Содержание к диссертации
стр.
ВВЕДЕНИЕ 8
1. ИСХОДНЫЕ УРАВНЕНИЯ, ОПИСЫВАЮЩИЕ ПРОЦЕССЫ
В ГАЗОВЫХ ЛАЗЕРАХ 30
Кинетические уравнения Больцмана и уравнения Максвелла 31
Уравнения моментов для компонент плазмы 32
Волновое уравнение для электромагнитного поля индуциро-
ванного лазерного излучения 35
Интегральные уравнения Фокса-Ли 38
Уравнения переноса излучения 41
1.6. Уравнения баланса для заселенностей уровней и усиливающие
свойства активных сред 44
1.7 Основные результаты 51
2. ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ
ПО ЭНЕРГИЯМ 53
2.1 Кинетическое уравнение для ФРЭЭ в скрещенных
электрическом и магнитном полях 56
Решение КУ для смеси атомарных газов 58
Решение КУ для смеси молекулярных газов 61
2.2 Кинетическое уравнение для ФРЭЭ в ВЧ электрическом поле 67
Решение КУ при ВЧ возбуждении в смеси атомарных газов 69
Решение КУ при ВЧ возбуждении в смеси молекулярных газов 74
ФРЭЭ в импульсном разряде 74
ФРЭЭ в сильноточном разряде 77
2.5. Нелокальная ФРЭЭ 81
2.6 Скорость дрейфа, эффективная температура и константы
скоростей неупругих процессов 83
2.7 Основные результаты 89
3. ПРОСТРАНСТВЕННОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ
ПАРАМЕТРОВ ПЛАЗМЫ РАЗРЯДОВ, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ
ДЛЯ ВОЗБУЖДЕНИЯ ЛАЗЕРОВ 91
3.1 Положительный столб слаботочного разряда низкого
давления в продольном магнитном поле на смеси
атомарных газов 91
Основные уравнения 92
Диффузионный режим 95
3.1.3. Промежуточный режим движения ионов к стенке 97
3.2 Положительный столб сильноточного разряда низкого
давления в продольном магнитном поле 105
Уравнения Максвелла и уравнения баланса частиц в плазме 106
Уравнене движения электронов 108
Уравнения движения ионов и атомов 109
3.2.4 Решение уравнений 112
3.3 Плазма электроотрицательных газов в стационарном разряде,
стабилизированном магнитным полем 121
Уравнения баланса и движения заряженных частиц 121
Источники ионов в активной среде СО2- лазера 124
Многоэлектродная разрядная камера в
поперечном магнитном поле 128
3.3.4 ГИП-образная разрядная камера 132
3.4 Плазма ВЧ разряда 135
Уравнения баланса и движения частиц 136
Кинетика ионизации 139
Результаты расчета 143
3.5 Основные результаты 146
4. ПАРАМЕТРЫ ПЛАЗМЫ АКТИВНЫХ СРЕД ГАЗОВЫХ
ЛАЗЕРОВ 149
4.1 Взаимодействие частиц плазмы со стенкой
в разрядах низкого давления 149
Электронная эмиссия 150
Коэффициенты аккомодации атомов и ионов 154
4.2 Динамика изменения химического состава плазмы
в разрядах на смеси молекулярных газов 155
Уравнения динамики химического состава плазмы 156
Динамика химического состава плазмы COj- лазера 160
Температура газа 166
4.3 Слаботочный разряд низкого давления на смеси двух газов 170
Уравнение равновесия плазмы и закон Ома 172
Уравнение баланса давления 173
Уравнения баланса энергии 174
Методика и результаты расчета 179
4.4 Плазма положительного столба сильноточного разряда 182
Уравнение равновесия плазмы, закон Ома и баланс давления. 182
Температура ионов 185
Уравнение баланса энергии 187
4.4.4 Закон подобия и результаты расчета 189
4.4.5 Устойчивость существования положительного
столба сильноточного разряда 196
4.4.6 Аппроксимационные формулы для расчета параметров
плазмы для разряда вАг и Кг 197
4.5 Плазма рекомбинационного лазера на смеси паров
щелочноземельных элементов с гелием 200
4.5.1 Основные уравнения 201
Кинетические коэффициенты 204
Результаты расчета 207
4.6 Разряд среднего давления на смеси молекулярных газов 207
Разряд постоянного тока с магнитной стабилизацией 209
ВЧ- емкостной разряд 210
4.7 Основные результаты 213
5. УСИЛИВАЮЩИЕ СВОЙСТВА АКТИВНЫХ
СРЕД ГАЗОВЫХ ГАЗЕРОВ 217
5.1 Механизмы образования инерсии в газовых лазерах 217
Уширение линий лазерного перехода 227
Коэффициент усиления 234
Одночастотная генерация 235
Одночастотная генерация при однородном уширении линии 240
Квизиоднородное уширение при многочастотной генерации 243
5.4 Параметры активных сред газовых лазеров 244
He-Ne лазеры 247
Не -Cdll- лазеры 250
Ионные лазеры на сильноточном разряде 254
He-Call рекомбинационный лазер 258
5.4.5 ОД-лазеры 261
5.5 Основные результаты 265
6. РЕЗОНАТОРЫ ГАЗОВЫХ ЛАЗЕРОВ 267
6.1 Открытые устойчивые резонаторы 268
Матричный метод расчета гауссовских пучков 268
Преобразование гауссовского пучка круглой
центрированной диафрагмой 274
6.1.3 Параметры основной моде в резонаторе с капилляром 277
6.1А Влияние поперечной неоднородности активной среды
на формирование основной моды газовых лазеров 279
6.1.5 Пространственные характеристики выходного пучка
основной моды 287
6.2 Влияние разъюстировки на пространственное расположение
основной моды 295
6.3. Высшие гауссовские моды 299
6.4 Потери в открытых резонаторах 302
6.4.1 Поляризационные потери 304
6.4.2. Дифракционные потери 307
6.5 Волноводные резонаторы 320
6.5.1. Круглые диэлектрические волноводы 321
6.5.2 Прямоугольные волноводы 325
6.6 Гибридный неустойчиво - волноводный резонатор 331
Условия дифракционной расходимости и отсутствия вредных геометрооптических потерь 332
Потери в гибридных резонаторах 334
6.6.3 Пространственные параметры выходного пучка 336
6.7. Основные результаты 338
7. ВЫХОДНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЛАЗЕРОВ 342
Одномодовая генерация при однородном уширении линии 342
Квазиоднородное уширение линии 351
Одномодовая генерация при неоднородном
уширении линии 367
7.4 Основные результаты 371
8.3АКЛЮЧЕНИЕ 373
9. ПРИЛОЖЕНИЯ 385
П 1. Константы скоростей столкновений и перезарядок 385
П 1.1 Упругие столкновения зараженных частиц 385
П 1.2 Столкновения нейтральных частиц 387
П І. 3 Упругие столкновения заряженных и нейтральных частиц 388
П 1.4 Перезарядка ионов на атомах и молекулах 389
П 1.5 Упругие столкновения электронов с атомами и молекулами 392
П 1.6 Ионизация и возбуждение тяжелых частиц электронным ударом...394
П 1.7 Двухтемпературное приближение для ФРЭЭ 399
П 2. Вероятность вылета фотона за пределы плазмы 401
П 3. Частота столкновений частиц со стенкой 404
П 4. Интегралы столкновений электронов 407
П 5. Решение кинетического уравнения для атомов в
предельном случае низких давлений 411
П 6. Закономерности взаимодействия частиц плазмы со стенкой 413
П 6.1 Эмиссия вторичных электронов 413
П 6.2 Ион-электронная эмиссия и фотоэмиссия 417
П 6.3 .Коэффициенты аккомодации 418
10. ЛИТЕРАТУРА 423
Введение к работе
Газовые лазеры, возбуждаемые электрическим разрядом, широко применяются в самых разных областях науки и техники. Сочетание уникальных свойств выходного излучения с относительной простотой конструкции позволило этим приборам занять одну из ведущих позиций в области лазерной техники. Диапазон их применения непрерывно расширяется, а требования к выходным характеристикам ужесточаются.
Для создания лазеров с заданными выходными параметрами, поиска новых конструктивных решений, для сокращения материальных затрат и сроков разработки необходимо ясное понимание физических процессов, протекающих в газовых лазерах, и возможность использовать при их разработке методы математического моделирования. Этим в значительной степени обусловлен неослабевающий интерес к изучению физических процессов в газовых лазерах, возбуждаемых электрическим разрядом.
Помимо очевидной практической важности, исследование физических процессов в газовых лазерах представляет несомненный научный интерес, так как охватывает такие важные области, как физика газового разряда, квантовая электроника и оптика лазеров.
Газовым разрядам различных типов и свойствам плазмы таких разрядов посвящено огромное количество работ. В значительной степени они систематизированы в работах А. фон Энгеля [1], Л. Леба [2], Н.П. Капцова [3], В.Л. Грановского [4,5], Б.М. Смирнова [6], A.M. Ховатсона [7] , Ю.П. Райзера [8,9]. Современное состояние исследований по высокочастотному (ВЧ) емкостному разряду представлено в работе [10]. Отметим также работы [138-142], посвященные ВЧ- разряду. Вопросам физики плазмы газового разряда посвящены работы Л.М. Бибермана [11], А.В. Елецкого [12], Л. Хаксли [13], И. Мак-Даниэля [14], В.Е. Голанта [15], М. Митчнера [16].
Любые расчеты параметров плазмы газового разряда, кинетики заселения лазерных уровней невозможны без знания количественных ха-
рактеристик элементарных излучательных и столкновительных процессов, протекающих в плазме. Этим вопросам посвящено большое количество работ, и некоторые из них, использованные при проведении расчетов в данной диссертации, упомянем здесь. Помимо уже перечисленных работ это таблицы Визе [17] и работы [18, 289, 290], где приведены значения сил осцилляторов и коэффициентов Эйнштейна, работы Г. Грима [19, 20], Л.А. Вайнштейна [21,22], И.И. Собельмана [23], Б.М. Смирнова [24 - 27], А.А. Радцига [28], И. Мак-Даниэля [29], J. Dutton [30], Г.Ф. Друкарева [31].
Теория положительного столба слаботочного разряда низкого давления, являющегося активной средой многих атомарных и ионных лазеров на парах металлов, разработана для предельного случая диффузионного режима движения ионов к стенке в работе Шоттки [32], а для свободного падения ионов на стенку - в работе Ленгмюра и Тонкса [33]. Представляющий практический интерес промежуточный режим движения ионов, когда длина свободного пробега ионов Л,,- порядка радиуса капилляра R, описывается в рамках теории Форреста и Франклина [34- 36], которая позволяет учесть и наличие внешнего продольного магнитного поля. В работах [37, 38] были предложены методические подходы к изучению плазменных и оптических свойств положительного столба, как активной среды газоразрядных источников света. Выяснение физических механизмов формирования заселенности различных возбужденных состояний позволило В.А. Фабриканту [38] прийти к выводу о возможности осуществления в плазме положительного столба разряда постоянного тока инверсной заселенности уровней за счет радиационно- столкновительных процессов.
Теория Кагана-Переля [39] дает связь между наблюдаемой поперечной температурой ионов Т^ и температурой атомов и электронов, полученную при использовании моментных уравнений для функции распределения (ФР) ионов в предельном случае Я,- »R и служит важным дополнением к теории Ленгмюра - Тонкса. В работе [40] аналогичное соот-
ношение получено более точным способом — путем прямого решения КУ для ФР ионов по скоростям, а в работе [41] с учетом роли межионных ку-лоновских столкновений, характерных для сильноточного разряда низкого давления. В работах Л.Д. Цендина [42- 44] теория положительного столба разряда низкого давления изложена с учетом нелокальности ФРЭЭ, характерной для плазмы, используемой в качестве активной среды лазеров.
В сильноточном разряде низкого давления с продольным магнитным полем, являющемся активной средой лазеров на инертных газах, длина свободного пробега ионов А,- сравнима с радиусом капилляра и для него справедлив промежуточный режим движения ионов к стенке. Кроме того, в условиях сильноточного разряда длина свободного пробега атомов Ха и длина свободного пробега атомов до ионизации La также сравнимы с радиусом капилляра. В этом случае движение атомов приближенно описывается теорией Карузо-Кавальери [45], развитой применительно к положительному столбу разряда с плоской геометрией при отсутствии магнитного поля и Лі »R, согласно которой их концентрация к центру разряда уменьшается вследствие ионизации. Применительно к сильноточному разряду эта теория модифицирована в работе [46], где получены приближенные предельные характеристики ионных лазеров.
Развитые в приведенных выше работах теоретические модели использовались для приближенных расчетов параметров плазмы сильноточного разряда рядом авторов [47-51]. В работе [52] с использованием теории [35] аналогичный расчет проведен для случая наличия продольного магнитного поля. В работах Валентини [53, 54] теоретические модели [45, 46] уточнены применительно к плазме высокой степени ионизации, а в работах [55, 56] с использованием моментных уравнений баланса и движения частиц плазмы рассчитаны радиальные распределения параметров разряда с учетом образования двухзарядных ионов, перезарядок, пространственного разделения заряда, но без учета продольного магнитного поля.
Еще один важный вопрос для понимания механизма сильноточного дугового разряда в капилляре связан с природой формирования высокой атомной температуры, что нельзя объяснить ни столкновениями атомов с электронами вследствие существенной разности масс, ни перезарядкой на ионах, так как длина свободного пробега атомов до столкновения с ионом ХаГ^іПс/n^R, где па , Пі - концентрация атомов и ионов. В работе [57] рассмотрен механизм, при котором высокая атомная температура обусловлена неполной термализацией ионов на стенках разрядной трубки при рекомбинации, что нашло подтверждение в работе [53]. Процессы столкновения атомов и ионов со стенкой разрядного капилляра рассмотрены в работах [59-65], где собран большой фактический материал, использованный в данной работе при расчетах. В разрядах низкого давления помимо неполной термализации атомов и ионов при столкновении со стенкой существенна роль электронной эмиссии, рассмотренная в работах [67, 68].
Одновременно с развитием теоретических работ, посвященных расчету параметров плазмы разрядов низкого давления и усилительных свойств активных сред при малых и больших плотностях тока, проводились и многочисленные экспериментальные исследования. Отметим работы [69-72, 292-294] для разряда в смеси He-Ne , [73-77] для катафорезного He-Cd-разряда и [78-82, 285-287] для сильноточного разряда низкого давления в ионных лазерах.
Рекомбинационно-неравновесная плазма, являющаяся активной средой плазменных лазеров, рассматривалась в работах [83-85] и в монографии Л.И. Гудзенко [86]. Плазма молекулярных С02- лазеров исследовалась в работах [87-90]. В работах [143-146, 288, 295, 296] рассматривались вопросы, связанные с ВЧ-ёмкостным разрядом для С02-лазера. Многие вопросы кинетики плазмы положительного столба и вопросы, связанные с изучением физических процессов в газовых лазерах, обобщены в обзорах [91-101], диссертациях [58, 102-117], монографиях [118-127].
Вопросам, связанным с определением усиливающих свойств активных сред, с различными типами уширения линий и с различными режимами работы лазеров посвящены монографии [128-130]. В последних двух работах а также в монографиях [131-136] и справочнике [137] затронуты вопросы расчета открытых оптических резонаторов. Необходимые данные для расчета волноводных резонаторов собраны в монографиях, посвященных оптическим волноводам [132-135].
Заканчивая краткий обзор литературы, отметим, что в ряде цитированных выше работ, например, в [104, 107, 114, 121], приводятся более полные библиографии трудов, посвященных различным аспектам физики процессов в газовых лазерах, которые здесь нет необходимости повторять. В тексте диссертации по мере необходимости приводятся ссылки на оригинальные работы, не упомянутые выше.
При большом многообразии активных сред, видов используемых для их возбуждения разрядов и типов резонаторов (открытых устойчивых и неустойчивых, волноводных, гибридных) основные принципы, лежащие в основе физических моделей газовых лазеров, достаточно просты.
Для плазмы газового разряда это уравнения Максвелла для электромагнитного поля разряда и кинетическое уравнение (КУ) Больцмана для ФР по энергиям частиц плазмы определенного сорта или следующие из него уравнения моментов функции распределения.
Для описания электромагнитного поля индуцированного излучения используется волновое уравнение и интегральные уравнения Фокса-Ли. При расчетах усилительных свойств активной среды и мощности лазеров возможен упрощенный подход, основанный на использовании уравнений переноса излучения и уравнений баланса заселенности уровней, включая лазерные.
Несмотря на простоту исходных принципов, лежащих в основе математического моделирования физических процессов в газовых лазерах и
огромное количество материалов, посвященных анализу этих процессов, работ, описывающих методику расчета выходных параметров лазеров в зависимости от их исходных данных, не так много и подчас они носят фрагментарный характер. При этом в качестве исходных данных используются не конструктивные параметры приборов, а промежуточные результаты, полученные в эксперименте. Поэтому последовательное решение задачи моделирования физических процессов и создание на этой основе математических моделей лазеров остается АКТУАЛЬНОЙ проблемой.
ЦЕЛЬ РАБОТЫ: на основании комплекса теоретических исследований разработать физико-математические модели, методы и программы расчета выходных характеристик основных типов атомарных, ионных и молекулярных лазеров: He-Ne -лазеров на переходах с длинами волн X = 0.63, 1.15, 3.31 мкм и на слабоинтенсивных переходах в области X = 0.54 - 0.73 мкм, катафорезных He-CdII - лазеров с X = 0.325, 0.442 мкм, импульсных рекомбинационных He-Call - лазеров с X = 0.374 мкм, ионных Aril (X = 0.4765, 0.488, 0.5145 мкм), АгШ (X = 0.3511, 0.3636 мкм), Krll (X - 0.5682, 0.6471 мкм) лазеров на сильноточном разряде и С02 - лазеров (Я = 9.1- 9.9 мкм, 10.1-11.0 мкм), возбуждаемых разрядом постоянного тока с магнитной стабилизацией или ВЧ ёмкостным разрядом.
Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач:
Разработать новые и усовершенствовать существующие методы решения кинетического уравнения Больцмана для функции распределения электронов по энергиям (ФРЭЭ) для плазмы различных типов разряда.
С помощью ФРЭЭ рассчитать скорость дрейфа, эффективную электронную температуру и константы скоростей различных столкнови-тельных процессов с участием электронов.
Построить замкнутые модели газовых разрядов различных типов, используемых для возбуждения лазеров, позволяющие по внешним параметрам разряда рассчитывать внутренние параметры плазмы.
Рассчитать кинетику заселения уровней атомов, ионов, молекул, участвующих в генерации, и определить зависимость усиливающих свойств активных сред от условий возбуждения разрядов.
Провести расчет характеристик различных типов резонаторов лазеров с учетом обеспечения ими обратной связи электромагнитного поля индуцированного излучения и активной среды.
Рассчитать выходные характеристики лазеров: мощность излучения, пространственные и частотные свойства выходного пучка в зависимости от условий возбуждения разрядов и параметров резонаторов.
ОБЪЕКТОМ ИССЛЕДОВАНИЙ являются:
Разряды разных типов: тлеющий разряд низкого давления на смеси атомарных газов, катафорезный разряд низкого давления на смеси гелия с парами металла, импульсный разряд среднего давления на смеси гелия с парами щелочноземельных элементов, сильноточный разряд низкого давления на инертных газах в продольном магнитном поле, ВЧ-ёмкостной разряд и разряд постоянного тока, стабилизированный магнитным полем на смеси молекулярных газов, включая электроотрицательные.
Пространственно неоднородные стационарные и нестационарные лазерные активные среды с однородным, неоднородным и смешанным типом уширения линии генерации, возбуждаемые электрическими разрядами различных видов.
Открытые устойчивые и неустойчивые, волноводные и гибридные оптические резонаторы и внешние оптические устройства.
НАУЧНАЯ НОВИЗНА результатов работы заключается в следующем:
Разработаны методы решения кинетического уравнения Больц-мана и определен вид ФРЭЭ в разрядах различных типов в смесях атомарных и молекулярных газов. Показано, что для сильноточного разряда низкого давления ФРЭЭ близка к максвелловской, и ее использование при расчетах кинетических коэффициентов не ведет к существенным ошибкам. ФРЭЭ для слаботочного разряда низкого давления, в котором длина релаксации функции распределения электронов по энергии превышает характерный размер неоднородности плазмы, является нелокальной. Основным следствием этой нелокальности является добавочное обеднение ФРЭЭ в области быстрых электронов за счет ухода их на стенку.
Проведен расчет и получены соотношения для констант скоростей столкновительных процессов и других кинетических коэффициентов, включая коэффициенты ионизации и диссоциативного прилипания, при произвольном соотношении частоты ВЧ-поля и частоты релаксации электронов по энергиям. Рассмотрено влияние на параметры разряда пристеночных процессов и развита методика расчета динамики химического состава плазмы различных видов разряда на смеси молекулярных газов.
Разработаны методы расчета и получены выражения для параметров плазмы слаботочного и сильноточного разрядов низкого давления, разрядов постоянного тока с магнитной стабилизацией и ВЧ-ёмкостных разрядов среднего давления на смеси молекулярных газов.
Развита кинетическая модель импульсного разряда на смеси гелия с парами щелочноземельных элементов. Установлено, что параметры плазмы импульсного разряда, используемого для возбуждения рекомбина-ционных лазеров, определяются, кроме геометрии разрядного канала, давления и состава смеси, характеристиками внешней цепи.
Разработана методика и получены соотношения для расчета усиливающих характеристик газовых лазеров на основных переходах Ne, Cdll, Call, Aril, АгШ, Krll, CO2 с учетом влияния дополнительного уширения линии лазерного перехода излучением.
Разработаны методики и получены соотношения для расчета поляризационных потерь в резонаторах лазеров с продольным магнитным полем и окнами Брюстера и дифракционных потерь в открытых резонаторах с капилляром, включая потери при разъюстировке зеркал резонатора.
Установлено, что в волноводных резонаторах круглого или прямоугольного сечения волновые потери в большей степени определяются не потерями на поглощение, а потерями на рассеяние стенками волновода, для которых получено аналитическое выражение. Показано, что существенную роль в волноводных резонаторах играют потери на согласование поля в волноводе и в свободном пространстве между торцом волновода и зеркалом. Получены формулы для расчета потерь на связь, включая их зависимость от степени разъюстировки зеркал.
Модифицированы методы расчета открытых и волноводных резонаторов, учитывающие полученные данные о потерях. Разработана методика и получены формулы для расчета пространственных параметров выходного пучка лазера, включая уход оси диаграммы направленности при разъюстировке резонатора.
Разработана методика расчета характеристик гибридных неустой-чиво-волноводных резонаторов, позволяющая оптимизировать их конфигурацию и определять параметры выходного пучка.
Разработана методика расчета распределения мощности по поперечным модам для лазеров с квазиоднородным уширением линии
Разработаны методы, получены соотношения и программы для расчета выходных характеристик газовых лазеров.
НАУЧНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ:
1 .Кинетическое уравнение Больцмана решается с помощью защищаемого в данной диссертации аналитического метода для случаев разряда на скрещенных электрическом и магнитном полях, ВЧ-ёмкостном и импульсном разрядах. В разряде на смеси атомарных газов в рассмотрение включен промежуточный энергетический интервал, в котором метод Вент-целя-Крамерса-Бриллюэна неприменим; на смеси молекулярных газов применим упрощенный подход, основанный на использовании в низкоэнергетической области приближенного выражения для интеграла неупругих столкновений. Полученная в работе точность определения ФРЭЭ сравнима с точностью более сложных аналитических и численных методов.
В положительном столбе разряда низкого давления слаботочного на смеси газов и сильноточного, в плазме которого присутствуют как однозарядные, так и двухзарядные ионы, существенное влияние на параметры плазмы оказывают процессы, происходящие на стенках разрядного капилляра, такие, как электронная эмиссия, ведущая к изменению пристеночного скачка потенциала, и неполная термализация ионов на стенке, ведущая к формированию высокой атомной температуры в сильноточном разряде.
В ВЧ-ёмкостнм разряде и разряде постоянного тока, стабилизированного магнитным полем для смеси молекулярных газов, включая электроотрицательные, изменение химического состава плазмы обусловлено процессами диссоциации, рекомбинации и диффузии молекул в объеме и на стенках разрядной камеры и в дополнительном объеме со стабилизатором газового состава.
4. Приближенный закон преобразования гауссовского пучка диа
фрагмой с резкими краями позволяет распространить матричный метод на
расчет оптических систем с диафрагмами и учесть наличие капилляра в
открытых резонаторах. Существенное влияние на формирование выход-
ного пучка лазера при низких давлениях газа оказывают диафрагмы и капилляр, ограничивающие его поперечные размеры; влияние поперечной неоднородности активной среды мало. В лазерах, возбуждаемых разрядом среднего давления, поперечная неквадратичная неоднородность активной среды оказывает на формирование пучка влияние, сравнимое с ограничивающим воздействием капилляра.
5. Выходные характеристики лазеров с однородным уширением линии, включая критерий одномодовой генерации, диапазон перестройки по частоте и оптимальное пропускание выходного зеркала в открытых, волно-водных круглого или прямоугольного сечения и в гибридных резонаторах описываются простыми аппроксимационными формулами. Аналогичные соотношения получены и для лазеров с неоднородным уширением линии при одночастотной генерации.
ДОСТОВЕРНОСТЬ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ обусловлена выбором в качестве исходных принципов положений, соответствующих фундаментальным физическим законам, использованием реальных физических моделей и современных аналитических и численных методов, совпадением результатов расчетах данными других авторов, хорошим совпадением результатов теории и эксперимента, успешной реализацией программ, рахзработанных на основе предлагаемых моделей, при проектировании различных типов газовых лазеров.
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ РЕЗУЛЬТАТОВ, полученных в диссертации, определяется тем, что:
Разработанные методы и программы позволяют с достаточной для проектирования точностью определять входные параметры He-Ne, Не-Cdll, He-Call, Aril, Arlll, Krll, С02-лазеров и обеспечивать достижение у них заданных выходных характеристик.
Разработанные методы и соотношения для расчета характеристик плазмы разряда разных типов и параметров выходных пучков для разных
видов резонаторов могут применяться при проектировании и других типов газовых лазеров.
3. Внедрение методов и программ при проектировании газовых лазеров в НПО «Плазма» г. Рязани позволило сократить количество исследуемых вариантов приборов, материальные и трудовые затраты при их разработке, улучшить выходные характеристики приборов.
ЛИЧНЫЙ ВКЛАД АВТОРА. В диссертации представлены результаты теоретических исследований, выполненных непосредственно автором, а также под его научным руководством сотрудниками лаборатории математического моделирования НПО «Плазма». Автору принадлежит постановка задачи, разработка методики расчета, анализ и обобщение полученных результатов. Те экспериментальные данные, которые приведены в диссертации без ссылок, взяты из совместных с соавторами работ.
АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на:
VIII Всесоюзной конференции по когерентной и нелинейной оптике (Тбилиси, 1976).
I Межотраслевой научно-технической конференции по лазерной технике и оптоэлектронике (Рязань, 1980).
X Сибирском совещании по спектроскопии (Томск, 1981).
VI Всесоюзной конференции по физике плазмы (Ленинград, 1983).
II межотраслевой научно- технической конференции по лазерной технике и оптоэлектронике (Рязань, 1986).
- VIII Всесоюзной конференции по физике низкотемпературной
плазмы (Минск, 1991).
VIII Всероссийской конференции по физике газового разряда (Рязань, 1996).
Abstracts of NATO ARM Optical Reronators- Science and Engineering (Slovakia, Smolenice Custle, 1997).
X Всероссийской конференции по физике газового разряда (Рязань, 1998).
XI Всероссийской конференции по физике газового разряда (Рязань, 2002).
Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:
Доронин В.Г., Мольков СИ. Решение системы уравнений, описывающих продольное движение ионов в положительном столбе сильноточного разряда в атомарных газах. Дифференциальные уравнения (в частных производных). Сборник трудов математических кафедр пединститутов РСФСР. Рязань, 1980, с. 36-41.
Доронин В.Г., Мольков СИ. Расчет и оптимизация параметров непрерывных лазеров на красителях с продольной лазерной накачкой. М., ЦНИИ «Электроника», 1980, № 36.
Доронин В.Г., Дятлов В.К., Дятлов М.К., Куликов Ю.М., Мольков СИ., Остапченко Е.Г. Расчет непрерывных лазеров на красителях с продольной лазерной накачкой. Тезисы докладов VIII Всесоюзной конференции по когерентной и нелинейной оптике. Тбилиси, «Мицниереба», 1976.
Доронин В.Г., Дятлов В.К., Дятлов М.К., Куликов Ю.М., Мольков СИ., Остапченко Е.Г. Влияние термооптических эффектов, скорости прокачки раствора и добавки к растворителю на параметры непрерывных перестраиваемых лазеров на красителях. Тезисы докладов VIII Всесоюзной конференции по когерентной и нелинейной оптике. Тбилиси, «Мицниереба», 1976.
Доронин В.Г., Мольков СИ. Расчет параметров плазмы сильноточного разряда низкого давленияЮлектронная техника. Сер. 4, 1981, Вып. 2, с.77 - 82.
Кирсанов А.В., Мольков СИ. Влияние активной среды при конструировании резонатора АгІІ-лазетра. Тезисы докладов I Межотраслевой на-
учно-технической конференции по лазерной технике и оптоэлектронике. Рязань, 1980, с. 29-30.
7. Кирсанов А.В., Мольков СИ. Влияние катодных явлений на процессы пульсации в плазме аргонового лазера и вызванные ими пульсации когерентного излучения. Тезисы докладов - X Сибирского совещания по спектроскопии. Томск, 1981, с. 91.
8. Мольков СИ. Расчет параметров плазмы дугового разряда, используемого для возбуждения аргоновых лазеров с учетом продольного магнитного поля и перезарядок ионов на атомах. Тезисы докладов - X Сибирского совещания по спектроскопии. Томск, 1981, с. 101.
9. Кирсанов А.В., Мольков СИ. Влияние параметров разряда и кон
струкции активного элемента на выходную мощность АгІІ-лазера, в ста
ционарном и переходном режимах/УЭлектронная техника. Сер.П, 1982.
Вып. 2, с. 59-68.
Доронин В.Г., Мольков СИ. Расчет параметров плазмы сильноточного дугового разряда в продольном магнитном поле//Электронная техника. Сер. 4, 1982. Вып. I, с. 13-20.
Доронин В.Г., Косарев И.И., Мольков СИ. Плазма сильноточного разряда в аргоне/УОбзоры по электронной технике. Сер. Электровакуумные и газоразрядные приборы. М., ЦНИИ «Электроника», 1980.
Кирсанов А.В., Мольков СИ., Москаленко В.Ф. Низкочастотные колебания разряда и выходной мощности Лг#-лазера//Электронная техника. Сер. 11,1983, вып.4, с. 22-31.
Кирсанов А.В., Мольков СИ. Устойчивость существования положительного столба сильноточного разряда низкого давления в продольном магнитном поле. Тезисы докладов VI Всесоюзной конференции по физике плазмы. Л., 1983, с. 434-437.
Мольков СИ., Степанов В.А. Расчет параметров плазмы разряда низкого давления с учетом элементарных процессов на поверхности стенок разрядной трубки//Электронная техника. Сер.4, 1986. Вып.4, с 15-22.
Мольков СИ., Цуканова М.А. Программы расчета выходных параметров ионных лазеров. Тезисы докладов II межотраслевой научно- технической конференции по лазерной технике и оптоэлектронике. Рязань, 1986. Вып. 1,с. 24.
Мольков СИ. Распределение мощности излучения газовых лазеров по поперечным модам. Тезисы докладов II межотраслевой научно-технической конференции по лазерной технике и оптоэлектронике. Рязань, 1986. Вып. 1, с. 22.
Мольков СИ., Шелякова Т.В. Матрица передачи гауссовского пучка круглой центрированной диафрагмой. Тезисы докладов II межотраслевой научно- технической конференции по лазерной технике и оптоэлектронике. Рязань, 1986. Вып. 2, с. 20.
Корнеева Н.Ю., Мольков СИ., Пипченко В.П., Пономарева Л.И., Шелякова Т.В. Программы расчета оптических систем с диафрагмами для гауссовских пучков. Тезисы докладов II межотраслевой научно- технической конференции по лазерной технике и оптоэлектронике. Рязань, 1986. Вып. 2, с. 22-23.
Балакин СВ., Мольков СИ., Черезов В.М. Расчет параметров плазмы и выходной мощности импульсного лазера на смеси гелия с парами щелочноземельных элементов//Электронная техника. Сер. 11, 1986. Вып. 3, с. 97-99.
Балакин СВ., Мольков СИ. Расчет параметров плазмы и выходной мощности рекомбинационного лазера на смеси паров щелочноземельных элементов с гелием// Электронная техника. Сер. 11, 1988. Вып. 1, с. 15 -23.
Мольков СИ., Шелякова Т.В. Преобразование гауссовского пучка круглой центрированной диафрагмой//Оптико-механическая промышленность, 1989, № 11, с. 19-21.
Балакин СВ., Мольков СИ., Новиков В.И., Паюров А.Я. Динамика изменения химического состава плазмы тлеющего разряда на смеси C02-N2-He-Xe II Электронная техника. Сер. 4,1990. Вып. 4, с. 13-15.
Кирсанов А.В., Мольков СИ. Авторское свидетельство № 1132761 от 01.02.84. Активный элемент газового лазера.
Мольков СИ. Радиальное распределение параметров плазмы сильноточного разряда. Тезисы докладов VIII Всесоюзной конференции по физике низкотемпературной плазмы. Минск, 1991, ч. 2, с. 89.
Кузнецов С.Н., Мольков СИ. Одночастотная генерация газовых лазеров со смешанным контуром усиления // Электронная техника. Сер.11, 1993, №2.
Мольков СИ., Степанов В.А. Расчет выходных характеристик ионных лазеров на инертных газах // Вестник Рязанского педагогического университета, 1994, № 1, с.57- 67.
Козин А.Е., Мольков СИ. Напряженность продольного электрического поля в положительном столбе разряда низкого давления Aril, KrII, и He-Ne -лазеров // ЖТФ, 1984, т. 64, № 1, с. 56-60.
Леонтьев В.Г., Мольков СИ., Суханова Н.П., Шишканов Е.Ф. Компактный щелевой одномодовый СО^-лазер с гибридным неустойчиво волновым резонатором // Квантовая электроника, 1994, т. 21, №10, с.931-933.
Мольков СИ. Функция распределения электронов по энергиям в нестационарном разряде среднего давления на смеси атомарных газов. Тезисы докладов VIII Всероссийской конференции по физике газового разряда. Рязань, 1996.
Мольков СИ. Пристеночные процессы в разряде низкого давления. Тезисы докладов VIII Всероссийской конференции по физике газового разряда. Рязань, 1996.
Leont'ev V.G., Mol'kov S.I., Sukhanova N.P., Shishkanov E.F. Compact gap singl-mode CO2-laser with a hybrid unstable-waveguide cavity// Quantum Electronics, 1994, v.24, № 10, p. 869 - 870.
Mol'kov S.I., Shishkanov E.F., Stepanov V.A. Teoretical and experimental investigations of unstable-waveguide resonator in a compact CW CO2 -laser excited by a transverse radio frequency discharge//Abstracts of NATO ARM Optical Reronators-Science and Engineering. Slovakia, Smolenice Custle, 1997.
Веснов И.Г., Мольков СИ., Степанов B.A., Шишканов Е.Ф. Исследование теплового режима СО^-лазера в планарном канале // Вестник Рязанской Государственной Радиотехнической Академии. 1998, Вып. 5, с. 81-83.
Веснов И.Г., Мольков СИ., Степанов В.А., Шишканов Е.Ф. Оптимизация теплового режима высокочастотного разряда среднего давления для С02-лазера с плоскими электродами большой площади // Квантовая электроника. 1999, т.27, № 1, с. 55-56.
Веснов И.Г., Мольков СИ., Степанов В.А. Функция распределения электронов по энергиям в высокочастотном разряде на смеси атомарных газов. Тезисы докладов на X Всероссийской конференции по физике газового разряда. Рязань, 1998 г.
Веснов И.Г., Мольков СИ., Степанов В.А.Функция распределения электронов по энергиям в высокочастотном разряде на смеси молекулярных газов. Тезисы докладов на X Всероссийской конференции по физике газового разряда. Рязань, 1998 г.
Веснов И.Г., Мольков СИ., Степанов В.А., Шишканов Е.Ф. Диссоциация молекул СО2 в отпаянных волноводных СО2 -лазерах с высо-
кочастотным возбуждением // Квантовая электроника. 2000, т. 30, № 1, с.15-19.
38. Мольков СИ., Степанов В.А., Шишканов Е.Ф. Гибридный неус
тойчиво- волноводный резонатор и выходные характеристики щелевого
СО2 -лазера с высокочастотным возбуждением // ЖПС, 1999, т. 66, № 6,
с.784-790.
Cherezov V.M., Mol'kov S.I., Shishkanov E.F., Stepanov V.A. Characreristics of a stab RF-excited COj -laser using unstable waveguide resonator// SPIE, 2000, v. 4165, p. 157-168.
Мольков СИ. Пространственное распределение параметров плазмы ВЧ- разряда среднего давления. Тезисы докладов XI Всероссийской конференции по физике газового разряда. Рязань, 2002, с. 38-40.
41. Мольков СИ. Плазма смеси электроотрицательных газов стацио
нарного разряда, стабилизированная магнитным полем. Тезисы докладов
XI Всероссийской конференции по физике газового разряда. Рязань, 2002,
с. 94-96.
Программное обеспечение по расчету выходных параметров некоторых лазеров и характеристик отдельных элементов лазеров представлено в научно-технических отчетах, в которых автор был основным исполнителем или научным руководителем: № гос. регистрации: Ф07125, 1976; Ф11451, 1980; Ф011451, 1980; Ф14572, 1981; Ф03440, 1981; Ф14572, 1982; Ф19513, 1984; Ф24093, 1986; Ф30148, 1988.
СТРУКТУРА И ОБЪЕМ ДИССЕРТАЦИИ. Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения, шести приложений и списка цитируемой литературы из 296-ти наименований. Она содержит 443 страницы текста, включая 29 таблиц и 91 рисунок. Важнейшие результаты суммируются в выводах к главам.
ПЕРВАЯ глава посвящена обсуждению исходных уравнений, лежащих в основе физических моделей газовых лазеров. Активная среда лазе-
ров представляет собой многокомпонентную неравновесную плазму, взаимодействующую с электромагнитным полем, и для ее описания используются КУ Больцмана и уравнения Максвелла. Поведение тяжелых частиц описывается моментными уравнениями, следующими из КУ Больцмана. Для описания электромагнитного поля индуцированного излучения используется волновое уравнение, следующее из уравнений Максвелла. Решение волнового уравнения в форме Френеля-Кирхгофа приводит к интегральным уравнениям Фокса-Ли для полей в открытых резонаторах и позволяет рассчитывать дифракционные потери и потери на связь в волно-водных резонаторах. При расчетах мощностных характеристик лазеров обоснованным является упрощенный подход, основанный на использовании уравнений переноса излучения и уравнений баланса заселенностей уровней, включая лазерные.
Во ВТОРОЙ главе рассмотрены решения КУ Больцмана для функции распределения электронов по энергиям в различных частных случаях, характерных для плазмы газовых лазеров: в смесях атомарных и молекулярных газов, для разрядов в скрещенных электрическом и магнитном полях, в высокочастотном и импульсном разрядах, в сильноточном разряде низкого давления и слаботочном тлеющем разряде, где функция распределения электронов имеет нелокальный характер. С помощью функции распределения электронов рассчитаны скорости дрейфа, эффективная электронная температура и константы скоростей ряда неупругих процессов.
ТРЕТЬЯ глава содержит результаты расчета пространственных распределений параметров плазмы разрядов, используемых для возбуждения газовых лазеров. Рассмотрены: слаботочный разряд низкого давления на смеси атомарных газов, сильноточный разряд низкого давления в продольном магнитном поле, разряд среднего давления в скрещенных электрическом и магнитном полях на смеси молекулярных газов, включая электроотрицательные, с различными геометриями разрядных камер и ВЧ- емко-
стной разряд. При расчётах использовались уравнения баланса и движения частиц плазмы разряда. Учитывалось появление в плазме отрицательных ионов, а для плазмы ВЧ- разряда использовались усредненные по периоду колебаний коэффициенты ионизации и диссоциативного прилипания электронов. Результаты по поперечным распределениям параметров плазмы представлены в виде простых аналитических формул, полученных путем аппроксимации данных численного расчета.
В ЧЕТВЕРТОЙ главе с использованием результатов третьей главы описаны замкнутые модели для расчета параметров плазмы разрядов, перечисленных выше. Предварительно рассмотрены вопросы о взаимодействии частиц плазмы со стенкой, играющие существенную роль в разрядах низкого давления, и процессы, определяющие химический состав плазмы молекулярных газов. Численные расчёты с последующей аппроксимацией результатов аналитическими формулами проведены для слаботочных разрядов низкого давления в смесях He-Ne и He-Cd, для сильноточных разрядов в капиллярах из бериллиевой керамики для Аг и Кг, для разрядов среднего давления на смеси молекулярных газов, характерных для СО?- лазеров, в скрещенных электрическом и магнитном полях и при ВЧ- возбуждении. Проведен численный расчет параметров плазмы рекомбинационного He-Call- лазера.
В ПЯТОЙ главе описаны механизмы образования инверсии заселенности для основных переходов в He-Ne , He-CdII, He-Call, Aril, III, KrII и СОг-лазерах. Рассчитана однородная ширина линий лазерных переходов. Вычислены коэффициенты усиления для смешанного и однородного типов уширения линии с учетом дополнительного уширения линии лазерным излучением. Получены выражения, описывающие усилительные свойства активных сред лазеров при однородном и неоднородном уширении для перечисленных выше типов лазеров.
ШЕСТАЯ глава посвящена расчету открытых, волноводных и гибридных резонаторов газовых лазеров. Для открытых резонаторов использован матричный метод расчета, модифицированный на случай наличия в резонаторе негауссовских элементов, таких как диафрагмы, капилляры, активная среда с поперечной неоднородностью, отличной от квадратичной. Проведен расчет поляризационных и дифракционных потерь, включая потери при разъюстировке резонаторов. Для волноводных резонаторов определены волноводные потери с учетом потерь на рассеяние, и потери на согласование поля в волноводе и свободном пространстве, включая их зависимость от разъюстировки зеркал резонатора.
В СЕДЬМОЙ главе рассмотрены вопросы расчета выходных характеристик газовых лазеров с различным типом уширения линии при одно-частотной и многочастотной генерации. Определены границы генерации основной поперечной моды и изложена методика расчета выходных параметров при генерации нескольких поперечных мод.
В ЗАКЛЮЧЕНИИ подводятся основные итоги работы и определяются возможные перспективы дальнейших исследований с использованием полученных в диссертации результатов.
В ПРИЛОЖЕНИЯХ к диссертации собраны необходимые для расчетов литературные данные и приведены результаты расчета различных величин, использованных в основном тексте диссертации:
константы скоростей и частот различных столкновительных процессов, включая коэффициенты ступенчатой ионизации
выражения для вероятности вылета фотонов за пределы плазмы при однородном и неоднородном уширении линии для различных геометрий активных сред при произвольной оптической толщине плазмы
выражение для частоты столкновений атомов со стенкой при произвольном отношении длины свободного пробега атома к радиусу капилляра
выражения для интегралов столкновений электронов, необходимые при расчете ФРЭЭ
коэффициенты эмиссии электронов с шероховатых диэлектрических и металлических стенок и коэффициенты аккомодации атомов и ионов на стенках
- представлено решение кинетического уравнения Больцмана для
атомов в сильноточном разряде, необходимое для обоснования подхода,
развитого в диссертации при описании динамики атомной компоненты в
таком разряде.
