Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА. 1. Исследования на линейной модели 11
1.1 . Краткая характеристика объекта исследования и его математическая модель 11
1.2. Линеаризация модели и анализ работы контура ЭДС 18
1.3. Исследования на линеаризованной модели 28
1.4. Выводы по первой главе , 43
ГЛАВА. 2. Исследования на нелинейной модели при ослаблении магнитного потока 45
2.1. Параметрический синтез системы управления и построение математической модели электропривода в пакете MATLAB 45
2.2. Моделирование работы электропривода при скачкообразном изменении задания по скорости 54
2.3. Моделирование работы электропривода при использовании задатчика интенсивности 71
2.4. Сравнительная оценка различных настроек и правомерности сделанных допущений 77
2.5. Выводы по второй главе 83
ГЛАВА. 3. Исследования на нелинейной модели при усилении магнитного потока 84
3.1. Оценка влияния начальной скорости электропривод на точности регулирования ЭДС 84
3.2. Оценка влияния параметров настройки регуляторов ЭДС и тока возбуждения без учета ограничений на выходе преобразователей ТП1 и ТП2 92
3.3. Оценка влияния ограничений по напряжению на выходе преобразователей 95
3.4. Выводы по третьей главе 113
Заключение 115
Список использованной литература 117
- Краткая характеристика объекта исследования и его математическая модель
- Параметрический синтез системы управления и построение математической модели электропривода в пакете MATLAB
- Моделирование работы электропривода при использовании задатчика интенсивности
- Оценка влияния начальной скорости электропривод на точности регулирования ЭДС
Введение к работе
Актуальность темы. Исследованию динамики электроприводов постоянного тока посвящено значительное количество работ. Но одна из проблем - синтез и анализ двухзонных электроприводов - не решена до конца и по настоящее время. Практически отсутствуют достаточно обоснованные методики синтеза контура ЭДС, что объясняется сложностью математических моделей двухзонных электроприводов с блоками перемножения, кривой намагничивания, влиянием вихревых токов и взаимным влиянием контуров. Актуальность проблемы подчеркивает и тот факт, что, несмотря на бурный рост электроприводов переменного тока, иностранные и российские фирмы продолжают выпуск электроприводов постоянного тока, закладывая в них возможность для регулирования скорости во второй зоне.
Цель работы - разработка методики синтеза канала управления возбуждением в двухзонном электроприводе с контуром ЭДС в зависимости от требуемой точности регулирования ЭДС.
Для достижения этой цели в диссертации решались следующие задачи:
анализ процессов ослабления и усиления магнитного потока при работе двухзонного электропривода во второй зоне с целью разработки методики синтеза канала управления возбуждения двигателем;
оценка влияния механической постоянной времени привода и параметров настройки для регуляторов тока возбуждения и ЭДС двигателя на точность регулирования ЭДС;
проверка предлагаемой методики синтеза канала управления возбуждением на нелинейной модели двухзонного электропривода, как при ослаблении, так и при усилении магнитного потока;
оценка влияния ограничений на выходе якорного преобразователя и возбудителя на точность регулирования ЭДС и быстродействие электропривода;
сравнительная оценка предлагаемой методики с другими существующими методиками.
Методы исследований. Для решения поставленных задач были проведены теоретические исследования на линеаризованной модели с использованием методов линейной теории регулирования для синтеза систем с взаимосвязанными контурами. Экспериментальные исследования выполнены методами математического моделирования в программном пакете Matlab / Simulink на ЭВМ. При решении вычислительных задач также применялись Microsoft Word, Microsoft Paint, пакет Smartdraw, Snaglt S, пакет MathCAD.
Обоснованность и достоверность научных положений и выводов. Справедливость теоретических выводов подтверждена очень хорошим совпадением результатов линейного и нелинейного моделирования, а также результатами сравнения с другими методиками синтеза.
Научная новизна. Разработанная методик* (Я№еЗД%аМла%Н&вления
^ БИБЛИОТЕКА і
С.Петі
25Ж;
возбуждением существенно отличается от применяемых на практике методик, позволяет обеспечить требуемую точность регулирования ЭДС и определить необходимый коэффициент форсировки по напряжению возбудителя.
Практическая ценность работы состоит в создании методики синтеза канала управления возбуждением в двухзонном электроприводе в зависимости от требуемой точности регулирования ЭДС двигателя, что позволяет повысить динамические свойства таких электроприводов.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы обсуждались на XI Международной научно-технической конференции студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика" (Москва 2005), на заседании кафедры "Автоматизированный электропривод" Московского энергетического института (Технического университета).
Публикации. По теме диссертации опубликовано три печатные работы.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и библиографического списка использованных источников из 50 наименований. Она содержит 121 страниц основного текста, 45 таблиц и 33 рисунка.
Краткая характеристика объекта исследования и его математическая модель
Наибольшее внимание вопросам динамики двухзонных электроприводов нашло отражение в [1 - 3, 17 - 25]. В работах [12, 20, 25], посвященных электроприводам прокатного производства, рассмотрены вопросы предельного быстродействия, определены оптимальные законы изменения магнитного потока и ЭДС возбудителя, показана их связь с электромагнитной постоянной времени цепи возбуждения и получены аналитические временные зависимости для магнитного потока и скорости для некоторых частных случаев.
Вопросам оптимальных переходных процессов при изменении магнитного потока и построения соответствующих рациональных структур систем управления для электроприводов реверсивных прокатных станов уделена значительная часть работ [1 - 4, 11, 18, 22, 25, 32]. В работе [14] обращено внимание на необходимость учета влияния вихревых токов и показано на возможность полной компенсации этого влияния с помощью соответствующих настроек контура тока возбуждения.
Особо следует отметить сравнительно недавно опубликованные работы [27 - 30]. В [27] проведено обобщение известных аналитических решений в отношении скорости и магнитного потока двигателя и в результате предложены универсальные временные зависимости, описывающие динамику электропривода при его работе во второй зоне и оптимальном по быстродействию управлении. В [28] рассматриваются вопросы расчета необходимых форсировок в двухзонном электроприводе постоянного тока. Авторы, на основе анализа процессов изменения магнитного потока при оптимальном управлении получили простое аналитическое условие для расчета необходимых коэффициентов форсировки возбудителя в зависимости от двух обобщенных параметров: отношения электромагнитной и базовой постоянных времени, а также эквивалентного момента сопротивления. В [29, 30] при анализе динамических свойств двухзонного электропривода с контуром ЭДС были даны некоторые рекомендации по синтезу такого контура, исходя из требуемой точности регулирования. В [30] при рассмотрении двухзонного электропривода с контуром напряжения, f полученная математическая модель контура скорости с учетом влияния контура напряжения позволяет определить области устойчивой и неустойчивой работы электропривода в зависимости от основных параметров и координат электропривода. Проведенный обзор литературы, посвященный динамике двухзонных электроприводов постоянного тока, показывает, что, несмотря на значительное количество этих работ, многие из вопросов названной проблемы либо только затронуты и рассмотрены на качественном уровне, либо носят все-таки частный характер, либо не рассмотрены совсем. Поэтому проблему синтеза двухзонных электроприводов можно считать до конца нерешенной и по настоящее время. Особенно это касается канала управления возбуждением двигателя, что объясняется сложностью математических моделей электропривода с блоками перемножения, кривой намагничивания, влиянием вихревых токов и взаимным влиянием контуров скорости и ЭДС. Актуальность проблемы подчеркивает и тот факт, что, несмотря на бурный рост электроприводов переменного тока, иностранные и российские фирмы продолжают выпуск электроприводов постоянного тока, закладывая в них возможность для регулирования скорости во второй зоне. Целью настоящей диссертации является разработка методики синтеза канала управления возбуждением в двухзонном электроприводе с контуром ЭДС в зависимости от требуемой точности регулирования ЭДС. Для достижения этой цели в диссертации решались следующие задачи: анализ процессов ослабления и усиления магнитного потока при работе двухзонного электропривода во второй зоне с целью разработки методики синтеза канала управления возбуждения двигателем; оценка влияния механической постоянной времени привода и параметров настройки для регуляторов тока возбуждения и ЭДС двигателя на точность регулирования ЭДС; проверка предлагаемой методики синтеза канала управления возбуждением на нелинейной модели двухзонного электропривода, как при ослаблении, так и при усилении магнитного потока; оценка влияния ограничений на выходе якорного преобразователя и возбудителя на точность регулирования ЭДС и быстродействие электропривода; f сравнительная оценка предлагаемой методики с другими существующими методиками. Методы исследований. Для решения поставленных задач были проведены теоретические исследования на линеаризованной модели с использованием методов линейной теории регулирования для синтеза систем с взаимосвязанными контурами. Экспериментальные исследования выполнены методами математического моделирования в программном пакете Matlab / Simulink на ЭВМ. При решении вычислительных задач также применялись Microsoft Word, Microsoft Paint, пакет Smartdraw, Snaglt 5, пакет MathCAD. Обоснованность и достоверность научных положений и выводов. Справедливость теоретических выводов подтверждена очень хорошим совпадением результатов линейного и нелинейного моделирования, а также результатами сравнения с другими методиками синтеза. Научная новизна. Разработанная методика синтеза канала управления возбуждением существенно отличается от применяемых на практике методик, позволяет обеспечить требуемую точность регулирования ЭДС и определить необходимый коэффициент форсировки по напряжению возбудителя. Практическая ценность работы состоит в создании методики синтеза канала управления возбуждением в двухзонном электроприводе в зависимости от требуемой точности регулирования ЭДС двигателя, что позволяет повысить динамические свойства таких электроприводов. Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы обсуждались на XI Международной научно-технической конференции студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика" (Москва 2005), на заседании кафедры "Автоматизированный электропривод" Московского энергетического института (Технического университета). Публикации. По теме диссертации опубликовано три печатные работы. Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и библиографического списка использованных источников из 50 наименований. Она содержит 121 страниц основного текста, 45 таблиц и 33 рисунка.
Параметрический синтез системы управления и построение математической модели электропривода в пакете MATLAB
Если подставить значения s = 0,5; 0,33 в (1.9), то можно получить меньшие значения частоты среза, и результаты исследования для этих условий представлены в табл. 1.8 и 1.9. Как следует из табл. 1.8, значения ошибки от 3,11 до 4,11 % лежат в пределах требуемой точности регулирования, а частотаQCTP соответственно уменьшилась до значений 81-161 1/с. В табл. 1.9 значения ошибки лежат в пределах от 3,17 до 4,69 %, а значения частоты Остр от 53 до 106 1/с, что является реализуемым для тиристорных преобразователей. Таким образом, уменьшение темпа разгона электропривода с помощью задатчика интенсивности позволяет всегда уменьшить значение требуемой частоты среза и тем самым реально обеспечить заданную точность регулирования ЭДС.
Анализ физических условий показывает, что динамику электропривода при работе во второй зоне необходимо исследовать с использованием моделей контура ЭДС при скачкообразном изменении задания по скорости и действии задатчика интенсивности, названных соответственно структурами 1 и 2. 2. На основе сделанного анализа была предложена методика синтеза контура ЭДС: когда, сначала, по требуемой точности регулирования Детр и известному значению механической постоянной времени (ГБ), определяют требуемее значение частоты среза ЛАЧХ контура ЭДС; затем выбирают значения постоянной времени регулятора ЭДС (Гго) и эквивалентной постоянной времени контура тока возбуждения (Т в); и, наконец, определяют требуемое значение коэффициента усиления регулятора ЭДС (к рэ). 3. Результаты проведенных исследований на линеаризованной модели показали: при варьировании механической постоянной времени ТБ ошибка Aemax остается постоянной; при увеличении эквивалентной постоянной времени контура тока возбуждения Т ъ происходит незначительное уменьшение ошибки, а при увеличении постоянной времени регулятора ЭДС Гю ошибка незначительно увеличивается, практически в одинаковых пределах. Полученное максимальное значение ошибки составляет 3,62%, что меньше принятой пятипроцентной оценки верхней границы этой ошибки. 4. Необходимое значение частоты среза контура ЭДС зависит от требуемой точности регулирования и постоянной времени ГБ. Чем выше требуемая точность регулирования ЭДС и чем меньше постоянная времени ГБ, тем больше требуемая частота среза (Пстр). Так как полоса пропускания контура ЭДС с тиристорным преобразователем ограничена,.поэтому были предложены меры для снижения частоты QCT]). Одной из таких мер может быть введение в расчет поправочного коэффициента р 1 в связи с тем, что реальное значение Аетах меньше верхней границы максимальной ошибки. 5. Другой мерой для уменьшения требуемой частоты среза может быть применение задатчика интенсивности. Исследования, проведенные на модели с задатчиком интенсивности для нескольких значений ускорения, полностью подтвердили правомерность сделанного утверждения. Динамические процессы в нелинейной системе описываются нелинейными дифференциальными уравнениями. Этот класс систем более широк, и линейные системы можно рассматривать, как частный случай нелинейных систем. Поэтому и динамические свойства нелинейных систем значительно разнообразнее. В них возможны незатухающие колебания, называемые автоколебаниями, а устойчивость движения и его характер зависят от начальных условий и внешних воздействий. Применение линеаризации нелинейных функций, входящих в математическое описание динамики системы автоматического управления в "малом" и использование в связи с этим линейных методов исследования во многих практических задачах не привело к желаемым результатам из-за того, что нелинейные функции не были "гладкими", а диапазон изменения зависимых переменных был слишком велик. Исследование нелинейных систем имеет следующие цели: анализ устойчивости, определение возможности автоколебаний, их частоты и амплитуды, определение показателей качества, синтез устройств управления.
Моделирование работы электропривода при использовании задатчика интенсивности
Сравнение этих данных с данными, приведенными в табл. 1.1, указывает на достаточно хорошее совпадение результатов линейного и нелинейного моделирования. При нелинейном моделировании ошибка Летах примерно уменьшилась на 10%, что происходит за счет уменьшения магнитного потока и динамического момента в самом начале процесса разгона.
В соответствии с (2.11) необходимый коэффициент форсировки для тиристорного возбудителя в рассматриваемом электроприводе при ослаблении магнитного потока должен изменяться от 0,61 до 2,23, что при /В1!=220 В
соответствует значениям Е ит от 132 до 491 В. При моделировании минимальное значение ет изменялось от 146 до 547 В, а для реальных значений ТЬ = 0,074 - 0,124 с значение en2.min было в пределах от 146 до 427 В, что не противоречит расчетным значениям. Два результата исследование в виде кривых скорости, тока якоря, магнитного потока, ЭДС преобразователей ТП1 и ТП2 и ошибки по ЭДС двигателя при ТБ = 0,062 с и T Q = 0,093 с, но различных значениях Гго представлены на рис.2.3 и 2.4.
Так как произошло уменьшение максимальной ошибки, поэтому значение поправочного коэффициента р в нелинейной модели можно несколько уменьшить, что и было сделано во второй серии исследований, где было принято р = 0,65.
Во второй серии исследований требуемое значение частоты среза было определено в соответствии с (1.4), что привело к уменьшению значения крэ и увеличению значения Тп. Результаты второй серии представлены в табл. 2.6, где ошибка Aemax изменялась от 4,13 до 4,86 %, а минимальное значение en2min -от 131 до 508 В и от 131 до 398 В для реальных значений Тг,., что подтверждает правомерность введения принятого значения поправочного коэффициента.
В третьей серии условия исследований были такими же, как и в первой серии, но напряжение задания по скорости было скачком увеличено от значения, соответствующего скорости Vi = 1, до значения, соответствующего скорости V2 = 1,5. Целью исследований в этой серии была оценка точности регулировании ЭДС и минимальных значений Етм при учете инерционности контура тока якоря. Результаты третьей серии, приведенные в табл.2.7, показывают, что учет постоянной времени Т я значительно уменьшает ошибку
Аетах также как и при исследованиях на линейной модели (см. табл. 1.3) и одновременно уменьшает минимальное значение еи2тт. Это обстоятельство позволяет еще в большей степени уменьшить значение поправочного коэффициента. В четвертой серии исследований было принято р = 0,5, полученные результаты представлены в табл.2.8, где значения ошибки Аетах изменялись от 3,94 до 5,82 %, а минимальные значения eU2min - от 115 до 398 В. В пятой, шестой, седьмой и восьмой сериях был уменьшен объем исследований за счет исключения из матрицы планирования значений ГБ = 0,062 си Гю = 3,0/Qc. Приведенное значение ТБ не реально, так как не учитывает инерционную массу механизма, а приведенное значение Трэ не представляет особого интереса из - за больших значений ошибки. В пятой серии исследования были проведены в реальных условиях при Еши = 570 В и EmM= 300/-430 В при скачкообразном увеличении напряжения задания по скорости от Vi = 0 до значения, соответствующего условию v2 = 1,5. Уменьшение значения Епш до -430 В было сделано с целью снятия излишней форсировки, так как в предыдущих сериях минимальное значение en2min не опускалось менее 429 В. Целью исследований была проверка влияния ограничений на выходе преобразователя ТШ, а так как значение шм было уменьшено, поэтому было уменьшено и значение V], чтобы ток якоря успел достигнуть максимального значения к началу ослабления магнитного потока. Результаты пятой серии исследований приведены в табл.2.9. Анализ этих результатов показывает, что значения максимальной ошибки по ЭДС двигателя и минимальной ЭДС возбудителя совпадают с соответствующими значениями в первой серии, что и следовало ожидать. В шестой серии условия исследований были такими же, как и в третьей серии, за исключением ПМ. Результаты шестой серии исследований, приведенные в табл.2.10, показывают, что произошло значительное уменьшение как ошибки Аетах, так и минимального значения ет вследствие существенного замедления темпа нарастания тока якоря из-за ограничения Етм. Фактические значения еп2тт в этой серии находились в пределах от - 51 до -132 В. Меньшие значения ЭДС возбудителя (по сравнению с расчетным значением Епт) можно рассматривать в качестве благоприятного фактора.
Седьмая серия исследований была проведена при П1М=500 В, её результаты приведены в табл.2.11, а один из графиков этой серии - на рис.2.5. Как следует из табл. 2.11, произошло уменьшение ошибки Аетах и минимального значения en2min, что объясняют кривые тока /я и ЭДС ет на рис. Ограничение Епш — 500 В вступило в действие раньше начала ослабления магнитного потока, что привело к уменьшению тока якоря, соответствующему уменьшению динамического момента и темпа разгона электропривода, что и вызвало уменьшение значений Детах и eu2min. Следует отметить, что несмотря на насыщение преобразователя ТП1, контур ЭДС обеспечивает и ограничение тока якоря на уровне /я = (П1М - ЕЮ1)/кя .
Результаты восьмой серии приведены в табл. 2.12, а один из её графиков представлен на рис. 2.6, из которых следует, что ограничение Етм = 500 В ещё более замедляет темп нарастания тока якоря и приводит к уменьшению как ошибки Аетах, так и ЭДС етМп.
Оценка влияния начальной скорости электропривод на точности регулирования ЭДС
При торможении электропривода с любой скорости во второй зоне (как при отсутствии, так и наличии фильтра на входе контура скорости) в кривой ошибки по ЭДС Ae{t) имеют место два экстремума: минимум ошибки Ает\п, который происходит в конце процесса усиления магнитного потока, и максимум ошибки Аетгх, который имеет место после выхода регулятора скорости из насыщения и изменения направления тока якоря. Оба экстремума по значению соизмеримы и меньше принятой пятипроцентной оценки ошибки, что также дает возможность введение поправочного коэффициента при синтезе контуров регулирования с целью снижения требуемой полосы пропускания в контуре регулирования ЭДС.
При уменьшении значения начальной скорости, сначала модули ошибок Aemjn, Аетах не изменяются, а затем, начиная с некоторой скорости, эти ошибки начинают изменяться. Ошибка Ает-т изменяется как в сторону увеличения, так и в сторону уменьшения, а ошибка Детах уменьшается.
Изменение механической (базовой) постоянной времени (ГБ), постоянной времени регулятора ЭДС (Тю) и эквивалентной постоянной времени контура тока возбуждения (Т ) неоднозначно влияет на значения ошибок Aemjn, Aemax, но несмотря на это все значения ошибок находятся вблизи принятой пятипроцентной оценки. 4. Полученные максимальные значения ЭДС возбудителя Е"пи очень близки к расчетным значениям Е П2М, что подтверждает правомерность использованной методики расчета необходимого коэффициента. 5. Уменьшение ограничения на выходе преобразователя ТП1 практически не влияет на модуль ошибки Aem-in и значение Е"им, но заметно изменяет ошибку Аетах, в основном, в сторону увеличения. 6. Уменьшение ограничения на выходе преобразователя ТП2, существенно увеличивает модуль ошибки Aemjn и ошибку Детах, так как во всех опытах имел место недостаток форсировки по напряжению (при этом чем больше этот недостаток, тем больше указанные ошибки). При отсутствии этой форсировки модуль ошибки A 2min существенно увеличивается, а ошибка Аетах равна нулю (точнее идет длительный процесс дотягивания до нулевой ошибки). 1. На основе анализа процессов ослабления и усиления магнитного потока, а также линеаризации модели двухзонного электропривода с ПИ-регулятором ЭДС предложена методика синтеза канала управления возбуждением в зависимости от требуемой точности регулирования ЭДС двигателя и механической постоянной времени привода. 2. Проверка предлагаемой методики синтеза на линеаризованной модели при варьировании механической постоянной времени и параметров настройки регуляторов полностью подтвердила правомерность ее применения. 3. Сравнение результатов исследований на нелинейной модели, как при ослаблении, так и при усилении магнитного потока, без учета ограничений на выходе тиристорных преобразователей, с результатами линейного моделирования показала на достаточно хорошее их совпадение. 4. Проведена оценка влияния ограничений на выходе якорного преобразователя и возбудителя на точность регулирования ЭДС и быстродействие электропривода. При недостаточных форсировках по напряжению на выходе возбудителя происходит существенное увеличение максимальных ошибок и снижение быстродействия. 5. Показано, что применение задатчика интенсивности на входе контура скорости позволяет обеспечить требуемую точность регулирования ЭДС при любой полосе пропускания тиристорного возбудителя. 6. Сравнительная оценка различных методик показала, что предлагаемая методика синтеза обеспечивает требуемую точность регулирования ЭДС, как при учете вихревых токов, так и без их учета, а также при наличии или отсутствии положительной связи по ЭДС. При использовании других методик ошибка регулирования в 3 - 4 раза превышала требуемое значение. 7. Таким образом, проверка предлагаемой методики синтеза канала управления возбуждением на линеаризованной и нелинейных моделях электропривода, как при ослаблении, так и при усилении магнитного потока полностью подтвердила правомерность ее применения.
