Содержание к диссертации
Введение
1: Анализ состояния проблемы цифрового модального управления системами электропривода 11
2. Математическое описание системы электропривода с прямым цифровым модальным управлением: 23
2.1. Расчетная схема цифровой системы электропривода. 23
2.2: Математическое описание двигателя постоянного тока 25
2.2.1. Дифференциальные уравнения двигателя постоянного тока: 25
2:2.2. Передаточные функции и структурная схема двигателя постоянного тока 26
2.2.3. Линейные уравнения состояния двигателя постоянного тока 27
2.3. Математическое описание микроЭВМ. 28
2.3.1. Функции, выполняемые микроЭВМ в системах, электропривода 28
2.3:2. Алгоритм работы и передаточная функция цифрового фильтра 28
2.3:3. Соотношение периода прерывания микроЭВМ и периода коммутации силового преобразователя . 30
2.4: Математическое описание силового преобразователя... 32
2.4.1. Статическая модель силового преобразователя..32
2.4:2: Динамическая модель силового преобразователя. 35
2.4.3. Визуальная модель управляемого выпрямителя. .37
2.4:4. Визуальная модель широтно-импульсного преобразователя. 46
2.5. Особенности учета чистого запаздывания 47
2.6. Математическое описание объекта управления цифровых систем в пространстве состояний. 50
2.6.1. Связь между передаточными функциями и уравнениями состояния объекта управления 50
2.6.2. Связь линейных дифференциальных уравнений непрерывной части объекта управления и дискретных уравнений состояния. 55
2.6.3. Технология расчета дискретных уравнений состояния по передаточным функциям и дифференциальным уравнениям непрерывной части объекта управления. 61
2.7. Обсуждение результатов. 65
3. Методика синтеза цифровых модальных регуляторов 66
3.1.Синтез цифрового модального регулятора. 66
3.2. Синтез цифрового комбинированного регулятора... 68
3.3. Особенности учета переменного характера чистого запаздывания при синтезе модального цифрового регулятора системы силовой преобразователь-двигатель постоянного тока ...74
3.4. Выбор характеристического полинома замкнутой цифровой системы 76
3.4.1. Общий вид характеристического полинома: замкнутой системы. 76
3.4.2. Стандартные распределения полюсов непрерывных систем автоматического управления : 78
3.4:3. Уточнение коэффициентов характеристического полинома Грехема-Летропа 83
3.4.4. Сравнительный анализ стандартных распределений полюсов импульсных систем автоматического управления. 89
3.5. Обсуждение результатов. 97
4. Технология автоматизированного проектирования и исследование цифровых систем с модальным управлением . 99
4.1. Синтез регулятора тока якоря двигателя постоянного тока 99
4.1:1. Модальный регулятор мгновенных значений тока якоря. 99
4.1.2. Комбинированный регулятор среднего за последний период коммутации в периоде прерывания тока якоря 101
4:2: Синтез регулятора частоты вращения вала двигателя 110
4.2.1. Метод организации токоограничения в цифровой модальной системе управления с переменной структурой. 110
4.2.2. Модальный регулятор мгновенного значения частоты вращения в системе с переменной структурой 112
4.2.2. Комбинированный регулятор мгновенного значения частоты вращения 116
4.3. Интерфейсная часть программы автоматизированного расчета цифровых систем с модальным управлением 119
4.4. Исследование динамических характеристик цифровых систем с модальным управлением .124
4.4.1. Математическое моделирование замкнутых цифровых систем с модальным регулятором. 124
4.4.2. Математическое моделирование замкнутых цифровых систем с комбинированным регулятором. 129
4.4.3. Математическое моделирование системы модального управления с переменной структурой 136
4.5. Обсуждение результатов ...140
Заключение 142
Библиографический список использованной литературы 145
Приложения. 158
- Соотношение периода прерывания микроЭВМ и периода коммутации силового преобразователя
- Связь между передаточными функциями и уравнениями состояния объекта управления
- Стандартные распределения полюсов непрерывных систем автоматического управления
- Модальный регулятор мгновенного значения частоты вращения в системе с переменной структурой
Введение к работе
Актуальность темы; Автоматизированные электроприводы являются: главным средством приведения в движение большинства рабочих- машини -технологических агрегатов в машиностроении; металлургии, станкостроении, транспорте и других отраслях промышленности. Основная тенденция развития электропривода заключается в существенном.усложнении функций, выполняемых электроприводом, и законов движения рабочих машин при одновременном повышении: требований к точности выполняемых: операций; Это неизбежно приводит к функциональному и техническому усложнению управляющей части электропривода и закономерно вызывает использование в ней;средств цифровой вычислительной техники, что стимулирует развитие микропроцессорных регуляторов и средств их автоматизированного проектирования:.
К основным причинам^применения цифровых устройств и систем.в локальных электроприводах следует отнести следующие достоинства цифрового способа представления информации: а) высокая помехозащищенность в условиях сильных электромагнитных помех, характерных для промышленного производства; б) возможность длительного хранения информации без каких-либо иска жений; в) простота контроля при передаче, записи и хранении; г) возможность настройки, модификации и расширения цифровых систем без внесения-существенных изменений в исходную аппаратную часть за счет перепрограммирования; д) простота унификации цифровых устройств и др.
Создание высокоточных и быстродействующих электроприводов; как основного элемента автоматизации и интенсификации технологических процессов, и систем управления, обеспечивающих высокую эффективность производства, является на сегодняшний день актуальной научно-технической и хозяйственной задачей: Такие требования могут быть удовлетворены, в частности, за счет использования в системах электропривода (СЭП) средств микропроцес- сорной техники. Для этого необходима прикладная теория проектирования систем электропривода с прямым микропроцессорным управлением (СЭМУ), учитывающая: специфические- особенности цифрового,способат управления: дискретность силового преобразователя (СП) и микроЭВМ, чистое запазды вание, вносимое микроЭВМ совместно с СП, различные способы формирования сигналов обратных связей (ОС) и др. Созданию такой теории посвящены многочисленные работы (см., например, [6,. 14, 75, 76]), в том;числе для построения систем управления с подчиненным регулированием координат СЭП [13, 15, 34, 54]. Элементы теории проектирования систем модального управления недостаточно разработаны для СЭМУ.
В настоящей работе предлагается методика синтеза модальных регуляторов цифровых электроприводов постоянного тока с заданными быстродействием и порядком астатизма, учитывающая дискретные свойства микроЭВМ и СП, а также датчиков всех выходных координат. Разработка такой методики является; важной и актуальной, поскольку дополняет теоретический; раздел проектирования? сложных электромеханических систем (стабилизации, следящих систем, систем с числовым программным управлением и др.) с модальным управлением. Это придает промышленным сериям электроприводов- необходимые статические и динамические показатели качества.
Объектом исследования' являются СЭП постоянного тока; с: прямым микропроцессорным управлением; в которых большинство функций* регулирующей части, вплоть до управления ключами СП, реализуется программно.
Предмет исследования включает в себя динамические и статические характеристики электропривода постоянного тока с цифровым модальным управлением, учитывающим влияние переменного характера чистого запаздывания (43) и наличие двух периодов дискретности,- периода прерывания микроЭВМ и периода коммутации СП:
Цель диссертационной: работы: создание методики синтеза цифровых электроприводов с модальным управлением, обеспечивающей'заданные быст- родействие и порядок астатизма, исследование их динамических и статических свойств и формирование практических рекомендаций по применению в СЭМУ'.
Для достижения указанной цели в работе поставлены следующие зада чи. исследования: -разработка: визуальных моделей! СЭП постоянного тока- с цифровым управлением на основе их математического описания для использования в среде Simuiink.пакета. MatLab; создание программных средств для автоматизированного формирования матриц дискретных уравнений- состояния? объекта управления (ОУ) с учетом; влиянияіЧЗ, характерного для СЭМУ, и двух периодов дискретности; разработка методики ^расчета! коэффициентов цифровых модальных регуляторов методом> пространства состояния обеспечивающей* желаемые собственные значения матрицы динамики замкнутой цифровой системы и; требуемый порядок астатизма; разработка метода токоограничения в модальных системах; проверка теоретических положений при помощи математического моделирования цифровой СЭП постоянного тока с модальным управлением:
Основная идея:диссертационной работы заключается в построении;: методики синтеза цифровых: модальных регуляторов СЭП на основе уравнений состояния-ОУ, учитывающих два периода;дискретности'и 43, с применением динамической: ОС по: выходной: координате, что: одновременно обеспечивает желаемый вид. переходных процессов и заданный порядок астатизма; а также повышает быстродействие: за5 счет введения нелинейных ОС, исключающих субгармонические колебания.
Методы: исследования: Теоретические- исследования выполнены с привлечением современной теории электропривода [56, 57], теории автоматического управления [4], классической теории импульсных [21, 107] и цифровых [64, 68] систем; непрерывного [4, 20] и;дискретного [53, 94] преобразований: Лапласа, метода пространства*состояний [68, 115] и передаточных функций [4, 64], метода стандартных коэффициентов [72], симплекс-метода Ыелдера-Мида [25].
Экспериментальные исследования полученных теоретических результатов проведены методом математического моделирования во временной [17, 18] и частотной [19,24] областях стгрименением ПЭВМ;
Основные результаты, выносимые на защиту. При решении поставленных задач были получены результаты, определяющие новизну работы и выносимые на защиту: методика численного расчета матриц дискретных. уравнений состояния ОУ, учитывающая 43 в канале управления, два периода дискретности; а также три способа формирования сигналов ОС; визуальные модели- элементов СЭП постоянного тока, учитывающие дискретные и нелинейные особенности СП и микроЭВМ; методика расчета коэффициентов нелинейных ОС в цифровой СЭП с модальным управлением, обеспечивающая заданные быстродействие, характер переходных процессов и порядок астатизма; практические рекомендации по. использованию стандартных настроек непрерывных систем автоматического управления в цифровых системах; метод построения модальной СЭМУ с переменной структурой для организации : токоограничения в динамических режимах при пуске, торможении и реверсе двигателя постоянного тока (ДПТ). '
Научная новизна диссертационной работы: разработана двух'этапная методика проектирования цифровых модальных регуляторов, обеспечивающая желаемые собственные значения матрицы динамики замкнутой цифровой системы управления и заданный в соответстви и с технологическими требованиями порядок астатизма; осуществлена коррекция коэффициентов характеристического полинома Грехема-Летропа; что обеспечило близкую закономерность распределений -полюсов и схожий вид переходных характеристик для разных порядков; - предложен метод токоограничения в СЭМУ с модальным управлением. Значение для теории. Полученные теоретические результаты дополняют теорию электропривода цифровых систем при проектировании модальных ре- гуляторов методом пространства состояний; обеспечивающих,как требуемый, характер переходных процессов; так и точность регулирования за счет повышения астатизма замкнутой системы;
Практическая ценность выполненных исследований: полученная методика синтезащифровых астатических систем с модальным управлением обеспечивает высокие статические и динамические показатели и параметрическую грубость СЭМУ, исключает субгармонические колебания в системах с высоким быстродействием; разработана компьютерная про грамма,, не предъявляющая высоких требований к используемой;персональной ЭВМ; для автоматизированного расчета и исследования систем с модальным регулированием координат; предложены рациональные значения эквивалентных постоянных времени; характеризующих быстродействие замкнутых систем; для адаптированных к цифровым системам стандартных распределений полюсов; -повышено быстродействие в 1,2 раза и снижено перерегулирование в 2,5 раза (на 4 %) в переходных характеристиках за счет уточнения коэффициентов характеристических полиномов; доставляющих минимум интегралу от произведения модуля ошибки регулирования на время,регулирования; - даны рекомендации по реализации режима предложенного токоограни- чения при пуске, реверсе и.торможении ДПТ.
Достоверность полученных результатов работы определяется использованием для проверки полученных теоретических положений апробированной длительной проектной и эксплуатационной практикой математической;модели СЭП постоянного тока, исследованием свойств предложенных СЭП в тестовых режимах методом математического моделирования; ожидаемым поведением их переходных характеристик, в том числе с различными визуальными моделями СП, а также при изменении параметров ОУ и управляющей части;
Апробация работы: Основные положения и результаты диссертации доложены и обсуждены на IV (З-б июня 2003 г.) Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Достижения науки и техники — развитию сибирских регионов» (г. Красноярск),; Всероссийской научно-практической ' конференции: с международным участием - «Повышение эффективности производства* использования: энергии в условиях: Сибири» (г. Иркутск, 16-19 апреля 2002 г.), Всероссийской научно-методической>конференции «Совершенствование качества^ подготовки специалистов» (г. Красноярск, 18-20апреля 2002 т.), международной научно-технической конференции «Датчики и системы» (г. Санкт-Петербург, 24-27 июня 2002т.), научно-техническом; семинаре «80 лет Отечественной школы электропривода» (г. Санкт-Петербург, 2002 г.)
Использование результатов диссертации.
Теоретические результаты диссертационной работы использованы в разделе «Проектирование микропроцессорных регуляторов промышленных электроприводов» учебной! программы дисциплины «Микропроцессорные средства и системы1 в электроприводе и технологических комплексах» Красноярского государственного технического университета, методика»синтеза цифровых модальных регуляторов используется при курсовом и дипломном проектировании студентов; специальности 180400 - «Электропривод и автоматика промышленных установок и технологических комплексов», а также при разработке системы управления электроприводами стана рулонной прокатки,в ЗАО «Краспро-мавтоматика» (г; Красноярск).
Публикации; По результатам выполненных исследований1 и материалам диссертации.опубликовано 14 печатных работ общим объемом 6,5 п.л., в том числе 1: статья в издании по списку ВАК, 9 статей в сборниках, 4 работы на Всероссийских и международных конференциях и семинарах:
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырехглав; заключения, библиографического списка использованной литературы и приложений. Общий объем диссертации 163 страницы, в том числе 144 страницы основного текста, 55 рисунков, 7 таблиц, 13 страниц списка использованной литературы из 125 наименований, 5 страниц приложений.
Соотношение периода прерывания микроЭВМ и периода коммутации силового преобразователя
В главе рассмотрены математические модели СЭП постоянного тока, предложены разработанные визуальные модели УВ [32] и ШИП [47],, приведены и обоснованы допущения при их создании. Решена задача разработки методики численного расчета параметров дискретных УС ОУ по его непрерывным ПФ [40; 48] или дифференциальным уравнениям [39, 40;51], учитывающей аспекты влияния 43, два периода дискретизации (ПК и ПП), а также различные способы формирования сигналов ОС.
Представим ОУ на структурной схеме.СЭМУ (рис. 1) в виде двух последовательных моделей СП и ДПТ, которые содержат в себе общие функциональные схемы, СП и ДПТ соответственно, приведенные ниже. Приведенная локальная цифровая СЭП может входить в состав единой автоматизированной системы управления и подчиняется ЭВМ, находящейся на более высоком уровне иерархии.МикроЭВМ получает от ЭВМ верхнего уровня код заданного значения регулируемой координаты, а также преобразованную АЦП в цифровой код информацию о состоянии ОУ, из которых в дискретные моменты времени рассчитывается сигнал управления и, подаваемый на вход СП. С выхода СП выходное напряжение Ucn прикладывается к ДПТ, под действием которого формируется определенное состояние ОУ; характеризующееся вектором состояния X из контролируемых (регулируемых) координат ДПТ.
Таким образом, в СЭМУ на микроЭВМ возлагаются функции регулятора состояния объекта управления, что вызвано стремлением максимально использовать вычислительные возможности современных микроЭВМ и минимизировать аппаратные затраты. Кроме того, в многоуровневых автоматизированных системах задающая информация для локального электропривода имеет цифровую форму, в этой же форме должна представляться и контрольная информация, передаваемая на верхний- уровень иерархии. Поэтому дополнительные цифро-аналоговые и аналого-цифровые преобразования нецелесообразны. Как будет показано ниже, способ расчета сигнала управления и не влияет на способ построения замкнутой! системы регулирования, так как алгоритм любого физически реализуемого регулятора можно запрограммировать. Поэтому, применение; в СЭП прямого цифрового способа управления открывает перспективы программной реализации алгоритмов управления со сложной логикой работы, требующих, вычисления многомерных нелинейных и других функций. Кроме того, возможна настройка, модификация и расширение цифровых систем управления без существенных;изменений в исходную аппаратную часть за счет перепрограммирования. Другим: достоинством СЭМУ в отличие, от цифроана-логовых систем электроприводов при; синтезе регуляторов: является учет дискретных свойств микроЭВМ, датчиков всех ПС, а также .СП.
При составлении дифференциальных уравнений (ДУ) ДПТ с независимым возбуждением сделаем традиционные допущения [83, НО]: механическая связь между двигателем и рабочей машиной абсолютно жесткая, реакция якоря отсутствует, сопротивление щеточных контактов постоянно, насыщение в магнитной цепи и потери -в стали отсутствуют, активные сопротивления и индуктивности цепи якоря и обмотки возбуждения постоянны, поток возбуждения имеет постоянное номинальное значение. Тогда, с учетом выше перечисленных допущений, относительные ДУ ДПТ с независимым возбуждением; в нормальной форме Коши можно записать следующим образом:
Связь между передаточными функциями и уравнениями состояния объекта управления
Показано, что для.синтеза цифровых регуляторов системы СП-ДПТ можно ; использовать единую динамическую модель СП с ИИЭ, Для УВ целесообразна техническая линеаризация статической характеристики. Разработаны модели УВ и ШИП с выходными. напряжениями близкими по форме к реальным напряжениям рассмотренных СП. Кроме того, предложенные математические модели системы микроЭВМ-СП-ДПТ позволяют учесть два периода.дискретности (ПК СП и ПП микроЭВМ), величину 43, различные типы опорных сигналов; несимметрию (отклонение фазы и амплитуды) напряжения сети; а также, вариации параметров ОУ.
Установлено, что алгоритм работы микроЭВМ в системе с прямым; цифровым модальным управлением с классическим суммированием в одной точке ОС по вектору ПС со своими коэффициентами и дополнительной динамической ОС по выходной координате может быть запрограммирован и сводится к усилению и фильтрации дискретных значений ПС, расчету ошибки регулирования и сигнала управления, Произведенный анализ задержек времени, вносимых микроЭВМ совместно с СП, показал, что зависимость 43 носит разрывный характер и может превышать величину ПП микроЭВМ.
Показано, что при составлении дискретных УС ОУ по;ПФ непрерывной части (п. 2.6.1.2) необходимо идти на определенные упрощения, например, пренебрегать влиянием внутренней обратной связи по ЭДС двигателя и использовать для упрощения расчетов усредненного значения 43, равного одному ПП. Разработанная методика численного расчета параметров дискретных УС ОУ по его ДУ позволяет произвести учет точного значения 43 в канале управления и двух периодов дискретности. ПС могут быть в виде мгновенных, средних -ул последний ПК в ПП или весь ПП значениям; регулируемых координат ОУ. Справедливость предложенной методики подтверждена численным расчетом при помощи математического моделирования..В главе рассмотрены вопросы проектирования классического модального регулятора [41, 42, 45], разработана обобщенная методика проектирования цифрового модального регулятора методом пространства состояний [47-49], обеспечивающая произвольный порядок астатизма и желаемый спектр матрицы динамики ЗС. Проведен сравнительный анализ адаптированных к цифровым системам стандартных распределений полюсов непрерывных систем [50] и скорректированы коэффициенты ХЇЇ, доставляющего минимум функционалу Грехема-Летропа при отработке скачка задания ЗС [43].
Классическое модальное управление предполагает суммирование ОС по контролируемым ПС в одной точке, позволяющее рассчитывать на снижение чувствительности к вариациям параметров ОУ. Регуляторы таких СЭП в отечественной литературе принято называть модальными, поскольку коэффициенты вектора ОС непосредственно влияют на собственные значения (моды) матрицы ЗС. Синтез цифрового модального регулятора состояния по заданному спектру матрицы динамики для случая единственного управляющего сигнала предложен в [68; 115]; Обеспечение произвольного спектра системы (2.32) с ОС по состоянию : возможно тогда и только тогда [68], когда пара матриц [Фпп,Іпп] полностью управляема: Это положение справедливо и для системы с несколькими управляющими сигналами, если только она является управляемой. Пусть К— вектор коэффициентов ОС размерностью /, где / - количество ПС (порядок ХП системы). Значение К можно найти по формуле [68]:
Один из основных. недостатков класси ческого модального регулятора с безынерционными ОС по всему вектору состояния заключается в том, что он не может гарантированно обеспечить даже первый порядок астатизма. Последнее возможно только, если выходная координата с точностью до постоянного множителя равна интегралу от предвыходной, а в ОУ отсутствует внутренняя ОС по выходной координате. Введение дополнительной - динамической - ОС по выходной координате позволяет, при надлежащем ее выборе, получить любой наперёд заданный порядок астатизма.
Рассмотрим сначала простой случай [30, 48, 68] обеспечения астатизма 1-го порядка (или повышения порядка астатизма на единицу). Проектирование цифровых регуляторов включает в себя расчет параметров дискретных УС ОУ (п. 2.6) с учетом влияния 43; имеющих общий вид в соответствии с [40, 51]:
Стандартные распределения полюсов непрерывных систем автоматического управления
Предложена методика: численного расчета модальных регуляторов состояниях учетом влияния точного значения 43 в прямом канале цифровой системы,с двумя периодами дискретности, обеспечивающая желаемый спектр матрицы динамики. Разработана методика синтеза цифровых регуляторов с комбинированной ОС, обеспечивающая заданный порядок астатизма замкнутой системы и характер переходных процессов в ней. Предложен вариант учета влияния переменного характера 43, весьма характерного для СЭМУ, при синтезе модального и комбинированного цифровых регуляторов системы СП-ДПТ. 3.5.2; Проведенное исследование запасов устойчивости систем для широко распространенных в практике электропривода распределений полюсов показало, что биномиальное распределение полюсов обеспечивает самое низкое быстродействие при апериодических процессах. Распределение по Баттерворту дает самые энергичные процессы; (наименьшее время первого согласования), но по быстродействию близкие к апериодическим из-за большого перерегулирования. Кратные комплексно-сопряженные полюсы и полюсы, распределенные по Ру-бинчику, задают.процессы, занимающие промежуточное положение по быстродействию и колебательности между первыми двумя. Наконец, распределения Грехема-Летропа и; Баттерворта обеспечивают процессы, близкие по энергичности, но первое из них дает меньшее перерегулирование и, следовательно, наибольшее быстродействие.
Установлено, что ХП Грехема-Летропа (см. п. 3.4.2.5), строго говоря, не соответствуют минимуму интеграла от произведения модуля ошибки регулирования. и времени регулирования. Переходные кривые, соответствующие распределению полюсов- по Грехему-Летропу, не производят впечатления семейства родственных кривых. Проведено уточнение коэффициентов:ХП посредством численной минимизации функционала Грехема-Летропа, что обеспечило близость вида переходных функций всех порядков, некоторое повышение быстродействия и заметное уменьшение перерегулирования для переходных функций. Побочным эффектом этого явилось увеличение второго отклонения переходных характеристик и сужение диапазона допустимых значений коэффициентов ХП.
Показано, что адаптацию стандартных распределений полюсов ЛНС к использованию в ЛИС можно осуществить путем отображения нулей ХП из плоскости комплексной переменной q в плоскость комплексной переменной z.
Установлено, что близость частотных характеристик и запасов устойчивости спроектированных ЛИС и Л НС-прототипов зависит от величины эквивалентной относительной постоянной времени г0. Анализ большого количества кривых зависимостей запасов устойчивости от г0 для ХП ЛИС 2.5 порядков и различных распределений полюсов позволяет сделать следующие выводы: 1) запасы устойчивости ЛИС равных порядков ХП принципиально меньше запасов устойчивости ЛНС, причем они снижаются по мере уменьшения г(); 2) с точки зрения частотных критериев качества можно считать, что свойства ЛИС приближаются к свойствам ЛНС при г0 2..4 (в зависимости от распределения полюсов); Дальнейшее увеличение т0 приводит к дополнительному медленному
Рассмотрим вопросы практического применения разработанных методик синтеза цифровых модальных регуляторов для: микропроцессорной системы СП-ДПТ [41, 42, 49]; учитывающих наличие двух периодов дискретности и влияние 43. В качестве регулируемых координат примем ток в якорной цепи и частоту вращения вала ДПТ. Расчетная схема для проведения численного эксперимента может содержать динамическую ОС [44, 47] по частоте вращения; принятой в качестве выходной ПС, для обеспечения требуемого порядка аста-тизма. Кроме того, в главе рассчитан модальный регулятор тока [48]; который может иметь самостоятельное значение в системах регулирования момента, а также необходим для организации предложенной методики токоограничения [44,46].
4 Л. Синтез регулятора тока якоря двигателя постоянного тока
Осуществим синтез двух регуляторов тока: Первый из них синтезирован по непрерывным УС ОУ с учетом переменного характера 43 и осуществляет регулирование по мгновенным значениям тока. Второй - реализован из ПФ непрерывной части ОУ с усредненным (фиксированным) значением 43, равным одному ПП, для регулирования среднего за последний ПК в ПП значения тока.
Модальный регулятор мгновенного значения частоты вращения в системе с переменной структурой
На рис. 48 изображены кривые переходных процессов в системах с модальным регулятором и разным и типам и СП: а) ИИЭ; б) ШИП; в) УВ: Входной сигнал задания на частоту вращения со представляет собой скачок от 0;1 до 0,2 (о.е.) и смещен на один ПП для наглядности. Скачок возмущающего воздействия ic с уровня 0,05 до .0;!- подается со смещениемна 25 ПП для обеспечения установившегося режима после отработки задания. При расчете коэффициентов: регулятора принята настройка по Баттерворту с эквивалентной постоянной времени г0 = 1,5 (далее будут рассмотрены другие распределения из п.3.4.2).
Количество ПК СП в одном ПП микроЭВМ N-4. Величина вычислительного запаздывания, вносимая микроЭВМ равна 0,1. Максимальное: управление СП, ЭДС источника напряжения ШИП и максимальное линейное напряжение УВ приняты по 1. Из рисунка видно, что процессы в системах с ШИП и УВ схожи с процессами идеальной; модели (ИИЭ- рис; 48, а). Величина пульсаций- тока в системе с ШИП больше из-за размаха выходного напряжения, равного удвоенной амплитуде источника ШИП: Нетрудно видеть, что 43 в; системах с ШИП и УВ в динамических переходных режимах меняется от одного ПП к другому. В системе с ИИЭ A = const (на рис. 48, а Д = 0,1), переходная кривая тока представляет собой примыкающие друг к другу импульсы с экспоненциальной вершиной. Каждый такой импульс совпадает по времени с некоторым ПП и- имеет площадь, равную среднему значению тока наПП [29];
Рассмотрим зависимость формы; импульсов тока в системах с моделями реальных СП. Если это ШИП, то питающее напряжение представляет собой последовательность знакопеременных прямоугольных импульсов, поэтому кривая тока ДПТ состоит из чередующихся отрезков нарастающих и спадающих экспонент (рис; 48, б); Выходное напряжение УВ образовано последовательностыо примыкающих друг к другу импульсов, описываемых синусоидальной зависимостью. В результате ток ДПТ также;состоит из примыкающих друг к другу импульсов, близких; по форме к;синусоидальной: Амплитуда пульсаций.мгновенных значений тока зависит от величины тя и значения N. Сопоставление всех трех; кривых позволяет заключить: форма мгновенных значений тока зависит от типа СП, но динамика изменения его гладкой составляющей при одном и том же значении эквивалентной постоянной времени весьма близка; Именно это обстоятельство делает возможным использование для; синтеза модальных регуляторов одной и той же математической; модели (рис. 7), несмотря на значительные отличия реальных СП. Кривые; частотьг вращения имеют почти не заметные.пульсацишблагодаря значительным; инерционным массам ДПТ, задаваемых постоянной; тм, и имеют сходную форму для одних и тех же; тя и N.
Перейдем к анализу влияния на характер переходных процессов величины: 43. Выше многократно отмечался;переменный характер этого запаздывания5 и; как показывают исследования ряда авторов; [54і 110, 119], при.значительном отклонении фактической величины 43 от расчетной;переходные процессы могут, быть совершенно неприемлемыми: Разработанная; методика синтеза, модальных регуляторов позволяет исключить субгармонические колебания, характерные для систем высокого быстродействия со звеном чистого запаздывания в канале управления; Под субгармоническими понимают колебания, период которых превышает.ПП в целое число раз [29]; Рис: 49 демонстрирует графики процессов в структурах СЭМУ с ШИП и различными; эквивалентными постоянными времени,г0 для двух случаев: 1) ОС с постоянными коэффициентами, рассчитанными в предположении среднего значения 43 [29], равного одному ПП (рис. 49, а-в); 2) ОС с переменными коэффициентами в функции 43 и тв- 0,125 (рис. 49, г-д). Нетрудно видеть, что в первом случае при отработке задания в системе с r0 = 0,9 возникают сходящиеся субгармонические колебания, в результате действия которых быстродействие системы уменьшается примерно до r0 = 1,5 (см. процессы рис. 48). Однако, в зависимости от заданного быстродействия (при г0 намного меньше 1) субгармонические колебания могут даже расходиться. В любом случае их появление крайне нежелательно, так как они плохо фильтруются маховыми массами из-за низкой частоты и приводят к дополнительным потерям энергии. Во второй системе характер переходных процессов соответствует ожидаемому и при г0 = 0,5 (рис. 49, г). Следует отметить, что это не предельное быстродействие для системы с переменными коэффициентами, но учитывая выводы п. 3.5.7. в ЛИС необходимо выполнять условие - тп 1.
