Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Литературный обзор 15
1.1. Введение 15
1.2. Применение диэлектриков в СВЧ-технике 17
1.3. Обзор общих методов исследования диэлектриков на СВЧ 23
1.3.1. Резонансные методы 23
1.3.2. Волноводные методы , , 27
1.3.3. Другие методы 37
1.4. Высокотемпературные методы 42
1.4.1. Резонансные методы 42
1.4.2. Волноводные методы.. 53
1.4.3. Другие методы 63
1.5. Выбор мето да. 68
1.6. Вычислительные сложности 70
1.7. Другие аспекты 73
1.8. Выводы и постановка задачи 75
Глава 2. Анализ расчетных уравнений и разработка ПО 78
2.1. Анализ расчетных уравнений . 78
2.1.1. Анализ уравнения без учета зазора 80
2.1.2. Анализ корректирующего уравнения 82
2.1.3. Выводы по результатам анализа 86
2.2. Разработка программного обеспечения 87
2.2.1. Возможные подходы 88
2.2.2. Создание прототипа 94
2.2.3. Разработка первой версии 95
2.2.4. Разработка второй версии 100
2.2.5. Элементы адаптивности и искусственного интеллекта 103
2.2.5.1. О представлении чисел в цифровой ЭВМ 103
2.2.5.2. Открытые интервалы и точность цифровых данных 106
2.2.5.3. Адаптивный поиск величины отступа 109
2.2.5.4. Использование ПО для моделирования эксперимента... 114
2.2.5.5. Выводы и результаты 126
Глава 3. Экспериментальная часть 128
3.1. Объекты исследования 128
3.2. Экспериментальная установка 132
3.2.1. Генератор СВЧ 133
3.2.2. Аттенюатор 135
3.2.3. Измерительная линия 135
3.2.4. Измерительный волновод 136
3.2.5. Измеритель отношения напряжений 137
3.3. Методика измерений 138
3.3.1. Подготовка образцов и измерительной установки 140
3.3.2. Измерение геометрии образцов 142
3.3.3. Измерение смещения положения минимума 143
3.4. Подготовка результатов первичных измерений к расчету 145
3.5. Порядок ручного расчета 147
3.5.1. Решение первого уравнения (22) 148
3.5.2. Решение второго уравнения (23) , 149
3.5.3. Смешанный вариант решения 152
3.6. Порядок автоматизированного расчета 153
3.6.1. Решение уравнений на ЭВМ 154
3.7. Анализ результатов 156
3.8. Результаты экспериментов 157
3.8.1. Результаты измерения е'геаі для ПММА 157
3.8.2. Результаты измерения е'гес/для кварцевого стекла 159
3.8.3. Анализ результатов 160
3.9. Выводы по итогам проведения экспериментов 163
Основные выводы и результаты работы 164
Список литературы
- Обзор общих методов исследования диэлектриков на СВЧ
- Высокотемпературные методы
- Элементы адаптивности и искусственного интеллекта
- Подготовка образцов и измерительной установки
Введение к работе
Актуальность работы.
Развитие новых областей науки и техники требует применения диэлектрических материалов, работающих в диапазоне сверхвысоких частот (СВЧ) и при высоких температурах (г). Наиболее значимыми потребителями материалов такого рода являются ракетно-космическая и энергетическая промышленности.
Связь с летательными аппаратами и управление ими осуществляются с помощью радиосигналов СВЧ-диапазона, которые принимаются и излучаются антенными системами. Приемо-передающие рупоры антенн и фазированные антенные решетки являются высокоточными, но в тоже время механически слабыми устройствами. В случае спускаемого аппарата, осуществляющего вход в плотные слои атмосферы Земли (или другой планеты), антенная система, расположенная в головной части управляемого объекта, подвергается агрессивному воздействию высоких температур (более 1000С) и газовых потоков большой скорости. Для обеспечения защиты антенны при сохранении возможности осуществления радиосвязи используются обтекатели, изготовленные из диэлектрических (радиопрозрачных) материалов. Точное знание свойств этих материалов, в первую очередь, температурной зависимости комплексной диэлектрической проницаемости є*=є'-іе", является необходимым условием для создания оптимальных по радиопрозрачности обтекателей, которые позволили бы максимально избежать возможности потери радиоконтакта с управляемым объектом.
Использование традиционных исчерпаемых ресурсов для производства энергии приближает топливный кризис в масштабах планеты, поэтому во всем мире ведутся интенсивные исследования в направлении создания альтернативных источников энергии. Одним из них является реакция термоядерного синтеза, при которой ядра изотопов водорода - дейіерия и трития, сливаясь и образуя ядро атома гелия, выделяют большое количество энергии. Конструкция термоядерного реактора (типа токамак), использующего магнитное удержание плазменного шнура в "горообразной внутренней полости, в настоящее время разрабатывается международным научным сообществом в рамках проекта ИТЭР. Для поддержания вещества в плазменном состоянии необходима постоянная энергетическая подпитка. Один из перспективных методов такой подпитки осуществляется посредством СВЧ-излучения, попадающего во внутреннюю полость термоядерного реактора через высокотемпературные окна (иллюминаторы) подвода СВЧ-энергии большой мощности, выполненные из диэлектрика. Для создания окна, обеспечивающего максимально эффективный подвод энергии и подвергающегося нагреву до высоких температур, необходимо знать основные диэлектрические свойства используемого материала - относительную диэлектрическую проницаемость (є") и тангенс угла диэлектрических потерь (tgS) при высокой температуре. Аналогичная проблема создания радиопрозрачных в СВЧ-диапазоне окон, подверженных высокотемпературному нагреву, имеет место и для таких источников мощных СВЧ-колебаний для термоядерных реакторов, как гиротроны.
Среди существующих методов измерения є материалов в диапазоне СВЧ (волноводный, резонаторный, в свободном пространстве и др) для исследования диэлектриков при высоких
температурах (более 1000С) наиболее предпочтительным тгаялстся корвтаозамкнутый вариант
волноводного метода с использованием волновода прям 9^от|СТЛїї}ЙИІртот «етод является
О»
5]
наиболее применимым в указанных условиях за счет ряда преимуществ, в частности, таких как возможность точного учета всех составляющих, влияющих на результат измерения за счет создания полной аналитической картины процессов распространения волны, и возможности измерения диэлектриков с высокими tg5, что будет иметь место при высоких температурах из-за превалирующего влияния в общей величине диэлектрических потерь, обусловленных потерями проводимости.
Вместе с тем при применении волноводного метода при высоких температурах возникает
систематическая ошибка, связанная с изменением степени заполнения измерительного волновода
образцом вследствие различных коэффициентов термического расширения металла волновода и
исследуемого твердого диэлектрика. Возникающий газовый (воздушный) или вакуумный зазор
между образцом и волноводом является функцией температуры и определяется температурными |
зависимостями коэффициентов расширения. Уменьшение степени заполнения волновода образцом ведет к возникновению существенной систематической погрешности - измеренные величины є' и tgS с ростом зазора оказываются заниженными по сравнению с результатами, относящимися к случаю полного (что, в принципе, неосуществимо при высоких температурах, кроме случая, когда коэффициенты расширения волновода и диэлектрика равны) заполнения волновода твердым диэлектриком. При этом величина занижения зависит также от температурной зависимости диэлектрических свойств исследуемого материала, в первую очередь, от величины е'.
Учет поправки на величину зазора, возникающего вследствие различий в лилейных коэффициентах термического расширения материалов волновода и образца, является сложной вычислительной задачей, требующей большого количества времени для нахождения точного и однозначного решения. Ошибки в определении значения є" могут привести к выходу из строя изделия, в котором применяется некорректно исследованный диэлектрик. В случае спускаемого аппарата это может привести к потере радиоконтакта на самом ответственном участке траектории при входе в плотные слои атмосферы и потере аппарата, а в случае термоядерного реактора типа токамак последствия могут быть от умеренных (затухание реакции синтеза) до катастрофических (разгерметизация внугреняей полости реактора). Таким образом, проблема корректного учета влияния зазора и компьютеризация обработки результатов измерений, связанная с решением трансцендентных уравнений, позволяющие точно и однозначно определить величину є , является актуальной задачей, позволяющей в случае эффективного решения избежать потерь дорогостоящего оборудования, которое содержит исследуемые материалы, и значительно сократить время одного полного цикла эксперимента.
Цель работы.
Предложить и реализовать эффективный и точный метод обработки экспериментальных данных, полученных при измерении диэлектрических свойств твердых материалов на СВЧ и при высокой температуре с применением короткозамкнутого волноводного метода с использованием прямоугольного волновода.
Для достижения указанной цели представляется необходимым решить следующие задачи' 1 Произвести математический анализ используемого теоретического аппарата для выбора оптимального метода решения заложенных в пего трансцендентных уравнений.
-
Компьютеризировать процесс обработки результатов измерений свойств диэлектриков на СВЧ при высокой температуре волноводным методом, разработав необходимое программное обеспечение (ПО) для современных ЭВМ.
-
Выполнить компьютерное моделирование влияния температурно-обусловленного газового (воздушного) зазора на результаты измерений волноводным методом СВЧ диэлектрических свойств твердых материалов при высоких температурах.
Научная новизна работы.
> 1. Предложена модификация метода дихотомии с использованием элементов искусственного
интеллекта применительно к кусочно-монотонным функциям.
2. Разработан комплекс программного обеспечения, позволяющий обрабатывать результаты
} измерений и моделировать поведение различных комбинаций материалов диэлектрика и
волновода, частоты СВЧ-излучения и температурного режима.
3. Впервые осуществлено компьютерное моделирование влияния температурно-обусловленного
газового (воздушного) зазора на результаты измерений свойств диэлектриков в СВЧ-диапазоне
при использовании прямоугольных волноводов различной конструкции.
Практическая значимость работы.
-
Сокращено более чем в 4 раза время одного полного цикла эксперимента за счет использования разработанного многоплатформенного портируемого комплекса программного обеспечения. Это достигается ускорением расчетной части примерно в 100 раз.
-
Произведен анализ зависимости измеренной относительной диэлектрической проницаемости от величины зазора в системе волновод-образец, что позволило сократить количество и стоимость экспериментов.
-
Подтверждено с помощью разработанного ПО влияние величины зазора на точность измерений є волноводным методом.
-
Программное обеспечение, разработанное в процессе выполнения диссертационной работы, начиная с 2002 года, используется в СП6ТПУ в учебном процессе при подготовке инженеров (специалистов) по направлению 140600 «Электротехника, электромеханика и электротехнологии» по специальности 140611 «Электроизоляционная, кабельная и конденсаторная техника» на факультетах: электромеханическом, вечернем электрорадиотехническом, открытого и дистанционного образования.
На защиту выносятся:
-
Математический анализ расчетных уравнений и адаптивная модификация метода дихотомии.
-
Комплекс ПО, позволяющий выполнить анализ результатов измерений волноводным методом и моделирование поведения диэлектриков при различных температурах.
-
Результаты моделирования поведения диэлектриков, полученные с помощью разработанного ПО.
Достоверность результатов обеспечивается корректным использованием современных методов измерения электрофизических характеристик исследуемых материалов; достаточным количеством испытанных образцов; высокой степенью воспроизводимости результатов; их соответствием фундаментальным представлениям и новейшим сведениям, приведенным в отечественных и зарубежных публикациях, а также использованием специальных
вычислительных и алгоритмических методик, в том числе разработанных автором и внедряемых впервые, позволяющих всесторонне изучить поставленную проблему
Личный вклад автора определяется участием в постановке задачи исследований и в решении поставленных задач с использованием математического аппарата и созданного на основании вычислительного анализа программного обеспечения для цифровых ЭВМ Он также состоит в обработке, обобщении и анализе полученных результатов. Все приведенные в работе результаты получены лично автором, либо при его непосредственном участии.
Апробация работы.
Результаты диссертационной работы были представлены на следующих конференциях и научных семинарах: 1 Всероссийская научно-техническая конференция «Новые материалы и технологии-98» (НМТ-
98). 17-18.11.98, Москва. 2. Четвертая Санкт-Петербургская ассамблея молодых ученых и специалистов. Санкт-Петербург,
1999. 3 Международная научно-техническая конференция «Изоляция-99». 15-18 06.1999, Санкт-Петербург.
4. Девятая Международная конференция «Физика диэлектриков» (Диэлектрики-2000). 17-
22.09.2000, Санкт-Петербург.
-
Четвертая Международная конференция по физико-техническим проблемам электротехнических материалов и компонентов (ICEMC-2001). 24-27.09.2001, Клязьма.
-
Межвузовская научная конференция «XXX юбилейная неделя науки СПбГТУ». 26.11-
01.12.2001, Санкт-Петербург.
7. Третья Международная конференция «Электрическая изоляция-2002» (ICEI-2002). 18-
21.06.2002, Санкт-Петербург.
-
Научно-практическая конференция и школа-семинар «Формирование технической политики инновационных наукоемких технологий» 14-16 06 2003, Санкт-Петербург.
-
VII Всероссийская конференция по проблемам науки и высшей школы «Фундаментальные исследования в технических университетах» 20-21.06.2003, Санкт-Петербург.
Публикации.
Опубликовано 15 печатных работ, из них 13 по теме диссертации.
Структура и объем диссертационной работы.
Работа состоит из списка основных сокращений и обозначений, введения, 3 глав, заключения, списка литературы (214 наименований) и 3 приложений на 2 страницах. Диссертация выполнена на 21 і страницах машинописного текста, содержит 54 рисунка и 12 таблиц.
Обзор общих методов исследования диэлектриков на СВЧ
Над проблемой измерения свойств диэлектриков на СВЧ работают исследователи со всего мира уже не одно десятилетие. Одни из первых обобщающих публикаций по этой тематике принадлежат американскому ученому Артуру фон Хиппелю [45, 46]. С тех пор исходная постановка задачи эволюционировала и развилась в определение свойств диэлектриков в условиях, которые были ранее недостижимы или не представляли практического интереса.
Существует множество методов исследования материалов в диапазоне СВЧ с целью выяснения величины комплексной диэлектрической проницаемости и законов ее изменения в зависимости от частоты, температуры, давления и прочих внешних условий. Эти методы различаются по области применения, точности, чувствительности и технической реализации отдельных этапов. Двумя наиболее значительными группами методов являются резонансные и волноводные методы. За ними следуют методы свободного пространства и другие методы, имеющие свою специфику. Рассмотрим эти группы методов, частные примеры реализации, их особенности, а также их преимущества и недостатки применительно к СВЧ-диапазону. 1.3.1. Резонансные методы
Резонансные методы, широко используемые на практике для исследования различных диэлектриков как органических [45, 47-51], так и неорганических [45, 52-64], позволяют определять с максимальной точностью (по є ±0.1%; по tgS 10%) [65] диэлектрические параметры материалов с низкими потерями (tg wlO-5), вплоть до tgJ 10"! при криогенных (4 К) температурах [65].
Резонансные методы применяются для измерения электрических свойств веществ в разных частотных диапазонах. Общей чертой этих методов является то, что они основываются на сравнении резонансных кривых колебательного контура (резонатора) до и после введения образца. По изменению резонансной частоты и добротности контура можно судить как о действительной, так и о мнимой составляющих комплексной диэлектрической проницаемости. Соответствующие формулы выводятся из решений уравнений Максвелла,
В зависимости от частоты могут использоваться различные варианты этого метода [69]: измерительные конденсаторы, двухпроводные линии, резонаторные линии с круглым, прямоугольным или коаксиальным резонаторами. В диапазоне длин волн, представляющем предмет рассмотрения этой работы, широкое распространение имеют системы с резонатором того или иного типа. Измерительные конденсаторы и двухпроводные линии не имеют практического интереса из-за ограничений на длину волны снизу, а также по причине низкой точности измерений. Определяющим критерием в этом случае является сравнимость используемой длины волны с геометрическими размерами рабочего элемента установки. Кроме того, с ростом частоты возрастает утечка энергии в окружающее пространство. Эти ограничения в совокупности с повышенной технологической сложностью измерений этими методами при высокой температуре исключают измерительные конденсаторы и двухпроводные линии из рассмотрения.
Среди резонаторных систем классификация производится по форме резонатора, которая в свою очередь определяет тип волны. Наиболее часто используются цилиндрические резонаторы с типами волн Е0ь H0i и Hlt [54, 69, 71, 84, 89, 125, 126, 129, 169-171]. Наряду с ними применяются прямоугольные резонаторы с типом волны Ню [48, 69]. Структуры полей для этих типов резонаторов показаны на рис. 4. Пунктиром на нем изображены магнитные силовые линии, а сплошными представлены силовые линии электрического поля. Прямоугольные резонаторы обладают полезным свойством строгой ориентированности вектора напряженности электрического поля. Это имеет важное значение при исследовании анизотропных диэлектриков. a) 6) в)
Структура полей в волноводах а) волна Eoi в круглом волноводе; б) волна Ноі в круглом волноводе; в) волна Ню в прямоугольном волноводе
Высокотемпературные измерения характерны возникновением температурно-обусловленных зазоров между металлическими стенками резонатора [4, 71, 83, 95, 122, 172] и образцом. Это происходит вследствие разных линейных коэффициентов температурного расширения материалов волновода и образца. С этой точки зрения структура поля, представленная на рис. 4а, обладает наибольшей чувствительностью к таким явлениям. Остальные два метода более устойчивы и, следовательно, более применимы в задаче высокотемпературных измерений.
Говоря о чувствительности методов, необходимо особо отметить, что все рассматриваемые резонансные методы отличаются высокой точностью и чувствительностью, но область их применения ограничивается материалами с низким уровнем потерь, то есть таких, как было отмечено выше, для которых tg5 0.02 [48]. Этот предел имеет свое обоснование через условие возникновения резонанса: в системе рассеивающей энергию в пропорции, превышающей определенное пороговое значение, зависящее от интенсивности облучающего поля, резонанс возникнуть не может. В случае необходимости исследования материалов с более высоким уровнем потерь необходимо использовать более тонкие образцы, что приводит к снижению точности из-за уменьшения степени взаимодействия вещества с волной. Для достижения максимальной точности измерений резонансным способом образец должен располагаться в пучности электрического поля, что усложняет задачу измерений, за счет необходимости контроля пространственного положения образца.
На рис. 5 в качестве примера представлен резонатор для волны типа Hoi [173], в котором исследуемый образец располагается на бесконтактном поршне и настройка в резонанс происходит за счет перемещения последнего. В качестве измерительных используются круглые, прямоугольные и коаксиальные резонаторы. Настройка в резонанс в общем случае осуществляется либо изменением геометрии резонатора или изменением частоты.
Высокотемпературные методы
Таким образом, эту модификацию можно исключить из рассмотрения в следующем параграфе, где речь пойдет о высокотемпературных модификациях ранее упомянутых методов.
В заключение этого раздела необходимо упомянуть метод исследования диэлектриков в коаксиальных линиях с открытым концом (open-ended), используемые, в частности, для высокотемпературных исследований [158, 159, 183]. Описание этого метода будет приведено ниже. Высокотемпературные методы
Объектом рассмотрения этой части работы является исследование свойств диэлектриков на СВЧ при высокой температуре. В предыдущих параграфах был представлен обзор методов, которые работают при температуре близкой к комнатной, но также имеют определенные перспективы применения для высокотемпературных измерений. Рассмотрим существующие модификации этих методов. 1.4.1. Резонансные методы
Существует множество [1, 4, 54, 58-60, 71, 74, 82, 85-94, 124, 138-140, 156, 159, 160, 161] реализаций резонансных методов для измерений при температуре (t 20C). Резонансные методы также широко используются для измерений температурных зависимостей диэлектриков в области криогенных температур (t«20C) [65, 155], где реализуется их основное преимущество -способность измерять сверхнизкие диэлектрические потери (tg5 10 8). Их можно классифицировать на две группы, первая из которых подразумевает нагрев резонатора с заключенным в нем образцом, а вторая - нагрев одного только образца.
С одной стороны, нагрев резонатора вместе с образцом представляется сравнительно несложной задачей. Наиболее типичным решением для такого случая будет размещение ядра измерительной системы (резонатор и элементы, управляющие его работой) внутри нагревателя, который может быть, например, электрической печью сопротивления. Основной проблемой в таком случае является обеспечение заданного температурного режима для образца и его контроль. Из-за опосредованности нагрева образца становится сложно гарантировать равномерность прогрева, то есть отсутствие градиента температуры в пределах физических размеров образца, что может существенно повлиять на результаты измерений таким чувствительным методом. Эта задача может быть частично решена за счет прогрева в течение достаточно долгого времени, исходя из предположения, что в установившемся температурном режиме температура образца может быть однозначно определена по некоторому закону, точная формулировка которого определяется видом используемого резонатора.
Решив эту задачу, исследователь должен учесть тот факт, что материал резонатора при нагреве начинает поглощать больше энергии волны, чем в случае комнатной температуры. Это неизбежно скажется на результатах эксперимента. Однако, можно внести поправку в результаты расчетов, чтобы компенсировать это отклонение. Но никакая поправка не решит вопрос, заключающийся в том, что при превышении поглощения энергии самим резонатором сверх определенного значения явление резонанса может совсем перестать наблюдаться.
На этом фоне проблема учета изменений геометрии образца и резонатора вследствие термического расширения становится не столь значительной, но требующей дополнительных компенсирующих уравнений и технических решений. Это в свою очередь приведет к увеличению ошибки, что особенно важно для такого чувствительного метода измерений, как резонансный.
Таким образом, для успешного применения резонансного метода для высокотемпературных измерений необходимо решить две задачи: 1. обеспечить равномерный прогрев образца; 2. минимизировать тепловое воздействие на ядро измерительной системы (резонатор, подводящие волноводы и так далее)
Первые отечественные работы по применению резонаторного способа для измерения свойств диэлектриков при высоких температурах предусматривали нагрев подвижного бесконтактного поршня, на котором располагался образец. В результате применения такой системы нагрева в образце возникал градиент температуры, что приводило, соответственно, к градиенту диэлектрических свойств по исследуемому материалу. Этот не позволяло получить надежные данные по диэлектрическим свойствам вещества при высокой температуре. В последующих работах этот недостаток был устранен, нагреву подвергалась либо часть резонатора, либо весь резонатор, содержавший образец [60, 90-93, 137, 138]. Наибольший интерес среди этих исследований представляет работа [74], в которой исследования были выполнены до температуры 2000С. Цилиндрический резонатор был изготовлен из графита, выполнявшего одновременно роль нагревателя. Внутренний объем резонатора продувался аргоном с целью предотвращения окисления. Однако, применение графита в качестве материала резонатора не может считаться оптимальным решением, исходя из относительно низкой электропроводности графита, приводившей к низкой добротности резонатора. Размеры образца (диаметр 40 мм) и нагреваемого участка графитового резонатора (длина -200 мм) при общей длине резонатора порядка 600 мм обуславливали сравнительно крупные габариты установки.
Элементы адаптивности и искусственного интеллекта
Все числовые значения в современных цифровых ЭВМ представляются в дискретном виде с точностью, определяемой объемом памяти, выделяемой для хранения этого числа. Например, однобайтовая величина, то есть величина, для хранения которой выделен один байт (8 бит) памяти, может принимать 2s =256 разных значений. Это означает, что в этом объеме памяти можно представить либо целые числа в диапазоне [0;255], либо рациональные числа в диапазоне [0;l] с точностью 255- Если же требуется представить числа, попадающие в интервал [0;2], но занимающие тот же объем памяти, то точность придется уменьшить вдвое. Если же требуется сохранить точность, но увеличить желаемый диапазон представимых чисел, то это возможно только при увеличении объема памяти, необходимого для хранения одного числа.
При этом существуют критерии, ограничивающие рост длины структуры, содержащей число. Важность этих критериев зависит от каждой решаемой задачи, но в рамках расчета єгеаь который характеризуется сравнительно небольшим количеством обрабатываемых и рассчитываемых чисел, но в то же самое время довольно интенсивно производит вычисления сложных функций, ключевые моменты в порядке убывания важности можно расположить следующим образом:
Превышение длины единицы хранения за пределы, предусмотренные базовыми типа избранного языка программирования, сильно скажется на скорости произведения расчетов и потребует написания дополнительной библиотеки, реализующей операции с длинными числами. При большом количестве используемых чисел память, необходимая для их хранения, растет практически линейно. При этом существует риск попытки выхода за пределы имеющейся в системе памяти, что приведет к аварийному завершению задачи операционной системой и потере всех промежуточных результатов.
Помимо упомянутых выше двух критериев, есть еще один, против которого может быть бессильно даже увеличение длины единицы хранения. Этот аспект также связан с точностью вычислений и дискретностью представления данных, но он носит вторичный, так сказать «наведенный», характер, то есть вызванный исходной проблемой точности представления чисел в цифровой ЭВМ.
Для пояснения этого критерия рассмотрим метод хранения чисел с плавающей точкой принятый во всех современных ЭВМ и языках программирования. Этот метод известен как экспоненциальная форма представления, когда число делится на две части - мантиссу и порядок. Мантисса всегда по модулю меньше единицы и представляет собой все старшие значащие цифры рассматриваемого числа. Информация о том, на какую степень десятичной десятки надо его умножить, чтобы восстановить исходное число, хранится в порядке. Например, взяв рассмотренный выше случай с однобайтовой структурой, можно поделить имеющиеся восемь бит следующим образом: 1 бит для знака мантиссы, 4 бита для значения мантиссы, 1 бит для знака порядка и 2 оставшихся бита для величины порядка.
Такой подход позволяет представлять числа, изменяющиеся по модулю от 0.0001 (10"4) до 10000 (104), что является сравнительно большим шагом вперед. Но у этого преимущества есть своя обратная сторона. Несмотря на кажущийся резко улучшившийся динамический диапазон чисел, далеко не всегда можно производить вычисления с числами с плавающей запятой, не сталкиваясь с проблемами, вызванными все той же ограниченной точностью. Например, такая простая операция как сложение, работает для чисел с одинаковым порядком, когда все сводится к операции на мантиссе и, возможно, корректировке на единицу величины порядка. Если же возникает необходимость складывать числа с разным порядком, то сразу встает задача нормализации мантисс к одному порядку и последующего сложения. В процессе нормализации меньшая по порядку величина приводится к большему порядку. К примеру, складывая 2000 (0.2-104) и 0.003 (0.3-10"3), величина 0.003, обладающая порядком равным -3, должна быть приведена к порядку 4, соответствующему представлению числа 2000. Приведенное значение второго слагаемого тогда будет 0.0000003 104. Как можно отметить, величина мантиссы в данном случае может выйти за пределы, отведенные для ее хранения, и тогда второе слагаемое выродится в нуль и вместо ожидаемой величины 2000.003 результатом будет 2000.
Учитывая эту особенность вычислений на цифровых ЭВМ применительно к простым операциям типа сложения, стоит отметить еще более критичное влияние этого эффекта при вычислении сложных в расчетном плане выражения, таких как тригонометрические функции. В частности при условии, что Ах«х и Дх 0, после вычислений может оказаться справедливым выражение tg(x+Ax)=tgx = tg(x-Ax). Рассмотренная особенность имеет большое значение для обсуждаемой в следующем разделе сложности представления открытых интервалов в цифровой ЭВМ.
Однако в качестве сопутствующего замечания и для полноты картины стоит отметить, что аналоговые и гибридные ЭВМ (АГВМ) возможно позволили бы избежать этой проблемы из-за фундаментальных различий в принципах функционирования. При построении соответствующей АГВМ возникли бы технологические сложности, которые не позволили бы производить расчеты с требуемой точностью, но в зависимости от условий такой подход стоит тоже принимать во внимание.
Подготовка образцов и измерительной установки
Подводя итог изложенному в предыдущем параграфе, следует отметить, что инновационный подход, позволивший применить методы теории искусственного интеллекта, дал ценные результаты и помог найти элегантное решение для многозначной задачи, решавшейся ранее грубыми и прямолинейными методами. Использование разработанного комплекса программ позволяет значительно сократить время, необходимое для обработки результатов эксперимента, что, в свою очередь, сокращает время, необходимое для всего эксперимента в целом. Помимо этого с помощью разработанных программ становится возможным моделирование и предварительная оценка вероятного поведения системы еще до проведения самого эксперимента. Это может быть эффективно использовано для оценки возможного качества эксперимента и внесения соответствующих корректив, в случае если моделирование укажет на возможные неточности, слабую чувствительность или механические ограничения.
Следующим существенным шагом на пути улучшения работы программы является план сопряжения ЭВМ и измерительной линии с целью повышения степени автоматизации, точности и скорости проведения эксперимента. Подобные работы проводились другими авторами [102], но разработанное ими программное обеспечение не соответствует современным требованиям портируемости и гибкости использования. Еще одним количественным, но не качественным улучшением работы алгоритма может являться написание собственной реализации базовых алгебраических функций, которые позволили бы выйти за рамки, налагаемые используемым языком программирования и его математическими библиотеками функций. Например, разработав собственную специализированную библиотеку функций можно достичь сразу двух целей -повышения производительности (сокращения времени необходимого для расчетов) и повышения точности. Однако стоит отметить, что эти цели находятся в отрицательной обратной связи друг от друга и в какой-то момент производительность начнет конфликтовать с точностью.
По предварительным оценкам по состоянию на конец 2004 года, все программное обеспечение, реализующее обработку экспериментальных данных при измерениях свойств диэлектриков волноводным методом, может с успехом работать не только на стационарных, но и на мобильных (ноутбуки) и даже на наладонных (handheld) или карманных персональных компьютерах (Pocket PC, КПК), что значительно повышает мобильность исследователя, который сможет получать результаты, не отходя от экспериментальной установки. Автором были произведены пробные расчеты на КПК. Время, потребовавшееся для получения конечного ответа, составляло менее двух секунд, что значительно меньше времени, необходимого для ввода начальных данных.
В рамках представленной диссертационной работы производилась серия измерений, направленных на проверку корректности реализации разработанной программы обработки результатов измерений. Для этого были использованы образцы со стандартными значениями проницаемости и с различно степенью заполнения внутреннего сечения прямоугольного волновода трехсантиметрового диапазона длин волн. В настоящей работе производилось измерение диэлектрической проницаемости образцов с использованием волноводного метода для прямоугольного волновода. Геометрическая форма сечения измерительного волновода диктовала форму образцов, которая должна быть как можно ближе к форме прямоугольных параллелепипедов. Отклонения от заданной формы, вызванные качеством обработки поверхности или неточностью выдержки заданных прямых углов, могут привести к значительным расхождениям результатов измерения с практикой.
В случае измерения свойств анизотропных материалов или обладающих ориентированной структурой необходимо соблюдать направления граней по отношению к преобладающему направлению в структуре образца. Например, кристаллический рубин или кальцит, которые характеризуются ориентированной структурой кристаллической решетки, необходимо обрабатывать так, чтобы грани образца были параллельны или перпендикулярны преобладающему направлению. Исследовавшиеся материалы (полиметилметакрилат и кварцевое стекло марки KB) являются изотропными, поэтому они не требовали соблюдения ориентации образца.
Для нивелирования неровностей граней образца может использоваться метод, предложенный в [58] и заключающийся в изготовлении образца незначительно превышающего габариты окна волновода. Затем этот образец может быть охлажден на сухом льду или в жидком азоте с целью достижения сжатия. При этом предполагается, что сжатие позволит образцу войти в окно волновода. Введя образец в измерительную часть волновода и позволив температуре термодинамической системы в целом выровняться, можно достичь очень плотного прилегания. Однако при этом стоит отметить некоторые моменты. Во-первых, этот подход применим только для измерений в случае полного заполнения окна волновода, иначе из-за возникших механических напряжений могут измениться как геометрические, так и электрические свойства рассматриваемого вещества. Как было показано выше, в настоящей работе рассматривается неполное заполнение волновода, следовательно, этот метод может быть применим только в частных случаях. Во-вторых, свойства переохлажденного, а затем разогретого вещества могут отличаться от свойств вещества, не подвергавшегося тепловым стрессам. И, в-третьих, как было упомянуто выше, возникшие механические напряжения могут повлиять на точность измерений в зависимости от свойств рассматриваемого материала.
