Содержание к диссертации
Введение
1 Современное состояние и постановка задачи многокритериальной оптимизации асинхронного электропривода 10
1.1 Энергоэффективность работы асинхронного электропривода... 10
1.2 Состояние работ по оптимизации электропривода 14
1.3 Постановка задачи оптимизации параметров асинхронного электропривода 20
1.4 Постановка задачи оптимального управления асинхронного электропривода 25
1.5 Выводы 26
2 Разработка модели оптимизационного расчета асинхронного электропривода 28
2.1 Разработка модели асинхронного электропривода как объекта оптимизации 28
2.2 Преобразование энергии магнитного поля в асинхронном двигателе 34
2.3 Математическая модель асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором 40
2.4 Представление результатов расчетов в относительных единицах 45
2.5 Моделирование процессов асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором 46
2.6 Лабораторные исследования асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором 52
2.7 Обобщенная математическая модель механической части асинхронного электропривода вибрационного грохота 55
2.8 Обобщенная математическая модель гидравлической части асинхронного электропривода центробежного насосного агрегата 63
2.9 Выводы 71
3 Оптимизация параметров асинхронного электропривода 73
3.1 Особенности динамической системы асинхронного электропривода 73
3.2 Параметры и параметрические ограничения модели оптимизационного расчета электропривода 75
3.3 Критерии асинхронного электропривода 80
3.4 Функциональные и критериальные ограничения 83
3.5 Применение ЛПт- последовательности при разработке адаптивного метода исследования пространства параметров 84
3.6 Разработка адаптивного метода исследования пространства параметров 92
3.7 Оценка эффективности расчетных вариантов упорядоченной таблицы испытаний оптимизационного расчета асинхронного электропривода 97
3.8 Достоверность принимаемого оптимального варианта 99
3.9 Оптимизация параметров асинхронного электропривода 101
3.10. Основные закономерности векторных взаимодействий и преобразования энергии в асинхронном двигателе 112
3.11 Оптимизация асинхронного электропривода вибрационного грохота 117
3.12 Выводы 121
4 Оптимизация процессов управления асинхронного электропривода 122
4.1 Оптимальное управляющее воздействие асинхронного электропривода 122
4.2 Аппроксимирующий полином 129
4.3 Формирование управляющего воздействия 134
4.4 Определение управляющего воздействия для асинхронного привода 137
4.5 Оптимизация режимов работы системы водоснабжения с емкостями 145
4.7 Выводы 156
Заключение 158
Список литературы
- Постановка задачи оптимизации параметров асинхронного электропривода
- Лабораторные исследования асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором
- Параметры и параметрические ограничения модели оптимизационного расчета электропривода
- Определение управляющего воздействия для асинхронного привода
Введение к работе
Актуальность темы. Электропривод, осуществляющий электромеханическое преобразование энергии, широко используется во всех областях деятельности для обеспечения нужд производства и жилищно-коммунального хозяйства, потребляет более 60 % всей вырабатываемой электроэнергии.
Повышение энергетической эффективности может быть достигнуто при использовании регулируемых электроприводов для управления технологическими процессами, что в сочетании с возможностями автоматизации может обеспечить оптимальное использование электроэнергии.
"... экономический потенциал энергосбережения в электроприводе практически исчерпан, т.к. отдельные компоненты электропривода достаточно совершенны. Вместе с тем остается громадный потенциал, основанный на совершенствовании проектирования систем в целом и оптимизации их параметров."*
Среди регулируемых электроприводов доминирующее положение занимают частотно-регулируемые асинхронные электроприводы, их массовое применение позволяет решать не только технологические задачи, но и проблемы энерго- и ресурсосбережения.
Значения конструктивных, режимных параметров и законов управления устанавливают эксплуатационные, энергетические, динамические характеристики асинхронного электропривода, которые в свою очередь определяют эффективность функционирования технологического оборудования.
При разработке автоматизированного электропривода необходимо учитывать такие требования как уменьшение времени переходного процесса, точность и диапазон регулирования, энергетические свойства, которые обычно характеризуются необходимой мощностью, коэффициентами полезного действия привода, преобразования электрической и механической энергии двигателя, cos(p и удельным расходом энергии на единицу полезного продукта.
Таким образом, электрический привод, являясь энергосиловой установкой, должен обладать высокими динамическими и энергетическими свойствами, определяемыми критериями, которые имеют часто противоречивый характер. Эти критерии и их экстремальные значения не могут быть реализованы одновременно. Поэтому принимаемое решение должно обеспечивать наилучшее сочетание всех показателей.
Улучшение энергетических показателей возможно осуществить также за счет разработки новых алгоритмов управления, учитывающих оптимальные конструктивные и режимные параметры электрического привода, полученные в результате оптимизации по нескольким критериям.
Несмотря на значительное количество работ, посвященных методикам оптимального проектирования электрических машин и электроприводов,
*Н.Ф. Ильинский, В.В. Москаленко Электропривод: энерго- и ресурсосбережение. С.5.
научная проблема создания электропривода, оптимального по конструкции и режимам работы, остается до конца не решенной.
Поэтому повышение энергоэффективности асинхронного электропривода методом многокритериальной оптимизации параметров и режимов работы актуально и представляет интерес в настоящее время.
Объектом исследования является регулируемый привод переменного тока, в состав которого входит асинхронный электродвигатель с коротко-замкнутым ротором.
Цель работы - повышение эффективности работы асинхронного электропривода как составной части технологического оборудования путем определения оптимальной совокупности параметров и режимов работы привода и разработка на её основе алгоритма управления, обеспечивающего улучшение энергетических и динамических показателей.
В соответствии с указанной целью в работе сформулированы и решены следующие задачи:
разработана проблемно-ориентированная модель оптимизационного расчета асинхронного электропривода, позволяющая исследовать и оценивать энергетические и динамические процессы привода;
выполнен поиск оптимальной совокупности параметров асинхронного электропривода "адаптивным методом исследования пространства параметров" (АМИПП) по энергетическим и динамическим критериям;
установлена для асинхронного электродвигателя взаимная связь между суммарными потерями и электромагнитным моментом;
определены значения аппроксимирующего полинома управляющего воздействия для частотно-регулируемого электропривода.
Методы исследования. В работе использованы методы дифференциального и интегрального исчисления, методы теории электрических цепей, методы автоматического управления, математическая теория равномерно распределенных ЛПТ - последовательностей, языки программирования высокого уровня, методы моделирования на ЭВМ с применением современных интегрированных пакетов.
Обоснованность и достоверность полученных результатов работы подтверждаются корректным использованием математического аппарата, согласованностью теоретических выводов и данных экспериментальных исследований, использованием современных численных методов, а также экспериментальной проверкой расчетных результатов.
Новизна научных результатов диссертационной работы состоит в установлении закономерностей влияния магнитного поля двигателя на энергетические и динамические процессы электропривода, разработке и формализации процедуры поиска оптимальных параметров электропривода, обеспечивающих повышение эффективности работы привода путем оптимизации и синтеза алгоритма управления. Разработан новый численный метод формирования оптимального управляющего воздействия для частотно-регулируемого электропривода.
Основные научные положения, выносимые на защиту:
определение оптимальных конструктивных и режимных параметров асинхронного электропривода с учетом критериев, дающих количественные и качественные оценки энергетических и динамических процессов электропривода;
в многомерном пространстве варьируемых параметров асинхронного электропривода существует с нечеткими границами область, являющаяся отображением гиперповерхности Парето-оптимального множества расчетных вариантов исследуемого (проектируемого) электропривода;
адаптивное зондирование пространства варьируемых параметров привода выделяет множество эффективных расчетных вариантов и позволяет повысить производительность метода исследования пространства параметров;
численный метод решения задачи построения оптимального управления на основе аппроксимации полиномом Лагранжа и зондирования точками ЛПТ- последовательности позволяет уменьшить количество оптимизируемых параметров и получить приближенное оптимальное программное управление электроприводом.
Реализация результатов работы. Основные результаты диссертационной работы использованы при выполнении НИР "Разработать способ и систему оптимального группового управления насосными агрегатами с целью экономии электрической энергии в системах водоснабжения и водоотве-дения" № ГШ 72/Д0174-Ц, выполненной в рамках регионального гранта, НИОКР ПТ447 "Оптимизация энергетических потоков систем учета контроля и управления " и П.477 "Разработка методики расчетов параметров энергосберегающих систем группового управления электроприводами".
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы были доложены на следующих конференциях:
Всероссийская научно-техническая конференция "Мехатронные системы (теория и проектирование)", г. Тула, 2006 г.;
Первая международная научно-практическая конференция "Эксплуатация и методы исследования систем и средств автомобильного транспорта", г. Тула, 2006 г.;
4-ая Всероссийская научно-практическая конференция "Системы управления электротехническими объектами", г. Тула, 2007 г.;
V Международная (XVI Всероссийская) конференция по автоматизированному электроприводу, АЭП-2007, г. Санкт-Петербург, 2007 г.;
XII Международная конференция "Электромеханика, электротехнологии, электротехнические материалы и компоненты", МКЭЭЭ 2008, г. Алушта, 2008 г.
Публикации. Основные положения диссертационной работы изложены в 10 статьях, из них 6 в изданиях, рекомендованных ВАК.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы и приложе-
ний. Основная часть содержит 147 с, 49 рисунков, 16 таблиц. Список литературы из 119 наименований на 12 страницах, 2 приложения.
Постановка задачи оптимизации параметров асинхронного электропривода
Для нахождения глобального экстремума целевых функций FV(A), v = l,k, с учетом перечисленных ограничений, необходимо разработать проблемно-ориентированную математическую модель, отвечающую технологическим, энергетическим и динамическим условиям. Многоэкстремальность и нелинейный характер функций цели усложняют решение задачи. К тому же прямое применение локальных методов классической оптимизации при п 1 и v 1 для нахождения оптимальных параметров привода по функциям цели практически невозможно [15, 19, 58, 60, 61, 66, 67, 73, 101].
Применение градиентных методов невозможно из-за существования функциональных и критериальных ограничений, усложняющих целевые функции. Кроме того эти функции, как правило, носят противоречивый характер, что усложняет решение задачи и при применении метода случайного поиска [61, 64]. В работе [27] рассмотрены подходы решения задач введением критерия эффективности, который в общем виде является как W = Fv(FhF2 F3 ...)Fk)i v = U. Функционал отражает степень соответствия хода операции поставленной цели, то есть оптимизации совокупности функций Fv (А). Цель операции математически означает стремление к увеличению (или уменьшению) величины W и является математическим описанием цели операции. Одним из простых способов объединения ("свертывания") критериев является суммирование, когда целью объединенной операции является максимизация суммарного критерия к W=ZAyFv, v=l где /tv - некоторые весовые коэффициенты. Отсутствие обоснованных реко мендаций по выбору весовых коэффициентов Zv, v = l,k снижает эффективность данного метода. В работах [27, 64] применен метод последовательной оптимизации для решения задач многокритериальной оптимизации электропривода.
Часто решение многокритериальной задачи сводят к однокритериаль-ной, вводя понятие «предпочтительного критерия» [54].
В ряде работ [77] рассматривается методика многокритериальной оптимизации электромеханических систем, основанная на последовательном сужении области работоспособности в направлении ее геометрического центра, которая определяет допустимые пределы изменения ее внутренних параметров.
Результаты многочисленных исследований оптимизации установившихся режимов АД с использованием различных целевых функций свидетельствуют о том, что при изменении момента нагрузки целесообразно не стабилизировать, а определенным образом изменять магнитное состояние двигателя. Причем оптимальные законы регулирования потокосцеплений обмоток в функции момента нагрузки качественно отличаются от законов связи этих величин при работе двигателя на естественной механической характеристике [105, 106]. Оптимальные законы частотного управления, в которых предусмотрена возможность регулирования абсолютного скольжения двигателя, рассмотрены в работах [68, 69].
Предложения по нахождению оптимальных режимов работы, которые обеспечивают решение задач многокритериальной оптимизации электропривода переменного тока за счет применения оптимальных законов управления двигателем, отражены так же в [10].
В [107] показано, что в задачах со многими критериями невозможно полностью избавиться от субъективности при выборе решения. Таким образом, решение задачи многокритериальной оптимизации более удобно выполнять в два этапа: - формирование множества эффективных решений (альтернатив); - выбор решения из сформированного множества альтернатив, каждая из которых характеризуется набором целевых функций.
Алгоритмический метод выбора оптимальных параметров машин, разработанный в Госниимашиноведения [119], основывается на квазиравномерном обследовании пространства параметров при помощи точек ЛПТ - последовательности И.М. Соболя [80,81,82], являющейся наилучшей по степени равномерности, формировании специальных таблиц испытаний и дальнейшем выборе решения из этих таблиц.
Задачи определения параметров ЭП горных машин этим методом решались в ИГД им. А.А. Скочинского [90].
В 1980 г В.А. Сушкиным и А.Н. Мерцаловым было разработано совместно с Госниимашиноведнения им. ак. А.А. Благонравова программное обеспечение для ЭВМ серии ЕС по выбору оптимальных параметров машин и конструкций на основе ЛПТ — последовательности.
В ходе выполнения работ по определению оптимальных параметров струговых установок был разработан программный комплекс решения задач определения оптимальных параметров ЭП.
Используя разработанную Сушкиным В.А. и Мерцаловым А.Н. диалоговую систему многокритериальной оптимизации (МОПТ) параметров горных машин [90], в диссертационных работах Марковой Т.А., Серегина И.Н., Булаалы М., получены оптимальные параметры привода, где в основном исследовалась механическая часть привода при представлении асинхронного двигателя линейной механической характеристикой и без необходимых для этого обоснованиях выбора его параметров.
Задачи многокритериальной оптимизации с использованием ЛПТ- последовательности решались и в МЭИ: при проектировании электрических машин (Копылов И.П., Лопухина Е.М.) [41, 51, 52], на кафедре автоматизированного электропривода - при оптимизации режимных параметров следящих электроприводов, в которой предлагался путь частичной оптимизации, выполняемой поэтапно по ряду критериев, отбор и приоритет кото рых устанавливается лицом, принимающим решение [2].
Для многокритериальной оптимизации энергетических и динамических процессов асинхронного электропривода в диссертационной работе в качестве инструментальной среды применен "Адаптивный метод исследования пространства параметров" (АМИПП), в основу которого положена диалоговая система многокритериальной оптимизации (МОПТ) параметров горных машин, основывающаяся на свойствах ЛПТ- последовательности [80,119]. АМИПП позволяет наглядно представить, в форме таблиц, обобщенное решение задачи и значительно сократить время ее решения.
Лабораторные исследования асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором
Известные правила электромеханики, сформулированные в работах д.т.н., профессора И.П. Копылова как три закона электромеханики [40], на основании известных законов физики дают представления о физических принципах, лежащих в основе методов проектирования и исследования электрического привода с точки зрения выполнения полезной работы при электромеханическом преобразовании энергии. Из первого правила электромеханики следует, нельзя построить электрическую машину, в которой электромеханическое преобразование энергии осуществлялось бы без потерь. Потери обусловлены наличием обмоток с активным сопротивлением. Из второго правила электромеханики об обратимости всех электрических машин следует необходимость учета индуктивности машины.
Эти правила относятся к необходимым, но недостаточным условиям электромеханического преобразования энергии.
Третий закон электромеханики о взаимной неподвижности взаимодействующих полей [40, 41] справедлив для статических режимов работы, но позволяет записывать и преобразовывать уравнения электромеханического преобразования энергии [25, 28, 29, 34, 36]. Электродинамические процессы ЭМП определяются векторными взаимодействиями взаимно перемещаемых векторов потокосцеплений и токов с изменяемыми в функции времени модулями и фазами [36, 55-57, 95]. Из закона сохранения энергии для ЭМП, работающего в двигательном режиме, следует: We = Wm + Wep + Wmeh + Wdp, (2.1) где We - энергия, подводимая к двигателю из сети; Wm - магнитная энергия, запасенная в магнитном поле; Wep - энергия на компенсацию электрических потерь; Wmeh " механическая энергия на валу двигателя; Wfo - энергия остальных потерь. При перемещении подвижных частей ЭМП - ротора электродвигателя, происходит обмен энергией между электрической цепью, магнитной системой и магнитным полем. Ток, потребляемый обмоткой из сети, создает магнитный поток, замыкающийся через ферромагнитные элементы и зазор 5, при этом изменяются потокосцепления обмотки яр и ее индуктивность L = W R„ , магнитное сопротивление Ru — RnF + Ru-. Из сети потребляется электрическая энергия AWe, за счет которой совершается механическая работа AWm, а энергия поля изменяется на величину AWf. Уравнение баланса связывает основные виды изменения энергии в системе (без учета потерь в токо- и магнитопроводах) AWe=AWf + AWm. Из уравнения видно, что если электрическая энергия превышает энергию поля, то часть ее переходит в механическую. Энергия поля является промежуточным видом энергии в процессе преобразования. Механическая работа может быть выражена через две электрические величины - яр или і и механическую - ір.
Запас энергии в электромеханических системах связан с магнитными полями, создаваемыми в устройстве, а механические силы и ЭДС - со способностью системы изменять запасенное в ней количество энергии. Момент рассчитывается исходя из электрической энергии и энергии поля.
Энергия поля Wj- определяет площадь над кривой намагничивания, а площадь под кривой — величину коэнергии Wco . Таким образом, Wf + Wco = ф-і,
Механическая энергия определяется площадью, ограниченной начальной и конечной кривыми намагничивания и траекторией перехода в плоскости ф, і. Электромагнитная сила (момент) равна скорости изменения энергии магнитного поля (или коэнергии) по координате.
Необходимо отметить, энергия поля Wf должна быть выражена через ф и (f, т.е. ток не входит в уравнение силы. А энергия Wco является функцией только і и ср, а ф не входит в уравнение. При этом производная определяется при постоянном ф через Wy и при постоянном токе і через коэнер гию.
Посредством обратной связи по ЭДС от механической части к электрической через скорость, последняя получает информацию о расходе механической энергии, и таким образом, соответствующий уровень потребления электроэнергии. Это является одним из основных принципов и достоинств электромеханического преобразования энергии: принцип саморегулирования, т.е. ЭМП потребляет столько, сколько отдает (с учетом потерь). Уравнение в неподвижной системе координат (а,/?) имеет вид: qr const
Структурная схема обмена энергии Л Ґlap,ap t rjs,r = S Vlap,aP t Rs,rKaP,ap t S Vldp,aP + - -уэлектрическая входная мощность потери в активных сопротивлениях + S Ylclp,ap t rs,rbaj3,a(3 P і s,rа.р,ар 1+ — 2 »S YlaP,aP t Fs,r Vмощность, поступающая в магнитное поле + 12 1а(3 ,a P t Fs,r + мощность, преобразуемая в механическую форму Это выражение определяет, как расходуется вся подводимая электри ческая мощность [95]. При непрерывном преобразовании энергии член должен иметь среднюю величину, следовательно, такая же мощность будет запасаться и в магнитном поле. Количество энергии, которое может быть запасено в воздушном зазоре машины, ограничено насыщением магнитных материалов и механическими напряжениями, следовательно, при непрерывном преобразовании энергии средний приток мощности в магнитном поле должен равняться нулю: , обусловленный напряже аР,аР мощности в магнитном поле нием преобразования энергии, точно уравновешивается первым членом в выражении (2.2). Если токи принужденно поддерживаются постоянными, первый член уравнения (2.2) равен нулю, так как /?/ = 0. Таким образом, непрерывное преобразование энергии не может быть осуществлено при поддержании неизменными всех токов в катушках.
Параметры и параметрические ограничения модели оптимизационного расчета электропривода
Точка центра тяжести короба расположена на расстоянии г от прямой, соединяющей центры шкивов. Центры тяжести дебалансных грузов помещают в точках, отстоящих от той же прямой на расстоянии R. При вращении шкивов вокруг геометрической оси (прямой, соединяющей центры шкивов) возникают две равные и противоположно направленные центробежные силы инерции: 2 2 Ql = mRuj , Q2 = ткгы , где т - общая масса дебалансных грузов, тк - масса короба с ситами, со угловая скорость вращательного движения. Отсюда следует, что при Q = 0% и частоте колебаний, далекой от резонанса, действительна пропорция r/R = т/тк . На рис. 2.22 представлен вибрационный грохот ГИСЛ62. Короб грохота 3, который установлен на четырех опорах 7, совершает направленные колебательные движения в вертикальной плоскости под действием центробежной силы инерции, возникающей при вращении в противоположные стороны эксцентричных грузов (дебалансов), установленных на двух параллельных валах вибратора 6. Траектория движения точки короба представляет собой прямую линию, наклоненную под углом 45 к плоскости сит. Вращение валам вибратора передается двумя двигателями 4 через эластичную муфту 5. На торцовой балке в загрузочной части грохота имеется зажим для подсоединения заземления грохота. Эффективность работы грохотов улучшается при установке брызгальных устройств 1, которые используются для промывки материала.
В качестве привода вибрационных установок в основном используют дебалансный вибровозбудитель с приводом от электродвигателя. Однако эти вибровозбудители имеют ряд недостатков. В числе недостатков можно назвать: сравнительно небольшой ресурс, сильно зависящий от качества применяемых материалов и изделий, точности изготовления и сборки деталей, правильности эксплуатации и ухода; трудность независимого регулирования частоты и амплитуды вынуждающий силы; длительность переходного процесса.
Современные электромеханические системы колебательного движения должны не только обеспечивать плавное регулирование на ходу амплитуды, частоты и фазы во всей или части области потребных колебаний рабочего 4 7 инструмента по линейным координатам 10 ---ЇЛО Гц, 10 ---З м, 2-10_7---104 м/с, Ю-1 Ю-6 м/с2, по угловым координатам 10_2---4-102 Гц, 10_3---104 рад, 2.10 2---5-104 рад/с2, 10 4---103 кгм, но и их стабилизацию с точностью до 1% по амплитуде, 0,1% по частоте и 2% по фазе, а также создавать многокоординатные колебания по самым разнообразным законам.
Наиболее распространенным приводом инструмента, совершающего колебательное движение, является электропривод вращательного или поступательного движения, использующий для получения колебаний различного рода механические преобразователи или редукторы. Большая металлоемкость, потери энергии, сложность регулирования и интеграции с рабочим инструментом заставляют искать пути получения колебательного режима без механических редукторов.
Одним из решений вопроса получения колебательного движения без редукторов является построение управляемого электромашинного безредук-торного привода на основе обычных электродвигателей вращательного и поступательного движения, работающих в колебательном режиме непосредственно.
Особенностью электромеханических систем колебательного движения является работа не только в длительном, но и в кратковременном или повторно-кратковременном режиме при частых пусках, остановках, повторных включениях и реверсе. При этом в общей длительности циклов работы двигателя значительную часть составляют переходные процессы. Даже в режиме установившихся колебаний, который можно рассматривать как специфиче ский периодический реверс, происходят своеобразные переходные процессы.
При этом в переходных процессах токи (напряжения) и усилия в электродвигателях могут достигать больших значений, что существенно сказывается на надежности, точности и быстродействии электромеханической системы. При этом электрическая и механическая прочности системы должны быть таковы, чтобы двукратные (по сравнению с номинальными значениями) перегрузки по току и моменту не разрушали их, применять асинхронные двигателя (АД) с большим активным сопротивлением ротора.
В наиболее распространенных вибрационных технологических машинах колебания рабочего органа возбуждаются так называемым инерционным вибровозбудителем. Такой вибровозбудитель представляет собой неуравновешенный груз (маятник), приводимый во вращение асинхронным электродвигателем. Ось груза при этом часто располагается горизонтально, так что в нерабочем состоянии центр тяжести неуравновешенной части ротора занимает крайнее нижнее положение. АД при этом должен удовлетворять, по крайней мере, двум условиям: 1. должен обеспечить подъем центра тяжести в крайнее верхнее положение; 2. мощность должна быть достаточной для компенсации потерь на трение в подшипниках ротора и полезной мощности, необходимой для технологического процесса.
Во многих машинах, особенно тяжелого типа, двигатель приходится выбирать исходя из первого условия, как более жесткого, так как в установившимся режиме за один период колебаний происходит один полный цикл превращения кинетической энергии системы в потенциальную и обратно. В результате при установившемся режиме теоретически не требуется расхода энергии на преодоление сил инерции движущихся масс и сил упругости виброизолирующих элементов. Энергия необходима только для преодоления диссипативных сил (трение в подшипниках, потери при соударениях материала с просеивающей поверхностью и т.д.) и для поддержания продвижения материала вдоль сита.
Но при выборе приводных электродвигателей для обычных вибромашин, как правило, ориентируются на пусковой режим, и это приводит к тому, что на машине устанавливают электродвигатели, мощность которых в 1,5-2,0 раза выше необходимой в установившемся режиме, что является неэкономичным.
Определение управляющего воздействия для асинхронного привода
Выполненный анализ результатов исследований по оптимизации электропривода горных машин, проведенных В.А. Сушкиным, позволил установить, что эффективность метода ЛП- поиска существенно зависит от ограничений и сложности расчетной модели. Эффективность метода следует оценивать соотношением объема оптимальной области и объемом исследуемой области. Точки А є АЭ(Р, А3 сіАоп образуют в пространстве 7г некоторую область У7е, объем которой даже при отсутствии функциональных и критериальных ограничений значительно меньше всего исследуемого пространства (3.9). Поэтому алгоритм формирования эффективного множества АЭ(Р будет гораздо эффективнее, если исследовать не все пространство -к, определенное ограничениями (3.9), а только его эффективную область ITQ [44,45].
Для повышения эффективности ЛП-поиска в работе предлагается новый подход, идея которого заключается в адаптации ЛП-поиска к особенностям решаемой задачи, для чего использован аппарат теории распознавания образов. Идея адаптации заключается в формировании эталонной выборки точек \А\,АІ,...,АЛ, і = \,р, с известной классификацией по двум классам: эффективная точка, то есть А ,є А0 или неэффективная - А ; АЭ Р. С помощью эталонной выборки {Аі), г = \,р можно классифицировать пробные точки Ар+\,Ар+2,...Ар+т на эффективные и неэффективные без предварительного вычисления оценок F(A). Такой подход позволяет существенно сократить время на вычислительный эксперимент, особенно в задачах, требующих существенных затрат машинного времени при решении систем нелинейных уравнений движения электропривода. Поскольку между точками А области 7г и точками О в единичном гиперкубе существует взаимно однозначное соответствие, то эталонную выборку можно сформировать из точек Q и производить классификацию пробной точки не переходя в пространство 7г, то есть до преобразования (3.8).
Основная проблема, возникающая при классификации точек, заключается в построении разделяющих границ на основе информации о пробных точках, классификация которых известна. В [81] показано, что пробные точки, принадлежащие к разным классам, не образуют непересекающихся множеств. Поэтому нельзя построить границы, гарантирующие полное разделение классов. Для каждой пробной точки можно определить лишь вероятность зачисления ее во множество АЭ Р.
В [44,46] приведен достаточно простой и эффективный алгоритм классификации точек, основанный на определении расстояний между пробной точкой и точками эталонной выборки. Метод Фикса-Ходжеса (S-БС-правило) относит классифицируемую точку О к классу, к которому относится наибольшее число из S ближайших к О точек. В качестве метрики выберем евклидово расстояние p(Q,a) = \Q-Qi\ (3-8)
Упорядочим элементы эталонной последовательности {Of), і = \,р по близости кОв смысле заданной метрики р. После этого рассмотрим первые S точек этой последовательности. Для надежности классификации S должно быть нечетным числом: 1,3,5,.... Классифицируемая точка Of относится к множеству Ке в единичном гиперкубе, если большинство из S рассматриваемых эталонных точек принадлежат к Ке.
В работе проведены исследования по формированию множества эффективных решений методом прямого зондирования пространства параметров. Число выполненных испытаний - 64. Значения критериев вычислялись в каждой пробной точке. После выполнения всего объема испытаний и оптимизации по Парето выделилось 19 эффективных точек.
Эта же задача оптимизации решалась с использованием классифици рующей выборки из 32 точек. После вычисления критериев FV(A), v = 1...10, в первых 32-х точках выполнялась Парето-оптимизация частичного решения. В результате чего выделилось два класса точек - эффективные и неэффективные. Для классификации использовалось S-БС-правило. После завершения серии из 64 испытаний произведена окончательная Парето-оптимизация и получено 18 эффективных точек. Полученная таблица отличается отсутствием в ней точки с номером 26.
Из итогов работы программы POISK, реализующей алгоритм адаптивного ЛП-поиска, вычисления функций Fv [А ) в 21 точке не выполнялись.
На рис. 3.5 приведена блок-схема алгоритма адаптивного ЛП-поиска, реализованного в процедуре POISK. Работа процедуры начинается с ввода исходных данных, границ варьируемых параметров и настройкой процедуры. Под настройкой понимается определение объема серии испытаний, необходимость включения алгоритма классификации, присвоение идентификатора для записи сформированных таблиц испытаний и так далее. Устанавливается начальное значение счетчика эффективных точек т = 0. В следующих блоках формируются координаты \qij\ ЛПТ -точек в единичном гиперкубе, производится переход в пространство 7г, определенного ограничениями (3.9). С учетом анализа признака классификации Pcias осуществляется обращение к модели для вычисления значений критериев качества FV(A), v = l,k. Нулевой код завершения программы model указывает на выполнение имеющихся в модели функциональных ограничений, и текущая точка заносится в таблицу допустимых решений. Затем цикл повторяется для следующей точки Of, пока выполняется условие / /д., где /д. - конечная точка испытаний. При использовании алгоритма классификации обращение к исследуемой модели осуществляется после вычисления метрики р точки Qi при условии, что ближайшая к С?/ точка Oj эт из эталонной выборки принадлежит множеству эффективных точек.
