Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. Введение 3
1.1. Характеристика метода исследования 3
1.1.1. Актуальность темы 3
1.1.2. Цели и задачи диссертации б
1.1.3. Мет одика исследования 6
1.2. Краткое содержание работы 9
ГЛАВА II. Существующие методы исследования статической устойчивости при проектировании энергосистем II
II.І. Особенности расчетов статической устойчивости при проектировании энергосистем 11
II.2. Постановка задачи 33
ГЛАВА III. Обзор существующего утяжеления 38
ГЛАВА ІV.Применение метода приведенного градиента для многомерного утяжеления установившегося режима энергосистемы 52
ІV.І. Основные положения метода приведенного градиента 52
ІV.2. Выбор системы базисных и независимых переменных 58
ІV.3. Получение допустимого режима 63
ІV. 4. Алгоритм МОПГ 66
ГЛАВА V. Асимптотический метод многомерного утяжеления установившегося режима энергосистемы 70
V.1. Множители Лагранжа и их предельные значения 70
V.2. Методика многомерного утяжеления 78
У.З. Комбинированный, метод Зейделя - Ньютона для
расчета установившегося режима энергосистемы... 80
V.4. Примеры и анализ расчетов 84
Глава VІ.Некоторые вопросы программирования задачи многомерного утяжеления 137
VІ. I. Структура программы 137
VІ.2. Учет разреженности матрицы Якоби при вычислении свободного члена характеристического уравнения 142
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 147
РИСУНКИ 150
ЛИТЕРАТУРА 164
- Характеристика метода исследования
- Особенности расчетов статической устойчивости при проектировании энергосистем
- Обзор существующего утяжеления
- Основные положения метода приведенного градиента
- Множители Лагранжа и их предельные значения
Характеристика метода исследования
ХХУІ съезд КПСС в "Основных направлениях экономического и социального развития СССР на I98I-I985 годы и на период до 1990 года" поставил в области электроэнергетики следующую задачу: "Продолжить работы по дальнейшему развитию Единой энергетической системы страны, повышению надежности и качества электроснабжения народного хозяйства". [89] Современный этап развития электроэнергетики Советского Союза характеризуется завершением работ по созданию Единой электроэнергетической системы /ЕЭС/ Советского Союза. Строительство в десятой пятилетке сверхвысоковольтных линий электропередачи протяженностью в несколько тысяч километров позволит включить в ЕЭС СССР новые станции и организовать транспортировку больших потоков дешевой электроэнергии из Сибири в центральные районы страны.
По данным работы (j8) в настоящее время в состав ЕЭС СССР входит девять объединенных энергосистем /ОЭС/ - Северо-Запада, Центра, Средней Волги, Урала, Юга, Северного Кавказа, Закавказья, Северного Казахстана и Сибири. Важным этапом формирования ЕЭС СССР явилось осуществленное в сентябре 1978 года присоединение ОЭС Сибири, в результате чего существенно возросла территория ЕЭС и протяженность ее от западных границ до восточных превысила 7000 км. Изолированно в настоящее время работают ОЭС Средней Азии и ОЭС Дальнего Востока. Параллельно с ЕЭС СССР работает энергосистема НРБ. Львовская энергосистема ОЭС Юга работает в составе ОЭС стран-членов СЭВ. ЕЭС СССР осуществляет экспорт электроэнергии в зарубежные страны из Кольской,
Ленинградской, Белорусской, Молдавской и Бурятской энергосистем. 2 В настоящее время ЕЭС охватывает территорию около 5900 т.км , на 4. которой проживает более 220 млн.человек. К 1985 году с сооружением ВЛ 500 кВ Агадырь - Фрунзе к ЕЭС предлагается присоединить ОЭС Сред 2 ней Азии площадью более 600 т.км с населением более 30 млн.человек.
К 1990 году в результате развития электрических сетей 220 кВ и 500 кВ в зоне БАМа сомкнутся электрические сети Сибири и Дальнего Востока и при определенных условиях будет возможна параллельная работа ОЭС Дальнего Востока с ЕЭС. Таким образом, на уровне 1990 года ЕЭС СССР будет включать II объединенных и 86 районных энергосис-тем, обслуживая территорию 6700 млн.км с населением более 255 млн. человек, что составляет 93% всей обжитой территории страны и около 98% ее населения. На электростанциях ЕЭС СССР будет сосредоточено 97% мощности и выработки страны. Эффект снижения годового максимума нагрузки ЕЭС СССР за счет разновременности наступления максимумов нагрузки ОЭС в день прохождения максимума составил в 1978 году 4,2 млн.КВт или 2,5% от совмещенного максимума /в том числе 1,7 млн.КВт или около 1% по ОЭС Сибири/.
Особенности расчетов статической устойчивости при проектировании энергосистем
Точное решение задачи статической устойчивости электрической системы основывается на исследовании корней характеристического уравнения линеаризованной системы дифференциальных уравнений. Однако трудоемкость вычисления коэффициентов характеристического уравнения и анализ его корней для современных сложных электрических систем настолько велики даже при использовании ЭВМ, что общепринятой является методика раздельного изучения границ статической устойчивости колебательного типа /самораскачивание/ и апериодического типа /сползание/. При исследовании апериодической статической устойчивости предполагается, что самораскачивание может быть исключено выбором соответствующих коэффициентов регулирования режимных параметров. Это означает,что все комплексные корни характеристического уравнения будут иметь отрицательные вещественные части. В этом случае предельному по статической устойчивости режиму будет соответствовать переход через нуль свободного члена характеристического уравнения Q3. Действительно, свободный член характеристического уравнения равен произведению всех его корней, т.е.
Обзор существующего утяжеления
В этом случае в качестве критерия апериодической устойчивости нужно использовать знак &/ или d% соответственно. С учетом вышеизложенного знак свободного члена полного или вырожденного характеристического уравнения должен быть сопоставлен со знаком старшего члена /поскольку знаки остальных коэффициентов с ним совпадают/.
В работе э! указывается, что если старший член характеристического уравнения положителен, то критерием апериодической устойчивости является положительный знак свободного члена; если старший член отрицателен, признаком устойчивости является отрицательный знак свободного члена.
В работе [_0] свободный член (Хк получен в виде определителя линеаризованной системы уравнений установившегося режима, записанных при несинхронной частоте.
Предел статической устойчивости энергосистемы определялся путем направленного изменения режимных параметров /мощности, напряжения, угла/, т.е. заведомоустоичивый отправной режим утяжелялся по перечисленным выше режимным параметрам. Определение предельного по сползанию режима сводилось к решению трех разных задач: расчету ряда установившихся режимов, вычислению отвечающих им определителей 6U и последующему изменению исходных данных до удовлетворения условия (Ifi = 0.
При этом каждый проверяемый режим должен быть осуществимым, т.е. все его параметры должны находиться в технически допустимых пределах. Особенностью методики является использование сходства матрицы определителя (In, с матрицей коэффициентов линеаризованной системы уравнений, решаемой при расчете потокораспределения.
Основные положения метода приведенного градиента
Все множество переменных задачи ІУ.І делится на две системы переменных: ЇЇІ базисных /зависимых/ переменных Хт образуют подмножество I, a /)t-Wy небазисных/яезависимых/ переменных Хк образуют подмножество К. При этом зависимые переменные неявным образом определяются через независимые переменные, что означает, что f(/ будет функцией лишь (їі-т) независимых переменных.
Ограничения в виде равенств отражают зависимость между переменными лишь в неявной форме, поэтому непосредственное сокращение размерности задачи ІУ.І неосуществимо. Уравнения, задающие ограничения в виде равенств, не могут быть разрешены относительно зависимых переменных с тем, чтобы их можно было путем подстановок исключить из целевой функции и, таким образом, выразить целевую функцию только через независимые переменные.
Однако это позволяет сделать метод вариаций. С его помощью можно неявным образом выразить зависимые переменные через независимые, что позволяет сократить размерность задачи и делает возможным использование приведенного градиента в качестве критерия оптимальности. При этом существенно, что это преобразование должно быть невырожденным, т.е. должна существовать (тхт) -мерная квадратная /"базисная"/ матрица.
Множители Лагранжа и их предельные значения
Задача П.6 принадлежит классу общих задач нелинейного программирования. Только в частных случаях, таких как линейное или квадратичное программирование, можно определить оптимальное решение за конечное число вычислительных операций. Это происходит благодаря тому, что для этих двух задач условия оптимальности могут быть выражены при помощи систем конечного числа линейных уравнений. Несмотря на это, из-за ошибок округления даже такие задачи не могут быть точно решены за конечное число операций. Для общих задач нелинейного программирования сходимость имеет место лишь в предельном смысле. Поскольку множители Лагранжа /обозначим их вектором Ж I связаны простьм соотношением ІУ.ІІ с мощностями узловых точек в оптимальном режиме, то возникает идея проанализировать поведение множителей Лагранжа в предельном режиме. Предположим, что значения зависимых и независимых переменных уже найдены и оптимальны, обозначим их оптимальные значения Xl,X r . Составим функцию Лагранжа задачи П.6, не учитывая пока ограничений в виде неравенств. Так как значения Хх и лк определены и оптимальны, уравнение CU = 0 удовлетворяется, штрафной коэффициент Ш полагаем равным нулю и уравнение CU= 0 в функции Лагранжа можно не учитывать.
В функцию Лагранжа не включаем также члены целевой функции, зависящие от п-, Qr , входящие в подмножество Xg, поскольку эти величины связаны соотношениями ІУ.20 с соответствующими базисными величинами H,QH.
