Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Анализ условий работы плоских нагрева тельных систем и формирование требований к их конструктивному исполнению и технологии изготовления. критический анализ низкотем пературных систем нагрева и используемых нагревателей 10
1.1. Области применения электротехнологических установок для нагрева воды и воздуха 10
1.2. Технический уровень современного оборудования для нагрева воды и воздуха 26
1.3. Плоские нагревательные системы 28
ГЛАВА 2. Экспериментальные исследования эксплуа тационных характеристик плоских электро нагревательных систем 42
2.1. Конструкция и электротехнология плазменного напыления покрытий нагревательных элементов 42
2.2. Физические основы электротехнологии нанесения порошковых покрытий на подложку 56
2.3. Плазмоструйная термообработка напыленных покрытий 66
2.4. Обоснование перспективности плазмоструйной термообработки напыленных покрытий 70
2.5. Постановка экспериментальных исследований 73
2.6. Эксплуатационные характеристики и температурное поле нагревательных систем 75
2.7. Предельные режимы работы плоских электронагревательных систем 85
2.8. Анализ результатов экспериментальных исследований и выводы 88
ГЛАВА 3. Тепловые режимы работы плоских нагревательных элементов 92
3.1. Постановка задачи исследований 92
3.2. Математическая модель теплового состояния плоского нагревательного элемента 98
3.3. Безразмерная запись уравнений 102
3.4. Особенности применения метода решений 105
3.5. Анализ результатов расчета и выводы 109
3.6. Выводы 112
ГЛАВА 4. Исследование энергетического состояния плоских электронагревательных систем 114
4.1. Обобщенная математическая модель электромагнитных процессов в плоских электронагревательных системах 114
4.2. Анализ электрических схем включения нагревателей и групп нагревателей 122
4.3. Анализ результатов расчетов и выводы 126
ГЛАВА 5. Исследование энергетического состояния плоских электронагревательных систем 135
5.1. Исследование накипеобразования при электронагреве воды 135
5.2. Инженерный метод расчета 143
5.3. Рекомендации по конструированию плоских плазменно-напыленных нагревателей 148
Заключение 149
Список использованных источников 151
- Технический уровень современного оборудования для нагрева воды и воздуха
- Физические основы электротехнологии нанесения порошковых покрытий на подложку
- Математическая модель теплового состояния плоского нагревательного элемента
- Анализ электрических схем включения нагревателей и групп нагревателей
Введение к работе
Неблагоприятные климатические условия Западной Сибири объективно вызывают повышение энергозатрат на поддержание температурного режима домов и зданий в период отопительного сезона, среднегодовая производительность которого составляет 8-9 месяцев.
В этих условиях закономерно проявляется большое внимание специалистов к использованию индивидуальных систем вентиляционного обогрева помещений и получения горячей воды для бытовых нужд.
Сравнительный анализ решения этой задачи для условий Сибири показал существенные преимущества систем обогрева помещений с использованием электронагрева. Важнейшими из них являются: повышение комфортности, соблюдение санитарно-гигиенических условий, снижение фактического расхода энергии за счет оперативного автоматического управления, повышение пожаробезопасности (по сравнению с газовыми или мазутными системами индивидуального обогрева), возможность аккумуляции тепловой энергии в ночное время, хорошее сопряжение с системами очистки и охлаждения воздуха в летнее время.
Индивидуальный электронагрев воздуха и воды имеет эксплуатационные преимущества по сравнению с нагревом в устройствах другого типа (на твердом и газообразном топливе):
1. Высокий КПД (порядка 95 %), исключаются тепловые потери в трубо проводах, снижается расход металла и труб, существенно сокращается расход энергии, так как повышается заинтересованность потребителей в контроле за ее расходом (оплата за электронагрев осуществляется по счетчику).
2. Повышение комфортности и соблюдение санитарно-гигиенических условий в помещениях за счет оперативного управления и автоматического поддержания температурного режима в них. Важнейший фактор - возмож ность использования низкопотенциальной лучистой энергии. Такие системы нагрева обеспечивают минимальное содержание пыли в воздухе помещений.
Удобство совмещения с системами кондиционирования при герметизации помещений.
3. Возможность аккумуляции тепловой энергии в ночное время, в часы провалов графиков нагрузки электрических сетей.
Высокий уровень комфортности при обогреве помещений обеспечивается индивидуальными системами электрообогрева. Различают системы с прямым нагревом воздуха с использованием теплоносителя - воды. Различные технические решения хотя и имеют индивидуальные показатели экономичности и комфортности, но обеспечивают современные требования. Проведенный анализ показал, что лучшие показатели обеспечивают системы с аккумуляцией тепла.
При использовании электронагрева возникает вопрос расхода первичной энергии на обогрев. Поэтому при общем анализе проблемы необходимо учитывать возникающие потери при генерировании тепла, при распределении тепла, при работе системы управления (несоответствие между вырабатываемой тепловой энергией и необходимой). Потери в генераторе тепла в этом случае отсутствуют из-за прямого преобразования электрической энергии в тепловую. Потери при распределении тепла также отсутствуют, так как тепло генерируется непосредственно в помещениях. Потери, связанные с управлением, могут иметь место из-за несовершенства систем управления и регулирования.
Системы электрообогрева с аккумулированием тепла отдают энергию двумя путями: через поверхность (не более 60 %) и через воздушный поток, создаваемый вентилятором. Такой нагреватель следующими преимуществами:
Приток тепла от внутренних источников (солнечное излучение, проходящее через окна, осветительные лампы и др.) немедленно приводит к снижению подачи тепловой энергии.
Может иметь большую производительность и широкий диапазон управления. Требуется несколько минут, чтобы нагреть помещение до требуемой температуры при возвращении жильцов в холодную квартиру.
Возможность обогрева каждой комнаты отдельно и поддержания температуры, необходимой для сохранения строений, до температуры комфортности.
Система позволяет точно определить потребление энергии. Каждый пользователь может получить информацию сколько энергии он израсходовал.
Перспективность и конкурентноспособность электронагрева воздуха и воды до температур 50...70 С по сравнению с другими методами получения тепловой энергии определяются техническим уровнем электротехнологических систем для низкотемпературного нагрева. Наибольшая потребность в таких установках имеется в бытовом нагреве (обогрев жилых и производственных помещений) и для нагрева воды (коммунальное и сельскохозяйственное производство).
В конце 80-х и начале 90-х годов в Институте теплофизики РАН (г. Новосибирск) впервые в России была разработана электротехнология изготовления плоских электронагревателей на основе плазменного напыления тонких электроизоляционных и электропроводящего слоев, наносимых на основу-подложку. Нагреватель, изготовленный по этой технологии, оказался перспективным для создания установки локального теплоснабжения, индивидуального электрообогрева помещений, нагрева воды для сельскохозяйственного назначения, применения подогрева в зимнее время при производстве строительно-бетонных работ, для использования в парниковых производствах при отсутствии централизованного теплоснабжения и других областях человеческой деятельности. Появление принципиально нового технического решения - возможности изготовления плоского нагревателя на основе электропроводных покрытий, потребовало комплексного исследования эксплуатационных характеристик (электрических режимов, теплотехнических параметров, экологических показателей и др.) с целью определения сроков службы, областей рационального использования и усовершенствования технологии изготовления новых нагревательных устройств. Теоретические и экспериментальные исследования нагревательных систем, разрабатываемых на основе плазменно-напыленных тонких слоев, проводятся с 1995 года на кафедре автоматизированных электротехнологических установок Новосибирского государственного технического университета. Развитие этих работ положено в основу излагаемой диссертации.
Целью настоящей работы является в научном плане - комплексные экспериментально-теоретические исследования электрических и теплотехнических процессов в системе нагревателей с распределенными резистивными слоями на теплопроводных подложках при изменениях условий энергообмена в рабочем пространстве электротехнологических установок; в практическом плане - разработка инженерных методов расчета эксплуатационных параметров и оптимизации конструктивно-технологических решений плоских нагревателей, изготовляемых методом плазменной электротехнологии путем нанесения электроизоляционных и электропроводных покрытий на теплопроводную основу.
Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав и заключения.
На защиту выносятся следующие положения:
Конструктивно-технологические решения для создания электротехнологических установок для нагрева воды с допустимым перепадом температур на нагревающих поверхностях АТ1Ттах < 0,1 и результаты исследований изменений их интегральных характеристик в период эксплуатации за счет осаждения накипи на поверхности нагрева.
Результаты исследований параметров температурных полей в плаз-менно-напыленных нагревательных системах при электротепловом взаимодействии резистивного слоя с внутренними источниками тепла, теплопроводной подложки и нагреваемой среды (газ, жидкость) при различных тепловых сопротивлениях в системе нагрева.
Инженерный метод расчета и оптимизации электрических и теплотехнических параметров плоской нагревательной системы, включающей теплопроводные подложки как промежуточный теплотехнический элемент, обеспечивающий увеличение площади теплообмена с нагреваемой средой с одновременным уменьшением удельных мощностей нагрева в условиях непрерывного накипеобразования на нагреваемой поверхности (подложке).
4. Рекомендации по повышению качества изготовления плоских плаз-менно-напыленных нагревателей; методы контроля качества изготовления резистивных и электроизоляционных слоев материала.
Научная значимость и новизна результатов работы состоит в том, что на основе использования законов и уравнений электродинамики и тепломассообмена развита теория нагревателей с теплоотдачей теплопроводностью от токонесущего слоя к подложке, на основании которой разработаны методы расчетов и проектирования нагревательных систем, включающих плоские плазмен-но-напыленные тонкие слои, теплотехнически сопряженные с теплопроводными подложками.
Проведенные исследования новых нагревательных систем позволили установить следующие их свойства:
Максимальное теплотехническое сопряжение токопроводящих резистивных слоев с теплопроводной подложкой позволяет существенно увеличить площадь нагревающей поверхности, в широком диапазоне изменять удельную поверхностную мощность при сохранении интегральной мощности токопроводящего слоя и создавать нагреватели, близкие по параметрам к идеальному нагревателю с относительным перепадом температуры на нагревающей поверхности (АТ/Ттах) < 0,1.
Для тонких резистивных слоев {S< 0,2 мм, шириной в), расположенных параллельно на подложке на расстояниях d > 2-е, можно не учитывать эффект перераспределения плотности тока в резистивных слоях за счет эффекта близости независимо от направлений токов в соседних проводниках, определяемых вольт-амперными характеристиками токонесущих слоев оптимальной длины и ширины.
Возможность снижения удельной поверхностной мощности на нагревающей поверхности без изменения величины мощности токонесущего слоя в установленных диапазонах изменения параметров позволила создать нагревательную систему с минимальными тепловыми сопротивлениями так, что увеличение температуры резистивного слоя за счет увеличения общего теплового сопротивления при отложениях накипи на нагревающей поверхности достигает максимально допустимых значений только к концу срока эксплуатации (5 лет и более).
4. Для повышения срока службы промышленных нагревательных систем целесообразно использовать конструктивные решения с параллельно-последовательным включением пленочных проводников; при перегорании одного проводника в группе параллельных проводников происходит перераспределение выделяющейся мощности между отдельными проводниками в пределах допустимых перепадов температур (АТ/Ттах) нагревателей, а снижение интегральной мощности нагревательной системы определяется количеством индивидуальных проводников и групп проводников, включенных параллельно и последовательно.
Совокупность научных результатов и разработка методов расчета плаз-менно-напыленных нагревателей позволили решить задачи расширения использования новых технических решений для создания электротехнологических установок низкотемпературного нагрева воды.
Технический уровень современного оборудования для нагрева воды и воздуха
Технические параметры устройств для нагрева воды должны удовлетворять одному из главных условий - обеспечивать достаточно длительную работу на водяном теплоносителе без применения специальных водоподготови-тельных технологий. Применительно к условиям резервирования централизованного теплоснабжения наиболее доступным источником теплоносителя является вода водопроводной сети. Вместе с тем возникает необходимость размещения оборудования в габаритах подсобных помещений обогреваемых объектов. Это наряду с требованием к единичной тепловой мощности устройство обусловливает задачу разработки надежной электроустановки большой удельной мощности.
Освоенные промышленностью установки с теплоэлектронагревателями имеют максимальную плотность теплового потока на уровне 4...8 Вт/см . Приемлемой удельной мощностью обладают серийно выпускаемые электродные котлы [29, 30]. Удовлетворяя требованиям компактности и простоты конструктивного исполнения, они подвержены образованию отложений на электродах и поэтому не характеризуются длительным ресурсом. Промышленный теплоэлектронагреватель с плотностью теплового потока 4...6 Вт/см при использовании водопроводной воды с содержанием солей общей жесткости 6...7 мг-экв/л ограничен в ресурсе скоростью роста отложений накипи [23]. При толщине последних 0,5 мм ресурс теплоэлектронагревателя составляет 800... 1000 часов. Электродные котлы сохраняют свои нагрузочные характеристики в течение 60...80 часов, в затем происходит деградация мощности из-за накопления на поверхности электродов отложений с низкой теплопроводностью. Таким образом, создание мощных электронагревательных установок отопления сопряжено с необходимостью преодолевать затруднения в виде ограничения ресурса работы теплоэлектронагревателя [14, 17].
В связи с вышеизложенным возникает задача обеспечения ресурса теп-лоэлектронагревателей применительно к специфическим условиям теплообмена, характерным для высоких плотностей теплового потока и реализуемым при создании устройств большой удельной мощности.
Одна из известных конструктивных схем теплоэлектронагревателей представляет собой трубчатую систему, состоящую из высокотемпературных изоляторов с канавками под закладку нагревательных спиралей и трубчатой оболочки, обеспечивающей гарантированный зазор между нагревателем и оболочкой. Этот зазор с целью понижения термического сопротивления может быть заполнен контролируемой газовой средой. В рабочих условиях наружная поверхность трубчатой оболочки взаимодействует с нагреваемой водой.
С теплотехнической точки зрения такая система нагрева характеризуется удельным тепловым потоком нагревателя q$, коэффициентом взаимооблучения между нагревателем и внутренней поверхностью трубы через зазор (коэффициент теплоотдачи на внутренней поверхности трубы авн), теплопроводностью Лт по толщине трубы и теплоотдачей на наружной стенке трубы (анар). Появление на наружной поверхности отложения солей (накипи) с заведомо невысокой теплопроводностью Лн, так что Лн « Л т, приводит к снижениюсрока службы и эффективности работы трубчатого электронагревателя (ТЭН) [14...17,24].
В середине 70-х годов в СССР начаты работы по созданию индукционных электронагревателей с замкнутым магнитопроводом трансформатора для подогрева воды, используемой для быта. В работах [7, 8, 25] приведены описания индукционных водонагревателей для горячего водоснабжения, применяемых в отечественной практике, которые содержат трехфазные первичные обмотки и совмещенные вторичные обмотки и магнитопровод в одном элементе - стальном трубчатом корпусе, в котором циркулирует нагреваемая жидкость. Все многообразие технических решений индукционных систем трансформаторного типа обобщается системой, включающей индуктор, замкнутый магнитопровод из шихтованной трансформаторной стали и вторичную короткозамкнутую нагрузку трансформатрной системы, выполненную из коаксиальных цилиндров, образующих тороидальные рабочие объемы, через которые пропускаются нагреваемые жидкости или газы. Эти устройства могут выполняться однофазными, трехфазными с различными компоновками магни-топроводов, первичных катушек и вторичных нагревательных камер. Все предлагаемые варианты конструкции индукционного электронагревателя имеют развитую поверхность теплоотдачи и высокий коэффициент мощности и к.п.д. установки. Вместе с тем, замкнутый объем, в котором находится первичная обмотка, создает напряженные тепловые условия для функционирования электрической изоляции обмоточного провода и требует повышенного температурного класса изоляции и первоначальных капитальных затрат.
Одним из достоинств плоских нагревателей является их компактность. Плоские электронагреватели не требуют дополнительных сооружений (топливных баков, устройств для сжигания топлива и т.д.). Литературный обзор конструкций плоских нагревателей позволил выделить несколько перспективных нагревательных элементов.
Одним из первых вариантов тонкослойных пластинчатых устройств была следующая конструкция [46]: на бронзовой плите фрезеровался спиральный или змеевидный канал по обе стороны плиты. Каналы закрывались тонким металлическим листом и по каналам пропускалась жидкость с высокой температурой, нагрев которой осуществлялся за счет электроустановки. По этой же схеме работают маслянонаполненные электрорадиаторы. Примером масляного электрорадиатора является радиатор РБЭ-1. С его помощью можно было обогреть помещение объемом 10...12 м3, он имел мощность 500 Вт и максимальную температуру наружного слоя радиатора 100 С.Сухие электрорадиаторы или отопительные панели различаются в первую очередь по конструкции нагревателя и по способу его изоляции. Устрой
Физические основы электротехнологии нанесения порошковых покрытий на подложку
Электротехнология плазменного нанесения покрытий на твердую подложку состоит из последовательно протекающих процессов: введение в плазменную струю порошкового материала, транспортировка напыляемого материала в плазменной струе, нагрев порошка в высокотемпературном потоке газа, формирование плазменных покрытий на подложке.
Плазменное нанесение покрытий является одним из способов создания поверхностей на изделиях, имеющих специальные свойства. В нашей стране первые работы по плазменному напылению были выполнены в конце 50-х годов в институте металлургии им.А.А. Байкова под руководством академика Н. Н. Рыкалина. В настоящее время работы по изучению вопросов теоретического характера и практического применения плазменного напыления различного рода покрытий ведутся во многих организациях. Особенно значительны успехи коллективов, составляющих научные школы М. Ф. Жукова, Л. С. Полака, С. В. Дресвина, А. В. Николаева, О. И. Ясько, а также их учеников. К сожалению, феноменологическая теория процесса плазменного нанесения покрытий из порошковых материалов отсутствует из-за сложности и многочисленности физико-химических, механических, теплофизических и других процессов, протекающих в системе "плазмотрон-плазма-порошок-подложка", из-за глубокой взаимозависимости и тесной взаимосвязи указанных процессов между собой. Поэтому разработка оборудования для нанесения покрытий, обеспечивающего получение покрытий с заданными свойствами, а также создание электротехнологий осуществляется в основном экспериментальным путем. В задачи настоящей работы входит изучение рабочих свойств изделия, полученного с использованием плазменной электротехнологии или его отдельных этапов. Поэтому рассмотрим последовательно отдельные процессы, протекающие в промышленной установке для нанесения электроизоляционных и электропроводящих покрытий с учетом тех особенностей, которые имела установка и принятая электротехнология в Институте теплофизики СО РАН, на которой производилось изготовление изучаемых изделий - плоских электронагревателей.
Введение напыляемого материала в плазменную струю является одним из важнейших факторов, во многом определяющим эффективность и качество покрытий. С этой точки зрения данный этап электротехнологии должен быть непрерывным во времени, а распределение частиц порошка по сечению плазменной струи равномерным. Такое распределение частиц зависит, прежде всего, от свойств напыляемого порошка (окись алюминия, нихром), его дисперсности, удельной массы, формы частиц, наличия на нем адсорбированных веществ. На распределение частиц порошка по сечению плазменного потока и, следовательно, в напыляемом покрытии влияет технологический режим нанесения покрытий (мощность плазменной струи, род и расход газа, место ввода порошка в плазменную струю, симметрия струи относительно оси канала). С ростом мощности плазмотрона растет плотность плазменной струи и градиент распределения температуры, соответственно ухудшаются условия проникновения порошка в плазменную струю. Порошковый материал перемещается по периферии, эффективность его нагрева снижается. Это особенно выражено для мелких фракций порошка (1... 10 мкм).
Для оценки влияния места ввода порошка на поперечное распределение частиц порошка в плазме принято плазменную струю условно разделять на три области: начальную, область установившегося турбулентного плазменного потока и область плазмы на выходе из сопла плазмотрона.
Начальная область - область от катода плазмотрона до активного пятна дуги. Область заканчивается в месте взаимодействия турбулентного потока плазмообразующего газа с проводящей областью дуги.В области установившегося турбулентного плазменного потока (от опорного пятна дуги до торца анода плазмотрона) температура газа более равномерно распределена по сечению струи, силы электромагнитного сжатия слабее, чем в начальной области.
Область плазмы на выходе из сопла плазмотрона определяется длиной светящейся части струи от торца плазмотрона. Подача порошка в плазменную струю может в принципе осуществляться в любую из этих областей. Проведенные исследования [55, 56] показали, что наибольшее использование в практике нанесения покрытий получили способы введения порошка в область установившегося плазменного потока и в область плазмы на выходе из сопла плазмотрона. Подача порошка в область за соплом плазмотрона снижает время пребывания частиц порошка в плазменной струе (на порядок по сравнению с вводом порошка в начальную область). Однако при достаточной мощности плазменной струи и естественном снижении плотности плазменного потока улучшаются условия распределения частиц по сечению плазменной струи, что приводит к более эффективному нагреву порошка.
Нагрев и динамика движения частиц напыляемого материала за время движения в плазменной струе (10"4 ... 10"2с) имеют первостепенное значение для формирования покрытий [52].
При плазменном напылении порошковых покрытий частицы ускоряются в высокотемпературном потоке газа и в виде частично или полностью расплавленных частиц соударяются с поверхностью основы. В работе [52] показано, что при неполном плавлении напыляемых частиц коэффициент использования порошка снижается, особенно плохо прогреваются крупные частицы размером 80.. 100 мкм, коэффициент использования которых составляет 15...20 %, частицы размером до 40 мкм в потоке плазмы полностью расплавляются, а частицы размером от 40 до 80 мкм имели в своем составе твердое ядро той или иной толщины, покрытое слоем расплава.
Для частиц порошка размером 10...53 мкм при напылении в аргоно-азотной плазме мощностью плазмотрона 35 кВт авторы работы [50] получили для различных материалов различные скорости частиц. Результаты экспериментов этих авторов представлены в табл. 2.1.Из таблицы видно, что с увеличением плотности наносимого материала уменьшается скорость разгона частиц порошка.
Математическая модель теплового состояния плоского нагревательного элемента
Основой математической модели нагревательного элемента является уравнение теплопроводности, которое относится к классу дифференциальных уравнений второго порядка параболического типа и в общем случае имеет вид (3-1).
Введем ряд допущений, которые с учетом результатов экспериментальных исследований параметров электромагнитного поля по сечению токонесущего слоя, выполненного в главе 2, значительно упрощают математическую модель.1. Теплофизические свойства материалов подложки и изолирующих слоев не зависят от температуры, что вполне допустимо при перепаде температур по длине подложки М1Ттах 0,1.2. Распределение мощности внутренних источников теплоты qv по сечению токонесущего слоя равномерно. 3. По условиям эксплуатации нагревательный элемент помещен в воздушную, водную или масляную среды с вертикальной или горизонтальной ориентацией. Теплообмен с внешней средой осуществляется посредством свободной или вынужденной конвекции, а коэффициенты теплоотдачи постоянны.4. Теплообмен излучением при нагреве воздуха учитывается неявным образом путем введения эффективного коэффициента теплоотдачи при соответствующей линеаризации граничного условия:где Ыизл - зависящий от температуры коэффициент теплоотдачи излучением:5. Плоский многослойный нагревательный элемент можно представить как совокупность тонких слоев, по толщине которых изменения температуры незначительно. Но, несмотря на малость температурного перепада по толщине слоя, им нельзя полностью пренебречь, так как только наличие градиента температуры обеспечивает поперечный поток тепла от одного слоя к другому.6. На границах каждого слоя необходимо поставить или условия сопряжения, описывающие тепловой контакт между слоями, или условия теплообмена со средой для открытых поверхностей.
Решается нестационарная задача теплопроводности, т.к. на практике могут реализовываться режимы с изменяющимися параметрами во времени - например, a=j[r). Для более простого описания модели и с учетом сравнения тепловых сопротивлений и численных оценок влияния различных слоев нагревателя на температурное поле удобно считать, что многослойная структура нагревателя состоит из двух тонких пластин, введя их следующую нумерацию: 1-резистивный слой, 2 - стальная подложка. При этом небольшое тепловое сопротивление тонких изолирующих слоев можно при необходимости учесть в соответствующих граничных условиях. В соответствии с принятой нумераци ей на рис. 3.1, изображающем расчетную схему многодорожечного нагревателя на подложке, указаны обозначения толщины слоев и их ширина, а также приведены обозначения размеров и физических величин: : в - ширина пластины 1; d - расстояние между осями параллельных резистивных слоев (пластинами 1); Ъ1 и 52 - толщины пластин; Л} и Л2 - коэффициенты теплопроводности; Т;(х, у) и Т2(х, у) - температурные поля в пластинах.
С учетом допущений, принятых при общей постановке, и результатов исследований распределения электромагнитного поля в резистивном слое математическая модель теплового состояния может быть представлена нижеследующей системой дифференциальных уравнений теплопроводности и граничных условий, записанных для каждой пластины.Пластина 1.в продольных плоскостях симметрии для симметричного многодорожеч-ного и однодорожечного нагревателяного нагревателя
Для обобщения и удобства анализа получаемых результатов следует привести систему уравнений к безразмерному виду. С этой целью введем безразмерные величины для всех переменных, входящих в формулировку задачи, поделив их на характерные масштабы задачиd; y d Выбор масштабов приведения до некоторой степени произволен и определяется удобством анализа решения задачи. В данном случае в качестве характерной температуры выбрана температура одной из сред - Tcph для про
Анализ электрических схем включения нагревателей и групп нагревателей
Рассмотрены аварийные режимы работы таких нагревателей и изменения при этих режимах характеристик нагревателя (общей потребляемой мощности всей последовательной цепи и выделяющейся мощности в группе параллельных проводников).
При эксплуатации нагревателей возможен следующий аварийный режим: перегорание отдельного проводника в группе параллельно включенных нагревателей, что приводит к увеличению мощности, выделяющейся в этой группе. Это увеличение не должно приводить к увеличению интегральной температуры подложки выше допускаемой, что необходимо предусматривать при разработке нагревателей. Рассмотрим эти процессы для для общей схемы включения (рис. 4.3).
Группа состоящая из п параллельно включенных отдельных проводников с сопротивлением каждого проводника равного R имеет общее сопротивление группы R/n,a сопротивление всей последовательной цепи состоящей из к групп будет равно
Рабочее напряжение, приложенное к цепи, равно U; ток, протекающий При перегорании отдельного проводника в группе сопротивление группы увеличивается и становится равныма общее сопротивление цепи будет определяться по формулеПри постоянстве приложенного напряжения источника питания /=const, величина тока в цепи измениться после аварии и будет определяться соотношением
Напряжение на аварийном участке будет равно U = F-R . Мощность, выделяющаяся в группе параллельно включенных проводников до перегорания отдельного проводника определяется по формуле После перегорания проводника выделяющаяся мощность в группе параллельных проводников с аварийным проводником увеличилась и стала равна
Мощность, потребляемая всей последовательной цепью до перегорания отдельного проводника в группе определялась по формулеПосле перегорания проводника потребляемая мощность всей цепи снизилась и сталаОтсюда следует вывод, что при последовательно-параллельном включении отдельных проводников перегорание отдельного проводника снижает общую потребляемую мощность всей последовательной цепи, но увеличивает выделяющуюся мощность в группе параллельных проводников, в которой произошел выход из работы элементарного участка цепи. При этом в указанной группе повышается удельная поверхностная мощность в пределах, которые необходимо учитывать при конструировании нагревателей.
Рассмотрим для примера схему включения нагревателя, состоящего из четырех последовательно включенных групп из четырех параллельно соединенных проводников, схема которого приведена на рис. 4.4.Исследования проведем для случая перегорания одного проводника в группе из четырех параллельно соединенных нагревателей. То есть перегорание одного проводника приводит к повышению выделяющейся мощности в аварийной группе на 13,6 %.
Мощность, потребляемая всей последовательной цепью до перегорания отдельного проводника в группе определялась по формулеТо есть перегорание одного проводника в группе параллельно соединенных проводников привело к снижению интегральной мощности нагревателя на 7,7 %. Это также необходимо учитывать при разработке нагревателей.
В табл. 4.1 приведен анализ изменения удельной поверхностной мощности в группе с аварийным проводником для нескольких характерных схем соединений нагревателей. Эта таблица положена в рекомендации для конструирования нагревателей.
Влияние положения токоподвода на распределение плотности тока по ширине резистивного слоя. На рис. 4.5 приведены типичные распределения действующего значения плотности тока по ширине резистивного слоя, отнесенного к его величине на оси ОХ (при z = 0) для значений N - 0,1; 0,2; 0,3 (кривые 1-3, соответственно). Из него следует, что усилению неравномерности плотности тока j по ширине резистивного слоя способствует увеличению его ширины и толщины, а также увеличение частоты тока и значения относительной магнитной проницаемости вещества, охваченного электрическим контуром.
