Содержание к диссертации
Введение
1. Термические напряжения в изделиях при индукци онном нагреве 13
1.1. Термические напряжения в тепловых процессах 13
1.2. Моделирование термических напряжений и нагрузок в дисках и лопатках авиадвигателей при стендовых испытаниях 18
1.3. Процессы индукционного нагрева и термические напряжения. Постановка задач .20
2. Комплекс математических моделей для расчета режимов индукодонного нагрева и термических напряжений в изделиях 30
2.1. Алгоритм и блок-схема расчета параметров индукционного нагрева и термонапряжений в изделиях 30
2.2. Особенности расчета режимов индукционного нагрева, теплового и термонапряженного состояния дисков и лопаток при термоциклических испытаниях 42
2.3. Описание комплекса программ 48
2.4. Проверка адекватности и область применения математических моделей 50
2.5. Выводы по главе '. 52
3. Расчет режимов скоростного индукционного сквозного нагрева и термических напряжений в изделиях 54
3.1. Скоростные режимы индукционного нагрева металлических заготовок круглого сечения 54
3.2. Режимы индукционного нагрева с учетом допустимых скоростей нагрева и теплопроводности материалов 65
3.3. Скоростные режимы нагрева ферромагнитных стальных заготовок круглого и квадратного сечений ..70
3.4. Скоростные режимы нагрева немагнитных металлических заготовок прямоугольного сечения 78
3.5. Выводы по главе '. 87
4. Расчет скоростных режимов нагрева с учетом термических и остаточных напряжений при индукционной поверхностной закалке изделий 89
4.1. Свойства стальных изделий в процессе закалки с учетом фазовых превращений 89
4.2. Индукционная поверхностная закалка и скоростной нагрев 102
4.3. Расчет скоростных режимов индукционной поверхностной закалки изделий с учетом термических и остаточных напряжений 107
4.4. Выводы по главе... 119
5. Моделирование скоростных режимов нагрева и термонапряженного состояния дисков турбин авиадвигателей 122
5.1. Моделирование эксплуатационных термомеханических и тепловых нагрузок дисков турбин при испытаниях и испытательное оборудование 122
5.2. Разработка и выбор конструкций индукторов для моделирования скоростных режимов индукционного нагрева и термонапряженного состояния дисков. .138
5.3. Моделирование скоростных режимов нагрева и термонапряженного состояния дисков с использованием индукционного нагрева 147
5.4. Режимы работы тиристорных преобразователей частоты и энергетические характеристики систем при термоциклических испытаниях дисков 171
5.5. Выводы по главе 206
6. Моделирование скоростных режимов нагрева и термонапряженного состояния рабочих лопаток авиадвигателей ...207
6.1. Воспроизведение эксплуатационных термомеханических и тепловых нагрузок лопаток турбин ГТД при испытаниях .207
6.2. Испытательное оборудование и устройства индукционного нагрева для термоциклических испытаний лопаток 210
6.3. Воспроизведение скоростных режимов нагрева и термо напряженного состояния лопаток с использованием индукционного нагрева при термоциклических испытаниях .222
6.4. Метод моделирования режимов термонагружения изделий для обрыва лопаток 240
6.5. Выводы по главе 264
Заключение 266
Список литературы
- Моделирование термических напряжений и нагрузок в дисках и лопатках авиадвигателей при стендовых испытаниях
- Особенности расчета режимов индукционного нагрева, теплового и термонапряженного состояния дисков и лопаток при термоциклических испытаниях
- Скоростные режимы нагрева ферромагнитных стальных заготовок круглого и квадратного сечений
- Расчет скоростных режимов индукционной поверхностной закалки изделий с учетом термических и остаточных напряжений
Введение к работе
Актуальность работы. Применение электротермического оборудования дает возможность интенсифицировать многие технологические процессы с одновременным улучшением качества продукции и, во многих случаях, снижением материало- и энергоемкости. Среди различных видов электронагрева видное место занимает индукционный нагрев (ИН) материалов, который имеет ряд преимуществ перед другими видами нагрева.
Установки индукционного нагрева применяются в различных отраслях народного хозяйства: машиностроении, металлургии, строительстве, сельском хозяйстве и др. С использованием индукционного нагрева осуществляются разнообразные технологические процессы, к которым относятся нагрев металлов и сплавов под обработку давлением, термообработка и различные виды поверхностной и объемной закалки изделий, прочностные испытания изделий и деталей машин, плавка черных и цветных металлов, сварка и пайка металлов. Этот перечень технологических процессов не является исчерпывающим из-за их большого количества и непрерывного дополнения.
Большой вклад в развитие теории и техники индукционного нагрева внесли (В.П. Вологдин, А.Е. Слухоцкий, А.В. Донской, А.С. Васильев, В.А. Бо-дажков, А.Н. Шамов, М.С. Немков, Э.Я. Рапопорт, К.З. Шепеляковский, И.Н. Кидин, А.Б. Кувалдин, A.M. Вайнберг, B.C. Чередниченко, СВ. Дресвин, В.Б. Демидович, Л.С. Зимин и др.).
Основоположником теории температурных напряжений является выдающийся русский физик Н.А. Умов, создавший общую теорию термоупругих явлений в 1881 г.
Начиная с 20-30-х г. до 70-х г. прошлого века теория температурных напряжений развита в работах И.А. Одинга, СП. Тимошенко, Н.Н. Лебедева, Н.Ю. Тайца, И.А. Биргера и Б.Ф. Шорра и за рубежом: Б. Боли, Дж. Уэйнера, Б. Гейтвуда, Г. Паркуса, С. Мэнсона и др. В последующие годы появились многие другие работы по расчету термонапряжений, в том числе и с использованием современных программных комплексов.
Впервые провели аналитические расчеты индукционного нагрева с учетом упругих термонапряжений Г.И. Бабат и М.Н Родигин в 1950 г.
В 70-х годах в работах С.А. Яицкова, Ю.И. Сосинова, П.М. Чайкина, А.Э. Эрмана, М.Я. Смелянского и в 90-х годах в работах Н.Д. Морозкина рассматривались процессы индукционного нагрева с учетом упругих термических напряжений в цилиндрических изделиях. В работах А.С. Васильева, В.Б. Демидовича, В.В. Царевского также учитывались термонапряжения.
В конце 80-х и начале 90-х годов были проведены расчеты процессов индукционного нагрева и термонапряжений в цилиндрических заготовках с использованием численных методов в работах Р.П. Хичке и В. Андре технического университета Ильменау (Германия). В данных работах не проводились исследования режимов нагрева и не даются какие-либо практические рекомендации по ограничению скорости индукционного нагрева с учетом термонапряжений.
В начале 90-х годов в работе Э.Я. Рапопорта рассмотрены вопросы управления индукционным нагревом изделий с учетом упругих термонапряжений. При решении указанных задач мощности и длительности стадий нагрева, температуры и термонапряжения в изделиях оценивались приближенно без учета теплового и термонапряженного состояния кромок прямоугольного сечения.
Однако расчеты параметров электромагнитного поля, полей температур и термонапряжений в изделиях в большинстве указанных выше работ проводились с использованием аналитических методов, что ограничивало учет свойств материалов (теплофизические свойства, модуль упругости, коэффициент термического расширения и др.) в зависимости от температуры. В частности, в некоторых случаях указанные зависимости не учитывались, расчеты термонапряжений осуществлялись в упругой области и результаты этих расчетов сравнивались с пределом прочности материалов, что являлось некорректным.
В целом в указанных выше работах при обычном нагреве заготовок с постоянным тепловым потоком или невысокими скоростями нагрева и с обеспечением требуемой равномерности нагрева увеличивается общее время нагрева заготовок и изделий и снижается производительность установок индукционного нагрева.
В настоящее время для увеличения производительности, которая приводит к повышенным значениям термических напряжений, применяется скоростной индукционный нагрев (СИН).
При применении СИН, в первую очередь, при ускоренном изотермическом нагреве под обработку давлением или при нагреве под поверхностную закалку, особо важно учитывать термические напряжения, возникающие в изделиях из-за больших температурных перепадов [1-32] .
Совершенствование методик расчета СИН, а также систем управления и конструкций индукторов для специализированных автоматических линий, установок и стендов позволяет повысить производительность установок ИН с использованием больших тепловых потоков, качество продукции, экономию электроэнергии и уменьшить тепловые потери.
Для разработки эффективных технологических процессов и специальных испытаний необходим комплексный подход решения поставленных задач с учетом всех возможностей и преимуществ индукционного нагрева и свойств материала изделий. При этом следует помнить, что в ускорении индукционного нагрева основным фактором являются перепады температур в изделии, определяющие термические напряжения. В связи с этим, технологи должны четко представлять специфику индукционного нагрева, иметь представление о характере температурных полей в изделиях при различных скоростях нагрева. Учитывая все факторы технологического процесса и возможности индукционного нагрева, надо стремиться использовать максимальные допустимые перепады температур в изделии. Расчетные и экспериментальные исследования показывают, что увеличение допустимого перепада температур сокращает время нагрева изделия под обработку давлением. Однако при этом возникают большие термические напряжения по сечению изделий в процессе нагрева, которые могут превысить допустимые значения при данной температуре и привести к браку. Аналогичные проблемы возникают при индукционной поверхностной закалке и в процессах охлаждения изделий и слябов.
Проблемы в области индукционного нагрева изделий с учетом термических напряжений освещены в литературе недостаточно, что препятствует разработке скоростных режимов индукционного нагрева и нестационарного термонапряженного состояния изделий в различных электротехнологических процессах (под обработку давлением, поверхностную закалку и др.) и специальных испытаниях в отраслях машиностроения для повышения производительности электротермических установок индукционного нагрева и качества выпускаемой продукции.
Для решения указанных задач требуется разработка критериев достижения эффективных режимов СИН изделий с учетом термических напряжений на базе современной вычислительной техники.
Цель работы. Разработка эффективных режимов скоростного индукционного нагрева изделий с сечениями различной формы сечения с учетом упруго-пластических термических напряжений в них для различных электротехнологических процессов, включая моделирование теплового и термонапряженного состояния дисков и лопаток авиадвигателей с учетом требований и условий эксплуатации, а также конструкций оборудования, систем нагрева и питания. Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие задачи:
1. разработка методики определения скоростного индукционного нагрева в несколько стадий с учетом термонапряжений.
2. разработка комплекса математических моделей для расчета скоростных режимов нагрева и охлаждения с учетом термических и остаточных напряжений.
3. теоретическое обобщение основных закономерностей скоростного индукционного нагрева изделий.
4. разработка методики оптимального моделирования многозонного нагрева изделий и дисков авиадвигателей с использованием скоростного индукционного нагрева.
5. разработка методик термоциклических испытаний дисков и лопаток авиадвигателей и термонагружения изделий для обрыва лопаток.
6. разработка конструкций индукторов, индукционных устройств и испытательных систем для скоростного индукционного нагрева изделий.
Методы исследования. Исследования скоростных режимов ИН изделий проводились методами математической физики и вычислительной математики. Разработанные математические модели базировались на методах: конечных элементов и разностей, оптимизации, численного интегрирования и их комбинациях. Экспериментальные исследования проводились с использованием разработанных методик на специальных установках и стендах.
Обоснованность и достоверность научных положений и выводов базируются на корректном использовании известных численных методов и подтверждены хорошим совпадением теоретических и экспериментальных данных. Научная новизна. В диссертационной работе:
1. предложена и разработана общая методика расчета СИН в несколько стадий с учетом допустимых термонапряжений (по критерию предела текучести) и перепадов температуры по сечению изделий, реализованная в виде комплекса программ для расчета параметров электромагнитного поля, тепловых и механических величин. Даны рекомендации по выбору удельных мощностей на каждой стадии в зависимости от частоты тока, теплопроводности, размеров изделий.
2. разработаны рекомендации в виде обобщенных данных о допустимых скоростях индукционного сквозного нагрева изделий и перепадах температуры в зависимости от формы и размеров сечения изделия, теплофизических и механических характеристик. Даны рекомендации по выбору минимального числа и продолжительности стадий (этапов) СИН.
3. разработана методика комплексного расчета режимов нагрева и охлаждения при скоростной поверхностной закалке с учетом термических и остаточных напряжений. Исследовано влияние удельных мощностей СИН и режимов охлаждения на тепловое состояние, термические и остаточные напряжения в деталях.
4. разработана методика оптимального моделирования многозонного нагрева и термонапряженного состояния дисков авиационных газотурбинных двигателей (ГТД) с источниками переменной частоты при стендовых испытаниях с использованием СИН и с учетом эксплуатационных условий термо-нагружения.
5. разработаны методики термоциклических испытаний дисков и лопаток ГТД и термонагружения изделий для обрыва лопаток с использованием скоростного индукционного нагрева и индукционные устройства.
Практическая ценность работы заключается в следующем: 1. На основе предложенной методики расчета создан пакет программ для расчета параметров нагрева и охлаждения изделий с учетом термонапряжений, отличающийся удобством интерфейса ввода и вывода, вводом количества стадий нагрева и охлаждения и исходной информации на каждой стадии.
2. Разработанный пакет программ дает возможность реализовать в инженерной практике методики: определения оптимальных скоростных режимов ИН и охлаждения с учетом термонапряжений в изделиях, выявлять обобщенные закономерности СИН. С использованием разработанного пакета программ могут быть получены результаты расчета СИН, позволяющие экономить электроэнергию.
3. Разработаны рекомендации по применению пакета программ для расчета режимов СИН заготовок круглого. и прямоугольного сечения (под обработку давлением и др.) и под поверхностную закалку с учетом ограничений на термические и остаточные напряжения для повышения производительности установок ИН и качества продукции.
4. Разработаны рекомендации по применению пакета программ для расчета режимов СИН при моделировании теплового и термонапряженного состояния деталей авиадвигателей. Разработаны методики СИН изделий с выбором частот тока и скоростей нагрева, методики термоциклических испытаний, оригинальные конструкции индукторов, индукционные устройства и испытательные системы, метод термонагружения изделий с использованием индукционного нагрева для обеспечения обрыва лопаток при специальных испытаниях. На основе этих исследований и оптимизации многозонного индукционного нагрева повышена точность воспроизведения термонапряженного состояния деталей при физическом моделировании на стендах и определения ресурса деталей авиадвигателей, сокращены сроки испытаний и расход электроэнергии. 5. Разработанные методики и рекомендации по оборудованию использованы в практике ЦИАМ. Результаты экспериментальных исследований и испытаний, полученные с применением разработанных методик на стендах и установках ЦИАМ для испытаний деталей авиационных ГТД, приведены в 15 научно-технических отчетах ЦИАМ, в том числе (2000- 2004 г.г.), а также патентах РФ на конструкции оборудования (16 изобретений).
На защиту выносятся следующие основные положения:
1. методики определения скоростного индукционного нагрева в несколько стадий с учетом термонапряжений.
2. комплекс математических моделей для расчета скоростных режимов нагрева и охлаждения с учетом термических и остаточных напряжений.
3. теоретическое обобщение основных закономерностей скоростного индукционного нагрева изделий с учетом ограничений по термическим напряжениям на основе проведенных расчетах и экспериментальных исследованиях.
4. методики оптимального моделирования многозонного нагрева изделий и дисков авиадвигателей с использованием скоростного индукционного
нагрева.
5. методики термоциклических испытаний дисков и лопаток авиадвигателей и термонагружения изделий для обрыва лопаток.
6. конструкции индукторов, индукционные устройства и испытательные системы для скоростного индукционного нагрева изделий.
Моделирование термических напряжений и нагрузок в дисках и лопатках авиадвигателей при стендовых испытаниях
Надежность авиационных газотурбинных двигателей (ГТД) в условиях эксплуатации в значительной степени зависит от действующих механических и термических нагрузок, возникающих в дисках и лопатках. Диски и лопатки являются одними из наиболее ответственных и высоконагруженных деталей авиадвигателей, поэтому вопросы исследования их теплового и термонапряженного состояния очень важны.
В условиях эксплуатации, испытаний и доводки ГТД и его полноразмерных узлов получить необходимую информацию о термонапряженном состоянии и термопрочности дисков и лопаток с учетом разных режимов работы ГТД не всегда возможно. При создании новых конструкций, применении новых материалов и технологий и увеличении уровня термонагружения деталей ГТД требуется проведение специализированных и термоциклических испытаний.
Такие испытания дисков и лопаток ГТД проводятся на разгонных и специальных стендах с имитацией условий эксплуатации (тепловых режимов и механических нагрузок). Для исследований процессов термонагружения и оценки прочности дисков и лопаток турбомашин в ФГУП "ЦИАМ им. П.И. Баранова", АО СНТК им. Н.Д. Кузнецова, АО "Авиадвигатель" и других предприятиях авиационной отрасли, ЦНИИТМАШ, ИПП НАН и ИТФ НАН Украины и др. организациях, а также на зарубежных фирмах: General Electric, Rolls-Royce, Boeing, Test-Devices, Schenck, Pratt Whitney и др. фирмах созданы разгонные и специализированные стенды, которые постоянно совершенствуются.
Опыт применения индукционного нагрева для термонагружения деталей ГТД показывает, что он является перспективным методом нагрева на испытательных стендах. По сравнению с другими методами нагрева он имеет важные преимущества, которые заключаются не только в получении заданного неравномерного распределения температур в детали, но и в обеспечении быстрых темпов нагрева при термоциклических испытаниях.
Термоциклические испытания лопаток с использованием ИН целесообразно проводить на специализированных стендах, т.к. не все виды термического нагружения можно моделировать в условиях разгонных стендов.
Для повышения надежности и качества моделирования термонагружения деталей на существующих стендах требуется модернизация систем нагрева и охлаждения и управления.
На разгонных и специальных стендах выбор необходимых режимов нагрева и других параметров термонагружения производится, в основном, экспериментально. В результате требуются значительные затраты времени на отработку методики экспериментальных исследований для обеспечения заданных условий термонапряженного состояния при термонагружении. Необходимо учитывать взаимодействие процессов индукционного нагрева и трения дисков о газовую среду с использованием математического и физического моделирования при определенном режиме термоциклических испытаний. Более того, сложность и недостаточная изученность термонапряженного состояния при стендовых испытаниях требует новых подходов к решению исследуемой проблемы.
Анализ работ, выполненных в исследуемой области, показал, что необходимость воспроизведения эксплуатационных термонагрузок и температур в дисках при прочностных испытаниях и усложнение программ стендовых испытаний требуют разработки методик моделирования термонапряженного состояния и термонагружения дисков авиадвигателей с использованием скоростного индукционного нагрева. В связи с указанным выше, данные задачи моделирования представляются весьма актуальными.
Основными лимитирующими факторами при индукционном нагреве [1-32] изделий в различных технологических процессах обычно являются: температура нагрева материала, скорость нагрева, допустимые перепады температур по сечению заготовок в конце нагрева. При обычном нагреве заготовок под обработку давлением с невысокими скоростями нагрева и с обеспечением требуемой равномерности нагрева увеличивается общее время нагрева заготовок и изделий и снижается производительность установок индукционного нагрева. При повышении скорости ИН, например, при ускоренном изотермическом нагреве под ковку или при нагреве под поверхностную закалку, следует учитывать термические напряжения, возникающие в заготовках и изделиях из-за больших температурных перепадов [4-32]. Указанные термонапряжения могут привести к появлению дефектов в изделиях. В [65] предложена классификация дефектов в слитках, прокате и поковках металлоизделий из стали и приведены причины их появления.
Особенности расчета режимов индукционного нагрева, теплового и термонапряженного состояния дисков и лопаток при термоциклических испытаниях
В соответствии с возможностями испытательного оборудования стенда очень важен расчет и выбор режимов индукционного нагрева с учетом процессов трения, конвективного теплообмена и теплообмена излучением.
Для решения такой задачи разработана специальная математическая модель, включенная в комплекс программ. Алгоритм расчета теплового состояния диска в указанной модели основывается на методе конечных элементов с учетом сложных краевых условий индукционного нагрева, конвективного теплообмена, радиационного нагрева и распределения внутренних источников тепла в материале детали.
Обьект исследования представляет собой сложную систему, состоящую из осесимметричного диска переменной толщины с конкретными механическими, теплофизическими и электрическими свойствами его материала, по радиусу которого размещаются индукторы с разными зазорами.
В данной работе были проведены экспериментальные и расчетные исследования режимов нагрева вращающихся дисков. Получены и уточнены зависимости для определения коэффициентов теплоотдачи и эмпирические формулы для расчета температуры воздуха в испытательной камере при испытаниях. Получены также зависимости влияния частоты тока на моделирование термонапряженного состояния дисков. Эти зависимости были использованы в расчетно-экспериментальном моделировании теплового и термонапряженного состояния дисков.
Вычислительный алгоритм тепловой задачи в осесимметричной постановке в условиях индукционного нагрева дисков сводится к минимизации функционала JF-ff S 0,5А fa +J\p,5aBt -«#% G fdt\ dt\2 Jdt\2 t-fyt -rdrdz+ Adz) {dR) \dz.j )гс(Ь-2ЫЬ1А,чУУ 11- j{pJ)rdL (2.27) где S — площадь сечения диска; G— контур поверхности диска; z — координата; dL -отрезок длины контура; ав - коэффициент теплоотдачи, обусловленный конвекцией и излучением; pw - внутренние источники теплоты; р. — удельная мощность индукционного нагрева в зоне і-го индуктора; ht — ширина і-го индуктора; бг- - зазор между /-тым индуктором и поверхностью детали; rj - - КПД индукционного нагрева в зоне і-го индуктора; t - температура диска; tB - температура воздуха в разгонной камере; т - время; г — радиус диска; р— плотность материала диска; с— теплоемкость материала диска; X — теплопроводность материала диска; рт — удельная мощность трения диска о воздух. Функционал (2.27) является функцией конечного числа переменных {t}, и минимум его находится из условия
После реализации условия (2.28) получим минимизирующую систему уравнений, которая решается модифицированным методом Гаусса -Зейделя. Рассмотрим расчет коэффициентов теплоотдачи, трения и удельной мощности трения вращающегося диска о воздух в разгонной камере для уточнения методики математического моделирования индукционного нагрева.
Коэффициенты теплоотдачи ав вращающегося диска определяются критерием Нуссельта ОНкГ Nu = 4 (2.29) связанным с критерием Рейнольдса Re = —, (2.30) соотношением Nu=wRe0 8, (2.31) где Кв — теплопроводность воздуха; vB— кинематическая вязкость воздуха; 1П — эмпирический коэффициент (для ободной части диска в условиях разгонный камеры т= 0,05). Обработка экспериментальных данных позволила уточнить формулу для расчета коэффициентов трения вращающегося диска о воздух в функции числа Рейнольдса в условиях разгонных испытаний: Cxp-l,382[log(Re)]-2-6. (2.32) Удельная мощность трения диска о воздух определяется по формуле ас рвиЛ Р — , (2.33). 2л; } где а - эмпирический коэффициент (а = 10 для условий разгонных испытаний). С помощью разработанной математической модели, приведенной выше, были получены скоростные режимы индукционного нагрева диска, необходимые параметры системы нагрева и особенности влияния конвективного теплообмена на расчетно-экспериментальные режимы нагрева диска. Термонапряженное упругопластическое состояние рассчитывалось по полученным данным о тепловом состоянии дисков с использованием метода конечных элементов [84, 178] и метода переменных параметров упругости.
Скоростные режимы нагрева ферромагнитных стальных заготовок круглого и квадратного сечений
Исследования режимов скоростного индукционного нагрева заготовок из ферромагнитной стали проведены с учетом специфики их нагрева, заключающейся в изменении,свойств при переходе температуры через точку Кюри. При этом глубина проникновения электромагнитной волны в «холодном» режиме значительно меньше, чем в «горячем». Приведем пример расчета скоростного режима нагрева ферромагнитной заготовки для повышения производительности установок с учетом ограничений на термические напряжения и деформации в нагреваемых изделиях.
Расчет индукционного нагрева заготовки из стали 45 с диаметром d = 160 мм был проведен в две стадии на частоте 500 Гц с удельной мощно-стьюро\= 320 кВт/м" (//oi = 19440 А/м), результаты показаны на рис. 3.9.
Также на рис. 3.9, а отражены экспериментальные данные по нагреву указанной заготовки для двух точек (на поверхности и в центре). Из сравнения расчетных и экспериментальных данных следует вывод о хорошем совпадении расчетных кривых нагрева заготовки с экспериментальными. В момент времени % = 120 с достигнут максимальный перепад температур At = tu - tu = 770 С - 270 С = 500 С по сечению заготовки, при этом температура поверхности заготовки достигла точки Кюри. Расчет термонапряженного состояния заготовки был осуществлен по разработанной программе.
В результате получены кривая термонапряжений 1 (рис. 3.9, б) и кривая деформаций 1 (рис. 3.9, в) в зависимости от времени нагрева. Поскольку расчет проводился в упругопластической области, максимум термонапряжений наблюдался в момент времени т = 20 с, т.е. до момента времени, соответствующего максимальному перепаду температур по сечению заготовки и значению термонапряжений от = 220 МПа на ее поверхности.
Использование критерия предельных напряжений по остаточной деформации Єост = 0,4 % в виде предельной кривой (кривая 2 на рис. 3.9, в) показывает, что расчетные и экспериментально полученные термонапряжения в заготовке не превышают указанного допустимого предела. В данном конкретном случае кривая предельных напряжений совпадает с кривой термонапряжений на поверхности заготовки в момент времени х1= 120 с. Для этого момента времени на рис. 3.10, а приведено распределение температуры по радиусу заготовки, а на рис. 3.10, б - распределения термических окружных (кривая Г) и радиальных напряжений (кривая 2) и пределы текучести (кривая 3) и прочности (кривая 4) материала
Повышение удельной поверхностной мощности на первой стадии нагрева выше /701=320 кВт/м" приведет к напряженно-деформированному состоянию заготовки, которое превысит допустимый предельный критерий. Например, при рої = 550 кВт/м" (Я0і = 22950 А/м) получается максимальный перепад температуры At = 730 С между поверхностью и центром заготовки в момент времени хх = 50 с. При этом значения деформаций (кривая 2 на рис. 3.9, в) в данный момент времени значительно превышают кривую предельных значений Єост = 0,4 %. Общее время нагрева заготовки составляет 720 с, а при обычном одностадийном [77] нагреве оно равно 1200 с. По результатам расчета замена одностадийного нагрева заготовки скоростным нагревом в две стадии в данном случае повышает производительность установки в 1,7 раза.
В начале процесса индукционного нагрева заготовок прямоугольного сечения из ферромагнитной стали, как и в заготовках круглого сечения, в поверхностных слоях заготовки возникают повышенные величины удельной мощности/Особенностью такого нагрева является то, что зоны вблизи углов заготовки нагреваются до более высоких температур, чем в остальной части поверхности заготовки. При больших температурных перепадах между углами и центром заготовки из ферромагнитной стали появляются большие температурные напряжения в углах заготовки. Если указанные термонапряжения превысят допустимые, то в зонах вблизи углов заготовки могут появиться дефекты.
Расчет скоростного индукционного нагрева заготовки из ферромагнитной стали 45 квадратного сечения со стороной а — 100 мм был проведен на частоте / = 500 Гц с удельной мощностью /?оі = 600 кВт/м" (мощность 240 кВт в индукторе) в четыре стадии: первая стадия - нагрев до достижения допустимого перепада температур At = Atmn = 500 С (т, = 40 с), вторая стадия нагрев до точки Кюри (т = 60 с) без превышения допустимого перепада температур, третья стадия — нагрев до достижения заданной конечной температуры t3}X = 1200 С (т = 230 с), четвертая стадия - поддержание заданной температуры с выравниванием перепада температур по сечению. Распределения напряженности магнитного поля и удельной мощности нагрева (для первой и второй стадий) в заготовке приведены на рис. 3.11. Результаты расчета нестационарного процесса нагрева и термонапряженного состояния с учетом ограничений на термонапряжения по пределу текучести приведены на рис. 3.12. В момент времени т = 15 с при достижении перепада температуры At = 380 С сжимающие термонапряжения в углу (кривая 3 на рис. 3.12, б) достигают предела текучести (кривая З на рис. 3.12, б) материала. В этот же момент времени показаны подробно показаны распределения температур (рис. 3.13, а) и термонапряжений (рис. 3.13, б) по направлениям от центра заготовки к середине стороны поверхности (кривые 12) и к углу заготовки (кривые 13). Из рис. 3.13, б видно, что термонапряжения в углу (кривая 13) достигают предела текучести (кривая 3) не только на поверхности, но и внутри угла, на некотором расстоянии от поверхности.
В конце первой стадии в момент времени т = 40 с достигнут максимальный допустимый перепад температур At = Д?доп = 500 С (см. рис. 3.12, а), который далее, на второй стадии, в процессе нагрева до точки Кюри превышать нельзя.
Расчет скоростных режимов индукционной поверхностной закалки изделий с учетом термических и остаточных напряжений
Исследования нестационарного теплового и термонапряженного состояния деталей при закалке токами высокой частоты проводились с учетом многих факторов: распределения параметров электромагнитного поля и внутренних источников тепла по глубине детали, частоты тока, распределений температур и термонапряжений в деталях в процессах нагрева и охлаждения, свойства ферромагнитной стали и изменение ее свойств при переходе через точку Кюри, изменения электрофизических, теплофизических и прочностных свойств стали в зависимости от температуры и фазовых и структурных превращений, явление кинетической пластичности, остаточные напряжения.
Указанные исследования являются комплексными, так как в них впервые осуществляется комплексный расчет полей, в том числе нестационарного теплового и термонапряженного состояний деталей на базе теплофизических и механических характеристик в зависимости от температуры, времени нагрева и охлаждения, неоднородной упругопластической деформации и фазовых превращений и нестационарного электромагнитного поля с учетом электрофизических свойств материала, зависящих от температуры и параметров электромагнитного поля. Фазовые деформации вычисляются в любой момент процесса превращений. Остаточные напряжения [85] в деталях определяются с учетом всех стадий их формирования в процессе закалки.
Для расчета и исследования режимов индукционного нагрева под закалку, нестационарного термоупругопластического состояния стальных деталей в процессах нагрева и охлаждения с учетом температурной зависимости предела текучести и остаточных напряжений в деталях после закалки таклсе использовалась комплексная математическая модель электротеплового про цесса, реализованная в виде программного комплекса для персонального компьютера, изложенная в гл. 2.
С использованием разработанного программного пакета проведены расчетные исследования режимов индукционного нагрева под поверхностную закалку цилиндрической детали из ферромагнитной стали 45 диаметром 65 мм на частоте 2500 Гц с удельной мощностью нагрева 0,25 кВт/см . Режим принудительного охлаждения детали в интенсивном водяном душе рассчи-тывался с учетом среднего коэффициента теплоотдачи 140 кВт/м -К. Было установлено, что глубина слоя, содержащего более 50 % мартенсита, составила 5 мм при общей глубине закаленного слоя 7,5 мм. Были получены следующие расчетные результаты.
Исследования скоростного индукционного нагрева под поверхностную закалку проводились с разными удельными поверхностными мощностями, при этом определялись температуры и термонапряжения в любой момент времени нагрева и охлаждения, с учетом ограничений на термические и остаточные напряжения. Распределения остаточных напряжений определялись с учетом нестационарного теплового состояния, прочностных свойств детали при нагреве и охлаждении и фазовых превращений в материале детали.
С использованием разработанного программного пакета проведены расчетные исследования скоростного индукционного нагрева под поверхностную закалку цилиндрической детали из стали 45 диаметром 40 мм на частоте 440 кГц (рис. 4.6-4.12).
По результатам расчета построены кривые удельных мощностей 1-=-10 кВт/см (рис. 4.6, а) и 10-=-100 кВт/см (рис. 4.6, б) в зависимости от времени нагрева, распределения температур (рис. 4.7, а) и осевых термонапряжений (рис. 4.7, б) в поверхностном слое детали при нагреве поверхности до температуры 1000 С со скоростями нагрева 2,5-103- 3,5-107 К/с и расчетными удельными мощностями нагрева 2- 1000 кВт/см .
Кривые на рис. 4.6 позволяют выбрать время и скорость нагрева детали под поверхностную индукционную ВЧ-закалку.
Анализ полученных распределений температур (рис. 4.7, а) и осевых термонапряжений (4.7, б) в упругопластической области показывает, что при повышении скорости нагрева под закалку градиенты температур и термонапряжения в поверхностном слое наиболее резко возрастают до значения удельной мощности 100 кВт/см2, а максимум слсимающих термонапряжений приближается к поверхности детали. Максимумы осевых термонапряжений на кривых (рис. 4.7, б) образуются при переходе металла из упругого в упру-гопластическое состояние и являются опасными. Значения указанных максимумов зависят от распределения температуры в детали, т.е. от градиентов температуры. Максимум осевых термонапряжений при удельной мощности 100 кВт/см2 достигает предела текучести (as = 270 МПа при t = 100 С) и ос-тается примерно постоянным до 1000 кВт/см , как видно из рис. 4.7, б.
Известно, что прочностные характеристики материалов, в том числе и предел текучести, обладают рассеянием механических свойств. С учетом указанного обстоятельства скоростные режимы нагрева (при удельных мощностях более 100 кВт/см2) могут вызвать опасные термонапряжения, т.е. появление трещин и других дефектов. Это касается особенно тех сталей, которые имеют пониженные значения пределов текучести и пластичности.
Исследования остаточных напряжений в указанной выше детали после закалки на частоте тока 440 кГц проведены также с помощью разработанного пакета программ.
В данном процессе следует отметить прямое влияние параметров скоростного нагрева (распределения температуры в детали) на режимы охлаждения и остаточные напряжения внутри технологического цикла скоростной индукционной закалки. С увеличением удельной мощности (скорости нагрева) деталь прогревается на меньшую глубину и, следовательно, она быстрее охлаждается за счет передачи теплоты теплопроводностью в холодные слои металла. При удельной мощности нагрева 10 кВт/см2 время охлаждения до температуры 140 С составляет 2,5 с, а при 100 кВт/см - 0,5 с.
