Введение к работе
Актуальность темы диссертации. Изучение вакуумных квантовых эффектов в интенсивных внешних полях, начатое более пятидесяти лет назад, остается актуальным и в настоящее время. Интерес к етои тематике обусловлен продолжающимися исследованиями в астрофизике и космологии, прогрессом на пути создания теорий Великого объединения, проблемами физики планковских масштабов, использованием методов квантовой теории поля в физике твердого тела для описания таких явлений как высокотемпературная сверхпроводимость, квантовый еффект Холла и др. В отношении эксперимента такой интерес связан с возможностью достижения все больших интенсивностей полей в лабораторных условиях с помощью фокусировки мощных лазеров или при столкновении тяжелых ядер. Поведение вакуума в интенсивных внешних полях, как пример системы, требующей для своего описания выхода за рамки теории возмущений, представляет интерес и с чисто теоретической точки зрения.
Остановимся коротко на некоторых вакуумных эффектах, связанных с наличием внешнего классического поля. В квантовой теории поля вакуум определяется как состояние, соответствующее нулевому собственному значению оператора числа частиц. Некоммутативность етого оператора с операторами поля отражает факт наличия в вакууме флуктуирующих полей и виртуальных пар частиц и античастиц. 'Внешнее классическое поле, воздействуя на пары, приводит к поляризации вакуума. Эффекты поляризации проявляются, например, в эффекте Казимира, где роль внешнего^ поля играют граничные условия. Достаточно сильное внешнее поле может вывести частицы пары на массовую поверхность. В этом случае говорят о рождении пар частиц и античастиц из вакуума внешним полем. Интенсивное рождение пар происходит в случае, когда работа внешнего поля над частицами пары на расстоянии комптоновской длины волны много больше массы частицы. Включение внешнего поля может приводить к перестройке вакуумного состояния, сопровождающегося, как правило, нар^лением вакуумных симметрии.
В связи с возможностью рождения в сильных внешних полях макроскопической плотности частиц и античастиц возникает проблема исследования влияния среды (конечной плотности частиц, температуры) на свойства вакуума. В общем случае понятие среда может включать в себя внешние полевые степени свободы, взаимодействующие с рассматриваемой полевой системой. При наличии среды полевая система описывается представлением, унитарно неэквивалентным фоковскому, и под вакуумом в етом случае понимается низшее энергетическое состояние системы в отсутствие квазичастиц. Среда существенно меняет основные закономерности поведения вакуума во внешних полях и этому вопросу в настоящее время уделяется большое внимание. В частности, изучение вакуумных эффектов при экстремально высоких плотностях материи актуально для описания ранних этапов эволюции Вселенной.
, Сравнительно недавно, в связи с задачами макроскопического туннелирования в сверхпроводниках и джозефсоновских контактах, возник интерес к изучению поведения диссипативных квантовомеханических систем, наличие диссипации в которых является следствием взаимодействия с внешними степенями свобода. Учет диссипации представляет интерес и в задачах квантовой теории поля. Примером проблем, в которых важен учет диссипации, могут служить такие, как изучение динамики полевых систем в "горячей" Вселенной, исследование квантовых свойств протяженных объектов в теории твердого тела и другие. Диссипативный характер поведения полевых систем может быть как результатом усредненного взаимодействия с внешними полями, так и следствием рождения пар частиц и античастиц в процессе перестройки вакуума.
В настоящее время ведется интенсивный поиск возможного механизма явления высокотемпературной сверхпроводимости. В качестве претендента на эту роль в слоистых системах рядом авторов была предложена модель сверхпроводимости в газе енионов - частиц с дробным спином, живущих в пространстве D= 2+1 размерности. Взаимодействие этих частиц с калибровочным полем описывается стандартной теорией с включением Р и Т-нечетных; слагаемых (Черн-Саймоновское действие). В связи с этим представляется актуальной проблема обоснования включения действия Черна-Саймонса в стандартную теорию калибровочных взаимодействий.
Цель работы. Настоящая диссертация посвящена изучению влияния среды (конечная температура, не равный нулю химический потенциал, внешние по отношению к рассматриваемой системе полевые степени свободы) на поведение вакуума в сильных внешних полях. Рассматриваются процессы перестройки вакуумного состояния при больших плотностях материи, рождение пар и поляризация вакуума при нетривиальных граничных условиях, спонтанное нарушение симметрии в модели скалярного поля с аномальным магнитным моментом. Исследуются также вакуумные эффекты в диссихгативных полевых системах. Основное внимание уделяется изучению закономерностей поведения вакуума в условиях, когда влияние внешней среда является существенным. Ставятся следующие задачи:
I. Исследовать влияние неоднородного магнитного поля на интенсивность рождения пар частиц постоянным электрическим полем.
3. Изучить реакцию вакуума на интенсивное постоянное электрическое поле при учете влияния границ.
-
Исследовать влияние среды (конечная температура и не равный нулю химический потенциал) на энергию поляризации вакуума неоднордным статическим внешним полем.
-
В рамках лево-право-симметричной модели електро-слабых взаимодействий рассмотреть аномалии векторного и аксиально-векторного токов.
Б. Исследовать влияние диссипации на механизм динами-
N—1 ческого нарушения симметрии на примере низкоразмерной СР
- модели.
6. Рассмотреть влияние диссипации на критическую 7. Изучить влияние диссипации на конкуренцию класси 8. Рассмотреть последствия спонтанного нарушения - б - 9. Рассчитать индуцированный член Черна-Саймонса в даосипативной среде. Научная новизна и практическая ценность. Учет влияния среды позволяет уточнить и в, ряде случаев, получить качественно новые сведения о свойствах квантовых полевых систем в таких областях, как изучение эволюции ранней Вселенной, теории высокотемпературной сверхпроводимости и других. В связи с этим представляется важным как расширение круга исследуемых задач, изучение новых эффектов, связанных с наличием внешней среды, так я построение удобных методов исследования таких систем. В диссертации рассматривается поляризация вакуума неоднородными внешними полями с учетом конечной температуры и не равного нулю химического потенциала. Интерес здесь представляет энергия поляризации вакуума неоднородными компактными источниками, так как она может Сыть существенной составной частью протяженных квантовых объектов. Предложено удобное представление эффективного потенциала скалярного поля через функции Йоста, позволяющего легко находить высокотемпертур-ные асимптотики енергии поляризации вакуума для различных типов внешних потенциалов. Исследованы особенности фазовых переходов в неравновесных (дассипативных) полевых системах. Изучено влияние диссипации на механизм динамического нарушения симметрии и конкуренцию классического и туннельного механизмов выхода полевой системы из метастабильного состояния. Полученные результаты позволяют, в частности, ввести некоторые ограничения на параметры инфляционной модели развития Вселенной. В диссертации исследован процесс спонтанного нарушения симметрии в модели заряженного скалярного поля с аномальным магнитным моментом. Показано, что в результате спонтанного нарушения симметрии в такой системе возможна генерация нарушающего РиТ четность члена Черна - Саймонса, а Ыаксвеллов-ский член может исчезнуть за счет компенсирующих вкладов. Этот результат важен в связи с изучением сверхпроводимости в газе внионов, динамика которых описывется действием Черна-Саймонса, как возможного претендента на описание механизма явления высокотемпературной сверхпроводимости в слоистых системах. Аппробация работы. Материалы диссертации докладывались на семинарах в ХФГИ, на сессиях ОЯФ АН СССР, на Международной школе по физике (поля и частицы) (Сан- Пауло, 1991). Публикации. Основные результаты диссертации изложены в работах [1-9], опубликованных в 1984-1992гг. Структура и объем диссертации. Диссертация состоит, из Введения, четырех глав, Заключения и списка цитированной литературы. Общий объем диссертации 96 машинописных страниц, список литературы состоит из 78 наименований.
температуру восстановления спонтанно нарушенной симметрии в
рамках
ческого и туннельного механизмов выхода полевой системы из
метастабильного состояния.
симметрии в модели, описывающей неминимальное калибровочное
взаимодействие заряженного скалярного поля (аналогичное
взаимодействию частицы со спином 1/2, обладающей аномальным
магнитным моментом).Похожие диссертации на Влияние среды на свойства вакуума в интенсивных внешних полях
