Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Особенности асинхронного электропривода как объекта управления. Обзор методов синтеза робастных систем управления
1.1. Вводные замечания 11
1.2. Общая структура асинхронного электропривода как объекта управления 11
1.3. Математическое описание ПЧ-АД как объекта управления в векторной САР с учетом внешних и внутренних возмущений 13
1.3.1. Структура векторной системы управления асинхронным электроприводом 13
1.3.2. Математическое описание преобразователя частоты и датчиков 14
1.3.3. Математическое описание системы «асинхронный двигатель — исполнительный механизм» 18
1.3.4. Анализ внешних и внутренних возмущений 21
1.3.5. Некоторые обобщения 23
1 .4. Обзор методов проектирования робастных систем управления 23
1.4.1. Вводные замечания 23
1.4.2. Робастные Н~регуляторы 25
1.4.3. Линейно-квадратичный регулятор 31
1.4.4. Система управления с сигнальным алгоритмом адаптации и стационарным наблюдателем 34
1.4.5. Метод полиномиальных уравнений 36
1.4.6. Некоторые обобщения 49
1.5. Выводы по главе 1. Постановка задачи исследования 50
Глава 2. Подход к синтезу и анализу цифровых робастных систем управления асинхронным электроприводом
2.1. Вводные замечания 53
2.2. Частотно-регулируемый асинхронный электропривод как объект управления с интервальной неопределенностью 54
2.2.1. Математические аспекты представления объекта в интервальном виде 54
2.2.2. Математическое описание системы ПЧ-АД в интервальном виде 56
2.2.3. Математические модели системы ПЧ-АД для синтеза и анализа систем управления в условиях внутренних неопределенностей и внешних возмущений 63
2.2.4. Некоторые обобщения 69
2.3. Модифицированная методика синтеза робастных САР. Анализ робастной САР 70
2.4. Теоретические исследования робастных САР 76
2.4.1. Вводные замечания 76
2.4.2. Аналоговыеробастные системы управления 78
2.4.3. Цифровые робастные системы управления 80
2.4.4. Анализ полученных результатов 82
2.5. Выводы по главе 2 84
Глава 3. Синтез и анализ цифровых робастных систем управления частотно-регулиремым асинхронным электроприводом
3.1. Вводные замечания 86
3.2. Синтез и анализ робастного регулятора тока цифровой САР 86
3.2.1. Метод непрерывного аналога 86
3.2.2. Прямой дискретный подход 96
3.2.3. Некоторые обобщения 105
3.3. Синтез и анализ робастного регулятора скорости цифровой САР 106
3.3.1. Метод непрерывного аналога 106
3.3.2. Прямой дискретный подход 114
3.3.3. Некоторые обобщения 126
3.4. Сравнение эффективности работы робастных регуляторов с регуляторами, полученными другими методами 130
3.5. Выводы по главе 3 134
Глава 4. Экспериментальные исследования робастных систем регулирования
4.1. Вводные замечания 136
4.2. Вычислительные эксперименты на уточнённой модели электропривода 136
4.2.1. Модель системы ПЧ-АДв MATLAB 136
4.2.2. Результаты моделирования САР тока 141
4.2.3. Результаты моделирования САР скорости 144
4.3. Экспериментальные исследования на лабораторной установке 148
4.3.1. Вводные замечания 148
4.3.2. Реализация робастного регулятора скорости в стандартных преобразователях simovert 149
4.3.3. Результаты экспериментов САР скорости 152
4.3.4. Сравнение результатов компьютерного
и лабораторного эксперимента 156
4.4. Выводы по главе 4 157
Заключение 158
Библиографический список 160
Приложения 173
- Математическое описание преобразователя частоты и датчиков
- Математические модели системы ПЧ-АД для синтеза и анализа систем управления в условиях внутренних неопределенностей и внешних возмущений
- Прямой дискретный подход
- Модель системы ПЧ-АДв MATLAB
Введение к работе
Совершенствование технологических процессов и производств, повышение производительности технологического оборудования и качества выпускаемой продукции определили возросшие требования к автоматизированным электроприводам. Это прежде всего относится к повышению точности регулирования выходных координат в установившихся и переходных режимах.
Замкнутые системы управления электроприводом (СУЭП), как и любые электротехнические устройства, в первую очередь должны удовлетворять общим технико-экономическим требованиям (надежность, технологичность конструкции, удобство эксплуатации, минимальная стоимость, заданные габариты и масса и др.). Кроме того, к таким системам предъявляется и целый ряд требований, обусловленных в каждом конкретном случае спецификой технологического процесса и режимом работы производственной машины. Среди них важнейшее место занимают требования обеспечения заданных статических и динамических характеристик электропривода, устойчивость и обеспечение заданного качества переходных процессов при воздействии внешних возмущений и вариации параметров объекта. Эти требования в значительной мере определяют выбор структуры СУЭП и ее параметров, что составляет одну из главных задач проектирования автоматизированных электроприводов.
Широкое применение двигателей переменного тока в управляемых электроприводах стало возможным с появлением специализированных быстродействующих микропроцессоров, реализующих сложные алгоритмы формирования скорости и момента двигателя.
Между тем, в практике проектирования регулируемого электропривода и систем автоматического управления хорошо разработанные традиционные методы построения САР зачастую не могут обеспечить надлежащего качества управления при воздействии на систему внешних и параметрических возмущений, которые всегда имеют место при эксплуатации систем в реальных условиях.
Радикальным решением этих проблем является использование адаптивных систем управления, проектирование которых является сложной задачей. Такие системы используются, как правило, при больших вариациях параметров (в десятки или сотни раз от номинальных значений) и требуют использования мощных микропроцессорных систем. Вместе с тем, диапазон изменения параметров объекта в системах промышленных электроприводов не очень широк, и обычно наблюдается лишь 1,5—3-кратное изменение параметров объекта, доходящее до пяти- семикратных значений в отдельных случаях, и использование сложных и дорогих адаптивных систем управления здесь оказывается экономически нецелесообразным.
Возникает задача поиска компромисса между затратами (времени, средств) на проектирование и реализацию системы и качеством системы: с одной стороны, необходимо улучшать качество системы, с другой стороны -минимизировать возможное усложнение методики проектирования и алгоритмов, получаемых в результате ее применения.
Поэтому в электроприводе было бы оправданным применение более простых цифровых систем, не сильно отличающихся от привычных традиционных, которые, в то же время, позволяли бы успешно справляться с возмущениями, то есть обладали бы слабой чувствительностью, и имели бы минимальные усложнения в сравнении с традиционными, и как следствие -небольшую стоимость. Кроме того, желательно, чтобы структура полученной САР отличалась физической наглядностью и была интуитивно понятна, что являлось бы несомненным преимуществом в процессе проектирования и наладки таких систем.
Одним из таких решений являются робастные системы, обладающие более простыми методикой проектирования и структурой полученных алгоритмов по сравнению с адаптивными, и позволяющие реализовать свойство слабой параметрической чувствительности. При этом из всех методик синтеза робастных САР электропривода желательно использовать такую, которая уже получила широкое распространение и хорошо себя зарекомендовала для синтеза традиционных систем управления.
Таким образом, актуальной сегодня является задача построения систем электропривода, обеспечивающих заданное качество регулирования в условиях меняющихся параметров объекта и внешней среды без серьёзного усложнения методик проектирования и получаемых алгоритмов управления.
Сравнение наиболее распространенных методов синтеза традиционных и робастных САР позволило выделить, а в дальнейшем и эффективно использовать, получивший распространение в последнее время метод полиномиальных уравнений (ПУ), отличающийся простотой, удобством и широкими возможностями.
Таким образом, использование методов полиномиальной алгебры следует рассматривать как приоритетный метод, предоставляющий в руки разработчика простые, надежные и эффективные средства решения вопросов, связанных с проектированием качественных систем автоматического управления.
Для проектировщика важен не только метод синтеза робастных САР, но и адекватное математическое представление объекта управления, для которого проводится синтез. Использование традиционного представления объекта управления в виде передаточной функции с фиксированными значениями коэффициентов не дает возможности учесть вариацию параметров объекта управления на этапах синтеза и анализа. Поэтому предлагается использовать интервальные модели объекта, в которых параметры представляются в виде некоторого заранее заданного интервала.
Целью диссертационной работы является разработка и исследование модифицированного полиномиального подхода к синтезу и анализу робастных векторных систем управления асинхронным электроприводом на основе интервальных моделей объекта управления.
Теоретические исследования выполнены с привлечением методов общей и теоретической электротехники, теории электропривода, теории автоматического управления, методов полиномиальной алгебры. Разработка математической модели электропривода переменного тока проводилась на основе «интервального» подхода к описанию асинхронной электрической машины с питанием от преобразователя частоты. Исследования динамических режимов выполнены методами математического моделирования в приложении Simulink пакета MATLAB, а также на лабораторной установке.
В ходе работы получены следующие новые научные результаты: 1. Разработаны интервальные математические модели асинхронного двухмассового электропривода с учетом вариации параметров, наличия внутренних перекрестных связей и упругой связи второй массы.
Приведены границы вариации интервальных параметров объекта в асинхронном электроприводе. Предложена методика выбора расчетной точечной модели объекта из множества точечных, составляющих интервальную модель объекта.
Разработана модифицированная методика синтеза робастных регуляторов методом ПУ, отличающаяся от известных простотой и физической наглядностью системы в целом. На основе модифицированной методики выполнен синтез цифровых робастных регуляторов тока и скорости. При этом рассмотрены два подхода к синтезу регуляторов: в аналоговом виде с последующим переводом в цифровую форму и синтез непосредственно в дискретной области. Оценены границы применимости таких регуляторов.
На основе интервального подхода к описанию объекта регулирования выполнены теоретические исследования цифровых робастных САР как в общем виде, так и для замкнутых САР тока и скорости. Доказано, что полученные робастные регуляторы обеспечивают улучшенную отработку внешних возмущающих воздействий и слабую параметрическую чувствительность.
Компьютерное моделирование и экспериментальные исследования показали, что использование робастного регулятора тока в системах управления частотно-регулируемым асинхронным электроприводом позволяет исключить из структуры векторной САР блок компенсации-перекрестных связей, а применение робастного регулятора скорости -значительно уменьшить упругие колебания в механической части электропривода, снизить влияние вариации момента инерции на качество переходных процессов.
Содержание работы раскрывается в четырех главах.
В главе 1 содержится обзор современного состояния методов разработки и исследования робастных систем автоматического управления, рассмотрены причины нестабильности характеристик электропривода, дано описание объекта управления в общепринятом виде. Здесь же сформулированы задачи исследований.
В главе 2 рассмотрена модифицированная методика синтеза робастных систем регулирования методом полиномиальных уравнений, проведен анализ полученной системы с помощью интервального подхода. Описание методики синтеза цифровых робастных САР представлено с помощью двух подходов: метод непрерывного аналога и синтез системы непосредственно в цифровой области. Для синтеза и анализа разработаны «точечные» и «интервальные» модели объектов управления векторной системы частотно-регулируемого асинхронного электропривода, учитывающие возмущающие факторы и вариацию параметров объекта. Представлена методика выбора оптимальной точечной модели объекта, используемой при синтезе САР, из всего множества, составляющих интервальную модель объекта.
В главе 3 на основе представленной модифицированной методики синтеза получены робастные регуляторы тока и скорости для векторной системы регулирования асинхронным электроприводом. Проведены анализ замкнутых САР, содержащих эти регуляторы, и компьютерное моделирование этих систем.
В главе 4 приведены результаты проверки полученных результатов для контуров тока и скорости на уточнённой модели асинхронного электропривода с векторным управлением, учитывающей дискретные и нелинейные свойства преобразователя. Приведены результаты экспериментальных исследований на лабораторной установке.
На защиту выносятся следующие положения:
1. Математические модели объекта регулирования в «интервальном» виде для работы в условиях вариации параметров. Методика выбора используемой при синтезе САР расчетной точечной модели объекта из множества, составляющих интервальную модель.
2. Модифицированная методика синтеза цифровых робастных САР на основе новой формы общего решения полиномиального уравнения.
Структуры робастных цифровых регуляторов тока и скорости, полученные с использованием двух подходов: методом непрерывного аналога и непосредственно в цифровой области.
Результаты теоретических и экспериментальных исследований робастной системы управления асинхронным электроприводом.
Практическая ценность выполненной работы заключается в том, что робастные системы частотно-регулируемого асинхронного электропривода, полученные методом полиномиальных уравнений, обеспечивают свойство слабой параметрической чувствительности и улучшают отработку внешних возмущающих воздействий, что ведет к стабилизации характеристик электропривода и, соответственно, повышает качество его работы. Полученный методом ПУ робастный регулятор скорости, благодаря своей простоте, позволяет реализовать его в стандартном промышленном преобразователе без дополнительных капитальных затрат. Разработанные робастные регуляторы могут быть использованы в промышленных электроприводах с заметным влиянием на качество регулирования параметрических и внешних возмущений, в том числе связанных с упругостью механической части электропривода.
Основные результаты работы доложены и обсуждены: на V Международной (XVI Всероссийской) конференции по автоматизированному электроприводу АЭП-2007 (г. Санкт-Петербург, 2007); на VI международной (XVII Всероссийской) конференции по автоматизированному электроприводу АЭП-2010 (г. Тула, 2010); на международной научно-технической конференции «Информационные системы и технологии ИСТ-2008» (г. Нижний Новгород, 2008); на региональной научно-технической конференции НТИ(ф) УГТУ-УПИ «НАУКА-ОБРАЗОВАНИЕ-ПРОИЗВОДСТВО: Опыт и перспективы развития» (г. Нижний Тагил, 2009); на международной научно-технической конференции «Информационные системы и технологии ИСТ-2009» (Нижний Новгород, 2009); на IX (2005 г.), XII (2007 г.) отчетных конференциях молодых ученых ГОУ ВПО УГТУ-УПИ.
Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 13 статей и докладов [43 — 55], в том числе 3 статьи в периодических изданиях, рекомендованных ВАК РФ [47, 53, 54].
Разработанная методика принята к использованию в проектной практике ЗАО «Автоматизированные системы и комплексы» (г. Екатеринбург) и используется в учебном процессе кафедры электропривода и автоматизации промышленных установок ФГАОУ ВПО «УрФУ имени первого Президента России Б.Н. Ельцина» при изучении дисциплины «Современная теория управления».
Работа выполнена на кафедре «Электропривод и автоматизация промышленных установок» Уральского федерального университета имени первого Президента России Б.Н. Ельцина.
Математическое описание преобразователя частоты и датчиков
Общей особенностью работы полупроводниковых преобразователей частоты, аналогово-цифровых и цифровых датчиков тока и скорости, а также микропроцессорных систем управления (МПСУ) является их дискретность. При учете дискретности этих устройств приходится считаться с присущим им квантованием по времени, в связи с чем для их анализа и синтеза применяют методы теории импульсных систем (метод дискретных передаточных функций) [69, 75, 98, 116].
В связи с этим в рассмотрение вводятся дополнительные параметры -период дискретности преобразователя Гп, период усреднения датчиков средних значений Гц и период дискретности микропроцессорной системы Т. Кроме того, при рассмотрении ПЧ как объекта управления, как правило, учитывают величину вычислительного запаздывания tB, необходимую микропроцессору для расчёта алгоритмов управления. В качестве модели преобразователя частоты рассмотрим модель трехфазного автономного инвертора напряжения с широтно-импульсной модуляцией (АИН с ШИМ). Трехфазные инверторы напряжения широко применяются в регулируемых электроприводах переменного тока, при этом могут использоваться самые разнообразные силовые схемы и различные способы широтно-импульсной модуляции. Рассмотрим модель одного из наиболее распространенных инверторов с классической мостовой схемой включения полностью управляемых ключей, так называемым базовым алгоритмом ШИМ и несимметричным пилообразным развертывающим напряжением. Под базовым алгоритмом здесь понимается формирование средних напряжений на выводах АИН в зоне мгновенных потенциалов нагрузки [92, 126]. Поскольку в некоторых случаях частота ШИМ оказывается как минимум на порядок выше, чем частота напряжений на выходе АИН (иногда частота ШИМ достигает 15 — 20 кГц), то в данном случае целесообразно рассмотреть два варианта модели преобразователя: без учета и с учетом дискретности силового преобразователя. В первом случае, когда Тп «Т, силовой преобразователь представляется безынерционным звеном с коэффициентом передачи кп =en(t)/uy(t). При этом может учитываться вычислительное запаздывание tB, вносимое микропроцессорным управляющим устройством. Во втором случае, когда Тп соизмеримо с Т, целесообразно выбрать Т = ТП. При описании импульсных свойств преобразователей используют следующие допущения: - коммутация вентилей происходит мгновенно; - сопротивления вентилей в обоих состояниях не зависят от температуры; - нет ограничений по току и напряжению; - активные и индуктивные сопротивления постоянны. Блок ШИМ с несимметричным пилообразным напряжением трехфазного инвертора напряжения состоит из трех каналов управления, сигналы которых сдвинуты относительно друг друга на 120 [18, 69, 98]. Структурная схема импульсной модели одного канала преобразователя частоты представлена на рис. 1.3 .а. В итоге, дискретные свойства ПЧ и Д при прямом микропроцессорном управлении приводят к появлению чистого запаздывания в объекте e xs=z x, характерного для таких систем, и зависящего от способа синхронизации микропроцессорного управляющего устройства с работой преобразователя и датчиков. Для определенности будем считать, что используется наиболее распространенный способ синхронизации, в котором за точку отсчета принята частота коммутации преобразователя. В моменты синхронизации системой управления формируются синхроимпульсы, которые вызывают прерывание фоновой программы и выполнение программы обработки показаний датчиков и вычисления управляющего воздействия. Через определенный промежуток времени 0 tB Ти, зависящий от быстродействия микропроцессора и сложности алгоритмов, вычисления заканчиваются и на систему управления преобразователем частоты выдаётся управляющий сигнал. Таким образом, от момента синхронизации (момента съема информации с датчиков обратных связей) до момента отпирания ключей проходит некоторое время i = t/Tu, которое складывается из вычислительного запаздывания тв=/ в/7Гі и времени от момента вычисления текущего сигнала управления до момента отпирания ключей тр = tp І Тп. Величина вычислительного запаздывания тв, необходимого для расчётов алгоритмов управления, обычно изменяется в небольших пределах и в первом приближении принята постоянной и равной половине дискретности МПСУ, то есть тв = 0,5.
Математические модели системы ПЧ-АД для синтеза и анализа систем управления в условиях внутренних неопределенностей и внешних возмущений
При этом настройка робастного регулятора осуществляется соответствующим выбором дробно-рациональной функции D(z) (mmD(s)) при условии, что она устойчива. По представленным выше методикам были синтезированы цифровые робастные регуляторы тока и скорости для промышленных САУ электроприводом. Результаты математического анализа и компьютерного моделирования, опубликованных в [44-54], позволяют утверждать, что синтезированные робастные САР, структуры которых представлены на рис. 1.13,6 и 1.14,6, не требуют точного знания характеристик объекта и обладают робастными свойствами (слабой чувствительностью к изменению параметров объекта и улучшенной отработкой внешних возмущающих воздействий). Однако предложенные методы синтеза имеют и определенные недостатки. В частности, в полученных структурах сложно выявить физическую природу сигнала e(t) (или е(пТ)), не очевиден механизм подавления влияния вариаций параметров и внешних возмущений, что затрудняет анализ свойств такой системы и оптимизацию настроек робастной САР. На основании изложенного материала можно сделать выводы об области использования описанных методов синтеза робастных САР. Н - методы работают с объектами, представленными в пространстве состояний. Они математически насыщены, процесс синтеза требует большого количества итераций, полученный регулятор, как правило, имеет большой порядок, существуют трудности в выборе матриц наблюдателей состояния. Методы успешно применяются для синтеза сложных многомерных систем, например систем навигации воздушных и морских судов. В САР промышленного электропривода данные методы, в виду их сложности, применения не нашли. Для синтеза линейно-квадратичного регулятора объект может быть представлен в виде передаточной функции или в пространстве состояний. Поскольку объект управления изначально может быть представлен в «интервальном» виде, уже на этапе синтеза регулятора можно учесть вариацию параметров объекта. Из-за отсутствия в литературе явных рекомендаций при выборе элементов весовых матриц Q и R в функционале (1.40) получение приемлемого качества регулирования требует большого количества вычислительных итераций. Кроме того, при использовании линейно-квадратичного регулятора желательно наличие в САР полного наблюдателя состояний (в некоторых случаях это невозможно). Робастная САР электропривода, предложенная Ю.А. Борцовым, имеет сравнительно простую структуру. Поскольку выбор величины h и матрицы О осуществляется произвольно, процедура синтеза может вызвать ряд трудностей. Отличительной особенностью регуляторов, получаемых описанными методами, является их относительная сложность, что может вызвать определенные проблемы при их реализации, настройке и наладке. Метод полиномиальных уравнений оперирует только передаточными функциями и составляющими их полиномами. Ряд ограничений, накладываемых в процессе синтеза, гарантирует получение работоспособного регулятора. Структура и процедура синтеза регулятора по сравнению с рассмотренными выше методами являются предельно простыми, имеется возможность автоматизировать расчет САР при помощи ЭВМ [22, 24, 27, 29, 30, 34-36]. Алгоритм синтеза и структура получаемого регулятора отличаются сравнительной простотой. Все это делает метод ПУ весьма привлекательным для применения в САР промышленного электропривода. Таким образом, система ПЧ-АД, включающая в себя как аналоговые, так и дискретные звенья, как объект управления, является многосвязной и нелинейной. С помощью ряда допущений и, используя методы технической линеаризации, можно получить стандартные, широко известные передаточные функции объекта. Коэффициенты этих передаточных функций имеют фиксированные значения. Однако в состав уравнений, описывающих ПЧ-АД, входят параметры, значения которых подвержены изменениям. Кроме того, на электропривод действует ряд внешних возмущений. Традиционные способы представления объекта управления не дают возможности учесть вариацию параметров как явление, что в ряде случаев не позволяет качественно проанализировать статические и динамические свойства полученной системы в условиях внешних и внутренних возмущений. Обзор методов синтеза робастных САР позволяет сделать вывод, что метод ПУ, по сравнению с другими методами, является наиболее простым. Несомненные преимущества метода ПУ делают его весьма привлекательным для синтеза цифровых робастных САР для промышленных электроприводов. Между тем рассмотренная методика синтеза имеет и ряд недостатков. На основе рассмотренных выше технических задач для частотно-регулируемых электроприводов с цифровой системой управления, а также анализа ранее выполненных в этом направлении работ, могут быть сформулированы следующие задачи диссертационной работы. 1. Разработать математические модели объекта регулирования «преобразователь частоты - асинхронный двигатель» (ПЧ-АД) в «интервальном» виде при воздействии внешних и параметрических возмущений. Выполнить оценку возможного диапазона изменения этих возмущений. 2. Для решения задач синтеза разработать методику выбора из множества точечных моделей, составляющих интервальную модель объекта, такой расчетной точечной модели, которая бы обеспечивала минимальное отклонение качества регулирования от желаемого при изменении соответствующего параметра в заданных границах интервала. 3. Разработать модифицированную методику синтеза цифровых робастных систем управления электроприводом, отличающуюся от известных большей физической наглядностью и простотой анализа. При разработке методики синтеза должны использоваться два подхода: метод непрерывного аналога и синтез непосредственно в цифровой области. 4. С помощью интервального подхода выполнить в общем виде сравнительный анализ традиционных и робастных систем, получаемых по этой методике, и доказать их робастные свойства. 5. С помощью двух подходов с использованием модифицированной методики выполнить синтез робастных цифровых регуляторов тока и скорости. С помощью интервального подхода произвести сравнительный анализ чувствительности к параметрическим и внешним возмущениям полученных традиционных и робастных контуров регулирования тока и скорости. 6. Подтвердить результаты теоретических исследований компьютерным моделированием на уточненной модели объекта и экспериментальными исследованиями.
Прямой дискретный подход
Синтезированы традиционные и робастные регуляторы тока и скорости методом полиномиальных уравнений с помощью двух подходов (метод непрерывного аналога и прямым дискретным подходом) для цифровых векторных систем управления асинхронного электропривода. Для синтеза систем использовались полученные в главе 2 модифицированная методика синтеза и точечные (упрощенные) модели объекта.
С помощью передаточных функций проведен сравнительный анализ робастности полученных систем регулирования с традиционными и робастными регуляторами тока и скорости. Для анализа свойств замкнутых САР использовались интервальные модели объектов, учитывающие для контура тока вариацию величины активного сопротивления обмотки статора Rse и внутренние перекрестные связи; для контура скорости вариацию величины момента инерции ЭП J- , влияние упругой связи между валом двигателя и исполнительным механизмом и вязкого трения. В результате теоретических исследований сделаны выводы о том, что робастные регуляторы тока и скорости эффективно подавляют влияние вариаций параметров объекта (Rse и J-%), обладают улучшенной отработкой внешних возмущающих воздействий. При соответствующей настройке робастных регуляторов переходные процессы замкнутых САР будут близки к желаемым стандартным. Заметим, что процедура теоретического анализа САР, как и синтеза регуляторов, имеет однотипные простые алгоритмы. 3. Проведено компьютерное моделирование традиционных и робастных САР в пакете MATLAB. В качестве объектов управления были выбраны интервальные модели. Результаты моделирования подтвердили выводы, полученные при теоретическом исследовании систем регулирования. 4. Методами компьютерного моделирования проведено сравнение эффективности работы рассмотренной в этой главе робастной САР тока и САР тока с ПИ"-регулятором, а также робастной САР скорости и САР скорости с сигнальным алгоритмом адаптации, полученной по методике Ю.А.Борцова. Показано, что робастная система регулирования тока по сравнению с САР с ПИ -регулятором обладает лучшими показателями качества при воздействии параметрических и внешних возмущений. Робастный регулятор скорости, полученный методом полиномиальных уравнений, эффективнее подавляет вариацию момента инерции J и лучше отрабатывает внешнее возмущающее воздействие. Несомненным достоинством робастного регулятора скорости по сравнению с другими подобными системами является отсутствие «произвола» при настройке системы. Важным этапом разработки системы автоматического регулирования является экспериментальное исследование полученной САР. Целью эксперимента является подтверждение результатов теоретических исследований, представленных выше. При этом используются как вычислительные эксперименты (моделирование) на уточненной модели объекта, так и непосредственно лабораторный эксперимент на реальной силовой установке. Как правило, этап моделирования предшествует реальному эксперименту. При этом модель объекта должна более полно отражать свойства реального объекта (например, импульсные свойства полупроводникового преобразователя, упругую связь между двигателем и механизмом и др.) по сравнению с моделью, принятой для синтеза. В этой главе представлены результаты вычислительных экспериментов, полученные методом компьютерного моделирования в приложении Simulink пакета MATLAB. При этом подробно описана модель системы ПЧ - АД, с помощью которой проводилось моделирование. Кроме того, представлены результаты экспериментов, полученных на лабораторной установке, состоящей из преобразователя частоты SIMOVERT, асинхронного двигателя с импульсным датчиком скорости и нагрузочной машины постоянного тока. Описание установки, программного обеспечения и технические характеристики использованного электрооборудования приведены в Приложении 1. В конце главы представлено сравнение процессов в робастных САР, полученных в результате моделирования на уточненной модели объекта и в ходе экспериментов на лабораторной установке. Для детальной проверки полученных результатов проведено моделирование системы автоматического регулирования тока и скорости. Моделирование выполнено в приложении Simulink пакета MATLAB. Рассматривались традиционные и робастные регуляторы в векторной системе управления. Использование методов моделирования для экспериментального исследования систем управления электроприводами в современных условиях является экономически оправданным и целесообразным, поскольку используемый уровень детализации моделей позволяет учесть практически все особенности элементов электропривода и получить переходные процессы, с высокой степенью точности совпадающие с полученными в реальных системах.
Заметим, что учет дискретности транзисторного преобразователя в уточненной модели объекта на практике приводит к некоторым отличиям динамических процессов от идеальных в сторону их ухудшения.
Модель силовой части системы ПЧ-АД представлена на рис.4.1. Она состоит из трехфазного источника напряжения, неуправляемого выпрямителя, звена постоянного тока, автономного инвертора напряжения и модели АД-М. Система управления, представленная на рис.4.2, состоит из блока регуляторов, реализующего векторный принцип управления, преобразователей координат Us и Is и блока широтно-импульсной модуляции (ШИМ). Модель блока ШИМ представлена на рис.4.3. Здесь трехфазное напряжение управления, полученное от преобразователя координат Us, корректируется соответствующим образом коэффициентом глубины модуляции (КГМ). Разность этого напряжения и напряжения генератора пилообразного развертывающего напряжения (ГПН) подаются на нуль-органы (НО). С нуль-органов единичные импульсы в качестве управляющих сигналов поступают в блок автономного инвертора напряжения.
Модель системы ПЧ-АДв MATLAB
На рис.4.9 представлены результаты моделирования САР скорости с традиционным и робастным регуляторами в случае двухмассового электромеханического объекта. Из процессов видно, что в робастной системе происходит более эффективное демпфирование колебаний, связанных с влиянием упругости. На рис. 4.9, кроме среднего значения момента, показано и его мгновенное значение.
Таким образом, результаты моделирования подтверждают сделанные в гл.З выводы о том, что робастные системы, полученные методом ПУ, обладают улучшенной отработкой параметрических и внешних возмущений по сравнению с традиционными САР.
Кроме предложенных робастных регуляторов, существуют известные решения для повышения робастности контуров тока и скорости. Обозначим некоторые из них. Например, согласно формуле (3.34), влияние противо-ЭДС двигателя можно значительно ослабить, если быстродействие контуров тока, характеризуемое постоянной Г/3 по осям Ох и Оу сделать максимально возможным. При этом быстродействие внешних контуров ограничивается фильтрами в каналах задания по току. Эта мера является достаточно простой и дешевой, поэтому применяется, как правило, во всех современных преобразователях частоты (например, в преобразователях SIMOVERTMASTERDRIVE Vector control фирмы «SIEMENS»). Использовать подобный прием в контуре скорости с традиционным П-регулятором для уменьшения статической ошибки (3.51), вызванной наличием вязкого трения и «набросом» нагрузки, к сожалению нельзя, поскольку быстродействие контура скорости Гю, как правило, задается технологическими особенностями производственного механизма и его механической прочностью, и произвольно менять его нельзя. Стандартной мерой для борьбы со статическими ошибками является использование ПИ-регулятора скорости. Заметим, что использование традиционного ПИ-регулятора скорости в векторной САР, в силу особенностей такой системы, не всегда дает приемлемое качество регулирования. Поэтому можно предположить, что практическое применение полученного выше робастного регулятора скорости даст определенный эффект и по сравнению с ПИ-регулятором. Ниже проведены результаты исследования робастной векторной САР скорости на лабораторном испытательном стенде. Определенный интерес представляет сравнительный анализ переходных процессов САР с робастным и традиционными регуляторами, поэтому в ходе экспериментов также получены переходные процессы для векторной САР с традиционными П- и ГГИ-регуляторами скорости. Достаточно простая структура робастного регулятора скорости позволяет реализовать его в стандартных преобразователях, допускающих произвольное изменение пользователем структуры системы управления. К таким преобразователям можно отнести преобразователи частоты фирмы «SIEMENS», например SIMOVERT MASTERDRIVE Vector control. При этом исходная типовая векторная САР скорости дополняется внутренней эталонной моделью объекта, составленной из элементов библиотеки «Свободные блоки» в программе «Drive Monitor». Описание лабораторной установки, использованной в ходе эксперимента, номинальные данные двигателей и преобразователя частоты, а также структурная схема векторной системы управления скорости, заложенная в преобразователе частоты SIMOVERT приведены в Приложении 1. Поскольку структура векторной САР в преобразователе SIMOVERT (см. рис.П.6) несколько отличается от системы, описанной в главе 2, а библиотека «Свободные блоки» имеет ограниченное число компонентов, структура робастного регулятора скорости (рис.3.8) претерпела некоторые изменения. В частности, внутренний фильтр в канале задания по току включен в состав обратной связи и вынесен в канал задания по скорости; из состава стандартного П-регулятора скорости был выделен регулятор момента (РМ). В ходе проведения преобразований считалось, что Tt « Гш и значит эквивалентная постоянная времени Тэ = Ті + 2/ « Ту. Поэтому для реализации робастного регулятора оказалось достаточным использование более простой дробно-рациональной функции D(s) = l/(TDs + 1). Так как изменение структуры робастного регулятора скорости проводилось с помощью эквивалентных преобразований, этапы которых показаны на рис.4.10 - 4.11, качество переходных процессов замкнутой САР не изменится.
Похожие диссертации на Разработка и исследование робастной системы управления частотно-регулируемым асинхронным электроприводом на основе полиномиальных методов
