Содержание к диссертации
Введение
1. Физические процессы термического разрушения материалов и их математические модели 9
1.1.. Моделирование источников тепла 9
1.2. Моделирование температурного поля И
1.3.Моделирование задачи Стефана 13
1А Пример реализации модели 14
1.5.Упрощённая физическая модель 16
1.6.Аналитическая модель 19
1.7.Аналитическое решение методом малого параметра 21
Выводы 26
2. Требования к электрооборудованию 27
2.1. Идентификация технологического узла (плазмотрона) как нагрузки источника питания 27
2.2.06зор современного электрооборудования для технологии воздушно-плазменной резки металлов 30
2.3.Идентификация системы питания по экспериментальным данным 33
Выводы 42
3. Исследование на математических моделях и проектирование элементов источника питания с промежуточным высокочастотным преобразователем (ПВП) 43
3.1. Проблемы создания ММ и методы их решения 44
3.2.Математические модели ИВБ ИП 58
3.3.Расчет и оптимизация силового трансформатора (СТ) ИП 68
3.4.Результаты моделирования динамических процессов в ИВБ 83
3.5.Анализ аварийных режимов ИВБ 90
Выводы 95
4. Проектирование и оптимизация системы управления (су) током дуги плазмотрона 96
4.1. .Общие положения 96
4.2.Анализ динамики ССТ 97
4.3. Программная реализация и численные эксперименты 100
4.4.Передаточная функция фильтра 108
4.5.Оптимизация ССТ ПО
Выводы 114
5. Расчет активных потерь в дросселе фильтра ип для плазменного раскроя металла 115
5.1.Мощность потерь на вихревые токи 115
5.2.Мощность потерь на перемагничивание 115
Выводы 120
6. Практические результаты работы 121
6.1.Источник питания процесса ВПР и его элементы 121
6.2.Адаптация аппарата (ИП) к автоматическим централа-раскроя листового металла 123
6.3.Внедрение разработок в промышленность 125
Выводы 129
Заключение 130
Библиографический список 132
Приложения
- Моделирование источников тепла
- Идентификация технологического узла (плазмотрона) как нагрузки источника питания
- Проблемы создания ММ и методы их решения
- Программная реализация и численные эксперименты
Введение к работе
Воздушно-плазменная резка (ВПР) применялась в промышленности уже в 50-е годы 20 века [1]. В этом процессе стабилизируемая в продольном потоке дуга и формируемая в горелке (плазмотроне) плазменная струя обеспечивают глубокое проплавление металла. Последняя, имея высокую скорость и интенсивность, быстро удаляет из зоны реза расплавленный металл.
Наибольшей производительностью и экономичностью при резке токопроводящих деталей обладает горелка на основе плавильного плазмотрона, в котором дуга горит между активированным катодом и разрезаемым изделием (анодом).
При разрезании листового металла анодное пятно привязано к средней по толщине зоне и может смещаться к поверхности или в глубину под действием следующих факторов: чем интенсивнее поток газа и (или) выше температура плазменного факела, которая прямо зависит от напряженности электрического поля и может составлять от 2 до 10 тыс. К, тем глубже оно смещается. В противном случае облегчаются условия пробоя между столбом дуги и верхней кромкой разрезаемого материала.
Рез по толщине листа можно разделить на 3 зоны, условно
характеризующихся преобладанием различных физических
процессов (рис. 0.1).
Зона 1 снабжается тепловой энергией за счет излучения и конвекции от столба дуги. В зоне 2 нагрев происходит за счет электронной бомбардировки в анодном пятне и (частично) конвекции. Интенсивность разрушения в 3 зоне определяет температура плазменного факела.
Таким образом с одной стороны, конфигурация реза зависит от многих факторов и достоверно формализовать эту зависимость достаточно сложно; с другой стороны предоставляются широкие возможности управления формой
реза вплоть до вертикальной без образования наплавленных валиков, требующих дополнительной механической обработки, и даже имеющей отрицательный угол кромок за счет изменения электрических параметров дуги.
Из этого следует, что для эффективного управления процессом необходим источник питания (ИП) тока дуги с широкими возможностями деформации статических характеристик.
К закону изменения электрического режима во времени также предъявляются достаточно строгие требования. Во-первых, это связано с высокими скоростями истечения газоплазменной струи.
Катод
Плазмотрон
Столб дуги
Анодное пятно
алик Факел плазмы
Рис. 0.1. Процесс воздушно-плазменной резки.
Во-вторых, применение активированных катодов с гафниевой вставкой в сочетании с частыми циклами включения и выключения дуги при сложных
конфигурациях раскроя, перемещений по координатному столу, снижает срок службы плазмореза.
Причина - частые термические удары из-за повторных появлений катодного пятна - источника интенсивного нагрева и связанных с этим механических напряжений.
Плавное установление температурного поля может обеспечить специальный временной закон нарастания тока дуги до номинального, поддерживающий механические напряжения в переходе гафний - медь на допустимом уровне без существенного увеличения времени технологической обработки.
Дополнительные требования предъявляет технология прецизионного раскроя листового металла, а именно:
Достаточная мощность для обеспечения технологических параметров резки в стабильном и, в особенности, в переходном режиме.
Оптимальные внешние статические ВАХ источника и оптимальные динамические характеристики источника (Длительность и характер переходных процессов, частотные свойства и т.п.).
Хорошая управляемость источника, возможность модуляции тока в импульсных режимах, плавное регулирование выходных параметров, дистанционное управление от координатного стола,
Достаточная стабильность электрического режима и независимость его от колебаний питающей сети.
Эксплуатируемое в РФ оборудование и большинство зарубежных образцов в полной мере этим требованиям не удовлетворяют.
Во всех случаях импульсные режимы прецизионного раскроя не исследованы и не реализуются.
В соответствии с Техническим заданием на выполнение НИОКР «Разработка аппаратов нового поколения для воздушно-плазменной резки
7 металлов» по договору №1126р/2700 к разрабатываемому ИП предъявляются следующие технические требования:
Питающая сеть - Зф, 380 В, 50 Гц с допусками по ГОСТ13109-87 и ПЭО.
Активная мощность нагрузки 20 кВт при ПВ=0,6.
Ток нагрузки (дуги) 140 А (при ПВ=0,6); 90 А (при ПВ=1).
Диапазон токов 25 - 140 А.
Температурный диапазон внешней среды -10оС...-К35С.
Остальные технические требования определены в результате идентификации технологического узла (гл. 2).
6.1 .Напряжение холостого хода не менее 180 В. 6.2.Плавное изменение тока нагрузки от 15 до 120 А. 6.3.Относительная нестабильность тока нагрузки ±5%.
Цель работы заключаются в изыскании методов повышения качества и производительности плазменной резки, в частности, прецизионного раскроя листового металла, и их практическому воплощению в промышленности.
В ходе достижения поставленной цели необходимо произвести анализ факторов, влияющих на технологические свойства рассматриваемого процесса, разработать источник питания и стратегию управления технологическим узлом (воздушно-плазменной горелкой), реализовать эту стратегию аппаратно, разработать или адаптировать программное обеспечение к условиям производства.
Положительный результат может быть получен только при комплексном подходе к оптимизации технологии, аппаратной части, включающем как управление перемещением горелки в зоне стола раскроя металлического листа, так и управление энергией ИП.
8 Особое внимание следует уделить созданию управляемых источников энергии, их исследованию на математических моделях и в ходе экспериментов на макетных образцах.
Основные научные и практические проблемы, которые необходимо разрешить для достижения поставленной цели:
- исследование и моделирование процесса термического
разрушения
материала применительно к технологии 6ПР.
идентификация технологического объекта (плазмотрона) как нагрузки системы электропитания;
математическое описание статических и динамических процессов в элементах электрооборудования, включая технологический узел и управляемый источник энергии;
создание на основе современных программных средств математических моделей узлов и элементов, позволяющих осуществлять их подробное исследование и оптимальное проектирование;
разработка и освоение промышленного производства оборудования с конкурентно-способными показателями качества и потребительскими свойствами.
Моделирование источников тепла
Предположим, что высокоинтенсивный поток тепловой энергии в полости реза поглощается поверхностным слоем, вызывая нагрев материала и рост температуры поверхности полости. Когда температура материала достигает точки плавления, начинается процесс поглощения тепла без повышения температуры, продолжающийся до тех пор, пока поглощённое тепло достигнет величины, равной скрытой теплоте плавления (испарения) материала. После этого расплавленный металл выносится плазменной струёй из полости реза и частично выдавливается по поверхностям реза за пределы зоны нагрева. Какая-то часть материала (около 2% от выплавленного [1,83] испаряется и часть расплавленного остаётся на стенках. Если при моделировании теплового процесса резки не включать в тепловой баланс затраты энергии на испарение и считать, что весь расплавленный металл удаляется плазменной струёй из полости реза, то модель существенно упростится, а баланс заметно не нарушится, поскольку затраты энергии на испарение и на нереализованный вынос расплавленного металла входят в баланс с разным знаком. Амплитуда теплового потока в полости реза qn определяется из фаза пульсаций; п- показатель степени.
Импульсная форма источника тепла на поверхности реза задаётся с помощью трёх значений плотности потока тепловой энергии и пяти моментов времени (рис. 1.2). Точкой с координатами {tl, ql) задаётся крутизна и амплитуда переднего фронта импульса. Тремя точками (t2, q2), {t3, дЗ) и {t4, О) можно задать практически любую форму заднего фронта импульса. Интервалами (tl,t2) и {t4,t5) задаются ширина вершины импульса и пауза между импульсами соответственно.
Математической моделью процессов нагрева и плавления (испарения) может служить нестационарное уравнение теплопроводности эт (1.4) С = div(A-gradT) v dt v } с краевыми условиями второго рода в полости реза и третьего - на остальных поверхностях изделия. Здесь сч - объёмная теплоёмкость, коэффициент теплопроводности, Т- температура, С; t время, с. Условия сопряжения на границе твёрдой и жидкой фаз с учётом теплоты фазовых превращений имеют вид ЩМЛ_ dT2(M,t) "Я Г - я 1 +,? (15) где і? - функция, отражающая скрытую теплоту фазовых превращений (плавления, испарения).
Математическая модель теплопроводности, представленная уравнением 1.4 и соответствующими краевыми условиями, должна решаться как нелинейная, поскольку коэффициенты, фигурирующие в упомянутых выражениях, зависят от температуры. Величина коэффициента теплоотдачи а на поверхностях изделия может быть представлена как сумма коэффициентов конвективной Ok и радиационной е составляющих унифицированного коэффициента теплоотдачи.
Доля тепловой энергии с поверхности теплоотдачи в общем балансе высокоинтенсивного процесса ВПР ничтожна, поэтому а в этом процессе можно задавать как для абсолютно чёрного тела.
Задача ставится в форме Коши и решается методом конечных элементов (МКЭ). Распределение q(y,z,t) в начальный момент времени задаётся на гранях конечных элементов, лежащих в плоскости, нормальной к направлению резки. После достижения в каком-либо элементе температуры плавления, которая определяется как среднеарифметическая температура всех узлов элемента, прослеживается накопление в этом элементе скрытой теплоты плавления, и затем элемент удаляется. Тепловой поток переводится на ближнюю грань следующего за выплавленным элементом, лежащую в плоскости, параллельной начальной. Общее время процесса резки должно быть разделено на конечное число этапов. Перед очередным этапом любое граничное условие, включая пространственные и временные характеристики теплового потока, можно изменить.
Моделирование задачи Стефана.
Условие (1.5) на движущейся границе можно преобразовать к более удобному виду в результате применения закона сохранения энергии, согласно которому скорость поглощения энергии поверхностью полости реза равна скорости преобразования энергии в скрытую теплоту плавления и скорости переноса тепла в глубь материала: q-ds =(X-gradT ±Lp(dV/dt)) (1.6) где вскрытая теплота плавления (Дж/кг); els- поверхность конечного элемента на подвижной границе раздела жидкой и твёрдой фаз, V - объём конечного элемента, претерпевающего фазовые превращения.
Уравнение 1.6 связывает тепловой поток q(y,z,t)ds в конечном элементе через границу раздела фаз с выделением (поглощением) теплоты в объёме, претерпевшем фазовые превращения за время dt. Нелинейность задачи, обусловленная уравнением 1.6, требует итерационного процесса уточнения температурного поля в зависимости от выделенной (поглощённой) теплоты фазовых превращений. Модель позволяет реализовать граничное условие 1.5 двумя способами: путём введения фиктивной теплоёмкости, или с помощью итерационного процесса уточнения температурного поля в зависимости от выделенной или поглощённой скрытой теплоты фазовых превращений.
Идентификация технологического узла (плазмотрона) как нагрузки источника питания
Проектирование ИП подразумевает наличие полной информации о его нагрузке. Это касается прежде всего статических характеристик, от которых зависит эффективность передачи мощности в технологический узел.
Если предъявляются требования к динамике (быстродействие, параметры переходного процесса при типичных воздействиях), важно иметь соответствующие данные, в первую очередь о динамических сопротивлениях нагрузки в различных технологических режимах.
Данная информация может быть получена на основании вольт-амперной характеристики (ВАХ) плазмотрона в критериальной форме [4]. Ud = A(Id2 lpld)a(Gi dY(pd)\ где Ud - напряжение дуги, Id - ее ток. Постоянные для воздуха: А =1290; «=-0.15; Р=03; у=0.25; G =0.00455 (расход газа, кг/с); d=0.0022 (дуговой прмежуток, м); р = 6,86 105 (давление, Па). Рис.2.1 Семейство ВАХ плазмотрона при изменении давления от 10000 Па до 100000 Па с шагом 10000 Па (линии 1 - 10)
На рис. 2.1. представлен результат вычислений в математическом пакете программ DERIVE 4.2 [5] ВАХ дуги плазмотрона.
Пакет программ DERIVE осуществляет как численные, так и символьные операции математического анализа. В данной задаче реализованы алгебраические функции и символьное дифференцирование.
На рис. 2.2 и 2.3 изображены соответственно зависимости статического и динамического сопротивления дуги от тока.
По результатам этих вычислений уточнены требования к ИП : статические и динамические сопротивления нагрузки при различных токах, необходимая форма его ВАХ. Рис. 2.2. Зависимости динамического сопротивления дуги от тока и давления газа
Обзор современного электрооборудования для технологии воздушно-плазменной резки металлов.
В настоящее время на предприятиях Северо-Западного региона для автоматизированной плазменной резки используются координатные столы фирм ESAB, MESSER, MICRO STEP GROUP, обеспечивающие хорошее позиционирование плазмотронов, что решает задачу точного воспроизведения геометрии вырезаемых деталей [6,7].
Основными проблемами, с которыми сталкиваются на большинстве предприятий, использующих автоматизированную ВПР, являются следующие: - появление грата и разделок кромок; - отжиг металла, особенно в местах остановки движения плазмотрона при перемене направления; - насыщение кромок деталей азотом, что при последующей сварке может вызвать появление дефектов в виде пористости шва; - зона начала реза и зона окончания реза могут иметь дефекты, требующие последующей дополнительной обработки; - неровности реза; - большие затраты на расходные материалы.
Причиной возникновения указанных выше проблем ВПР является совокупное действие проявляющихся в той или иной степени следующих факторов: - некачественные плазмотроны с плохой фокусировкой струи плазмообразующего газа; - неправильный выбор режима резания; - пульсации давления плазмообразующего газа; - недостаточный диапазон регулирования величины тока дуги; - несоответствие динамических характеристик ИП (значительная инерционность) требованиям автоматического регулирования режима резки; - нестабильность электрического режима резки, вызванная колебаниями напряжения питающей сети.
Повышение качества воздушно-плазменной резки требует комплексного решения указанных выше проблем, при этом основными путями являются следующие: - применение плазмотронов с хорошей фокусировкой газового потока и хорошим (водяным) охлаждением; - применение плазмотронов с дополнительным потоком газа (SWIRL-GAS - плазмотроны); - газовые смеси и особенно смесь XLLIFETIME - SYSTEM, использующую в качестве плазмообразующего газа кислород; - стабильные системы подачи плазмообразующего газа; - источники питания электрической дуги с оптимальными статическими и динамическими характеристиками.
Источник электропитания является важным элементом установок воздушно-плазменной резки, от характеристик которого во многом зависит качество процесса.
Во Введении отмечалось, что за счет изменения электрических параметров дуги можно управлять формой реза.
Проблемы создания ММ и методы их решения
На этом рис. представлены результаты многошагового метода переменного порядка и неявного метода Рунге-Кутта.
Значительные неудобства доставляет и отсутствие аналитических выражений, связывающих сигналы с физическими параметрами схем, недоступность математического ядра реализуемых функций.
Существенное повышение эффективности, надежности и общности моделей, ускорение их создания может быть достигнуто без составления и численного решения ДУ и без использования алгоритмических языков.
Это стало возможным благодаря появлению программных продуктов символьной математики и матрично-векторных преобразований, совместному их использованию в рамках одной модели.
Номенклатура символьных пакетов достаточно обширна. В данной работе использованы DERIVE 4.2 [53] и MAPLE 6.0 [54].
Эти пакеты способны решать множество математических задач. Некоторые из них, часто встречающиеся в электротехнике: - численное решение систем линейных и нелинейных алгебраических, тригонометрических, комбинированных уравнений; - символьное решение систем линейных алгебраических, тригонометрических, комбинированных уравнений; численное решение систем линейных и нелинейных дифференциальных уравнений; - символьное (если оно существует) решение систем нелинейных алгебраических и дифференциальных уравнений; - символьное и численное интегрирование, дифференцирование, разложение в ряды, нахождение сумм, произведений, вычисление пределов; - символьные и численные операции с матрицами, векторный анализ; - статистический анализ данных, спектральный анализ сигналов; - различные преобразования и подстановки; - прямое преобразование Лапласа; - символьное обратное преобразование Лапласа (MAPLE) и многие другие.
Матрично-векторные преобразования осуществляет упомянутый выше численный пакет MATLAB в различных версиях. Все переменные представлены в виде матриц, что значительно ускоряет и упрощает анализ динамических систем с временной предисторией.
На этом рис. представлены результаты многошагового метода переменного порядка и неявного метода Рунге-Кутта.
Значительные неудобства доставляет и отсутствие аналитических выражений, связывающих сигналы с физическими параметрами схем, недоступность математического ядра реализуемых функций.
Существенное повышение эффективности, надежности и общности моделей, ускорение их создания может быть достигнуто без составления и численного решения ДУ и без использования алгоритмических языков.
Это стало возможным благодаря появлению программных продуктов символьной математики и матрично-векторных преобразований, совместному их использованию в рамках одной модели.
Номенклатура символьных пакетов достаточно обширна. В данной работе использованы DERIVE 4.2 [53] и MAPLE 6.0 [54]. Эти пакеты способны решать множество математических задач. Некоторые из них, часто встречающиеся в электротехнике: - численное решение систем линейных и нелинейных алгебраических, тригонометрических, комбинированных уравнений; - символьное решение систем линейных алгебраических, тригонометрических, комбинированных уравнений; численное решение систем линейных и нелинейных дифференциальных уравнений; - символьное (если оно существует) решение систем нелинейных алгебраических и дифференциальных уравнений; - символьное и численное интегрирование, дифференцирование, разложение в ряды, нахождение сумм, произведений, вычисление пределов; - символьные и численные операции с матрицами, векторный анализ; - статистический анализ данных, спектральный анализ сигналов; - различные преобразования и подстановки; - прямое преобразование Лапласа; - символьное обратное преобразование Лапласа (MAPLE) и многие другие.
Матрично-векторные преобразования осуществляет упомянутый выше численный пакет MATLAB в различных версиях. Все переменные представлены в виде матриц, что значительно ускоряет и упрощает анализ динамических систем с временной предисторией.
Программная реализация и численные эксперименты
Для питания дугового плазмотрона разработан и изготовлен источник энергии, в основе электрической схемы которого транзисторный автономный инвертор по рис. 3.1.
Внешний вид источника показан на рис. 6.1. Рис. 6.1 Кроме функции снабжения нагрузки электроэнергией источник обеспечивает плавное регулирование и стабилизацию тока в пределах 20 140 А, управление подачей газа, цифровую индикацию всех основных технологических параметров. Источник со снятым кожухом в процессе настройки представлен на одним из основных элементов источника является силовой трансформатор (СТ).
По результатам расчетов, описанных в п. 3.3 разработана конструкция СТ, обеспечивающая требуемый тепловой режим и электрические характеристики (рис. 6.4). Рис. 6.4 6.2. Адаптация аппарата (ИЩ к автоматическим центрам раскроя листового металла. В ходе анализа состояния мирового уровня техники, экономических расчетов, исходя из условий производства ЗАО «НПФ Тепломаш» выбран и 124 введен в эксплуатацию автоматический центр раскроя листового металла PCM-1500.3/L.
Приобретено и установлено соответствующее программное обеспечение Cutter 6.0 [79,80]. Ниже приводится описание некоторых технологических функций оборудования и управляющей программы. Информаиия о технологических параметрах. РІапВьібран Плана для автоматического режима. Correction Изменение плана резки в соответствии с шириной резки. Rotation Угол поворота плана резки. Repetition Количество повторений данной резки в X,Y матрице. Bridge/Pitch Размер перехода между частями матрицы или уровень повторяемости матриц. Method Выбранный метод резки. В модификации COMBI это плазма или факел. В модификации TWIN - это воздушная или кислородная плазма. Techno Параметры из технологической базы данных (материал и др.) Thickness Толщина материала. Speed Скорость резки. Distance Расстояние покрытия горелкой (только в 3-осной системе ). Piercing Время проникновения плазмы через материал после включения плазмы. Current Текущий источник плпзмы. 125 Current speed Текущая скорость резки после применения коррекции. Tilting Теущий угол наклона (для варианта с наклонной горелкой) Position X,Y Текущая позиция горелки внутри координатной системы стола раскроя. Ход операции резки (раскроя) оперативно контролируется (рис. 6.5). 6.3. Внедрение разработок в промышленность.
На предприятии ЗАО «НПФ Тепломаш» освоено мелкосерийное производство разработанного оборудования.
Полностью укомплектованы 4 стола раскроя для собственных нужд предприятия, а также ведется выпуск ИП и сопутствующих изделий и их реализация на внешнем рынке.
Создано несколько десятков новых рабочих мест операторов раскроя, разработчиков и изготовителей как оборудования для ВПР, так и готовой продукции предприятия.
Достаточное быстродействие системы питания и высокая стабильность выбранного технологического режима позволили осуществить оптимальный выбор параметров ВПР, в т.ч. характеристик импульсных режимов раскроя для различных материалов, толщин и конфигураций изделий.
