Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Механизмы возбуждения вибраций и методы описания динамического поведения пучков труб; при поперечном обтекании потоком 9
1.1. Использование трубных пучков в теплообменных аппаратах реакторных установок. Особенности геометрии пучков труб со встречной навивкой. 9
1.2. Обтекание труб поперечным потоком..., 19
1.2.1. Гидродинамические силы при обтекании одиночного неподвижного цилиндра. 19
1.2.2. Особенности обтекания колеблющейся одиночной трубы 22
1.2.3. Обтекание пучков труб. 27
1.3. Вибрации пучков труб 29
1.4. Задачи экспериментальных исследований. 38
1.5. Математические модели вибраций пучка труб 39
1.6. Задачи математического моделирования. 58
1.7. Постановка задачи исследования. 61
ГЛАВА 2. STRONG Экспериментальная установка, методики измерений случайных сигналов и анализ
погрешностей; STRONG 63
2.1. Циркуляционный контур и экспериментальные модели пучков труб 63
2.2. Условия физического моделирования. 67
2.3. Трубы-зонды и измерительные зонды. 71
2.4. Первичные преобразователи для измерения вибраций труб- зондов 78
2.5. Первичные преобразователи для измерения пульсаций давления. 79
2.6. Измерения виброперемещений тензорезистив- ными преобразователями. 81
2.7. Информационно-измерительная система 84
2.8. Мгновенные значения пульсаций давления, виброускорений и виброперемещений. 85
2.9. Статистический анализ случайных сигналов. 86
2.10. Измерение гидродинамических нагрузок. 88
2.11. Анализ погрешностей экспериментов 92
2.12. Программа экспериментов 100
ГЛАВА 3. Расчет собственных частот и вынужденных колебаний динамической системы пучок труб"— жидкость 103
3.1. Методика моделирования динамики системы труб в жидкости 103
3.2. Конечно-элементные модели, 108
3.3. Расчет собственных частот системы пучок труб-жидкость 110
3.4. Расчеты вынужденных колебаний системы пучок труб-жидкость для неподвижной: жидкости 114
ГЛАВА 4. Течение и гидродинамические нагрузки г в пучке труб модели . 124
4.1. Гидравлическое сопротивление трубного пучка.. 124
4.2. Среднеквадратичные значения пульсаций давления на поверхности зондов 128
4.3. Энергетические спектры пульсаций давления на поверхности зондов 134
4.4. Пространственно-временная структура пульсаций давления на поверхности зондов 142
4.5. Силовое воздействие жидкости на трубы пучка.. 154
4.5.1. Среднеквадратичные значения гидродинамических сил в поперечном сечении трубы-зонда 154
4.5.2. Спектральные характеристики гидродинамических сил 157
4.5.3. Эффективная нагрузка на трубу-зонд, оснащенную тензорезисторами (контрольный эксперимент) 164
ГЛАВА 5. Верификация модели гидроупругих колебаний. 176
5.1. Задачи верификации 176
5.2. Экспериментальные значения виброускорений и виброперемещений 176
5.3. Численное моделирование виброускорений и виброперемещений 184
5.4. Использование модели гидроупругих колебаний в поперечном потоке для выбора проектных решений парогенераторов со спиральными
трубами 185
Основные результаты и выводы. 190
Список использованных источников
- Обтекание труб поперечным потоком...,
- Первичные преобразователи для измерения вибраций труб- зондов
- Расчет собственных частот системы пучок труб-жидкость
- Пространственно-временная структура пульсаций давления на поверхности зондов
Введение к работе
Повышение надежности оборудования на этапе проектирования основано на использовании лишенных излишнего консерватизма методик расчета, в частности теплообмена, гидродинамических нагрузок, динамического поведения элементов конструкций, использовании прогрессивных конструкторских решений оборудования. Одним из широко распространенных элементов оборудования атомных и тепловых станций являются теплообменные аппараты, парогенераторы с поперечно обтекаемыми потоком жидкости (газа) трубными пучками, характеристики которых в значительной степени определяет надежность и экономичность энергоблоков.
В; ряде реализованных и проектируемых теплообменных аппаратов и парогенераторов (реакторные установки «Суперфеникс» (Франция), MRX (Япония), ISIS (Италия), БРЕСТ-300 (Россия)) применены трубные пучки в форме спиральных змеевиков, имеющие в соседних рядах встречное или параллельное направление навивки змеевиков (углы наклона оси к горизонту <р составляют от 230' до 830'). Такое решение поверхности теплообмена позволяет улучшить перемешивание потока теплоносителя, повышает равномерность температурных распределений в теплообменных аппаратах.
Теплообменные аппараты предусматриваются как неотъемлемая часть для главных теплопередающих петель реакторных установок в виде промежуточных, высокотемпературных промежуточных теплообменников и парогенераторов. Важная роль теплообменных аппаратов и парогенераторов в функционировании реакторной установки связана с безопасностью при передаче тепла:от реактора к промежуточному контуру (реакторы БН, ВТГР) или выработкой пара для турбогенератора (ВВЭР; БРЕСТ). Поэтому при проектировании теплообменных аппаратов АЭС необходимо удовлетворять жестким требованиям по надежности и ресурсу. Одним из основных критериев является недопустимость разгерметизации, приводящей к потере
8. теплоносителя, нарушению теплоотвода, опасности превышения допустимых пределов повреждений твэлов.
Проблема обеспечения конструкционной прочности поперечно обтекаемых трубных пучков относится к одной из активно изучаемых на протяжении последних десятилетий [1, 2]. Тем не менее все ведущие конструкторские организации мира уделяют ей постоянное внимание, используют для обоснования проектов экспериментальные установки, модели, создают программные комплексы, обобщающие накопленную информацию.
С точки зрения механики колебаний пучок труб в плотной жидкости (воде, жидких металлах) является подсистемой сложной системы жидкость — конструкция, взаимодействие которых определяет собственные и вынужденные колебания трубного пучка. Роль жидкости состоит в увеличении эффективной массы труб, демпфировании колебаний, а также в формировании нагрузок, действующих на пучок. Последняя роль до сих пор для трубных пучков различной геометрии изучена недостаточно. Имеется крайне ограниченное число данных о величинах гидродинамических нагрузок в трубных пучках и апробации этих данных в рамках моделей расчета вибраций.
Настоящая работа призвана в определенной мере восполнить этот пробел в части трубных пучков с противоположной навивкой змеевиков в соседних радиальных рядах.
Работа инициирована потребностью в экспериментальном и расчетном обосновании уровня вибраций в парогенераторе РУ БРЕСТ 300-ОД. Полученные данные могут быть использованы и; для других теплоносителей с достаточно высокой плотностью.
Обтекание труб поперечным потоком...,
Исследованию проблемы взаимодействия потока газа или жидкости с обтекаемыми поверхностями посвящено большое количество работ [11,12].
Гидродинамические силы сопротивления поперечно обтекаемых труб характеризуются равнодействующей сил трения Рт и давления Рр1 приложенной к ее поверхности. Согласно экспериментальным данным работы [12] величина силы сопротивления трения оценивается — 3 % от полного сопротивления при Re i04, а при критических Re «? 2-Ю5 1 %. В диапазоне чисел Re = 30.. Л О коэффициент сопротивления трения определяется зависимостью Cf=4-Re s. Роль силы трения уменьшается от 50 % до 2...3 % с увеличением числа Re. Коэффициент полного сопротивления трубы в диапазоне стремится к постоянной величине 0-4,2. При увеличении турбулентности внешнего потока коэффициент сопротивления давления падает, что связано с изменением структуры ближнего следа и более ранним переходом ламинарного течения в турбулентное [11].
При взаимодействии пульсаций скорости потока, дискретных вихрей, образующихся при отрывах пограничного слоя, появляются нестационарные составляющие гидродинамических сил, действующих на трубу. Математические выражения для гидродинамической силы [13] учитывают средние значения, периодические составляющие (дискретные вихри) и роль турбулентности: Сила лобового сопротивления FD= pu2-d CD+ PU2-d-c D-sin(nDt+ pD)+f (l.i) подъемная сила FL= PU2-d-Ct+ pu2-d-cfL-sin(i3it+fpL)+/L, (1.2). где Co (CL) - коэффициент лобового сопротивления (подъемной силы); Со (C L) — регулярная периодическая составляющая коэффициента лобового сопротивления (подъемной силы); /D (/І) случайные составляющие силы лобового сопротивления (подъемной силы); QD (.Пь)- частота периодической составляющей силы лобового сопротивления (подъемной силы); —pU1 динамический напор набегающего потока; d- внешний диаметр обтекаемой трубы; t - время.
Схема действия периодической гидродинамической силы представлена на рис. 1.9, при этом соотношение между частотами QD = 2-2L ЧТО подтверждено экспериментально [13,14]. Схема действия периодической гидродинамической силы при отрыве вихрей с одной (а) и другой (б) сторон поперечно обтекаемой трубы
Определенные разными авторами [13, 14, 15] среднеквадратичные значения пульсаций коэффициента подъемной силы и силы лобового сопротивления имеют достаточно хорошее согласование между собой. Хотя есть и различие, связываемое авторами с различиями в длинах корреляции сил (Лс) вдоль трубы. Последняя зависит от числа Рейнольдса, интенсивности турбулентности, отношения длина/диаметр и шероховатости поверхности. Результаты [17] определения длин корреляции представлены в таблице 1. Резкое уменьшение коэффициента подъемной силы и силы лобового сопротивления в критических режимах объясняется тем, что течение в следе за трубой полностью турбулизируется и ширина следа уменьшается, улучшая условия обтекания трубы.
Периодичность отрыва вихрей от поверхности обтекаемой трубы определяется безразмерной величиной Sh f-d/u (число Струхаля). Обобщенная зависимость числа Струхаля от числа Re для поперечно обтекаемой одиночной неподвижной трубы приведена на рис Л. 10 (данная зависимость обобщает данные полученные в течении многих лет). В широком диапазоне чисел Re число Струхаля автомодельно. 0,60
Характерной особенностью автоколебательного процесса: является зависимость сил, поддерживающих колебания, от интенсивности последних или, существование обратной связи между колебаниями и силами, поддерживающими их. Первые работы по автоколебаниям были посвящены, исследованиям обтекания жестких стержней при их вынужденных колебаниях внешним источником [2, 18, 19, 20]; Было установлено, что при обтекании цилиндров наблюдается «захват» частот отрыва вихрей частотами колебаний цилиндра. Явлению синхронизации соответствуют экспериментальные точки располагающиеся вдоль биссектрисы: координатного угла (рис.1.11). При, докризисном режиме обтекания зона синхронизации приблизительно составляет 0,15 Sh 0,21. Для закризисного течения также получена экспериментальная зависимость аэродинамического числа Струхаля от кинематического (рассчитанного по частоте вынужденных колебаний цилиндра) (Ле=(0,11...1,55)-106), область «захвата» соответствует 0,l S7 i 0,26.
Первичные преобразователи для измерения вибраций труб- зондов
Первичные преобразователи пульсаций давления изготовлены и метрологически аттестованы в ЛИИ им. М.М.Громова г.Жуковский. Основными техническими характеристиками датчиков пульсаций давления являются: диапазон рабочих частот от 0 до 2000 Гц, максимальное рабочее давление контролируемой среды 600 кПа, диапазон рабочих температур от +10 до +50 С. Датчики используются в комплекте с измерительными усилителями типа 4АДЗ-030. Основная приведенная погрешность измерительного комплекта не более 1 %,
Тензорезистивные датчики выполнены на базе чувствительного элемента, представляющего собой плоскую мембрану из монокристаллического кремния. На внешней, по отношению к воздействующей на нее воде, стороне мембраны в поверхностном слое методом диффузии сформирован тензорезистивный мост и схема компенсации температурной погрешности его чувствительности. Мембрана воспринимает гидродинамическое воздействие (пульсации давления), подводимое по импульсным трубкам, деформируется, а тензорезистивный мост формирует соответствующий электрический сигнал по напряжению.
Частотные характеристики мембраны, используемой в датчике, обеспечивают измерение случайных сигналов с частотами до 2000 Гц. Мембрана датчика пульсаций давления рассчитана; на статическое давление стенда до 0,5 МПа. Ввиду значительных размеров датчиков (диаметр корпуса составляет около 40 мм) они должны быть размещены за пределами трубок-зондов. Датчики соединяются с импульсными отверстиями труб-зондов капиллярными трубками и гибкими поливинилхлоридными трубками, устанавливаемыми внатяг. Конструктивная схема датчика пульсаций давления приведена на рис.2.11. 4 12 Рис.2; 11. Конструктивная: схема тензорезистивного датчика пульсаций давления: 1-мембрана; 2-подмембранная полость; 3-приемный штуцер; 4-канал подвода давления; 5-канал сброса воздушных пузырей; б-вентиль
Измерения виброперемещений тензорезистивными преобразователями
В работе использовались миниатюрные фольговые тензорезистивные преобразователи размером 5x3 мм с номинальным сопротивлением 100 Ом. Специалисты лаборатории 2403 НИКИЭТ провели установку преобразователей на зонд. Для работы датчиков в составе измерительного моста предъявляются жесткие требования по величинам их коэффициентов преобразования. Поэтому подбор тензорезисторов осуществлялся из одной гостированной партии с разбросом чувствительности от номинального значения не более 2 %. Величина коэффициента тензочувствительности составляла К=2,2.
На рис, 2.12 показана схема измерений виброперемещений трубы исследуемого пучка одним каналом тензометрической аппаратуры 4АНЧ-22, предоставленной НИКИЭТ. Наклееные на трубу тензорезисторы измерительного моста 1 фиксируют деформации трубы-зонда. Сигнал тензорезисторов, включенных по схеме полумоста, поступает на вход согласующего трансформатора. На вход тензометрической аппаратуры 4АНЧ-22 поступает напряжение несущей частоты, промодулированное напряжением измеряемого сигнала низкой частоты.
В условиях эксперимента тензометрическая аппаратура 4АНЧ-22 работала на несущей частоте 8 кГц, что соответствовало частотному диапазону измеряемых сигналов от динамических нагрузок 3-1500 Гц. Поступающий сигнал с измерительного моста усиливался по напряжению, демодулировался и после фильтрации поступал на устройство «выделения динамики» 10, которое позволяет измерять как статодинамические, так и динамические составляющие сигнала.
Усиленный по мощности сигнал на выходе тензометрической аппаратуры поступал на средства записи ПЭВМ и аппаратуру контроля в режиме реального времени (см.2.6).
Измерениям виброперемещений в потоке воды трубой-зондом с тензорезисторами предшествовала статическая тарировка измерительного моста в реальных условиях закрепления трубы-зонда в модели исследуемого пучка.
Статическая тарировка проводилась для получения зависимости небаланса измерительного моста от нагрузки, определяющей амплитуду отклонения оси зонда от положения равновесия. Нагрузка определялась мерными грузами (от 100 до 5000 г), а отклонение фиксировалось с помощью катетометра К-6 с погрешностью ± 5 мкм;
Коэффициент преобразования пары тензорезисторов определялся по аппроксимирующей экспериментальные: данные линейной зависимости AU = к»Р-А (К.щ = &иіА, где AU- разбаланс моста, В; А — отклонение оси зонда от положения равновесия (м) или значение силы (Н)).
При проведении экспериментов используемая тензометрическая аппаратура 4АНЧ-22 позволяла регистрировать одновременно сигнал от четырех каналов, что позволяло определить вектор виброперемещений в двух сечениях одной трубы-зонда или в сечениях двух труб-зондов.
Расчет собственных частот системы пучок труб-жидкость
Тестирование использованной в работе методики расчета собственных частот выполнено для задачи расчета собственных колебаний ряда из 5 труб. Сравнение выполнено с результатами, полученными по методике приближенного расчета присоединенных масс, разработанной в ИМАШ [44]. Используется метод комплексного потенциала (двумерная плоская задача) возмущенного движения жидкости при удовлетворении соответствующих граничных условий через потенциал скорости. Результаты представлены в табл.5. Различие в полученных значениях составляет 17 %. Использованная в данной работе методика приводит к завышенным эффектам присоединенной массы. Анализ показывает, что различие может быть объяснено особенностями используемых в комплексе ANSYS конечных элементов.
Выполнены расчеты спектров собственных частот пучка труб 5x5 в различных жидких средах (вода и свинец), представленные в табл. 6,7. Видно, что спектр собственных колебаний пучка наклоненных труб в воде включает частоты от 14,01 Гц до 94,5 Гц (собственная частота трубы в воздухе 24,6 Гц). Увеличение плотности жидкости на порядок (свинец р = 10500 кг/м против р = 998 кг/м для воды) снижает собственные частоты. В свинце спектр частот собственных колебаний лежит в диапазоне 5,45 Гц...61,36 Гц.
Анализ роли эффектов гидроупругости в трубных пучках, следующей из развиваемой методики расчета динамических свойств системы трубы — жидкость, проводился на задаче расчета колебательных процессов в пучке труб 5x5 при внешнем возбуждении одной трубки отклонением с заданной: начальной амплитудой.
Результаты конечно-элементного моделирования затухающих колебаний системы труб сравнивались с данными о затухающих колебаниях соседних и возбуждаемой труб, полученных в физическом эксперименте.
В расчетах и экспериментах возбуждались трубы-зонды №13 №14, №15 (см. рис.3.1). Зафиксированы отклики всех 25 труб пучка.
В табл. 8 и-9 сравниваются расчетные и экспериментальные значения максимумов частот колебаний характерных труб системы: возбуждаемой, ближайших и более удаленных (например, трубы №13; 8; 3 - вертикальный ряд и трубы №13; 14; 15 - горизонтальный вправо ряд). В таблицах приведены также ширины резонансных максимумов спектров колебаний А/а=о,5 определенные при значениях спектральной плотности составляющих 0,5 от максимального значения. Энергетическая наполненность спектров расчетных колебаний и экспериментальных находится в хорошем соответствии. Таблица 8 Результаты расчетного и экспериментального исследования вынужденных колебаний пучка с наклоненными трубами
Жидкая подсистема эффективно связывает колебательные процессы в соседних трубках. Значение коэффициента когерентности в области реализованного спектра частот высокое -0,8...0.9. Чувствительности датчиков виброускорений достаточно, чтобы отследить возбуждение всех трубок системы;
Анализ абсолютных спектров, виброускорений труб-зондов пучка при возбуждении характерных труб №. 13, 14 и 15 показывает, что ширина реализованного спектра частот системы 10 Гц получена как в расчете так и в эксперименте;
Расчетные частоты характерных максимумов энергии смещены по отношению к экспериментально полученным значениям в сторону более низких значений. Это говорит о некотором завышении эффекта присоединенной массы в расчете (смещение частоты составляет 3...4 Гц);
Соотношения между уровнями спектральной плотности и значениями фаз колебаний получены согласованными.
В модели с наклоненными трубами завышение эффекта присоединенной массы значительно ниже, чем в модели с горизонтальным расположением.. Это вероятно связано с более широким спектром возбуждаемых частот (большая дискретность) для такой системы: при возбуждении одной трубки реализуется спектр вблизи какой-то одной частоты.
Более широкий спектр наблюдаемых частот системы с наклоненными трубами обусловлен меньшей: связностью системы из-за увеличения расстояния между взаимодействующими трубками.
Пространственно-временная структура пульсаций давления на поверхности зондов
Значение интенсивности турбулентности1 w x2 J /Wx на входе в пучок труб, определенной по измерениям пульсаций давления в лобовой точке измерительного зонда первого ряда, составило от 12,3 до 16,0% для различных режимов течения (wx = 1,83; 1,6; 1,3; 1,0; 0,6 м/с). При обтекании труб потоком повышенной турбулентности пульсации внешнего потока проникают в пограничный слой. Турбулентность внешнего потока изменяет характер обтекания трубы по всему периметру. Полученные экспериментально распределения среднеквадратичных значений пульсаций давления по периметру зонда №1 (см. рис.2.5) в позиции С1 (первый ряд, среднее сечение по оси z\ представленные на рис. 4.3 показывают максимальные значения пульсаций в кормовой зоне () = 1800). Первые четыре ряда находятся в области начального участка с большим проходным сечением, характеризующимся увеличением динамического напора потока и локально шахматной упаковкой труб. Точка соударения струи с трубой СЗ (рис.4.4) расположена на угле »к30 и соответствует максимальным значениям пульсаций давления по периметру. Характер распределения пульсаций по периметру трубы пятого ряда сохраняется, но абсолютные значения пульсаций выше, что связано с увеличением динамического напора. Пятый ряд - это первый ряд в области постоянного проходного сечения, что иллюстрирует рис.4,5.
В области установившегося течения (позиции С7, СП) течение жидкости в межтрубном пространстве приобретает черты течения в канале, что подтверждается наличием на угле р « 90..Л00 дополнительного максимума пульсаций (помимо области соударения струй) (рис.4.6), обусловленного локальным увеличением динамического напора (узкое сечение при кор идорном расположении труб).
Распределение пульсаций давления по периметру зонда в положении Е11 (рис.4.5), показывает меньшие максимумы в области граничащей со стенкой канала пучка труб ( = 300 ), Это уменьшение связано с формой тракта: отсутствием локальных ускорений потока со стороны стенки. Умеренное различие величин пульсаций давления в области- $? 30 и # 300 показывает, что расстояние между осью периферийного ряда труб и стенкой канала, выбранное равным 5У2, позволяет получить малое влияние стенки на течение в пучке. В то же время следует обратить внимание на увеличение угла набегания потока на трубу у стенки до 60 против 30 для областей с регулярной геометрией.
Анализ полученных распределений среднеквадратичных значений пульсаций давления вдоль образующей измерительного зонда в области установившегося течения (рис.4.8, 4.9) показал, что наибольшее различие значений пульсаций наблюдается на углах соударения струй жидкости с поверхностью трубы { р 30 для зонда СП и р= 60 (угол отсчитывается в сторону стенки) для зонда Е11) при числах Рейнольдса Re — 3,9-104 (wx=l,83 м/с). Энергетические спектры пульсаций давления на поверхности зондов Исследования показали, что энергетические спектры пульсаций давления і n i / f \ G(f) = — lim - — на поверхности труб, измерявшихся зондом №1 (см. 1я 4 - о А/ рис.2.5), зависят от области течения в пучке, числа Рейнольдса, угла q . Примеры измерений спектральной плотности энергии представлены на рис. 4.10...4.13 для лобовых, кормовых и боковых импульсных отверстий зонда. Использована безразмерная і форма Gp-(wx/d)/ pw\) / 2) =/(Sh = f-d/wx),. обобщающая результаты измерений спектров пульсаций давления в пограничных слоях [66]. Спектры показывают, что характеристики пульсаций давления определяются положением зонда в трубном пучке, ориентацией отверстия к потоку и числом Re течения.
Для энергетических спектров пульсаций давления в первых рядах (рис.4.10) характерны наличие энергетического максимума в узком диапазоне частот -24...27 Гц, связанном с оборотной частотой насоса (24 Гц), возмущения которого создают бегущую акустическую волну в контуре. Область максимума энергии смещена в более высокочастотную область 5/7-0,5...0,6, что свидетельствует о возникновении вихрей Кармана в первых рядах пучка. Столь высокие числа Струхаля могут быть объяснены сложностью геометрии течения [11], [12].
Для энергетических спектров пульсаций давления в области завершения стабилизации (положение зонда С5, рис.4.11) роль, акустической; волны маскируется развивающейся турбулентностью течения и связанным с этим ростом спектральной плотности пульсаций давления. Для лобовой? точки в области Sh 0,5...0,6 отмечается слабый локальный максимум энергии.
Для энергетических спектров пульсаций давления в области стабилизированного течения (положение зонда СИ, Е11, рис.4.12, 4.13) уровень спектральной плотности энергии в области энергонесущих частот (ЙЙ 0,2...0,8) стабилизируется. Пологая форма максимума свидетельствует об отсутствии в области стабилизированного течения дискретных вихревых структур. Для всех спектров отмечается высокая спектральная плотность энергии при Sh 0,1. Здесь отмечается наибольший разброс экспериментальных данных (см. рис.4.10...4.13), что свидетельствует о неопределяющей роли потока ((pw\)/z) в происхождении этих пульсаций давления. Вероятнее всего, они связаны с колебаниями экспериментального участка, инициируемыми работой оборудования стенда.
Для безразмерных частот SH 0,1 в спектрах можно выделить два участка, отличающихся зависимостью пульсаций давления от частоты. Первый участок ограничивается Sh = 0,5...0,6 и характерен относительно слабой зависимостью уровня спектральной плотности энергии давления от частоты. Здесь, спектральная плотность пульсаций давления приблизительно пропорциональна кубу характерной скорости потока.
В лобовой и кормовой точках зонда величина спектральной плотности энергии давления составляет (1..,2)-10- для зонда С1; (3...5)40 для зондов С5, СП, ЕП. Для боковой точки, фиксирующей спектр давления в основном потоке движущемся между рядами труб, пульсаций давления гуже в первом сечении (зонд G1) составляют 2-Ю , затем возрастают до (3...5)-10" и несколько меньше в области пристенного течения (2-10", зонд Е11).
Второй участок (Sh ..— 0,6...2 (3)) характеризуется уменьшением плотности пульсаций давления Gp f". Показатель степени п для зонда в позиции С1 составляет 9 для лобовой и кормовой областей и 5,5 для боковой точки. Для всех спектров, представленных на рис.4,11...4.13 (зонд в позициях С5, СП, Е11) показатель степени п лежит в пределах 6...7,5: Можно отметить тенденцию роста граничного между первым и вторым участками числа Sh при увеличении скорости уцх,
