Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Управление процессами тепломассопереноса при выращивании кристаллов 20
1.1. Контактные и бесконтактные способы управления 20
1.2. Характеристика тепловых полей 22
1.2.1. Принцип симметрии Кюри и симметрия
конвективных процессов 22
1.2.2. Температурные колебания при выращивании кристаллов 28
1.3. Критерии подобия и численное моделирование 31
1.4. Тепломассоперенос при выращивании кристаллов
гидротермальным методом 34
1.5. Выводы к главе 1 35
Глава 2. Борат бария р-ВаІЬС - материал нелинейной оптики 37
2.1. Введение к главе 2 37
2.2. Бораты бария. Система ВаО-ВгОз 41
2.3. Стеклообразование в системе ВаО-ВгОз 46
2.4. Получение исходного состава ВаВг04
2.4.1. Водные способы синтеза: осаждение ВаВгО пНзО из водных растворов 49
2.4.2. Синтезы методами «мягкой химии»
2.4.3. Безводные высокотемпературные способы синтеза: обменные
химические реакции, спекание, сплавление 52
2.5. Полиморфизм и кристаллическая структура 55
2.6. Особенности кристаллизации расплава ВаВ2С 4 ." .60
2.7. Выращивание монокристаллов (3-ВаВг04
2.7.1. Выращивание из собственного расплава 66
2.7.2. Выращивание из раствора в расплаве
2.7.2.1. Подбор растворителя 68
2.7.2.2. Техника выращивания
2.8. Дефекты и примеси в кристаллах 76
2.9. Свойства и применение 77
2.10. Выводы к главе 2 79
Часть 2. Математическое моделирование 81
Глава 3. Моделирование процессов тепло-массо-переноса при изменении симметрии и вращении теплового поля 81
3.1. Постановка задачи и граничные условия для численного моделирования 81
3.2. Алгоритм численного решения 85
3.3. Численное моделирование тепловых полей и конвективных течений при выращивании кристаллов в стационарном азимутально-распределенном тепловом поле 87
3.4. Численное моделирование тепловых полей и конвективных течений при выращивании кристаллов во вращающихся тепловых полях 92
3.4.1. R01L2 симметрия теплового поля 92
3.4.2. RotLi симметрия теплового поля 99
3.5. Выводы к главе 3 107
Часть 3. Экспериментальные исследования 108
Глава 4. Прецизионная нагревательная печь для выращивания кристаллов 108
4.1. Типовая нагревательная печь 108
4.2. Конструкция прецизионной печи 112
4.3. Характеристика теплового поля прецизионной печи 116
4.4. Дополнительные возможности 119
4.5. Выводы к главе 4 120
Глава 5. Фазовые равновесия в тройной системе BaO-B203-Na20 121
5.1. Методика эксперимента 121
5.2. Результаты экспериментальных исследований 123
5.2.1. Рентгенограмма порошка (3- ВаВ204 123
5.2.2. Разрез ВаВ204 -Na20 124
5.2.3. Соединение NaBaB03 129
5.2.4. Поверхность ликвидуса в фазовом треугольнике BaB204-NaB02 -NaBaB03 134
5.3. Обсуждение результатов 134
Глава 6. Выращивание кристаллов Р фазы метабората бария (ВВО) с использованием контактных методов управления процессами тепломассопереноса 138
6.1. Синтез шихты 138 6.2. Выращивание кристаллов в условиях высоких значений градиентов температур 141
6.3. Выращивание кристаллов на гибком подвесе 144
6.4. Выращивание кристаллов с принудительным перемешиванием маточного раствор-расплава 146
6.5. Выращивание кристаллов с подпиткой
6.6. Концентрационное переохлаждение 153
6.7. Вывод к главе 6 157
Глава 7. Выращивание кристаллов методом изменения симметрии и вращения теплового поля (Heat Field Rotation Method - HFRM) 159
7.1. Модельные эксперименты и аналитическое обоснование 159
7.2. Установка для выращивания кристаллов в условиях вращения теплового поля 1 7.2.1. Устройство установки 164
7.2.2. Создание стационарных и вращающихся тепловых полей различной симметрии 169
7.2.3. Амплитудно-частотные характеристики теплового поля 172
7.2.4. Управление амплитудно-частотными характеристиками тепловой волны в модернизированной установке для выращивания кристаллов в условиях вращения теплового поля 174
7.3. Выращивание кристаллов ВВО 179
7.3.1. Выращивание кристаллов ВВО в стационарных азимутально распределенных тепловых полях 179
7.3.2. Выращивание кристаллов ВВО во вращающихся тепловых полях различной симметрии 186 7.4. Выращивание кристаллов двойного цезий-литиевого бората (CsLiBeOio - CLBO) методом Киропулоса
во вращающемся тепловом поле 192
7.4.1. Система CsaO-LiiO-BiOs-MoOs 192
7.4.2. Методика выращивания кристаллов CLBO 195
7.5. Перспективы применения метода вращения теплового поля к выращиванию кристаллов «закрытыми» способами - гидротермальному и ампульному 197
Глава 8. Контроль качества выращенных кристаллов ВВО, изготовление оптических элементов и их применение в нелинейной оптике 201
8.1. Предварительная разделка буль 201
8.2. Оптический контроль качества 201
8.3.Изготовление нелинейно-оптических элементов 205
8.4. Вхождение примесей щелочных металлов в структуру ВВО 208
8.5. Применение кристаллов в устройствах нелинейной оптики 2 8.5.1. Оптическое пропускание кристаллов 211
8.5.2. Генерация высших гармоник 211
8.5.3. Параметрические генераторы света на кристалле ВВО 214
8.5.4. ВВО как нелинейно-активный кристалл 3-его порядка 215
8.5.5. Генерация 4-ой и 5-ой гармоник излучения Nd:YAP лазера на кристалле CLBO 217
Основные выводы и заключение 220
Литература:
- Температурные колебания при выращивании кристаллов
- Получение исходного состава ВаВг04
- Численное моделирование тепловых полей и конвективных течений при выращивании кристаллов в стационарном азимутально-распределенном тепловом поле
- Характеристика теплового поля прецизионной печи
Температурные колебания при выращивании кристаллов
Проводить достаточно подробные исследования взаимосвязанных процессов конвективного тепломассообмена в расплавах в условиях реальной технологии сложно или невозможно. Поэтому для решения задач оптимизации технологических процессов и для создани новых технологий целесообразно привлекать результаты лабораторного и численного моделирования этих процессов. Помимо процитированных выше работ по численному и физическому моделированию следует назвать еще ряд работ, в которых излагается постановка задачи и приводятся решения подобного класса задач [Туровский и Мильвидский, 1961; Kobayashi, 1981; Ремизов, 1984; Бердников и др., 1990; Простомолотов, 1987, 1990; Даниэлян и др., 1990; Garandet, 1993; Kim and Lee, 2000; Kobayashi et al, 2000; Nikitin and Polezhaev, 2001; Polezhaev et al, 2001; Ginkin et al, 2001].
Для понимания сути происходящих явлений используются соображения теории подобия и анализа размерностей [Шлихтинг 1969; Новиков и Боришанский, 1979; Джалурия, 1983; Волков и др, 1999]. В первую очередь рассматривается геметрическое подобие. Для конфигурации метода Чохральского основными геометрическими параметрами являются радиусы тигля R и кристалла г, а также высота слоя расплава Н. Основным безразмерным параметром, характеризующим гидродинамический режим течения, генерируемого вращающимся с угловой скоростью со кристаллом, является число Рейнольдса Re cor /v (v - коэффициент кинематической вязкости), являющееся мерой отношения сил инерции и молекулярного трения. Вместе с геометрическими параметрами, характеризующими относительные размеры и форму кристалла и тигля, этот параметр полностью характеризует задачу в гипотетическом изотермическом случае. При рассмотрении неизотермической задачи появляются критерии подобия температурных и скоростных полей, число Прандтля, Pr=v4 и критерий Грасгофа, Gr=g(3ATL /v , характеризующий взаимодействие молекулярного трения и подъемной силы, обусловленной различием плотности в отдельных точках неизотермического течения. Здесь а - коэффициент температуропроводности (а=Я/рср; X - коэффициент теплопроводности, р - плотность, Ср - теплоемкость при постоянном давлении); g -ускорение свободного падения; (3- коэффициент объемного расширения жидкости; AT - характерный перепад температуры; L - характерный размер. Критерий Грасгофа характеризует, во-первых, интенсивность термогравитационной конвекции возникающей из-за наличия перепада температуры между кристаллом и тиглем AT, во-вторых, в форме числа Рэлея (Ra=Gr-Pr) характеризует термогравитационную устойчивость охлаждаемого сверху пограничного слоя на кристалле и на свободной поверхности расплава.
Наличие свободной поверхности расплава, в общем случае деформируемой и с неоднородным распределением температуры, вызывает появление параметра Марангони. Число Марангони характеризует отношение термокапиллярной силы к вязкой и определяет интенсивность термокапиллярной конвекции. Капиллярные эффекты формально проявляются в изменении граничных условий на межфазной границе. Система определяющих уравнений при этом не изменяется. Важное значение в задачах со свободной поверхностью жидкости имеет интенсивность теплообмена с газовой фазой, характеризуемая критерием краевого подобия, числом Био Bi=ocLA,. Использование числа Био оправдано при рассмотрении устойчивости вначале неподвижного слоя жидкости или при рассмотрении теплообмена твердого тела (кристалла) с окружающей средой. Этот параметр характеризует связь между полем температуры в кристалле и условиями теплоотдачи на его поверхности. Здесь а - феноменологический коэффициент теплоотдачи (размерный). Важность этого параметра заключается в том, что при Bi- -oc термокапиллярная конвекция невозможна; при Ві=0 действие термокапиллярной конвекции проявляется в полной мере.
Перечисленные выше безразмерные параметры далеко не исчерпывают их полного перечня, однако в достаточной мере характеризуют процессы тепломассопереноса при выращивании кристаллов методом Чохральского. Использование данных параметров позволяет корректно поставить и решить задачу управления процессами тепломассопереноса посредством изменения симметрии и вращения теплового поля методом численного моделирования [Kokh et al, 2000а-с, 2001с, е; Popov et al, 2002] (см. часть И).
Получение исходного состава ВаВг04
При исследовании фазовых равновесий в системе ВаО-ВгОз-НЬО при 30С были найдены тетрагидрат метабората бария ВаО-В20з-4Н20, а также гептагидрат трибората ВаО-ЗВгОз НгО [Sborgi, 1914; Gmelins Handbuch, 1932]. Позднее были синтезированы ВаО-В2Оз-5Н20 [Кешан, 1955], который образуется в разбавленных растворах и, по-видимому, является метастабильным [Годе, 1974], а также ВаВ204-1,67Н20 [Lehmann et al, 1967]. Согласно расшифровке кристаллических структур Ва0-В20з4Н20 [Кравченко, 1965] и ВаОВ203-5Н20 [Kutschabsky, 1969; Симонов и др., 1989], они содержат изолированные тетраэдрические группы В(ОН)4, и их формулы можно записать как Ba[B(OH)4h и Ва[В(ОН)4]2-Н20, соответственно.
Гидротермальным синтезом в системах ВаО-ВгОз-МгО-НгО (М = К, Rb, Cs) при 280С и 70 атм получены следующие кристаллические соединения: Ва2[В508(ОН)2]ОН (структурный тип хильгардита), Ba[B50g(OH)]H20 (анионный мотив бирингучита), Ва5[В2о03з(ОН)4]Н20 (гидроборат) [Pushcharovsky et al, 2000; Ferro et al, 2000; Аракчеева и др., 2000; Димитрова, 2001]. Диаграмма плавкости системы ВаО-В20з была изучена методом термического анализа в работах [Guertler, 1904; Carli, 1927]. На основе построения кривой состав-свойство выявлено образование шести конгруэнтно-плавящихся соединений: ЗВа0В203, 2ВаО-В203, Ва0В203, Ва0-2В203, ВаОЗВ203, ВаО-4В203. По-видимому, в этих работах имело место переохлаждение расплавов.
Фазовые равновесия в этой системе подробно изучены в работе [Levin and McMurdie, 1949] методами отжига и закалки, рентгенофазового и термического анализов. Эти авторы обнаружили только четыре конгруентно-плавящихся соединения, а именно ЗВаОВ203, Ва0В203, ВаО2В203, ВаО4В203. Отмечено также, что вблизи оксида бора находится область расслаивания.
Согласно данным [Levin and McMurdie, 1949], метаборат бария ВаОВ203 плавится конгруэнтно при 1095С, температуры эвтектик с его участием - 905 и 889С. Кроме высокотемпературной ос-модификации ВаО-В203 выявлена и рентгенографически охарактеризована его низкотемпературная (3-модификация. Температура перехода в этой работе не определена, было предположено, что она находится в интервале от 100 до 400С. В последующем при изучении тройной системы BaO-B203-Si02, выполненном в той же лаборатории [Levin and Urginic, 1953], были несколько скорректированы (повышены примерно на 10 градусов) температуры некоторых фазовых превращений в системе ВаО-В203. Для плавления ВаОВ203 была указана температура 1105С.
Обобщенная фазовая диаграмма системы ВаО-В203 (рис.2-2а), предложенная Левиным, и приведенная в справочнике [Levin et al, 1964], считается общепринятой в работах по росту кристаллов (см., например, [Торопов и др., 1969; Блистанов, 2000; Feigelson et al, 1990]). На рис.2-2а добавлена горизонталь (пунктиром) полиморфного превращения ВаО-В203 при 925С, см. ниже. Заметим, что границы области расслаивания, приведенные также пунктиром, не соответствуют данным работы [Levin and McMurdie, 1949]. В результате тщательного исследования [Hageman and Oonk, 1979] определены координаты верхней критической точки купола расслаивания в этой системе: 1958С, 6.6 мол.% ВаО.
Средняя часть фазовой диаграммы ВаО-В2Оз была повторно исследована в работе Хюбнера [Hubner, 1969]. Согласно его данным, в системе дополнительно образуются соединения 2ВаО-5В2Оз, 2ВаОВ2Оз и 4ВаО-В2Оз. Все они охарактеризованы рентгенографически. Температура конгруэнтного плавления 2ВаОВгОз (920±5С) близка к температуре эвтектики между ВаОВ2Оз и ЗВаО-В2Оз по данным [Levin and McMurdie, 1949; Levin and Urginic, 1953]. Температура полиморфного превращения ВаОВ2Оз установлена как 925±5С. Хюбнер предположил наличие областей гомогенности для обеих модификаций ВаО-В2Оз, особенно широкой для высокотемпературной модификации. Заметим, что согласно этому варианту фазовой диаграммы, низкотемпературная модификация р-ВаВ204 не находится в равновесии с расплавом, обогащенным В2О3. Это противоречит патенту [Fukuda, 1990] и данным работы [Nikolov and Peshev, 1992], в которой прослежена поверхность ликвидуса (3-ВаВ204 в тройной системе ВаО - Na20 - В2О3.
В последующей работе [Hubner, 1970] Хюбнер при исследовании фазовых равновесий в системе ВаО - А120з - В20з отметил образование непрерьшных твердых растворов при 700С между 2Ва0-В20з и низкотемпературной модификацией Ва0-В20з. Образование индивидуального соединения 2ВаОВ2Оз было установлено также на основании рентгенографических данных, полученных при изучении кристаллизации расплавов в некоторых тройных системах [Быков и др., 1994]. Согласно рентгенографическим данным [Hubner, 1969], 2ВаО-В2Оз кристаллизуется в моноклинной сингонии (см. табл.2-1), причем параметры решетки близки к
Численное моделирование тепловых полей и конвективных течений при выращивании кристаллов в стационарном азимутально-распределенном тепловом поле
Все исследованные растворители имеют определенные недостатки. В системах с ЫгО и BaF2 очень узкая область кристаллизации Р-ВаВг04; в системе с СаРг равновесная область первичной кристаллизации р-ВаВг04 вообще не существует. При использовании ВаСЬ протекает гидролиз. При использовании всех фторидных расплавов на воздухе также протекает пирогидролиз [Раков и Тесленко, 1987], сравнительно быстрый (для BaF2) или медленный (для NaF). Кроме того, добавки MgF2 и BaF? не способствуют снижению вязкости; расплав с MgF2 склонен к стеклообразованию [Быков и др., 1994]. Использование PbF2 способствует стабилизации а-модификации. Добавка KF приводит к существенному изменению параметров решетки, по-видимому, вследствие изоморфного вхождения калия в кристаллы ВВО [Быков и др., 1994].
Заметим, что система ВаО - В2О3 - BaF2 используется в качестве флюса при выращивании монокристаллов ферритов редкоземельных элементов [Barilo et al, 1991].
Перспективным флюсом считается фторид натрия. Разрез ВаВ204 - NaF и система ВаО - В20з - NaF [Быков и др., 1994] характеризуются широкой областью первичной кристаллизации р-ВаВ204, а также значительным снижением вязкости расплава, что дает возможность повышать скорость кристаллизации. Однако, чтобы полностью воспользоваться преимуществами этой системы, процесс выращивания кристалла необходимо проводить в инертном газе. Вследствие медленного пирогидролиза NaF на воздухе в ходе кристаллизации система ВаВ204 - NaF постепенно превращается в систему ВаВ204 - Na20.
Наиболее распространенным растворителем для выращивания Р-бората бария из раствора-расплава является Na20 [Cheng et al, 1988a,c, 1990; Feigelson et al, 1989, 1990; Nikolov and Peshev, 1992, 1995; Цветков и Юркин, 1998; Цветков и др., 2000; Jiang et al, 1986; Huang and Liang, 1981; Tang et al, 1992; Huang and Luang, 1989; Геркен и др., 1990; Hengel and Fisher, 1991; Perlov and Roth, 1994; Каплун и др., 1994; Luginets et al, 1996; Nikolov et al, 1992; Wang et al, 1998; Тюриков и др., 2000, 2002; Tsvetkov and Tyurikov, 2001; Hong et al, 1998; Bosenberg et al, 1991].
Известен способ получения монокристаллов из раствор-расплава системы ВаВгОг ИагВгСи [Jiang et al, 1986]. Проведение процесса осложняется высокой вязкостью расплава и его склонностью к переохлаждению. Осуществляли варьирование состава расплава в системе ВаО - В2О3 - Na20 [Nikolov and Peshev, 1992, 1995; Luginets et al, 1996; Nikolov et al, 1992; Тюриков и др., 2002; Tsvetkov and Tyurikov, 2001].
Фазовые равновесия в системе ВаВгОгШгО первоначально исследованы методом ДТА авторами работы [Huang and Liang, 1981, цитируется по [Feigelson et al, 1989, 1990]]. В соответствии с этими данными в системе образуется соединение Na2BaB2C 5, конгруэнтно плавящееся при 846С. Температуры эвтектик- 755 и 573С. На основании этой фазовой диаграммы осуществлялся подбор режимов выращивания во многих работах.
В работе [Каплун и др., 1994] приведен другой вариант фазовой диаграммы системы BaB2U4-Na20, см. рис. 4-2. Линия ликвидуса в области кристаллизации ВВО и положение эвтектики хорошо соответствуют данным работы [Huang and Liang, 1981], однако предполагалось, что соединение ШгО-ВаВгОд плавится инконгруэнтно при 830±3С по перитектической реакции с образованием тугоплавкого соединения с температурой плавления выше 1300С, предположительно ЗВаОВгОз. Аналогичная трактовка фазовых равновесий в этой системе приведена в работах [Тюриков и др., 2002; Tsvetkov and Tyurikov, 2001].
Область первичной кристаллизации (3-ВаВ204 в тройной системе ВаО-В2Оз-№гО тщательно изучена в работе [Nikolov and Peshev, 1992], см. рис. 2-7. По разрезу ВаВіСч - ЫагО летучесть расплава возрастает, а вязкость падает с увеличением концентрации Na20 [Tang et al, 1992; Perlov and Roth, 1994; Hong et al, 1998].
При выращивании кристаллов ВВО из раствора в расплаве движущая сила процесса создается за счет понижения температуры. Испарение растворителя как метод создания пересыщения специально не используется. Процесс может аппаратурно оформляться по-разному. Схема некоторых методов выращивания представлена на рис. 2-5.
Единичные работы посвящены выращиванию монокристаллов ВВО методом движущегося растворителя (вариант метода зонной плавки) [Hengel and Fischer, 1991], а также методом вытягивания с пьедестала с лазерным нагревом монокристаллических нитей [Tang et al, 1988] и пластин методом Степанова [Ивлева и др., 1988, 1989]. В работе [Kimura et al, 2000] сообщается о выращивании кристаллов Ва(Ві-хА1х)2С 4 длиной 20 мм и диаметром 1 мм в ростовой печи, нагреватель которой представляет собой две галогеновые лампы кольцеобразной формы.
Наиболее распространен так называемый метод выращивания кристаллов на затравку, вводимую сверху (top-seeded solution growth, TSSG) [Cheng et al, 1988a, 1990; Feigelson et al, 1989, 1990; Tang et al, 1992; Bosenberg et al, 1991]. Этим методом получают объёмные кристаллы ВВО около 60 мм в диаметре, длиной 10-15 мм и более. Метод может реализовываться в нескольких вариантах [Durcok and Pollert, 1987]. Если рост кристалла происходит путем медленного охлаждения расплава без вытягивания затравки, то фактически реализуется метод Киропулоса (иногда называемый "immersion-seeded solution growth", ISSG). Если производится вытягивание кристалла на затравку вверх в изотермических условиях, то это метод Чохральского (рис. 2-5).
При кристаллизации из раствора в расплаве состав кристалла отличается от состава расплава, поэтому в методе Чохральского состав расплава и, соответственно, условия кристаллизации непрерывно меняются. Для предотвращения этого и обеспечения стационарности процесса в работе [Perlov and Roth, 1994] предложено использовать подпитку расплава шихтой ВВО.
Характеристика теплового поля прецизионной печи
Структура течений в кристаллизационной среде для рассматриваемого случая отражена на рис.3-9 c-f. Основная циркуляция, как и прежде, обусловлена подъемом теплых масс жидкости вдоль разогретого сектора боковой стенки, последующим их охлаждением в приповерхностной области и нисходящим потоком, который с увеличением глубины все более отклоняется от центральной оси тигля (см. рис.3-9с). Характер течения в приповерхностном слое расплава иллюстрирует рис.3-9d (отсутствие полной симметрии объясняется тем, что процесс не до конца установившийся). Здесь необходимо отметить значительное сокращение застойной области в жидкости вблизи кристалла, что связано с увеличением интенсивности набегающего потока со стороны включенного теплового источника.
Рис.3-9е, 3-9/ иллюстрируют движение маркера в кристаллизационной среде при том же режиме переключения нагревательных элементов, что и в рассмотренном выше случае. На рисунках отображены пространственная траектория частицы и ее проекция на плоскость 0г(р (символы s, f обозначают начальное и конечное положения маркера). Согласно представленным результатам можно заключить, что азимутальная циркуляция жидкости в направлении против часовой стрелки существует, но носит качественно другой, спорадический характер. Это объясняется тем, что потоки, формирующиеся в результате сильного нагрева участка боковой стенки сосуда, доминируют (см. рис.3-9й() и перемещение маркера в плоскости Orz в этой области отсутствует. Такая циркуляция возможна лишь в той части расплава, которая располагается на противоположной стороне тигля относительно включенного НЭ (рис.3-9с). Эта зона сохраняет свою устойчивость до очередного переключения НЭ. Отметим, что при 8#=2 картины, качественно схожей с изображенной на рис.3-8е, 3-8/ не удалось получить ни при каких величинах параметра А.
Моделирование течений в расплаве BiuSiOio (BSO - см.табл.3-1) имеет важное значение поскольку его теплофизические параметры, по всей вероятности, ближе к параметрам раствор-расплавных борокислородных систем. При значении числа Прандтля Рг=26 расплав BSO значительно слабее реагирует на тепловые воздействия, по сравнению с расплавом кремния. Поэтому для осуществления численного моделирования процессов в расплаве BSO требуется значительно больше машинного времени. Моделирование производилось при меньших значениях геометрических параметров системы: i?o=0.025 м, Яо=0.03 м, і?о=0.01 м. Значения температур TQ, Тн были заданы как 1173К и 2003К, соответственно. Расчеты проводились при безразмерных параметрах: Gr=l,2-105, 0д=3, Н=\,2, Rc=0,4, 5z i=5, 5/2=1, 5г з=0,5 на такой же пространственной сетке как и в рассмотренном выше случае.
На рис.3-1 Од, 3-1 Ob отражено квазистационарное распределение температурного поля в жидкости при включенном НЭ с координатой фі=45 . Видно, что максимальный разогрев раствор-расплава приходится на область у его свободной поверхности вблизи нагревательного элемента. Толщина этого слоя вдоль оси z незначительна, а перегрев не оказывает влияния на температурное поле в непосредственной близости от кристалла.
Структуру течений для рассматриваемого случая отражает рис.3-Юс. Значения составляющей v вектора скорости представлены на рис.3-KW. Данные расчетов показывают существование азимутального течения в непосредственной близости от поверхности кристалла и быстрое снижение его интенсивности с увеличением глубины. Формирующиеся в приповерхностном слое расплава азимутальные потоки образуют в сосуде устойчивую двухсегментную картину течений. Вместе с тем, ввиду несимметричности разогрева, часть жидкости, преодолевая нисходящее течение под кристаллом, проникает на противоположную половину тигля, что подтверждается рассчитанными траекториями перемещений частиц-маркеров.
Согласно результатам расчетов было определено, что после включения другого теплового источника через некоторый промежуток времени в расплаве образуются новые зоны устойчивой циркуляции. Очевидно, что и для кристаллизационной среды со свойствами BSO использование таких параметров как расстояние между НЭ и временного интервала их переключения дает возможность осуществлять перераспределение жидкости в требуемом направлении по зонам устойчивой циркуляции. Первоначально по результатам расчетов было определено, что для влияния на структуру течений в расплаве BSO ширина нагреваемого сектора на боковой стенке тигля должна быть не уже %Ro/6, а температура теплового источника не ниже 0я=3, то есть требуется значительное тепловое воздействие. При меньших величинах этих параметров формирующийся температурный градиент в азимутальном направлении был очень мал, а результат, подобный представленному на рис.3-10е, 3-Ю/ не удавалось получить даже качественно.
Анализ влияния временного шага переключения нагревательных элементов А на конвективные процессы в раствор-расплаве показал, что устойчивый поток в азимутальном направлении формируется при значениях этого параметра не меньше 2. Рис.3-10е, 3-Ю/ иллюстрируют движение маркеров в жидкости при переключении нагревательных элементов, включаемых через временной интервал Л=2 в направлении против часовой стрелки - наблюдается устойчивое тороидальное течение с азимутальным перемещением в направлении вращения теплового поля.
Наблюдаемые частицы в то время, когда они находятся в придонной области, переносятся потоком строго по прямой от центра сосуда к его стенке. Далее, поднимаясь в верх, они начинают перемещаться к центру тигля. Приобретаемая при этом в зоне перегрева величина азимутальной составляющей вектора скорости сильно зависит от расстояния маркера до поверхности жидкости. Так, если рассматриваемая частица попадает в область, далекую от стенок тигля, и не достигает верхних слоев раствор-расплава, ее движение осуществляется почти строго в плоскости Orz (более сгущенные участки траектории). В случаях, когда рассматриваемый объем жидкости поднимается вверх в непосредственной близости от боковых стенок, он движется к центру сосуда почти у самой поверхности. Азимутальное отклонение здесь максимальное. Время обращения частиц-маркеров вокруг центральной оси тигля в рассматриваемом варианте равно 24 и совпадает с периодом ротации теплового поля 12А.
