Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Тройниковые соединения реакторных установок типа ВВЭР. Методы определения локальных параметров в тройниковых соединениях
Общее описание тройникового соединения трубопроводов и его основные параметры
Узлы тройниковых соединений, применяемые в реакторных установках ВВЭР.
Опыт эксплуатации тройниковых соединений
Оценка точности исходных данных для расчетов параметров в тройниковых соединениях Экспериментальные данные и инженерные методы определения параметров в тройниковых соединениях
Численные методы моделирования
Постановка задачи исследования .
Глава 2. Математическое моделирование гидродинамики и теплообмена в тройниковых соединениях трубопроводов
Выбор расчетного кода .
Общие параметры математической модели тройникового соединения ..
Метод моделирования турбулентности
Заключение
Глава 3. Расчетная модель для международной стандартной задачи и ее верификация Описание международной стандартной задачи .
Исходные данные для численного моделирования Особенности реализации расчетной модели Результаты расчета .
Анализ результатов международной стандартной задачи Заключение .
Глава 4. Вариантные расчеты по уточнению основных параметров расчетной модели
Основные факторы, влияющие на точность расчета при использовании моделей турбулентности типа LES
Субсеточные модели
Параметры вариантного расчета
Результаты вариантного расчета.
Рекомендации по параметрам расчетной модели .
Заключение .
Глава 5. Вопросы применения расчетной модели
Нерешенные вопросы по применению расчетной модели .
Масштабный фактор.
Возможность изменения геометрических размеров и режимных параметров расчетных моделей Возможные режимы течения с низкочастотными колебаниями температуры в тройниковых соединениях
Особенности расчета гидродинамики и теплообмена в узлах ТСТ РУ ВВЭР .
Задание граничных условий для обоснования прочности .
Заключение
Основные выводы и результаты
Список литературы
- Опыт эксплуатации тройниковых соединений
- Общие параметры математической модели тройникового соединения
- Исходные данные для численного моделирования Особенности реализации расчетной модели
- Рекомендации по параметрам расчетной модели
Введение к работе
Актуальность исследования
Решение задачи обеспечения надежной и безаварийной работы РУ ВВЭР требует детального анализа процессов, протекающих в ее элементах и узлах. Целью разработки расчетной модели тройникового соединения трубопроводов (ТСТ) является определение граничных условий по теплоотдаче в узлах ТСТ РУ ВВЭР на уровне точности, соответствующем погрешности исходных данных - результатов теплогидравлических расчетов. Под расчетной моделью понимается совокупность математической модели (общей системы математических соотношений, описывающих изучаемое явление) с программным средством, настраиваемыми параметрами математической модели, граничными и начальными условиями, расчетной схемой (сеткой) и другими факторами, позволяющими использовать общую математическую модель для изучения конкретного объекта. Обязательным требованием к расчетной модели является возможность моделирования турбулентных пульсаций скорости и температуры в (квази)стационарных состояниях, вызванных турбулентным перемешиванием.
Имеющихся экспериментальных данных и результатов пусконаладочных измерений (СПНИ) недостаточно для разработки инженерной методики, позволяющей выполнять расчеты теплового нагружения ТСТ с заданной точностью. Одной из основных причин этого является то, что применяемые в РУ ВВЭР узлы ТСТ характеризуются большими различиями условий, режимов работы и режимных параметров, также существенно различаются их геометрические размеры и компоновка. Таким образом, методика расчетного обоснования ТСТ может быть основана только на методах, обладающих большей универсальностью – методах вычислительной гидродинамики (CFD).
Имеются сведения о более чем 10 случаях повреждений узлов ТСТ АЭС с РУ типа ВВЭР и PWR. Указанные повреждения привели к образованию сквозных трещин и утечке теплоносителя. Одной из основных причин образования и роста трещин являются температурные колебания.
Актуальность работы связана с необходимостью расчетного моделирования условий перемешивания в узлах врезок для выявления возможности возникновения подобных ситуаций и с отсутствием в настоящее время расчетной методики или модели, позволяющей моделировать термопульсации, и рассматривающей весь спектр режимных и геометрических параметров ТСТ, применяемых в РУ ВВЭР.
Задача исследования
Объектом исследования являются узлы тройниковых соединений реакторных установок типа ВВЭР со смешением потоков теплоносителя с разной температурой. Предметом исследования являются гидравлические процессы и процессы переноса тепла в тройниковых соединениях РУ ВВЭР, вызванные смешением потоков теплоносителя.
Научная новизна
1) Впервые выполнено системное исследование тройниковых соединений, применяемых в РУ ВВЭР, с точки зрения рекомендаций по их численному моделированию и расчетному обоснованию в (квази)стационарных состояниях;
2) В ходе проведения численных экспериментов по исследованию влияния параметров расчетной модели применительно к ТСТ получены новые данные по использованию субсеточных моделей и численных схем для моделей турбулентности типа «моделирование крупных вихрей» (МКВ, LES);
3) Впервые выполнены работы по изучению вопросов масштабирования расчетных моделей ТСТ по режимным и геометрическим параметрам с целью снижения аппаратных требований;
4) Впервые выполнены работы по численному моделированию тройниковых соединений во всем диапазоне относительных скоростей (отношений скоростей теплоносителя в боковом и основном трубопроводах), существующем в узлах ТСТ РУ ВВЭР.
Достоверность
Достоверность результатов подтверждается:
– использованием широко распространенных программных кодов, верифицированных на различных группах задач и основанных на численном решении уравнений Навье-Стокса;
– проведением в рамках диссертационной работы верификационных расчетов, в том числе расчетами по международной стандартной задаче;
– корреляцией с результатами численного моделирования, независимо выполненного другими авторами;
– выполнением многочисленных контрольных расчетов на расчетных сетках различного разрешения с использованием различных моделей турбулентности, а в тех случаях, где это возможно, и с использованием моделей турбулентности, относящихся к разным типам и основанных на принципиально различных подходах.
Практическая значимость
В ходе выполнения диссертационной работы:
– разработана расчетная модель, позволяющая определять локальные параметры теплоносителя в ТСТ РУ ВВЭР при пульсациях температуры, вызванных турбулентностью, при смешении потоков теплоносителя с разной температурой;
– продемонстрировано соответствие результатов численного моделирования экспериментальным данным;
– определены основные параметры разработанной расчетной модели, имеющие значение для практического использования;
– рассмотрены встречающиеся на практике диапазоны параметров ТСТ, рассмотрены узлы ТСТ, применяемые в РУ ВВЭР, выполнена оценка предполагаемой картины течения в них.
С использованием разработанной расчетной модели могут решаться такие практические задачи, как:
– расчетное обоснование имеющихся узлов ТСТ РУ ВВЭР;
– изменение регламента работы систем РУ ВВЭР (исключение режимов работы, потенциально опасных с точки зрения температурных нагрузок на оборудование, или их ограничение во время эксплуатации).
Основные положения, выносимые на защиту
Расчетная модель для определения локальных параметров в ТСТ реакторных установок ВВЭР, в том числе:
– результаты расчетного анализа эксперимента, выполненного в рамках международной стандартной задачи (предтестовый расчет и вариантные расчеты по настройке параметров расчетной модели);
– результаты расчетов по выбору параметров расчетных моделей, включая субсеточные модели и разрешение расчетных сеток, и полученные на их основе рекомендации;
– сделанные в ходе расчетного анализа выводы по заданию численных схем и граничных условий,
– результаты расчетов течений в ТСТ при малых относительных скоростях подачи из бокового трубопровода;
– результаты расчетов по масштабированию расчетных моделей;
– рекомендации по моделированию узлов ТСТ РУ ВВЭР и заданию граничных условий по теплоотдаче.
Апробация работы
Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях: Научно–техническая конференция молодых специалистов ОКБ «Гидропресс», Подольск, 2004; 5–я Международная научно–техническая конференция «Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР», Подольск, 2007; 7–я Международная научно–техническая конференция «Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР», Подольск, 2011; 9–я Международная конференция пользователей ANSYS/CADFEM, Москва, 2011 г.
Публикации
По теме диссертации опубликовано 8 печатных работ, в том числе 2 статьи в журналах, рекомендованных ВАК.
Личный вклад автора
Все представленные в данной работе результаты являются итогом самостоятельной работы автора. Автор диссертационной работы:
– разработал методику и непосредственно выполнил все представленные в диссертации расчеты и обработку данных;
– являлся основным автором всех публикаций и докладов по теме диссертации.
Структура и объем диссертации
Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения, изложена на 162 листах, включая 50 рисунков, 2 таблицы и список литературы из 100 наименований.
Опыт эксплуатации тройниковых соединений
Рассмотрим тепловое нагружение типовых узлов тройниковых соединений, использующихся в различных проектах РУ ВВЭР, с точки зрения как режимных параметров, так и температурных пульсаций в квазистационарных состояниях (режимы с осушением узлов ТСТ и образованием двухфазных потоков, типичные для аварий с течью первого контура, характеризующиеся внешним воздействием на узлы ТСТ со стороны «ручьев» холодной воды при расслоенном течении теплоносителя в ГЦТ, в диссертационной работе не рассматриваются). 1.2.2 Очевидно, не представляют опасности врезки систем, через которые нет подачи теплоносителя с температурой, отличающейся от температуры в основном трубопроводе, соответственно, температурное поле в жидкости в таких узлах является практически изотермическим. К ним относятся врезки в ГЦТ трубопровода впрыска, патрубков продувки, отбора теплоносителя в систему аварийного и планового расхолаживания первого контура, дренажа и т.п. В данных узлах ТСТ расход все время направлен из ГЦТ в боковой трубопровод. Из рассмотрения также можно исключить системы, для которых неравномерность температуры в ТСТ мала, вследствие малой разности температур сред в основном и боковом трубопроводах. Рассмотрим оставшиеся узлы ТСТ. Наибольшие температурные градиенты возникают в узлах врезок, через которые может осуществляться подача холодной воды от систем безопасности (для патрубков САПР, САВБ, СБВБ), или от системы подпитки – продувки первого контура. В режимах с подачей воды через рассматриваемый узел от внешней системы (системы безопасности или системы подпитки), наибольший термоудар происходит в момент начала работы соответствующей системы. Вероятно, можно исключить из рассмотрения также системы и устройства, в которых время существования циклического температурного нагружения (и, соответственно, количество циклов термопульсаций) будет малым. Это относится к некоторым системам РУ, которые в проектных режимах не работают, а предназначены для использования только при запроектных авариях. К ним можно отнести систему быстрого ввода бора (СБВБ). Отметим, что при обосновании прочности рассматривается режим ложного срабатывания СБВБ, в ходе которого возникают значительные температурные напряжения (термоудар на узел врезки СБВБ в ГЦТ составляет около 230 С), однако он является достаточно простым с расчетной точки зрения.
Таким образом, при анализе узлов ТСТ на циклическую прочность (многоцикловая усталость) необходимо рассматривать следующие системы РУ: а) врезки в ГЦТ, от систем: – компенсации давления (патрубок соединительного трубопровода); – подпитки – продувки (узлы врезки штуцеров (патрубков) подпитки); – аварийного и планового расхолаживания; – других систем, в т.ч. систем безопасности, задействованных в режимах НУЭ, ННУЭ и при проектных авариях (перечень варьируется в зависимости от проекта), например, системы аварийного ввода бора (САВБ).
б) узлы ТСТ, не относящиеся к ГЦТ, например, тройники, расположенные на трубопроводе впрыска системы компенсации давления, или в системе подпитки (подключение байпасных линий). Данные узлы могут работать даже при больших перепадах температур, чем врезки в ГЦТ (отметим, что серьезные повреждения, описанные в [18 – 20], произошли в узлах ТСТ, расположенных на трубопроводе системы отвода остаточного тепловыделения реактора).
Представляется необходимым отдельно рассматривать «режимные» циклы, обусловленные изменением режимных параметров РУ (применительно к каждому из вышеуказанных узлов – изменения расходов и температур смешивающихся сред), количество которых определяется по данным проекта, и вызванные турбулентным перемешиванием колебания температуры в (квази)стационарных состояниях (температуры и расходы сред постоянны). 1.2.4 Выделим два основных типа узлов ТСТ со смешением потоков теплоносителя с различной температурой, существующих в РУ ВВЭР: - узлы, соединяющие ГЦТ с подключенными к нему емкостями (сосудами давления), в которых нагружающим фактором являются перетечки теплоносителя из ГЦТ в емкость и обратно. Представителем данного типа узлов ТСТ в РУ ВВЭР является врезка соединительного трубопровода КД; - узлы врезок систем нормальной эксплуатации или систем безопасности, в которых нагружающим фактором является подача теплоносителя с температурой, существенно отличающейся от температуры в ГЦТ, при работе соответствующей системы. Одним из характерных узлов данного типа является патрубок подпитки.
Рассмотрим подробнее условия работы этих типовых узлов ТСТ.
1) Для связи первого контура с системой компенсации давления на ГЦТ предусмотрен патрубок (штуцер) Ду350 врезки соединительного трубопровода (СТ) в ГЦТ, расположенный на «горячей» нитке ГЦТ. Особенностью узла врезки патрубка СТ является частое изменение температурного поля в нем в проектных режимах (вследствие перетечек теплоносителя по СТ), вызванное колебаниями уровня в КД. Конструкция врезок СТ КД на всех РУ ВВЭР–1000 аналогична. Основным отличием является угол наклона оси патрубка относительно горизонта. В новых проектах РУ СТ расположен с постоянным небольшим уклоном вверх от ГЦТ, в то время как в проектах РУ В-187, В-338, В-320 патрубок СТ был отклонен вниз. Компоновка узла врезки патрубка Ду350 соединительного трубопровода КД приведена на рисунке 1.3.
Значительные скорости течения в СТ (и, соответственно, в узле врезки) могут достигаться в переходных режимах эксплуатации РУ, связанных с резким изменением уровня в КД (например, при срабатывании АЗ). Перепад температур в данном узле при снижении уровня в КД зависит от разности температур в нижней части КД и в ГЦТ. Для врезки СТ характерна очень малая скорость подачи из бокового трубопровода в основной в номинальном режиме работы, соответствующем постоянной протечке. Так, для ВВЭР–1000 скорость течения из бокового трубопровода составляет 0,011 м/с (при проектном расходе протечки 4 м3/ч) при скорости в ГЦТ около 10,5 м/с (в случае, если ГЦНА на данной петле работает). Это, в сочетании с большим диаметром трубопровода, приводит к тому, что глубина проникновения теплоносителя из ГЦТ в СТ может быть очень большой. Необходимо также отметить, что при расходах порядка номинального в СТ возникает температурное расслоение по поперечному сечению – стратификация. Таким образом, температура в боковом трубопроводе (СТ) неоднородна по поперечному сечению.
Температурное расслоение в СТ зависит от трассировки трубопровода. Согласно результатам измерений на действующих энергоблоках, в центральной части СТ в режимах с незначительной величиной расхода по нему (порядка расхода постоянной протечки) расслоение по поперечному сечению для трубопровода U–образной формы (РУ В–320) достигает 60 С (на МКУ мощности), а в режиме разогрева – даже 65 С (при этом температура у верхней образующей практически равна температуре в КД, а температура на нижней образующей может быть даже ниже, чем в ГЦТ, вследствие замедленного прогрева нижней части СТ). Измеренная величина расслоения в СТ, имеющего постоянный уклон вверх от ГЦТ к КД (РУ В–466Б, В–428, АЭС–2006, ВВЭР ТОИ), существенно ниже, и составляет при работе РУ на номинальной мощности менее 5 С, на малых уровнях мощности разность составляет 6 С, а наибольшая разность температур достигается в режиме разогрева – 17 С (при этом температура у верхней образующей практически равна температуре в КД).
Общие параметры математической модели тройникового соединения
Отличия между различными моделями турбулентности типа LES заключаются – в используемых методах моделирования субсеточных напряжений (моделях SGS); – в методах определения параметров в пристеночном слое (пристенные функции и демпфирование).
Так как маломасштабная турбулентность является более изотропной, чем крупномасштабная, то считается, что она может быть рассчитана при помощи более простых и универсальных моделей, чем, например, модели для вторых моментов (напряжений Рейнольдса).
Большинство используемых в настоящее время моделей SGS в той или иной степени основано на гипотезе турбулентной вязкости. Они предполагают линейную зависимость между субсеточными напряжениями и скоростью распада больших вихрей. В отличие от моделей типа RANS, в LES турбулентная вязкость представляет только малые (субсеточные) масштабы. В настоящее время насчитывается достаточно большое количество моделей данного типа. Для расчета по МСЗ была выбрана простая и наиболее отработанная модель Смагоринского [55, 56], которая также является и наиболее распространенной до настоящего времени.
Данная модель может быть представлена как – комбинация гипотезы турбулентной вязкости (основанной, в свою очередь, на пути смешения Прандтля) для напряжений Рейнольдса малого масштаба ; – допущения, что (предполагается, что малые турбулентные образования находятся в равновесии, и для них существует баланс между производством и диссипацией энергии). Также принимается, что напряжения малого масштаба пропорциональны модулю тензора касательных напряжений крупного масштаба (после фильтрации):
Для замыкания данного уравнения требуется модель для вязкости малого масштаба . Предполагается, что ,, где – характерный размер моделируемого (невычисляемого) течения (обычно принимается исходя из характерного размера конечноэлементной сетки );
Получаем следующее выражение для турбулентной (субсеточной) вязкости (2.22) где – константа Смагоринского. Для изотропной турбулентности с энергетическим спектром, определяемым как (2.23) получаем значение (2.24)
В практических расчетах значение коэффициента может меняться в зависимости от типа течения, разрешения сетки и других факторов, как правило, диапазон изменения составляет от 0,065 до 0,25. Для большинства течений хорошее согласие с экспериментом дает значение =0,1 [63]. Необходимость задания коэффициента модели является основным недостатком модели Смагоринского (этот коэффициент в общем случае зависит от структуры течения, числа Рейнольдса и других факторов). Также отмечается, что данная модель не может учитывать обратный перенос энергии (от процессов малого масштаба к большим). В то же время можно отметить достаточно хорошую во многих случаях точность данной модели, что позволяет говорить о следующих положительных характеристиках моделей типа LES в целом: – исходное предположение об определяющей роли крупномасштабных процессов оказывается верным; – процессы малого масштаба (по крайней мере, во многих случаях) действительно являются в значительной степени изотропными.
В модели Смагоринского используются специальные функции демпфирования турбулентной вязкости (wall damping) для получения корректного распределения параметров в пристеночной области (модель не обеспечивает равенства нулю подсеточной вязкости на твердой поверхности). Для этого используется комбинация из минимума пути смешения, и специальной функции демпфирования :
Константы (см. выше) и задаются пользователем, обычно принимаемое значение равно 0,4. По умолчанию значение демпфирующей функции равно 1,0. Также при использовании модели Смагоринского могут применяться виды функции (формулировка Ван Дриста): (2.27) или (формулировка Пиомелли): (2.28) где по умолчанию принимается равным 25. Нормализованное расстояние от стенки определяется как (2.29) где – расстояние от стенки; – локальное значение осевой компоненты скорости.
Параметры течения в логарифмическом пограничном слое определяются при помощи пристеночных функций – алгебраических соотношений, которые связывают безразмерную скорость с безразмерной координатой Безразмерная скорость в пограничном слое распределяется по закону где значения и 2.3.4 По оценке автора диссертационной работы, одной из основных трудностей вычислительного характера при расчетах по модели типа LES является возможное наличие численной дисперсии при расчете течений со смешением неизотермических потоков, при использовании схемы пространственной дискретизации с использованием центральных разностей (Central Difference, CD). Численная дисперсия проявляется, в частности, в том, что по ходу расчета нестационарного процесса интервал расчетной температуры расширяется. Минимальная и максимальная температуры могут существенно выходить за пределы температурного интервала, заданного граничными условиями. Возможная дисперсность схемы Central Difference отмечаются в документации к различным ПК, например, ANSYS CFX [63], STAR–CD [65] и ANSYS FLUENT [66]. Схема пространственной дискретизации с использованием центральных разностей в указанных кодах принята по умолчанию для расчета по моделям типа LES (в комплексе FLUENT используется несколько модернизированная схема того же типа – Bounded Central Difference).
В комплексе ANSYS CFX [63] одним из вариантов решения данной проблемы является переход для уравнения энергии к схеме High Resolution (HR) [67]. При этом для остальных уравнений – неразрывности и движения –используется схема Central Difference. Для аппроксимации производных по времени используется схема Эйлера второго порядка.
Исходные данные для численного моделирования Особенности реализации расчетной модели
Имеющиеся экспериментальные данные, а также результаты, полученные в ходе предтестового расчета (глава 3), позволяют провести работы по уточнению основных параметров расчетной модели.
Критерием оптимизации является получение достаточной для практического применения точности (понятие «достаточной» точности рассмотрено в п. 1.4) расчета полей температуры (осредненной по времени, и мгновенной) и осредненной по времени скорости (в первую очередь, ее осевой компоненты U, так как она определяет коэффициент теплоотдачи). Вопросы по моделированию, не решенные в рамках предтестового расчета, приведены в заключении к предыдущей главе, так же как и вопросы по результатам предтестового расчета. При посттестовых расчетах предстоит: – ответить на вышеуказанные вопросы; – выбрать наиболее стабильно работающую при относительно низких разрешениях субсеточную модель, и определить границы применимости по разрешению.
Предполагается, что можно выделить следующие основные параметры, определяющие точность расчета по модели LES: 1) разрешение сетки, в значительной степени определяющее корректность воспроизведения рассчитываемых напрямую крупномасштабных процессов, и момент перехода от расчета крупномасштабного течения к моделированию маломасштабного;
2) точность моделирования процессов малого масштаба определяется используемым методом расчета соответствующего тензора напряжений малого масштаба, то есть субсеточной моделью;
3) шаг интегрирования по времени, влияющий на расчет крупномасштабных процессов. Разрешение сетки определяется при помощи безразмерного параметра (формула 3.6). В ходе работ по оценке влияния разрешения на точность представляется важным не столько определить степень повышения точности при уменьшении ячеек сетки, сколько определить допустимые границы "загрубления" сетки (то есть определить критический с точки зрения моделирования турбулентных образований размер ячейки). Оценка возможности использования сеток низкого разрешения необходима с точки зрения практического применения, так как при расчете реальных узлов РУ геометрические размеры могут быть значительно большими, чем рассматриваемая в МСЗ модель ТСТ (максимальный используемый в РУ ВВЭР внутренний диаметр трубопровода равен 850 мм против 140 мм в эксперименте). Также могут значительно возрасти скорости течения, изменятся теплофизические свойства среды (понизится вязкость). Вышеуказанные изменения вызывают необходимость значительного снижения размеров ячеек сетки для сохранения постоянного значения .
Общее количество субсеточных моделей, разработанных к настоящему времени, составляет уже несколько десятков. Разработки новых субсеточных моделей продолжаются и в настоящее время, при этом, как правило, ставятся задачи снижения аппаратных требований, большей универсальности или большей приспособленности для расчетов определенных видов течений. Проводятся работы и в направлении усложнения субсеточных моделей, например, создания субсеточных моделей переноса турбулентной кинетической энергии (на основе апробированных в моделях типа RANS эмпирических соотношений).
На сегодняшний день являются наиболее широко распространенными следующие субсеточные модели: Смагоринского [55, 56], модернизированная модель Смагоринского с динамическим определением коэффициента подсеточной вязкости («динамическая» модель Смагоринского, или модель Германо–Лилли) [79, 80], и модель WALE [81]. Из числа менее распространенных субсеточных моделей можно отметить предложенную в [82] модификацию модели Смагоринского с переменным коэффициентом, и построенную с использованием модели Германо субсеточную модель, оптимизированную для сжимаемых потоков [83]. Модель Vreman была предложена в работе [84]. В [85] заявляется об успешной верификации данной модели на экспериментальных данных для тройникового соединения. Однако результаты, полученные в рамках МСЗ (при «слепом» предтестовом расчете) с помощью данной модели (модификация Dynamic Vreman), имели весьма значительную погрешность (по данным обзорного доклада [5]) как по температуре, так и по осевой компоненте скорости (конечно, этого недостаточно для оценки собственно модели). В работе [86] был предложен метод, позволяющий отказаться от введения эмпирических констант ILES CABARET (Implicit LES Compact Accurately Boundary Adjusting High REsolution Technique). Данная модель использовалась, в числе прочих, в работе [78], и показала хорошую точность при расчете МСЗ [5].
На основании анализа приведенных в [5, 6] результатов, а также по соображениям доступности для практического использования было принято решение подробно рассмотреть и использовать при вариантном расчете три наиболее распространенные субсеточные модели. Описание модели Смагоринского приведено в п. 2.3. Для изучения возможного взаимного влияния разрешения расчетной сетки и коэффициента модели Смагоринского были выполнены вариантные расчеты на сетках А и В (значения коэффициента принимались равными 0,065, 0,1 и 0,18). В остальных случаях при расчетах с использованием модели Смагоринского принималось значение =0,1.
В модели, разработанной Германо [79] на основе модели Смагоринского и, позднее, усовершенствованной Лилли [80], коэффициент модели определяется на основе поля скоростей крупномасштабного течения при помощи двухступенчатой фильтрации. Фильтрация с помощью фильтра меньшего размера – сеточного (grid) производится, используя (в косвенной форме) разрешение расчетной сетки. Для фильтра большего размера – тестового (test), требуется использование дополнительной операции. Поскольку модель должна работать в том числе и на неструктурированных сетках, используется процедура осреднения, взвешенного по объему элементов.
Рекомендации по параметрам расчетной модели
Экспериментальные и расчетные данные, представленные в главах 3 - 5, показывают, что преобладающий период колебаний температуры в условиях международной задачи составляет не более 0,5 с.
В МСЗ проводились только измерения температур и скоростей в зоне струйного перемешивания в основном трубопроводе, однако зоны с существенной неоднородностью температуры могут существовать и в боковом трубопроводе (в зоне стыка). Можно предположить, что точки с наибольшими периодами и амплитудой колебаний температуры могут существовать на границе зоны перемешивания. При этом, поскольку по мере удаления вниз от места врезки температуры в струях холодной и горячей жидкости постепенно сближаются, амплитуда будет максимальной в районе врезки бокового трубопровода.
Проведенная обработка результатов показывает, что для рассматриваемой задачи наибольшими амплитудами характеризуются точки, расположенные в передней части бокового трубопровода вблизи линии пересечения его с основным трубопроводом. В этой зоне происходят периодические прорывы холодной воды в боковой трубопровод на расстояние до 0,5 диаметра бокового трубопровода. Однако для всех исследованных точек в данных условиях характерны относительно небольшие периоды колебаний, не превышающие 0,5 – 0,7 с, также как и для точек, использовавшихся в МСЗ для выполнения замеров температуры.
Таким образом, глубина проникновения пульсаций температуры в металл не превышает 5 мм, а существенные изменения температуры металла, также как и в точках замеров МСЗ, могут происходить только в поверхностном слое. При таком периоде колебания температуры жидкости не могут проникнуть в металл конструкции на существенную глубину, несмотря на значительную амплитуду колебаний, составляющую до 0,8 разности температур смешивающихся потоков. Данный вывод, разумеется, не означает безопасности таких колебаний для конструкции.
Экспериментальным подтверждением опасности колебаний температуры жидкости, хотя и полученным в отличающихся условиях, можно считать результаты работы [91], в которой представлены результаты расчетно–экспериментальных исследований условий трещинообразования в элементах оборудования при пульсациях температур. Моделировались колебания температуры в узлах РУ типа ЭГП–6, использующихся на Билибинской АЭС – клапане (со смешением воды с разной температурой, происходящем в кольцевом канале) и тройнике.
Как указано в [91], после проведения испытаний суммарной длительностью всего 81 ч в металле исследуемого образца трубы в модели клапана средствами УЗК были обнаружены индикации, свидетельствующие об образовании дефектов. При этом можно говорить о качественном сходстве приведенных в [91] графиков пульсаций температуры воды в кольцевом канале клапана с данными эксперимента МСЗ и результатами расчетов автора диссертационной работы [9 – 12].
С точки зрения влияния частоты и амплитуды теплового нагружения, большой интерес представляет работа [92], в которой были выполнены как расчетный CFD-анализ течения в ТСТ, так и анализ циклической прочности (моделировался эксперимент, выполненный в рамках японской программы НИОКР [93]).
По результатам CFD-расчета были получены данные по температуре жидкости; основная частота колебаний составила 5 - 7 Гц, амплитуда – до 0,9 разности температур смешивающихся потоков. В анализе прочности задача моделировалась в упрощенной постановке, как плоская пластина с начальной постулируемой трещиной прямоугольной формы.
В работе [92] были получены предполагаемые опасные области в виде диаграмм: разность температур –– частота колебаний – КТО; разность температур – давление – КТО и т.п. (с точки зрения их применимости к РУ ВВЭР, можно отметить, что область рассмотренных значений давления в [92] ограничена 7 МПа). Согласно результатам [92], можно считать не опасными для конструкции колебания с частотой выше 10 и ниже 0,01 Гц; для частот колебаний порядка 0,1 - 1 Гц безопасной является разность температур смешивающихся потоков не более 30 С (для высоких значений КТО; при уменьшении КТО допустимая разница температур возрастает).
Согласно результатам, полученным в разделе 5.2, при сохранении равенства модельного и натурного числа Струхаля сохраняются и частотные характеристики колебаний температуры, а периоды колебаний обратно пропорциональны скоростям течения. Таким образом, можно оценить период колебаний для врезок в ГЦТ РУ ВВЭР, основываясь на данных МСЗ.
