Введение к работе
Аннотация. Диссертационная работа посвяцена разработке методики аналитического описания интенсивных и электронных потоков и применению этой методики к исследованию некоторых одномерных и двумерных потоков в продольных и скрещенных электрическом и магнитном ПОЛЯХ в плоскопараллельных и асимптотически переходяяих в плоскопараллельные системах электродов. Предложенная методика обладает следующими отличительными особенностями:
-
позволяет описывать класс потоков,»келамкнарность которых (если она есть) может рассматриваться как возмущение (такие потоки названы ква-зиламинарными), - более широкий; чем обычно рассматриваемый класс ламинарных штоков.
-
позволяет синтезировать (решитывнутреннюв задачу формирования) ламинарный или квазиламинарный поток по комплексу заранее заданных требований (условий на входе и выходе, требований к характеру движения в промежуточной области и т.д.), включающих в себя всю априорную информацию о состодаии потока в рассматриваемой (синтезируемой) электронно-оптической или электронно-динамической системе.
-
широко использует аппарат аналитических преобразований с помощью ЭВМ на базе системы (комплекса программ)Reduce.
Актуальность темы. В. связи с развитием электроники СВЧ больших мощностей интерес к теоретическому исследованию процесса взаимодействия интенсивных электронных потоков (т.е. потоков, собственное электрическое поле которых существенно влияет на их двеїєниє) со статическими и СЭТ полями постоянно возрастает. Методы, применяющиеся для математического описания такого взаимодействия можно разделить на две большие группы, К первой группе относятся различные численные методы, основанные на решении исходных уравнений интенсивного электронного потока на ЭВМ при помощи конечно- разностных схем (или аналогичными методами). Численные методы получили в настоящее время широкое распростронение, что связано в первую очередь с их универсальностью. Однако, несмотря на все возрастающую мощность использующихся ЭВМ, репения многих интересных о научной и практической точек зрения задач, выдвигаемых развитием электроники больших мощностей, получить численными методами затруднительно. Главным образом это относится к задачам синтеза и оптимизации даогопараиетркческих электронных систем. Так как численные методы тре-
буют задания конкретных начальных и граничных условий, а также числовые значений постоянных, входялих в исходные уравнения, то синтез (поиск решения, удовлетворяощего комплексу дополнительных требований) и оптимизация (поиск значений параметров, входяцих в уравнения, в начальные и граничные условия, которые обеспечивают экстремум некоторой функции параметров - функционала на множестве решений исходных уравнений) оказываются зачастую за рамками возможностей ЭВМ. Еде один недостаток численных методов - трудность оценки точности и, следовательно, достоверности получающихся результатов.
Отмеченные недостатки численных методов обуславливают актуальность развития второй группы методов, к которой относятся различные аналитические методы описания заимодействия интенсивных электронных потоков с электростатическими и СВЧ полши. К аналитическим относятся те методы, которые позволяет на основе имеющейся априорной информации либо найти явное точное или приближенное решение исходной системы уравнений интенсивного потока ( в виде суперпозиции элементарных и специальных функций или в квадратурах), либо свести решение исходной системы уравнен ний к более простой задаче (оптимизации алгебраической функции, решения -системы нелинейных алгебраических или обыкновенных дифференциальных уравнений и т.д.), Аналитические методы начали развиваться с работ Тай-дда и Леш'мюра, в которых было начато исследование одномерного стационарного потока. более поздние исследования позволили аналитически описать некоторые одномерные (стационарные и нестационарные) и двумерные (стационарные) электронные потоки. Несмотря на значительные трудности нахождения аналитических решений уравнений интенсивного электронного потока,общность получаемых результатов делает.работу в этом направлении весьма актуальной. Так например, полученные Бранчем и Ыилтоном, а такає Г.А. Гринбергом решения уравнений одномерного нестационарного ионоскоростного потока, позволили построить нелинейную теорию клистрона и на ее основе спроектировать приборы о*к.п.д. близким к предельно возможному. Аналитические решения Г. Кайно и В. Н. Данилова для мноскоростно-го квазиодномерного потока в скрещенных полях являотся в настоянеє время основой проектирования душек Ы-типа, а параксиальная теория формирования потокв О-типа, развитая В.Т. Овчаровым, В.Н.Даниловым и другими иесдедователши дали возмоянооть синтезировать различные ЭОС О-типа.
Рассмотрим основные трудности развития аналитических методов к началу диссертационной работы.
Первая.трудность связана с учетом неламинарности интенсивного электронного потока: ламинарное приближение часто оказьшзетоя слишком грубым, а подход А.А. Власова на основе интегродифференциальных уравнений -слишком громоздким и сложным для получения аналитических решений. Вторая трудность возникает при синтезе потскоэ-ги заключается в сложности учета всех априорных требований, которым должен удовлетворять синтезируемый поток.
Третья трудность заключается в громоздкости выкладок, которые требуется для построения аналитических решений.
Преодоление (хотя бы частичное) перечисленных трудностей представляет большой интерес, так как позволяет решить многие актуальные исследования и синтеза интенсивного электронного потока в продольных и скрещенных электрическом и магнитном полях с учетом (если необходимо) его неламинарности. Решение такой задачи может быть положено в основу синтеза соответствующих электронно-оптических и электронно-динамических систем, используемых в мощных вакуумных электронных приборах.
Цель работы заключается в следующем.
-
Построение ыетодики аналитического исследованиям синтеза (по. свокуп-ности заранее заданных требований) интенсивных электронных потокв с учетом их неламинарности.
-
Ревение на основе разработанной методики задачи исследованна и синтеза интенсивного электронного потока в продольных и скрещенных электрическом и магнитном полях, которая, во-первых, является иллюстрацией методики и, во-вторых, представляет самостоятельную научную и практическую ценность. Рассматриваемая задача состоит из следующих трех подзадач: первая - исследование квазиламинарного стационарного электронного потока в системе плоскопараллельных электродов, цяи произвольных потенциалах на электродах,
.вторая - исследование- процесса знергообмена нелашшарного^квази-лаиинарного) нестанционарного и электронного потока (сортированного в сгустки) с СВЧ полем в, системе плоскопараллельных' электродов, третья - синтез стационарного ламинарного электронного потока, в окрещенных электрической и магнитном полях в системе электродов, асимптотически переходячих в плоскопараллельные (соответствующих пушке М-типа).
. Перечисленные подзадачи представляот собой, по-существу, три части одной задачи об особенностях движения ламинарных и квазиламинарных стационарных и нестационарных электронных потоков в гсгаскопарагглельной
или асимптотически переходяцей в плоскешараллельную системах электродов в стазеическом и СВЧ полях.
Научная новизна. В диссертации получены следующие новые научные результаты.
1. Разработан метод описания широкого класса интенсивных нелами-
нарньіх электронных потоков на основе учета неламинарности как возму
щения и показана корректность использования этого -метода для исследования
стационарного и нестационарного потоков в мощных вакуумных электронных приборах.
2. Разработана методика синтеза приближенных аналитических ре
шений систем дифференциальных уравнений в частных производных'по ком
плексу заранее заданных требований на основе системы (комплекса прог
рамм Retftice.) аналитических преобразований с поиощью ЗВМ.
-
Исследовано влижие степени неламинарности стационарного квазиламинарного электронного потока на его состояние, в плоском диоде и выяснены условия изменения этого состояния.
-
Исследовано влияние степени неламинарности нестационарного электронного потока, сгруппированного в слетающиеся или разлетающиеся электронные сгустки, на эффективность его взаимодействия с СВЯ полем в системе плоскопараллельных электродов (аппроксимации зазора резонатора).
-
Синтезирован;: широкий класс электронных потоков в скрещенных электрическом и магнитном полях.
Положения, выносимые на защиту.
1-е положение, В квазиламинарном электронном потоке постепенное увеличение разброса по энергия* электронов приводят к следующим особенностям самооогласованного взаимодействия такого потока с электрическим
полем в системе плоскапараллельных электродов;
1) для стационарного потока уменьшаются как величина тока, соответствую
щая переходу от режима полного прохождения потока к режиму "отражения",
так и величина тока, соответствующая обратному переходу, а также разни-.,
ца между этими величинами, причем при некоторой критической величине раз
броса по энергия» (зависящей от соотношения потенциалов на электродах,
но всегда остающейся малой "пс сравнению со средней кинетической энергией потока), этот переход теряет гистерезисный характер,
2) для нестационарного потока в СВЧ диоде энергия взаимодействия ja3-
личных (слетающихся или разлетающихся) электронных сгустков с СВЧ полем (при фиксированной амплитуде СВЧ поля и одинаковой, относительной величине разброса по энергиям в сгустке) изменяется следующим образом: сначала слегка увеличивается, достигает нерезкого максимума (при разбросе по энергиш
2-е положение. Методика аналитического синтеза о помощью ЭВМ на базе системы Reduce позволяет синтезировать широкий класс стационарных электронных потоков в скрещенных электрическом и магнитном полях в системе электродов, асимптотически переходяцей в пяоскопарал-лельную, причем рассматриваемые потоки характеризуются следующими закономерностей:
-
начальные скорости частиц существенно влияот на величину характерного времен формирования потока, в результате чего эта величина может" быть существенно (в 1,5 + 2 раза) уменьшена за счет предварительного ускорения потока малым (1 г EjS от ускоряющего) напржением,
-
при фиксированной величине характерного времени формирования потока может быть достигнута большая (до 1000 и более) сходимость и соответствующее уменьшение относительной неравномерности плотности тока эмиссии с поверхности катода при сужении штока в конце формирования.
Практическая значимость. Результаты работы могут быть использованы для оценок максимально возможного первеанса мощных клистронов, для расчета к.п.д. мощных клистронов или резотродов, а также для проектирования широкого класса (включающего в себя новые предложенные в диссертации схемы) пушек М-иша.
Апробация работы. Результаты работы докладывалась на конференциях МФТИ, на ХВ конференции молодых ученых І15ТИ, на конференции профессорско-преподавательского состава ТРТИ (г.Таганрог) 1986 г., на конференции 'Электронное приборостроение" (апрель 1988 г., г.Новосибирск), на семинаре кафедры радиофизики СВЧ МГУ, на заседаниях кафедры электроники СВЧ МФТИ.
. Публикация по теме диссертации.
Основные результаты работы изложены b/J-и статьях и в 2-х отчетах по НИР.
6.
Объем и структура диссертации .
