-ка, А.Л. Ивановского, В.Д. Бланка, Г.А. Виноградова, Н.А. Киселева, В.Л. Кузнецова, А.В. Окотруба, Э.Г. Ракова, Б.П. Тарасова и др.
Наноструктурные материалы (в частности, УНТ) содержат сравнительно небольшое число атомов, и это делает их подходящими объектами компьютерных нанотехнологий, которые занимаются моделированием структуры и расчетом физико-химических характеристик изучаемых веществ. Кроме того, эффективность получаемых в экспериментах сведений во многом зависит от успеха в их интерпретации, т. е. в установлении корректных соотношений между спектральными и другими характеристиками материала и особенностями его электронной структуры. Поэтому физические методы исследования требуют применения теоретических подходов и эффективных моделей.
Основной целью диссертационной работы является исследование особенностей электронно-энергетических характеристик и физических свойств углеродных и неуглеродных нанотубулярных структур. Достижение поставленной цели предусматривает решение следующих основных задач: 1. Разработка кластерных моделей твердых тел для исследования электронного
строения объемных, поверхностных и квазиодномёрных структур.
-
Изучение электронно-энергетического строения нанотрубок на основе углерода, нитрида бора и фосфида алюминия.
-
Исследование процессов адсорбции одновалентных атомов (водорода, фтора) на поверхности углеродных и боронитридных нанотрубок.
-
Установление механизмов зарождения углеродных нанотрубок на поверхности алмаза.
-
Разработка методов расчета пьезоэлектрических характеристик нанотруб-
НЫХ Структур. ..''-
6. Исследование проводящих, магнитных, фононных и нелинейных свойств
углеродных нанотрубок.
Методы исследований. При проведении исследований в диссертационной работе использовались, в основном, полуэмпирические методы квантовой химии и кластерные модели твердых тел. Выбор полуэмпирических методов расчета электронного строения [Степанов Н.Ф., 2001] нанотубулярных структур обусловлен следующими причинами: инвариантность относительно ортогональных преобразований базиса, малая погрешность относительно неэмпирических методов, сравнительно малые затраты машинного времени, что наиболее эффективно для современных персональных ЭВМ.
Научная новизна проведенного исследования состоит в том, что в ходе проделанной работы впервые были получены следующие результаты:
-
Предложены модели ионно-встроенных ковалентно-циклического, орби-тально-стехиометрического и стехиометрического кластеров для исследования электронного строения объемных, поверхностных и квазиодномерных структур.
-
Предложены новые нанотубулярные структуры на основе фосфида алюминия и нитрида бора.
-
Выявлены общие закономерности процессов атомарной гидрогенизации и фторирования углеродных и боронитридных нанотрубок различных диаметров и хиральности.
-
Обнаружен хиральный адсорбционный эффект, представляющий собой осциллирующую зависимость энергий химической связи и активации процессов гидрогенизации и фторирования от диаметра углеродных нанотрубок.
-
Предложен механизм зарождения углеродных нанотрубок на квантовых точках (111) поверхности алмаза.
-
Предложен метод расчета пьезоэлектрических характеристик нанотрубок, рассчитаны основные пьезоэлектрические константы боронитридных и углеродных нанотрубок.
-
Предсказано изменение характера проводимости двухслойных углеродных . нанотрубок - эффект насыщения проводимости при низких температурах и
образование плато. -
8. Исследованы колебания атомов углеродной нанотрубки с учетом ангармо
нических поправок третьего и четвертого порядка потенциала межатомного
взаимодействия. Получены решения нелинейных уравнений колебаний в виде солитонных акустических решеток.
9. Исследованием косвенных взаимодействий спинов примесных атомов посредством электронов проводимости углеродных нанотрубок показана возможность их антиферромагнитного упорядочения.
Ю.Построены одночастичные волновые функции, описывающие состояния электронов углеродных нанотрубок при учете кулоновского и электрон-фононного взаимодействия, имеющие структуру солитонной решетки.
Практическая и научная ценность диссертационной работы состоит в том, что в ней, во-первых, изучены новые физические объекты (нанотрубки на основе углерода, нитрида бора и фосфида алюминия) и новые физико-химические явления (хиральный адсорбционный эффект, эффект насыщения проводимости двухслойных нанотрубок, солитонные электронные и акустические решетки), интересные как с точки зрения фундаментальных исследований, так и с точки зрения практических применений. Во-вторых, установлены закономерности ряда интересных явлений - адсорбции атомов водорода и фтора на углеродных и боронитридных нанотрубках, зарождения нанотрубок на квантовых точках поверхности алмаза.
Полученные результаты открывают новые перспективы и направления практического использования и дальнейшего теоретического изучения нанотрубок. Так, например, особенности проводимости двухслойных углеродных нанотрубок в перспективе можно использовать для разработки электромеханических нанотермометров. Хиральный адсорбционный эффект позволит разработать технологию насыщения УНТ водородом для создания экологически чистого топлива.
Представленные в диссертации результаты могут быть интересными для широкого круга специалистов, занимающихся развитием квантово-химических методов теории твердого тела, изучением структуры и физико-химических свойств нанотубулярных материалов, проблемами водородной энергетики, разработкой методов синтеза углеродных нанотрубок. Отдельные главы диссертации могут быть включены в учебные курсы по квантовой химии твердого тела, химической физике, физике низкоразмерных структур. Результаты третьей и четвертой глав могут быть использованы при подготовке экспериментов по заполнению углеродных нанотрубок водородом и по контролируемому синтезу углеродных нанотрубок.
Разработанные оригинальные модели ионно-встроенных ковалентно-циклического, орбитально-стехиометрического и стехиометрического кластеров используются студентами, магистрантами и аспирантами Волгоградского государственного университета и Волгоградского государственного технического университета при выполнении курсовых, дипломных, магистерских и диссертационных исследований.
В целом полученные результаты, научная и практическая значимость диссертации, новизна положений, развитых в диссертации, позволяют утверждать, что проведенные исследования выполнены для решения фундаменталь-
ной проблемы квантовой химии наноструктурных материалов, связанной с исследованием механизмов взаимодействия гетероатомных структур и физико-химических свойств нанотрубок, а также для развития важного направления науки - квантово-химического материаловедения нанотубулярных структур.
Достоверность основных положений и выводов диссертации обеспечивается тщательной обоснованностью используемых моделей, использованием строгого математического аппарата теоретической физики и квантовой химии, подтверждением ряда результатов экспериментальными исследованиями и неэмпирическими расчетами, наглядной физической интерпретацией и сравнением с уже проанализированными и подтвержденными физическими ситуациями и выводами.
На защиту выносятся следующие основные положения:
-
Модели . ионно-встроенных ковалентно-циклического, орбитально-стехиометрического и стехиометрического кластеров адекватно описывают геометрическую и электронную структуру объемных, поверхностных и квазиодномерных структур.
-
Адсорбция атомов водорода и фтора на углеродных и боронитридных на-нотрубках различного диаметра и хиральности приводит к изменению их физико-химических свойств — переходам типа «металл-металл» и «полупроводник-металл» в проводящих и полупроводниковых углеродных нанотруб-ках соответственно, переходам типа «диэлектрик-металл» и «диэлектрик-полупроводник» в боронитридных нанотрубках.
-
Осциллирующая зависимость энергий химической связи и активации процессов атомарной гидрогенизации и фторирования хиральных углеродных нанотрубок от их диаметра - хиральный адсорбционный эффект.
-
Зарождение углеродной нанотрубки на квантовых точках (111) поверхности алмаза происходит более эффективно, чем на идеальной поверхности, поскольку процессы адсорбции углеродных частиц протекают безбарьерно.
-
Метод расчета пьезоэлектрических. характеристик нанотрубок на основе квантово-химических полуэмпирических расчетов их электронного строения. ,
-
Изменение характера проводимости двухслойных углеродных нанотрубок -эффект насыщения проводимости в области низких температур.
-
Температурная зависимость константы эффективного обмена, полученная в результате исследования взаимодействия электронов с d- или f-примесями, демонстрирует возможность антиферромагнитного упорядочения примесных спинов углеродных нанотрубок.
-
Учет подвижности электронов углеродных нанотрубок, их кулоновского отталкивания и электрон-фононного взаимодействия приводит к одноэлек-тронным волновым функциям, имеющим структуру солитонной решетки.
9. Учет ангармонических поправок третьего и четвертого порядка потенциала
' межатомного взаимодействия в углеродных нанотрубках приводит к фор
мированию срлитонных акустических решеток.
Апробация работы. Результаты, полученные в диссертации, докладывались на конференциях различного уровня, в том числе на X Всесоюзном совещании по квантовой химии (Казань, 1991 г.), IX Международной конференции по сегнетоэлектрикам (Корея, Сеул, 1997), Всероссийской конференции молодых ученых «Современные проблемы теоретической и экспериментальной химии» (Саратов, 1997 г.), IX Международной конференции «Взаимодействие дефектов и неупругие явления в твердых телах» (Тула, 1997 г.), Всероссийских молодежных научных конференциях по физике полупроводников и опто- и на-ноэлектронике (С.-Петербург, 1999, 2000, 2002, 2003, 2004 гг.), 3-ей Международной конференции «Углерод: фундаментальные проблемы науки, материаловедение, технология» (Москва, 2004 г.), Всероссийской конференции «Химия твердого тела и функциональные материалы» (Екатеринбург, 2004 г.), Международных конференциях «Fullerenes and Atomic clusters» (С.-Петербург, 1999, 2001, 2003, 2005 гг.), Second Pacific Basin Conference «Adsorption science and technology» (Brisbane, Australia, 2000 г.), «Diffusion assisted reactions. Research Workshop» (Волгоград, 2000 г.), «Session of the V.A. Fock School on Quantum and Computational Chemistry» (Новгород, 2002, 2003, 2004 гг.), Symposium and Summer School «Nano and Giga Challenges in Microelectronics Research and Opportunities» (Москва, 2002 г., Краков, 2004 г.), VIII International conference «Hydrogen material science and chemistry of-carbon nanomaterials» (Судак, Крым, 2003 г.), а также на конференциях и научных семинарах ВолГУ.
Основные материалы диссертации опубликованы в 83 научных работах, из них 15 статей в научных журналах РАН, 10 статей в международных научных журналах, 2 статьи в сборниках докладов, 9 статей в журналах «Вестник ВолГУ» и «Вестник ВолгГАСУ», 47 тезисов докладов на конференциях. Список основных публикаций по теме диссертации приведен в конце автореферата.
Личный вклад автора. Содержание диссертации отражает личный вклад автора в опубликованные работы. Основная часть теоретических расчетов и их анализ выполнены либо непосредственно автором, либо в соавторстве с коллегами и учениками. Автор осуществлял выбор направления исследований, постановку задач и интерпретацию результатов расчетов.
Диссертационная работа выполнена в рамках Российской научной программы «Низкоразмерные квантовые структуры» и Российской научно-технической программы «Актуальные направления в физике конденсированных сред» (направление «Фуллерены и атомные кластеры»), а также поддержана Российским фондом фундаментальных исследований (гранты № 02-03-81008,04-03-96501).
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка литературы из 291 наименования, содержит-302 страницы основного текста, 90 рисунков и 23 таблицы.
Классификация нанотубулярных структур
Согласно принятой в настоящее время классификации [12 - 25], все разнообразие нанотубулярных структур (как углеродных, так и иеуглеродных) можно разделить на однослойные (ОНТ) и многослойные (МНТ) наиотрубки, имеющие открытые или закрытые концы. Наиболее распространенные формы нанотрубок - протяженные многослойные структуры с закрытыми концами: протяженные поверхности образованы шестичленными углеродными циклами (гексагонами), а «крышки» нанотрубок содержат наряду с гексагонами также пятичленные углеродные кольца (пентагоиы).
Геометрическую структуру нанотрубок (тубуленов) обычно описывают в терминах бесконечных цилиндрических поверхностей, на которых расположены атомы углерода, связанные в единую сеть с гексагональными ячейками -sp -сетку - аналогично монослою графита. Рассматриваются два вида таких на-нотруб: хиральный и ахиральный. Хиральные тубулены имеют винтовую симметрию, ахиральные - аксиальную и разделяются на два типа. В первом из них два ребра каждого гексагона параллельны оси цилиндра (так называемые «zigzag» трубки), во втором - два ребра каждого гексагоиа перпендикулярны оси цилиндра («arm-chair» трубки) (рис, 1.1.1).
Наиболее распространенный подход для классификации геометрии НТ заключается в конструировании последних путем свертывания графенового плоского слоя в цилиндр. Полученный цилиндр характеризуется диаметром и типом упорядочения гегсагонов (хиральностью). Примитивная ячейка графенового слоя включает в себя 2 атома углерода, трансляцией которых в различных направлениях можно получить всю графитовую плоскость. Аналогично этому для построения элементарных ячеек НТ выбирают базисные вектора aj и &2 гексагональной решетки (рис. 1.1.2).
Кластерные модели твердых тел
В настоящее время разработано множество различных методов исследования электронной структуры молекул и твердых тел [7, 69 - 77]. Пункт 2.1 носит обзорный характер и содержит описание наиболее типичных методов расчета электронной структуры молекул и зонной структуры кристаллов [71 - 77]. Остальные параграфы посвящены оригинальным моделям ионно-встр о енных орбитально-стехиометрического и ковалентно-циклического и встроенного стехиометрического кластеров, которые разработаны под руководством профессора Литинского А.О. Метод ионно-встроенного ковалентно-циклического кластера (глава 2.3) апробирован на расчетах электронного строения нанотубу-лярных структур в соавторстве с И.В. Запороцковой. Все пионерские кластерные модели реализованы в квантово-химическом программном пакете MND092, являющемся модификацией программы MND085 [78, 79].
Кластерные модели твердых тел
Для изучения электронной структуры идеального кристалла наиболее распространенными являются зонные подходы, в которых используется свойство периодичности кристаллической решетки [69 - 73]. Основой зонной теории является трансляционная симметрия потенциала V(r), создаваемого ионами твердого тела.
class3 Адсорбция атомов водорода и фтора на поверхности углеродных и
боронитридных нанотрубок class3
Электронное строение одноатомных гидридов углеродных нанотрубок
Исследовано электронное строение одноатомных гидридов однослойных углеродных нанотрубок (п, п) и (п, 0) типа в рамках модели МК (глава 2.1) и полуэмпирических методов MNDO/PM3 [102, 103, 105, 106]. В качестве кластерной модели НТ выбирались фрагменты, содержащие 10 ЭЯ вдоль оси трубки. Начальное расстояние между ближайшими атомами углерода принималось равным 1.44 А. Границы кластера замыкались атомами водорода.
Рассчитаны основные геометрические (длины сорбционных связей RC-H) и электронно-энергетические (энергии граничных орбиталей ЕВЗмо и ЕНвмо энергия адсорбции Еалс) характеристики ряда углеродных нанотрубок с адсорбированным атомом водорода (одноатомных гидридов). Положение атома водорода выбрано в соответствии с выводами, полученными в работах [53 - 57], а именно - над атомом углерода поверхности НТ. Кроме того, атом Н помещался в центральной части кластера, чтобы уменьшить влияние граничных атомов (рис. 3.1.1). Результаты расчетов представлены в таблицах 3.1.1 и 3.1.2.
Как следует из таблицы 3.1,1, энергии граничных орбиталей для большинства идеальных УНТ оказываются приблизительно одинаковыми. Это свидетельствует о подобии их физико-химических свойств. Величины энергий верхней занятой и нижней вакантной МО зависят от диаметра НТ: ЕВзмо монотонно уменьшается, а Енвмо - увеличивается. С ростом диаметра НТ разница между ними убывает, что свидетельствует об увеличении перекрывания между ВЗ и ЗП. Ширина запрещенной зоны Eg, вычисленная по формуле (2.1.6), составляет 0.0 эВ. Модель МК полностью согласуется с результатами расчетов, проведенных по методу ИВ-КЦК (глава 2.5.1). Длина С-С связи практически не изменяется с диаметром НТ для всех рассмотренных нанотрубок. НТ (п, п) типа обладают большей длиной межатомной связи, чем (п, 0) НТ.
Электронное строение одноатомных гидридов однослойных углеродных нанотрубок (Н@НТ) характеризуется такими же особенностями, что и строение идеальных НТ: ЕВзмо монотонно уменьшается, а Енвмо - увеличивается с ростом диаметра трубки. В одноэлектронном спектре в области запрещенных состояний наблюдается энергетический уровень однократно заполненной МО (ОЗМО), который располагается приблизительно в центре зоны и мало меняет свое положение с изменением диаметра НТ.
Механизм сорбции углеродных частиц на (111) поверхности алмаза
Для моделирования геометрической и электронной структуры (111) поверхности алмаза использована модель ОСК (глава 2.2), модифицированная для расчета объемных и поверхностных фрагментов твердых тел в рамках расчетной схемы MNDO [102, 103]. Модель ОСК предполагает наиболее корректные граничные условия для кристалла алмаза, в котором химические связи носят хорошо выраженный sp -гибридный характер.
Исследовано несколько вариантов сорбции углеродных частиц на выбранном фрагменте поверхности алмаза: адсорбция атомарного углерода, ди-меров и тримеров углерода.
![Физико-химические свойства систем фториды [60]фуллерена - органические растворители](/i/i/4389/432354.png "Физико-химические свойства систем фториды [60]фуллерена - органические растворители Макеев Юрий Алексеевич")
