Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Исследования нелинейных передающих линий 10
Глава 2. Основные этапы возбуждения высокочастотных колеба ний в коаксиальной линии с насыщенным ферритом 24
2.1. Постановка эксперимента 24
2.2. Возбуждение ударным фронтом 29
2.3. Рост мощности колебаний с длиной 33
2.4. Насыщение мощности с длиной 40
2.5. Выводы ко второй главе 45
Глава 3. Управление частотой возбуждаемых колебаний 46
3.1. Введение 46
3.2. Зависимость частоты колебаний от напряженностей продольного и азимутального магнитных полей 48
3.3. Изменение частоты колебаний за счет изменения поперечных размеров линии 52
3.4. Влияние характеристик феррита на частоту колебаний 55
3.5. Выводы ко третьей главе 58
Глава 4. Модель стационарной несинусоидальной периодической волны без учета затухания в феррите 60
4.1. Система уравнений, описывающих распространение волны в коаксиальной линии с насыщенным ферритом 66
4.2. Приближение стационарной волны без учета затухания и модель консервативного нелинейного осциллятора
4.3. Влияние допущений модели на частоту колебаний 81
4.4. Поведение решения в зависимости от напряженностей магнитных полей 84
4.5. Выводы к четвертой главе 87
Глава 5. Генератор мощных радиоимпульсов на основе нелиней ной линии с насыщенным ферритом 89
5.1. Измерения параметров излучения 91
5.2. Выводы к пятой главе 93
Заключение 95
Литература
- Возбуждение ударным фронтом
- Зависимость частоты колебаний от напряженностей продольного и азимутального магнитных полей
- Влияние допущений модели на частоту колебаний
- Измерения параметров излучения
Введение к работе
Актуальность работы
На протяжении последних двух десятилетий мощная СВЧ электроника прошла серьезный путь развития. Выходные параметры наиболее перспективных мощных СВЧ генераторов были доведены до рекордно высоких значений. Среди генераторов гигаваттного уровня мощности можно выделить группу с большой энергией в импульсе, >100 Дж [1]. Сюда входят релятивистский клистрон, релятивистский магнетрон, магнито-изолированный линейный осциллятор (MILO), релтрон, многоволновый черенковский генератор, релятивистский генератор дифракционного излучения и др. Среди гигаваттных генераторов с энергией в импульсе < 100 Дж особое положение занимают импульсно-периодические генераторы черенковского типа [2], такие как релятивистская лампа обратной волны, лампа бегущей волны а также виркатор. Как видно, все эти приборы основаны на использовании энергии мощного релятивистского электронного пучка. Это накладывает ряд ограничений. Во-первых необходимы специальные меры по защите от рентгеновского излучения. Другая проблема связана с временем жизни катода, который деградирует за счет переноса материала при взрывной эмиссии. Для дециметрового диапазона длин волн дополнительные требования возникают к масштабам релятивистских источников, что связано с время-пролетным характером возбуждения электромагнитного излучения. Альтернативным решением может стать использование твердотельной активной среды. Для того, чтобы в твердом теле эффективно возбудить электромагнитные волны высоковольтным импульсом напряжения, среда должна обладать сильно нелинейными электрическими или магнитными свойствами. Одним из наиболее обещающих воплощений такого подхода является использование нелинейных линий [3-6].
Возбуждение ВЧ колебаний в нелинейных линиях происходит за счет неустойчивости крутого фронта ударной электромагнитной волны к синхронной с ним ВЧ волне [7]. Неустойчивость фронта обусловлена дисперсией нелинейной линии, которая бывает двух типов: пространственная [3, 5] и временная [8, А1]. Возможность прямого эффективного преобразования видеоимпульса в радиоимпульс была продемонстрирована для нелинейной линии с пространственной дисперсией [5]. При этом мощность в радиоимпульсе не превышала нескольких десятков МВт, а длина линии составляла несколько метров. Особенности возбуждения радиоимпульсов в таких линиях были подробно исследованы [9].
Новым этапом в развитии нелинейных линий стало создание гиромагнитной линии с NiZn ферритом, в которой возбуждались высокочастотные (ВЧ) колебания с мощностью в несколько сотен МВт [А1]. Детальное исследование закономерностей возбуждения ВЧ колебаний в таких линиях позволит создать новый тип импульсно-периодических генераторов радиоимпульсов. Основными элементами таких генераторов являются источник высоковольтных наносекундных импульсов типа СИНУС [10], гиромагнитная линия с NiZn ферритом, фильтр высоких частот, излучающая антенна. Прототип такого генератора уже создан и опробован [А2].
Цель диссертационной работы
Целью диссертационной работы является исследование основных закономерностей возбуждения ВЧ колебаний ударным фронтом высоковольтного импульса в коаксиальной линии с насыщенным ферритом.
Научная новизна
1. Показано, что при распространении высоковольтного импульса с ударным фронтом субнаноскунднои длительности по коаксиальной линии с NiZn ферритом, насыщенным внешним продольным полем, происходит рост мощности возбуждаемых ВЧ колебаний с увеличением длины ферри-
тового заполнения. На некоторой длине ВЧ мощность перестает расти. При этом формируется квазистационарная форма импульса в виде затухающих колебаний.
Показано, что при увеличении амплитуды азимутального магнитного поля трапецевидного высоковольтного импульса, бегущего по коаксиальной линии с насыщенным NiZn ферритом, от 20 кА/м до 100 кА/м происходит монотонный рост центральной частоты возбуждаемых колебаний от 0.6 ГГц до 1.8 ГГц.
Показана возможность электронного управления центральной частотой возбуждаемых колебаний ~ 15% по уровню -3 дБ за счет изменения внешнего магнитного поля в диапазоне от 20 кА/м до 70 кА/м. Причем повышению внешнего поля соответствует спад центральной частоты.
Показано, что в приближении стационарной волны для коаксиальной линии с насыщенным ферритом без учета затухания в феррите частота колебаний тока спадает с ростом продольного магнитного поля. На основании модели показано, что максимальная пиковая мощность импульса на выходе ферритовой линии может быть не более чем в два раза больше мощности падающего импульса.
Практическая значимость
Исследования закономерностей преобразования энергии высоковольтного видеоимпульса в радиоимпульс в коаксиальной линии с насыщенным NiZn ферритом заложили основу для создания нового типа импульсно-периодических источников мощных радиоимпульсов. Экспериментально найдены оптимальные параметры нелинейных линий, позволяющие получать радиоимпульсы с пиковой мощностью несколько сотен МВт и длительностью несколько наносекунд на частоте около 1 ГГц с шириной спектра 0.5 ГГц по уровню -10 дБ. Показана возможность получать близкие к указан-
ным энергетические параметры радиоимпульсов с центральными частотами в диапазоне от 0.6 ГГц до 1.8 ГГц. Данный частотный диапазон удалось перекрыть при использовании двух нелинейных линий с разными геометриями.
На основе проведенных исследований разработан импульсно-перио-дический генератор радиоимпульсов с центральной частотой ~ 1 ГГц и пиковой мощностью в гауссовом пучке ~ 200 МВт на частоте повторений 200 Гц. В состав генератора радиоимпульсов входят источник высоковольтных импульсов СИНУС-200 с мощностью в падающем импульсе 2.5 ГВт, нелинейная линия с насыщенным ферритом, полосовой фильтр и излучающая антенна. Поскольку энергия в падающем импульсе составляет около 20 Дж, а энергия в излученном импульсе не превышает 0.6 Дж, то энергетический КПД такого устройства на превышает 3%.
На защиту выносятся следующие основные положения:
При распространении высоковольтного импульса по коаксиальной линии с NiZn ферритом, насыщенным внешним продольным полем, происходит рост мощности возбуждаемых ВЧ колебаний с увеличением длины ферритового заполнения, завершающийся формированием квазистационарной формы импульса с затухающими колебаниями. Для выбранных экспериментальных условий длина, на которой формируется квазистационарная форма импульса составляет около 1 м, пиковая ВЧ мощность достигает значений 0.6^-0.7 ГВт для мощности падающего импульса ~ 3 ГВт, амплитуда ВЧ колебаний спадает в е раз за ~ 3 -f 4 не.
Изменение усредненного по радиусу азимутального магнитного поля в феррите от 20 кА/м до 100 кА/м позволяет монотонно увеличивать центральную частоту возбуждаемых колебаний от 0.6 ГГц до 1.8 ГГц. Ширина спектра по уровню - 10 дБ при этом составляет ~ 0.5 ГГц. Для выбранных экспериментальных условий этот частотный диапазон был перекрыт в двух
нелинейных линиях с разной геометрией за счет изменения амплитуды высоковольтного импульса.
Изменение внешнего магнитного поля в диапазоне от 20 кА/м до 70 кА/м регулированием тока в соленоиде позволяет управлять центральной частотой возбуждаемых колебаний в пределах ~ 15% по уровню -3 дБ. Причем повышению внешнего поля соответствует спад центральной частоты колебаний.
Система уравнений для коаксиальной линии с насыщенным ферритом без учета затухания в феррите в приближении стационарной волны сводится к двум уравнениям нелинейных осцилляторов для намагниченности и тока, из которых следует, что частота колебаний осцилляторов нарастает с ростом азимутального магнитного поля и спадает с ростом продольного. На основании модели показано, что пиковая мощность импульса на выходе ферритовой линии может быть не более, чем в два раза больше мощности падающего импульса.
Апробация работы
Описанные в диссертации научные результаты докладывались на: семинарах ИСЭ СО РАН, на 35-й международной конференции IEEE по науке о плазме — ICOPS 2008, на 16-й Саратовской зимней школе-семинаре по СВЧ-электронике и радиофизике 2009, на 17-й международной конференции IEEE по мощной импульсной энергетике — РРС 2009, на 16-й международном симпозиуме по сильноточной электронике SHCE 2010; на в 18-й международной конференции IEEE по мощной импульсной энергетике — РРС 2011, а также на конкурсах работ молодых ученых ИСЭ СО РАН в 2008 и 2009 годах.
Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 9 печатных работах [А1-А9], из них 4 статьи в рецензируемых журналах, 1 статья в сборниках трудов конференций и 4 тезиса докладов.
Личный вклад автора Основу диссертации составили работы [А1-А9], посвященные экспериментальному и теоретическому исследованию закономерностей возбуждения мощных ВЧ колебаний ударным фронтом высоковольтного импульса в коаксиальной линии с насыщенным ферритом. Эти работы содержат материалы исследований, выполненных в ИСЭ СО РАН в рамках грантов РФФИ и международных контрактов. Опубликованные работы написаны в соавторстве с сотрудниками, принимавшими участие в выполнении экспериментов. Автором внесен решающий вклад в проведение и анализ представленных в работах [А1, А2, A3, А6, А7, А9] экспериментов. Постановка экспериментов и их интерпретация проведены совместно с научным руководителем. В работах [А4, А5, А8] вклад соавторов равноценен.
Структура и объем диссертации
Возбуждение ударным фронтом
В дальнейшем был выполнен ряд теоретических работ, посвященных возможностям повышения эффективности генерации в таких линиях и расширению частотного диапазона [61-64]. Так в работе [61] было показано, что с точки зрения оптимизации переходного процесса при прямом преобразовании видеоимпульса в радиоимпульс при его распространении в линиях передачи с нелинейностью, обладающей гистерезисными свойствами, оптимальным решением является синхронизм фронта ударной электромагнитной волны и возбуждаемой им волны на частоте, вблизи которой локальная дисперсия групповой скорости минимальна. В работе [62] рассмотрен вариант формирования радиоимпульсов из видеоимпульсов при их распространении в нелинейной линии передачи с пространственной дисперсией — синхронизм с обратной волной. Численное моделирование пока зало существенные преимущества этого режима по сравнению со случаем взаимодействия с прямой волной: возможность получения более длинных радиоимпульсов и продвижение в более высокочастотную область. Генерация более протяженных радиоимпульсов, а также продвижение рассматриваемого механизма генерации в область более высоких частот возможны, поскольку затухание колебаний в генерируемом радиоимпульсе и требуемая длина линии оказываются на порядок меньше, чем в случае режима возбуждения прямой волны. Как и в случае синхронизма с прямой волной, при синхронизме с обратной волной частотой заполнения генерируемого радиоимпульса легко управлять, изменяя начальную намагниченность феррита. Следующим важным шагом в развитии таких систем стала идея использовать дополнительную линию для переноса высокочастотной энергии [63]. В этой работе было показано, что при синхронизме фронта ударной электромагнитной волны с обратной волной в связанных передающих линиях (лестничная система и квазикоаксиал), когда основной поток мощности генерируемой волны идет вне области, заполненной ферритом, возможно значительное снижение затухания ВЧ колебаний по сравнению с рассмотренными ранее случаями синхронизма УЭМВ с прямой волной [62] или обратной пространственной гармоникой [3]. Затем в работе [64] был проведен численный анализ синхронизма ударного фронта одновременно с прямой и обратной волнами в связанных линиях передачи. В этой работе была показана возможность многочастотного заполнения радиоимпульса, возбуждаемого в таких системах.
Все эти исследования, включающие в себя главным образом компьютерное моделирование, вылились в создание экспериментального макета источника радиоимпульсов, разработанного группой британских ученых во главе с Седдоном [5]. Данный источник позволяет формировать радиоимпульсы с длительностью 30 не, пиковой амплитудой 20 МВт, центральной частотой 1 ГГц на частоте повторений 1 кГц. Также была продемонстрирована электронная перестройка частоты источника ±20%. Из основных недостатков данного источника следует указать трудность его изготовления, поскольку в основе его лежит более 100 LC прецизионно сделанных ячеек, практически не отличающихся друг от друга. Достоинством же является возбуждение около 30 колебаний в цуге.
В работах [65-67] было предложено использовать новые нелинейные емкостные элементы на основе многослойных гетероструктур (iAIAs -nGaAs - AlxGa\xAs - n+GaAs - iAlAs)n — нелинейные элементы передающих линий, предназначенные для создания генераторов мощного излучения в миллиметровом диапазоне длин волн (100-300 ГГц) вследствие неустойчивости фронта УЭМВ по отношению к синхронным с ней волнам. При определенных параметрах такие структуры обладают малыми ВЧ потерями в указанном диапазоне частот, а так же сильной нелинейностью вольт-фарад-ных характеристик. Кроме того, вольт-фарадные характеристики обладают гистерезисом, при этом емкость в сильных электрических полях насыщается и может оставаться в насыщенном состоянии длительное по сравнению с периодом генерируемых колебаний время. Нелинейные передающие линии на основе таких нелинейных элементов представляют собой твердотельные источники мощного излучения в указанном диапазоне частот.
Такое развитие получили нелинейные передающие линии с пространственной дисперсией на ферритах. Нелинейные ферритовые линии с временной дисперсией, а именно коаксиальные линии с ферритовым заполнением с внешним подмагничиванием, развивались не в контексте генерации радиоимпульсов, а с целью обострения фронта. Ряд работ был выполнен в 1990 годы [68-72]. Было экспериментально показано, что использование подмагничивания внешним продольным полем позволяет в разы сократить длительность ударного фронта. Так для ферритовых колец с характерными внешними диаметрами порядка нескольких мм длительность фронта менее 0.5 не удалось получить только при напряжениях выше 70 кВ [37-39]. В то время как приложение внешнего подмагничивания к небольшим линиям, содержащим MgZn ферриты, сокращает длительность выходного фронта с 0.75 не до 0.15 не уже при напряжениях 10 кВ [68]. Для более высоковольтных линий, содержащих NiZn ферриты с внешним диаметром порядка нескольких см, также было продемонстрировано сокращение длительности фронта с 1.5 не [13] до 0.5 не [9] за счет использования подмагничивания. Были достигнуты рекордно короткие фронты в ферритовых линиях с подмагничиванием: 60 пс для импульса с амплитудой 20 кВ [69] и 85 пс для импульса с амплитудой 90 кВ [70], что соответствует скорости нарастания напряжения 1 МВ/нс. Также была разработана численная модель, описывающая формирование ударного фронта в ферритовых линиях с подмагничиванием [71, 72]. Эта модель основана на решении телеграфных уравнений вместе с уравнением Ландау-Лившица (1.1), т.е. это одномерная модель. Тем не менее результаты численного моделирования согласно этой модели хорошо согласуются с экспериментом в широком диапазоне параметров как для MgZn так и для NiZn ферритов. Как в эксперименте, так и численном расчете за ударным фронтом наблюдались ВЧ колебания, Рис. 1.5 [71]. Однако, как видно из рисунка, глубина модуляции колебаний и их число было незначительным, так что говорить о возможности генерации радиоимпульсов не приходилось.
Зависимость частоты колебаний от напряженностей продольного и азимутального магнитных полей
В случае осцилляции магнитного момента насыщенного феррита сферической формы в свободном пространстве это будет спонтанное дипольное излучение. В случае единичного ферритового кольца, помещенного в коаксиал, это также будет спонтанное излучение. В случае набора ферритовых колец в коаксиале каждое кольцо будет возбуждаться по мере продвижения фронта высоковольтного импульса. Для того, чтобы спонтанное излучение каждого последующего кольца совпадала со скоростью фронта. Тогда излучение набора ферритовых колец будет когерентным и энергия излучения будет нарастать за фронтом импульса за счет вклада от последующих колец. Когда энергия излучения станет заметно отличной от нуля, в уравнение движения осциллятора добавится член, играющий роль вынуждающей периодической силы. Излучение возбужденного осциллятора в присутствии внешнего синфазного поля в классической электронике, как и в квантовой, принято называть вынужденным. Таким образом, по аналогии с классической электроникой электромагнитные волны, возбуждаемые ферритовыми кольцами на некотором расстоянии от начала нелинейной передающей линии, можно ассоциировать с вынужденным излучением. Поскольку это излучение при распространении по нелинейной линии суммируется от различных участков, то можно предполагать, что формирование ВЧ-колебаний в нелинейной линии с насыщенным ферритом является аналогом мазерного эффекта.
Прежде чем переходить к описанию экспериментального исследования мазерного эффекта в ферритовой линии, необходимо провести параллели рассматриваемого явления с известными явлениями в физике. Отличительной особенностью данного эффекта является синхронизация магнитных осцилляторов ударным фронтом, который одновременно выполняет функцию накачки. Здесь нет обратной связи, как, скажем, в лампе обрат ной волны [78]. Также здесь отсутствует синхронизация полем излучения, как например в кооперативном излучении электронов-осцилляторов [79]. Также здесь не развивается излучательная неустойчивость, когда энергия осциллятора нарастает в процессе излучения, как например в сверхизлучении [80]. Здесь энергия осциллятора сразу максимальна и затем высвечивается в излучение, а также уходит на магнитные потери. Процесс излучения на нелинейной стадии является индуцированным и представляет собой не что иное, как обратный ферромагнитный резонанс, т.е. электромагнитная волна гасит колебания намагниченности, а не поддерживает их, при этом сама нарастая по амплитуде. Точный ферромагнитный резонанс имеет место, когда разность фаз между колебаниями намагниченности и электромагнитной волны Аф равна Зл/2 [81]. Поглощение электромагнитной волны в ферромагнитном материале происходит при условии Аф л. В рассматриваемом же явлении за счет ударного фронта обеспечивается обратное условие.
Экспериментальное изучение мазерного эффекта в нелинейной линии с насыщенным ферритом состояло в варьировании длины ферритового заполнения при сохранении амплитуды падающего импульса и величины внешнего магнитного поля. Расстояние от конца ферритового заполнения до датчиков напряжения также оставалось фиксированным для исключения влияния потерь в трансформаторном масле. В качестве исследуемого параметра была выбрана амплитуда первого колебания U\, показанная на Рис. 2.8.
В соответствии с данными эксперимента, амплитуда первого колебания для нелинейной передающей линии в Геометрии 1 нарастает приближенно линейным образом в представленном диапазоне длин ферритового заполнения, как показано на Рис. 2.9. График начинается с отметки в 20 см, т.е. после того как сформировался ударный фронт. Необходимо отме Рис. 2.8. Осциллограмма для Геометрии 1; длина — 83 см, внешнее поле —48.4 кА/м тить существенный рост U\ на этой длине — в 2 раза.
Вместе с пиковой амплитудой нарастает и амплитуда последующих колебаний, т.е. длительность цуга ВЧ нарастает. Поэтапное нарастание ВЧ-мощности в импульсе для ферритовой линии, выполненной в Геометрии 1, можно проследить по следующим осциллограммам, представленным на Рис. 2.10-2.13.было в фазе с предыдущим, необходимо, чтобы фазовая скорость излучения Детальный анализ спектра возбуждаемых колебаний в ферритовой линии будет дан во второй главе диссертации. Сейчас можно ограничится утверждением, что в нелинейной линии в Геометрии 1 возбуждаются коле 20 24 t, не Рис. 2.10. Выходной импульс НПЛ в Геометрии 1, 29 см, Hz = 32 кА/м ы 0 Л -100 -200 -300 1 IU/ ІДА/ 38 см чми -400 1.1.1,1,1 16 24 t, не Рис. 2.11. Выходной импульс НПЛ в Геометрии 1, 38 см, Hz = 32 кА/м 28 /, не Рис. 2.12. Выходной импульс НПЛ в Геометрии 1, 47 см, Hz - 32 кА/м Рис. 2.13. Выходной импульс НПЛ в Геометрии 1, 56 см, Нъ = 32 кА/м бания с частотой вблизи 1 ГГц. В Геометрии 2 частота существенно выше и составляет около 1.7 ГГц. Нарастание же пиковой амплитуды колебаний для этой линии, как и для первой, оказывается линейным и на той же длине амплитуда увеличивается примерно в 2 раза, как показано на Рис. 2.14. 3 120 80 линия зонд 40 L, см Рис. 2.14. Пиковая амплитуда колебаний в Геометрии 2 от длины, Нг = 48.3 кА/м Следующие осциллограммы на Рис. 2.15 — 2.18 позволяют проследить поэтапное нарастание ВЧ-мощности в импульсе для ферритовой линии, выполненной в Геометрии 2.
Влияние допущений модели на частоту колебаний
Видно, что в целом картина мало отличается друг от друга. В частности марки 55ВНП и 200ВНП по энергетике дают приблизительно тот же результат с отличием а 5%. Эффективность колец марки ЗООВНП на длине 66 см меньше, чем для двух других на а 15%. Существующих данных по характеристикам ферритов недостаточно, чтобы выявить какую-либо закономерность влияния того или иного параметра на эффективность возбуждения колебаний.
Хотя амплитуда колебаний не совпадает, они хорошо ложатся друг на друга, что говорит о совпадении периодов. Но анализ спектрального разложения сигнала обнаруживает небольшое отличие в центральной частоте колебаний, как показано на Рис. 3.10. 1.4 г
Как следует из рисунка, спектры колебаний, возбуждаемых ферритами марки 55ВНП и 200ВНП, примерно одинаковы. Центральная частота для колец ЗООВНП выше на х 10%. Среди параметров, приведенных в Таблице 3.1, нет такого, заметно отличающего от параметров других марок, который можно было бы принять отвечающим за такой сдвиг по частоте. Таким образом, для выяснения связи между параметрами колебаний и характеристиками ферритов необходимо знать последние в области частот возбуждаемых колебаний.
Другой вопрос, связанный с характеристиками ферритов, заключается в том, как изменяется картина возбуждения колебаний от одной партии феррита к другой, при условии, что марка феррита одна и та же. Данный вопрос был исследован для двух партий ферритовых колец марки 200ВНП. Наложение зависимостей центральной частоты и параметра А от внешнего продольного магнитного поля для двух партий приведено на Рис. 3.11.
Как следует из приведенных графиков, параметры колебаний для различных партий феррита существенно отличаются. Другая партия имеет оптимальное поле подмагничивания в 1.5 раза меньше, чем предыдущая, — 30 кА/м. Также вторая партия характеризуется более низкой частотой воз 24 20 16
Две партии (квадратики и кружки) феррита 200ВНП буждаемых колебаний. Отличие составляет около ос 12%. Это говорит о том, что высокочастотные свойства NiZn ферритов не контролируются технологией их производства. С другой стороны полезно было бы иметь набор требований к характеристикам феррита, выполняя которые, можно было бы получать ожидаемые параметры высокочастотных колебаний. Но для формулировки таких требований необходимо проводить специальные исследования.
Рассмотренные в данной главе закономерности позволяют характеризовать ферритовую линию с подмагничиванием как генератор ВЧ колебаний с перестройкой частоты током подмагничивания а 15% по уровню -ЗдБ, на основе которого может быть разработан источник СШП излучения. Зависимость центральной частоты колебаний от внешнего продольного поля является спадающей и линейной в исследованном диапазоне полей. Оптимальные поля подмагничивания для NiZn ферритов серии ВНП лежат в диапазоне 30 -н 50 кА/м.
Основным параметром, определяющим частоту возбуждаемых колеба ний, является средняя по радиусу феррита напряженность азимутального магнитного поля питающего высоковольтного импульса. Изменение азимутального магнитного поля в диапазоне 10- 100 кА/м позволяет возбуждать колебания с центральной частотой от 0.6 ГГц до 1.7 ГГц. Зависимость центральной частоты колебаний от азимутального поля является нарастающей и нелинейной. Существующий набор экспериментальных данных позволяет делать приближенную оценку ожидаемой частоты колебаний, если задана геометрия ферритовой линии и амплитуда падающего импульса.
Использование разных марок феррита серии ВНП с различными статическими характеристиками приводит к возбуждению колебаний с близкими параметрами. Корреляций между параметрами колебаний и характеристиками феррита не выявлено. Представляется, что статические свойства феррита имеют второстепенное значение для процесса возбуждения высокочастотных колебаний. Кроме этого, обнаружен неконтролируемый разброс в параметрах колебаний при использовании разных партий одной и той же марки феррита. Это свидетельствует о наличии соответствующих высокочастотных характеристик феррита, которые необходимо установить, чтобы на выходе ферритовой линии иметь предсказуемый результат.
Подводя итог к главе, можно сделать вывод, что на частоту колебаний главным образом влияют продольное и азимутальное магнитные поля, в то время как свойства самого феррита имеют второстепенное значение.
Измерения параметров излучения
Уравнение (4.44) имеет действительные решения, когда отрицательна потенциальная энергия осциллятора: W (о) = У" (18+ vf (о2 - 4) (2 + oj - 2о?) 0. (4.46) bfef о є 0о, Л/2о; - о2 Соответствующий интервал а определяется корнями уравнения W(o) = О , Go 01. На границах этого диапазона кинетическая энергия нелинейного осциллятора обращается в ноль, а о - 0\ соответствует дну потенциальной ямы, т.е. минимуму потенциальной энергии. Потенциальная энергия (4.46) определяется одним внешним параметром (3 —внешним продольным магнитным полем, и тремя внутренними параметрами задачи — 0о, 01, v. В силу уравнения (4.45) только два из них могут быть свободными. Положим, что свободными параметрами будут пара (оь оо). Параметр v будет определятся этой парой параметров через уравнение (4.45). Причем чтобы решение было действительным, должно выполняться условие Go 1/v. Поскольку параметр G\ соответствует дну потенциальной ямы, то при Go —» Gi колебания происходят вблизи дна потенциальной ямы и поэтому являются линейными. С другой стороны, из эксперимента известно, что возбуждаемые высокочастотные колебания быстро затухают, проходя в заключение линейную стадию. Величина тока, около которой происходят линейные колебания, известна из эксперимента и задается падающим импульсом. Таким образом, можно считать, что параметр Gi является внешним и задается условиями эксперимента. Два внешних параметра представляют собой безразмерные продольное и азимутальное магнитные поля: 01 ,Р . (4.47) Ms Ms В итоге остается только один свободный параметр Go, который определяет амплитуду незатухающих колебаний, их период и скорость стационарной волны.
Рассмотрим характерный вид потенциальной ямы (4.46) для параметров, близких к эксперименту. Положим ток, текущий по ферритовой линии, равным 10 кА, а внешнее поле подмагничивания — 40 кА/м. Соответствующие значения безразмерных параметров для условий экспериментов, соответствующих Геометрии 1 в первой главе диссертации, равны 0\ = 0.19, 3 = 0.13. Вид потенциальной ямы для нескольких значений Go е [0,0\] показан на Рис. 4.6.
Как видно, максимальная глубина потенциальной ямы достигается при Go = 0. Для этого начального условия достигается также и максимальное значение о = л/2о і. Вся область действительных решений находится внутри закрашенной зоны. Таким образом максимально допустимое значение тока, бегущего по линии с ферритом без затухания не превышает V2oi, 0.00
Потенциальная яма для параметров О] = 0.19, 3 = 0.13 и значений о0 = 0, о0 = 0.2 о"ь о0 = 0.4 о\, а0 = 0.6 ои о0 - 0.8 оь Закрашенная область соответствует действительным решениям. т.е. амплитуду падающего импульса, умноженную на корень из двух. Разумно предположить, что учет затухания не увеличит, а только уменьшит максимально допустимое значение тока. В пересчете на мощность это означает, что максимальная пиковая мощность импульса на выходе ферритовой линии может быть не более чем в два раза больше мощности падающего импульса. Сравнение осциллограмм падающего импульса на Рис. 2.2 и выходного импульса на Рис. 3.1 показывает, что экспериментальное значение указанного отношения составляет 1.9, т.е. находится в полном согласии с теорией.
Рассмотрим фазовые портреты в плоскости параметров [о, 6] для набора потенциальных ям, приведенных на Рис. 4.6. На фазовом портрете Рис. 4.7 отображены две особые точки: точка типа «центр» и точка типа «седло». Особая точка типа «центр» определяется амплитудой падающего высоковольтного импульса о\. Когда параметр Оо близок к oi колебания мало отличаются от линейных. По мере приближения оо к нулю негармоничность колебаний нарастает. Когда ао обращается в ноль фазовая траектория проходит через особую точку типа «седло», и движение становится a o.o
Фазовый портрет для параметров Рис. 4.6. апериодическим. Движение из седловой точки соответствует бесконечно медленному выходу из положения неустойчивого равновесия. Таким образом, диапазон an є [0, о\] полностью перекрывает весь набор амплитуд колебаний, которые соответствуют модельной задаче для феррита без диссипации. Колебания с различной амплитудой происходят со своим периодом, определяемым по формуле:
