Содержание к диссертации
Введение
1 Анализ современного состояния теории и практики построения расчетных моделей систем молниезащиты и заземления энергообъектов, постановка задач научного исследования 14
1.1 Анализ нормативной документации и методов расчета параметров внешней молниезащиты энергообъектов 14
1.2 Обоснование роли заземляющего устройства в обеспечении требований электробезопасности 20
1.3 Основные требования к алгоритмам расчета электрических характеристик заземляющих устройств 22
1.4 Основные принципы расчета заземлителей в многослойных грунтах 24
1.5 Анализ существующих методов расчета заземлителей в неоднородных грунтах 30
1.6 Основные задачи исследования 33
2 Математическая модель расчета зон защиты от прямых ударов молнии 35
2.1 Автоматизация существующих методов расчета 35
2.2 Модификация существующих методов расчета 36
2.3 Реализация метода защитного угла 44
2.4 Надежность молниезащиты и оценка рисков 48
2.5 Метод определения ширины смежной зоны защиты парных молниеотводов 49
2.6 Трехмерное моделирование внешней зоны защиты 52
Выводы 55
3 Метод расчета систем заземления произвольной конфигурации в неоднородных грунтах 56
3.1 Граничные условия для определения постоянных коэффициентов Щ, Ь; подынтегральной функции в уравнении Лапласа в общем виде 56
3.2 Потенциальные коэффициенты для двухслойной электрической структуры земли 58
3.3 Алгоритм расчета подынтегральной функции для n-слойной среды 62
3.4 Экспоненциальная аппроксимация подынтегральной функции 66
3.5 Представление функции в виде суммы экспонент с неизвестными и предварительно выбранными показателями 69
3.6 Оценка эффективности использования методов экспоненциальной аппроксимации для расчета потенциальных коэффициентов точечных источников тока 73
3.8 Моделирование электрических полей заземлителей произвольной конфигурации. Организация расчетной модели 86
3.9 Исследование расчетной модели. Сравнение с результатами других методов 95
Выводы 98
4 Практическое приложение разработанных методов 101
4.1 Программная реализация разработанных методов 101
4.2 Расчет параметров внешней молниезащиты электроустановок 105
4.4 Расчет сопротивления заземлителей опор ВЛ 113
Выводы 118
Основные научные результаты и общие выводы 119
Библиографический список 121
Приложение 1. Листинг функций расчета внешней молниезащиты в программе «Щит-М» 132
Приложение 2. Частные решения постоянных a;, bj для трехслойной модели земли 139
Приложение 3. Листинг функций расчета потенциала точечного источника в программе «Erdung» 143
Приложение 4. Листинг функций загрузки данных из dxf-файла 150
Приложение 5. Акты об использовании результатов работы 152
- Основные принципы расчета заземлителей в многослойных грунтах
- Потенциальные коэффициенты для двухслойной электрической структуры земли
- Моделирование электрических полей заземлителей произвольной конфигурации. Организация расчетной модели
- Программная реализация разработанных методов
Введение к работе
Актуальность работы. Надежное и бесперебойное функционирование высоковольтных электроустановок во многом зависит от грамотно спроектированных систем молниезащиты и заземления. Высокая чувствительность автоматизированных систем технологического управления к импульсным токам молнии заставляет располагать молниеотводы по периметру или за пределами открытых распределительных устройств (ОРУ) для увеличения расстояния от трасс прокладки вторичных цепей. Такой подход требует детальной проработки всех возможных вариантов расположения отдельно стоящих или тросовых молниеотводов при их минимальном количестве. Одной из основных проблем при расчете параметров внешней молниезащиты является малая информативность используемых методик, их ограниченность по высоте и количеству исследуемых молниеотводов. На практике это отражается в необоснованном увеличении числа элементов молниезащиты в ущерб требованиям по прокладке вторичных цепей на ОРУ.
Существующие методы расчета систем заземления позволяют моделировать их электромагнитные поля с учетом гальванических, емкостных и индуктивных связей между элементами системы при стационарных и импульсных воздействиях. Превалирующая часть алгоритмов расчета сложных заземляющих устройств (ЗУ) позволяет рассчитывать их характеристики в земле с двухслойной или эквивалентно однородной структурой, что является источником отклонений результатов расчета от эксплуатационных характеристик ЗУ в реальном многослойном грунте.
В связи с этим исследования, направленные на совершенствование существующих методик расчета внешней молниезащиты и разработку метода расчета характеристик ЗУ в многослойном грунте, являются весьма актуальными.
Цель работы. Повышение качества и эффективности проектирования сложных систем заземления и молниезащиты посредством разработки нового метода расчета электрических характеристик заземлителей в многослойном, горизонтально-слоистом грунте и исследования особенностей, и совершенствования методик расчета параметров смежной зоны защиты систем разновысоких молниеотводов.
Идея работы заключается в развитии теоретического метода расчета заземлителей в неоднородном грунте, основанного на решении краевой задачи об электрическом поле точечного источника тока с последующей аппроксимацией полученных данных в виде многочлена, старшая степень которого равна количеству слоев рассматриваемой модели земли, и в совершенствовании существующих методик расчета молниезащиты, основанных на использовании оригинальных аналитических выражений, позволяющих определять радиусы зоны защиты одиночных молниеотводов.
Научная новизна работы:
- разработан метод расчета потенциала точечного источника тока в многослойной плоскопараллельной модели земли, отличающийся от известных аналогов, реализованных преимущественно медленно сходящимися рядами,
быстродействием при сохранении точности расчета путем аппроксимации частных решений подынтегральной функции граничных условий в уравнении Лапласа экспоненциальным многочленом со старшей степенью, равной количеству слоев рассматриваемой модели грунта;
разработаны математическая и расчетная модели заземляющих устройств для определения потенциала в расчетных узлах посредством решения задачи токораспределения по элементам заземлителя, отличающиеся от аналогов поправкой на неоднородность структуры грунта в виде коэффициентов экспоненциальной аппроксимации;
получены оригинальные аналитические выражения, расширяющие возможности стандартов IEC 62305-3 (Международная электротехническая комиссия) и DIN VDE 0101 (Союз немецких электротехников), для определения радиуса зоны защиты одиночных стержневых молниеотводов;
разработана методика расчета смежной зоны защиты системы молниеотводов согласно стандарта DIN VDE 0101, не имеющая ограничений, как по высоте, так и по количеству молниеотводов.
Практическая ценность определяется возможностью использования разработанных методов и программ в практике проектирования высоковольтных электроустановок, а именно:
создана и внедрена в практику проектирования компьютерная программа «Щит-М» расчета внешней молниезащиты ЭС и ПС с учетом оценки рисков, соответствующих специфике объекта проектирования, удовлетворяющая требованиям отечественной и международной нормативной документации;
создана и внедрена в практику проектирования компьютерная программа «Erdung» расчета ЗУ в горизонтально-слоистом грунте, позволяющая проводить расчет электрических характеристик ЗУ в стационарном режиме;
программы реализованы в наиболее употребляемой проектировщиками системе компьютерной математики (СКМ) MathCAD, обладают широкими функциональными возможностями с использованием экспорта данных геометрии исследуемых объектов из dxf-файлов (Drawing Exchange Format - формат обмена графической информацией) систем автоматизированного проектирования (AutoCAD, BricsCAD и др.) и современной трехмерной графикой, что позволяет оперативно проводить расчеты и получать проектную документацию.
Методы исследования. Поставленные в работе задачи решены методами математического моделирования с использованием теории электрических цепей, заземления, молниезащиты, линейного предсказания, численных методов, алгоритмизированы и реализованы в виде программ для ЭВМ в СКМ MathCAD.
Объектом исследования является высоковольтная электроустановка с системой заземления сложной конфигурации, расположенной в многослойном горизонтально-слоистом грунте и с системой молниезащиты, организованной разновысокими молниеотводами.
Достоверность результатов и выводов обеспечивается корректным применением фундаментальных законов и методов теории электрических цепей,
использованием стандартных вычислительных средств СКМ, расчетами ЗУ и молниезащиты различными методами, сравнением с результатами расчета других авторов и измерений ЗУ В Л и ПС.
Реализация работы. С использованием разработанных программ для ООО «ВСЭП» были выданы рекомендации к проектированию ЗУ и молниезащиты ПС 110/10 кВ «Волошка», ПС 110/10 кВ «Мирный» (Архэнерго), ПС 110/10 кВ «Стеклозавод», ПС 110/35/10 кВ «Луговая» (Вологдаэнерго), ПС 110/ЮкВ «Валим» (Ленэнерго), ПС 110/35/10 кВ «Олонец» (Карелэнерго). Результаты исследований включены в лекционные курсы и послужили основой для подготовки лабораторных работ в Вологодском государственном техническом университете (ВоГТУ). Предлагаемые программы позволяют повысить качество и эффективность проектирования ЗУ и молниезащиты за счет полной автоматизации расчета. Использование данных программ позволяет ускорить процесс оформления проектной документации до двух дней, в то время как работа с субподрядными организациями затягивает этот процесс до трех недель.
Апробация работы. Основные положения докладывались и обсуждались на 5-й Международной научно-технической конференции «ИНФОС-2009» (Вологда 2009 г.), на семинарах стипендиатов DAAD по программе «Михаил Ломоносов II» (Бонн 2008 г, Москва 2009 г.), на 3-й Международной научной конференции «Тинчуринские чтения» (Казань 2009 г.), на Всероссийских научных конференциях студентов и аспирантов «Молодые исследователи регионам» (Вологда 2005, 2006, 2007 гг.), на региональном студенческом конкурсе компьютерных программ «Молодежь и высокие технологии» (Вологда 2006 г.), на кафедре электрооборудования ВоГТУ в 2008-2010 гг. Диссертационная работа выполнена в рамках научно-исследовательского гранта Германской службы академических обменов (DAAD) и Министерства образования и науки Российской Федерации «Михаил Ломоносов II» на базе FH Minister (г. Мюнстер) при поддержке энергетической компании RWE (г. Дортмунд, г. Эссен), а так же в рамках аналитической ведомственной целевой программы «Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2011 годы)».
Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ, в числе которых 3 статьи, 7 докладов на конференциях. Четыре печатные работы опубликованы в изданиях, включенных в список ВАК РФ.
Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, 4-х глав, заключения, списка использованных источников из 105 наименований, в том числе 14 на иностранных языках и 5 приложений; общий объем диссертации 158 страниц машинописного текста, 33 рисунка и 11 таблиц.
Основные принципы расчета заземлителей в многослойных грунтах
Недостаток большинства используемых в настоящее время компьютерных программ — расчетная модель структуры грунта. Не смотря на то, что данные предпроектных изысканий (методы ДИЗ или ВЭЗ) обладают высокой точностью геоэлектрического строения грунта, для реализации большинства алгоритмов необходимо выполнять замену реальной многослойной структуры земли либо двухслойной расчетной моделью, либо однородным проводящим полупространством, что часто приводит к значительным погрешностям расчета [62]. Не случайно в странах Евросоюза, в связи со сложностью построения расчетных моделей многослойных грунтов, конфигурация ЗУ определяется в зависимости от расположения силового оборудования, о чем сказано в стандарте предприятия RWE [63]. Выполнение требований нормативной документации проверяется уже после монтажа заземлителя в соответствии с методикой описанной в [28]. Экспериментальная проверка спроектированного ЗУ выполняется по норме напряжения прикосновения [28, 64].
Практически во всех европейских проектах наблюдается завышенная металлоемкость заземлителя, так как проектируемая система преимущественно выбирается двухуровневой [65]. Обычно на глубине 0,3-Ю,5 м выполняется «технологическая» (рабочая) сетка заземления, а на глубине К2м монтируется потенциалоснижающий контур.
Использование двухуровневых заземлителей предлагают и российские ученые [42]. Однако, далеко не всегда европейские нормы и подход к проектированию оправдан. Например, проект ЗУ ПС «Искра» 110/10 кВ в г. Череповце был выполнен по двухуровневой схеме проектным институтом в г. Праге. Численное моделирование в программе «Контур» позволило выполнить проект одноуровневого заземлителя, снизив металлоемкость ЗУ ПС «Искра» на 30 % без отклонений от действующих ном.
Однородная в отношении проводимости среда, которую со времен Ф. Оллендорфа чаще всего рассматривают в расчетах электрических характеристик заземлителей [66, 67], является ничем иным, как математической абстракцией, не существующей в реальности. Предложенная В.В. Бургсдорфом в 1954 г расчетная модель в виде двухслойного проводящего полупространства [30] так же достаточно редкое явление.
Циркуляр 1977 года [68], в котором учтены материалы статьи А.И. Якоб-са [69], позволяет рассчитать эквивалентное удельное сопротивление грунта. Однако предложенный в нем метод далек от совершенства, переполнен графическими данными и таблицами, при этом необходимо рассчитывать вспомогательные параметры и коэффициенты приведения. Величина эквивалентного удельного сопротивления сильно зависит от конструкции заземлителя. При использовании данного метода возможны погрешности до 30-50 % особенно при высоких удельных сопротивлениях грунта [69].
При анализе сопротивления заземления опор двухцепной ВЛ 400 кВ ПС «Выборгская-Госграница», трасса которой проходит по скальным и сыпучим грунтам с явно выраженной трехслойной структурой, специалистами ОАО «НИИПТ» были выявлены большие расхождения между результатами расчета по инженерной методике и измерений импульсным методом «МЭИ-ЭЛНАП» [70]. Причина столь явных просчетов лежит в основе используемых алгоритмов расчета, которые не отражают реальную модель грунта.
Сказанное выше подтверждает необходимость создания быстродействующих алгоритмов расчета электрических характеристик заземлителеи в многослойном, горизонтально-слоистом грунте.
В основе существующих методов расчета электрических полей и характеристик заземлителеи как в однородной, так и в слоистой среде лежит метод наведенного потенциала, позволяющий рассчитать потенциал как суперпозицию полей точечных источников, расположенных на поверхности заземлителеи с учетом неоднородности стекающего с них тока [30]. Данное положение можно выразить.
Для расчета электрического поля заземлителя необходимо знать распределение плотности тока по его поверхности и определять потенциал в любой точке пространства. Таким образом, определение потенциала, создаваемого точечным источником, является ключевой задачей любых методов расчета ЗУ.
При моделировании электрического поля точечного источника тока в слоистой среде на первом этапе требуется ввести ряд допущений. В качестве физической модели реального пространства, где рассчитывается электрическое поле источника тока, принимается слоистая среда, состоящая из произвольного числа плоскопараллельных слоев, неограниченных в азимутальном направлении. Каждый слой характеризуется своей толщиной и физическими характеристиками; слои считаются гомогенными, изотропными и обладают различной удельной проводимостью у. Физические процессы в модели квазистационарны.
Функция No(Ax) при г=0 имеет логарифмическую бесконечность, однако по условию задачи потенциал ср во всем проводящем полупространстве конечен за исключением точки, в которой расположен точечный источник тока. Следовательно, постоянная интегрирования Сг равняется нулю.
Параметр X может принимать любые значения от нуля до бесконечности. С учетом вышесказанного общее решение дифференциального уравнения Лапласа, являющееся функцией Грина [73], определяется выражением (1.8) как интеграл от произведения функций (1.6), (1.7) по параметру X. Уравнение (1.8) общее для всего п-слойного проводящего полупространства. Функция O(X,z0,z) определяется из граничных условий для потенциала и поэтому зависит от физической природы поля.
Постоянные щ и bj имеют частные решения в каждом слое п-слойной модели грунта, поэтому множество функций Ф(А,,го,г) является тем формальным математическим объектом, который содержит информацию о слоистой структуре физической модели. Параметрами такой математической модели будут: местоположение точечного источника тока z0 и аппликата точки, в которой требуется определить потенциал z, удельные сопротивления Pi и толщины слоев физической модели. Для k-го слоя (рис. 1.4) в котором расположен точечный источник тока к общему решению (1.8) необходимо добавить частное решение потенциала в однородном проводящем пространстве окрестности точечного источника. Таким образом, потенциал в любом і-м слое за исключением k-го слоя определяется по формуле Грина (1.9), а в к-м слое с добавлением частного решения (1.10).
Потенциальные коэффициенты для двухслойной электрической структуры земли
Опираясь на фундаментальные работы В.В. Бургсдорфа [30, 89], который ещё в 1954 г. ввел в теорию заземлителей новую расчетную модель грунта в виде двухслойной проводящего пространства, С.Л. Шишигин в своей работе [59] приводит результаты вычислений потенциальных коэффициентов на основе векторных операций. Предложенный в [59] метод расчета является основополагающим в адаптации излишне громоздких аналитических соотношений (1.9), (1.10) которые не эффективны в современных СКМ ориентированных на векторные вычисления. Предложенные В.В. Бургсдорфом в [30] формулы потенциальных коэффициентов, реализованные скалярными операциями, имеют ряд арифметических неточностей. На примере двухслойной электрической структуры земли покажем общий принцип расчета потенциальных коэффициентов как в скалярной, так и векторной форме и устраним указанные ошибки.
Потенциал точечного источника тока в первом слое определяется по формуле (1.10), где к=1, во втором по (1.9) с учетом равенства нулю коэффициента а2 по условию (3.5) (рис. 3.1 а). Постоянные аь Ьь Ь2 найдем, решая систему уравнений (3.12), (3.8), (3.11).
Заменим знаменатели в выражениях (3.13)-(3.15) степенным, медленно сходящимся рядом Маклорена [87]. Полученные значения постоянных подставим в уравнение (1.8) и окончательно найдем первообразные каждого интеграла, используя тождество Вебера-Липшица (3.1). Тогда потенциальный коэффициент фп (рис. 3.1 а) в точке Ml.
Аналогично, по представленному выше алгоритму, выполняется преобразование интеграла (1.9). Находим потенциальный коэффициент ф2і (рис. 3.1 а).
По аналогии определяются потенциальные коэффициенты создаваемые источником тока во втором слое двухслойной электрической структуры (рис. 3.1 б). В точке Ml.
Метод приближенного вычисления интегралов (1.9), (1.10) через первообразные для двухслойной модели электрического полупространства носит тривиальный характер, поскольку относительно простые выражения для постоянных аь t i, b2 позволяют использовать в расчетах тождество Вебера-Липшица (3.1). Ситуация кардинально меняется при рассмотрении трехслойной модели земли. В прил. 2 по аналогии с расчетом постоянных коэффициентов для двухслойной электрической структуры земли приведены значения постоянных ais bj для трехслойной модели плоскопараллельных слоев. Простая замена знаменателей в слагаемых подынтегральной функции степенным рядами [87] в данном случае окажется трудоемкой задачей.
Моделирование электрических полей заземлителей произвольной конфигурации. Организация расчетной модели
Конечная цель расчета ЗУ — определение его сопротивления и получение значений потенциалов на поверхности земли. Для этого необходимо учитывать взаимное влияние всех его элементов, что достигается путем решения СЛАУ, где неизвестными являются токи, а коэффициенты при них — собственные и взаимные сопротивления элементов ЗУ. В первую очередь требуется рассчитать эти сопротивления. Для решения данной задачи введем следующие допущения, являющиеся следствием квазистационарного приближения - размеры стержней много меньше четверти длины волны токов промышленной частоты:
- заземлитель эквипотенциален, что соответствует протеканию тока промышленной частоты;
- заземлитель состоит из элементарных стержней, поперечные размеры которых существенно меньше их длины, что позволяет рассматривать протекание тока по осям стержней круглого сечения;
- линейная плотность тока в пределах каждого элементарного проводника есть величина постоянная x=const.
Для повышения эффективности численного расчета необходимо перейти к рассмотрению векторной формы записи потенциальных коэффициентов. Рассчитаем потенциал, создаваемый линейным проводником 1 = qm с током в произвольной точке р, заданной векторами ї = pq и г2 = рш = г, +1, однородного полупространства с удельным сопротивлением р (рис. 3.10). Решение задачи упрощается при переходе к локальной системе координат хоу.
Таким образом, потенциал стержня в однородной среде определяется координатами его крайних точек и по форме напоминает потенциал двухпроводной линии, а его расчет сводится к векторным операциям [48, 50, 59]. При практических расчетах выражение потенциального коэффициента из (3.38) удобно представить в виде функции.
Влияние границы раздела земля-воздух учитывается зеркальным отображением элемента относительно поверхности земли.
Собственный потенциальный коэффициент линейного проводника в однородной среде задается по известной формуле Халлена [30].
Вторым способом расчета потенциальных коэффициентов является метод среднего потенциала. Однако его эффективность резко снижается в заземлите-лях сложной конфигурации вследствие неравномерного распределения плотности тока [59]. В дальнейшем при вычислении ограничимся выражениями (3.40), (3.41), а точность результата расчета будет решаться за счет дополнительного дробления стержней заземлителя.
По аналогии с выражениями (3.40), (3.41) для однородного пространства представим ранее полученные аналитические выражения для двухслойной модели земли (3.16) - (3.19) в векторной форме.
Выражения (3.42)-(3.45) были получены под руководством к.т.н. С.Л. Шишигина (ВоГТУ). В частном случае расположения расчетной точки на поверхности стержня первое слагаемое в функциях q \ti и ф2 2 следует заменить собственным потенциальным коэффициентом уединенного стержня, определяемым по формулам (3.41). Ряды в выражениях (3.42)-(3.45) являются абсолютно сходящимися [30].
Число членов ряда S при практических расчетах является конечной величиной, определяемой в зависимости от заданной точности. Для уменьшения объема вычислений верхняя оценка числа членов ряда получается округлением значения S.
Аналогичный подход был использован при расчете токораспределения по элементам ЗУ в многослойном грунте. Если в k-м слое п-слойной модели земли одновременно располагаются расчетная точка и источник тока, то учитывается частное решение для однородной среды, определяемое по выражениям (3.39), (3.40). Для горизонтальных элементов ЗУ интегрирование по длине стержня выполняется в плоскости XoY, поэтому поправка на неоднородность структуры грунта может быть учтена преобразованным выражением (3.39).
Аппликаты вектора расчетной точки р равны нулю не случайно, данный параметр учитывается в значении коэффициентов аппроксимации Ay, By. Вектор оси стержня 1 всегда находится в плоскости XoY, поэтому его аппликата так же равна нулю.
Крайним точкам вертикального электрода соответствуют различные коэффициенты аппроксимации Aly, В1у, А2у, В2у, поэтому (3.47) принимает вид (3.48). Однако, последнее выражение теряет свою эффективность, в связи с тем, что произведение коэффициентов Ал j и Aj2j вносит существенную погрешность на конечный результат расчета.
Наиболее простой способ определения потенциала вертикального электрода основан на методе прямоугольников, однако его использование оправданно в том случае, если шаг дискретизации элементов ЗУ при выполнении численного интегрирования мал, а это факт существенно влияет на время расчета. Поправка на неоднородность структуры грунта в расчете потенциала ЗУ в этом случае определяется произведением потенциала точечного источника тока на длину dl дискретизированного элемента заземлителя, с которого стекает ток.
В общем случае, искусственный заземлитель состоит из набора горизонтальных полос, которые располагаются преимущественно на одной глубине, и вертикальных электродов, длина которых постоянна (рис. 3.11). Таким образом, все горизонтальные элементы имеют одну аппликату, а аппликаты элементов дробления вертикальных электродов повторяются.
Во избежание повторных итераций для идентичных аппликат источников тока z0 и расчетных точек z рассмотрим матрицу Z-слоев размером [rows(Z0) х xrows(Z)]. Она формирует алгоритм расчета значений подынтегральной функции Ф(Х) (рис. 3.3) и коэффициентов аппроксимации по методу Прони, исключая повторение исходных данных. Результатом преобразований будут две матрицы потенциальных коэффициентов Ay, By размером [rows(Z0)xrows(Z)]. Далее выполняется процесс формирования матриц потенциальных коэффициентов размером [rows(z0)xrows(z)], соответствующих реальной структуре ЗУ, ИСХОДЯ ИЗ УСЛОВИЙ (Zo)il=(Z0)i2, (z)ji=(Z)j2, где il = l...S, jl = l...S, i2=l...Sl , j2=l...S2 , S - количество элементов дробления ЗУ, ST - количество неповторяющихся значений аппликат источников тока (z0), S2 — количество неповторяющихся значений аппликат расчетных точек (z).
На рис. 3.11 условно показаны точечные источники и расчетные точки элементов дробления заземлителя. В этом случае матрица Z-слоя имеет размерность [2x2]. Расчет коэффициентов аппроксимации выполняется с аналогичной размерностью. Полученные результаты присваиваются элементам ЗУ с идентичными аппликатами, формируется окончательный вид матриц потенциальных коэффициентов. Алгоритм расчета представлен в прил. 3.
Используя матрицу Z-слоя можно выполнить достаточно плотную дискретизацию ЗУ, что позволяет получить результаты высокой точности при реализации метода прямоугольников (3.49). Таким образом, алгоритм, определяющий токораспределение по элементам ЗУ, состоит из следующих этапов:
- Дискретизация заземлителя. Принятое допущение о постоянстве плотности тока в пределах каждого стержня выполняется тем точнее, чем меньше их длина. С этой целью заземлитель разбивается на S элементарных стержней при условии, что отрезки дробления не пересекают границу раздела сред. Для выполнения последнего условия требуется провести предварительное дробление вертикальных элементов заземлителя по границам раздела слоев.
- Выполняется расчет значений подынтегральной функции Ф(А,) в виде матрицы Z-слоев по описанному ранее алгоритму (п. 3.3) и определяются соответствующие коэффициенты аппроксимации по методу Прони (п. 3.5).
- Формируется матрица потенциальных коэффициентов фу (3.50).
- Рассчитываются плотности тока. Решением системы уравнений с полученной матрицей коэффициентов, находим расчетную плотность тока т и расчетный ток (3.51).
Программная реализация разработанных методов
Алгоритмизация разработанных методов выполнена в математическом редакторе MathCAD, адаптированном для решения сложных математических задач, который обладает большим количеством встроенных функций для операций над матрицами, векторами и т.д., и простым интерфейсом. Минусом данной системы можно считать затрудненный ввод параметров исследуемых объектов, например нестандартной геометрии тела или положения тел друг относительно друга в пространстве, для последующей математической обработки по описанному алгоритму. Можно сказать, что при выполнении расчетов основное время тратится на ввод исходных данных, их дальнейшая обработка занимает незначительное время.
Большинство проектных организаций, занимающихся проектированием объектов электросетевого хозяйства, выполняет чертежи в системе AutoCAD, BricsCAD и др. Графические редакторы являются прекрасным инструментом в создании и моделировании как двумерных, так и трехмерных объектов. Существенно ускорить ввод исходных данных в MathCAD стало возможным благодаря экспорту документов графических редакторов, таких как AutoCAD, BricsCAD файлами в формате DXF [103]. Последующее чтение таких файлов, содержащих необходимую информацию, достаточно просто выполняется стандартными средствами системы MathCAD, в которой производится их дальнейшая обработка по описанному алгоритму расчета. Соответствующий алгоритм, считывающий информацию из dxf-файла, представлен в прил. 4.
Преимуществами совместной работы указанных выше систем являются:
- автоматический ввод исходных данных;
- координаты объекта исследования, выполненного в графическом редакторе, полностью совпадают с исходными данными в системе MathCAD;
- результаты расчета в системе MathCAD можно вводить в командной строке графического редактора, что позволяет быстрее оформить конечный результат проектирования.
Адаптация dxf-файлов для расчета внешней молниезащиты в программе «Щит-М» (рис. 4.1):
- Все построения в графическом редакторе выполнить в масштабе 1:1.
- В соответствии с планом расположения основного оборудования, зданий и коммуникаций в направлении оси oZ построить отрезки, длина которых равна высоте типового молниеотвода выбранного в проекте. В зависимости от ситуации, это могут быть концевые опоры ВЛ, радиомачты, мачты освещения, отдельно стоящие молниеотводы или грозотроссы. Построенные прямые сохранить в соответствующем слое, например, «КМ»-координаты молниеотводов.
- Для построения смежной зоны защиты стержневых молниеотводов соединить вершины прямых «КМ» отрезками и сохранить из в слое «СМ»-смежная молниезащита. В случае построения тросовой молниезащиты, отрезки сохранить в слое «Т» - трос.
- Для удобства анализа результатов расчета необходимо создать дополнительный слой «ЭО» электрооборудование. Нужно показать границы защищаемой территории, местоположение наиболее высокого или удаленного оборудования на энергообъекте.
- Для проверки выполнения требований нормативной документации показать путь прокладки вторичных кабельных цепей, создать слой «Канал».
- Готовый файл сохранить в формате .dxf.
На рис.4.1 представлен пример адаптации dxf-файла к программе «Щит-М» для трех стержневых молниеотводов.
Далее в программе «Щит-М» требуется указать путь к dxf-файлу, выбрать необходимый метод расчета, уровень защиты и указать высоту защищаемого оборудования. Программа позволяет производить расчеты сразу для трех значений hx. Помимо визуализации результатов программа определяет точные координаты смежной зоны защиты, радиус зон защиты молниеотводов Rx, координаты точки минимальной ширины защищаемого промежутка между молниеотводами. Копирование полученных результатов в командную строку графического редактора позволяет существенно ускорить процесс оформления проектной документации. Так же в программе «Щит-М» рассмотрены вопросы соответствия требованиям НТД, что позволяет определить оптимальное местоположение молниеотводов. Автоматически проводится расчет минимального расстояния от молниеотвода до кабельного канала, электрооборудования и зданий. При нарушении одного из требований, или неудовлетворительном результате расчета, программой выполняется соответствующее уведомление. Для устранения ошибки необходимо в dxf-файле изменить координаты положения молниеотводов, их габариты и сохранить изменения.
Для более детальной проработки результатов расчета трехмерного моделирования необходимо в исходном dxf-файле схематично показать габаритные размеры защищаемого объекта, используя третью координату oZ (высота оборудования).
Алгоритм программы, представленный в прил. 1, разработан в рамках совместной программы Министерства образования и науки РФ и Германской службы академических обменов (DAAD) «Михаил Ломаносов II». Графическая зависимость коэффициента сферы (рис. 2.5 а) и метод расчета смежной зоны защиты для тройки молниеотводов (2.15) были разработаны и представлены в отделе проектирования RWE в г. Дортмунд Германия [101].
Адаптация dxf-файлов для расчета заземлителей в неоднородных грунтах к программе «Erdung»:
- Все построения в графическом редакторе выполнить в масштабе 1:1.
- Чертеж ЗУ в процессе проектирования, как правило, выполняется на плане фундаментов и закладных конструкций под основное электрооборудование энергообъекта. В соответствии с планом расположения фундаментов, выполнить потенциаловыравнивающий контур, исходя из требований ПУЭ к конструктивному исполнению ЗУ по норме сопротивления растеканию тока [15], либо руководствуясь собственным опытом проектировщика. ЗУ необходимо представить в разветвленной трехмерной схеме учитывая сетку ЗУ, вертикальные электроды, спуски от фундаментов заземляемого оборудования и расчетные модели естественных заглубленных заземлителей. Используемые элементы ЗУ сохранить в соответствующих слоях, например «ГЭ» - горизонтальные электроды, «ВЭ» - вертикальные электроды, «С» - спуски, «ЗЕ» - естественный заземлитель.
- Готовый файл сохранить в формате .dxf.
В программе «Erdung» требуется указать путь к dxf-файлу и ввести значение тока короткого замыкания. В соответствии с исходными данными о слоистой структуре физической модели земли мощность (толщина) слоев в программе задается матрицей-столбцом (4.1), удельные сопротивления п-слойной структуры земли заданы вторым выражением (4.1) в соответствии с рис. 1.4
