Введение к работе
Актуальность темы исследования. Исследование релятивистских электронных потоков представляет собой интересную и важную задачу, что связано с их интенсивным применением в различных областях науки и техники. Одним из наиболее популярных применений релятивистских пучков является их использование в генераторах и усилителях электромагнитных колебаний (гиротроны, виркаторы, релятивистские магнетроны). При этом достигается очень высокий уровень мощности электромагнитного излучения как в непрерывном, так и в импульсном режимах. Мощное электромагнитное излучение применяется в целях радиолокации, передачи энергии на большие расстояния, в системах дальней связи, при изучении взаимодействия излучения с веществом, в биологических исследованиях.
Создание неисчерпаемых источников энергии — задача, над решением которой исследователи занимаются с прошлого века. Одним из таких источников, способных производить необходимую энергию, является управляемый термоядерный синтез. Для нагрева плазмы до очень высоких температур, неоходимых для начала термоядерной реакции, предприняты попытки использования высокоэнергетических релятивистских пучков.
Исследования релятивистских потоков находят свое место и в физике атмосферы и космоса. Известно, что гроза порождает потоки высокоскоростных электронов, которые затем распространяются в атмосфере и оказывают влияние на биосферу, наземные и космические электронные приборы, связь. Важной задачей при этом является изучение проникновения электронов в разные слои атмосферы и эффектов, которые они вызывают. Исследование космических потоков заряженных частиц, особенно при попадании их на Землю, также представляет собой практически важную задачу.
Одновременно с большим числом научных работ, рассматривающих релятивистские потоки в продольном магнитном поле, в литературе недостаточно освещены вопросы, связанные с движением электронных пучков в скрещенных электрическом и магнитном полях. Недостаточное количество исследований посвящено неустойчивостям пучков в скрещенных полях, анализу волновых процессов в них. Однако приборы, построенные на основе пучков в данных полях, обладают свойствами, выгодно отличающими их от остальных устройств. В их число входят высокий коэффициент полезного действия, небольшие весогабаритные показатели, возможность перестройки частоты. Поэтому исследования потоков, движущихся в скрещенных полях, обладают большой востребованностью и актуальностью на сегодняшний день.
Степень разработанности темы исследования. Интерес ученых к диоко-тронной неустойчивости в пучках в скрещенных полях предопределен широким использованием релятивистских магнетронов как эффективных генераторов высокочастотной энергии. Первые исследования в этой области рассматривали диоко-тронный эффект в нерелятивистских пучках в скрещенных полях [Ж. Мурье]. В работах саратовской школы ученых [В. С. Стальмахов, В. Н. Шевчик, Г. Н. Шве-
дов, А. В. Соболева] предложено качественное описание группировки электронов в потоке конечной ширины, рассмотрена линейная теория диокотронного эффекта нерелятивистского потока в скрещенных полях. В исследованиях [R. С. Davidson, К. Т. Tsang, J. A. Swegle] подробно исследована диокотронная неустойчивость в ламинарных релятивистских пучках в плоском диоде на основе холодной жидкостной модели и уравнений Максвелла. Полученное в результате исследований дисперсионное уравнение было исседовано теоретически и с помощью численного моделирования, получено достаточное условие стабилизации потока. Дальнейшие работы [V. М. Ayres, Н. С. Chen, R. A. Stark, Н. S. Uhm] на основе полученной модели рассматривали неустойчивость в плоском магнетроне.
Цели и задачи диссертационной работы. Целями диссертационной работы являются: исследование существования и локализации виртуального катода в релятивистских электронных потоках в пространстве взаимодействия со скрещенными полями и исследование волн пространственного заряда в ленточных релятивистских пучках в скрещенных полях. Для достижения поставленных целей необходимо решить следующие задачи:
-
Исследовать токопрохождение ленточных релятивистских электронных потоков, движущимися как в продольном магнитном поле, так и в пространстве взаимодействия со скрещенными ПОЛЯМИ.
-
Создать математическую модель релятивистского электронного потока и пространства взаимодействия, ограниченного боковыми стенками.
-
Построить линейную теорию волн пространственного заряда в тонких ленточных релятивистских электронных пучках, движущихся в скрещенных полях.
-
Исследовать продольные и поперечные волны пространственного заряда в ленточных релятивистских пучках.
Научная новизна. В диссертационной работе впервые:
-
Создана математическая модель и программа расчета, реализованная на вычислительном кластере и позволяющая моделировать релятивистский электронный поток во внешних полях произвольной конфигурации как в свободном пространстве, так и в областях, ограниченных прямоугольными стенками.
-
Впервые доказано отсутствие виртуального катода в релятивистских электронных потоках в скрещенных полях, в то время как в потоках с теми же параметрами в продольном магнитном поле он образуется.
-
Разработана линейная теория, позволяющая определять характеристики как продольных, так и поперечных волн пространственного заряда в релятивистских потоках, движущихся в скрещенных полях.
-
Показано, что разность между постоянными распространения продольных волн в пучке практически не изменяется при вариации величины пространственного заряда и возрастает при увеличении напряженности внешних скрещенных удерживающих полей и уменьшении дрейфовой скорости потока.
-
Показано, что декремент нарастания диокотронной неустойчивости в пучке уменьшается при снижении величины его пространственного заряда и увели-
чении напряженности удерживающих полей и скорости потока. Теоретическая и практическая значимость:
-
Программное обеспечение, созданное для расчета динамики электронных пучков, может применяться для моделирования электронных приборов с целью усовершенствования их конструкции и выявления их новых свойств.
-
Теория волн пространственного заряда в релятивистском случае позволяет исследовать физическую картину образования и распространения волн в пучках.
-
Исследованные зависимости постоянных распространения продольных и поперечных волн пространственного заряда от параметров потоков и удерживающих полей могут быть использованы при проектировании электронных устройств для генерации и усиления сверхвысокочастотных сигналов.
Методология и методы исследования. В диссертационной работе использовались методы электродинамики, физики плазмы, математической физики, численные методы интегрирования дифференциальных уравнений, статистические методы расчета и обработки данных, современные методы вычислительной математики и программирования. Для исследования спектральных характеристик пучков применялся метод гармонического анализа сигналов. Для проверки теоретически полученных результатов использовался метод компьютерного моделирования.
Положения, выносимые на защиту:
-
Математическая модель релятивистского потока, позволяющая рассчитывать динамику электронного пучка в ограниченной и неограниченной областях во внешних полях произвольной конфигурации.
-
Отсутствие виртуального катода в потоках в скрещенных полях со значениями токов, при которых он возникает в продольном магнитном поле при тех же самых длинах пучков.
-
Теория волн пространственного заряда в тонких ленточных релятивистских электронных потоках, позволяющая аналитически определять их постоянные распространения.
-
Наличие в релятивистском электронном потоке продольных и поперечных волн, постоянные распространения которых являются функциями параметров пучка и внешних полей.
-
Увеличение диокотронного усиления потока с ростом плотности его пространственного заряда и уменьшением напряженности удерживающих полей и дрейфовой скорости.
Степень достоверности и апробация результатов. Достоверность полученных данных определяется совпадением результатов моделирования и качественного поведения рассматриваемых систем с хорошо известными данными и выводами, приведенными в научной литературе.
Основные результаты диссертации докладывались на международной конференции «Математические методы в технике и технологиях ММТТ-25» (2012 г.), на меджународной конференции «Информационные технологии в образовании, технике и медицине» (2009 г.), на всероссийских научных конференциях студентов-физиков и молодых ученых ВНКСФ-16,17 (2010 - 2011 гг.), на XIV и XVI регио-
нальных конференциях молодых исследователей Волгоградской области (2009 г., 2011 г.).
Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 12 печатных работах, из них 3 статьи в рецензируемых журналах из списка ВАК [1-3], 1 статья в сборниках трудов конференции [4], 1 свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ [5] и 7 тезисов докладов [6-12].
Соответствие паспорту научной специальности. Область исследования соответствует паспорту специальности 01.04.04 — «Физическая электроника», а именно пункту 3 — «Вакуумная электроника, включая методы генерирования потоков заряженных частиц, электронные и ионные оптические системы, релятивистскую электронику».
Личный вклад автора. Диссертант самостоятельно провел исследования задач, поставленных научным руководителем А. Г. Шейным, и получил основные результаты, отраженные в содержании диссертации и основных положениях, выносимых на защиту. Содержание и реализация математической модели и результаты моделирования [3-5; 7-12] обсуждались с доцентом кафедры физики ВолгГТУ Д. Г. Ковтуном. Автор исследовал токопрохождение релятивистских пучков в скрещенных полях [2; 6] и построил линейную теорию волн пространственного заряда в тонких релятивистских пучках [1]. Формулировка выводов по результатам диссертации проводилась совместно с научным руководителем.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка использованных источников. Работа изложена на 116 страницах машинописного текста и включает 44 рисунка. Список использованных источников включает 103 наименования на 12 страницах.
