Введение к работе
Актуальность проблемы
Работа посвящена одному из направлений современной физики, активно развивающемуся в настоящее время - изучению взаимодействия быстрых заряженных частиц с веществом/До сих пор остаются не решенными многие вопросы по учету влияния обьемных и поверхностных характеристик на тормозную способность и поляризационные свойства сплошных сред. Решение данных общегеорегическпх проблем позволило бы адекватно описать процессы диссипации энергии быстрых заряженных частиц в веществе, генерации индивидуальных и коллективных возбуждений электронной подсистемы среды, рассчитать вероятности возбуждения и ионизации атомов при рассекши на поверхности твердотельного образца, найти поверхностные электромагнитные поля, генерируемые частицей, движущейся вблизи поверхности. Исследования в данной области физики имеют выход на ряд важнейших прикладных задач, таких как построение моделей описания процессов ионной имплантации, методов изучения структуры иещества с помощью пучковых инструментов, исследование основных компонентов МОП-структур современной микроэлектронной техники в условиях облучения, исследование радиационных повреждений конструкционных материалов на ядерных и пер-спек тігеньїх термоядерных реакторах, а также в космической области.
Одним из распространенных методов исследования процессов, происходящих при движении заряженных частиц в/сплошной среде, является диэлектрический подход. В основе метода, лежит использование динамической диэлектрической функции среды E(q,o>), зависящей от частоты ю и переданного импульса q. Диэлектрическая функция описывает динамический отклик среды на движение заряженной частицы и учитывает все многообразие явлений поляризации среды, взаимной экранировки электронных оболочек атомов, генерации элементарных возбуждений среды различных типов - как индивидуальных, так и коллективных. Таким образом, если известна диэлектрическая функция среды s(q,o)), согласно классической электродинамике, удельные генерация квазичастнц dN/dx,
потерн энергии -dEJdx и флуктуации потерь энергии ДАе)3/^ могут быть получены при ^.=0,1,2соответственно по формуле
Здесь и далее используются атомные единицы (е3-1, me=I,- /; = 1). В формуле (1) 2] - даряд внешней частицы, \л - ее скорость, р, - фурье-образ функции распределения координат частицы (для точечной частицы имеем рч=1). Разумеется, для успешного проведения расчегов необходимо каким-либо способом. получить физически обоснованную диэлектрическую функцию вещества c(q,w). Эта задача до сих пор не решена в полной мере. Для получения диэлектрической функции металлов, например, используют извесіную Диэлектрическую функцию Лпндчарда
xLfo;«)-l^[2,^U^^ (2)
щ*1 у . '.-Рг+х-У . / PF + У.
где рї<=(Зж2пґУа - импульс Ферми, x~/q+q/2 и выбирается главное значение логарифмов: В этом случае валентные обобществленные электроны атомов считаются свободным электронным газом постоянной плотности л,,. Что касается электронов внутренних оболочек атомов, то ими зачастую просто пренебрегают.
Учет вкладов в потери энергии частицы в веществе электронов внутренних оболочек атомов, а также валентных электронов, состояния которых не находятся в зоне проводимости, обычно производят в рамках приближения локальной электронной плотности (работы Гершера, Ре-слера, Канёко). Эта модель является естественным обобщением приближения однородного электронного газа. Считается, что имеется свободный электронный газ переменной плотности я(г), совпадающей с распределением электронной'плотности в веществе. В этом случае потери энергии, рассчитываемые no--(.1), становятся локальными S(r).--dE/dx и необ-' .-ходимо последующее усреднение
, ]rf3r«(r)S(r) V
(s — rv. - - - (з)-
В принципе, согласно (1), можно пай.и "точное" значение 5(г), однако, учитывая трудоемкость данного процесса (двукратное интегрирование) и наличие погрешностей, вносимых самой моделью локальной электронной плотности, обычно применяют различные аппроксимации для величины S(r).
Мсгод локальной электронной плотности имеет ряд трудностей, до сих пор не.'прсодоленны:.. Например, усреднение в (3) приводится по ячейке, приходящейся на один атом сплошной среды, так чтобы
Jrf3rn(r) = Z, (4)
где Z - число электронов в атома Однако такое -усреднение является нетривиальной проблемой, так как требует"знания распределения электронной плотности в веществе, в частности в ячейке Вигнера-Зейтца для кристалла. Поэтому обычно процедуру усреднения упрощают, заменяя ячейку сложной-формы на сферу радиуса Rh с .объемом, рапным обьему 1, приходящемуся на один атом, /?с-{ЗГ2/4л)1/5. Нднеко предлагает также ввести корректировку для электронной плотности в сфере радиуса Лс, Полагая электронную плотность постоянной вне сферы-радиуса R (R
нужно сосредоточить усилия на построении более последокатсльной и непротиворечивой теории.
При расчете тормозной способности среды сложного молекулярного состава широко применяется правило Брегга. В своем простейшем варианте правило Брегга заключается в том, что атомы каждого сорта вносят аддитивный вклад в полные потерн энергии иона. Поэтому для нахождения потерь энергии частиц в сложных соединениях достаточно просуммировать соответствующие потери энергии для каждого иг простых веществ, с учетом его удельного содержания в соединении. Однако оказалось, что в таком простейшем варианте наблюдается значительное отклонение результатов, полученных с помощью правила Брегга, от экспериментальных данных. Исследованию отклонения экспериментальных данных от правила Брегга посвящено большое количество работ. Данная деятельность активно ведется и в настоящее время. В основном усилия сосредотачиваются на выделении в молекулах вещества различных "блоков" (отдельных оболочек, химических связей, например типа О-Н, различных комбинаций атомов), вносящих аддитивный вклад в потери энергии. Обработка большого обьема экспериментальных данных позволяет выделить вклад каждого такого "блока". Более привлекательным кажется получение поправок на нарушение правила Брегга "из первых принципов", не прибегая к фнтированию эксперимента.
При рассеянии атомов на поверхности твердого тела в теории неупругих атом-атомных столкновений существует параметр Месси. -Aa'v, где Л - дефицит энергии для рассматриваемого перехода, а -радиус действия потенциала, v-относительная скорость. Если этот параметр велик (с»1), то процесс идет с экспоненциально малой вероятностью (И'«:ехр(-Е,)). В этом случае при столкновениях атома с поверхностью твердого тела, состоящего in атомов второго типа, переходы могут осуществляться с заметной вероятностью при участии коллективных поверхностных возбуждений твердого тела. Эго обусловлено тем, что электромагнитные поверхностные поляризационные поля убывают при удалении от поверхности не очень быстро и могут обеспечить взаимодействие с движущейся вблизи поверхности частицей на расстояниях, значительно превышающих размер атома. Поэтому имеет смысл подробнее
рассмотреть вероятности возбуждени:. и ионизации атома при рассеянии на поверхности в различных порядках теории возмущений.
Движение заряженной частицы виліпи поверхности приводит также к генерации поверхностных электромагнитных полей, способных оказывать глметное влияние на движение частицы. Возбуждаемые движущимися заряженными частицами поверхностные электромагнитные волны рассматривались многими автораліи, начиная с Рнтчи. Считается (Платцман, Вольф), что-на поверхности металла генерируются поверхностные плазменные колебания, электрическое поле которых описывается , скалярным потенциалом (?. Более подробный анализ (Агранович, Миллс) показывает, что такое описание-является лишь приближенным, поскольку игнорирует эффект запаздывания. Учет запаздывания существенно изменяет характер поверхностных волн при ?.->'*>, однако если длина волны Я. не превосходит длины полны ?ги фотона с плазменной частотой, то учет-запаздывания при описании поверхностных плазменных колебаний дает лишь, небольшие поправки. Отсюда ясно, что только те.явленім, которые разыгрываются.на больших по сравнению с ^расстояниях, должны быть чувсгвнтелыш к запаздыванию электромагнитных сигналов. В частности,, потенциал кильватерного поляризационного поля дміжуше-йся заряженной частицы должен пр .терпевать. іпменения на расстояниях больших >тА. Еще Бор показал, что вклады з тормозную способность вещества от близких и далеких столкновений приблизительно одинаковы. Поскольку пеледегйие-дллыгодействня кулонова поля расстояния, большие ?^,„ вносят заметный вклад в торможение, следует ожидать определенной корректировки формул для вклада 'поверхностных -мод в- торчозіїуго способность. Наиболее существенным следствием запаздывании является возникновение -поиерхносгнога мппштного поля, когорое может играть важную роль в явлениях поляризации атомов п молекул при их движении вблизнпокерхно.сти. В диссертации проводится подробный численный анализ магнитного поля, генерируемого заря-жениой частицей, движущейся' с постоянной скоростью параллельно поверхности.
Цель работы
Целью работы является дальнейшее развитие диэлектрического под
хода для описания.тормозной способности и поляризационных характе
ристик вещества, в рамках которого, с помощью полной диэлектрической
функции вещества ii(q,f«).удастся рассчитать процессы поіери энергии
быстрой заряженной частицы в веществе dE/dx, флуктуацию потерь энер
гии d{hzfldx, генерацию- элементарных возбуждений в среде.d.\/dx, .иссле
довать спектральные распределения поз ерь энергии (fE/dxdiu и генерации
квазичастиц cfX/dxcko, изменение поляризационных характеристик среды
- плазменной кривой.и статической диэлектрической проницаемости-в'
среде сложного молекулярного состава. С помощью полученной диэлек
трической функции исследуется поверхностные явления, происходящие
при движении атомов и ионов'вблизи поверхности - влияние генерации
поверхностных электромагнитных полей на возбуждение и ионизацию
атома водорода при рассеянии на поверхности металлической мишени и
генерация поляризационных магнитных подей при движении заряженной
частицы параллельно поверхности металла.
Новизна и практическая ценность работы.
Сделан очередной шаг в теоретическом развитии диэлектрического формализма - разработана модель ортогонализованных плоских волн, позволяющая с помощью микроскопического квантового подхода получить выражение для полной диэлектрической функции -вещества. Модель позволяет учесть вклад в поляризационные свойства вещества всех-групп электронов атома. В результате становится возможным исследовать процессы потери энергии -быстрой заряженной частицей в веществе dE/dx, флуктуации потерь энергии d{bzfldx, генерации квазичастиц dN/dx. спектральные распределения потерь энергии dE/dxdv и генерации квази-частйц {fN/dxdiu.
Обнаружена необходимость ортої онализашш плоской волны, описывающей, состояние электрона, выбитого с одной .из а.'сшных ободочек
в зону проводимости, ко всем волновым функциям^ стационарных состояний атома.
Разработана программа,- реализованная на языке программирования высокого уровня- Fortran Microsoft, позволяющая по заданной пользователем диэлектрической функции вещее геа e(q,ft>) (в том числе и по диэлектрической функции, предложенной в диссертации), произвести все расчеты в рамках диэлектрического формализма - несдедова; ь величины dA'/dx, dE/dx, d(ls.zyhlx, спектральные распределения, определять параметры плазменной кривой и ее изменение при учете экранирующего действия внутренних электронных оболочек в -дополнение к электронному газу. Проведелы необходимые расчеты'» сравнение результатов с экспериментальными данными.
Предложена, новая метрдика внесения поправок на нарушение правила Бретта при расчете потерь энергии частиц в сложных соединениях.
Рассмотрено поляризационное магнитное поле; генерируемое при движении иона параллельно поверхности металла. Исследована зависимость силы, действующей на ион, от скорости иона.
Получены выражения для вероятностей процессов возбуждения, и
ионизации атома водорода при раессящш на поверхности, происходящих
с участием коллективных поверхностных возбуждений твердого тела.
Обнаружен и исследован острый пик-в распределении, п-о углам выбитых
из атома водорода электронов. Данный пик соответствует.конвойным
электронам, сопровождающим ион. Обнаружено, что в обгасти малых
скоростей рассеивающегося атома основной вклад-вероятность возбуж
дения-вносит второй порядок теории возмущений, когда процесс возбуж
дения сопровождается испусканием и-последующим ггоглощеннем вирту
ального поверхностного плазмока. \
Достоверность, и обостюваяность; результатов 'диссертации обеспечивается использованием .известных и проверенных теоретических подходов к рассматриваемым задачам, примснешХсм разработанных методов математической физики к проведешгк> аналитических расчетов, использованием известных алгоритмов и отлаженных программ для получения численных результатов. Получаемые в диссертации выражения проверя-
лись на выполнение известных асимптотических условий. Для атомных оболочек вида (пОО) результаты совпадают с выражениями, полученными другими авторами.
Апробация
Основные результаты работы докладывались и обсуждались на 20 и 21 Всесоюзном совещании по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами, 22, 23, 24 Межнациональном совещании по физике взаимодействия заряженных частиц'с'кристаллами,.'25, 26, 27, 28 Международной конференции по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами (1990-199S г.г.). Вошедшие в диссертацию результаты об-суадолиеъ на семинарах ОЯФ Н.ИИЯФ МП', кафедры теоретической и экспериментальной физики ЧГУ. Основные результаты представлены в работах, список которых приведен в'конце автореферата. . .
На защиту выносятся следующие основные результаты: .
-
Модель ортогона.тизованных плоских волн и .полученная на ее основе полная диэлектрическая функция сплошной среды.
-
Исследование роли ортогоналівдшш волновых -функций электронов, выбитых в зону проводимости к волновым функциям связанных-Состояний электронов в атоме.
-
Результаты расчетов потерь энергии зараженных - частиц в веществе, генерации квазичастиц различных типов,, изменение поляризационных свойств среды при учете вклада внутренних электронных оболочек ато-
' ма.
Л. Оценка величины, нарушения правила Брегга ті внесение поправок при
расчете тормозной'способносл! сложных соединений.
5. Построение картины силовых линий поверхностного поляршационно-{': го 'магнитного поля, возникающего при движении заряженной частицы ;'. параллельно повер- ности металла. Исследование влияния генерируемого ;(: поля на "движение заряда.
, .10
-
Расист вероятности возбуждения и ионизации а і ома водорода при рассеянии на поверхности металла вследствие генерации коллективных поверхностных возбуждений в различных порядках теории возмущений.
-
Исследование зависимости вероятностей возбуждения атома водорода в состояния с главным квантовым числом п=2 и п-Ъ в первом и втором порядках теории возмущений. Исследование пика конвойных электро-, нов, возникающего при ионизации атома водорода при рассеянии па поверхности.
Структура диссертации
-Настоящая диссертация Состоит из трех, таг и Заключения. Общий обьем' диссертации 74.страницы, включая.'26 рисунков, одну таблицу ц список литературы из 49 наименований.
