Содержание к диссертации
Введение
1. Определение компонент вектора перемещения точки поверхности деформируемого тела с помощью голографического интерферометра на основе отражательных голограмм 15
1.1. Выбор схемы интерферометра для определения векторов перемещений в зоне вокруг зондирующего отверстия 15
1.1.1. Введение в голографическую интерферометрию 15
1.1.2. Измерение тангенциальных перемещений в зоне зондирующего отверстия 20
1.2 Определение знака перемещений 28
1.2.1. Традиционные методы определения знака перемещений 28
1.2.2. Определение знака перемещений по траекториям выхода интерференционных полос на контур зондирующего отверстия 30
1.3. Анализ картин интерференционных полос в зоне засверловки зондирующего отверстия 34
2. Определение остаточных напряжений методом зондирующего отверстия по данным голографических интерференционных измерений 38
2.1. Использование методов голографической и спекл-интерферометрии при определении остаточных напряжений методом зондирующего отверстия (обзор) 38
2.1.1 Определение остаточных напряжений по измеренным нормальным к поверхности тела компонентам векторов перемещений 40
2.1.2 Определение остаточных напряжений по измеренным тангенциальным к поверхности тела компонентам векторов перемещений 42
2.2. Определение остаточных напряжений по разности порядков интерференционных полос в окрестности зондирующего отверстия 47
2.3. Определение базисных полей перемещений 50
2.3.1. Базисные функции для сквозного отверстия в пластине 50
2.2.1. Базисные поля для несквозного отверстия в плите 53
2.4 Погрешность определения остаточных напряжений 59
3. Экспериментальная проверка методики определения остаточных напряжений 63
3.1. Выбор режимов изготовления зондирующих отверстий 63
3.1.1. Методы изготовления зондирующего отверстия 63
3.1.2. Выбор режимов засверловки зондирующего отверстия 68
3.1.3. Выбор геометрических параметров зондирующего отверстия .72
3.2. Измерение напряжений при засверловке сквозного зондирующего отверстия в пластине деформируемой в условиях чистого сдвига 78
3.2.1. Схема нагружения образца и порядок проведения эксперимента 78
3.2.2. Результаты эксперимента и их сравнение с аналитическим решением 79
3.3. Влияние кривизны поверхности на точность определения остаточных напряжений при засверловке сквозного зондирующего отверстия 83
3.3.1 Тонкостенная оболочка при растяжении. Схема нагружения и условия проведения эксперимента 83
3.3.2. Обработка полученных данных и их сравнение с расчетными величинами напряжений 86
3.4. Влияние градиента напряжений по диаметру зондирующего отверстия на точность определения остаточных напряжений 90
3.4.1 Кольцо, сжатое силами по диаметру. Схема нагружения и проведения измерений 90
3.4.2. Сравнение полученных экспериментальных результатов с расчетом напряжений МКЭ 95
3.5. Влияние градиента напряжений по глубине отверстия на точность определения остаточных напряжений 99
3.5.1 Балочка в условиях чистого изгиба 99
3.5.2. Результаты эксперимента и их сравнение с заданными расчетными величинами напряжений 104
3.5.3 Сравнение результатов определения напряжений при высверловке отверстия в нагруженном и ненагруженном состоянии 108
3.6 Влияние кривизны поверхности на точность определения остаточных напряжений при засверловке несквозного зондирующего отверстия 112
3.6.1 Толстостенная оболочка при растяжении. Схема нагружения и условия проведения эксперимента 112
3.6.2.Сравнение измеренных величин с расчетными величинами напряжений 116
3.7. Экспериментальное исследование диапазона измеряемых величин остаточных напряжений при одноосном напряженном состоянии 119
3.7.1 Измерение напряжений в балке деформируемой в условиях чистого изгиба при пошаговом увеличении нагрузки 121
3.7.2. Результаты эксперимента и их анализ 122
3.8. Экспериментальная проверка методики при двухосном напряженном состоянии на поверхности толстостенного цилиндра 127
3.8.1 Толстостенная труба под действием внутреннего давления 127
4. Исследование остаточных напряжений в элементах конструкций ЯЭУ 139
4.1. Исследование остаточных напряжений в зоне сварки обоймы и тракта технологического канала реактора РБМК 140
4.1.1. Объект исследований и результаты численного моделирования остаточных напряжений 140
4.1.2. Экспериментальное определение остаточных напряжений 143
4.2. Исследование остаточных напряжений в зоне сварных швов трубопроводов ДУ300 Курской и Смоленской АЭС 148
4.2.1. Результаты дефектоскопии трубопровода ДУ300 первого энергоблока Смоленской АЭС и методы снижения остаточных сварочных напряжений 148
4.2.2. Образцы для испытания технологии MSIP 154
4.2.3. Результаты определения остаточных напряжений до и после технологии обжатия MSIP 158
Основные выводы по работе 166
Список литературы 168
- Определение знака перемещений
- Определение остаточных напряжений по разности порядков интерференционных полос в окрестности зондирующего отверстия
- Влияние кривизны поверхности на точность определения остаточных напряжений при засверловке сквозного зондирующего отверстия
- Исследование остаточных напряжений в зоне сварных швов трубопроводов ДУ300 Курской и Смоленской АЭС
Введение к работе
Одним из актуальных направлений работ в области повышения надежности, работоспособности и долговечности современных конструкций является проблема снижения и направленного изменения остаточных напряжений. Эти напряжения представляют значительную опасность ввиду трудности измерения неразрушающими методами, и трудности прогнозирования их величины и знака, а также существованием неблагоприятного сочетания с условиями окружающей среды и циклического нагружения. С авариями обусловленными остаточными напряжениями связаны значительные затраты на ремонт и восстановление оборудования, а также потенциальная опасность для жизни и здоровья людей.
В последние годы наиболее актуальной становится проблема остаточного ресурса конструкций АЭС. Это связано с тем, что значительная часть оборудования эксплуатируется в течении длительного времени, а замена его новым ограничена. Износ основных промышленных фондов увеличивается ежегодно в среднем на 3% и составляет в настоящее время около 70%. Сегодня в мире эксплуатируется более 430 ядерных энергоблоков. Примерно у 100-130 из них близится срок выработки проектного ресурса. По данным Росэнергоатома в России к 2005 году проектный срок эксплуатации исчерпывается у 8 энергоблоков [1].
Несмотря на широкое распространение технологических остаточных напряжений в элементах конструкций ЯЭУ в России этой проблеме уделяется недостаточное внимание [6]. Так, например, в практике эксплуатации реакторов РБМК-1000 были зафиксированы случаи образования сквозных дефектов в соединениях обоймы и тракта технологического канала. Комплексные материаловедческие исследования показали, что дефекты представляли собой трещины, распространяющиеся
6 от внутренней поверхности наставки к наружной при действии механизма межкристаллитного растрескивания под напряжением. Остаточные напряжения в этом случае являлись одним из основных факторов, определяющих скорость развития таких трещиноподобных дефектов [3].
В результате вальцовки труб, в зоне антикоррозионной наплавки и основного материала коллектора парогенератора ПГВ-1000 возникает поле остаточных напряжений, которое приводит к появлению и распространению трещиноподобных дефектов с последующим разрушением конструкции.
Повреждения сварных соединений трубопроводов, изготовленных из сталей аустенитного класса, были зафиксированы на АЭС с кипящими реакторами (BWR) в США в начале 70 годов после 6-10 лет эксплуатации. В 1997-1998 гг. на всех энергоблоках АЭС в России с РБМК были зафиксированы многочисленные случаи трещинообразования в околошовной зоне сварных соединений трубопроводов ДУЗОО. Одной из причин этого явилось наличие остаточных напряжений [4]. Факты выявления многочисленных трещин в трубопроводах ДУЗОО заставили резко увеличить объем дефектоскопического контроля сварных соединений с использованием различных методов контроля. Общее количество сварных соединений на одном энергоблоке колеблется в пределах от 1200 до 1400. Финансовые затраты и дозовые нагрузки на персонал АЭС при производстве этих работ резко возрастают. Так по оценке Смоленской АЭС затраты на подготовку, контроль и ремонт сварных соединений в количестве 1244 единиц на первом энергоблоке составили во время планово профилактического ремонта, протекавшего с 28.08.97г. по 05.02.98 г., более 23 миллионов рублей или более 3,8 миллионов долларов США, при этом потери от недовыработки электроэнергии и тепла не учитывались.
Если при анализе механизмов отказов на стадии эксплуатации конструкций АЭС исключить отказы вследствии ошибок персонала, природных воздействий, ошибок при проектировании, то случаи наступления отказов можно отнести преимущественно к двум группам [2]: образование и рост усталостных и коррозионно-усталостных трещин до опасных или недопустимых размеров, в зонах где рабочие и остаточные напряжения максимальны (парогенераторы ВВЭР-1000, трубопроводы РБМК); коррозия, приводящая к снижению толщины несущих элементов до опасных или недопустимых размеров (трубопроводы БН-600).
Остаточные напряжения в этом случае играют немаловажную роль.
Имеется ряд подходов моделирующих остаточные напряжения на ЭВМ, однако они далеки от совершенства и требуют большого количества экспериментальных данных, которых получить трудно. Например, при моделировании процесса сварки необходимо знать механические свойства материалов при температуре плавления [5-8]. Наиболее перспективным, представляется использованием в расчетах экспериментальных данных. В работе [9] описан численный метод расчета остаточных напряжений по измеренным поверхностным деформациям. Метод реальных элементов и его приложение к решению задач о трубопроводах с осевой и окружной трещиной ГЦТ ДУ500, основанный на результатах испытания С-образных образцов, представленный в работе [10] учитывает уровень остаточных напряжений. Неупругое поведение материала при повышенных температурах и трехосном напряженном состоянии, а также неопределенность температурных градиентов, реальных граничных условий, влияние технологических и эксплуатационных нагрузок затрудняют моделирование остаточных напряжений численными методами. В этой связи возрастает роль экспериментальных исследований остаточных напряжений [11,12]. ВНИИАЭС и НИКИЭТ при участии МИФИ разработали и согласовали в концерне "Росэнергоатом" и Госатомнадзоре России программу межведомственных экспериментальных и расчетных испытаний установки для технологического перераспределения остаточных сварочных напряжений в сварных соединениях аустенитных трубопроводов ДУ 300.
Для измерения остаточных напряжений в локальных зонах на поверхности, или по толщине образца наиболее часто применяется метод зондирующего отверстия. [6,22]. Преимуществом данного метода является его относительная простота в сравнении с другими малоразрушающими методами [6]. Модельные, стендовые и натурные исследования остаточных напряжений, в основном, базируются на использовании методов тензометрии и поляризационно-оптических измерениях [6,13,14,15,16,17].
Применение в методе зондирующего отверстия тензорезисторов [13] дает необходимый, но ограниченный объем информации. При их использовании, как правило, ориентация направлений главных остаточных напряжений неизвестна и для их определения требуется дополнительная информация. Сверление отверстий должно производиться с высокой точностью, т.к. в противном случае нарушается симметрия расчетной модели. Следует отметить, что США, единственной стране в мире, на основе анализа результатов аналитических исследований различных сторон метода зондирующего отверстия с использованием тензорезисторов для определения остаточных напряжений, а также его применение на практике, выпущены стандарты ASTM [13, 14].
По простоте практической реализации и экономичности поляризационно-оптические методы уступают тензорезисторам. Однако более информативны, из-за возможности наблюдения полной картины деформирования в зоне разгрузки [14,15]. Препятствием для получения требуемого технического результата в этом случае могут являться значительная толщина покрытия, несовершенный контакт оптического датчика с поверхностью, влияние режимов сверления на материал покрытия, кривизна поверхности.
В настоящее время прогресс в области экспериментальной механики связан с новыми оптическими методами изучения деформирования твердых тел, основанными на использовании когерентного лазерного излучения. Среди них наибольшее распространение получила голографическая интерферометрия - высокочувствительный, бесконтактный метод определения полей пространственных перемещений деформируемых тел с диффузной поверхностью [18,19,20].
Для исследования деформирования локальных зон элементов конструкций наиболее удобно использование голографических интерферометров на основе отражательных голограмм [19,20,21]. В этом случае существенно повышается надежность и точность определения тангенциальных компонент вектора перемещения.
Применение голографических интерференционных измерений позволяет на практике максимально реализовать возможности метода зондирующего отверстия. В этом случае на исследуемой поверхности создаются отверстия малого диаметра- 1ч-3 мм. По голографической интерферограмме, полученной в зоне релаксации остаточных напряжений можно получить полную информацию о направлении, знаке и величинах главных остаточных напряжений. Для некоторых крупногабаритных деталей, например, коллектор парогенератора, размеры зондирующего отверстия (~ 1мм) соразмерны с допускаемыми дефектами и метод можно считать неразрушающим, что позволяет применять его на натурных конструкциях ЯЭУ.
Результаты экспериментального определения остаточных напряжений на поверхности элементов конструкций могут использоваться для верификации пакетов прикладных программ для их моделирования численными методами.
Цель работы состоит в разработке метода определения остаточных напряжений с помощью зондирующих отверстий по данным голографических интерференционных измерений и его использование для повышения безопасности сварных элементов конструкций РБМК-1000, проведении тестовых экспериментов при одноосном и двухосном состояниях, а также при наличии градиентов напряжений на поверхности и по глубине, подтверждении разработанным методом перераспределения остаточных напряжений в зоне сварных швов трубопроводов ДУЗОО Курской и Смоленской АЭС после их обжатия по технологии MSIP (сжатие в радиальном направлении околошовной зоны трубопровода специальным приспособлением с пневматическим силовым приводом) и верификации программы моделирования остаточных сварочных напряжений в зоне соединениях обоймы и тракта технологического канала реактора РБМК.
Исследования проводились по следующим направлениям: -сравнительный анализ и обоснование методики определения остаточных напряжений методом зондирующего отверстия по данным голографических интерференционных измерений; -сравнительный анализ и обоснование выбора оптимальных параметров голографического интерферометра для определения касательной компоненты вектора перемещения по разности порядков интерференционных полос; -создание расчетно-экспериментальной методики определения остаточных напряжений на основе решения переопределенной системы уравнений, составленных из величин касательных и нормальных компонент векторов перемещений, измеренных в зоне засверловки сквозного и несквозного зондирующего отверстия и величин базисных единичных перемещений, полученных МКЭ; -разработка и обоснование способа определения знака остаточных напряжений по анализу траекторий выхода интерференционных полос на контур зондирующего отверстия; -проведение экспериментов по тестированию разработанной методики в условиях одноосного и двухосного напряженных состояний для сквозного и несквозного отверстия и наличии градиентов напряжений по поверхности и по глубине образца; -применение разработанной методики для исследования остаточных напряжений в зоне сварки обоймы и тракта технологического канала реактора РБМК с целью верификации программы моделирования исследуемых напряжений МКЭ; -применение разработанной методики для подтверждения перераспределения остаточных напряжений в зоне сварных швов трубопроводов ДУ300 Курской и Смоленской АЭС после их обжатия по технологии MSIP. Научная новизна.
Разработана методика определения остаточных напряжений по разностям порядков интерференционных полос, измеренным в зоне засверловки зондирующего отверстия, для пар точек, расположенных вдоль главных осей остаточных напряжений.
Получены положительные результаты тестирования методики при определении упругих напряжений на образцах различной геометрии при одноосном и двухосном напряженном состоянии и при наличии градиентов по поверхности образца и по глубине.
Разработан оригинальный способ определения знака остаточных напряжений на основе анализа траекторий выхода интерференционных полос на контур зондирующего отверстия.
Исследованы остаточные напряжения в зоне приварки обоймы к тракту технологического канала реактора РБМК. Подтверждены основные особенности распределения остаточных напряжений в сварном соединении обойма-наставка технологического канала реактора РБМК-1000. Характер распределения знак и вид напряженного состояния согласасуются с зафиксированными случаями образования сквозных дефектов в сварных соединениях, а также с результатами расчета МКЭ. Получены результаты по перераспределению остаточных сварочных напряжений в трубопроводах ДУ-300 Курской и Смоленской АЭС до и после технологической операции их обжатия. Очевидным выводом, следующим из представленных результатов, является изменение знака осевых и окружных остаточных сварочных напряжений в зоне шва после применения технологии обжатия, в частности, на внутренней поверхности обоих испытанных образцов - с растягивающих на сжимающие. При этом, если осевые напряжения остаются сжимающими на всем исследованном участке вокруг шва, то окружные все же переходят в растягивающие на практически одинаковом для обоих образцов расстоянии от центра шва ~ +30 мм (т.е. при приближении к зоне приложения обжимающих усилий). Практическая значимость
Разработанные в диссертации расчетно-экспериментальная методика определения остаточных напряжений, голографическая установка, а также результаты измерения остаточных напряжений были использованы в организациях ОКБ Гидропресс, ОКБ Машиностроения, НИКИЭТ, ВНИИАС, и Институте реакторных технологий и материалов РНЦ «Курчатовский Институт».
На защиту выносятся следующие положения
Методика определения остаточных напряжений по разностям порядков интерференционных полос, измеренным в зоне засверловки зондирующего отверстия, для пар точек, расположенных вдоль главных осей остаточных напряжений.
Результаты тестирования методики при определении упругих напряжений на образцах различной геометрии при одноосном и двухосном напряженном состоянии, а также при градиентах напряжений на поверхности образца и по его глубине. « Способ определения знака остаточных напряжений по анализу траекторий выхода интерференционных полос на контур зондирующего отверстия.
Результаты определения остаточных напряжений в зоне приварки обоймы к тракту технологического канала РБМК и их использование для верификации программного комплекса для моделирования остаточных напряжений МКЭ.
Результаты перераспределения остаточных напряжений в зоне сварных швов трубопроводов ДУ 300 Курской и Смоленской АЭС после их обжатия по технологии MSIP.
Апробация работы
1. Результаты диссертации докладывались и обсуждались на Научно - Технической Конференции " Наука - Сервису" (Москва, май 1996), На Международной конференции "Simulation and Experiment in lazer metrology" (Балатон, Венгрия, июнь 1996) , на II Международной научно-технической конференции "Наука - Сервису" (Москва, май 1997), на XXV
Международной Школе-Симпозиуме по когерентной оптике и голографии (Ярославль, сентябрь, 1997), на III международной научно-технической конференции "Наука - Сервису" (Москва, май 1998), на III международной научно-технической конференции «Безопасность трубопроводов» (Москва 1999), на Научной сессии МИФИ-2000 (Москва 2000), на международной научно-технической конференции «Современные проблемы аэрокосмической науки и техники» (Жуковский-Москва 2000), 2. Основные положения и результаты диссертационной работы опубликованы в 8 печатных работах.
Определение знака перемещений
Традиционная количественная интерпретация картин полос, восстановленных с двухэкспозиционных голографических интерферограмм, которые приведены, в частности, на рис. 1.4, дает величины компонент перемещений с точностью до знака. Вычисление остаточных напряжений требует идентификации абсолютных знаков перемещений в рассматриваемых плоскостях. Одним из известных способов определения знака остаточных напряжений является способ, представленный в работе [1.25]. В методе реального времени анализируется динамика интерференционных полос при наложении трех волновых полей: исходного состояния поверхности, поверхности записанной после изготовления отверстия и реально существующей поверхности. Наблюдение неподвижной и движущейся интерферограмм позволяет определить знак перемещений. Недостатком такого способа является сложность получения голограмм реального времени, большая трудоемкость, и динамика полос во многих практических случаях не наблюдается.
Способ определения знака с помощью кернения представлен в работе [1.26]. Процедура получения голограмм в этом случае осуществляется следующим образом: производится экспонирование невозмущенной поверхности исследуемого объекта, после чего фотопластинка удаляется из оптической схемы и изготавливается отверстие. В непосредственной близости от отверстия создается область пластического деформирования с известными направлениями перемещений, далее производится экспонирование возмущенного состояния поверхности объекта. Определение знака осуществляется из анализа взаимодействия интерференционных полос на голограмме, вызванных релаксацией остаточных напряжений в зоне зондирующего отверстия и полос, полученных при внедрении индентора, создающего деформацию с известным направлением перемещений рис. 1.6.
На рис. 1.6 представлены картины интерференционных полос призасверловке зондирующих отверстий в кольце, сжатом сосредоточеннымисилами по диаметру. Схема и условия проведения эксперимента подробноописаны в Главе 3 п.3.4. На рис. 1.6 можно проследить, что в зонерастягивающих напряжений (положительные перемещения)интерференционные полосы от кернения и напряжений имеют одинаковый знак и сливаются, а в зоне сжатия отталкиваются друг от друга. Недостатком предложенного способа определения знака перемещений, является тот факт, что интерференционные полосы от дополнительного деформирования, могут искажать картину интерференционных полос от релаксации остаточных напряжений. При неизвестных направлениях и величинах главных остаточных напряжений, интерференционные полосы могут сливаться друг с другом, или наоборот, отсутствовать их взаимодействие. В первом случае знак напряжений определяется однозначно, а их величина из-за искажений может быть найдена неверно, во втором примере отсутствие взаимодействия полос различного происхождения, может дать неверную интерпретацию знака перемещений.
Серия тестовых экспериментов, результаты исследования остаточных напряжений в конструкциях и деталях при различных соотношениях главных остаточных напряжений, при различной геометрии и различных механических свойствах материалов позволили предложить оригинальный способ определения знака перемещений [1.22, 1.27, 1.28]. Сущность предлагаемого способа заключается в возможности определения знака остаточных напряжений в зоне засверловки зондирующего отверстия по одной дважды экспонированной голограмме без дополнительного механического воздействия на поверхность объекта.
Анализ картин полос в окрестности зондирующего отверстия, полученных в тестовых экспериментах, где направления компонент перемещений известны apriori, свидетельствует о том, что эти картины содержат информацию о знаке компонент перемещений в направлениях главных деформаций (напряжений). Обратимся к рис. 1.7, на котором представлены четыре практически идентичные картины полос. Из теории упругости известно, что пары интерферограмм на рис. 1.7 соответствуют одинаковым напряжениям, действующим в противоположных направлениях з"х— 2у В рассматриваемом случае, исходя из условий проведения эксперимента, известно также, что картины полос на рис. 1.7 а, б соответствуют растяжению, а на рис. 1.7 в, г — сжатию.
Определение остаточных напряжений по разности порядков интерференционных полос в окрестности зондирующего отверстия
Исходным пунктом рассматриваемого подхода к определению остаточных напряжений методом зондирующего отверстия считаем, что для объекта произвольной формы и толщины получены и расшифрованы голографические интерферограммы, рассчитаны поля перемещений в зоне вокруг зондирующего отверстия (сквозного или несквозного) от единичного одноосного поля растягивающих (или иных) остаточных напряжений.
Рассмотрим малый участок поверхности исследуемого объекта, который в общем случае находится в условиях плоского напряженного состояния с компонентами ах и оу рис.2.1. Центр отверстия и есть условная точка, где определяются остаточные или действующие напряжения. На рис.2.1 показана также прямоугольная система координат XY оси которой совпадают с направлениями главных напряжений ах и ау соответственно. Эти оси определяются как оси симметрии интерференционных картин, характеризующих перемещения вокруг отверстия, созданного в двуосном поле напряжений. Римскими цифрами на рис.2.1 условно показаны различные состояния исследуемого объекта, которые должны быть количественно описаны, чтобы определить искомые напряжения ох и ау. Состояние III соответствует релаксации напряжений после выполнения отверстия и может быть описано как разность между состояниями I и II. Параметры напряженно-деформированного состояния III регистрируются на интерферограмме. Напряженно-деформированные состояния I и II должны быть описаны аналитически, исходя из соотношений теории упругости.
Состояние I соответствует двуосному нагружению элемента объема материала, с несквозным (для трехмерных тел), либо со сквозным (для тонкостенных конструкций), отверстием искомыми напряжениями ах и ау.
Состояние II есть исходное состояние поверхности объекта под действием двуосного поля напряжений ах и ау до сверления отверстия.
Соотношение для определения напряжений методом зондирующего отверстия, в рамках обозначений, можно записать следующим образом [2.7]:
Количественная формулировка выражения (2.12) может быть записана через любые параметры, которыми оперирует теория упругости-напряжения, деформации или перемещения. Методы голографической интерферометрии позволяют надежно и с высокой точностью определять поля пространственных перемещений. Поэтому в нашем случае наиболее очевидным представляется установление функциональных зависимостей между измеренными перемещениями и искомыми величинами остаточных напряжений.
Распределение деформационных составляющих разностных величин перемещений u(x), v(y), w(x) и w(y) для пар точек вдоль направлений главных напряжений в рамках общепринятой в подобных задачах линейно-упругой модели с учетом жестких смещений записываются следующим образом [1.23]:расчетных функций перемещений F, G, Н, Q от единичного напряжения, действующего последовательно вдоль направления X и Y. Подстановка в систему уравнений (2.13) соотношений (1.2-1.9) дает четыре неизвестных параметра О], аг, А и В. Число уравнений зависит от количества пар точек, для которых определяется разность порядков полос. Как минимум для решения системы их требуется четыре. В этом случае система дает единственное решение. Увеличение экспериментальных данных приводит к тому, что система уравнений становится переопределенной. Применение метода наименьших квадратов, позволяет произвести статистическую обработку полученных данных [2.8].
S={aiCT2AB} - вектор искомых величин (индекс "Т" означает операцию транспонирования); N={ ANy ANmn} - вектор относительных порядков полос. Решение системы уравнений (2.14) методом наименьших квадратов в матричном виде будет записываться:
Вычисленные таким образом неизвестные параметры переопределенной системы, являются наиболее точными значениями искомых величин главных остаточных напряжений.
Рассмотрим задачу определения базисных перемещений для случая изготовления сквозного отверстия в пластине. На рис.2.2 приведена расчетная схема, по которой можно определить поле перемещений в окрестности зондирующего отверстия, изготовленного в пластине подверженной одноосному растяжению. Состояние I соответствует одноосному растяжению пластины с отверстием (задача Кирша), а состояние II - одноосному растяжению пластины без отверстия. где Е- модуль упругости материала пластины; v- коэффициент Пуассона материала; R-радиус отверстия t—толщина пластины. Формулы (2.16) можно представить в виде основных уравнений для определения остаточных
Разностные величины соответствующих функций (2.17) для пар точек расположенных на главных осях напряжений приобретают следующий вид:для тангенциальных компонент перемещении:
Рассмотрим теперь задачу определения перемещений для случая изготовления несквозного зондирующего отверстия [1.14,1.22, 1.26, 2.18].
В работах [1.14, 1.26] приведены базисные распределения тангенциальных продольных F(x) и поперечных G(y), а также нормальных Н(х) и Q(y) перемещений для рассматриваемой задачи, рассчитанные методом конечных элементов. Нечетные функции F,G и четные H,Q в уравнении (2.15) прямо пропорциональны фактической величине диаметра зондирующего отверстия 2R и обратно пропорциональны модулю упругости материала исследуемого образца. Схема для определения базисных перемещений в случае несквозного отверстия при одноосном растяжении плиты приведена на Рис.2.3. Состояние I соответствует задаче растяжения плиты с несквозным отверстием, а II - растяжению плиты без отверстия. В этом случае аналитического решения задачи не имеется и приходится использовать численный метод - метод конечных элементов.
Влияние кривизны поверхности на точность определения остаточных напряжений при засверловке сквозного зондирующего отверстия
Большинство объектов ЯЭУ не имеет строго плоскую геометрию, например, фрагменты корпуса реактора, элементы трубопроводов, зоны соединения деталей и др. Для таких объектов, подстановка в разрешающую систему (2.15) базисных функций полей перемещений, полученных из решения плоской задачи теории упругости, может вносить дополнительные погрешности при нахождении величин остаточных напряжений. Однако, во множестве практических случаев, задача определения остаточных напряжений, решается в предположении плоской поверхности с бесконечными границами тела. Это является следствием того, что не всегда можно получить расчетные поля базисных единичных перемещений, учитывающие геометрические параметры объекта.
Преимущества голографической интерферометрии, а именно, высокая чувствительность и возможность обработки экспериментальных данных по полю, позволяют применять зондирующие отверстия весьма малых размеров. Поэтому кривизной исследуемой поверхности в ряде случаев можно пренебречь.
Целью данного эксперимента являлась проверка адекватности модели,использующей базисные поля единичных перемещений для плоских поверхностей, в случае крупногабаритных объектов, имеющих небольшую относительную кривизну (l/R l/60). В качестве тестового объекта была выбрана тонкостенная цилиндрическая оболочка [1.30] с наружным диаметром 60 мм, толщиной стенки 1,5 мм и длиной 150 мм. Изготовленная из дюралюминия марки Д16Т, оболочка подвергалась растяжению вдоль своей оси симметрии - X. Устройство для нагружения тестового объекта показано на рис.3.10. При таком воздействии в каждой точке исследуемой поверхности реализовывалось одноосное растяжение.
Если в примере, приведенном в разделе 2.3.1., исследуемая точка удовлетворяет всем условиям классической задачи по определению остаточных напряжений, то в рассматриваемом случае использование базисных единичных функций перемещений (2.17) может приводить к увеличению погрешности конечного результата.
Регистрация дважды экспонированных голограмм производилась в следующей последовательности: На двух фотопластинках производилась запись исходного состоянияповерхности цилиндрической оболочки, растягиваемой силой Р. Фотопластинки удалялись из оптической схемы, и в исследуемой точке на поверхности оболочки высверливалось сквозное зондирующее отверстие диаметром 2,2 мм. После чего, одна из фотопластинок возвращалась в схему голографического интерферометра. Производилась запись возмущенного состояния поверхности оболочки и фотопластинка. Вторая фотопластинка возвращалась в оптическую схему и также экспонировалась.
Таким образом, картина деформаций у одного зондирующего отверстия регистрируется на двух голографических интерферограммах.выше в разделе 3.3.1 эксперимента являлись две голографические интерферограммы. На каждой из них были записаны поля перемещений от разгрузки, вызванной засверловкои отверстия, и от возможного жесткого смещения оболочки относительно плоскости фотопластинки. Причем отметим, что поле перемещений от релаксации напряжений одно и тоже, а смещение тела, как целого может быть различным для каждой из голограмм.
Четыре картины интерференционных полос в зоне засверловки одного из отверстий в цилиндрической оболочке с напряжениями ах=70 МПа, показаны на рис.З.П. Картины полос получены при наблюдении вдоль главных осей напряжений при следующих параметрах интерферометра: у=60и ф=0 (см. рис 3.11 а); ц/=60 и ф=90 (см. рис.3.116); і/=60и ф=180 (см. рис.3.11 в); \\f=60 и ф=270 (см. рис.3.11 г). Визуальный анализ картин полос позволяет сделать следующие предварительные заключения: Вдоль оси X действуют растягивающие напряжения т. к. визуальноможно определить, что угол выхода полос на контур отверстия больше 90- точка пересечения касательных к полосам будет лежать вне контура отверстия. Вдоль оси Y действуют сжимающие остаточные напряжения. Симметрия двух картин полос, вдоль каждой из главных осей напряжений, свидетельствует о равномерном поле напряжений на базе малого зондирующего отверстия. На интерферограммах существуют замкнутые полосы, охватывающие контур отверстия. Нличие таких полос свидетельствует о присутствии поля прогибов локальной части поверхности, содержащей отверстие в центре. Такие перемещения из плоскости, по-видимому являются, результатом внешнего давления сверла на тонкую поверхность оболочки. При изменении угла наблюдения замкнутые интерференционные полосы, не выходят на контур отверстия и, следовательно, не будут вносить ошибки при определении разностных величин порядков полос. Нулевая полоса, при наличии поля дополнительных прогибов смещается, вследствии чего, определение напряжений по абсолютным порядкам интерференционных полос, будет приводить к неверному результату. Этот факт подтверждает также невозможность применения только компонент векторов перемещений из плоскости.
Для вычисления действующих напряжений в оболочке, вдоль главных осей выбирались точки с симметричными относительно центра отверстия координатами. Это позволяло исключить из расчета компоненту вектора перемещения, нормальную к поверхности тела, т.к. разностные величины нормальных перемещений обращаются в нуль. Напряжения определялись по формулам (2.15). В расчете использовались базисные функции перемещений для сквозного отверстия (2.17). Для повышения точности измерений усреднялись данные, полученные с двух интерферограмм для каждой точки, а также данные по нескольким зондирующим отверстиям.
Исследование остаточных напряжений в зоне сварных швов трубопроводов ДУ300 Курской и Смоленской АЭС
В 1997-1998 гг. на всех энергоблоках АЭС с РБМК в контурах многократной принудительной циркуляции при проведении эксплуатационного дефектоскопического контроля были зафиксированы многочисленные случаи трещинообразования в околошовной зоне сварных соединений трубопроводов ДУ300, изготовленных из сталей аустенитного класса. Так, например, на энергоблоке № 1 Смоленской АЭС было проконтролировано 1329 сварных соединений трубопроводов ДУ300, при этом в 69 сварных соединениях были зафиксированы недопустимые показатели несплошностей с протяженностью от 20 до 350 мм и глубиной от 2 до 10 мм, из них 10 были отремонтированы, а 59 сварных соединений были допущены к дальнейшей эксплуатации на основании обоснованного и согласованного в установленном порядке технического решения. Аналогичная ситуация наблюдалась на других энергоблоках АЭС с РБМК.
Эксплуатирующие организации в лице концерна "Росэнергоатом" и Ленинградской АЭС при решении вопроса о дальнейшей эксплуатации выбрали два различных подхода. На Ленинградской АЭС, как правило, сварные соединения, имеющие недопустимые показатели несплошностей, были вырезаны, и на их место были вварены катушки, при этом вместо одного вырезанного сварного шва образовалось два новых.
На энергоблоках Курской и Смоленской АЭС сварные соединения с наиболее протяженными несплошностями были вырезаны, а для остальных сварных соединений с зафиксированными несплошностями были проведены расчетно-экспериментальные исследования, направленные на обоснование их дальнейшей эксплуатации без ремонта, в соответствии с разделом 6 "Типовой программы эксплуатационного контроля за состоянием основного металла и сварных соединений оборудования и трубопроводов систем важных для безопасности энергоблоков с РБМК-1000 Курской и Смоленской АЭС" АТПЭ-10-96. На основе полученных результатов были разработаны технические решения, в соответствии с которыми 144 сварных соединения аустенитных трубопроводов ДУ300 на энергоблоках Курской АЭС и Смоленской АЭС были допущены к дальнейшей эксплуатации без ремонта.
Факты выявления многочисленных трещин в околошовных зонах сварных соединений аустенитных трубопроводах ДУЗОО заставили резко увеличить объем дефектоскопического контроля сварных соединений с использованием различных методов контроля. Общее количество сварных соединений на одном энергоблоке колеблется в пределах от 1200 до 1400. В связи с большой протяженностью и разветвленностью рассматриваемых трубопроводов, значительными объемами подготовительных работ для проведения и анализа результатов контроля финансовые затраты и дозовые нагрузки на персонал АЭС при производстве этих работ резко возросли. Так по оценке специалистов Смоленской АЭС затраты на подготовку, контроль и ремонт сварных соединений в количестве 1244 единиц на первом энергоблоке составили во время ППР, протекавшего с 28.08.97г. по 05.02.98 г., более 23 миллионов рублей или более 3,8 миллионов долларов США, при этом потери от недовыработки электроэнергии и тепла не учитывались.
Анализ результатов исследований причин образования трещиновидных дефектов в сварных соединениях трубопроводов из сталей аустенитного класса типа 08Х18Н10Т, полученных в НИКИЭТ, ИЦП МАЭ, ВНИИАЭС, ЦНИИТМАШ, ЦНИИКМ "Прометей", а также в зарубежных научно-исследовательских организациях, показал, что образование и развитие трещиновидных дефектов происходит по механизму межкристаллитного растрескивания под напряжением (МКРПН) в условиях: наличия значительных, сопоставимых с пределом текучести, растягивающих остаточных сварочных напряжений на внутренней поверхности трубопроводов в области сварных швов, обусловленных технологией многопроходной сварки при их изготовлении и ремонте. Кроме того, в этой же области при эксплуатационном термосиловом нагружении образуются растягивающие напряжения, которые накладываются на растягивающие остаточные сварочные напряжения; недостаточной фазовой и структурной стабильностью металла аустенитных трубопроводов в околошовных зонах, которая приводит к сенсибилизации металла в зонах термического влияния сварных швов, из-за нагрева этих зон в процессе формирования и ремонта сварных соединений при многопроходной сварке; контакта с теплоносителем, содержащим различные активаторы коррозии, которые имеют возможность концентрироваться в корневой
