Содержание к диссертации
Введение
1. Состояние вопроса и задачи исследования 8
1.1. Особенности индукционного нагрева тел прямоугольной формы 8
1.2. Содержательная постановка задачи исследования 16
1.3. Выводы по главе 18
2. Электромагнитные и электродинамические процессы в системе "индуктор-заготовка" 19
2.1. Идентификация задачи и выбор метода решения 19
2.2. Электромагнитные процессы в системе прямоугольного индуктора и заготовки 23
2.3. Электродинамический расчет индуктора 34
2.4. Выводы по главе 40
3. Оптимальное проектирование вибростойкого индуктора 41
3.1. Особенности динамического расчета прямоугольных индукторов. 41
3.2. Нормирование шума и вибро акустическая защита индукционных нагревателей 46
3.3. Расчет вибрационных характеристик индуктора 52
3.3. Расчет акустических характеристик индуктора 56
3.4. Задачи оптимального проектирования конструкций индукционных нагревателей прямоугольного сечения 59
3.4.1. Оптимизация оболочки индуктора 60
3.4.2. Упрощенная методика расчета виброакустических параметров индуктора. 70
3.5. Выводы по главе 73
4. Методика проектирования виброзащищенных индукторов 74
4.1. Алгоритм оптимального проектирования виброзащищенных индукторов 74
4.2. Вариант вибростойкого индуктора ...76
4.3. Выводы по главе 97
Заключение 98
Список литературы
- Содержательная постановка задачи исследования
- Электромагнитные процессы в системе прямоугольного индуктора и заготовки
- Нормирование шума и вибро акустическая защита индукционных нагревателей
- Вариант вибростойкого индуктора
Введение к работе
Актуальность проблемы. Современное развитие ведущих отраслей тяжелой промышленности неразрывно связано с возрастающим применением электротермических процессов и установок. Переход на электронагрев, при правильном его применении, как правило, позволяет экономить первичное сырье и энергию, сокращать трудоемкость производства и эффективно решать экономические проблемы. К преимуществам электротермических установок, и в частности индукционных, следует также отнести высокий КПД, экономичное использование деформирующего оборудования, гибкость в управлении и высокий уровень автоматизации.
Однако, на пути реализации преимуществ индукционного метода нагрева крупногабаритных тел прямоугольного сечения (в первую очередь слябов и блюмов), возникает ряд принципиальных проблем и трудностей, которые препятствуют внедрению данной технологии в металлургическое производство. Сюда, прежде всего, относятся проблемы обеспечения заданной равномерности и качества нагрева, снижение расхода электроэнергии, получение высоких эксплуатационных характеристик. Многие из перечисленных проблем нашли свое отражение в многочисленных научных публикациях в нашей стране и за рубежом.
Наиболее острой остается проблема надежности индукторов, связанная с задачей разработки вибропрочного и малошумного технологического оборудования, остается практически не решенной. Слабая изученность электродинамических и виброакустических процессов в системах индукционного нагрева слитков прямоугольного сечения, отсутствие эффективных методов динамического расчета индукторов становится сдерживающим фактором при их проектировании и промышленном освоении, требует длительных, трудоемких и дорогостоящих натурных испытаний и экспериментов.
Если в плавильных печах электродинамические силы могут улучшить перемешивание жидкого металла, то при индукционном нагреве под деформа-
4 цию механическое проявление электромагнитной энергии играет резко отрицательную роль, так как возникает проблема устойчивости конструкций индукторов против вибраций, возникающих под действием электродинамических сил. Особенно остро эта проблема проявляется при индукционном нагреве прямоугольных тел, в частности, крупных слябов на промышленной частоте, когда необходимо принимать во внимание малую устойчивость прямолинейных участков обмотки индуктора, так как в индукторах для нагрева цилиндрических заготовок отсутствуют условия для возникновения значительных вибраций (круглое поперечное сечение обладает большой естественной жесткостью). Причем суть проблемы представляет не механическая прочность медной трубки индуктора, поскольку возникающие напряжения изгиба гораздо меньше допустимых для меди, а сильная вибрация и сопровождающий ее шум, которые, если не принимать специальных мер, значительно превышают санитарные нормы для производственных помещений.
Поэтому, несомненно, актуальными и своевременными являются вопросы:
разработки методов расчета электродинамических и виброакустических характеристик устройств индукционного нагрева крупногабаритных слитков прямоугольного сечения;
разработки эффективных алгоритмов оптимального проектирования нагревателей в аспекте их виброакустической защиты;
разработки рекомендаций и предложений, которые можно использовать уже на стадии проектирования индукционных установок.
Поставленные выше задачи решаются в диссертационной работе применительно к индукционному нагреву немагнитных слитков на промышленной частоте, поскольку именно для данного типа установок вопросы изучения электродинамических и виброакустических процессов являются наиболее актуальными.
Цель и задачи исследования. Основной целью работы являются создание индукционных установок, обладающих оптимальными виброакустиче-
5 скими характеристиками в стационарных режимах работы без снижения их энерготехнологических характеристик, а также разработка и техническая реализация оптимальных алгоритмов и систем вибро и шумогашения.
Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решаются следующие задачи:
разработка алгоритмов пространственного распределения дифференциальных характеристик электромагнитного поля и векторов электродинамических усилий в системе "индукционная нагревательная установка - нагреваемая заготовка";
моделирование динамического поведения индуктора под действием распределенных ЭДУ;
разработка и исследование задачи оптимизации внешней оболочки индуктора по критериям максимальной жесткости и минимальной массы.
Решение перечисленных выше проблем в совокупности составляет основное содержание диссертации, выполненной автором в Самарском государственном техническом университете.
Научная новизна.
В диссертационной работе получены следующие основные научные результаты:
трехмерная аналитическая математическая модель электродинамических процессов в системе "индуктор-заготовка";
численная и аналитическая математические модели прямоугольного индуктора как механической системы;
алгоритм оптимизации виброзащитной оболочки ИНУ.
Практическая полезность работы. Результаты, полученные в диссертации, использованы для разработки конструктивных параметров индукционных нагревателей, обеспечивающих минимум виброактивности и шумоизлу-чения при работе в стационарных режимах нагрева немагнитных металлов прямоугольной формы.
Полученные результаты доведены до уровня инженерных оценок, критериев и методик, пригодных для непосредственного использования в практических целях. Разработан комплекс программ для расчета электродинамических параметров в системе "индуктор-заготовка", конструктивной оптимизации оболочки индуктора, обеспечивающей минимальное шумоизлучение при минимальном весе.
Методика электродинамических расчетов при проектировании индукторов используется «Российской электротехнологической компанией» (РЭЛ-ТЭК), г. Екатеринбург.
Результаты исследования внедрены в учебный процесс по подготовке инженеров по специальности 18.05 «Электротехнологические установки и системы».
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались в ряде научно-технических конференций, в том числе; на седьмой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика" (МЭИ, Москва, 2001), всероссийской научной конференции молодых ученых "Наука, технология, инновации" (Новосибирск, 2003), международной конференции «Актуальные проблемы надежности технологических, энергетических и транспортных машин» (Самара 2003).
Публикации.. По материалам диссертации опубликовано 8 печатных работ.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, изложенных на ПО страницах, содержащих 56 рисунков и 5 таблиц, список литературы, включающий 114 наименований, и приложение.
Основные положения выносимые на защиту:
математическая модель электромагнитного поля в объеме прямоугольного индуктора;
математическая модель электродинамических взаимодействий в системе "индуктор-металл" прямоугольной формы;
математическая модель виброакустических параметров индукторов прямоугольной формы;
метод оптимального проектирования (ОП) виброзащищенных прямоугольных индукторов.
Содержательная постановка задачи исследования
С учетом сказанного в п. 1.1 важное место при разработке мощных индукторов прямоугольной формы занимает исследование электродинамических и связанных с ними виброакустических процессов, проектирование надежных по отношению к сильным вибрациям конструкций ИНУ, поскольку последнее является главным средством шумозащиты при индукционном нагреве. Однако настоящий уровень знаний в этой области не соответствует современным требованиям практики. Отсутствие эффективных методик исследования и расчета механических явлений, имеющих место в системах индукционного нагрева крупногабаритных слитков, не позволяют правильно выбрать стратегию поиска оптимальных конструкций индукторов, перейти к их автоматизированному проектированию.
Сказанное усугубляется еще и тем, что именно ЭДУ и ВАХ ИНУ наиболее трудно поддаются физическому моделированию на макетах, т.к. в ми ниатюре очень сложно обеспечить выполнение механических и акустических критериев подобия, выдержать одинаковыми на модели и в натуре условия возбуждения и излучения звука, а также обнаружить и точно измерить исследуемые параметры, поскольку их уровни в модели существенно снижаются. Поэтому экспериментальное исследование и физическое макетирование является длительным, трудоемким, требует дорогостоящего оборудования и измерительной аппаратуры.
Исходя из этих концепций в работе ставились и решались следующие задачи: разработать эффективные методы расчета электромагнитных, электродинамических и виброакустических характеристик мощных систем индукционного нагрева немагнитных слитков прямоугольного поперечного сечения, создать на этой основе цифровые модели индукционных нагревателей и соответствующие программы для расчета на ЭВМ; разработать алгоритмы оптимального проектирования ИНУ, где в качестве критериев оптимизации рассмотреть показатели, характеризующие конструкцию нагревателя в аспекте ее надежности и виб-роакустической защиты; провести исследование влияния важнейших факторов конструктивного и схемного характера на рассматриваемые физические процессы, разработать практические рекомендации по проектированию мощных индукторов для нагрева крупногабаритных слябов.
Все дальнейшие материалы работы подразделяются на четыре основные главы, в каждой из которых дается анализ существующих методов исследования и полученных результатов по рассматриваемым вопросам из имеющихся литературных источников, определяются и решаются конкретные задачи по разработке методик и алгоритмов расчета, выполняются намеченные исследования, приводятся краткие выводы и обобщения. Рассмотрены особенности индукционного нагрева в прямоугольных индукторах. Обобщен опыт виброакустической защиты при индукционном нагреве по имеющимся литературным данным. Доказана необходимость изучения электродинамических и виброакустических характеристик ИНУ, дана содержательная постановка задачи исследования.
Проблема идентификации процесса индукционного нагрева для получения требуемых электродинамических характеристик индуктора при нагреве немагнитных тел прямоугольной формы (рис.2Л) (например, алюминиевые слябы, блюмы) как объекта управления является сложной задачей. Сложность формы предъявляет ряд требований к индукционным нагревателям: высокая эффективность, интенсивность процесса нагрева высокий КПД, малый вес и габариты. Создание индукционных нагревательных установок (ИНУ) удовлетворяющей предъявленным требованиям, невозможно без предварительных исследований на основе математической модели, достаточно полно и точно отражающей процесс индукционного нагрева.
Электромагнитные процессы в системе прямоугольного индуктора и заготовки
В любом технологическом процессе в ИНУ превалирующую роль играют электромагнитные и тепловые явления, поэтому наиболее важны так называемые электротепловые модели, т.е. модели, основанные на численном решении уравнений электромагнетизма и теплопроводности; Такие модели учитывают взаимное влияние электромагнитного и температурного полей в процессе нагрева и дают исчерпывающую характеристику индукционного устройства с точки зрения потребления энергии от внешнего источника питания ивыделения ее в загрузке. Первые электротепловые модели индукционных нагревателей, основанные на численном решении двумерных уравнений электромагнитного и температурного поля, были разработаны в 70-е годы. Электродинамические модели должны рассматриваться в связке с тепловыми процессами в системе "индуктор - заготовка", так как в процессе индукционного нагрева меняются электромагнитные параметры системы в широких пределах.
Из численных методов наибольшее распространение получил метод конечных разностей (МКР) /17/. Обладая такими достоинствами, как трех-диагональный характер матрицы жесткости, малый объем памяти, в случае применения процедур для ленточных матриц, быстрое время счета, высокая устойчивость вычислительного процесса, метод конечных разностей все же не позволяет описать объект сложной формы. Метод граничных элементов (МГЭ)/19/, сочетая достоинства аналитических и численных методов, позволяет легко описать объект любой формы, обладает высокой устойчивостью за счет малой ширины ленты матрицы жесткости, более точно описывает распределение температур при небольшом числе элементов по сравнению с МКР: Недостатком является условие неизменности свойств внутри элемента. В случае нелинейной задачи это приводит к существенной погрешности. Метод конечных элементов (МКЭ) /25, 26, 27/ позволяет за счет большего числа элементов по сравнению с МГЭ решить и нелинейную задачу для тел сложной формы. Применение специальных процедур для ленточных матриц по 23 зволяет снизить объем памяти. Недостатком является лишь снижение устойчивости вычислительного процесса, что требует в некоторых случаях принятия необходимых мер, в частности уменьшения шага по времени.
Но, придавая большое значение численным методам, не надо забывать о преимуществах аналитического решения, особенно когда оно допускает компактную и легко обозримую запись. Кроме того, конечный результат аналитического решения задачи можно трактовать как сжатое символическое обозначение вычислительного алгоритмами, наконец, аналитическое решение, выраженное в удобной форме, позволяет легче представить физическую суть процесса и исследовать влияние различных факторов.
Учитывая вышесказанное, автор ставит перед собой задачу определения закона распределения электромагнитной мощности в прямоугольном металлическом теле в виде, удобном для аналитических исследований, а также для решения других задач, возникающих при индукционном нагреве
Ведущее место в теории индукционного нагрева по праву занимают электромагнитные расчеты. Это особенно ярко проявляется при рассмотрении систем индукционного нагрева тел прямоугольного сечения, где, помимо традиционного использования электромагнитных расчетов с целью количественного определения внутренних источников тепла в объеме слитка для решения тепловой задачи, электромагнитные, расчеты являются еще и пер-воосновной для вычисления возмущающих силовых воздействий со стороны электромагнитного поля на обмотку индуктора и нагреваемое тело, электродинамических усилий, которые имеют место в индукционных установках благодаря своеобразному механическому проявлению энергии ЭМП,
Общей теоретической моделью для решения электромагнитных задач являются уравнения Максвелла: где H,E - вектора напряженности магнитного и электрического поля; В-магнитная индукция; D - вектор электрического смещения; J - плотность тока проводимости; р, у- удельные сопротивление и проводимость материала; є - относительные диэлектрическая проницаемость материалов; є0 = 8,854-Ю-12 Ф/м.
Найдем аналитическое выражение для вектора магнитной индукции В в любой внутренней точке прямоугольного индуктора без загрузки. В качестве теоретической модели используем закон Био-Савара-Лапласа, который позволяет, в общем случае найти вектор магнитной индукции в электрических системах любой сложности. Правомерность использования закона Био-Савара-Лапласа определяется частотой тока индуктора. При f=50 Гц длина электромагнитных волн излучаемых индуктором составляет 1=610бм, соответственно в геометрии индуктора запаздыванием электромагнитных волн можно пренебречь.
Нормирование шума и вибро акустическая защита индукционных нагревателей
Вибрация и шум являются серьезным препятствием к широкому внедрению высокопроизводительных комплексов для нагрева на промышленной частоте слябов из алюминия и его сплавов перед прокаткой на предприятиях цветной металлургии.
Максимальные габариты нагреваемых слитков достигают 0,7x2,0x7,0 м, вес до 20 тонн. Мощность индукционных установок для нагрева таких слитков варьируется от 5 до 20 МВт. Токи в цепях индуктора при таких установленных мощностях и габаритах достигают 30-50 кА, вызывая шумоизлучение, уровень которого для неармированных индукторов составляет 120 дБ А и выше на всех частотах от 50 до 500 Гц, целесообразных для нагрева крупногабаритных слитков. Опыт разработки индукционных нагревателей к алюминиевым прокатным станам показывает, что шумовые характеристики неармированных индукторов достигают предельно допустимых значений уже при удельных мощностях 20-40 кВт/м2.
В системе мер по обеспечению защиты от шума на производстве большое значение имеет нормативно-техническая документация, относящаяся к проектированию технологического оборудования. Вопросы нормирования виброакустических характеристик (ВАХ), как правило, рассматриваются с двух позиций: гигиенической и технической. Первая определяет тот предельный уровень ВАХ, который еще не оказывает вредного действия на организм человека. Вторая - устанавливает допустимую границу виброактивности для данного типа агрегата на основе известных и технически осуществимых приемов ослабления шума.
Согласно /78/ конструкции индукционных печей должны обеспечивать эквивалентный уровень звука не более 85 дБА. Санитарные нормы /74/ предъявляют еще более жесткие требования на предельно допустимые и эквивалентные уровни звука. Так, для категории напряженности трудового процесса средней степени и категории тяжести трудового процесса равной средней физической нагрузке эквивалентный уровень звука не должен превышать 70 дБ А, Для тонального звука, к которому можно отнести звук, излучаемый индукционной нагревательной установкой эту величину необходимо уменьшить на 5 дБА. Допустимый .уровень звукового давления в октавных полосах со среднегеометрическими частотами 63 и 125 Гц согласно /74/ равен соответственно 95 и 83 дБ.
При проектировании мощных ИНУ промышленной частоты следует учитывать также нормы вибрации на рабочих местах, регламентированные в /65,75/. В частности, допустимая амплитуда виброскорости и допустимые амплитуды виброускорения колебаний рабочего места на 1/3 октавной поло се со среднегеометрическими частотами 63 и 80 Гц составляют соответственно 0,11-Ю"2 м/с и 0,45; 0,56 м/с2.
Отмеченные выше требования относятся к санитарному нормированию ВАХ на рабочих местах в термических цехах и производственных помещениях, где установлено стационарное электрооборудование. Выполнение этих і р бований позволяет полностью обезопасить обслуживающий персонал от вредного воздействия шума в течении всего периода эксплуатации индукционной печи.
Техническое нормирование ограничивает шумовые характеристики технологических объектов непосредственно как источников шума. При этом в качестве основной характеристики источника шума регламентированы уровни его звуковой мощности со среднегеометрическими частотами 63 - 8000 Гц /75/. Технически достижимые значения шумовых характеристик (ТДШХ) должны быть установлены и обоснованы на стадии проектирования индукционных печей по данным лучших образцов, в том числе и выпускаемых за рубежом, конкретных технических методов и возможностей снижения шума, а также исходя из средств индивидуальной защиты обслуживающего персонала и соответствующих организационно-технических мероприятий.
Обозначив допустимые уровни ВАХ ИНУ, кратко охарактеризуем методы виброакустической защиты, которые могут использоваться при индукционном нагреве. В рассматриваемом случае шум имеет механическое происхождение и.борьба с ним может осуществляться либо в источнике возникновения, либо на пути его распространения. К последнему относятся средства звукоизоляции, звукопоглощения, виброизоляции, демпфирования.
Звукоизоляция источника шума предусматривает применение специальных помещений, кожухов и заграждений, препятствующих распространению звуковых волн в цехе или на производственном участке. Звукоизоляция эффективна для снижения шума высокочастотных индукционных установок, поскольку высокие тона достаточно интенсивно поглощаются даже однослойными ограждениями. Примером использования звукоизоляции для снижения шума при индукционном нагреве является звукоизолированные боксы, разработанные для установки локальной термообработки сварных швов, описанные в /84/. Однако, для рассматриваемого класса индукционных печей промышленной частоты методы звукоизоляции оказываются малоэффективными. Это связано с двумя обстоятельствами: во-первых, низкочастотные звуки, являясь длинноволновыми модами, вследствие дифракции, легко огибают препятствия на пути своего распространения, а, во-вторых, существенные трудности при создании звукоизоляционных помещений возникают из-за значительных габаритов индукционных печей, их количества в современных высокопроизводительных комплексах, а также сложности осуществления операций по загрузке-выгрузке слитков.
Вариант вибростойкого индуктора
Рассчитаем прямоугольный; индуктор с оболочкой из полимербетона для случая простой оболочки и для случая оптимальной оболочки. Исходные данные для расчета представлены в табл. 4.1. — 4.2. Загрузку в индуктор предполагаем симметричной.
Электродинамические усилия в системе "индуктор-заготовка" рассчитываются по алгоритму, рассмотренному в главе 2, реализованному автором в программе "Электродинамическая задача". Далее полученные распределе 77 ния ЭДУ используются как исходные данные для динамического расчета индуктора в программах ТЕМ Models" и "ELCUT". Для сравнительного анализа исследуются модели индуктора, в виде плоской рамы (конечно-элементная реализация в "ELCUT") и в виде оболочки из упругих пластин (конечно-элементная реализация в "FEM Models"). Предполагается, что плоская модель индуктора, в отличие от объемной, дает завышенные значения шумоиз-лучения /52/. Данное предположение основывается на том, что жесткость прямоугольной пластины выше отдельных жесткостей призматических балок, на которые данную пластину можно разбить (для перехода от объемной задачи к плоской).
Электродинамический расчет индуктора производим в программе "Электродинамическая задача", реализованной автором на алгоритмическом языке C++ под операционную среду Windows NT. Максимальное число точек, применявшихся для вычисления проекций напряженности магнитного поля и проекций векторов ЭДУ, составляло 350000. Окно результатов расчета программы "Электродинамическая задача" показано на рис. 4.2.
На рис, 4.3, 4.4, 4.5 показано распределение проекций векторов напряженности магнитного поля в объеме незагруженного индуктора.
Настил тока на широкой и узкой гранях индуктора приведены на рис. 4.6, 4.7. Распределение поверхностной плотности тока по длине сляба при симметричной загрузке и при разных заглублениях заготовки в индуктор показано на рис. 4.8 и 4.9 соответственно. Кривые 1-6 рис. 4.9 характеризуют поле при заглублении (о) равном, соответственно, 0,015; 0,035; 0,085; 0,185; 0,285; 0,385 м.
На рис. 4.10 показано распределение по длине сжимающих заготовку электродинамических усилий при полной загрузке. На рис. 4.11 показано распределение центробежного электродинамического давления, действующего в направлении координатных осей х и у при значениях сг, указанных выше (кривые 1-6). Прежде всего, следует отметить яркую неравномерность распределения ЭДУ по длине индуктора. При малых значениях х (кривые 1,2,3, рис. 4.11) максимальное давление действует на центральную часть индуктора, а при достаточно больших заглублениях максимум; силового поля приходится на витки индуктора, расположенные в зоне наибольшего продольного краевого эффекта (кривые 4, 5, 6, рис. 4.11), т.е. по мере вдвижения сляба в индуктор максимум электродинамической нагрузки как бы «следит» за,крайним торцом сляба. Это объясняется наличием сильного краевого эффекта при больших (X
Кроме того, значение пространственной координаты Qy действующей в направлении меньшего воздушного зазора системы «индуктор-металл» (hy = 0,055 м) на 30-40 % превышает значение координаты Qx, действующей в направлении большего зазора (hx = 0,245 м), что является очевидным.
Величина осевых усилий в установках большой мощности достигает сотен, а нередко и тысяч ньютонов, поэтому расчеты Fz необходимы, как правило, при разработке элементов фиксации витков индуктирующей катушки, особенно, если не предусматривается заливка индуктора в армирующую оболочку.
Исследуем влияние оптимизации формы оболочки индуктора заданного объема на результирующую величину акустического поля, или при нормируемой величание звукового давления уменьшение материалозатрат на оболочку. Оптимальные распределения массы оболочки заданного объема, соответствующий максимальной жесткости получен в главе 3. Возвращаясь к результатам главы 3, следует снова отметить, что в задачах оптимизации прямоугольных пластин с разными условиями закрепления краев глобальный минимум не существует. То есть уравнения оптимальности могут иметь целый ряд решений. В главе 3 рассмотрены гладкие решения для изменения толщины оболочки в заданной прямоугольной области. Однако, вероятно, могут существовать решения данных уравнений оптимальности, имеющие изменения толщины, подобные ребрам. Также оболочка может быть составной и неоднородной по структуре. В качестве примера подобного решения задачи минимизации шумоизлучения индуктора, будет рассмотрена оболочка со стяжкой из стальной арматуры, работающей на растяжение.
