Содержание к диссертации
Введение
1. Физические основы метода цифровой спекл интерферометрии (Обзор) .17
1.1. Спекл-эффект 17
1.1.1. Субъективные и объективные спекл структуры 18
1.1.2. Структура методов спекл интерферометрии 21
1.2. Корреляционная спекл интерферометриия 22
1.2.1. Образование полос спекл корреляции 23
1.2.2. Цифровое вычитание изображений ; 26
1.2.3. Измерение нормальной к поверхности тела компоненты вектора перемещения 27
1.2.4. Измерение тангенциальной к поверхности тела компоненты век — тора перемещения 28
Выводы по главе 1 30
2. Методика определения остаточных напряжений 31
2.1. Регистрации полей трех компонент вектора перемещения .31
2.1.1. Оптическая схема цифрового спекл интерферометра .31
2.1.2. Экспериментальная установка для измерения полей трех компонент вектора перемещения 34
2.1.3. Оценка взаимного влияния друг на друга измеряемых полей перемещений 37
2.1.4. Влияние глубины резкости изображающей системы 42
2.1.5. Введение дополнительного поля перемещений 44
2.1.6. Разработка мобильных устройств для регистрации полей перемещений 47
2.2. Методика определения остаточных напряжений с помощью зондирующего отверстия по данным измерений перемещений методом цифровой спекл интерферометрии 53
2.2.1. Основные уравнения и исходная информация для определения остаточных напряжений 55
2.2.2. Расчет базисных функций единичных перемещений 61
2.2.3. Режимы изготовления зондирующего отверстия 67
2.2.4. Определение знака остаточных напряжений 72
Выводы по главе 2 78
3. Экспериментальная проверка методики определения остаточных напряжений 80
3.1. Тестирование методики на образцах, деформируемых в условиях одноосного растяжения 80
3.1.1. Образец и устройство для его растяжения 80
3.1.2. Результаты измерения упругих напряжений 82
3.2. Тестирование методики на образцах, деформируемых в условиях изгиба 85
3.2.1. Образец и схема его нагружения 85
3.2.2. Анализ заданных и измеренных упругих напряжений . . 87
3.2.3. Диапазон измеряемых напряжений (сравнение с ГИ) 88
3.3. Тестирование методики на образцах, деформируемых в условиях двухосного напряженного состояния 92
3.3.1. Квадратная пластина и схема ее нагружения при четырехточечном изгибе 92
3.3.2. Сравнение заданных и измеренных упругих напряжений .94
3.3.3. Исследование остаточных напряжений в зоне стыкового сварного шва в плоских образцах (сравнение с ГИ) 98
3.3.4. Спекл интерферограммы, получаемые при различных соотношениях между главными напряжениями .100
3.3.5. Погрешности определения остаточных напряжений 103
Выводы по главе 3 106
4. Исследование остаточных сварочных напряжений в трубопроводах .107
4.1. Исследования остаточных сварочных напряжений в токоподводе системы охлаждения электропечи остекловывания жидких ВАОЭП-500/3 108
4.1.1. Образцы со сварными швами 108
4.1.2. Анализ результатов измерения остаточных напряжений в двух образцах 109
4.2. Исследование остаточных напряжений в зоне сварного соединения трубопровода ДУ-300 реактора РБМК-1000 120
4.2.1. Образец со сварным швом 108
4.2.2. Результаты измерений остаточных напряжений и их анализ .121 Выводы по главе 4 127
5. Оценка остаточных напряжений в цилиндрической обечайке корпуса реактора ВВЭР-1000 .128
5.1. Обечайка корпуса реактора ВВЭР-1000 128
5.1.1. Изготовление обечайки 131
5.1.2. Схема разрезки обечайки 133
5.2. Численное моделирование процесса образования остаточных напряжений в обечайке 133
5.2.1. Моделирование остаточных напряжений в наплавке .133
5.2.2. Моделирование процесса вырезания из обечайки темплета .137
5.2.3. Исследование остаточных напряжений в плоских образцах. 141
5.3. Экспериментальное исследование остаточных напряжений на поверхности темплетов методом ЦСИ 143
5.3.1. Исследование остаточных напряжений на внутренней поверхности темплета №Х15 143
5.3.4. Исследование остаточных напряжений на боковой поверхности темплета № XI5 в основном металле 150
5.3.4. Исследование остаточных напряжений на внутренней поверхности темплета№Х22 153
5.4. Анализ результатов исследований 156
Выводы по главе 5 . . 160
Основные результаты и выводы 161
Список литературы
- Структура методов спекл интерферометрии
- Экспериментальная установка для измерения полей трех компонент вектора перемещения
- Результаты измерения упругих напряжений
- Анализ результатов измерения остаточных напряжений в двух образцах
Введение к работе
Остаточными напряжениями (ОН) называют напряжения, имеющие ме
сто в элементах машин и конструкций при отсутствии внешних воздействий,
(ф Они создаются на различных стадиях производства элементов машин (тех-
нологические ОН), а также в процессе их эксплуатации, если в рабочем цикле нагружения возникают пластические деформации или деформации ползучести [1].
Задача анализа остаточных технологических напряжений, в особенности
возникающих при термомеханической обработке металлов и обусловленных
сложными физико-механическими процессами и структурными преобразо-
(0 ваниями, происходящими в материале, является одной из наиболее сложных
проблем механики деформируемого твердого тела [2].
Несмотря на то, что на протяжении нескольких десятилетий происходит развитие методов определения ОН, в этой области остается еще много нерешенных вопросов.
»
Остаточные напряжения могут оказывать как отрицательное, так и положительное влияние на работоспособность конструкций. Во многих случаях снижение уровня ОН в ответственных элементах конструкций ЯЭУ способствует повышению их надежности и долговечности и является одной из важных задач, решаемых при проектировании элементов АЭС [3]. Отметим, что в 1997-1998 гг. на всех энергоблоках АЭС в России с РБМК были зафиксированы многочисленные случаи трещинообразования в околошовной зоне сварных соединений трубопроводов ДУ-300. Одной из причин этого явилось наличие остаточных напряжений [4].
*
С другой стороны, ОН могут способствовать снижению уровня суммарных напряжений в наиболее нагруженных зонах ответственных элементов конструкций, тем самым, оказывая положительное влияние на прочность. Например, как показывают результаты проведенных экспериментальных ис-
следований, учёт остаточных технологических напряжений, обусловленных нанесением аустенитной наплавки на внутреннюю поверхность цилиндрической обечайки корпуса реактора ВВЭР-1000, приводит к повышению запасов прочности [5].
Развитие экспериментальных методов определения ОН, позволяющих получать значительные объемы пригодной для математической обработки информации о полях деформаций в деталях, дало толчок к созданию новых и совершенствованию известных подходов к анализу остаточных напряжений, что существенно расширяет круг решаемых практических задач.
Остаточные напряжения условно разделяют на два класса:
Микронапряжения - это напряжения, реально существующие непосредственно в кристаллическом зерне и претерпевающие значительные изменения в его пределах.
Макронапряжения являются осреднением микронапряжений. Данное осреднение выполняется с целью использования при расчетах модели однородного материала, при этом осредненные напряжения (макронапряжения) не претерпевают существенных изменений в пределах кристаллического зерна.
Подавляющее большинство современных подходов к оценке напряженного состояния базируется на континуальных моделях материала, процессы деформирования и разрушения которых описываются на основе уравнений механики сплошных сред. Это связано как со значительными трудностями экспериментального определения микронапряжений из-за крайней малости кристаллических зерен, для которых характерна произвольная неправильная форма, и, в общем случае, из-за существенной их неоднородности, так и, в первую очередь, тем обстоятельством, что все современные методы расчёта НДС и прочности конструкций ориентированы на макронапряжения.
Для решения задач оценки прочности, надежности и оптимального проектирования конструкций разработаны различные методы, позволяющие
проводить оценку ОН в большинстве практических случаев. Методические особенности того или иного способа определения ОН связаны с геометрией исследуемого объекта, характером распределения ОН, свойств материалов и рядом других факторов [2].
Методы определения ОН следует разделить на две группы: расчетные (аналитические и численные) и экспериментальные. В настоящее время разработаны общие подходы к решению задачи численного моделирования ОН, возникающих в деталях при их отливке и термообработке, а так же сварочных технологических напряжений [6-11]. Однако, численные методы могут успешно применяться только при условии, когда построена математическая модель, позволяющая адекватно описать все механические, физико-химические, тепловые и другие процессы, происходящие в материале. Так, например, при моделировании сварочного процесса необходимо учитывать изменение механических и теплофизических свойств материала, а также процессов кристаллизации и т.д. во всём диапазоне температур [12-13], параметры которые во многих случаях неизвестны, или известны со значительной погрешностью. Отсюда следует, что для определения ОН, возникающих вследствие сложных физико-механических и тепловых воздействий, реальных граничных условий, влияния технологических и эксплуатационных нагрузок, а также для оценки точности результатов применения численных методов на различных этапах исследования всегда следует использовать экспериментальные методы анализа остаточных напряжений [14-15].
Экспериментальные методы исследования ОН следует разделить на разрушающие и неразрушающие. Неразрушающие методы анализа ОН имеют определенные преимущества перед разрушающими, так как их применение в принципе не требует разрушения исследуемого объекта. Эти методы основаны на регистрации изменений физических свойств и характеристик материалов под действием механических напряжений: акустические методы (акустоупругость, метод поверхностных волн Рэлея); рентгеновский метод;
метод дифракции нейтронов; магнитострикционный метод; токовихревой метод и ряд других [2]. Среди неразрушающих методов наиболее широкое применение на практике нашел рентгеновский метод, основанный на рассеивании рентгеновских лучей при прохождении ими кристаллической решетки регулярного строения. Однако, данный метод имеет ряд недостатков, наиболее существенными из которых являются малая глубина проникновения рентгеновских лучей в металл (до 0,1 мм), а также сравнительно невысокая точность. Кроме того, рентгеновский метод позволяет проводить оценку напряжений только в материалах, имеющих мелкозернистую структуру.
Другие неразрушающие методы анализа остаточных напряжений, в основном, находятся на стадии аппаратурных разработок и не нашли пока широкого применения на практике для получения количественных результатов.
К разрушающим методам относятся методы, связанные с частичной или полной разрезкой исследуемого объекта. В основе методов разрезки всегда лежит аналитическое соотношение (или расчетная процедура), позволяющее на основе обработки данных эксперимента определить искомые ОН [1]. В работе [16] представлен метод реальных элементов и его приложение к решению задач о трубопроводах с осевой и окружной трещиной ГЦТ ДУ500, основанный на результатах испытания С-образных образцов.
Наиболее эффективным и широко применяемым на практике в настоящее время является метод зондирующего отверстия [2]. В случае плоского напряженного состояния для определения ОН на основе метода сверления сквозного отверстия используется аналитическое решение задачи теории упругости о напряжённо-деформированном состоянии в пластине неограниченных размеров с прямым круговым отверстием, нагруженной на бесконечности (так называемая задача Кирша [17]). В последние годы широкое применение при исследовании ОН получил метод нанесения несквозного "глухого" отверстия [4,2]. Учитывая, что диаметр и глубина зондирующего отверстия составляют малые величины (порядка 2мм), при исследованиях крупногаба-
ритных конструкций ЯЭУ, имеющих допустимые дефекты, размеры которых превышают параметры наносимого отверстия - индикатора, данный метод можно отнести к неразрушающий методам исследования ОН.
До недавнего времени (90-х годов 20-го столетия) экспериментальные исследования ОН базировались на использовании методов тензометрии [18-20] и фотоупругих покрытий [21-22].
Применение тензорезисторов при определении ОН имеет ряд существенных недостатков, главным из которых являются следующие:
отсутствие возможности получения поля деформаций в зоне
сверления, что не позволяет оценить адекватность модели используемой
для расчета ОН на основе результатов измерений;
возможность получения информации только по усредненным на
базе датчика деформациям.
Указанные обстоятельства могут привести к значительным погрешностям результатов. При этом, что особенно важно, величины этой погрешности не могут быть оценены.
Метод фотоупругих покрытий с точки зрения используемой аппаратуры является одним из наиболее простых и надежных способов исследования полей деформаций на поверхности конструкций при статических нагрузках, а также для исследования стационарных временных процессов. С момента разработки этого метода он активно применяется для исследования остаточных напряжений с использованием различных подходов, основанных на разрезке деталей, и, в частности, в сочетании с методом сверления кругового отверстия. Вместе с тем, применение этого метода в условиях натурных испытаний имеет определённые ограничения, связанные с влиянием внешних факторов и, в первую очередь, изменения температуры и влажности в период нанесения покрытий, так как для этого требуется время от 6-ти до 24-х часов [22].
11 С учетом требований к объему и точности экспериментальной информации, необходимой для анализа ОН, можно сделать вывод, что наиболее эффективными способами её получения являются интерференционно-оптические методы, основанные на использовании когерентного лазерного излучения: голографическая интерферометрия, спекл-фотография и метод цифровой спекл интерферометрии (ЦСИ) [23-25].
Метод ЦСИ имеет значительные преимущества перед другими когерентно-оптическими методами, так как:
обеспечивает получение информации о полях перемещений поверхности исследуемого объекта непосредственно в цифровом виде, что даёт возможность оперативной математической обработки информации, а также накопления больших массивов информации;
в нём отсутствует процесс фотообработки голограмм, вследствие чего он обеспечивает оперативность получения информации при одновременном снижении стоимости эксперимента;
обеспечивает непосредственное получение полей нормальных и тангенциальных компонент вектора перемещений независимо друг от друга.
Таким образом, метод ЦСИ, сочетающий в себе преимущества когерентно-оптических методов (бесконтактность, высокую чувствительность, отсутствие предварительных операций над объектом исследования) с оперативностью и обработкой соответствующего цифрового сигнала, следует считать наиболее перспективным методом получения деформационного отклика, получаемого при разрезке детали или нанесении зондирующего отверстия и обусловленного снятием ОН по «освобождаемым поверхностям». Информация о деформировании поверхности исследуемого объекта фиксируется цифровой видео камерой, поступает в компьютер, оцифровывается и хранится в виде числовых файлов [26]. Непосредственным результатом эксперимента на этапе получения первичной информации являются интерферо-
граммы - системы полос, интерференционные порядки которых определяются отдельными компонентами полей перемещений. Наличие большого объёма экспериментальной информации обеспечивает возможность построения более совершенных моделей, используемых при интерпретации данных эксперимента, что способствует повышению надежности окончательных результатов исследований [27-30].
Метод ЦСИ находит всё более широкое применения в экспериментальной механике. В последние годы он активно используется для исследования механических свойств материалов [31-34], обнаружения дефектов в конструкциях [35-36], динамических характеристик конструкций [37-39], деформационного отклика при вдавливании индентора [40] и т.д. Экспериментальные данные, полученные методом ЦСИ, используются для верификации пакетов прикладных программ расчёта НДС конструкций на основе метода конечных элементов (МКЭ) [41].
Исследования ОН методом ЦСИ можно проводить как в лабораторных, так и в полевых условиях, что стало возможным при появлении необходимого оборудования с автономным электропитанием (одномодовые полупроводниковые лазеры, компьютер типа Ноутбук). Следует отметить следующее преимущество применения данного метода в условиях, вредных или опасных для обслуживающего персонала: в отличие от методов тензометрии и фотоупругих покрытий, метод ЦСИ не требует предварительной подготовки поверхности, а, следовательно, время нахождения персонала в опасной зоне существенно уменьшается и, с учетом монтажа интерференционной установки, выполнения зондирующего отверстия и регистрации полей перемещений до и после засверловки не превышает нескольких минут для одной точки исследования.
Уникальные возможности метода ЦСИ, заключающиеся в оперативном получении большого объёма экспериментальной информации в цифровом виде, являются основой для повышения точности определения ОН на основе
математической обработки данных эксперимента с использованием метода наименьших квадратов (МНК).
Вместе с тем до недавнего времени в отечественной литературе отсутствовали публикации, связанные с использованием метода ЦСИ для исследования остаточных напряжений.
Цель диссертационной работы состояла в разработке метода и аппаратуры для регистрации остаточных сварочных напряжений с помощью зондирующих отверстий по данным измерений полей перемещений методом цифровой спекл интерферометрии, а также в их применении к исследованию ОН в ответственных элементах конструкций ЯЭУ. Для достижения указанной цели проводились исследования по следующим направлениям:
1. Разработка научно-методических вопросов применения метода ЦСИ
для определения остаточных напряжений, включая:
оптимизацию оптических схем спекл интерферометра для независимой регистрации трех компонент вектора перемещения точек поверхности деформируемого тела;
разработку и создание специализированного электронного спекл интерферометра для определения ОН.
2. Рассмотрение вопросов корректной интерпретации результатов изме
рений с целью получения остаточных напряжений, включая:
создание методики определения ОН на основе математической обработки полного поля перемещений в зоне сквозного зондирующего отверстия с использованием аналитического решения Кирша соответствующей задачи, включая случаи разориентации осей чувствительности интерферометра и направлений главных остаточных напряжений;
решение модельных задач МКЭ и разработку методики определения ОН с использованием математической обработки полного поля перемещений в зоне глухого зондирующего отверстия;
разработку способа определения знака остаточных напряжений по характеру картин интерференционных полос.
3. Практическое применение разработанных подходов для исследования остаточных напряжений в типовых элементах ЯЭУ: в токоподводе системы охлаждения электропечи остекления жидких высокоактивных отходов ЭП-500/3, в трубопроводе Ду-300 первого контура реактора РБМК—1000, в цилиндрической обечайке корпуса реактора ВВЭР-1000.
В связи с сформулированными целями диссертационной работы были выполнены исследования и разработки, имеющие элементы научной новизны, в том числе:
разработан специализированный цифровой спекл интерферометр для независимой цифровой регистрации величин отдельных компонент вектора перемещения точек поверхности деформируемого тела в окрестности зондирующего отверстия;
предложен способ определения направлений компонент вектора перемещений путем внесения дополнительного оптического сдвига фаз в результирующую интерферограмму зоны деформационного отклика;
создана и апробирована методика определения остаточных напряже
ний известной ориентации путем математической обработки эксперимен
тальных данных (в приближении упругих деформаций) с использованием
методов линейного регрессионного анализа, в частности:
- на основе аналитического решения задачи для тонколистовых элементов конструкций при двухосном растяжении-сжатии и сквозного зондирующего отверстия (задача Кирша);
-на основе МКЭ-решения для массивных объектов и глухих зондирующих отверстий;
создана и апробирована методика определения главных остаточных
напряжений при произвольной их ориентации относительно осей чувстви
тельности интерферометра на основе метода нелинейной регрессии;
на основе созданных методик и разработанного оборудования получе
ны оригинальные результаты, демонстрирующие характер и уровень рас
пределений остаточных напряжений в некоторых типовых элементах кон
струкций ЯЭУ, имеющие научный и практический интерес.
Практическая значимость работы. На основе разработанных методики и аппаратуры проведены исследования остаточных напряжений в ответственных элементах конструкций ЯЭУ:
в зоне сварных соединений токоподвода системы охлаждения электропечи остекления жидких высокоактивных отходов ЭП-500/3 на наружной и на внутренней поверхностях;
в окрестности сварных швов трубопровода Ду—300 первого контура реактора РБМК-1000 на наружной и на внутренней поверхностях;
в образцах (темплетах), вырезанных из цилиндрической обечайки корпуса реактора ВВЭР-1000, выполненной по штатной технологии.
Указанные исследования проводились в следующих проектных и научно-исследовательских организациях: МИФИ, Институт Машиноведения им. А.А.Благонравова ИМАШ РАН, ИЦП МАЭ.
Достоверность и обоснованность научных результатов и выводов подтверждается значительным количеством тестовых экспериментов, а также сравнительным анализом с результатами, полученными расчетными и другими экспериментальными методами (голографической интерферометрии и методом оптически-чувствительных покрытий) как в тестовых экспериментах, так и на натурных конструкциях ЯЭУ.
На защиту выносятся следующие положения; 1. Разработка специализированного электронного спекл-интерферометра для регистрации величин перемещений в окрестности зондирующего отверстия и идентификации их направлений методом дополнительного оптического фазового сдвига.
Метод определения остаточных напряжений, основанный на измерении полей тангенциальных компонент вектора перемещений при произвольной ориентации осей интерферометра в окрестности как сквозного, так и глухого зондирующего отверстия и на математической интерпретации получаемых данных в терминах величин главных напряжений.
Оценка точности разработанного метода для широкого ряда соотношений величин и знаков компонент тензора остаточных напряжений.
Разработка методических вопросов исследования распределений ОН в типовых элементах ЯЭУ, включая создание специализированного оборудования и способов интерпретации экспериментальных даннь~х.
Результаты исследования распределений остаточных сварочных напряжений в конструктивных элементах ЯЭУ: в сварных соединениях трубопровода Ду-300 первого контура реактора РБМК-1000, в сварных соединениях токоподвода системы охлаждения электропечи ЭП-500/3, в биметаллической обечайке корпуса реактора ВВЭР-1000.
Апробация работы
Результаты диссертации докладывались и обсуждались на научной сессии МИФИ - 1999 (г. Москва, 1999), на II Всероссийской научно-технической конференции молодых ученых (г. Жуковский, Москва 1999), на III международной научно-технической конференции «Безопасность трубопроводов» (Москва 1999), на международной научно-технической конференции «Современные проблемы аэрокосмической науки и техники» (Жуковский-Москва 2000), на 1-ой Российской конференции «Методы и программное обеспечение расчетов на прочность» (Туапсе 2000), на XIII конференции молодых ученых, аспирантов и студентов «Современные вопросы машиноведения» ИМАШ РАН (Москва 2001).
Основные положения и результаты диссертационной работы опубликованы в 10 печатных работах.
'»
*
Структура методов спекл интерферометрии
При определении различных параметров и характеристик деформируемого тела с использованием спекл-эффекта можно выделить два основных метода спекл интерферометрии [1.1]: - корреляционную спекл интерферометрию, основанную на когерентном сложении спекл полей; - спекл-фотографию, основанную на сложении спекл полей по интенсивности.
Как в одном, так и в другом случае зарегистрированная картина интерференционных полос является результатом регистрации шероховатой поверхности в двух состояниях: начальном и деформированном или смещенном относительно него положении. В методе спекл-фотографии [1.4] исследуемая поверхность объекта освещается единственным световым пучком. Рассеянный от поверхности свет собирается на фотопластинку, плоскость которой совпадает с плоскостью изображения предмета. Записанные в этой плоскости картины спеклов до и после деформации приводят к появлению системы интерференционных полос, чувствительных к смещениям в плоскости объекта [1.5]. Если плоскость фотопластинки расположена в любой другой плоскости, не совпадающей с плоскостью изображения объекта, то в этом случае несфокусированные спекл структуры будут чувствительны к производным от нормальной компоненты вектора перемещения по пространственным координатам. При интерпретации интерференционных полос в методе спекл-фотографии необходимо учитывать погрешности, связанные с неточностью определения пространственного положения фотопластинки, а также тот факт, что при использовании формирующей линзы с большой апертурой не во всех точках фотопластинки изображение является сфокусированным, т.е. не является плоским, а слегка расфокусированным, вследствие чего спекл структура будет чувствительна не только к смещениям в плоскости , но и к смещения наклона поверхности объекта [1.1].
Минимально разрешаемое смещение, приводящее к возникновению интерференционных полос, можно представить неравенством: dmin St/m, (1.6) где ST- средний поперечный размер спекла, т - увеличение оптической системы наблюдения [1.6]. Чтобы свести к минимуму искажения интерференционных полос т необходимо принимать равным единицы. Таким образом, чувствительность метода спекл-фотографии меняется в приделах 0,1 - 100 мкм.
В основе методов корреляционной спекл интерферометрии лежит когерентное сложение спекл полей, образованных при освещении поверхности тела когерентным светом с опорной волной. В качестве опорной волны может быть использовано как другое спекл поле, так и обычная плоская или сферическая волна. В этом случае распределение интенсивности результирующей спекл структуры будет зависеть от относительного фазового сдвига складываемых полей и деформация тела приводит к изменению фазы объектного спекл поля и, соответственно, к изменению интенсивности в спекл структуре. 1.2.1. Образование полос корреляции
Рассмотрим спекл интерферометр «субъективной» спекл структуры с плоской опорной волной, изображенный на рис. 1.4. Плоская волна лазерного света попадает на делительную пластинку ДП. Отраженная от делителя волна освещает по нормали шероховатую поверхность объекта О, а прошедшая,
Оптическая схема спекл интерферометра. являющаяся опорной, отражаясь от зеркала М освещает фотопластинку ФП. С помощью объектива L на фотопластинке образуется сфокусированное изображение поверхности объекта и комплексную амплитуду А0 данной объектной волны в плоскости фотопластинки можно записать в виде: A0 = aoexp(-i(pi), (1.7) где ао и (pi соответственно амплитуда и фаза волны, отраженной от поверхности объекта в исходном состоянии, которые являются случайными функциями пространственных координат. Выражение для комплексной амплитуды опорной волны принимает вид: Ar = arexp(-i(p2), (1.8) где а,, и р2 амплитуда и фаза опорной волны соответственно. Распределение интенсивности изображения в плоскости фотопластинки недеформированного объекта будет определяться выражением:
Экспериментальная установка для измерения полей трех компонент вектора перемещения
На основе предложенной в п.2.1.1 оптической схемы разработана специализированная малогабаритная установка для определения трех компо ш нент вектора перемещения, фотография которой изображена на рис.2.3. Ко герентным источником освещения в данной установке является полупроводниковый лазер - 1 серии IDL 15SM-670, выращенный на материалах AIGalnP/GaAs, - мощностью 15 мВт, длиной волны X = 0,67 мкм, имеющим автономное питание 12 V. Нерасширенный пучок лазерного света попадает на делительную пластинку 2. Отклоненный луч при помощи поворотных зеркал 3 и 4 расширяется микрообъективом 5 и попадает на полупрозрачное зеркало 6, формирующее два пучка, освещающие по нормали с помощью по воротного зеркала 7 диффузно-отражающую поверхность исследуемого объекта 8 и, отражаясь от зеркал 9, 7 и 10, опорную поверхность 11. Данная схема спекл-интерферометра используется для измерения нормальной компо ненты вектора перемещений W. Формируемая объективом 12 в плоскости изображения у суммарная спекл-структура опорной и предметной поверхностей регистрируется ПЗС-матрицей 13, сигнал от которой поступает на компьютер, оцифровывается и сохраняется в виде числовых файлов.
Прошедший через делитель 2 пучок расширяется микрообъективом 14 и попадает на специально изготовленный голографический оптический элемент 15, формирующий в первых порядках дифракции две симметричные плоские волны в горизонтальной плоскости OXY. Обе эти волны, отраженные, соответственно, зеркалами 16, 17, 18 и 19, освещают исследуемую поверхность объекта под углом 45 к нормали в плоскости OXZ и служат для измерения компоненты перемещений U. Из пучка в нулевом порядке ди фракции при помощи полупрозрачного зеркала 20 формируется две волны, которые, отражаясь от зеркал 21, 22, 23 и 24, освещают исследуемую поверхность под углом 45 к нормали в плоскости OYZ. Данная схема используется для измерения компоненты перемещений V. Таким образом, применение специально изготовленного голограммного элемента позволило существенно уменьшить количество оптических эле ментов и, соответственно, геометрические размеры установки, которые со [Щ\ ставляют 420 х 250 х 100 мм, при этом размеры исследуемой зоны поверхно сти образца составляют 25 х 25 мм.
Спектр применения описанной выше установки может быть очень широкий, т.к. она крепится как на лабораторном стенде, так и непосредственно на исследуемом объекте. При внестендовых измерениях питание лазера и CCD-камеры происходит от аккумуляторной батареи напряжением 12 В и пороговым током 55 тА, а в качестве регистрационного приемника видео Ф сигналов - компьютер типа Ноутбук, соединенный через USB-порт с CCD камерой платой видео-захвата. Расстояние в 20 мм между нижней границей установки и поверхностью объекта позволяет исследовать перемещения образца помещенного в специально изготовленную температурную камеру.
Для измерения отдельных компонент полного вектора перемещений в исследуемой области объекта могут применяться известные оптические схемы спекл-интерферометров[2.3], чувствительных к различным компонентам вектора перемещения (см. раздел 1.2). Для измерений компонент вектора перемещений использовалась схема, показанная на рис.2.4, с применением описанного в п.2.1.1 (рис.2.1) голограммного элемента 1. Для определения нормальной компоненты вектора перемещения {W - вдоль оси Z) использовался интерферометр, идентичный интерферометру Майкельсона, в котором обе зеркальных поверхности заменены на диффузно - отражающие, каждая из которых представляют собой образец и неподвижную опорную поверхность. Для определения перемещений U в плоскости X используются дифрагированные пучки первого порядка, а перемещений V в плоскости У - пучок нулевого порядка.
Образец 2 для исследования взаимного влияния перемещений представлял собой равнопрочную балку, установленную на подвижной вдоль оси X платформе, имеющей поворот вокруг оси Z (рис.2.5). Смещения в точке А (вдоль оси Z) приводит к образованию спекл интерферограммы нормальных перемещений W (рис.2.6а ), а поворот вокруг оси Z приводит к образованию спекл интерферограмм плоскостных перемещений U и Г(рис.2.6би в)
Таким образом, данная схема позволяла в произвольном порядке регистрировать все три компоненты вектора перемещения независимо друг от друга. Полученные в процессе многократных испытаний значения цены полосы (расстояния между соседними интерференционными полосами) с учетом погрешности эксперимента полностью совпали с теоретическими и составили для нормальной компоненты W= 0,316 мкм , а для плоскостных U
Результаты измерения упругих напряжений
Тестирование методики определения остаточных напряжений методом ЦСИ проиллюстрируем на тестовой задаче по определению напряжений, действующих в растянутой и жестко заневоленной пластине[3.1]. Для этой цели была изготовлена жесткая рама, внутри которой располагался образец, изготовленный из дюралюминиевого сплава Д16Т (Е = 70000 МПа, v= 0,32) с габаритами рабочей части - 195x100x4,8 мм. Нижняя часть образца защемлена в массивном захвате, который в свою очередь был шарнирно соединен с рамой (рис 3.1). Верхняя часть образца, защемленная в захвате, шарнирно соединялась с динамометром системы Токаря Н.Г., рассчитанного на 5000 кгс. Нагрузка образца производилась через динамометр с верхней части рамы с использованием упорного подшипника РПЗ - 22 и резьбового соединения Ml6. Растягивающая нагрузка составляла 35040 Н, что соответствует номинальному одноосному напряженному состоянию: crj = 73 МПа, с = 0. Жесткая рама устанавливалась на лабораторном столе, на котором была смонтирована оптическая схема ЦСИ для определения трех компонент вектора перемещения.
О В ходе эксперимента ориентация осей чувствительности интерферометров относительно оси нагружения образца варьировалась от нуля до 22 градусов. Сквозные зондирующие отверстия диаметром с1=2мм высверливались в центральной части пластины (на взаимном удалении не менее 5d). Экспериментальная установка показана на рис.3.2.
Схема нагружения образца. 1 — жесткая рама, 2 - образец, 3 - динамометр, 4 - захваты образца, 5 - упорный подшипник.
Экспериментальная установка для определения действующих напряжений в растянутой пластине. 3.1.2. Результаты измерения упругих напряжений
На начальном этапе оси чувствительности частных интерферометров ориентировались вдоль направления главного напряжения. Типичные визуализированные спекл интерферограммы полей перемещений при совпадении осей в окрестности отверстия показаны на рис.3.3. На каждой из интерферо-грамм перемещений в плоскости измерялись координаты - 20-40 точек центральных зон темных полос для математической интерпретации полей перемещений в терминах ОН [2.1].
Типичные спекл интерферограммы полей перемещений при высверливании отверстия в тестовом объекте при совпадении осей для нормальной компоненты вектора перемещений - а, и перемещений в плоскости вдоль и перпендикулярно оси растяжения соответственно- б, в.
На основе вычисленных напряжений и жестких смещений, решая прямую задачу, построили расчетные спекл интерферограммы полей перемещений в плоскости (рис.3.4). Как видно из рисЗ.З и рис3.4 экспериментальные и расчетные интерферограммы полностью совпадают, что указывает на правильно выбранную модель интерпретации данных.
На следующем этапе поворотом жесткой рамы с защемленной пластиной искусственно разориентировали лабораторную и локальную (связанную с на Рис.3.4. Расчетные интерферограммы перемещений в плоскости вдоль оси на-гружения - а, и перпендикулярно оси нагружения - б.
правлением главных напряжений) оси координат на угол -13. На рис.3.5 показаны экспериментальные спекл интерферограммы полей перемещений W -а, V- би U- в, полученные при данной разориентировке.
Рис.3.5. Типичные спекл интерферограммы полей перемещений при высверливании отверстия в тестовом объекте при разориентировке осей на угол -13 для нормальных перемещений - а, и перемещений в плоскости вдоль и перпендикулярно оси растяжения соответственно - б, в.
На основе вычисленных напряжений, жестких смещений и угла разори-ентации осей, решая прямую задачу, построили расчетные спекл интерферограммы полей перемещений в плоскости, показанные на рис.3.6.
Расчетные интерферограммы перемещений в плоскости при разориен тации осей на угол -13 вдоль оси нагружения - о, и перпендикулярно оси на гружения - б.
На завершающем этапе проведения тестового эксперимента разориенти-ровка осей составила -22. На рис.3.7 показаны экспериментальные спекл интерферограммы полей перемещений W- а, V- би U в.
Типичные спекл интерферограммы полей перемещений при высверливании отверстия в тестовом объекте при разориентировки осей на угол -22 для нормальных перемещений - а, и для перемещений в плоскости вдоль и перпендикулярно оси растяжения соответственно — б, в.
На рис. 3.8 показаны расчетные спекл интерферограммы полей перемещений в плоскости, построенные на основе вычисленных напряжений, жестких смещений и угла разориентации осей.
Расширенная обработка первичной информации осуществлялась на основе функций влияния (2.3) для сквозного отверстия только по картинам полос плоскостных перемещений (угол фо рассматривался в качестве параметра модели). Полученные результаты вычислений заданных напряжений и полученных в результате математической обработки приводятся в Таблице 3.1.
В следующем тестовом эксперименте моделировались условия, когда заданные измеряемые напряжения варьировались с шагом 30 МПа от 50 до 290
МПа. Образцом для проведения исследований служила предварительно отожженная стальная (ст.40) балка прямоугольного сечения (18x36x200 мм), деформируемая в условиях чистого изгиба при изменяющемся уровне нагрузки. Для создания необходимых напряжений на поверхности образца было изготовлено нагружающее устройство, схема которого показана на рис.3.9.
Изгибающий момент создавался давлением винта 1 через динамометр со стрелочным индикатором 2 на жесткое плечо 3, которое, в свою очередь, жестко соединено с образцом 4, на поверхности которого создавались напряжения сжатия. Устройство позволяло производить пошаговое нафужение с возвратом к исходным параметрам НДС. Вся система прикреплялась к лабораторному столу, на котором собрана оптическая схема ЦСИ.
В образце высверливались отверстия диаметров 2 и 2,9 мм на глубину диаметра отверстия. Для исключения взаимного влияния расстояние между соседними отверстиями составляло не менее 5 - ти диаметров. 3.2.2. Анализ заданных и измеренных упругих напряжений
Анализ результатов измерения остаточных напряжений в двух образцах
Погрешность при расчете единичных базисных перемещений определяется применением соответствующих методик расчета. Как было описано выше, МКЭ-расчет выполнялся на программном комплексе ANSYS (п.2.2.2). Полученные данные использовались при проведении тестовых экспериментов и показали хорошее соответствие заданных и измеренных напряжений.
Теперь подробно рассмотрим процедуру пересчета экспериментально полученных полей перемещений в действующие напряжения. При проведении тестовых экспериментов было замечено, что для получения наиболее достоверных данных необходимо выбирать точки на интерферограммах находящиеся на расстоянии 2R.4-3R от центра отверстия (R-радиус отверстия) [2.1]. На самом контуре присутствуют деформации от нанесения зондирующего отверстия, поэтому данные точки лучше не включать в пересчет перемещений в напряжения. Хотя, как правило, интерференционные полосы у контура отверстия не наблюдаются, что можно объяснить разрешающей способностью регистрирующей системы и несовершенством выполнения зондирующего отверстия, при нанесении которого нарушается микрорельеф поверхности. Экспериментально замечено, что ближайшая к контуру интерференционная полоса находится на расстоянии не менее 2R от центра отверстия. Дальние точки на интерференционных картинах мало информативны, по этой причине в пересчете их можно не учитывать. Следовательно, в качестве экспериментальных данных необходимо учитывать в расчете точки, находящиеся на ближайших видимых интерференционных полосах.
Рассмотрим процедуру регистрации экспериментальной информации на примере тестового эксперимента нанесения зондирующего отверстия в квадратной пластине, находящейся в условиях двухосного напряженного состояния (п.3.3.1):
1. Необходимо зафиксировать систему координат в центре отверстия. При проведении данной процедуры ошибка в выборе центра на ±3 пиксела (при
разрешающей способности системы видеонаблюдения 256 х 256 пикселов) дает погрешность при определении действующих напряжений не более 0,5 %.
2. В том случае, когда направления осей интерферометра и действующих напряжений в образце совпадают (рис.3.24а), на спекл интерферограмме необходимо и достаточно взять координаты центров видимых полос, находящихся на оси X для горизонтального, и на оси Y (рис.3.166) для вертикального направления. Учет точек, не находящихся на оси X, дает вклад не более 1%. Математическая обработка экспериментальных данных с использованием методов линейного регрессионного анализа, в данном случае на основе МКЭ — решения для массивных объектов и глухих зондирующих отверстий позволяет получить действующие напряжения в исследуемом образце.
3. Если направления осей интерферометра и действующих напряжений в образце не совпадают (рис.3.246) необходимо учитывать характерные точки на интерферограммах, к числу которых относятся точки перегибов. Учет большего количества точек, чем показано на рисунке, дает вклад не более 3%. Математическая обработка экспериментальных данных с использованием метода нелинейной регрессии для случаев разориентировки позволяет получить действующие в исследуемом образце напряжения.
Оценка погрешности определения остаточных напряжений в данной методике проводилась путем математического моделирования экспериментальных данных методом Монте — Карло. Консервативные оценки погрешностей, выполненные данным методом, при нанесении зондирующего отверстия диаметром 2 мм в материале с модулем упругости Е = 2x105 МПа составляют ± 15 МПа.
Таким образом, проведенные тестовые эксперименты при сопоставлении заданных и измеренных упругих напряжений свидетельствуют о достаточно высокой степени адекватности получаемых оценок.
1. Проведено тестирование методики определения остаточных напряжений для случаев одноосного растяжения, деформирования в условиях изгиба, а также материала, находящегося в условиях двухосного деформированного состояния - чистого сдвига.
2. Результаты тестовых экспериментов показали достоверность получаемых результатов при определении остаточных напряжений и погрешность при определения напряжений не превышает 10 %.
3. Анализ тестового эксперимента деформирования в условиях изгиба свидетельствует о возможности достоверных измерений ОН вплоть до величин 0,8 от предела текучести материала. При дальнейшем росте напряжений результаты, получаемые на основе упругой модели, очевидно, имеют тенденцию к завышению, то есть соответствующие оценки носят характер условно упругих
4. Проведен анализ влияния соотношений между главными напряжениями на характер получаемых интерференционных полос.
