Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Анализ возможностей управления упругомассовыми электромеханическими системами 12
1.1. Общая оценка электромеханических систем с упругими связями как объектов управления 12
1.2. Анализ электромеханических систем с подчиненным регулированием координат 16
1.3. Управление электромеханическими системами с использованием регуляторов и наблюдателей состояния 22
1.4. Проблемы ограничения координат в системах модального управления 34
Выводы 45
ГЛАВА 2. Исследование особенностей управления электромеханическими системами в режимах ограничения тока силовых исполнительных устройств 47
Вводные замечания 47
2.1. Особенности управления упругомассовой системой с использованием задатчика интенсивности и канала токоограничения 47
2.2. Исследование особенностей классического полиномиального управления ЭМС в режимах токоограничения 57
2.3. Анализ возможностей управления токоограничением с использованием компенсационных полиномиальных регуляторов 63
Выводы 71
ГЛАВА 3. Формирование переходных процессов электромеханических систем в режимах ограничения тока силовой цепи 73
Вводные замечания 73
3.1. Коррекция контура токовой отсечки с помощью компенсационного регулятора 74
3.2. Частотная коррекция контура токовой отсечки в системах со статическими регуляторами состояния 80
3.3. Особенности синтеза контура токовой отсечки в астатических системах... 89
Выводы 104
ГЛАВА 4. Особенности применения методов токоограничения в различных типах ЭМС 106
Вводные замечания 106
4.1. ЭМС с упругостями I и II рода 107
4.2. Работа электромеханических систем без задатчиков интенсивности в напряженном повторно-кратковременном режиме 117
4.3. Применение полученных решений для систем переменного тока с векторным управлением переменными 125
Выводы 139
Основные выводы и результаты работы 140
Список использованной литературы
- Анализ электромеханических систем с подчиненным регулированием координат
- Исследование особенностей классического полиномиального управления ЭМС в режимах токоограничения
- Частотная коррекция контура токовой отсечки в системах со статическими регуляторами состояния
- Работа электромеханических систем без задатчиков интенсивности в напряженном повторно-кратковременном режиме
Введение к работе
Актуальность. Электромеханические системы (ЭМС) - электроприводы (ЭП) входят в состав технологического оборудования самого широкого спектра действия различных отраслей промышленности. Управление ЭП является эффективным способом регулирования механических и технологических переменных промышленных установок.
Повышение требований к качеству управления ЭМС становится причинной использования при проектировании управляющих устройств (УУ) более детальных математических моделей объектов, которые учитывают, в частности, упругие свойства кинематических передач.
Кроме типовых, существуют более совершенные средства управления -регуляторы состояния (PC), позволяющие значительно расширить возможности проектируемых динамических систем.
Важной особенностью рабочих режимов различного технологического оборудования являются возникающие в процессе работы механические перегрузки, при которых должно обеспечиваться автоматическое ограничение тока (момента) двигателя максимально допустимым значением.
Если опасные перегрузки возникают редко, то система ограничения тока (момента) может функционировать как защитное устройство, полностью отключающее ЭП и вызывающее перерыв в работе механизма.
Однако любой технологический процесс, связанный с производством материалов и изделий, стремятся согласно экономической целесообразности сделать непрерывным. Примерами таких технологических комплексов являются бумаго- и картоноделательные машины, непрерывные станы холодной прокатки, конвейерные линии многих производств, а также технологические агрегаты циклического действия: подъемно-транспортные машины, экскаваторы, металлообрабатывающие станки, промышленные манипуляторы.
Для таких технологических комплексов должно предусматриваться автоматическое ограничение координат, не вызывающее перерывов в технологическом процессе, которые могли бы снизить производительность системы.
В отличие от каскадного, модальное управление (МУ) позволяет достичь требуемого качества регулирования для систем высокого порядка в линейной области их работы. Между тем при больших отклонениях координат от заданных в системах МУ не предусмотрены способы ограничения переменных, которые в переходных процессах могут превысить максимально допустимые значения. Таким образом, динамические свойства системы, полученные «в малом» с помощью более совершенного алгоритма управления, теряются «в большом».
Известны классические способы ограничения координат, которые, на первый взгляд, должны быть совместимы со структурой системы модального управления. К ним относятся задатчики темпа изменения входного сигнала, нелинейные обратные связи типа отсечек по ограничиваемым переменным, а
-> J
также упреждающее токоограничение (УТО). Эффективность применения указанных элементов защиты подтверждается для ЭМС низкого порядка с жесткими кинематическими связями между валом двигателя и исполнительным органом. Однако перенос их в неизменном виде на электромеханические системы с упругими связями (упругомассовые ЭМС) уже не гарантирует получения желаемых результатов и высокого качества управления.
Разработка нового технологического оборудования проводится, как правило, на основе систем автоматизированных ЭП переменного тока, ЭП постоянного тока здесь составляет лишь незначительную часть. В то же время в технологическом оборудовании, находящемся в эксплуатации, наблюдается иная ситуация. В базовых отраслях промышленности, таких как металлургическая, машиностроительная, целлюлозно-бумажная, действующее оборудование оснащено преимущественно регулируемым ЭП постоянного тока. При модернизации подобных систем возможен как полный переход от двигателей постоянного тока к двигателям переменного тока, так и частичное совершенствование оборудования, но с сохранением в нем в качестве управляемых элементов электроприводов постоянного тока.
Таким образом, в настоящее время для упругомассовых ЭМС, построенных по принципам модального управления и включающих в себя двигатели как постоянного, так и переменного тока, отсутствуют эффективные способы автоматического ограничения переменных в переходных процессах.
Целью работы является разработка и реализация эффективных методов управления упругомассовыми электромеханическими системами повышенной сложности при значительных изменениях режимов функционирования, связанных с переходами из линейной области «малых» в нелинейную зону «больших» отклонений координат состояния, обусловленных ограниченными возможностями силовых исполнительных устройств.
Достижение поставленной цели требует решения следующих задач:
анализ проблем и возможностей управления упругомассовыми ЭМС в областях «малых» и «больших» изменений координат состояния с использованием известных технических решений;
исследование особенностей управления нелинейными ЭМС повышенной степени сложности в режимах ограничения тока (момента) силовых исполнительных устройств;
разработка и исследование эффективных методов формирования переходных процессов статических и астатических ЭМС длительного и повторно-кратковременного режимов работы в условиях ограничения тока силовой цепи;
исследование особенностей применения методов ограничения координат состояния ЭМС постоянного и переменного тока с учетом влияния явных и скрытых факторов сложности;
практическая реализация разработанных методов и средств управления упругомассовыми ЭМС ограниченной мощности.
Связь с целевыми программами. Полученные результаты исследований и разработанные способы токоограничения нашли отражение в следующих целевых программах.
Федеральная целевая научно-техническая программа «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития науки и техники» на 2002-2006 годы, тема «Развитие теории робастного управления электроэнергетическими и электротехническими системами для повышения эффективности функционирования».
Аналитическая ведомственная целевая программа «Развитие научного потенциала высшей школы (2006-2008 годы)». Подраздел №2.1.2. «Проведение фундаментальных исследований в области технических наук», тема «Разработка теории робастного модального управления для решения задач автоматизации технологических объектов».
Методы исследований. При решении поставленных задач в работе использованы методы пространства состояний и модального управления, аппарат теории матриц и передаточных функций (ПФ), методы частотной коррекции систем автоматического управления (САУ) и гармонической линеаризации нелинейностей. Проведение исследований синтезированных систем управления выполнялось методом имитационного моделирования.
Научная новизна работы определяется разработкой и реализацией новых подходов к решеншо проблемы формирования переходных процессов «в большом» для упругомассовых ЭМС, построенных на базе регуляторов состояния различного типа:
установлены основные закономерности влияния темпа изменения скорости и величины нагрузочного момента упругомассовых ЭМС, содержащих задатчик интенсивности (ЗИ) и узел токоограничения, на колебательность процессов стабилизации тока силовой цепи, обусловленные особенностями влияния тока на эквивалентный коэффициент передачи нелинейного элемента в контуре токоограничения;
выявлены существенные ограничения возможностей классических и компенсационных полиномиальных регуляторов (ПР) «входа-выхода», синтезированных методами модального управления, в достижении высокодинамичных процессов стабилизации тока (момента) электродвигателей при сохранении робастных свойств создаваемых ЭМС;
разработана методика эффективной частотной коррекции контуров токоограничения статических упругомассовых ЭМС постоянного и переменного тока с различными типами регуляторов состояния на основе использования компенсационных корректирующих устройств пониженного порядка и типовых ПИ- и ИД- звеньев в условиях относительно стабильных и существенно меняющихся параметров системы;
разработан комплекс методов решения проблемы токоограничения астатических ЭМС, основанных на применении корректирующих устройств с размерностью, соответствующей степени астатизма, логических переклю-
чающих устройств, интегрирующих звеньев с синхронным изменением накопленной информации и структурных объединений каналов токовой отсечки (ТО) и основного регулятора;
5) предложено эффективное решение задачи высокочастотного токоо-граничения для ЭМС, работающих в напряженных повторно-кратковременных режимах, основанное на комбинации скорректированного канала токовой отсечки с дополнительным каналом упреждающего токоограничения.
Практическая ценность работы состоит:
в разработке рекомендаций по выбору типов и расчету параметров корректирующих звеньев в каналах токоограничения различных видов ЭМС, а также по настройке комбинированных систем, содержащих каналы токовой отсечки и упреждающего токоограничения;
в возможности применения разработанных систем для управления электроприводами постоянного и переменного тока различных технологических машин, функционирующих как в длительном, так и повторно-кратковременном режимах работы;
в разработке вычислительных моделей ЭМС повышенной степени сложности, позволяющих проводить их всесторонние компьютерные исследования на раншгх стадиях проектирования.
Реализация результатов работы. Материалы диссертационной работы, касающиеся разработанного метода ограничения переменных, использованы при построении системы управления «Интеграл» металлорежущего коорди-натно-сверлильного станка. Система реализована на /5М-совместимом компьютере и многоосевом контроллере движения, выполняющем функции цифрового управления электроприводами, построенными на базе асинхронных двигателей типа АИР и Л75Г-модулей фирмы Mitsubishi Electric. Результаты приняты к внедрению в ОАО «Орелтекмаш» (г. Орел). Полученные результаты нашли также применение в учебном и научно-исследовательском процессах кафедры «Электроники и микропроцессорных систем» ИГЭУ. На их основе разработаны программы и составлены варианты комплексной лабораторной и расчетно-графической работ. Эти материалы используются при подготовке бакалавров по направлению 220200 «Автоматизация и управление» и инженеров по специальности 210106 «Промышленная электроника» в курсе «Теория нелинейных и дискретных систем управления», а также магистров направления 220200 «Автоматизация и управление» в курсе «Современные проблемы автоматизации и управления».
Апробация работы. Материалы диссертации докладывались и получили положительную оценку на Международных научно-технических конференциях «Состояние и перспективы развития электротехнологии XIII - XV Бенардосовские чтения» (Иваново, 2005 г., 2007 г., 2009 г.); Пятой Международной конференции по автоматизированному электроприводу (Санкт-Петербург, 2007 г.); Четырнадцатой Международной научно-технической
конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (Москва, 2008 г.).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 работ, в том числе 5 статей в журналах, входящих в перечень периодических научных изданий, рекомендованных ВАК Министерства образования России.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы из 112 наименований и 3 приложений. Работа изложена на 150 листах машинописного текста и содержит 105 рисунков.
Анализ электромеханических систем с подчиненным регулированием координат
Электромеханические системы (ЭМС) - электроприводы (ЭП) входят в состав технологического оборудования самого широкого спектра действия различных отраслей промышленности [2, 3, 4, 5, 10, 12, 17, 28, 32, 37, 39, 56, 87, 103]. Именно управление электродвигателями ЭМС является эффективным способом регулирования механических и технологических переменных промышленных установок. Соответственно, к системам управления приводными устройствами предъявляются наиболее высокие требования, так как качество их работы во многом определяет показатели работы оборудования в целом и, в конечном счете, свойства и количество выпускаемой продукции.
Повышение требований к качеству управления ЭМС становится причинной использования при проектировании управляющих устройств (УУ) более детальных математических моделей объектов, которые учитывают, в частности, упругие свойства кинематических передач, связывающих вал электродвигателя непосредственно с исполнительным механизмом, а также упругие свойства материала, находящегося в зоне обработки и вызывающего влияние отдельных приводных точек друг на друга [14, 15]. Даже в простейших механических передачах, применяемых в промышленности, при движении возникают упругие колебания, обусловленные податливостью зубьев, валов и опор.
На практике при построении систем управления чаще стараются пренебречь упругими свойствами объектов и стремятся выполнить заданные требования с помощью типовых П, ПИ, ПИД регуляторов пониженного порядка и систем подчиненного регулирования координат [5, 17, 28, 35, 36, 42, 64, 71, 86, 87]. Тем самым в системах управления значительно сужается (существенно ограничивается) полоса пропускания частот, что в свою очередь приводит к снижению быстродействия системы и уменьшению производительности оборудования. Управляющие устройства низкого порядка оказываются эффективными преимущественно для ЭМС, которые можно представить одномассовыми моделями, когда либо требования к динамическим процессам в системе предъявляются невысокие, либо кинематическая передача принимается жесткой, то есть собственные частоты колебаний системы даже при высоких требованиях к процессам управления оказываются далеко за границей полосы пропускания, например, в случае использования «коротких» механических передач и безредукторных электроприводов.
Однако кроме типовых, существуют более совершенные средства управления, позволяющие значительно расширить возможности проектируемых динамических систем. К ним относятся регуляторы состояния (PC), использующие информацию о полном векторе координат состояния объекта, являющиеся довольно простыми в вычислительном отношении и, кроме того, предоставляющие возможность разнообразных структурных вариантов построения систем от безынерционных регуляторов состояния до динамических регуляторов входа-выхода [7, 8, 14, 20, 21, 24, 30, 31, 54, 55, 62, 69, 81, 106, 109, ПО].
Важной особенностью рабочих режимов различного технологического оборудования являются возникающие в процессе работы механические перегрузки [12, 41, 42, 65, 102]. Каждый раз, когда эти перегрузки превосходят перегрузочную способность электропривода и допустимую нагрузку исполнительного механизма, должно обеспечиваться автоматическое ограничение тока (момента) двигателя максимально допустимым значением.
Если опасные перегрузки, действующие на ЭМС, возникают редко, то система ограничения момента может функционировать как защитное устройство, полностью отключающее электропривод и вызывающее перерыв в работе механизма.
Однако любой технологический процесс, связанный с производством материалов и изделий, стремятся согласно экономической целесообразности сделать непрерывным. Примерами таких технологических комплексов, которые длительное время могут работать непрерывно, являются бумаго- и картоноделательные машины [10, 43, 71, 103, 104], непрерывные станы холодной прокатки [17, 32, 86], конвейерные линии многих производств [1, 4, 16, 23, 26, 36, 61, 67, 76, 105]. Также существуют технологические агрегаты циклического действия, работа которых предполагает частую смену скоростей и нагрузок. К ним относятся различные подъемно-транспортные машины, экскаваторы, металлообрабатывающие станки, промышленные манипуляторы [4, 12, 28, 37, 60, 64, 86, 87].
Для подобных технологических комплексов недопустимо применение в качестве защиты от перегрузок указанных выше методов. Здесь должно предусматриваться автоматическое ограничение тока (момента), не вызывающее перерывов в технологическом процессе, которые могли бы снизить производительность системы.
Системы подчиненного регулирования координат, содержащие типовые управляющие устройства в каждом контуре, эффективными оказываются, как правило, лишь при использовании для ЭМС невысокого порядка. С другой стороны, в структурах такого рода легко решается вопрос ограничения переменных в переходных режимах отработки управляющих и возмущающих воздействий путем установки задатчиков интенсивности (ЗИ) на вход системы и нелинейных элементов (НЭ) типа «насыщение» на выход регулятора каждого контура [96, 102]. В отличие от каскадного, модальное управление (МУ) позволяет достичь требуемого качества регулирования для систем высокого порядка в линейной области их работы. Между тем при больших отклонениях координат от заданных в системах модального управления не предусмотрены способы ограничения переменных, которые в переходных процессах могут превысить максимально допустимые значения. Таким образом, динамические свойства системы, полученные «в малом» с помощью более совершенного алгоритма управления, теряются «в большом».
Известны классические способы ограничения координат, которые, на первый взгляд, должны быть совместимы со структурой системы модального управления. К ним относятся задатчики темпа изменения входного сигнала, нелинейные обратные связи типа отсечек по ограничиваемым переменным, а также упреждающее токоограничение (УТО) [11, 34, 35, 68, 96, 102]. Эффективность применения указанных элементов защиты подтверждается для ЭМС низкого порядка с жесткими кинематическими связями между валом двигателя и исполнительным органом. Однако перенос их в неизменном виде на электромеханические системы с упругими связями (упругомассовые ЭМС) уже не гарантирует получения желаемых результатов и высокого качества управления. Упругие свойства ЭМС несомненно должны проявляться, особенно в переходных процессах, возникающих при смене режимов работы системы в ходе выполнения технологических операций.
Разработка нового технологического оборудования проводится, как правило, на основе систем автоматизированных электроприводов переменного тока, электропривод постоянного тока здесь составляет лишь незначительную часть [12, 31, 65, 68, 106, 111, 112]. В то время как в технологическом оборудовании, находящемся в эксплуатации, наблюдается иная ситуация. В базовых отраслях промышленности, таких как металлургическая, машиностроительная, целлюлозно-бумажная, действующее оборудование оснащено преимущественно регулируемым электроприводом постоянного тока. При модернизации подобных систем возможен как полный переход от двигателей постоянного тока к двигателям переменного тока, так и частичное совершенствование оборудования путем замены устаревших средств и систем управления для повышения качественных и количественных показателей работы технологического комплекса, но с сохранением в нем в качестве управляемых элементов электроприводов постоянного тока.
Исследование особенностей классического полиномиального управления ЭМС в режимах токоограничения
Электромеханические системы являются широко распространенной составной частью различного технологического оборудования. Они представляют собой совокупность силового преобразователя, электродвигателя, механической передачи и рабочего органа. Только в ограниченном числе случаев рабочий орган исполнительного механизма бывает непосредственно связан с валом электродвигателя. Примерами таких механизмов являются насосы, вентиляторы, электрошпиндели. В подавляющем же большинстве случаев электродвигатель и рабочий орган связаны между собой с помощью механических передач различного типа. Как правило, это ременная или цепная передачи и редуктор с переменным передаточным отношением. В тех механизмах, где исполнительный орган совершает поступательное движение, кроме редукторов, используются устройства типа «ходовое колесо — опора», «ходовой винт - гайка», «шестерня - зубчатая рейка», «барабан - канат», «канатоведущий шкив - канаты», «звездочка - цепь» и т.п. [12, 86, 99]
Все элементы механических звеньев, находящихся под воздействием усилий и моментов, деформируются, т.е. практически любое звено обладает той или иной степенью податливости. Деформацией всегда сопровождается передача усилий и моментов от электродвигателя к исполнительному механизму. Пуск, торможение, реверс электродвигателя, изменение нагрузки приводят к появлению колебаний в упругой системе. Упругие колебания в механической части системы влияют на переходные процессы в электродвигателе, т.е. оказывают воздействие на его скорость, ток, момент. Таким образом, наличие упругих связей в электромеханической системе приводит к появлению колебательных процессов в динамических режимах работы, что в свою очередь снижает точность воспроизведения заданных перемещений рабочих органов, производительность системы или качество выпускаемой продукции.
Приведем некоторые примеры технологического оборудования, которое имеет в своем составе электромеханические системы. Важное место здесь занимают металлорежущие станки. Так кинематическая цепь электропривода шпинделя токарного станка содержит клиноременную передачу и редуктор с изменяющимся передаточным числом. Эти части цепи могут испытывать деформации, вследствие чего в системе возникают колебательные процессы, снижающие качество и точность обработки деталей, ускоряющие износ элементов схемы. Удлинительная штанга, являющаяся составной частью расточных, сверлильных, фрезерных станков, испытывает деформацию кручения и изгиба. Это приводит к уменьшению точности обработки. В подъемных механизмах, таких как лифты, краны, основным упругим звеном является канат или трос. В этих системах при пуске электродвигателя колебания массы подвеса имеют наибольшую амплитуду, что усложняет решение задачи динамики.
Таким образом, элементы кинематической цепи, обладающие конечной жесткостью, при воздействии на систему нагрузочных моментов или усилий подвергаются деформации. Так при воздействии нагрузки в зубчатых зацеплениях возникают усилия, которые вызывают деформации изгиба валов, а также деформации опор и подшипников. Под нагрузкой в системе, содержащей упругие канаты, которые связывают движущиеся поступательно и вращающиеся элементы установки, возникают деформации осей, подшипников и опор направляющих шкивов и металлоконструкций, на которых эти шкивы установлены [12, 37, 102].
Учет упругих свойств систем и, следовательно, использование более сложных моделей для их описания может объясняться двумя причинами: либо сам объект управления (ОУ) обладает ярко выраженными упругостями, либо постоянно возрастающие требования к качеству управления технологическим оборудованием вынуждают проектировщиков вносить в модели более «тонкие» детали физических процессов работы оборудования.
Очевидно, что электропривод любого из названных механизмов с учетом упругих механических связей представляет собой сложную многомассовую систему. Детальный анализ такой многомассовой упругой системы является сложным из-за необходимости составления уравнения динамики для каждой массы и учета каждой связи. Однако, известно, что основные закономерности движения многомассовых упругих механических систем определяются наибольшими массами и наименьшими жесткостями связей системы.
Для анализа сложного объекта управления можно использовать упрощенную расчетную схему с ограниченным числом звеньев и связей, если она отражает его основные свойства. Установлено, что если не учитывать частные свойства конкретных технологических объектов, то многие совершенно различные механизмы можно свести к трем типовым расчетным схемам [102]: к трехмассовой упругой системе, к двухмассовои упругой системе или к одномассовой (жесткой) системе.
Все три названные схемы позволяют в той или иной мере отразить общие свойства механической части электропривода. Трехмассовая упругая система, как правило, используется редко, при необходимости детального анализа движения механической части. Для менее детального исследования особенностей механизма трехмассовая система сводится к двухмассовой. В третьей расчетной схеме полагают, что кинематические связи в системе являются абсолютно жесткими, и механическая часть представляется эквивалентной массой с моментом инерции, на которую воздействует электромагнитный момент двигателя и суммарный приведенный к валу двигателя момент сопротивления. Эта схема наиболее простая, однако применять ее можно лишь в ограниченном числе случаев, так как она не отражает ряд важных свойств реальной механической системы. Поэтому для большинства производственных механизмов оптимальным будет вариант описания работы их механической части двухмассовым упругим эквивалентом.
Электромагнитный момент двигателя, воздействуя на механическую часть системы, вызывает перемещение рабочего органа. Движение рабочего органа в свою очередь оказывает влияние на момент двигателя посредством электромеханической связи, которая объединяет электрическую часть привода с механической частью в единую электромеханическую систему. В качестве электрической части ЭМС может выступать двигатель постоянного и переменного тока.
Установлено [42], что как для двигателя постоянного тока, так и для двигателя переменного тока (например, для асинхронного при условии линеаризации рабочего участка его механической характеристики) уравнение динамики будет иметь один и тот же вид, а особенности конкретного применяемого двигателя будут отражаться в различных выражениях для определения параметров уравнения.
Поэтому для дальнейшего исследования остановимся на электромеханической системе, состоящей из электропривода, включающего силовой преобразователь и двигатель постоянного тока независимого возбуждения, и механической части, физические свойства которой могут быть описаны с помощью упругой двухмассовой механической схемы (рис. 1.1). В схеме использованы следующие обозначения величин и параметров: Г2з - заданное значение скорости; Uy, U — управляющее и выходное напряжение силового преобразователя; /а - ток якорной цепи электродвигателя; Пь Q.2 и Дф - угловые скорости и разность угловых перемещений валов электродвигателя и рабочего органа; Мс — момент нагрузки (статического сопротивления), Ксп и ТСп коэффициент передачи и постоянная времени силового преобразователя напряжения, Ra и Та — активное сопротивление и постоянная времени якорной цепи, С — конструктивная постоянная двигателя, J\ и Ji — моменты инерции ротора двигателя и рабочего органа соответственно, С12 и Ъ - приведенный коэффициент жесткости и коэффициент внутреннего вязкого трения кинематической передачи.
Частотная коррекция контура токовой отсечки в системах со статическими регуляторами состояния
Низкая эффективность технических решений, полученных в предыдущей главе на основе классической теории модального управления, объясняется не только сложным характером (видом) передаточной функции исходной системы по контролируемой координате - току силовой цепи.
Главная причина неудачного синтеза корректирующего устройства в канале токовой отсечки состоит, очевидно, в том, что модальное управление, являясь эффективным методом расположения полюсов линейных САУ, не в полной мере соответствует задаче формирования желаемого вида АФЧХ линейной части нелинейного контура токоограничения. При наличии лишь одного канала воздействия на управляемую систему модальные регуляторы не позволяют перемещать желаемым образом ее нули.
При синтезе различных видов полиномиальных модальных регуляторов «входа-выхода» в принятых схемных решениях ЭМС не только нули передаточной функции исходной системы, но и нули ПФ самих регуляторов приводят к существенным искажениям указанной АФЧХ, негативно влияющим на работу более сложной нелинейной системы.
Это наглядно подтверждает метод гармонической линеаризации нелинейностей, в гораздо большей мере ориентированный на анализ и обеспечение заданных свойств нелинейных САУ.
В сложившейся ситуации более логичным представляется использование частотных методов синтеза корректирующих устройств, основанных на применении передаточных функций, структурных схем, частотных характеристик, включая компенсационные подходы, с ориентацией на частотные свойства «жестких» ЭМС под общим контролем полученных решений методами гармонической линеаризации нелинейностей и цифрового моделирования.
Безусловно, это предполагает получение более простых устройств управления режимом ограничения тока (момента) ЭМС по сравнению с рассмотренными выше полноразмерными полиномиальными регуляторами, синтезированными аналитически.
Однако следует учитывать, что требования к качеству стабилизации тока силовой цепи в режимах его ограничения оказываются обычно ниже требований к качеству управления другими выходными координатами ЭМС в основных режимах работы. Именно это позволяет в системах подчиненного регулирования координат «жестких» систем обходиться безынерционным каналом токоограничения без каких-либо элементов динамической коррекции.
Кроме того, более простые устройства токоограничения могут оказаться более оптимальными, если учесть необходимость обеспечения робастных свойств синтезируемых систем, являющуюся, как правило, одним из главных требований к их работе.
Ценность получаемых решений будет существенно повышена, если удастся их распространить на более сложные упругомассовые ЭМС с астатическим управлением выходными координатами, где интегрирующие элементы, не только повышают порядок и степень сложности исходной системы, но и привносят в ее работу специфические эффекты накопления и запоминания информации, которые существенно усложняют переходы из режима ограничений координат в основной режим работы системы.
Коррекция контура токовой отсечки с помощью компенсационного регулятора Очевидно, что для повышения эффективности ограничения тока в режимах перегрузки вид АФЧХ линейной части контура ТО упругомассовой системы необходимо приблизить к виду АФЧХ контура ТО «жесткой» системы. Для этого передаточную функцию линейной части контура токоограничения двухмассовой ЭМС (2.1) следует преобразовать к виду ПФ того же контура «жесткой» системы
Знаменатели обеих ПФ - (2.1) и (3.1) - можно представить через значения среднегеометрических корней желаемых полиномов. В этом случае выражения передаточных функций упругомассовой и «жесткой» ЭМС соответственно будут выглядеть следующим образом Я (j) = fr2+y- Ао) _ 6215ф2+2,%+152) (s + Q0)A (s + 60)4 „ . л Ъп s 6215, Н, (s) = = . П ЗЇ (s + Q0J (, + 45)2 { } Нетрудно заметить, что простейшим способом приближения ПФ (3.2) к виду ПФ (3.3) может быть синтез компенсационного регулятора со следующей, передаточной функцией [46] (3-4) где полином числителя компенсирует два кратных полюса желаемого характеристического полинома исходной ЭМС с ПФ (3.2), а полином знаменателя компенсирует отличные от нуля корни числителя этой ПФ.
В результате ПФ линейной части контура ТО двухмассовой системы с синтезированным компенсационным регулятором (3.4) примет вид Годограф Найквиста линейной части контура токовой отсечки с компенсационным регулятором (3.4) приведен на рис. 3.1. Он является аналогичным АФЧХ линейной части контура ТО с безынерционным усилительным элементом для ЭМС с жесткой механической частью (рис. 2.10). об исключении возможности возникновения колебаний в системе, а вид характеристик позволяет сделать вывод о том, что аналогично ЭМС с жесткой механической частью, коэффициент усиления в контуре ТО может быть значительно увеличен без снижения запаса устойчивости, что позволит обеспечить высокую точность стабилизации тока в режиме ограничения.
Графики процессов пуска упругомассовой ЭМС (рис. 2.1) с нелинейным контуром ТО на скорость, равную половине номинальной, в тех же условиях, что и рассмотренной ранее «жесткой» ЭМС, полученные моделированием средствами программного комплекса MATLAB (рис. П.1.3), приведены на рис. 3.2. Для ограничения тока при пуске системы используем ЗИ второго порядка, а при работе в режиме перегрузки - контур ТО, содержащий нелинейный элемент, компенсационный регулятор (3.4) и добавочное безынерционное звено с коэффициентом усиления Кто = 200. Рассчитанные переходные процессы подтверждают достижение высокого качества управления током аналогично полученному в ЭМС с жесткой механической частью (рис. 2.3) при расчетных значениях параметров ОУ и PC.
Важно отметить, что полученный результат носит универсальный характер, поскольку без больших затруднений может быть распространен на другие типы ЭМС с суммирующими усилителями, как это показано на рис. 3.3, а и рис. 3.4, а. то
Таким образом, предлагаемый способ ограничения тока электродвигателя, состоящий в комбинированном применении задатчика интенсивности и компенсационного регулятора в контуре ТО, позволяет обеспечить высокое качество процессов управления в ЭМС с модальными регуляторами различного типа как в основных, так и в аварийных режимах работы.
Однако следует отметить, что исследование синтезированной ЭМС на чувствительность к вариациям параметров объекта управления [95] выявило следующее. Компенсационный регулятор с ПФ (3.4) допускает аналогичный компенсационному полиномиальному регулятору с ПФ (2.12) диапазон отклонений приведенного коэффициента жесткости механической передачи от номинального значения при той же степени искажения (ухудшения) процессов управления. Так для структуры ЭМС с PC при изменениях С\г в диапазоне ±30% (рис. 3.5, кривые 2 и 3 соответственно) вид АФЧХ линейной части контура ТО существенно отличается от расчетного (рис. 3.5, кривая 1).
Работа электромеханических систем без задатчиков интенсивности в напряженном повторно-кратковременном режиме
Все приведенные выше результаты исследований были получены для систем электропривода с двигателем постоянного тока, обладающим хорошими регулировочными, но низкими эксплуатационными характеристиками. В настоящее время широко распространены электроприводы с асинхронным двигателем, где осуществляется векторное управление его координатами. Именно электроприводы переменного тока с векторным управлением составляют конкуренцию электроприводам постоянного тока по возможностям управления и могут применяться в системах, где предъявляются высокие требования к динамическим и статическим характеристикам регулирования выходных переменных электропривода, а также к показателям надежности.
В основе векторного управления [18, 77, 85, 96, 102, 106] лежит представление о переменных электропривода как о пространственных векторах, ориентированных друг относительно друга. Ориентация может выполняться практически по любой векторной координате электропривода, но, как правило, выбирают такую ориентацию, которая позволяет получить наилучшие статические и динамические свойства электропривода, а также наиболее простую структуру системы управления. Самым распространенным в системах векторного управления является способ ориентации переменных по вектору потокосцепления ротора. При этом асинхронный двигатель приобретает характеристики, близкие к характеристикам двигателя постоянного тока независимого возбуждения.
Асинхронный двигатель (М) питается от преобразователя частоты (ПЧ), на входе которого действует трехфазная система задающих напряжений UiA, UiB, UsC.
Напряжения на выходе ПЧ создают токи в статорных обмотках двигателя IsA, IsB, Is(.. Система управления выполнена во вращающейся системе координат. Поэтому контуры регулирования токов по прямой Isd и квадратурной / осям с регуляторами РТ Id и РТ / содержат преобразователи координат прямого и обратного каналов (ПКП и ПКО). ПКП осуществляет преобразование переменных из вращающейся системы координат, связанной с ротором АД, в неподвижную систему координат, связанную со статором двигателя, и затем в трехфазную систему. ПКО в свою очередь выполняет обратное преобразование из трехфазной системы в двухфазную неподвижную, связанную со статором, и потом во вращающуюся систему координат, связанную с ротором. На выходах регуляторов токов сравниваются между собой сигналы задания токов IiUz и / с текущими значениями соответствующих токов. Выходные сигналы регуляторов тока Usdz и U задают напряжение инвертора, входящего в состав ПЧ. В модели двигателя вычисляются значения потокосцепления ротора Ч?г, момента двигателя Мд и угла поворота Ос вращающейся системы координат (d, q) относительно связанной со статором неподвижной системы координат (а, Р). Управление электроприводом выполнено по принципам подчиненного регулирования. Внешним по отношению к контуру тока по оси d является контур регулирования потокосцепления ротора с регулятором потока РПт. А внешним по отношению к контуру регулирования тока / является контур регулирования момента с регулятором РМ. На вход системы управления поступают сигналы задания потокосцепления ротора п и момента двигателя Мш.
Исключение взаимного влияния составляющих тока статора Isd и / обеспечивается путем использования быстродействующих контуров регулирования токов. В этом случае становится возможным независимое регулирование магнитного потока и электромагнитного момента асинхронного двигателя подобно тому, как это происходит в двигателе постоянного тока независимого возбуждения. В частности, можно предварительно намагнитить двигатель, то есть установить поток до того, как будет подан сигнал задания момента, и поддерживать постоянство потокосцепления в переходных процессах, когда электромагнитный момент изменяется так быстро, как быстро изменяется составляющая тока статора / .
Структурная схема для электроприводов большой мощности с векторным управлением упрощено может быть представлена в следующем виде (рис. 4.18). Она оказывается практически аналогичной структурной схеме, описывающей двигатель постоянного тока независимого возбуждения. Отличие состоит в определении параметров схемы и в управляющей переменной. На схеме приняты следующие обозначения величин и параметров: fx — частота тока статора АД, Q0 и Q — заданное и текущие значения скорости вращения ротора АД, М — электромагнитный момент двигателя, Мс - статический момент сопротивления; рп - число пар полюсов машины переменного тока, Р - модуль жесткости линеаризованной статической характеристики
В электроприводах переменного тока малой и средней мощности, питающихся от преобразователей частоты, быстродействие которых значительно выше инерционности электромагнитной цепи машины, часто применяют прямую компенсацию ЭДС вращения. Введение положительной обратной связи по скорости (пупктирная линия на рис. 4.18) на вход ПЧ позволяет достичь предельно допустимого быстродействия в контуре при управлении моментом. Как показали практические исследования [27], оказывается возможным настроить контур момента на время переходных процессов, приближающееся к значению 0,5 мс. При такой настройке динамика процессов в контуре момента не влияет на механическую часть системы и последующие внешние, более медленные контуры управления скоростью и положением. В силу этого контур момента для дальнейших расчетов можно представить безынерционным звеном.
В результате структурная схема двухмассовой электромеханической системы с той же механической частью, что и рассмотренная ранее ЭМС с двигателем постоянного тока, но теперь приводимой в движение двигателем переменного тока с векторным управлением, выглядит следующим образом (рис. 4.19).
Рассмотрим принципиальную возможность применения полученных в предыдущих разделах работы способов ограничения тока в этой системе (рис. 4.19). Для этого синтезируем регулятор скорости вращения Q2 исполнительного элемента в виде безынерционных обратных связей. Значения параметров механической части, включая вязкоупругую передачу между валом двигателя и рабочим органом, оставим равными принятым ранее.
Регулятор должен обеспечивать время нарастания переходной характеристики системы в линейной зоне ее работы не более 0,2 с при отсутствии перерегулирования по скорости рабочего органа.
В этом случае модальный регулятор, использующий информацию о векторе состояния хт = [П, Аф Q2 ] объекта с обозначенными выше параметрами и обеспечивающий требуемое быстродействие за счет желаемого полинома Ньютона третьего порядка с кратным корнем Q0 = 47 с , получается в виде К = [А, к2 fcj] = [-15,25 "532 7 -441,6]. Переходные процессы пуска ЭМС приведены на рис. 4.20. Синтезированное устройство управления позволяет достигнуть необходимых динамических показателей работы системы в линейной зоне.
Между тем вопрос ограничения координат ЭМС (момента двигателя и соответственно тока) остается открытым. Требуется обеспечить эффективное ограничение момента на уровне Мдоп =58,6Н-м. Как было установлено выше, для ограничения реакции системы на скачок управляющего воздействия используются задающие устройства, а в режимах перегрузки следует применять контур токовой отсечки. Адаптируем указанное решение для рассматриваемой системы. На вход включим задатчик интенсивности второго порядка, настроенный на необходимый темп изменения управляющего воздействия, а для защиты двигателя от перегрузок организуем задержанную обратную связь по электромагнитному моменту на вход объекта (рис. 4.20). По аналогии с токовой отсечкой назовем этот контур моментной отсечкой (МО).
