Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Методы определения параметров элементов системы электроснабжения с учетом критерия плотности нагрузки 14
1.1. Задача выбора параметров элементов системы электроснабжения 14
1.1.1. Общая постановка задачи выбора параметров элементов системы электроснабжения 14
1.1.2. Выбор местоположения понижающих трансформаторных подстанций (ПТП), числа и мощности трансформаторов в них 17
1.1.3. Общие принципы определения сечения кабельных линий и проводов воздушных линий 20
1.2. Существующие методы расчета нагрузок потребителей 26
1.2.1. Расчет нагрузки потребителей электрической энергии (ЭЭ) жилых и общественных зданий 31
1.2.2. Электрические нагрузки сельскохозяйственных потребителей 34
1.3. Проблема учета неоднородности плотности нагрузки при параметрической технико-экономической оптимизации системы электроснабжения 37
Выводы по первой главе 38
ГЛАВА 2. Анализ плотности нагрузки города с малоэтажной застройкой на примере Г. Биробиджана
2.1. Технико-экономический анализ сети ЭС г. Биробиджана 39
2.1.1 Общая характеристика городских сетей ЭС 39
2.1.2. Техникоэкономический анализ распределительной сети ЭС г. Биробиджана 40
2.2. Пространственно–топологические особенности плотности нагрузки города с малоэтажной застройкой 52
2.3. Представление плотности нагрузки в виде пространственно распределенного двумерного сигнала 55
2.4. Выбор математического аппарата для анализа карт плотности нагрузки 56
2.5. Геоинформационная привязка карт плотности нагрузки 66
Выводы по второй главе 68
ГЛАВА 3 Учет неоднородности плотности нагрузки на основе диаграмм вороного при определении оптимальных технико-экономических параметров элементов СЭ 69
3.1.Задача определения радиуса обслуживания и зон ответственности ТП 69
3.1.1 Определение радиуса обслуживания и зон ответственности ТП на основе модели В.К. Плюгачева 69
3.1.2 Определение радиуса обслуживания и зон ответственности ТП на основе модели использующей равномерное гексагональное покрытие 71
3.1.3. Определение радиуса обслуживания и зон ответственности ТП на основе диаграмм Вороного 75
3.1.4. Соотношения для оценки неоднородности карты плотности нагрузки на основе алгоритмов цифровой обработки изображений 81
3.1.5. Алгоритм определения радиусов обслуживания и зон ответственности ТП и их дескрипторов на основе взвешенных диаграмм Вороного 85
3.2.Определение оптимальных значений параметров элементов СЭ на основе диаграмм Вороного на примере района города с малоэтажной застройкой 86
3.2.1. Определение предварительных координат местоположений и мощностей ТП с помощью однопараметрических дескрипторов зон ответственности 92
3.2.2. Определение оптимальных технико-экономических параметров кабельных линий и координат ТП 96
3.3. Обобщенный алгоритм определения оптимальных технико-экономических параметров элементов СЭ с учетом неоднородности плотности нагрузки на основе диаграмм Вороного 108
Выводы по третьей главе 109
ГЛАВА 4. Сравнительный технико-экономический анализ параметров элементов действующей сети и полученных на основе предложенного подхода .. 110
4.1. Сравнительный анализ выборочных технических параметров существующей и полученной на основе предложенного подхода сети ЭС 110
4.2. Сравнение экономических параметров существующей и полученной на основе предложенного подхода сети ЭС 118
4.3. Преимущества и недостатки предложенного подхода по отношению к традиционным методам определения оптимальных технико-экономических параметров элементов городских сетей ЭС 125
4.4. Рекомендации и возможные варианты применения предложенной модели в действующих сетях 128
Выводы по четвертой главе 131
Заключение 133
Список использованных источников
- Выбор местоположения понижающих трансформаторных подстанций (ПТП), числа и мощности трансформаторов в них
- Техникоэкономический анализ распределительной сети ЭС г. Биробиджана
- Определение радиуса обслуживания и зон ответственности ТП на основе модели В.К. Плюгачева
- Сравнение экономических параметров существующей и полученной на основе предложенного подхода сети ЭС
Введение к работе
Актуальность работы
Данное исследование посвящено модернизации действующих и разработке новых методов и подходов к решению задачи параметрической технико-экономической оптимизации городских систем электроснабжения (СЭС) низкого напряжения (НН).
В настоящее время математическую основу для решения задач проектирования, реконструкции и планирования работы, городских СЭС составляют модели, базирующиеся на алгоритмах теории графов.
Данные модели не учитывают эффектов взаимодействия объектов СЭС с окружающей средой, архитектурными, топологическими и экономико-географическими особенностями рассматриваемого региона.
Для действующих моделей СЭС, плотность нагрузки является одним из ключевых критериев, на основе которого рассчитываются базовые параметры элементов сетей электроснабжения (ЭС), однако в них не учитывается неоднородность плотности нагрузки, как по пространственным координатам, так и по абсолютным значениям.
Обозначенные выше проблемы ставят вопрос о необходимости модернизации существующих методов и подходов к задаче параметрической оптимизации городских систем электроснабжения.
В качестве базовых инструментов для решения задач параметрической оптимизации выступают современные геоинформационные системы (ГИС) и технологии, методы компьютерной геометрии, алгоритмы дискретной математики и математической морфологии.
Объект исследования – городская система электроснабжения низкого напряжения 0.38 кВ.
Предмет исследования – методы и подходы к осуществлению параметрической технико-экономической оптимизации городских систем электроснабжения с учетом неоднородности плотности нагрузки.
Целью диссертационной работы
Модернизация действующих и разработка новых подходов к параметрической технико-экономической оптимизации городских систем ЭС НН с использованием инструментария ГИС технологий, компьютерной геометрии и математической морфологии, учитывающих неоднородность плотности нагрузки.
Для достижения цели были решены следующие задачи:
-
Проведен анализ существующих подходов и методик выбора параметров элементов городских сетей ЭС на соответствие требованиям, предъявляемым к СЭС, в современных экономических условиях и определены основные направления разработки новых подходов к задаче параметрической оптимизации городских систем ЭС НН.
-
Получены и обработаны данные по нагрузкам городской сети ЭС НН используемой в качестве экспериментальной. Проанализированы и структурированы ГИС данные потребителей электрической энергии (ЭЭ), центров питания (ЦП) и понижающих трансформаторных подстанций (ПТП).
3. Выведены и обоснованы соотношения для коэффициентов неодно
родности плотности нагрузки при определении оптимальных технико-
экономических параметров элементов СЭ.
4. Разработан программный модуль, осуществляющий построение
обычных и взвешенных диаграмм Вороного, определены оптимальные зоны
ответственности трансформаторных подстанций (ТП) в экспериментальной
области.
-
С помощью оптимизационных процедур, использующих модернизированный вариант критерия приведенных затрат, получена матрица кумулятивных дистанций с помощью которой определены оптимальные технико-экономические параметры элементов городской сети ЭС НН.
-
Сформулированы рекомендации по применению предлагаемой методики при выполнении работ по параметрической оптимизации городских систем электроснабжения.
Основная идея работы – заключается в усовершенствовании принципов параметрической технико-экономической оптимизации городских систем электроснабжения на основе методов компьютерной геометрии, алгоритмов обработки сигналов, что позволяет более полно учесть региональные особенности области проектирования/реконструкции сети ЭС и уменьшить уровень неопределенности и неполноты исходных данных.
Методы исследования
Соотношения для расчета коэффициента неоднородности плотности нагрузки получены на основе методов теории информации и математической статистики. Анализ изображений плотности нагрузки выполнялся с помощью алгоритмов цифровой обработки изображений. При определении областей ответственности ТП использовались алгоритмы компьютерной геометрии и математической морфологии. Для определения оптимальных параметров элементов сетей ЭС НН применялись методы непрерывной и дискретной оптимизации модернизированной целевой функции, описывающей относительные приведенные затраты на создание и эксплуатацию элементов сети ЭС, а также методы поиска оптимальных путей на графах. Общей базой для сбора информационных данных, структурирования, анализа и отображения служила программная среда компьютерной математики –MATLAB.
Научная новизна работы определяется следующими полученными результатами:
-
Соотношениями для учета неоднородности плотности нагрузки при осуществлении параметрической оптимизации городских систем ЭС.
-
Методикой определения зон ответственности ТП и ЦП, их параметров и дескрипторов определяемых на основе обычных и взвешенных диаграмм Вороного.
-
Разработанной информационной структурой в виде кумулятивной матрицы геодезических дистанций и способе ее применения для определения оптимального местоположения ТП.
4. Разработанным подходом и его программной реализацией для определения оптимальных, с технико-экономической точки зрения, трасс для прокладки кабельных линий (КЛ).
Основные положения выносимые на защиту:
-
Математическая модель городской СЭ НН, учитывающая неоднородность плотности нагрузки при выполнении параметрической оптимизации элементов сети.
-
Расчетные выражения для учета неоднородности плотности нагрузки, как по пространственным координатам, так и по абсолютным значениям;
-
Методика и алгоритмы определения зон ответственности ТП на основе обычных и взвешенных диаграмм Вороного.
-
Метод определения оптимального местоположения ТП как координат минимального элемента в кумулятивной матрице геодезических дистанций.
-
Рекомендации для применения, разработанной в исследовании, параметрической оптимизации городских СЭС.
Практическая ценность работы заключается в разработке основных принципов и подходов для практического осуществления параметрической оптимизации элементов городских сетей ЭС НН с учетом неоднородности плотности нагрузки на базе комплексного использования оптимизационных процедур с применением ГИС и методов компьютерной геометрии, что позволяет:
провести качественный анализ и получить количественные оценки технико-экономических параметров действующих и/или проектируемых городских систем электроснабжения НН;
получить оптимальную, по технико-экономическим параметрам, топологическую структуру сети ЭС в рассматриваемой области;
разработать комплекс мер и рекомендаций по выбору значений параметров элементов: сечений жилы кабельных линий, мощности трансформаторов и числа подключений к ним;
определить наиболее энергоемкие области и разработать рекомендации по перегруппировке потребителей ЭЭ по зонам ответственности ТП с целью равномерного распределения нагрузки и управлению режимами функционирования сети ЭС в наиболее эффективном технико-экономическом режиме.
Основные результаты диссертационной работы были получены автором в ходе исследований, выполняющихся в рамках НИР «Автономные системы децентрализованного энергообеспечения (кластерные энергосберегающие системы выработки, транспорта и преобразования тепловой и электрической энергии)» программа: стратегия ФГБОУ ВПО «КнАГТУ» и опубликованы в научных изданиях.
Апробация работы. Результаты и выводы диссертационной работы докладывались и получили одобрение на:
– международной научно-технической конференции "Электротехнические комплексы и системы" г. Комсомольск-на-Амуре 2010 г.
международной научно-технической конференции "Энергоэффективность и энергосбережение " г. Благовещенск 2011 г.
международной научной конференции "Хейлунцзян-Приамурье" г. Биробиджан 2013 г.
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 8 работ:
7 статей и тезисов, 1 программа для ЭВМ, в том числе 2 статьи в журнале
«Электротехнические комплексы и системы», включенном
в Перечень ВАК РФ.
Объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы и трех приложений. Общий объем диссертации 185 страниц машинописного текста, в том числе 147 страниц основного текста, 59 рисунков и 14 таблиц, списка использованных источников из 103 наименований, 3 приложения на 38 страницах.
Автор выражает глубокую благодарность и признательность кандидату технических наук, Ткачевой Юлии Ильиничне за оказанную помощь в планировании работы, обсуждении научных результатов и большую консультативную работу при написании и предоставлении данной работы к защите.
Выбор местоположения понижающих трансформаторных подстанций (ПТП), числа и мощности трансформаторов в них
Если полученная из (1.4) точка недоступна, то за местоположение ТП принимается ближайшая доступная точка.
Соотношения (1.2) и (1.3) получены при анализе данных нагрузок городских потребителей ЭЭ.
Для потребителей ЭЭ в сельской местности, местоположение ТП выбирается также в центре нагрузок, мощность ТП должна соответствовать суммарной мощности рассматриваемого региона с учетом соблюдения стандартов качества ЭЭ для данной категории потребителей [22].
Когда число потребителей и характер потребления ЭЭ затрудняет прямые расчеты, рекомендуется использовать соотношения (1.2) и (1.3) [22].
Городская СЭС состоит из разнородных потребителей электрической энергии относящихся различным категориям.
В настоящее время в качестве основного руководящего документа при проектировании городских сетей электроснабжения выступает [21] инструкция по проектированию городских электрических сетей РД 34.20.185-94. В данной инструкции определяются порядок и методика расчета элементов городской СЭС.
Проблема построения эффективной городской сети электроснабжения посвящено большое количество научных исследований и публикаций отечественных и зарубежных ученых.
Так в работе [15] автор обращает особое внимание на оптимизацию пространственного расположения трансформаторных подстанций на территории города.
В монографии [16] приводится ряд методов рационального построения схем городских электросетей, определения числа и мощности трансформаторных и распределительных подстанций по критерию потерь напряжения и допустимого тока. Там же исследуются вопросы оптимальной нагрузки распределительных подстанций городской сети. В качестве параметра характеризующего энергоемкость городской среды выступает линейная (погонная) плотность нагрузки. В настоящее время за основу расчета принимается поверхностная плотность нагрузки – т.
В [25] опубликованы результаты исследований экономических интервалов мощности трансформаторов городской сети ЭС для современной экономической ситуации. Автором показано, что наблюдается несовпадение экономических интервалов с диапазонами рабочих мощностей нагрузки. Данное обстоятельство подтверждает, что подходы к определению мощностей ПТ в настоящее время требуют пересмотра.
Общие принципы определения сечения кабельных линий и проводов воздушных линий Регламентирующие документы [26], предписывают определять сечение проводников по следующим критериям: - условиям нагрева; - потере напряжения; - экономической плотности тока; - экономическим интервалам.
В работах [16, 25] рассмотрены технико-экономические аспекты выбора оптимальных сечений проводов и обоснование целесообразного напряжения распределительной сети. Из анализа следует вывод, что малые плотности нагрузок требуют высокого номинального напряжения, если сечения проводов выбирается по потере напряжения.
В последней четверти прошлого века, при проектировании СЭС, широкое применение получил метод упорядоченных диаграмм (УД). Например, в [26] при расчете нагрузок, рекомендуется метод УД.
В [28] автор показывает, что применение метода УД приводит к завышению сечений проводников, мощности трансформаторов в сетях до 1 кВ. Анализ городских сетей ЭС подтверждает данное предположение. Рассмотрим выбор сечения проводников по каждому из критериев. По условиям нагрева
Проверка выбранных сечений проводов и жил кабелей по допустимому нагреву осуществляется с учетом реальных условий эксплуатации проводника путем уточнения табличных значений допустимых токов с помощью соответствующих коэффициентов [29]. Для условий длительного нормального режима
При выборе сечений по условиям допустимых потерь руководствуются, прежде всего, критерием качества электроэнергии получаемой потребителем. Допустимая потеря напряжения, согласно [29], определяется нормально допустимыми значениями установившихся отклонений напряжения ±5% (ГОСТ13109-97) на выводах приемников ЭЭ, в которые заложен экономический смысл, то и выбор сечений по данному критерию можно рассматривать как экономический [29].
Как показано в [30], основные потери напряжения на стадии доставки ЭЭ к потребителю складываются из потерь в токоведущих элементах сети. Это, прежде всего, потери связанные с падением напряжения на активном сопротивлении, и потери на реактивных сопротивлениях, так передача энергии происходит по цепям переменного тока. Согласно [31], потеря напряжения на линии, с учетом реактивного сопротивления, выражается в виде соотношения Ac7 = v3 -I-L-(r0 -cos(p + rx -sin /9). (1.7) где L - длина линии, км; г0 - активное сопротивление линии, Ом/км; г - реактивное сопротивление линии, Ом/км. Допустимая потеря напряжения, выраженная в %, может быть представлена активной AL7( т) и реактивной Ас7г( т) составляющими. AUperm = Ас7т + Ас7т =—2-( РІ-ГІ +ZQ «). (1 8) 10 - СУ Для линии, имеющей отборы мощности на отдельных участках без ответвлений, заданная потеря напряжения распределяется между участками линии. Аналитически эта задача может быть решена составлением уравнения, связывающего расход металла на всех участках линии с параметрами линии, в том числе с переменной потерей напряжения. Для произвольного / - го участка значение At/., обеспечивающее минимум расхода проводникового материала может быть найдено с помощью выражения
Техникоэкономический анализ распределительной сети ЭС г. Биробиджана
Для скелетона изображенного на рис 2.23 вариант А подходит для областей 1 и 2, а вариант В для областей 3, 4, 5
Например, для 1 сегмента, тип А, схема 2, а = 2, п = 4, к = 1, коэффициент разветвленности к, = 0.86.
Для расчета коэффициентов распределения нагрузки необходимо знать полную нагрузку и нагрузку в области ответственности ветви скелетона, таким образом, выражение для коэффициента распределения нагрузки в данной точке: кТ =1-dp, (2.19) где dp = \ т(х, y)dA, / \ т(х, y)dA - доля распределенных нагрузок. br J reg
Данная модель выступает как предварительная оценка множества дальнейших перспективных решений задач планирования и реконструкции сетей ЭС и является начальным этапом для пространственного анализа территориально распределенной СЭ. На ее основе можно рассматривать варианты перспективного развития существующих сетей.
Геоинформационная привязка карт плотности нагрузки В случаях, когда необходимо учитывать и анализировать аспекты взаимодействия элементов СЭС с внешними условиями, результатов полученных на основе теории графов недостаточно для получения объективной оценки с учетом специфики области проектирования. Ограничения естественного характера, присутствующие в местах прокладки КЛ, существенным образом влияют на технико-экономические параметры элементов системы ЭС.
Для учета региональной специфики целесообразно математическую модель сети на основе графов дополнить инструментарием, который бы позволил учитывать особенности региона проектируемой сети ЭС.
Учитывать особенности региона можно с помощью инструментария для работы с картографическими данными (ГИС).
Зарубежные [57, 58] и отечественные исследователи [59, 60] подчеркивают, что использование ГИС позволяет получить данные по территории региона, на основе которых можно выявить закономерности, которые необходимо учесть при проектировании развития сетей ЭС.
В данном исследовании автор использовал инструментарий пакета Mapping Toolbox системы Matlab.
Для расчетов плотности нагрузки в качестве исходных данных использовались информационные структуры в виде shape–файлов – стандарта информационного обмена данными геоинформационного характера, разработанного фирмой ESRI – производителем программного обеспечения в сфере ГИС.
В shape-файлы, в структурированном виде, были введены данные о географических координатах потребителей ЭЭ, их мощности, характере потребления и категории потребителя.
Расчеты и морфологическая обработка карт плотности нагрузки производились в системе координат изображения, т.е. в пиксельной системе и в дальнейшем с помощью стандартных функций пакета «Mapping Toolbox» конвертировались геодезическую систему координат, что необходимо для отображения полученных объектов на географической карте региона.
Для решения данных задач была разработана программа «Определение зон ответственности трансформаторных подстанций на основе диаграмм Вороного с использованием ГИС–технологий». Данная программа производит расчет и отображает карту плотности нагрузки в виде градаций серого цвета (см. рис. 2.17). Данные по плотности нагрузки сохраняются в виде матрицы, где номер строки соответствует номеру сегмента по направлению «Север-Юг», а номер столбца соответствует номеру сегмента по направлению «Запад-Восток».
Такой способ хранения данных позволяет сопоставлять географическим координатам региона рассчитанную плотность нагрузки.
Кроме расчета плотности нагрузки разработанное программное обеспечение рассчитывает и выполняет отображение обычных и взвешенных диаграмм Вороного на карте региона. В главе 3 приведены примеры построенных диаграмм Вороного с помощью данной программы.
Выводы по второй главе
1. Анализ нагрузки трансформаторов в сети электроснабжения г. Биробиджана показал, что в целом для города характерна малая загруженность по всем категориям трансформаторов, что приводит к росту потерь которые 2 -г- 5.4 раза превышают минимально возможные потери.
2. Длина КЛ сети ЭС НН города Биробиджан изменяется в пределах от 0.01 до 0.8 км, большинство КЛ (84%) имеет длину не превосходящую 0.2 км, что характерно для городов с низкоэтажной и среднеэтажной застройкой.
3. Анализ потерь электроэнергии, в период зимнего максимума потребления ЭЭ, для кабелей различных сечений для г. Биробиджан показал, что максимум средних потерь, в сетях НН, не превышает 2.5%.
4. Распределение плотности нагрузки по пространственным координатам показывает, что для г. Биробиджан характерны как относительно однородные области (селитебные городские зоны), так и области в которых можно наблюдать спорадический, характер изменения нагрузок, где в пределах линейного масштаба сегмента, значения плотности нагрузки изменяется в десятки раз.
Определение радиуса обслуживания и зон ответственности ТП на основе модели В.К. Плюгачева
Матрица Z0cl служит весовой матрицей для алгоритма определения элементов матрицы геодезических дистанций Dic,lG и оптимальных маршрутов
КЛ. В данном в исследовании использовался «Fast marching» [73, 74, 94], возможно задействовать другие алгоритмы поиска оптимальных путей на графах, напр. алгоритм «A-star» или алгоритм Дейкстры. Элементами матрицы геодезических дистанций Dic,lG являются затраты на прокладку кабеля от точки с координатами ВРУ i -того потребителя до каждой точки в исследуемой области:
С помощью карт геодезических дистанций (3.33) формируется кумулятивная карта геодезических дистанций:!) =VZ cl . Изображение на рис. 3.18 иллюстрирует суть подхода предлагаемого в исследовании. Рис. 3.18 Карты геодезических дистанций отдельных нагрузок и кумулятивная карта. 100 Наиболее затратные участки отмечены светлым оттенком серого, маркером «звезда» отмечена точка минимума как координаты оптимального местоположения ТП.
Используемый в исследовании алгоритм «Fast marching» является дискретным разностным аналогом алгоритма волнового фронта. Данный числовой алгоритм позволяет находить численные решения уравнения Ейконала - grad(D(jc,y) =Р(x,y), здесь D(x,y) - функция геодезической дистанции. Данный алгоритм использует метод градиентного спуска и напоминает алгоритм Дейкстры для поиска оптимальных путей на графах. Информацию по данному алгоритму можно найти в [73, 74].
Для определения элементов затратной матрицы Z0f необходимо знать стоимость кабеля необходимого сечения.
Основные моменты, связанные с выбором оптимальных технико-экономических сечений К Л описаны в разделе 1.1.3 настоящего исследования.
Так как в настоящем примере рассматривается участок сети НН, то в задаче выбора оптимального технико-экономического сечения КЛ будем следовать рекомендациям, приведенным в регламентирующих документах.
В соответствии с разделом 2.3 ПУЭ [26], сечения кабелей напряжением до 1 кВ выбираются по условию нагрева длительным расчетным током в нормальном и послеаварийных режимах, согласно соотношению (1.5). Выбранное значение сечения в дальнейшем проверяют на соответствие критерию потери напряжения (1.10).
Ток в линии в период максимального энергопотребления рассчитывается согласно выражению
Номенклатурные сечения, выбранные по условию нагрева длительным расчетным током, представлены в табл. 3.7.
Рассмотрим прокладку КЛ напряжением 0.38 кВ марки ААБ (3Х70 , 1Х16 мм ). Укрупненные стоимостные показатели [71, 76] в пересчете на 2014 соответствуют удельной цене 2300 руб./м. В местах, где необходимо вскрытие и восстановление дорожного полотна удельная цена возрастает до 2870 руб./м.
Кроме того, в зависимости от топологии сети ЭС, отдельные участки территории более предпочтительны для прокладки кабеля, чем другие с технологической точки зрения.
Согласно пункту 2.3.11 ПУЭ [26], проектирование и сооружение КЛ должны производиться на основе технико-экономических расчетов с учетом развития сети, ответственности и назначения линии, характера трассы, способа прокладки, конструкций кабелей и т. п.
Трассы для КЛ намечаются с учетом местоположения ТП и ВРУ потребителей ЭЭ.
Например, маршруты прокладки КЛ вдоль строений, но не ближе 0.6 м от фундамента, являются более предпочтительными, так как это позволяет использовать преимущества петлевой компоновки на случай возникновения аварийной ситуации. Следует избегать прокладки КЛ под фундаментами зданий и сооружений. Маркировка таких, «предпочтительных» для прокладки кабеля участков, зависит от топологических и архитектурных особенностей рассматриваемой области и полностью находится в компетенции Л ПР.
Учитывая фактор надежности сетевой компоновки [71, 77, 90], участки по периметру строений шириной 2 метра промаркируем 20% индексом предпочтительности. При прочих равных условиях прокладка кабеля по участкам промаркированной территории условно на двадцать процентов дешевле. Следовательно, в маркированной зоне удельная стоимость прокладки кабеля составляет 2390 руб./м для заасфальтированных участков и 2190 руб./м для участков без покрытия (при той же цене кабеля). Коэффициент роста стоимости ЭЭ принимаем равным к = 0.06 . WC Коэффициент приведения разновременных затрат к, = 0.08. Цена электроэнергии с = 3.00руб/кВтч. Удельное сопротивление трехжильного алюминиевого кабеля сечением 70 мм -г0=0.43 Омкм.
Сравнение экономических параметров существующей и полученной на основе предложенного подхода сети ЭС
Вершины треугольников полученных при триангуляции Делоне имеют координаты узлов полигонов Вороного. Ребра треугольников полученных при триангуляции Делоне могут выступать в качестве пространственного графа сети, соединяющей узлы полигонов Вороного, которые находятся местах первоначального приближения для координат ТП.
Процедура покрытия региона обычными полигонами Вороного, вершинами которых являются предполагаемые места размещения ТП, а сами полигоны являются прообразами областей ответственности данных ТП, учитывает неоднородность пространственного размещения потребителей ЭЭ.
Предлагаемая модель на основе диаграмм Вороного является более общей и содержит ранее рассмотренные модели в качестве предельных случаев с т(х,у) = const.
Для учета неоднородности потребителей по абсолютной величине потребляемой мощности предлагается определять зоны обслуживания ТП на основе взвешенных диаграмм Вороного.
В литературе известно два типа взвешенных диаграмм Вороного -мультипликативная и аддитивная [67].
В настоящем исследовании рассматривается применение мультипликативной взвешенной диаграммы Вороного. В дальнейшем, под термином «взвешенная диаграмма Вороного» в данной работе понимается взвешенная мультипликативная диаграмма Вороного. Ознакомиться с теорией диаграмм Вороного, можно в [67, 97, 102]. Мультипликативная взвешенная диаграмма Вороного отличается от обычной использованием взвешенной дистанции dmw(px,p ), вместо
Евклидовой, которая определяется согласно выражению: dmw(P,Pi)= , (3.11) г где w – так называемый вес, т.е. величина, характеризующая либо мощность источника, либо свойства области влияния источника. Визуально взвешенная диаграмма Вороного состоит из областей ограниченных дугами окружностей, радиусы которых пропорциональны весу w . Если веса каждого источника равны, т.е. wt=w,, то получается обычная диаграмма Вороного.
При однородной нагрузке и равномерном расположении потребителей ЭЭ по рассматриваемой области рассматриваемая модель должна давать такие же результаты, как модели В.К. Плюгачева и с однородным гексагональным покрытием.
Соответственно, и характер зависимости линейных размеров зон обслуживания ТП от плотности нагрузки должен иметь такой же вид, что и в рассмотренных выше моделях В.К. Плюгачева и с однородным гексагональным покрытием.
Учет неоднородности а на основе взвешенных диаграмм Вороного производится с помощью относительных весовых коэффициентов w : (У І І (У) , (3.12) здесь: т - параметр первоначального приближения, равный 1/3 для модели В.К, Плюгачева и 1/2 для равномерного гексагонального покрытия; 7 =S. /А- плотность нагрузки /- того сегмента; G = S./ А - средняя, плотность нагрузки.
Для получения диаграмм Вороного с весом (3.12) необходимо определить значения т в зонах действия ТП [103]. Для городских кварталов, пространственное распределение потребителей ЭЭ близко к прямоугольной топологии, и 7 определяется из модели В.К. Плюгачева.
Для произвольного распределения нагрузки предпочтительнее модель с гексагональным покрытием.
В случае если потребители расположены в узлах прямоугольного топологического пространства, такой характер расположения соответствует расположению строений в городских кварталах и т.п., то предпочтительнее в качестве модели для первоначального приближения выбрать модель В.К. Плюгачева, так как геометрия данной модели соответствует характеру расположения потребителей ЭЭ [102].
Если потребители ЭЭ расположены в случайном порядке, то за начальное приближение предпочтительнее использовать модель гексагонального покрытия, т.е. модель Ш.Ч. Чокина в терминологии, представленной в [63]. Определение зон ответственности ТП и радиусов действия сетей ЭС, как было отмечено ранее, является одной и первоочередных задач при проектировании строящихся сетей ЭС или реконструкции действующих.
Выводы, полученные на основании решения данной задачи, являются основой для прогнозных оценок развития сети в среднесрочной и долгосрочной перспективе. В качестве количественных характеристик подлежащих определению рассматриваются: 1. Геодезические координаты центра нагрузок; 2. Геодезические координаты точек границы полигона; 3. Максимальное расстояние от вершины до границы полигона Вороного; 4. Площадь полигона Вороного; 5. Средняя плотность нагрузки по полигону Вороного 6. Длина скелетона; 7. Коэффициент ветвления скелетона 8. Однопараметрические дескрипторы (см. табл. 2.3.). Максимальное расстояние от вершины до границы полигона Вороного рассматривается в качестве радиуса обслуживания ТП.
