Содержание к диссертации
Введение
1. Математические модели ад в системах векторного управления 19
1.1. Математические модели АД 19
1.2. Математические модели преобразователя частоты 30
1.3. Особенности построения и реализации систем векторного управления АД 34
2. Формирование управляющих воздействий в асинхронном ЭП с учетом ограничений 40
2.1. Управляющие воздействия в каналах управления АД 40
2.2. Ограничение вектора управлений по модулю в САУ скоростью АД . 45
2.2.1. Области допустимых управлений 45
2.2.2. Ограничение вектора токов статора в асинхронном ЭП 47
2.2.3. Блоки ограничения модуля вектора токов статора 56
2.3. Выводы по главе 60
3. Синтез и оптимизация алгоритмов векторного управления АД 61
3.1. Методы синтеза нелинейных систем с ограниченной нормой вектора управлений 61
3.1.1. Постановка задачи синтеза 61
3.1.2. Синтез закона управления "в малом" 64
3.1.3. Синтез закона управления "в большом" 68
3.1.4. Выбор весовых коэффициентов критерия оптимальности 73
3.2. Синтез системы векторного управления токами статора АД при однозонном регулировании скорости 79
3.2.1. Синтез системы регулирования скорости АД с предельным линейным быстродействием 79
3.2.2. Оптимизация законов управления АД в режимах ограничения поресурсу управления 85
3.3. Реализация оптимизированных систем векторного управления АД 91
3.3.1. Общие особенности синтеза и реализации оптимальных алгоритмов управления АД 91
3.3.2. Реализация оптимизированной системы автоматического регулирования скорости АД с комбинированным законом управления 95
3.3.3. Оптимальная САУ скоростью АД при питании от регулируемого источника токов 100
3.3.4. Оптимальная САУ скоростью АД при питании от регулируемого источника напряжений 105
3.3.5. Методика синтеза систем векторного управления АД с высокими динамическими характеристиками 111
3.4. Исследование оптимизированной системы векторного управления АД 113
3.5. Квазиоптимальные в смысле критерия метода НИКУ системы векторного управления АД 124
3.5.1. Синтез квазиоптимальных непрерывных законов управления 124
3.5.2. Исследование квазиоптимальной системы автоматического регулирования скорости АД 127
3.6. Выводы 131
4. Синтез систем векторного управления АД с двухзонным регулированием скорости 133
4.1. Регулирование скорости с постоянством длительно допустимой и максимальной мощности 133
4.2. Синтез и оптимизация алгоритмов управления АД в САУ с подчиненным контуром регулирования потока 137
4.3. Синтез двухзонной системы векторного управления АД с переменной структурой 145
4.3.1. Синтез законов управления "в малом" путем особого выбора уравнений желаемых движений 145
4.3.2. Оптимизация динамических режимов "в большом" в САУ скоростью АД с переменной структурой 155
4.3.3. Квазиоптимальные законы управления в САУ с переменной структурой 167
4.4. Методика синтеза оптимальных систем векторного управления АД с
переменной структурой 172
5. Экспериментальное исследование оптимизированной системы векторного управления АД 175
5.1. Основные задачи экспериментального исследования оптимизированных алгоритмов управления АД 175
5.2. Описание экспериментальной установки 177
5.3. Исследование динамических режимов работы ЭП 181
5.4. Выводы по результатам экспериментальных исследований 196
Заключение 199
Список литературы 202
Приложения 213
- Математические модели преобразователя частоты
- Управляющие воздействия в каналах управления АД
- Выбор весовых коэффициентов критерия оптимальности
- Синтез и оптимизация алгоритмов управления АД в САУ с подчиненным контуром регулирования потока
Введение к работе
Возрастающие требования к показателям качества производственных процессов, производительности и удобству наладки промышленного оборудования обуславливают в последнее время устойчивую тенденцию широкого внедрения регулируемых электроприводов (ЭП) в различных отраслях промышленности. Являясь энергосиловой основой современного производства, автоматизированный ЭП должен обеспечивать высокие динамические и энергетические характеристики в совокупности с высокой эксплуатационной надежностью.
Развитие математической теории машин переменного тока и автоматического управления, совершенствование силовых полупроводниковых приборов, использование микропроцессорных средств управления позволило создать высококачественные глубокорегулируемые ЭП на базе электромеханических преобразователей переменного тока. Как показал проведенный анализ состояния рынка сбыта электротехнического оборудования, к 2002 году в европейских странах из общего числа продаваемых регулируемых приводов ЭП переменного тока составят 68%, в то время как ЭП постоянного тока - только 15%, а остальная доля придется на механические и гидравлические приводы [84]. Этим объясняется увеличение доли ЭП переменного тока в предлагаемом для продаж ассортименте крупных зарубежных производителей, таких как ABB (Asea Brown Boveri) [26]. В частности, фирма ABB выпускает серийные образцы асинхронного частотно-регулируемого ЭП типа ACS с векторным управлением и диапазоном мощностей от 2,2 до 315 кВт, которые практически перекрывают традиционные области применения ЭП постоянного тока, в связи С чем критерии выбора, относящиеся к статическим и динамическим характеристикам, уже не являются основополагающими при выборе того или иного ЭП [20].
Эффективность работы регулируемого ЭП переменного тока в составе того или иного технологического комплекса или системы во многом определяется возможностями источника питания. Наиболее перспективными из них являются полупроводниковые преобразователи частоты с автономными инверторами напряжения [9,20], которые позволяют удовлетворить самым высоким требованиям по диапазону и качеству регулирования скорости. Данный тип силового преобразователя, как правило, включает в себя неуправляемый выпрямитель, фильтр, автономный инвертор, цепь "слива" энергии рекуперативного торможения и дает возможность реализовывать на его основе ЭП с различными типами приводных двигателей [56,74].
В свою очередь, улучшение динамических, энергетических и качественных показателей источников питания, предназначенных для работы в регулируемом ЭП переменного тока, неразрывно связано с новейшими достижениями как в области проектирования силовой части, так и в области элементной базы силовых преобразователей [91]. Появление в начале 90-х высокочастотных биполярных транзисторов с МОП-управлением Insulated Gate Bipolar Transistor (IGBT) [21,56] дало возможность с помощью прямого разрывного управления [6,23,73] или широтно-импульсной модуляции выходного напряжения [17,35,88] организовывать быстродействующие системы "преобразователь частоты - двигатель переменного тока" с низкими массогабаритными показателями.
Современный регулируемый ЭП переменного тока строится на базе синхронных [14,65,66] и асинхронных двигателей [11,61,62,64,79], а также электрических машин с переменной магнитной проводимостью (SR-двигатели) [8,90,93], конкретное использование которых во многом определяется предъявляемыми требованиями к качеству регулирования частоты вращения и эксплуатационными особенностями. Так, например, в мощных, до 20 МВт, автоматизированных ЭП рудоразмольных и цементных мельниц, прокатных станов применяются тихоходные низкочастотные синхронные двигатели с электро-
магнитным возбуждением, которые запитаны от тиристорных НПЧ [13,19,66], а появление новых высокоэнергетических магнитных материалов обусловило широкое внедрение в технологических комплексах и системах синхронных машин с постоянными магнитами (до 40 кВт), которые распространены, главным образом, в прецизионных моментных и высокоскоростных ЭП [12,33]. SR-двигатели, которые отличаются от других электрических машин переменного тока низкой себестоимостью, высокой надежностью и упрощенной по сравнению с преобразователями частоты схемой силового коммутатора, применяются в центробежных и обрабатывающих машинах, электрическом транспорте, станках, а также бытовой технике различного назначения [24]. Однако наиболее массовым среди всех двигателей переменного тока для диапазона малых и средних мощностей в настоящее время остается трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором (АД), который работает в тяжелых условиях на предприятиях металлургической, химической, горнодобывающей и других отраслей промышленности [1,9,20,24]. Такой приоритет АД в регулируемом ЭП переменного тока связан с высокой надежностью данного типа электрических машин. Отсутствие щеточно-коллекторного узла, контактных колец и постоянных магнитов обуславливает эксплуатационные преимущества АД над синхронными двигателями различного возбуждения и машинами постоянного тока. Так, например, средняя наработка на отказ у АД составляет 30 лет, в то время как у двигателя постоянного тока - около 10 лет [26]. Кроме того, к достоинствам АД можно также отнести простоту конструкции, малые габариты и момент инерции ротора, отсутствие коммутационных ограничений по скорости и току и т.д. [1,32,64,86].
Асинхронный ЭП общего назначения, в котором, как правило, не требуется обеспечения высоких механических и энергетических характеристик в широком диапазоне изменений скорости и момента нагрузки, строится на основе фазового [17,25,80] или частотного [11,62,64,79] управления АД. Последний способ является более экономичным и пригодным для длительного глубо-
кого регулирования скорости. Он заключается в одновременном изменении амплитуды и частоты подводимого к статору напряжения в соответствии с выбранным ранее законом при стабилизации магнитного состояния асинхронной машины и реализуется в рамках принципов как управления по отклонению, так и по возмущению. При этом, как отмечается в [64,79], в частотном управлении целесообразно отказаться от поддержания на постоянном уровне некоторой магнитной переменной и осуществлять регулирование скорости за счет изменения абсолютного скольжения. Такие частотно-регулируемые асинхронные ЭП обеспечивают удовлетворительные динамические и энергетические характеристики во всем диапазоне скоростей, которые в тоже время уступают показателям регулируемого ЭП постоянного тока.
Ранее, несмотря на достаточно развитую теорию частотного управления АД, большой вклад в которую внесли такие отечественные исследователи как М.П. Костенко, А.А. Булгаков, Ю.А. Сабинин, Л.Х. Дацковский, О.В. Слежа-новский, В.В. Рудаков, частотно-регулируемый асинхронный ЭП, как правило, внедрялся в областях, где было недопустимым применение двигателей постоянного тока из условий безопасной работы, либо при модернизации нерегулируемого ЭП. Широкое распространение АД в системах автоматического управления (САУ) скоростью сдерживалось низкими динамическими характеристиками тиристорных преобразователей частоты, а также собственными свойствами объекта, которые проявлялись в пульсациях электромагнитного момента, дрейфе параметров, ухудшении условий охлаждения на малых частотах вращения. Влияния данных недостатков на качество регулирования скорости удавалось частично избежать путем доработки АД общепромышленной серии специально для частотно-регулируемого ЭП, которая заключалась в независимой вентиляции, размещении в случае необходимости датчиков механического движения, согласовании напряжения обмоток статора с источником питания, либо путем специального конструирования асинхронных машин с учетом изменяемой в процессе эксплуатации частоты питания [12,32,65,81].
Использование пространственных векторов для описания протекающих в электромеханических преобразователях переменного тока физических процессов дало дальнейший толчок в развитии теории управления АД. Достоинством данного способа представления асинхронной машины по сравнению, например, со схемами замещения различной конфигурации, является отход от параметрического управления и возможность привлечения различных методов синтеза линейных и нелинейных систем.
Анализ статических и динамических режимов работы электрических машин переменного тока с помощью мгновенных значений пространственных векторов позволяет в отличие от математических моделей АД, полученных путем линеаризации дифференциальных уравнений для малых отклонений, проводить исследование переходных процессов, сопровождаемых существенным изменением относительно точки равновесного состояния. Благодаря векторной форме и применению синхронно-вращающихся систем координат удалось представить АД по аналогии с двигателем постоянного тока как двухканаль-ный нелинейный объект управления. Кроме того, рассмотрение асинхронной машины во временной области на основе метода пространства состояний, векторного анализа и матричного исчисления [6,85] позволило записать математическую модель АД в более компактном виде и систематизировать данный подход в соответствии с принятыми в современной теории автоматического управления требованиями.
Математический аппарат преобразования координат с использованием вращающихся ортогональных систем позволил представлять векторы синусоидально изменяющихся во времени переменных АД в векторы постоянных величин, в результате чего упростился анализ и синтез систем управления асинхронным ЭП. Кроме того за счет привязки двумерной плоскости к опорному (ориентирующему) вектору удается исключить из дальнейшего рассмотрения поперечную составляющую опорного вектора.
Другим способом математического описания статических и динамических режимов работы электрических машин переменного тока стало представление реальных величин объекта управления в виде спиральных векторов, которые являются экспоненциальными функциями времени с комплексным аргументом. Благодаря функциональной временной зависимости спиральные вектора, в отличие от статических пространственных векторов, более адекватно характеризуют переходные процессы [82,83]. На основании спирально-векторной теории в 1981 S. Yamamura предложил метод ускорения поля (потока) [12,85,89], который позволяет осуществлять синтез систем управления асинхронным ЭП с высокими динамическими характеристиками.
Благодаря векторному анализу режимов работы АД были сформулированы принципы частотно-токового [10,32,81] и векторного [12,34,55,61,86] управлений. Так, основываясь на ориентировании ортогональной вращающейся системы координат АД по вектору потокосцеплений ротора, в 1971 году F. Blaschke разработал замкнутую многоконтурную САУ скоростью АД с подчиненной структурой и последовательной коррекцией под названием "Transvektor" [87], которая обеспечивала высокое качество переходных процессов по скорости и функционировала в режимах разделения во времени процессов намагничивания и пуска.
Синтез систем векторного управления АД базируется на теории многоконтурных замкнутых систем подчиненного регулирования применительно к многоканальным взаимосвязным нелинейным объектам, какими и являются электромеханические преобразователи переменного тока. Суть векторного управления заключается в контроле мгновенных значений модуля и пространственного положения управляющего и опорного векторов на двумерной плоскости [18,61]. Именно в рамках таких систем с жесткими линейными обратными связями по каждой регулируемой координате строятся высококачественные асинхронные ЭП, в которых достигаются глубокие диапазоны регулирования.
Приведение показателей качества переходных процессов по выходным координатам вектора пространства состояний АД к заданным осуществляется путем каскадного (последовательного) соединения регуляторов с целью максимального приближения показателей системы к желаемым, таким как, характеристики идеального фильтра, системы с критическим затуханием или максимальной устойчивостью, переходные функции которых заранее известны.
В некоторых технологических комплексах и системах требуется обеспечить регулирование частоты вращения с постоянством длительно допустимой или максимальной мощности, которое достигается за счет двухзонного зависимого управления магнитным потоком. В результате такого подхода к построению САУ в первой зоне регулирования магнитный поток постоянен, а во второй плавно изменяется обратно пропорционально скорости. Реализация таких законов управления координатами механического движения происходит в рамках систем с внешним контуром регулирования э.д.с. и внутренним по отношению к нему контуром регулирования потока и их быстродействие, как правило, невелико, что объясняется подчиненной структурой канала управления магнитным состоянием АД.
В современном асинхронном ЭП с векторным управлением присутствует тенденция исключения из его структуры датчиков механического движения и магнитного состояния за счет привлечения методов идентификации и организации динамической подсистемы оценки выходных переменных [20,53,55,92]. По этой причине синтез последовательных корректирующих носит характер одной из двух самостоятельных задач, которые подразделяются в зависимости от способа получения информации о полном векторе пространства состояний [12]. Так, если все координаты состояния объекта доступны для измерения, то управления, вырабатываемые регулятором, носят характер линейных преобразований соответствующих компонент вектора пространства состояний и управляющих воздействий. В противном случае для получения недостающих данных необходимо восстановление или оценка их по имеющимся измерениям.
Другой особенностью синтеза регуляторов в структуре частотно-регулируемого ЭП с векторным управлением является необходимость учета нестационарности объекта, которая обусловлена изменением в процессе работы АД активных сопротивлений фазных обмоток и приведенного момента инерции. Поэтому для качественного регулирования скорости необходимо использование алгоритмов адаптации, которые однако, сложны в настройке и эксплуатации.
Избежать данного недостатка для некоторых математических моделей АД можно путем привлечения принципа локализации, обеспечивающего желаемые динамические свойства нестационарной САУ за счет преднамеренной организации подсистемы быстрых движений, в которой частично или полностью локализуются внешние и внутренние возмущения. Системы векторного управления АД, синтезированные в соответствии с данным принципом, являются наиболее перспективными и сохраняют требуемые показатели в условиях интервальной неопределенности параметров [15,48].
Среди комплекса задач, связанных с разработкой высококачественных регулируемых ЭП переменного тока, важное место отводится вопросам оптимизации статических и динамических режимов работы. Решению задачи оптимального управления ЭП посвящено большое количество публикаций как в отечественной технической литературе, так и в зарубежной [29,58,60,77,78,95,97].
Как отмечается в [79], в зависимости от условий эксплуатации электромеханических преобразователей можно выделить две обширные группы ЭП. К первой из них относятся регулируемые ЭП, для которых основными являются статические режимы работы с постоянной или медленно изменяющейся нагрузкой, а ко второй - ЭП работающие, главным образом, в динамических режимах, связанных с отработкой быстроизменяющихся управляющих и возмущающих воздействий. В соответствии с данным разделением осуществляется выбор оценки, экстремальное значение которой должно достигаться в опти-
мальной системе. Так для первой группы оптимизируемый функционал должен отвечать некоторому энергетическому критерию, например, минимуму энергии эквивалентных электрических потерь, что особенно важно для ЭП большой мощности. Для второй группы ЭП в качестве такого требования может выступать минимум времени, затраченного на перевод изображающей точки системы из одного состояния в другое, что соответствует классическому критерию оптимальности по быстродействию.
Быстродействие САУ скоростью является важным показателем эффективности работы регулируемого ЭП. Существенно повысить его можно за счет привлечения методов теории оптимального управления, краткий обзор которых, применительно к ЭП, приведен в [70]. При этом в классическую задачу синтеза входит отыскание оптимальных программных управлений, которые реализуются в соответствии с разомкнутым принципом построения САУ. Однако оптимальные по быстродействию ЭП переменного тока не получили широкого распространения в реальных производственных комплексах. Данный факт объясняется сложностью управляемого процесса, что приводит к необходимости реализации его приближенной математической модели, а также сильной зависимостью системы от начальных условий и параметров объекта, что в свою очередь требует привлечения алгоритмов адаптации и идентификации. Кроме того, традиционно высококачественные системы векторного управления двигателями переменного тока реализуются в рамках САУ с обратными связями, что ограничивает применение оптимальных по быстродействию программных управлений. Поэтому задача повышения быстродействия в асинхронных ЭП, в том числе и с двухзонным регулированием частоты вращения, решаемая с помощью современных методов оптимизации замкнутых законов управления нелинейными объектами является актуальной в области автоматизированного ЭП, предназначенного для работы как в высокоскоростных технологиях, так и в общепромышленных механизмах [37].
Для САУ скоростью АД с обратными связями проблема быстродействия заключается в обеспечении отработки малых и больших рассогласований за минимальное время с сохранением требуемого качества и точности регулирования [29]. При этом в зависимости от абсолютного значения ошибок регулирования динамические режимы системы управления асинхронным ЭП могут сопровождаться выходом управляющих воздействий на ограничение по ресурсу управления ("в большом"), либо их работой в линейной области ("в малом").
Учет накладываемых на систему ограничений является обязательным при синтезе высокоэнергетических ЭП с хорошей управляемостью, функционирующих, главным образом, в динамических режимах "в большом". Такие САУ скоростью находят широкое применение, например, в ответственных контрольно-измерительных системах [79] и станочных ЭП [32], где число реверсов может достигать 600 в минуту.
В [12] отмечается, что разработка регуляторов для векторного управления АД должна совершенствоваться в направлении их оптимизации на основе принципа подчиненного регулирования и универсальных методов синтеза нелинейных замкнутых систем с использованием многомерных квадратичных критериев качества. Данной постановке задачи удовлетворяет метод непрерывной иерархии каналов управления (НИКУ) [16,38,51,53,95], в котором в качестве локального критерия оптимальности выступает требование минимума первой производной положительно-определенной квадратичной формы отклонений (рассогласований) от желаемых движений. Минимизируемый функционал при определенном выборе весовых коэффициентов является по своему физическому смыслу близким к классическому критерию оптимальности по быстродействию применительно к замкнутым системам.
Таким образом, актуальность повышения быстродействия регулируемого ЭП переменного тока построенного в рамках замкнутых систем векторного управления, с учетом существующих ограничений не вызывает сомнения. Применительно к асинхронному ЭП, для которого приоритетным является
диапазон средних и малых мощностей, задачу повышения быстродействия целесообразно сформулировать как отыскание таких управляющих воздействий, которые обеспечивают предельное или близкое к нему быстродействие как в переходных процессах "в малом", так и "в большом" (в том числе и при регулировании скорости с ослаблением магнитного поля) в рамках многоконтурных систем с обратными связями и последовательной коррекцией.
Целью диссертационной работы является разработка алгоритмов векторного управления АД, обеспечивающих близкое к предельному быстродействие ЭП в режимах отработки малых и больших рассогласований по возмущающему и управляющему воздействиям.
Для достижения поставленной цели в диссертационной работе предложено решить следующие задачи:
Проанализировать способы формирования области допустимых управлений в частотно-регулируемом асинхронном ЭП.
На основе метода НИКУ сформулировать методику расчета параметров регуляторов замкнутых систем векторного управления АД с последовательной коррекцией.
Разработать принципы построения и структуры двухзонных систем векторного управления АД, позволяющие достичь близкого к предельному быстродействия "в малом".
Исследовать влияние структуры и параметров оптимизированной в рамках метода НИКУ САУ скоростью АД на статические и динамические характеристики асинхронного ЭП.
Представленные задачи решаются с помощью методов современной теории автоматического управления, теории переходных процессов в электрических машинах переменного тока, математического моделирования и экспериментальных исследований.
Научная новизна основных результатов диссертации заключается в следующем.
Теоретически и экспериментально обоснована целесообразность использования в высокодинамичных системах асинхронного ЭП с управлением по отклонению ограничения модуля вектора задающих воздействий на токи статора как одного из возможных способов повышения быстродействия в переходных процессах "в большом".
Синтезированы статические и астатические алгоритмы двухзонного векторного управления АД с учетом накладываемых на систему ограничений, обеспечивающие оптимальность САУ в смысле локального критерия метода НИКУ.
Разработана методика структурного и параметрического синтеза двухзонных систем векторного управления АД с переменной структурой канала обратных связей контура регулирования модуля вектора потокосцеплений ротора, в рамках которых достигается близкое к предельному линейное быстродействие в обеих зонах регулирования скорости.
Определены рациональные условия перехода из одной зоны регулирования скорости в другую для САУ с переменной структурой, позволяющие расширить область работы асинхронного ЭП с постоянством магнитного потока.
Практическая ценность диссертации состоит в Следующем.
Предложены алгоритмы ограничения координат вектора токов статора по модулю и выработаны рекомендации по их применению и реализации в частотно-регулируемых ЭП.
Разработаны и экспериментально апробированы инженерные методики расчета систем управления асинхронным ЭП с однозонным и двухзонным регулированием скорости, в которых достигается близкое к предельному быстродействие в режимах отработки малых и больших рассогласований по управлению и возмущению.
При создании экспериментальной установки на базе персональной ЭВМ и транзисторного преобразователя комплектного ЭП "Размер 2М-5-2"
предложен комплекс оригинальных технических решений, позволяющий совместить преимущества синтезированных на основе метода НИКУ алгоритмов управления АД с традиционными принципами частотно-токового управления.
Диссертационная работа состоит из пяти глав. В первой, вводной главе рассматриваются вопросы, связанные с математическим описанием физических процессов в ненасыщенном АД с линейно-зависимой системой пространственных векторов, как наиболее адекватной поставленным задачам математической модели объекта управления. Рассмотрены принципы и особенности построения САУ скоростью АД с векторным управлением при косвенном и непосредственном ориентировании по полю в синхронно-вращающейся системе координат. Там же представлены математические модели полупроводникового преобразователя частоты с транзисторным АИН и явно выраженным звеном постоянного тока при питании АД с фазными обмотками статора соединенными в "звезду" и в "треугольник". Во второй главе проведено исследование САУ скоростью АД с непосредственным ограничением координат вектора управлений по абсолютной величине и с ограничением его евклидовой нормы. На основании их сравнения выявлены преимущества и дана физическая интерпретация последнего способа ограничения для замкнутых систем. Третья глава диссертационной работы посвящена разработке и исследованию оптимизированного асинхронного ЭП с пропорциональным и пропорционально-интегральным законами управления АД при регулировании частоты вращения с постоянством магнитного потока. Произведен анализ влияния весовых коэффициентов локального критерия оптимальности метода НИКУ на вид переходных процессов "в малом" и "в большом" и выработаны рекомендации по структуре оптимизирующего звена и месту его включения. В четвертой главе описывается оригинальная система векторного управления с переменной структурой, обеспечивающая предельное из условия разделения частот линейное быстродействие во второй зоне регулирования скорости. Представлена методика синтеза и оптимизации двухзонных законов векторного управления АД в рамках таких
систем, а также результаты проведенного численного моделирования. Штая глава содержит описание экспериментальной установки, построенной на базе персональной ЭВМ и цифро-аналоговой САУ токами статора АД, анализ результатов проведенных экспериментальных исследований оптимальных статических и астатических законов управления при однозонном регулировании скорости. Приложение содержит в себе два основных раздела с поясняющими рисунками и диаграммами. В первом из них проведен анализ и сравнение пропорциональных и пропорционально-интегральных законов управления АД синтезированных на основании метода больших коэффициентов и метода стандартных линейных форм. Во втором разделе рассматриваются вопросы, связанные с определением границы между зонами регулирования скорости из требования полного использования ресурса преобразователя частоты по напряжению для систем с переменной структурой.
Математические модели преобразователя частоты
Теоретически и экспериментально обоснована целесообразность использования в высокодинамичных системах асинхронного ЭП с управлением по отклонению ограничения модуля вектора задающих воздействий на токи статора как одного из возможных способов повышения быстродействия в переходных процессах "в большом".
Синтезированы статические и астатические алгоритмы двухзонного векторного управления АД с учетом накладываемых на систему ограничений, обеспечивающие оптимальность САУ в смысле локального критерия метода НИКУ.
Разработана методика структурного и параметрического синтеза двухзонных систем векторного управления АД с переменной структурой канала обратных связей контура регулирования модуля вектора потокосцеплений ротора, в рамках которых достигается близкое к предельному линейное быстродействие в обеих зонах регулирования скорости. 4. Определены рациональные условия перехода из одной зоны регулирования скорости в другую для САУ с переменной структурой, позволяющие расширить область работы асинхронного ЭП с постоянством магнитного потока. Практическая ценность диссертации состоит в Следующем. 1. Предложены алгоритмы ограничения координат вектора токов статора по модулю и выработаны рекомендации по их применению и реализации в частотно-регулируемых ЭП. 2. Разработаны и экспериментально апробированы инженерные методики расчета систем управления асинхронным ЭП с однозонным и двухзонным регулированием скорости, в которых достигается близкое к предельному быстродействие в режимах отработки малых и больших рассогласований по управлению и возмущению. 3. При создании экспериментальной установки на базе персональной ЭВМ и транзисторного преобразователя комплектного ЭП "Размер 2М-5-2" предложен комплекс оригинальных технических решений, позволяющий совместить преимущества синтезированных на основе метода НИКУ алгоритмов управления АД с традиционными принципами частотно-токового управления.
Диссертационная работа состоит из пяти глав. В первой, вводной главе рассматриваются вопросы, связанные с математическим описанием физических процессов в ненасыщенном АД с линейно-зависимой системой пространственных векторов, как наиболее адекватной поставленным задачам математической модели объекта управления. Рассмотрены принципы и особенности построения САУ скоростью АД с векторным управлением при косвенном и непосредственном ориентировании по полю в синхронно-вращающейся системе координат. Там же представлены математические модели полупроводникового преобразователя частоты с транзисторным АИН и явно выраженным звеном постоянного тока при питании АД с фазными обмотками статора соединенными в "звезду" и в "треугольник". Во второй главе проведено исследование САУ скоростью АД с непосредственным ограничением координат вектора управлений по абсолютной величине и с ограничением его евклидовой нормы. На основании их сравнения выявлены преимущества и дана физическая интерпретация последнего способа ограничения для замкнутых систем. Третья глава диссертационной работы посвящена разработке и исследованию оптимизированного асинхронного ЭП с пропорциональным и пропорционально-интегральным законами управления АД при регулировании частоты вращения с постоянством магнитного потока. Произведен анализ влияния весовых коэффициентов локального критерия оптимальности метода НИКУ на вид переходных процессов "в малом" и "в большом" и выработаны рекомендации по структуре оптимизирующего звена и месту его включения. В четвертой главе описывается оригинальная система векторного управления с переменной структурой, обеспечивающая предельное из условия разделения частот линейное быстродействие во второй зоне регулирования скорости. Представлена методика синтеза и оптимизации двухзонных законов векторного управления АД в рамках таких систем, а также результаты проведенного численного моделирования. Штая глава содержит описание экспериментальной установки, построенной на базе персональной ЭВМ и цифро-аналоговой САУ токами статора АД, анализ результатов проведенных экспериментальных исследований оптимальных статических и астатических законов управления при однозонном регулировании скорости. Приложение содержит в себе два основных раздела с поясняющими рисунками и диаграммами. В первом из них проведен анализ и сравнение пропорциональных и пропорционально-интегральных законов управления АД синтезированных на основании метода больших коэффициентов и метода стандартных линейных форм. Во втором разделе рассматриваются вопросы, связанные с определением границы между зонами регулирования скорости из требования полного использования ресурса преобразователя частоты по напряжению для систем с переменной структурой.
Управляющие воздействия в каналах управления АД
Увеличение быстродействия замкнутых контуров регулирования координат вектора выходных переменных обеспечивается за счет непрерывного формирования требуемой фазы вектора токов статора, определяемой величинами отклонений действительных значений регулируемых переменных от желаемых. Позиционирование управляющего вектора "в большом" соответствует дополнительному динамическому каналу воздействия на вектор выходных переменных и находится в распоряжении разработчика.
Применение ограничения по модулю в традиционных ЭП, функционирующих в режиме разделения во времени процессов в каналах управления АД, благоприятно сказывается на работе всей САУ и хорошо иллюстрируется на примере специфического в регулируемом ЭП переменного тока режиме -предварительном возбуждении АД. Как видно из рис.2.3 и системы уравнений электрического равновесия обмоток ротора (1.12), для достижения максимального быстродействия необходимо сориентировать вектор токов статора по продольной оси с максимальной нормой в соответствии с (2.4), а при непосредственном ограничении управляющих воздействий данное требование не выполняется [92].
Для исследования предложенного способа ограничения и сравнения его с покомпонентным было проведено цифровое моделирование. В качестве базовой структуры замкнутой САУ принималась система векторного управления АД, включающая в себя два внешних контура регулирования координат вектора выходных переменных - скорости и модуля вектора потокосцеплений ротора, а также внутренний трехфазный релейный контур регулирования фазных токов. Полосы пропускания внешних контуров регулирования выбирались из условия разделения частот [2,53] и настройки на одинаковое быстродействие, в результате чего при синтезе являлось корректным допущение о "безынерционности" формирования токов статора. Синтез параметров САУ производился в соответствии с принципами управления по отклонению и последовательной коррекции.
В качестве последовательных корректирующих устройств были приняты П-регулятор скорости и П-регулятор потока, выбор коэффициентов усиления которых производился при помощи традиционных методов синтеза, а именно, метода стандартных линейных форм [57]. Исследовался частотно-регулируемый ЭП на базе АД типа 4А100Ь4УЗ мощностью 4 кВт, обмотки статора которого были соединены в "звезду" и запитаны от преобразователя частоты с полностью управляемыми ключами и напряжением в звене постоянного тока 620 В. Частота автоколебаний во внутреннем контуре регулирования фазных токов двигателя принята равной 5 кГц и определяется постоянной времени дифференцирующего фильтра второго порядка в канале обратной связи [48]. Процессы коммутации силовых ключей и влияние момента нагрузки на холостом ходу не учитывались. Коэффициенты форсировок по продольной и поперечной составляющим вектора токов статора в САУ скоростью АД с непосредственным ограничением координат управляющего вектора выбирались в соответствии с требованиями а при ограничении нормы вектора Is На рис.2.4,а изображены переходные процессы изменения угловой скорости и модуля вектора потокосцеплений ротора, а на рис.2.4,б задающие воздействия на токи статора по осям d и q, полученные при помощи цифрового моделиро-вания пуска АД на номинальную частоту вращения из невозбужденного состояния под нагрузкой типа "вязкое трение" в системах векторного управления АД с ограничениями модуля (mod) и координат вектора токов статора (cor). Как видно из графиков, динамические режимы в САУ скоростью АД с ограничением \ls\ протекают значительно быстрее по отношению к процессам в САУ с непосредственным ограничением управляющих воздействий по абсолютной величине и при прочих равных условиях позволяют повысить динамические характеристики системы в целом. Кроме того, при настройке внешних замкнутых контуров регулирования на одинаковую полосу пропускания и переходе к ограничению модуля вектора Is, регулируемые переменные достигают своих установившихся значений практически одновременно. Физический смысл ограничения по евклидовой норме вектора управлений заключается в непрерывном перераспределении ресурса силового преобразователя по току на намагничивание и образование момента путем изменения A/j. Как видно из уравнений электрического равновесия напряжений обмоток ротора (1.12) и формулы для момента АД (1.13), величина і = /Jsin Ayt определяет значение электромагнитного момента, а величина isd = \\ls cos Ayi отвечает за скорость изменения модуля вектора потокосцеплений ротора. В публикациях как отечественных авторов [77], так и зарубежных [96,97], большое внимание уделяется вопросам оптимального по быстродействию расположения вектора токов статора во вращающейся системе координат при помощи создания специальных оптимальных регуляторов. Так, например, при коллинеарности опорного и управляющего векторов, вся электрическая энергия при нулевых начальных условиях идет на намагничивание АД, что соответствует режиму предварительного возбуждения и не происходит ее преобразования в механическую. При другом крайнем случае расположения между собой векторов 15 и г, а именно их ортогональности, в каждый текущий отрезок времени момент АД будет иметь максимальную величину, однако не будет тратится энергия, необходимая для поддержания модуля вектора потокосцеплений ротора на заданном уровне, что приведет в скором времени к его затуханию и, как следствие, к снижению электромагнитного момента. В связи с изложенным выше важное значение имеет величина электрического угла Ауі между векторами токов статора и потокосцеплений ротора во вращающейся системе координат, отвечающего за распределение ограниченного ресурса преобразователя частоты, в течение всего динамического режима. Как видно из графиков, изображенных на рис.2.4,б, при непосредственном ограничении isd,isq задания на токи статора во вращающейся системе координат находятся в насыщении, устанавливаясь на своем максимальном уровне, определяемом наибольшим динамическим током, и сохраняются до окончания переходных процессов в соответствующем контуре регулирования. Величина электрического угла, от которого зависит положение вектора Is в пространстве управлений, остается неизменной до момента достижения угловой скоростью ротора или модуля вектора потокосцеплений ротора своего заданного значения.
Выбор весовых коэффициентов критерия оптимальности
Анализ оптимальной САУ скоростью АД показывает, что дополнение закона управления матрицей непрерывной иерархии, которая включает в себя весовые коэффициенты критерия оптимальности, приводит к отходу от ранее синтезированных "в малом" настроек каналов управления. Изменение полосы пропускания может приводить либо к снижению быстродействия, либо к нарушению условия разделения частот. В связи с этим необходимо производить проверку одного из синтезированных контуров регулирования из условия разделения частот, являющегося более жестким требованием по отношению к уменьшению продолжительности переходных процессов.
Евклидова норма вектора управляющих воздействий в (3.34) определяется характером динамических режимов и может быть представлена "в малом" как
При синтезе и оптимизации САУ скоростью АД методом больших коэффициентов и методом НИКУ в качестве вектора управляющих воздействий может выступать вектор напряжений статора, в результате чего математическая модель АД относительно вектора выходных переменных у = Z(t,x)x описывается двумя взаимосвязанными дифференциальными уравнениями второго порядка, а желаемые показатели качества переходных процессов "в малом" задаются в виде линейных стационарных дифференциальных уравнений первого порядка [47,53]. В этом случае двухканальная структурная схема системы векторного управления дополняется дифференцирующими фильтрами в каналах обратных связей, которые включают в себя малые инерционности и тем самым влияют на подсистему быстрых движений. Кроме того, переход к управлению напряжениями без дополнительных связей возможен только для асинхронных микромашин, в которых активное сопротивление фазной обмотки статора Rs относительно велико, в результате чего ограничения по току становятся несущественными, а на первый план выходят ограничения по норме вектора напряжений статора.
В итоге, синтезированные оптимальные алгоритмы управления АД (3.34), помимо выполнения предписанных требований к статической точности регулирования и показателям качества переходных процессов "в малом", полученных из условия наибольшего линейного быстродействия контуров регулирования, также обеспечивают максимальную мгновенной скорость приближения изображающей точки системы к желаемой траектории "в большом".
При построении замкнутой САУ скоростью АД, оптимизированной методом НИКУ, необходимо учитывать ряд дополнительных требований. В частности, к таковым относится выбор границы замкнутой области допустимых управлений Qu (т= 2) в виде окружности, а не прямоугольника, путем перехода от непосредственного ограничения компонент вектора управляющих воздействий по абсолютной величине к ограничению его евклидовой нормы. Выполнение данного условия позволит формировать фазу оптимального вектора и в пространстве управлений в соответствии с (3.35).
Техническая реализация оптимальных законов управления асинхронным ЭП (3.34) осуществляется путем включения в замкнутую многоконтурную систему автоматического регулирования последовательно с двухканальным регулятором вектора выходных переменных оптимизирующего звена, построенного на основании (3.36), а также нелинейного блока ограничения, варианты функциональных схем которого приведены на рис.2.6. При помощи таких структурных изменений и принятии некоторого w, в качестве базового достигается плавное динамическое изменение коэффициента передачи одного из каналов управления АД с одновременным ограничением евклидовой нормы вектора и. Замкнутая САУ может быть построена как в аналоговом виде, что является традиционным для регулируемого ЭП переменного тока, так и в цифровом. Причем целесообразно реализовывать достаточно сложные оптимизированные алгоритмы векторного управления АД базе микроконтроллеров ведущих зарубежных фирм, в результате чего цифровая система управления ЭП принимает достаточно компактный вид.
Произвольный выбор базового значения w,- в матрице непрерывной иерархии приводит к возможности включения оптимизирующего звена только в один из каналов управления, а также к распределению малого параметра между коэффициентом передачи регулятора и w6a3, вследствие чего достигается значительное упрощение структуры синтезированной САУ. Так, например, при w2 = w6a3, можно получить следующие соотношения, описывающие законы управления АД "в малом":
Синтез и оптимизация алгоритмов управления АД в САУ с подчиненным контуром регулирования потока
Среди специфических требований, предъявляемых к современному автоматизированному ЭП переменного тока, включающих в себя обеспечение глубоких диапазонов и плавности регулирования скорости, быстрое парирование системой приложенного момента сопротивления и т. д., встречается также и условие, которое заключается в возможности управления координатами механического движения с постоянством длительно допустимой или максимальной мощности, что обуславливается спецификой работы довольно многочисленной группы различного рода механизмов, таких как бумагоделательные машины, металлорежущие станки, резиносмесительные установки и т. д. [55,67,86]. Как показывает статистический анализ универсальных станков, характер изменения мощности автоматизированного ЭП таков, что до 1/3 или даже 1/2 диапазона регулирования скорости ее значение возрастает примерно пропорционально частоте вращения, и управление электромеханическим преобразователем должно производиться с постоянным моментом (первая зона регулирования). В дальнейшем мощность достигает своего максимума и незначительно снижается при наибольшей угловой скорости, в результате чего на данном участке технологического цикла представляется возможным управлять регулируемым ЭП с постоянством максимально допустимой мощности (вторая зона регулирования) [32]. Кроме того, в некоторых САУ скоростью существуют такие режимы работы, в которых требуется обеспечить высокую частоту вращения при малых нагрузках, что соответствует близкому к номинальному значению развиваемой на валу мощности [67].
Применительно к асинхронному ЭП регулирование скорости с длительно допустимой мощностью осуществляется в системах векторного управления с изменяемым магнитным потоком, которые синтезируются в рамках замкнутых систем с последовательной коррекцией на основании принципа подчиненного регулирования. В первой зоне регулирования магнитный поток АД поддерживается на постоянном, как правило, номинальном уровне, а при превышении частотой вращения некоторой постоянной отметки, соответствующей основной скорости, производится ослабление магнитного поля асинхронной машины обратно пропорционально увеличению угловой скорости.
В качестве границы между зонами регулирования в САУ, как отмечалось выше, выступает основная скорость, которая в традиционных системах векторного управления с разделением во времени процессов намагничивания и пуска АД удовлетворяет следующему равенству где еа- задающий сигнал, пропорциональный э.д.с. вращения. На основании этого во второй зоне регулирования осуществляется стабилизация произведения у/гсо,ъ результате чего с ростом частоты вращения происходит плавное уменьшение модуля вектора потокосцеплении ротора за счет формирования задающего воздействия Vj (f) в виде где соосн - основная скорость асинхронного ЭП. Численное значение основной скорости полностью определяется ресурсом управления, в качестве которого для системы векторного управления АД с полупроводниковым преобразователем частоты выступает U3m, рассчитанное с учетом динамической форсировки по току. При этом на частотах вращения, близких к номинальному значению, большая часть подводимого к двигателю напряжения статора тратится на поддержание на постоянном уровне магнитного потока, определяющего э.д.с. вращения у/гсо (1.11). Требуемый ресурс управления можно рассчитать по формулам предложенным в [53], а также в данной работе (приложение П.2). Во второй зоне регулирования происходит снижение максимального момента двигателя из-за изменения стабилизируемого значения магнитной переменной, в результате чего необходимо уменьшать область допустимых нагрузок обратно пропорционально росту скорости в соответствии с рис.4.1. Повысить перегрузочную способность АД в режимах работы с ослаблением магнитного потока можно за счет перехода к ограничению нормы вектора токов статора, при котором с уменьшением продольной составляющей вектора токов статора происходит автоматический рост допустимого активного тока при соблюдении неравенства (2.3). Регулирование скорости выше основной также целесообразно использовать в системах векторного управления с целью улучшения массо-габаритных показателей асинхронных ЭП, которое достигается за счет отказа от трансформаторной схемы соединения преобразователя частоты с трехфазной питающей линией. При этом напряжение на выходе идеализированного звета постоянного тока будет равно действующее номинальное значение фазного напряжения питания, а основная скорость определятся на основании данной величины /зпт с учетом коэффициента запаса, учитывающего падения напряжений на элементах неуправляемого трехфазного мостового выпрямителя и фильтра, а также просадки UH0M [53].
