Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Разработка математической модели электропривода с вентильным двигателем и микроконтроллером 23
1.1 Постановка задачи и основные допущения 23
1.2 Уравнения электропривода с вентильным двигателем 31
1.3 Модель синхронного электромеханического преобразователя во вращающейся системе координат 36
1.4 Модель усилительно-преобразовательного устройства, содержащая два апериодических звена первого порядка 38
1.5 Модель усилительно-преобразовательного устройства, содержащая звено чистого запаздывания и апериодическое звено первого порядка 41
1.6 Особенности нескорректированных статических характеристик электропривода с вентильным двигателем 45
1.6.1 Характеристики электропривода при учете инерционности усилителя мощности 46
1.6.2 Характеристики электропривода при учете инерционности микроконтроллера 55
1.6.2.1 Характеристики электропривода при описании микро контроллера апериодическим звеном первого порядка 55
1.6.2.2 Характеристики электропривода при описании микро контроллера звеном чистого запаздывания 65
1.6. Выводы 73
Глава 2 Разработка законов цифровой коррекции статических характеристик электропривода с вентильным двигателем 75
2.1. Постановка задачи 75
2.2. Законы коррекции, обеспечивающие минимизацию фазных токов 79
2.2.1 Коррекция при описании усилительно-преобразовательного устройства одной постоянной времени 79
2.2.2 Коррекция при учете инерционности микроконтроллера 81
2.2.2.1 Коррекция при описании микроконтроллера апериодическим звеном первого порядка 81
2.2.2.2 Коррекция при описании микроконтроллера
звеном чистого запаздывания 89
2.3 Коррекция, обеспечивающая линеаризацию регулировочных и механиче
ских характеристик электропривода 95
2.4 Определение эффективности коррекции статических характеристик 98
2.4. Выводы 102
Раздел 3. Разработка методики проектирования усилительно-преобразовательного устройства с микроконтроллером 104
3.1. Постановка задачи 104
3.2. Оценка времени вычислений, производимых микроконтроллером 111
3.3 Влияние квантования в микроконтроллере на пульсации фазных напряжений и токов 112
3.3.1 Влияние дискретизации на пульсации напряжения на входе усилителя мощности 114
3.2.1. Учет квантования АЦП и ШИМ-генератора 119
3.4 Разработка алгоритма численного дифференцирования сигнала датчика положения ротора 123
3.5 Учет влияния ШИМ-усилителя на пульсации фазных напряжений и токов 129
3.6 Определение пульсаций фазных напряжений и токов 134
3.7. Методика проектирования усилительно-преобразовательного устройства с микроконтроллером 146
3.8. Выводы 153
Раздел 4. Экспериментальное исследование электропривода с вентильным двигателем и микроконтроллером 156
4.1. Постановка задачи 156
4.2. Экспериментальная установка 160
4.3. Экспериментальное определение зависимости момента холостого хода от скорости 162
4.4. Определение постоянной времени усилительно-преобразовательного устройства 167
4.4.1 Определение постоянной времени микроконтроллера 168
4.4.2 Определение постоянной времени линейного усилителя мощности 169
4.5. Экспериментальное определение статических характеристик 174
4.5.1. Зависимость частоты вращения от напряжения управления 174
4.5.2. Зависимости потребляемого тока и амплитуды фазного тока от напряжения управления 177
4.5.3. Первая гармоника и постоянная составляющая фазного тока 180
4.5.4. Экспериментальная оценка влияния коррекции на статические характеристики 182
4.5.5. Влияние коррекции на фазу тока статора 186
4.6. Исследование влияния быстродействия микроконтроллера на регулировочные характеристики 188
4.7. Выводы 194
Заключение 196
Список литературы
- Постановка задачи и основные допущения
- Законы коррекции, обеспечивающие минимизацию фазных токов
- Оценка времени вычислений, производимых микроконтроллером
- Экспериментальное определение зависимости момента холостого хода от скорости
Введение к работе
Актуальность работы.
Коррекция статических характеристик (КСХ) электропривода с вентильным двигателем (ЭПВД) с микроконтроллерным устройством управления (УУ) и синусоидальной формой токов статора позволяет снизить ток потребления и обеспечить линейность механических и регулировочных характеристик.
Достижение линейности статических характеристик преследует две цели: возможность построения разомкнутого по скорости электропривода, обеспечивающего регулирование скорости за счет внутреннего частотного управления (самосинхронизации) вентильного двигателя, и улучшение динамических характеристик электропривода, замкнутого по скорости.
Рассматриваемый метод КСХ является одним из видов векторного управления синхронными двигателями для обеспечения постоянства и максимизации электромагнитного момента за счет подержания магнитного угла между потоками статора и ротора, равным 90 эл. градусов. Достоинством данного метода является возможность управления синхронным двигателем без измерения фазных токов и наличие только одного преобразования координат. Теоретическую базу для исследования ЭПВД заложили А.К.Аракелян, А.Ю.Афанасьев, В.А.Балагуров, В.Н.Бродовский, Е.С.Иванов, А.М.Вейнгер, Д.А.Завалишин, А.А.Дубенский, Н.И.Лебедев, И.Е.Овчинников, Ш.И.Лутидзе, Д.В.Свечарник, Л.Я.Скороспешкин. Основы теории ЭПВД с векторным управлением разработали Г.Г.Соколовский, F.Blaschke, K.Hasse, W.Leonhard, P.Vas, В. К. Bose.
Разработке законов управления по d -входу для улучшения статических и динамических характеристик ЭПВД посвящены труды А.Г.Микерова, Д.Д.Мордовченко, В.В.Кочергина, Shigeo Morimoto, Yoji Takeda. Американские ученые Marc Bodson и John Chiasson исследовали методы ослабления поля синхронного двигателя как самостоятельные виды векторного управления, не требующие обратной связи по току.
Беленький ЮМ и Микеров А.Г разработали методику проектирования ЭПВД с синусоидальной формой токов статора. При использовании микроконтроллера (МК) данную методику необходимо дополнить методикой проектирования усилительно-преобразовательного устройства (УПУ), содержащего МК.
Для разработки методики проектирования УПУ с МК и методик КСХ необходимо иметь математическую модель электропривода, учитывающую влияние квантования в МК и инерционность усилителя мощности (УМ).
Математические модели ЭПВД, полученные в работах С.Г.Германа-Галкина, В.Д.Косулина, Г.Б.Михайлова, Н.И.Лебедева, В.К.Цаценкина Г.Г.Соколовского, Ю.В.Постникова, не учитывают влияние дискретизации в МК на характеристики электропривода. Однако экспериментальные данные, полученные В.В.Джанхотовым, исследовавшим ЭПВД с быстродействующим МК, доказывают невозможность пренебрежения инерционностью МК.
Анализ опубликованной литературы и учет задач, выдвигаемых практикой разработки и эксплуатации ЭПВД, позволяют считать, что разработка и экспериментальная проверка математической модели ЭПВД с МК и коррекцией статических характеристик, а также создание методики проектирования ЭПВД с МК относятся к актуальным научно-исследовательским задачам.
Цель работы: исследование способов коррекции статических характеристик и создание методики проектирования усилительно-преобразовательного устройства электроприводов малой мощности с вентильным двигателем на базе встраиваемых микроконтроллеров. Задачи исследования:
1. Разработка уточненной математической модели ЭПВД с цифровым устройством управления
2. Разработка методики цифровой коррекции статических характеристик ЭПВД, в кото
рой учитывается влияние дискретизации МК и производится компенсация ее влияния.
Разработка методики проектирования усилительно-преобразовательного устройства ЭПВД с МК, в том числе, с учетом использования коррекции статических характеристик
Разработка численных алгоритмов коррекции статических характеристик для цифрового управления.
5. Экспериментальная проверка разработанных методик и алгоритмов.
Методы исследования
Исследование ЭПВД с МК и разработка методики проектирования УПУ выполнены с использованием теории функций комплексной переменной, теории гармонического анализа и теории автоматического управления.
Численные методы применяются в виде пакетов программ MathCad, Simulink. Обработка экспериментальных данных производится с применением программы Excel.
Оценка адекватности разработанных математических моделей и физической модели выполнена при проведении натурных исследований экспериментального образца ЭПВД. При выполнении экспериментальных исследований использовалась программа-монитор есш96, для изменения параметров модели, и программа specplus, для спектрального анализа фазных токов ВД.
Научные положения, выносимые на защиту:
Математические модели ЭПВД с МК.
Законы цифровой коррекции статических характеристик ЭПВД с МК, обеспечивающие повышение электромагнитного момента, снижение потребляемого тока и линеаризацию статических характеристик.
3. Методика проектирования усилительно-преобразовательного устройства ЭПВД.
Научная новизна.
Предложены математические модели ЭПВД, отличающиеся от известных моделей рассмотрением двух инерционных элементов в составе УПУ, что позволяет учесть квантование в МК и инерционность УМ.
Сформулированы законы КСХ, обеспечивающие минимизацию фазных токов и линеаризацию регулировочных и механических характеристик ЭПВД с учетом особенностей цифрового управляющего устройства (УУ)
Разработана методика проектирования УПУ с МК, отличающаяся от известных методик процедурами расчета параметров цифрового УУ и датчика положения ротора, выбора алгоритма коррекции, учетом влияния квантования МК и ШИМ-усилителя на высшие гармоники фазных напряжений и токов ЭПВД.
Практическая ценность диссертационной работы состоит в следующем:
Выработаны рекомендации по применению законов КСХ, учитывающих инерционность МК и УМ.
Разработана методика проектирования УПУ с МК, обеспечивающая определение основных параметров микроконтроллерного УУ, реализацию КСХ, определение периода программного цикла, многокритериальный выбор МК, определение пульсаций фазных токов и программирование МК.
Разработаны структура и принципиальные схемы ЭПВД с МК, обеспечивающие КСХ.
Предложены алгоритмы и программы управления ЭПВД с цифровой коррекцией инерционности УПУ, обеспечивающие существенное улучшение энергетических показателей и линеаризацию характеристик электропривода.
Достоверность научных выводов и рекомендаций. Достоверность научных выводов и рекомендаций, сформулированных в диссертации, подтверждаются корректным использованием математического аппарата теории автоматического управления и электрических машин, математическим моделированием, эксперимен-
тальными исследованиями макета, достаточной апробацией и публикациями полученных результатов.
При условии ничтожно малого периода дискретизации МК т =0 разработанная в диссертации модель ЭПВД приводится к известной модели, полученной и апробированной в работах Г.Г.Соколовского, Ю.В.Постникова.
Реализация результатов работы. Теоретические положения, методика проектирования УПУ с МК использованы в НИР "Разработка теоретических основ и принципов создания новых электродинамических и электротехнологических процессов и эффективных систем управления и автоматизации для экономичных и экологически безопасных комплексов" Шифр - ФЭА5К-М/САУ-54, Источник финансирования - федеральный бюджет РФ, Министерство образования РФ, Сроки-1.01.2001-31.12.2003.
Материалы диссертации используются в учебном процессе СПбГЭТУ "ЛЭТИ".
Апробация результатов работы. Основные положения диссертации были изложены:
на 1-ой международной конференции «Мехатроника и Робототехника - 2000», ЦНИИ
робототехники и технической кибернетики, Санкт-Петербург, май 2000;
на XXIII научно-технической конференции им. Н.Н.Острякова, ФГУП «Электропри
бор», 2002;
на ежегодных научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава СПбГЭТУ;
на семинаре секции "Электромеханические системы и средства управления ими" Международной энергетической академии и Российского научно-технического общества электротехники и электроэнергетики, 22.10.2009, СПб ИТМО.
Публикации:
По теме диссертации опубликовано 8 научных работ, из них - 7 статьей (4 статьи включены в перечень изданий, рекомендованных ВАК) и 1 работа - методическое пособие. Структура и объем диссертации^
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 208 наименований и 7 приложений. Основная часть работы изложена на 194 страницах машинописного текста, иллюстрированного 66 рисунками и 5 таблицами.
Постановка задачи и основные допущения
Основы современной теории ЭПВД изложены в трудах Аракеляна А.К. [2,3], Вейнгера А.М.[26], Герман-Галкина С.Г. [38,39,40,41] , Микерова А.Г. [83,84,88,89], Соколовского Г.Г. [121,122]. Большой вклад в развитие теории и практики ВД внесли работы Косулина В.Д. [25], Михайлова Г.Б. [103], Овчинникова И.Е. [97,98], Лебедева Н.И. [74], Столова Л.Щ124]. Математические модели, разработанные в [74, 97, 187], учитывают влияние электромагнитной постоянной времени Гф на механические характеристики ВД. В работах [122,156,184] проанализировано влияние Гф на динамику ЭПВД. Однако, влияние на статические и динамические характеристики ВД постоянной времени УПУ Гу в [77, 96, 156, 184] не рассматривается. В [16,83,94,121] учитывается влияние инерционности УПУ, но УПУ приближенно описывается как апериодическое звено первого порядка, и имеющее одну постоянную времени. В действительности УПУ, характеризуется двумя постоянными времени: постоянной времени УУ Гуу и постоянной времени УМ Г . В работах [9,83] совместное влияние инерционности УУ и инерционности УМ предлагается описывать одной эквивалентной постоянной времени Гу, равной сумме Туу + Гум. Но данный способ оценки величины Гу был предложен для случая аналогового УУ и не подтвержден теоретическими и экспериментальными исследованиями.
В [157] рассматривается обобщенная САУ с самонастраиваемым ПИД-регулятором и предложена модель, учитывающая временное запаздывание, вносимое цифровым ПИД-регулятором, и его влияние на динамику переходно го процесса. В работе [157] исследуется влияние величины временного запаздывания г, вносимого цифровым ПИД-регулятором, на динамику системы управления, описываемой апериодическим звеном первого порядка с постоянной времени Ту. Показано, что при значениях т Гу необходимо принимать специальные меры для коррекции динамических характеристик системы регулирования и получены границы применимости предложенного ПИД-регулятора. Но возможные способы улучшения статических и динамических характеристик системы регулирования не рассмотрены.
В [6] получена математическая модель следящего ЭПВД, ПК которого реализован на базе цифрового устройства управления (МК), а УМ - в виде транзисторного ШИП. Предложенная модель учитывает влияние периода квантования МК, а период переключения ключевых элементов ШИП считается пренебрежимо малым по сравнению с периодом квантования цифровых регуляторов, то есть: Ту«Т0. (1.1)
Недостатком предложенной модели является неоднородность математической модели ЭПВД: МК описывается передаточными функциями в области аргумента z, а СЭМП передаточными функциями в области комплексного аргумента
Р Функциональная схема ЭПВД с МК изображена на рис.1.1. МК реализует функции ПК и коррекции статических характеристик ЭПВД (СК). В случае, когда ЭПВД содержит МК целесообразно приводить модель ЭПВД, содержащего как цифровые, так и аналоговые элементы, к однородной модели [16]. Кроме того, допущение (1.1) о малости Ту по сравнению с TQ верно не для всех случаев, поскольку зависит от сложности алгоритма управления и быстродействия микропроцессорных средств реализации УУ.
Анализ перечисленных работ показывает, что остается нерешенным вопрос о том, каким образом учитывать параметры МК и УМ, входящих в состав ЭПВД, регулируемого по скорости, чтобы полученная аналитическая модель была применима для любого соотношения значений TQ и TyU.
В [61] показывается преимущество приведения математического описания ЭП с МК к непрерывной модели, описываемой в области аргумента р, для частотного анализа систем управления по отношению к традиционному подходу, когда система описывается с применением дискретного преобразования Лапласа в z- области. При этом МК представляется в виде линейного звена подавления и предлагается метод использования данного звена для анализа цифровых систем управления высокоточными следящими ЭП. Но, подход, предложенный в работе [61] требует разработки и проверки для распространения на случай ЭПВД.
Анализ опубликованных работ и собственный опыт [87] позволяют считать, что для компенсации фазового запаздывания и ослабления амплитуды, вносимых УПУ ЭПВД, является необходимой разработка математической модели ЭПВД с МК, учитывающей инерционность УПУ.
Для создания указанной модели в первом разделе решаются следующие задачи: Разрабатывается математическое описание ЭПВД, учитывающее инерционность УПУ с переходом от тригонометрической формы записи уравнений к алгебраической форме, необходимой для МК; Учитывается инерционность, вносимая МК и УМ; Производится оценка нелинейности статических характеристик ЭПВД, получаемых с использованием разрабатываемой модели. При решении указанных задач подход, предложенный в [61], применяется для получения аналитического описания ЭПВД, УПУ которого характеризуется двумя постоянными времени. Кроме того, предлагается второй подход, при котором МК описывается звеном чистого запаздывания. При этом МК считается линейным звеном, вносящим эквивалентное фазовое запаздывание, зависящее от периода дискретизации по времени.
МК, сигнал иа на выходе ЦАП МК и первая гармоника и а сигнала, формируемого на выходе ЦАП МК. В общем случае выходной сигнал и а формируется, либо ЦАП либо ШИМ-генератором.
Рисунок справедлив для случая, когда коэффициент передачи МК равен единице. При прохождении гармонического сигнала иа через МК гармонический сигнал подвергается дискретизации, причем период дискретизации TQ не может быть меньше времени программного цикла Тр. В течение времени однократного выполнения всех вычислений МК не осуществляет выборку входного сигнала иа, поскольку к этому моменту не получен результат вычислений, произведенных по результатам предыдущей выборки. Таким образом, с момента захвата, в течение времени, равному периоду выборки TQ, значение цифрового сигнала остается постоянным. При восстановлении сигнала модулем ЦАП на выходе МК получается кусочно-постоянный сигнал, показанный на рис. 1.2 жирной линией. Штроховой линией показана первая гармоника цифрового сигнала, которая и является полезным выходным сигналом и а.
Законы коррекции, обеспечивающие минимизацию фазных токов
Для минимизации фазных токов ЭПВД необходимо автоматическое формирование на входе d преобразователя координат сигнала ид, при котором обеспечивается поддержание нулевого значения напряжения uS(j.
При условии (2.3) из уравнений (1.11) получаем формулу корректирующего напряжения, необходимого для компенсации инерционности апериодического звена первого порядка [84]: uj =-G)TyUq (2.6) при подстановке (2.6) во второе уравнение (1.11) получим usq = kyuq (2-7) Подставив (2.6), (2.7) в уравнения (1.24) получим выражения для фазных токов скорректированного ВД во в.с.к.: kyiiq — Сд1 I = Щ Дф (1 + (022) В работе [83] уравнение для тока isq получено без учета постоянной времени 7ф. Из уравнений (1.13) и второго уравнения (2.8) получим выражение для момента м=Смкуид і СМСЕП ф (1 + со2Гф2) Яф(1 + (о27ф2) Поделим (2.9) на (1.43), после некоторых преобразований получим: м =—r"2 %г г (2Л0) (1 + ш2Гф2) (1 + ш2Гф2)
Из уравнения (2.10) следует, что при введении корректирующего напряжения по формуле (2.6), на нелинейность механической характеристики влияет только электромагнитная постоянная времени Гф. При Гф=0 уравнение (2.10) принимает вид идеальной механической характеристики (1.50), погрешность линейности при этом равна нулю 5Q = 0.
Приравняв левую часть уравнения (2.9) нулю и выразив из него механическую скорость, получим уравнение регулировочной характеристики скорректированного ВД в режиме идеального холостого хода: Из формулы (2.11) следует, что при коррекции инерционности усилительно-преобразовательного, содержащего одно апериодичекое звено первого порядка, регулировочная характеристика вентильного двигателя становится линейной.
Таким образом, при введении корректирующего напряжения (2.26) нелинейность статических характеристик полностью уничтожается, а ток идеального холостого хода становится равным нулю.
Формулы для токов статора ВД (2.8) в отличии от известных формул, полученных в [83] в тригонометрической форме, записаны в алгебраической форме , что позволяет исключить появление инструментальной погрешности при реализации законов коррекции с использованием МК. Формула электромагнитного момента (2.10) получена для более общего случая (Ту 0, Гф 0), по сравнению с рассмотренным в [83], при котором Гу 0, 7ф =0. Выражая из (2.10) Q и вычитая полученное выражение из уравнения идеальной механической характеристики (1.50) получаем формулу приведенной погрешности линейности статических характеристик ВД при компенсации инерционности УПУ и нескомпенсированной инерционности электромагнитного преобразования энергии в СЭМП:
Если для ЭПВД с МК невозможно пренебречь значением постоянной времени МК, равной половине периода дискретизации, по сравнению с постоянной времени УМ, то математическое описание ЭПВД, рассмотренное в п. 1.2 непригодно и целесообразно использовать модели, полученные в п. 1.6.2.
Графики погрешности линейности, построенные по формуле (2.22), показаны на рис.2.2.а. Кривая 2 построена для случая одновременного изменения постоянных времени т и Ту. Для сравнения, здесь же штриховой линией 3 показана кривая погрешности линейности при отсутствии коррекции инерционности УГЛУ, построенная по формуле (1.74) при подстановке ю = сохо, т = Ту. Эта подстановка корректна для области частот, ограниченной сверху значением (йт, которое вычисляется по формуле (1.79).
Анализ графиков 2 и 3 показывает, что при наличии в составе УПУ двух апериодических звеньев невозможна полная компенсация инерционности блоков УПУ и получение абсолютно линейной механической характеристики. Тем не менее, при значениях х и Ту, при которых кривые 2 и 3 еще не пересеклись, введение корректирующего напряжения (2.13) позволяет уменьшить погрешность линейности. На рис.2.2.а максимальное значение скомпенсированной погрешности составляет примерно 35% (при х = Ту= 0.5 мс).
На рис.2.2.б показана зависимость погрешности линейности от частоты тока при постоянном значении суммы х + Ту=1 мс и изменении соотношения между ними. При равенстве постоянных времени МК и УМ (кривая 1) и при преимущественном влиянии инерционности МК (х=0.8мс, Ту =0.2 мс, кривая2) соответствующие погрешности линейности имеют близкие значения и составляют порядка 50%. Самым благоприятным является случай преимущественного влиянии инерционности МК (кривая 3).
Оценка времени вычислений, производимых микроконтроллером
Для микроконтроллеров с сокращенным набором команд (СНК-МК) команды имеют примерно одинаковое время выполнения. Анализ существующих МК [48,63,83,100,138,180,198] показал, что для управления ВД наибольший интерес представляют встраиваемые микроконтроллеры (ВМК) [48,62,63,64]. В некоторых работах [100] для сравнения эффективности различных МК при управлении ЭПВД предлагается суммировать времена выполнения математических операций, используемых в алгоритме управления: р = nadd cidd + nsub sub + nmul mul + ndiv div (,3.5) где nadd, nsub, nmui, nrfjy — количества операций сложения, вычитания, умножения и деления; tajd, tsujj, tmui, t v — времена выполнения соответствующих команд. Однако формула (3.5) не применима для оценки значения временной задержки, вносимой микроконтроллером, поскольку в этой формуле не учтены временные затраты, необходимые для решения следующих вспомогательных задач: Преобразования форматов данных и диапазонов изменения переменных; Организации логических переходов с числом ветвей, большим двух; Распределения информации (для пространственно-временной коммутации периферийных модулей и задания режимов их работы); Обращения к внешней памяти (в случае хранения управляющей программы и данных во внешней памяти);
Задача распределения информации решается [70] с помощью чтения/записи управляющих слов и данных и механизма прерываний периферийных модулей. Значение времени t-mi между событием, вызывающим прерыва 112 ниє, и началом выполнения подпрограммы обработки прерывания примерно одинаково для всех источников прерывания.
С учетом необходимости выполнения задач статической и динамической коррекции, защиты и диагностики период программного цикла Тр, отводимый для выполнения основного алгоритма управления ЭПВД (преобразование координат и ввод-вывод информации), не должен превышать 10% от общего времени программного цикла TQ [94]. Отсюда, предварительную оценку периода дискретизации МК, построенном на базе МК, целесообразно производить по формуле т = 10 (Тр +na + m t-mt), (3.6) где Тр вычисляется по формуле (3.5); п — суммарное количество операций сложения, вычитания, умножения и деления, в численном алгоритме управления ЭПВД; ta - время доступа к внешней памяти МК; m — количество различных источников прерываний, задействованных в программе; t-int — время реакции на запрос прерывания. Выражения (3.5), (3.6) позволяют провести оценку программной задержки без написания алгоритма на языке микроконтроллера. Это позволяет использовать (3.5) и (3.6) на этапе выбора МК без необходимости ознакомления с ассемблером и системой команд.
Независимо от типа ДПР, информация о гармонических фазных напряжениях на выходе микроконтроллера выражается квантованным сигналом [16]. Квантование гармонического сигнала происходит в следующих блоках МК: АЦП, операционных регистрах, ШИМ-генераторе.
Диапазон изменения напряжения на выходе ШИМ-генератора всегда равен разности между уровнями VJJ логической «1» и Vi логического «0». До 113 пустимый диапазон АКацп изменения напряжения на входе АЦП, как правило, тоже равен этой разности: А шим=АГацп=Кя- ,. (3.7) При допущении, что разрядность АЦП и разрядность ШИМ-генератора равны, и при учете (3.7) их коэффициенты передачи будут обратно пропорциональны: - ацп Примем еще одно допущение: будем считать, что трансформированной погрешностью [73], вносимой МК можно пренебречь: 8 =0. (3.9) В этом случае в качестве устройств, подвергающих сигналы фазных напряжений квантованию, можно рассматривать только АЦП и ШИМ-генератор. При условии (3.9) модель с несколькими квантователями сводится к модели с одним квантователем. При равенстве разрядности устройств эффект квантования может быть учтен в любом из них. Если же присутствуют несколько устройств, разрядность которых различается, то эффект квантования необходимо учитывать для устройства с минимальной разрядностью.
Рассмотрим случай равномерной дискретизации, когда считывание информации от ДПР производится циклически, с постоянным периодом выборки TQ. В результате спектрального анализа синусоидального сигнала, подвергшегося дискретизации [134], получена формула для амплитудной ошибки, возникающей при равномерной дискретизации гармонического сигнала в виде: где - амплитуда первой гармоники сигнала на выходе АЦП; Авх — амплитуда гармонического сигнала на входе АЦП; /Q — частота квантования (дискретизации), f\ — частота гармонического сигнала.
Исходя из условия ЪА « 5Q , позволяющего пренебречь амплитудной ошибкой по сравнению с допустимой величиной нелинейности, и полагая для опре деленности, 6v4 = 5Q /10, получаем формулу для вычисления периода дискретизации.
Существующая методика проектирования ЭПВД [8,9] включает расчет относительной амплитуды пульсаций ФЧВ и выбор постоянной времени ФНЧ и частоты возбуждения СКВТ, исходя из допустимого значения пульсаций напряжения на входе УМ (0,2 - 0,3). При включении в структуру ЭПВД МК учет влияния квантования на значение пульсаций является необходимым.
Для корректного суммирования высших гармоник, наличие которых обусловлено влиянием квантования в МК и ШИП, обязательным является учет фазы каждой из гармоник. Для нахождения фазы v -той гармоники ступенчатого сигнала, показанного на рис.1.2., необходимо учитывать фазы гармоник порядка v, имеющихся в спектральном составе каждой из ступенек. Аналитическое определение фаз гармоник при использовании преобразования Фурье является невозможным [116], поэтому в данной работе применяется разложение ступенчатого сигнала в конечный ряд Фурье [140] во временной области. Для обеспечения суммирования пульсаций, даваемых различными блоками ЭПВД, применяем разложение ступенчатого сигнала (рис. 1.2) в ряд Фурье во временной области. При допущении, что МК и УМ являются линейными звеньями учет пульсаций, даваемых ими, ведется с использованием принципа суперпозиции [146].
Экспериментальное определение зависимости момента холостого хода от скорости
Для получения адекватной математической модели ЭПВД необходимо учесть момент нагрузки на валу, вызванный трением в редукторе. Этот момент нагрузки зависит от скорости ВД. Электромеханическая часть экспериментальной установки показана на рис.4.2. Вентильный двигатель ДБМ-63 соединен с тахогенератором Д-52 через понижающий редуктор. На шестерне со стороны ВД число зубцов z\ =30, а на шестерне со стороны ТГ число зубцов Z2 = 96. 1. Определение коэффициента момента С машины Д-52. 2. Определение зависимости тока якоря 1Я от скорости ВД щ.
В схеме использован регулируемый источник постоянного напряжения Б5-30. ТГ в режиме двигателя постоянного тока через амперметр А подключается к регулируемому источнику постоянного напряжения. Машина Д-52 через редуктор соединен с ВД, у которого секция обмотки статора одной из фаз подключается к зажимам осциллографа. Д-52 работает в режиме двигателя. Величина напряжения якоря изменяется на источнике.
Для реализации алгоритма (2.6) цифровой коррекции инерционности УПУ необходимо определить значение постоянной времени Ту. УПУ экспериментальной установки включает в себя цифровой преобразователь координат (микроконтроллер), фильтр нижних частот и линейный усилитель мощности.
При определении постоянной времени МК рассматривается как линейное звено чистого запаздывания (см. п. 1.5), без учета квантования по уровню и ши-ротно-импульсной модуляции.
Частота возбуждения ВТ-60, используемого в режиме СКВТ для получения информации об угловом положении ротора ВД, составляет 2 кГц. Преобразование сигналов СКВТ в коды синуса и косинуса угла 6 = Ш реализовано программно, в виде алгоритма захвата пиков несущей частоты. Сигнал питания ВТ формируется программно, с помощью таймера, работающего в режиме сравнения. На выходе таймера, который через гальваническую развязку подключен к усилителю возбуждения УВ (рис.4.1), формируется меандр частотой /в=2 кГц.
Для того, чтобы встроенный АЦП осуществлял выборку каждого пика сигнала возбуждения, по каждому фронту сигнала возбуждения формируется прерывание. Таким образом, частота прерывания равна удвоенному значению частоты возбуждения.
Период диспетчерского прерывания (прерывания таймера) определяет величину программного цикла. Откуда получаем, что период программного цикла равен половине периода сигнала возбуждения, 1 /(2 fB) = 1 / 4 кГц, что составляет 0.25мс.
В соответствии с п. 1.5 и рис. 1.2 , эквивалентное запаздывание, вносимое МК, равно половине периода программного цикла, что составляет 0.125мс.
Величина постоянной времени ЛУМ зависит от его схемотехнической реализации и номиналов элементов, поэтому постоянную времени УМ целесообразно определять экспериментально.
Одним из наиболее точных способов оценки постоянной времени линейного звена с неизвестной передаточной характеристикой является ее определение по частотным характеристикам (амплитудно-частотной и фазо-частотной). Для снятия частотных характеристик необходимо на вход исследуемого блока подавать гармонический сигнал, частота которого варьируется. Использование для этого внешнего генератора невозможно вследствие особенностей схемного решения экспериментальной установки: общий провод АЦП объединен с цифровой «землей», цифровая «земля» объединена с сигналом «-27В»-усилителя мощности, общий провод усилителя мощности имеет потенциал +13,5 В. При включении генератора в соответствие с правилами эксплуатации электроустановок потенциал его общей точки равен нулю. При подключении ко входу усилителя мощности внешнего генератора общий провод генератора оказывается соединенным с «+13,5 В» усилителя мощности, что приводит к выходу из строя силовых транзисторов. Кроме того, даже в случае отсоединения корпуса генератора от заземляющей шины использование лабораторного генератора нежелательно, так как он не позволяет получить частоту с точностью до десятых Герца, что необходимо при определении частотных характеристик в логарифмическом масштабе.
В качестве генератора синусоидального сигнала переменной частоты использовался непосредственно МК экспериментальной установки (рис.4.6). При этом выходы УМ были отключены от секций фаз двигателя. Сдвиг фаз между сигналами на входе и выходе усилителя определялся методом эллипса по фигуре Лиссажу, полученной при подаче входного сигнала на вход XI горизонтальной развертки осциллографа, а выходного сигнала - на вход Y вертикальной развертки осциллографа. Функциональная схема установки для экспери 170 ментального определения частотных характеристик усилителя мощности показана на рис.4.6, где ПК - персональный компьютер, через который производится изменение периода квантования синусоиды; МК - микроконтроллер; ГР — блок гальванической развязки; ЛУМ — линейный усилитель мощности; ЭЛО — электронно-лучевой осциллограф; ПУ — предварительный усилитель. ПУ предназначен для обеспечения максимизации и равенства разверток сигналов по горизонтальной и вертикальной осям. ПУ состоит из одного операционного усилителя и его постоянная времени пренебрежимо мала по сравнению с постоянной времени УМ.
В память МК загружается специальная программа-генератор синусои дальных сигналов. Эта программа формирует на выходе ФНЧ синусоиду, час тота которой равна / = , где Intperiod — период кван Intperiod N -Resolution тования; N — число квантований за период; Resolution - разрешение таймера. Число N и значение Resolution постоянны и равны: N = 72, Resolution = 0,25 мк с. Значение Intperiod задается с клавиатуры ПК. Для определения амплитудно-частотной характеристики при каждом значения частоты выход УМ переключался с входа Y вертикальной развертки на вход Х2 горизонтальной развертки.
