Содержание к диссертации
Введение
1. Теоретико-множественная модель структуры токов и напряжений 25
1.1. Общие замечания 25
1.2. Основные определения алгебры структурных ориентированных чисел 26
1.3. Цифровая модель структуры токов и напряжений 32
1.4. Матроид структуры токов и напряжений 43
1.5. Алгоритмы получения характеристик матроида структуры токов и напряжений 51
1.6. Выводы к разделу 62
2. Методика формирования уравнений описания процессов в расчетных схемах произвольной конфигурации 64
2.1. Общие замечания 64
2.2. Формирование математического описания процессов для схем без особых ветвей 65
2.3. Некорректные задачи при формировании уравнений описания процессов и условия преодоления структурной некорректности 72
2.4. Формирование уравнений для определения напряжений и токов особых ветвей 93
2.5. Структурирование математического описания процессов в расчетной схеме произвольной конфигурации 108
2.6. Выводы к разделу 114
3. Методика эквивалентирования идеальной машины переменного тока относительно внешних выводов статорных обмоток 117
3.1. Общие замечания 117
3.2. Обобщенная математическая модель многофазной машины переменного тока с неявным учетом произвольного числа роторных контуров 117
3.3. Частные математические модели машин переменного тока с неявным учетом роторных контуров 136
3.3.1. Модель синхронной явнополюсной машины 136
3.3.2. Модель асинхронизированной синхронной машины
с двухфазной обмоткой ротора 144
3.3.3. Модель асинхронного двигателя с одной парой эквивалентных демпферных контуров 149
3.3.4. Сравнение моделей машин переменного тока с неявным учетом роторных контуров 151
3.4. Выводы кразделу 154
4. Методика эквивалентирования идеальной машины переменного тока относительно внешних выводов статорных обмоток и роторных контуров 156
4.1. Общие замечания 156
4.2. Эквивалентирование машины переменного тока относительно внешних выводов статорных обмоток и ортогональных роторных контуров 157
4.2.1. Обобщенная математическая модель многофазной машины переменного тока с явным учетом произвольного числа ортогональных роторных контуров 157
4.2.2. Структура матрицы проводимостей эквивалента многофазной машины переменного тока с явным учетом ортогональных роторных контуров 162
4.2.3. Определение параметров ветвей схемы замещения эквивалента многофазной машины переменного тока с явным учетом произвольного числа ортогональных роторных контуров 172
4.2.4. Модель синхронной машины с явным учетом обмотки возбуждения и двух эквивалентных демпферных контуров 174
4.2.5. Модель асинхронизированной синхронной машины с двухфазным ротором 179
4.3. Эквивалентирование машины переменного тока относительно внешних выводов трехфазных статорных и роторных обмоток .183
4.3.1. Обобщенная математическая модель многофазной машины переменного тока с явным учетом произвольного числа трехфазных обмоток на роторе 183
4.3.2. Модель машины переменного тока с трехфазной обмоткой на статоре и роторе 191
4.4. Выводы к разделу 196
5. Учет насыщения магнитной системы машины переменного тока и поверхностного эффекта 198
5.1. Общие замечания 198
5.2. Учет насыщения на основе схем замещения магнитной системы 199
5.3. Упрощенный учет насыщения магнитной системы 201
5.4. Учет поверхностного эффекта 206
5.5. Выводы к разделу 208
6. Макромоделирование элементов машинно-вентильных систем 209
6.1. Общие замечания 209
6.2. Схемный аналог уравнений описания движения ротора электрической машины и макромодели механических элементов и приводных механизмов 209
6.3. Макромодели преобразователей и коммутаторов 217
6.4. Моделирование систем управления вентилями 220
6.5. Моделирование систем автоматического регулирования возбуждения 222
6.6. Выводы к разделу 224
7. Коммутации идеальных ключей 226
7.1. Общие замечания 226
7.2. Алгоритмы выявления и распределения бесконечных по величине воздействий 230
7.3. Принципы перехода к распределению нормированных воздействий 238
7.4. Формирование уравнений для определения значений нормированных переменных 241
7.5. Алгоритм корректирования характеристик матроида структуры токов и напряжений ветвей расчетной схемы 249
7.6. Выводы к разделу 254
8. Методика корректирования противоречивых исходных данных 255
8.1. Общие замечания 255
8.2. Алгоритмы выявления ветвей с противоречивыми значениями параметров 256
8.3. Принципы корректирования противоречивых исходных данных 263
8.4. Формирование уравнений для определения корректных значений противоречивых параметров 268
8.5. Выводы к разделу 275
9. Методические вопросы программной реализации и примеры использования вычислительного комплекса 277
9.1. Общие замечания 277
9.2. Алгоритмы выделения компонент расчетных схем подсистем имитационной модели 280
9.3. Декомпозиция систем алгебраических уравнений 286
9.4. Оптимизация характеристик матроида структуры токов и напряжений ветвей расчетной схемы 292
9.5. Структура и общая характеристика вычислительного комплекса 302
9.6. Примеры использования вычислительного комплекса 309
9.6.1. Моделирование пуска асинхронного двигателя 309
9.6.2. Моделирование процессов и режимов в схемах с синхронным генератором 311
9.6.3. Моделирование квазиустановившегося режима автономного инвертора напряжения 317
9.6.4. Моделирование короткого замыкания в системе с цепной моделью ЛЭП 319
9.6.5. Моделирование процессов в системе собственных нужд с бесконтактным токоограничивающим выключателем 320
9.6.6. Квазиустановившийся режим двухобмоточного синхронного генератора 323
9.6.7. Моделирование системы электродвижения 327
9.7. Выводы к разделу 330
Заключение 331
Литература 335
Приложения 354
- Алгоритмы получения характеристик матроида структуры токов и напряжений
- Некорректные задачи при формировании уравнений описания процессов и условия преодоления структурной некорректности
- Обобщенная математическая модель многофазной машины переменного тока с неявным учетом произвольного числа роторных контуров
- Обобщенная математическая модель многофазной машины переменного тока с явным учетом произвольного числа ортогональных роторных контуров
Введение к работе
Развитие силовой полупроводниковой элементной базы [1] создает условия для более широкого применения в электроэнергетике машинно- вентильных систем, в состав которых наряду с другими традиционными элементами электроэнергетических систем входят электрические вращающиеся машины и различные преобразовательные устройства. К таким системам могут быть отнесены, например, системы собственных нужд электрических станций, содержащие устройства автоматического включения резерва на основе быстродействующих токоограничивающих выключателей, различные системы гарантированного питания и системы с частотно- регулируемым электроприводом. Сложнейшей машинно-вентильной системой является автономная электроэнергетическая система буровой и нефте-газо-добывающей платформы. Современные системы электродвижения также относятся к классу машинно-вентильных систем. Определенные перспективы имеют машинно-вентильные системы, использующие асинхронизированные синхронные машины.
Машинно-вентильные системы обладают рядом особенностей [2]. Среди них можно выделить основные:
0 сложность и разнообразность расчетных схем;
1 различная степень идеализации элементов расчетных схем;
2 взаимодействие силовых электрических и механических устройств, систем управления и регулирования;
3 переменность структуры.
Особенности машинно-вентильных систем приводят к тому, что задачи, которые необходимо решать при исследовании существующих, а также при создании новых систем, апробации схемных решений и предлагаемых законов управления и регулирования, оказываются весьма сложными. Принятие в этой ситуации оптимальных решений возможно только при наличии достаточно полной информации о свойствах систем. По причине сложности применение аналитических методов для изучения свойств машинно-вентильных систем весьма ограничено [3]. Перспективным является метод изучения свойств систем на основе имитационного моделирования [4]. Суть метода состоит в получении имитационной модели исследуемой системы и изучении свойств модели.
Получение имитационной модели - весьма трудоемкий процесс, требующий высокой и всесторонней квалификации. В связи с этим работы, направленные на автоматизацию этого процесса, являются актуальными.
Автоматизация имитационного моделирования машинно-вентильных систем требует разработки таких программных средств, которые были бы способны по информации о системе получить ее имитационную модель и в соответствии с заданием выполнить расчет необходимых процессов [5-8]. Существующие программные средства не удовлетворяет в полной мере задаче автоматизации получения имитационных моделей машинно-вентильных систем. Одни из них ориентированы на моделирование силовых электронных схем и не содержат моделей вращающихся электрических машин, приводных механизмов и регуляторов, другие располагают необходимыми моделями машин и необходимых устройств, но либо не имеют возможности воспроизведения преобразователей, систем управления и регулирования, либо допускают их моделирования с существенными ограничениями [9-20 и др.].
Задачей диссертационной работы является проработка комплекса вопросов, позволяющих создать универсальное программное обеспечение, которое бы обладало высокой степенью автоматизации исследований и позволяло проводить моделирование процессов в широком классе электроэнергетических систем.
Создание универсального программного обеспечения требует принятия ряда принципиальных решений [2].
Первое решение касается способа описания расчетной схемы исследуемой электроэнергетической системы, поскольку именно он во многом определяет класс систем, для исследования которых может быть использовано программное обеспечение. Целесообразно применить наиболее общий способ описания расчетной схемы исследуемой системы, суть которого состоит в представление системы в виде совокупности макромоделей типовых элементов вычислительного комплекса. При этом макромодели должны эквивалентировать не только силовые электрические, механические и другие элементы исследуемой электроэнергетической системы, но и являться описанием систем регулирования, автоматики и управления, а также устройств регистрации и обработки результатов расчетов. В таком подходе расчетная схема исследуемой системы заменяется расчетной схемой имитационной модели. Очевидно, что представление исследуемой системы в виде совокупности макромоделей полностью снимает ограничения на вид расчетной схемы, а класс исследуемых систем ограничивается только объемом и полнотой библиотеки типовых элементов комплекса. В свою очередь, развитие этой библиотеки обеспечивает последовательное расширение класса систем, для исследования которых может быть использован вычислительный комплекс. Причем следует заметить, что развитие библиотеки может осуществляться как в направлении получении макромоделей новых типовых элементов, так и в направлении укрупнения существующих макромоделей. Последнее позволяет получать эквиваленты некоторых агрегатов типовых элементов и тем самым обеспечивать снижение трудоемкости подготовительной работы при описании расчетной схемы исследуемой системы.
Второе принципиальное решение касается допускаемой степени идеализации имитационной модели исследуемой электрической системы, представляемой совокупностью макромоделей вычислительного комплекса. При разработке макромодели того или иного элемента электроэнергетической системы учитывается, как правило, состав
возможных допущений. Этот состав может определяться как исследуемой системой, так и задачей, решаемой с помощью имитационного моделирования. Например, модель электрической вращающейся машины может быть получена и на основе описания процессов в соответствии с полной системой уравнений Парка-Горева, и на основе более простых соотношений. Схемы преобразователей могут содержать только ключевые элементы, коммутации которых в должной мере отражают функциональное назначение преобразователя, а могут учитывать и паразитные элементы. Отсюда следует, что универсальный программный комплекс должен допускать различную степень идеализации расчетной схемы и в зависимости от пожеланий пользователя обеспечивать применение необходимых макромоделей.
В условиях представления расчетной схемы исследуемой электроэнергетической системы в виде совокупности макромоделей задачей вычислительного комплекса является генерация и сопровождение имитационной модели исследуемой системы. Под генерацией здесь понимается получение математического описания процессов для избранного состава макромоделей, заданной схеме их соединения и указанного взаимодействия. Сопровождение предполагает решение уравнений описания процессов с целью получения значений переменных имитационной модели, анализ состояния ключей и определение моментов их коммутации с целью установления границы применимости текущего описания.
Избранный способ представления расчетной схемы электроэнергетической системы и возможность использования макромоделей разумной степени идеализации позволяет сформулировать ряд требований как к методике макромоделирования типовых элементов, так и к вычислительному комплексу, обеспечивающему имитационное моделирование процессов.
В общем случае получение математического описания процессов расчетной схемы имитационной модели не ограничивается простым объединением математических описаний привлекаемых макромоделей. В дополнение к этому должно быть решена задача сопряжения описаний макромоделей. Так, математическое описание процессов в системе, содержащей электрическую вращающуюся машину, будет зависеть от внешней схемы, которая может задавать, например, режим холостого хода, короткого замыкания, нормальный или неполнофазный режим. Причем конфигурация внешней схемы в общем случае может изменяться в процессе выполнения расчета. Проблема сопряжения макромоделей может быть решена на основе структурного анализа расчетной схемы имитационной модели [8, 21, 52]. Отсюда следуют, что при макромоделировании должна быть установлена и выделена та часть математического описания типового элемента электроэнергетической системы, вид и содержание которой зависит от присоединяемых элементов. Для обеспечения возможности сопряжения с другими макромоделями эта часть математического описания должна представляться эквивалентной схемой замещения с необходимым набором внешних полюсов. Другими словами, макромодель должна эквивалентировать типовой элемент электроэнергетической системы относительно назначенного набора внешних полюсов. В свою очередь, назначаемый набор внешних полюсов определяется особенностями, которыми предполагается наделить ту или иную макромодель. Так, например, возбуждение электрических вращающихся машин может задаваться как алгоритмическим описанием регулятора, так и воспроизведением подключаемых устройств системы регулирования. В первом случае при макромоделировании электрической машины нет необходимости в выделении внешних полюсов обмотки возбуждения. В этой ситуации учет текущего значения напряжения возбуждения может быть обеспечен организацией информационного обмена между составляющими имитационной модели. Во втором случае выделение внешних полюсов обмотки возбуждения является обязательным.
Наличие в составе машинно-вентильных систем преобразовательных устройств определяет следующее важнейшее требование к методике макромоделирования типовых элементов электроэнергетических систем. Поскольку воспроизведение работы преобразователей требует определения мгновенных значений токов и напряжений вентилей эквивалентной схемы замещения, то макромоделирование должно быть выполнено в фазных координатах относительно мгновенных значений переменных процесса. Это означает, что при макромоделировании электрических вращающихся машин использование традиционных d,q,0- координат не является целесообразным. Для обеспечения возможности подключения к внешним полюсам макромоделей электрических вращающихся машин макромоделей любых других элементов электроэнергетических систем при макромоделировании электрических машин естественном является использование фазных координат.
Обсудим дополнительные требованиям к методике макромоделирования электрических вращающихся машин, вытекающие из особенностей самих машин и цели имитационного моделирования машинно-вентильных систем.
Известно, что как в нормальных, так и в аварийных режимах состояние магнитной системы электрических машин оказывает существенное влияние на протекание процессов [22, 23]. Насыщение магнитной системы вызывает изменение параметров машин. В некоторых случаях, например, при использовании асинхронных двигателей с глубоким пазом, изменение параметров вызывает эффект вытеснения тока [24]. В связи с этим, имитационное моделирование процессов в машинно-вентильных системах в необходимых случаях должно обеспечивать учет изменения параметров машин, которое обусловлено как насыщением стали, так и поверхностным эффектом, а макромодели должны допускать учет этих явлений.
Моделирование процессов в электроэнергетических системах с вращающимися машинами не может претендовать на достоверность без учета характеристик присоединенных к валу механизмов [25, 26]. В то же
время, при решении ряда задач необходимо моделирование каскада машин и механических элементов, имеющих соединение по валу [27, 28]. Причем валопровод может иметь значительные размеры, что требует обязательного учета его конечной жесткости [31, 32]. Пренебрежение процессами в механической части может привести не только к количественным погрешностям, но и к погрешностям качественного характера [33]. Отсюда следует, что имитационное моделирование процессов в электроэнергетических системах с вращающимися машинами должно при необходимости проводится с учетом процессов в механических подсистемах.
Имитационное моделирование машинно-вентильных систем требует учета работы систем управления и регулирования, регистрации и обработки значений переменных процесса. В одних случаях эти системы могут быть воспроизведены включением в состав расчетной схемы имитационной модели макромоделей реальных устройств, в других - в результате использования макромоделей, которые реализуют необходимые алгоритмы или представляют эквивалентные цепи регулирования. В связи с этим, вычислительный комплекс должен допускать моделирование цепей регулирования и обеспечивать необходимый информационный обмен между составляющими имитационной модели.
Таким образом, в общем случае макромодель типового элемента электроэнергетической системы может быть представлена:
4 описанием и внешними полюсами силовой электрической подсистемы;
5 описанием магнитной подсистемы;
6 описанием и внешними полюсами механической подсистемы;
7 описанием цепи регулирования;
8 набором внутренних переменных макромодели, описание или алгоритмы определения величин которых не зависит от внешней схемы.
Отсюда следует, что объединение макромоделей типовых элементов с учетом схемы их соединения в общем случае может привести к образованию
15 силовой, магнитной, механической подсистем и подсистемы цепей регулирования имитационной модели. В этих условиях система генерации и сопровождения имитационной модели должна обеспечивать совместное моделирование процессов в этих подсистемах.
Перейдем к обсуждению требований к системе генерации и сопровождения имитационной модели в части проведения структурного анализа, конечным результатом которого является математическое описание процессов в подсистемах имитационной модели.
Накопленный опыт разработки макромоделей основных элементов электроэнергетических объектов [34, 35] показывает, что эквивалентные схемы замещения, входящие с состав макромоделей, могут быть построены из замкнутых и разомкнутых ключей, источников э.д.с. и тока, резисторов, конденсаторов, катушек индуктивности однофазных двухобмоточных идеальных трансформаторов. Рассматривая каждый идеальный трансформатор как пару двухполюсников, можно сделать вывод о возможности построения эквивалентных схем замещения
электроэнергетических элементов из двухполюсников восьми указанных выше типов, которые образуют базовый набор элементов. Таким образом, структурному анализу должна подвергаться расчетная схема произвольной конфигурации из элементарных двухполюсников базового набора.
Методы анализа электрических схем из элементов базового набора можно классифицировать по используемому математическому аппарату [36]. Среди наиболее широко применяемых методов можно выделить теоретико-множественные и матричные.
Обсудим возможность применения теоретико-множественных методов для проведения структурного анализа и получения математического описания процессов в электрических схемах произвольной структуры.
В 1962 г. была опубликована работа [37], в которой содержатся алгоритмы выявления всех деревьев графа с использованием простейшей исходной информации о структуре графа в виде системы независимых разрезов и контуров. В [38] идеи работы [37] получили дальнейшее развитие в приложении к электрическим схемам. Одним из важных достоинств изложенного в [38] метода структурных чисел является то, что он использует теорию множеств. Это позволяет в компактном виде представлять различные преобразования, необходимые при анализе графов и электрических схем. Метод хорошо приспособлен для автоматизации расчетов с помощью ЭВМ. Дальнейшая формализация метода предпринята в [39-42]. Основным недостатком метода структурных чисел, исключающим возможность его применения к анализу сложных электрических схем, является необходимость разложения графа на деревья, число которых быстро растет с усложнением структуры. Другой недостаток состоит в затрудненности анализа во временной области, поскольку при вычислении детерминантных функций и функций совпадения используется понятие веса ветви, учет которого осуществляется в виде комплексных чисел. Несмотря на это, развитие теоретико-множественных методов анализа является весьма многообещающим [36, 43].
Среди известных методов анализа электрических цепей сложной структуры наиболее проработаны в теоретическом и прикладном отношениях методы, использующие матричный аппарат [6, 7, 9, 44-54].
Среди матричных можно выделить методы, оперирующие с однородными и гибридными базисами [6, 7, 9, 44-46, 48, 52-54]. Однородный координатный базис используется в методах контурных токов и сечений, частным случаем последнего является метод узловых напряжений [49]. Алгоритмы формирования математического описания процессов, построенные на основе использования однородных базисов, имеют свои достоинства и недостатки [6, 9, 53, 54]. Большего внимания заслуживают гибридные базисы. Переменные состояния электрической схемы замещения образуют предельно сокращенный гибридный базис [6, 9, 46, 48, 52]. Среди гибридных базисов наибольшего внимания заслуживает базис, образованный переменными состояния при сохранении в качестве независимых переменных напряжений резистивных ветвей дерева и токов резистивных хорд. Такой базис позволяет предложить более эффективные алгоритмы структурного анализа, которые, например, использованы в американской программе ЕСАР-П [7, 55].
Положительным моментом применения матриц является компактность записи уравнений и необходимых преобразований. Однако, с другой стороны, эта же компактность скрывает порой важнейшие структурные свойства применяемых преобразований, полезные в теоретическом плане. Помимо этого, для матриц, которые применяются при структурном анализе, характерна слабая заполненность, что на этапе программирования требует использования иных информационных структур, которые еще больше затрудняют установление полезных соотношений с точки зрения построения эффективных алгоритмов [6, 46, 56].
С учетом изложенного при теоретической проработке вопросов структурного анализа и формирования математического описания процессов в расчетных схемах подсистем имитационной модели выбор сделан в пользу теоретико-множественной формы записи уравнений и гибридного координатного базиса.
В произвольных расчетных схемах из элементов базового набора возможно образование короткозамкнутых контуров из ключей и источников э.д.с, а также сечений из разомкнутых ключей и источников тока [35]. Задача формирования уравнений в таких схемах является некорректной, поскольку система уравнений, описывающая процессы, либо несовместна, либо имеет бесконечное множество решений. В работе обозначены возможные некорректные задачи и предложены способы преодоления некорректности, реализация которых позволяет системе генерации и сопровождения имитационной модели получать математическое описание процессов для принимаемой степени идеализации расчетных схем.
Обозначим основные требования к системе генерации и сопровождения имитационной модели в части сопровождения. Как уже отмечалось, одной из функций сопровождения является решение уравнений текущего описания процесса. В условиях выбора гибридного координатного базиса и обозначенного содержания макромоделей типовых элементов электроэнергетических систем результатом сопровождения является определение мгновенных значений токов и напряжений ветвей расчетных схем подсистем имитационной модели и текущих значений внутренних переменных макромоделей, т.е. расчет текущих значений переменных имитационной модели. Особенностью машинно-вентильных систем является наличие в расчетных схемах ключевых элементов, которые могут изменять свое состояние. Изменение состояния хотя бы одного ключа расчетной схемы указывает на окончание интервала применимости текущего описания процессов и требует формирования нового описания. Изменение состояния ключей возможно в результате воздействий, имеющих как конечные, так и бесконечные значения [35]. Таким образом, вычислительный комплекс должен постоянно отслеживать состояние ключей и определять моменты изменения конфигурации расчетной схемы.
В общем случае коммутации ключей в идеализированных расчетных схемах могут привести к противоречивости данных после изменения состояния ключевых элементов. Такая противоречивость возникает, например, при образовании контуров из конденсаторов и источников э.д.с. с дисбалансом напряжения. Система генерации и сопровождения имитационной модели должна выявлять такие ситуации и обеспечивать корректирование противоречивых исходных данных.
Перечисленные требования определяют структуру системы генерации и сопровождения имитационной модели.
Не менее важными являются решения, определяющие эффективность системы генерации и сопровождения имитационной модели. Очень большое значение имеет выбор структуры данных [57, 58], при использовании которых время доступа может быть в слабой зависимости от сложности расчетной схемы исследуемой системы, а также приемы программирования, обеспечивающие построение эффективных реализующих алгоритмов [58, 59]. Важнейшее значение имеет комплекс мероприятий по минимизации вычислительных затрат как на стадии формирования уравнений, так и на стадии их решения. К таким мероприятиям на стадии проведения предварительного структурного анализа может быть отнесена задача декомпозиции исходных расчетных схем подсистем имитационной модели. На стадии формирования и сопровождения имитационной модели важное значение имеет решение проблемы декомпозиции систем алгебраических уравнении. Существенное влияние на эффективность программного обеспечения оказывает реализация системы автоматического контроля точности расчета и сходимости итерационного процесса, возможность выбора и использования методов интегрирования с переменным шагом.
Весьма полезным с сервисной точки зрения является наличие развитой системы диагностики и контроля, системы подготовки и корректирования файлов исходных данных, системы автономной обработки результатов выполненных расчетов.
Материал диссертационной работы изложен в девяти главах.
В первой главе вводится теоретико-множественная модель описания ориентированного графа расчетной схемы произвольной конфигурации, использующая структурные ориентированные числа. Приводятся основные определения алгебры структурных ориентированных чисел. Дается определение понятия структуры токов и напряжений. Обосновывается необходимость использования для структурного анализа теории матроидов, определяется набор необходимых характеристик матроида структуры токов и напряжений, приводятся алгоритмы получения этих характеристик.
Во второй главе излагается методика формирования уравнений математического описания процессов в расчетной схеме произвольной конфигурации, состоящей из элементов базового набора. Обозначаются возможные некорректные задачи, вводится понятие структурной некорректности расчетной схемы. Сформулированы условия преодоления
структурной некорректности расчетной схемы. Завершающий раздел главы посвящен структурированию математического описания процессов, результатом которого является установление специальной очередности формирования уравнений, обеспечивающей максимальную декомпозицию математического описания.
Третья глава содержит описание методики эквивалентирования идеальной многообмоточной машины переменного тока относительно выводов статорных обмоток. Получена обобщенная математическая модель машины переменного тока с произвольным числом трехфазных обмоток на статоре и произвольным числом ортогональных роторных контуров. Эквивалентирование выполнено в фазных координатах и не содержит других допущений по сравнению с теми, которые принимаются при описании процессов в соответствии с полной системой уравнений Парка-Горева. Из обобщенной модели получены частные математические модели машин переменного тока.
В четвертой главе излагается методика эквивалентирования идеальной многообмоточной машины переменного тока относительно выводов статорных обмоток и выводов роторных контуров. Получены обобщенная математическая модель машины переменного тока с произвольным числом трехфазных обмоток на статоре и произвольным числом ортогональных роторных контуров, а также обобщенная математическая модель машины переменного тока с произвольным числом трехфазных обмоток на статоре и роторе. Эквивалентирование выполнено в фазных координатах и не содержит других допущений по сравнению с теми, которые принимаются при описании процессов в соответствии с полной системой уравнений Парка-Горева. Из обобщенных моделей получены частные математические модели машин переменного тока.
В пятой главе рассматривается возможность использования известных способов учета насыщения и поверхностного эффекта при макромоделировании машин переменного тока.
В шестой главе предлагается способ эквивалентирования механической подсистемы электрической вращающейся машины и излагается методика макромоделирования приводных механизмов, преобразователей и некоторых других типовых элементов машинно-вентильных систем.
В седьмой главе обсуждаются вопросы, связанные с определением состояния ключевых элементов расчетной схемы силовой электрической подсистемы имитационной модели. Показано, что в идеализированных расчетных схемах коммутаций ключей могут сопровождаться появлением бесконечных по значению воздействий. Приводятся алгоритмы выявления ключей, участвующих в распределении бесконечных воздействий, формулируются принципы, использование которых позволяет задачу распределения бесконечных воздействий заменить задачей распределения конечных нормированных величин и выявить ключи, изменяющие свое состояние. Излагаются алгоритмы корректирования характеристик матроида структуры токов и напряжений, учитывающие новое состояние ключевых элементов.
В восьмой главе рассматриваются случаи возможной противоречивости данных, которые могут быть обусловленные либо неточностью их задания, либо коммутациями ключей. Излагается методика корректирования противоречивых исходных данных. Введено понятие параметрической некорректности и предложены алгоритмы ее обнаружения. Сформулированы принципы корректирования противоречивых исходных данных, использование которых позволяет выполнить формирования уравнений, из решения которых могут быть определены корректные значения необходимых величин.
В девятой главе рассматриваются комплекс мероприятий, реализация которых направлена на повышение эффективности программной реализации системы генерации и сопровождения имитационной модели. Дана краткая характеристика вычислительного комплекса. Приведены результаты имитационного моделирования некоторых машинно-вентильных систем.
На защиту выносятся результаты комплексной проработки задачи автоматизации имитационного моделирования процессов в машинно-вентильных системах, реализация которых позволила создать универсальное профаммное обеспечение. Важнейшими из полученных результатов являются:
1. Методика эквивалентирования машин переменного тока с использованием фазных координат относительно различного набора внешних полюсов и полученные обобщенные модели.
2. Методика макромоделирования электрических вращающихся машин переменного тока, приводных механизмов, преобразователей, коммутаторов и других типовых элементов машинно-вентильных систем.
3. Теоретико-множественная модель структуры токов и напряжений ветвей расчетной схемы, алгоритмы получения и корректирования характеристик матроида структуры токов и напряжений.
4. Методика и алгоритмы формирования в теоретико-множественном виде структурированного математического описания процессов в расчетных схемах произвольных конфигурации из элементов базового набора.
5. Алгоритмы обнаружения бесконечных по величине воздействий, появление которых обусловлено первичными коммутациями, и методика формирования уравнений для расчета переменных, позволяющих установить ключи вторичных коммутаций.
6. Алгоритмы выявления противоречивых исходных данных и методика формирования в теоретико-множественном виде уравнений для их корректирования.
7. Алгоритмы повышения эффективности профаммной реализации системы генерации и сопровождения имитационной модели, входящей в состав универсального вычислительного комплекса.
Основные материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих научно-технических конференциях, семинарах и совещаниях: - III Всесоюзной конференции «Надежность дискретных систем» (г. Ташкент, 1977 г.); -VI Всесоюзной конференции по применению токов повышенной частоты (г. Орджоникидзе, 1977 г.); -семинаре «Численные методы расчета электромагнитных переходных процессов в электрических системах и электростатических полей в высоковольтных конструкциях» (Новосибирск, 1982 г.); -XXI научной конференции Восточно-Сибирского технологического института (г. Улан-Удэ, 1982 г.); -Научно-техническом семинаре «Тиристоры и интегральные схемы в устройствах электроснабжения» (г. Вологда, 1982 г.); -Всесоюзном научно-техническом совещании «Преобразовательная техника в энергетике» (г. Ленинград, 1984 г.); -научно-технической конференции «Проектирование и эксплуатация систем электроснабжения промышленных предприятий» (г. Москва, 1984 г.); -Всесоюзном научном семинаре «Методы расчета электромагнитных переходных процессов и электрических полей в сетях высокого напряжения» (г. Каунас, 1985 г.);
- Всесоюзной научно-технической конференции «Моделирование-85» (г.Киев, 1985 г.);
-Всесоюзной научно-технической конференции «Научные проблемы современного энергетического машиностроения и их решение» (г. Ленинград, 1987 г.);
- Всесоюзном научно-техническом совещании «Вопросы устойчивости и надежности энергосистем СССР» (г. Душанбе, 1989 г.);
-X научной конференции «Моделирование электроэнергетических систем» (г. Каунас, 1991 г.);
- V Всесоюзной научно-технической конференции «Проблемы преобразовательной техники» (г. Чернигов, 1991 г.); -VI Международной научно-технической конференции «Проблемы повышения технического уровня электроэнергетических систем и электрооборудования кораблей, плавучих сооружений и транспортных средств» (г. Санкт-Петербург, 1998 г.). Теоретические материалы диссертации и разработанный на их основе вычислительный комплекс используются в ГОУ «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет» при чтении лекций и проведении циклов лабораторных работ по курсам «Математические задачи энергетики», «Теория автоматического регулирования», «Преобразовательные устройства и передача энергии постоянным током», «Режимы вставок и передач постоянного тока», «Моделирование элементов электроэнергетических систем». Версии вычислительного комплекса в различное время были внедрены и использовались в НИИПТ, ВНИИЭ, ЭНИН им.Г.М.Кржижановского, НИИЭФА им.Д.В.Ефремова, ЦКБ МТ «Рубин», Первом ЦНИИ МО РФ, ЦНИИСЭТ, ЛенПЭО ВНИИПЭМ, ВНИИМР, ПО «Электроаппарат», в/ч 60130, Кировском политехническом институте, Алма-Атинском энергетическом институте, Восточно-Сибирском технологическом институте, специализированном производственном предприятии «Казэнергоналадка», Centro de investigaciones energeticas, medioambientales у tecnologicas -CIEMAT (Мадрид) и в других организациях.
Алгоритмы получения характеристик матроида структуры токов и напряжений
Проведение структурного анализа для последующего формирования уравнений описания процессов не требует получения множества всех возможных баз Ш матроида М} . Достаточно выделить всего одну базу и соответствующую ей кобазу, получить определяемые ими совокупности базисных коциклов и базисных циклов. Выделение базы должно проводиться с учетом некоторого условия, содержание которого диктуется конечной целью получения уравнений описания процессов в рассматриваемой расчетной схеме. Сформулируем это условие. Будем исходить из того, что конечной целью является формирование уравнений для определения токов и напряжений всех основных ветвей расчетной схемы для заданного момента времени. В соответствии с определениями предыдущего раздела любой базисный коцикл образован одним элементом избранной базы В и необходимым числом элементов из кобазы В } которая является дополнением базы В до множества основных ветвей расчетной схемы Ч/. Поскольку единственным элементом базы базисного коцикла является идентификатор тока, относительно которого решена система уравнений (1.4), то базисный коцикл можно трактовать как аналог уравнения, выражающего ток ветви базы через токи ветвей кобазы. В свою очередь, любой базисный цикл образован одним элементом из кобазы В t которая является дополнением избранной базы В до множества основных ветвей расчетной схемы , и необходимым числом элементов базы В . Поскольку единственным элементом кобазы базисного цикла является идентификатор напряжения, то базисный цикл можно трактовать как аналог уравнения, выражающего напряжение ветви кобазы через напряжения ветвей базы. Таким образом, построение базы, кобазы и соответствующих им совокупностей базисных коциклов и базисных циклов позволяет фактически выполнить формирование значительной части необходимых уравнений. Однако для обеспечения возможности использования базисных коциклов и базисных циклов в указанной трактовке необходимо выполнить формирование уравнений, определяющих напряжений ветвей базы и токов ветвей кобазы. Очевидно, что трудоемкость затрат на формирование недостающих уравнений должна быть минимальной. Соблюдение этого принципа позволяет в конечном итоге сформулировать условие построения необходимой базы матроида Ml . Действительно, поскольку напряжения замкнутых ключей и источников э.д.с. расчетной схемы для любого момента времени всегда задаются уравнениями вида: то необходимы ничтожные усилия для их формирования. Исходя из этого, идентификаторы замкнутых ключей и источников э.д.с. в первую очередь следует относить к базе. С другой стороны, токи разомкнутых ключей и источников тока известны и всегда задаются уравнениями вида: Идентификаторы этих ветвей в первую очередь следует относить к кобазе и в последнюю очередь к базе. Продолжая аналогичные рассуждения, получим условие выбора базы. Суть условия состоит в выборе той базы, получение которой учитывает приоритет ветвей, т.е. решение системы уравнений (1.4) в первую очередь должно проводится относительно токов замкнутых ключей, затем источников э.д.с, конденсаторов, резисторов, катушек индуктивности, и в последнюю очередь относительно токов источников тока и разомкнутых ключей. В соответствии с указанным приоритетом ветвей введем обозначения, полезные для последующего изложения алгоритмов получения характеристик матроида и методики формирования уравнений описания процессов в произвольной расчетной схеме. Множество идентификаторов ветвей расчетной схемы, которые являются замкнутыми ключами, будем обозначать xl, источниками э.д.с. - Ч 2, конденсаторами - , резисторами — 4х 4, катушками индуктивности - 4х 5, источниками тока — х6 и разомкнутыми ключами — Р7. С учетом введенных обозначений выполнение операции объединения в порядке возрастания индекса п соответствует получению множества основных ветвей расчетной схемы с расстановкой идентификаторов в соответствии с указанным приоритетом ветвей. Прежде, чем перейти к изложению алгоритмов получения характеристик матроида структуры токов и напряжений основных ветвей, дадим полезные разъяснения, применяя попутно необходимые определения и обозначения. Во-первых, заметим, что в том случае, если выделена база В матроида структуры токов и напряжений, то получение кобазы В не составляет большого труда, поскольку в соответствии с определениями предыдущего раздела ее образуют идентификаторы ветвей, дополняющих базу В до полного множества основных ветвей расчетной схемы F . Во-вторых, как следует из способа образования матроида структуры токов и напряжений М1 } в процессе построения в базу последовательно должны заноситься идентификаторы ветвей, относительно тока которых на очередном этапе удалось решить систему уравнений (1.4), причем очередность проверки возможности решения системы уравнений относительно тока той или иной ветви устанавливается введенным приоритетом ветвей. Суть попытки решения системы уравнений относительно заданного тока состоит в выполнении линейных преобразований системы уравнений текущего состава. В случае успешной попытки идентификатор тока ветви заносится в базу и понижается порядок системы уравнений. Очевидно, что процедура построения базы соответствует выполнению процедуры прямого хода в методе Гаусса численного решения системы уравнений [74].
С другой стороны, выше уже отмечалось, что линейным преобразованиям системы уравнений и исключению переменной соответствует операция вычисления алгебраической производной совокупности структурных ориентированных чисел, которая является цифровым представлением решаемой системы уравнений, по заданному идентификатору. Это означает, что алгоритм построения базы должен использовать операцию вычисления алгебраической производной совокупности структурных ориентированных чисел.
Некорректные задачи при формировании уравнений описания процессов и условия преодоления структурной некорректности
Прежде, чем приступись к изложению способа формирования уравнений, позволяющих рассчитывать мгновенные значения напряжений особых ветвей базы и токов особых ветвей кобазы, обозначим возможные некорректные задачи формирования уравнений, установим причины некорректности и получим условия, которые позволяют продолжить формирование необходимых уравнений.
Как уже отмечалось получение уравнений описания процессов предполагает совместное преобразование компонентных уравнений (2.1) и уравнений описания структуры токов и напряжений ветвей расчетной схемы (2.2), (2.3) или (2.4). Однако задача преобразования не всегда является корректной. Покажем это.
Рассмотрим электрическую цепь произвольной конфигурации из элементов базового набора. Среди базисных коциклов, определяемых совокупностью структурных ориентированных чисел Л , вообще говоря, могут содержаться и такие, которые определяются ветвями базы РК-типа. По принятой классификации ветвей на особые и неособые ветви базы РК-типа относятся к особым. Как отмечалось в разделе 1.5, коциклы с определяющей ветвью РК-типа в своем составе могут содержать ветви только РК-типа. В соответствии с компонентными уравнениями (2.1) токи разомкнутых ключей равны нулю и первое уравнение из (2.4) после подстановки выражений для токов ветвей кобазы примет вид:
Поскольку это уравнение определяет ток ветви базы, которая сама является разомкнутым ключом, то после подстановки компонентного уравнения для ветви ак будет иметь место вырождение рассматриваемого уравнения.
В дуальном случае присутствия базисных циклов с определяющими ветвями кобазы ЗЛ"-типа также будет иметь место вырождение уравнений. Следовательно, при наличии базисных коциклов с определяющими ветвями Р/Г-типа, и базисных циклов с определяющими ветвями ЗК-тииа задача формирования уравнения в традиционной постановке является некорректной, поскольку имеет место вырождение уравнений описания структуры токов и напряжений при сохранении исходного числа неизвестных.
Среди базисных коциклов, цифровым представлением которых является совокупность структурных ориентированных чисел Л , могут быть и коциклы с определяющими ветвями ./-типа. Принимая токи разомкнутых ключей в соответствии с (2.1) равными нулю, из (2.4) получаем, выражения для определения значений токов ветвей базы ./-типа. Эти значения могут либо противоречить величинам воздействий, которые устанавливаются компонентными уравнениями (2.1) для ветвей ./-типа, либо совпадать с ними. В первом случае имеет место некорректность исходных данных, обусловленная несовпадением величин воздействий источников тока, которые задаются компонентными уравнениями, и значений, устанавливаемых структурными уравнениями. Для преодоления этой некорректности необходимо изменить исходные значения воздействий источников. Однако использование корректных значений воздействий источников приводит к последующему вырождению уравнений. Во втором случае сразу получаем тривиальное уравнение.
Дуально, при наличии в кобазе ветвей -типа задача формирования уравнений для определения токов и напряжений ветвей расчетной схемы является некорректной либо по причине противоречивых исходных значений напряжений, либо по причине вырождения уравнений.
Среди базисных коциклов, цифровым представлением которых является совокупность структурных ориентированных чисел Л , могут быть и коциклы с определяющими ветвями Х-типа. В состав этих коциклов могут входить только ветви L-, J- и РК-тпов. Принимая токи разомкнутых ключей в соответствии с (2.1) равными нулю, из (2.4) получаем выражения для определения значения тока ветвей базы Z-типа. Эти значения могут либо противоречить величинам воздействий, которые устанавливаются компонентными уравнениями (2.1), либо совпадать с ними. В первом случае имеет место некорректность исходных данных, обусловленная несовпадением величин воздействий источников тока и начальных значений токов индуктивностей, которые задаются компонентными уравнениями, и значений, устанавливаемых структурными уравнениями. Полагая, что величины воздействий источников тока имеют корректные значения, для устранения этого несовпадения необходимо изменить начальные значения тока ветвей L-типа. Однако использование корректных значений токов коциклов приводит к последующему вырождению уравнений.
Дуально, при наличии в кобазе ветвей С-типа задача формирования уравнений для определения токов и напряжений ветвей расчетной схемы является некорректной либо по причине противоречивых исходных значений напряжений, либо по причине вырождения уравнений.
В рассмотренных случаях фактически имеет место проявление двух видов некорректности: параметрической и структурной. При этом устранение параметрической некорректности, т.е. получение корректных значений токов и напряжений, не устраняет структурную некорректность.
Приведенными примерами не исчерпывается возможное многообразие проявления параметрической некорректности, возможные виды которой и способы устранения будут рассмотрены в разделе 8.
Будем исходить из предположения, что параметрическая некорректность устранена. Это означает, что компонентные уравнения задают корректные значения воздействий источников и начальные значения напряжений ветвей С-типа и токов /,-типа. Для обозначения корректных значений перед индексом переменной будем добавлять ноль. С учетом этой поправки компонентные уравнения (2.1) примут вид:
Обобщенная математическая модель многофазной машины переменного тока с неявным учетом произвольного числа роторных контуров
В разделах 3 и 4 получены обобщенные модели идеализированной многофазной машины переменного тока. Свойства частных моделей идеализированной машины определяются соответствующим заданием параметров, учитывающих конструктивные особенности реальной машины и особенности решаемой задачи. Помимо этого в ряде случаев необходим учет дополнительных факторов, влияющих на протекание процессов в исследуемых электроэнергетических системах. К ним в первую очередь относится учет насыщения стали магнитопровода и поверхностного эффекта.
Разработке методов учета насыщения и поверхностного эффекта в магнитных системах вращающихся машин и выяснению воздействий этих явлений на параметры моделей и протекающие процессы в электроэнергетических системах с участием машин посвящено огромное число работ [93-138 и др.]. Не преследуя цели решения задачи оценки и сопоставления различных методов учета насыщения и поверхностного эффекта, покажем возможность учета этих явлений в предлагаемых моделях идеализированной машины переменного тока.
Методы учета насыщения магнитной системы условно можно разбить на три группы: - методы, основанные на расчете магнитного поля; - методы, предполагающие выполнение расчета схем замещения магнитной системы; - приближенные методы, обобщающие накопленный экспериментальный материал и использующие аппроксимирующие выражения для отражения зависимостей параметров машины от ее состояния. Очевидно, что трудоемкость методов численного расчета полей и непосредственного определения индуктивных сопротивлений по картине поля делает не целесообразным их применение для учета насыщения машин при имитационном моделировании процессов в электроэнергетических системах. По этой же причине не целесообразным является и использование схем замещения слоев массивного ротора для учета поверхностного эффекта. В связи с этим, для учета насыщения остановимся на рассмотрении возможности применении методов двух оставшихся групп из обозначенных, а возможность учета поверхностного эффекта ограничим рассмотрением методов, основанных на использовании частотных характеристиках и аппроксимации обширного экспериментального материала. Попутно сформулируем требования к вычислительному комплексу для имитационного моделирования процессов в электроэнергетических системах с вращающимися машинами, вытекающие из возможной необходимости учета насыщения и поверхностного эффекта.
Суть методов учета насыщения на основе схем замещения магнитной системы машины состоит в использовании схем замещения магнитной системы машины желаемой детализации в продольной и поперечной осях и определении по заданным м.д.с. и характеристикам намагничивания участков магнитной цепи значений магнитных сопротивлений с последующим определением насыщенных значений параметров машины. Взаимное влияние полей в продольной и поперечной осях может быть учтено рассмотрением результирующих м.д.с.
Применение этих методов предполагает выяснение распределения потоков по ветвям схемы замещения магнитной системы с учетом переменности значений магнитных сопротивлений. Поскольку схемы магнитной системы могут иметь различную степень детализации, то для имитационного моделирования процессов в электроэнергетических системах необходимо предложить решения задачи определения потокораспределения в общем виде.
Такое решение может быть предложено в результате обобщения изложенной выше методики формирования уравнений описания процессов для электрических цепей произвольной конфигурации. Для применения этой методики необходимо, сохраняя заданную структуру схемы замещения магнитной системы, каждой ветви, содержащей м.д.с, поставить в соответствие источник э.д.с, величина которого численно равна величине намагничивающей силы, а каждому магнитному сопротивлению — резистор с сопротивлением, равным значению магнитного сопротивления. Автоматическое формирование и последующее решение уравнений описания процессов такой цепи позволит рассчитать величины токов каждой ветви, которые, очевидно, соответствуют текущим значениям потоков, протекающим по ветвям схемы замещения магнитной системы машины [140].
Совокупность схем замещения магнитных систем моделей электрических машин и характеристики намагничивания участков образуют магнитную подсистему имитационной модели, сопровождение которой должно выполняться соответствующей процедурой. Суть процедуры состоит в автоматическом формировании и решении уравнений описания магнитной подсистемы с целью определения насыщенных значения магнитных сопротивлений и в конечном итоге насыщенных значений параметров вращающихся машин.
Таким образом, для предоставления возможности учета насыщения вращающихся машин на основе схем замещения магнитной системы при имитационном моделировании процессов электроэнергетических систем вычислительный комплекс должен : - допускать описание схемы магнитной системы машины; - предоставлять возможность задания характеристик намагничивания выделенных участков магнитной системы; - обеспечивать формирование магнитной подсистемы имитационной модели; - содержать процедуру сопровождения магнитной подсистемы имитационной модели; Учет насыщения на основе использования схем замещения магнитной системы машины требует выполнения объемных подготовительных работ, затраты на выполнения которых не всегда оказывается оправданными. В подавляющем большинстве случаев удовлетворительный результат дает упрощенный учет насыщения магнитной системы. Суть упрощенного учета насыщения сводится к раздельной оценке влияния на параметры машины основного потока и потоков рассеяния. Учет насыщения производится на основе использования упрощенных методик и аппроксимирующих выражений, полученных на основе выполнения расчетов магнитного поля и обобщения большого экспериментального материала. Упрощенный учет насыщения позволяет варьировать состав учитываемых факторов. Приближенный учет насыщения по основному потоку использует либо имеющиеся характеристики холостого хода, либо нормальную характеристику холостого хода, причем для представления этих характеристик может использоваться широчайший набор аппроксимирующих выражений [141, 142]. Продемонстрируем применимость в предлагаемых моделях машин одной из возможных процедур приближенного учета насыщения по основному потоку.
Обобщенная математическая модель многофазной машины переменного тока с явным учетом произвольного числа ортогональных роторных контуров
Преобразователи и коммутаторы в первую очередь различаются видом эквивалентной схемы замещения [156-158]. По этой причине различные преобразователи и коммутаторы должны быть представлены различными макромоделями.
В общем случае схема замещения наряду с ключевыми элементами может содержать произвольно соединенные RLC-BQTBK, источники э.д.с. и тока. Схема замещения должна иметь внешние выводы для соединения с внешними полюсами других макромоделей, входящих в состав расчетной имитационной модели исследуемой системы. Параметры пассивных iJLC-элементов и воздействия источников эквивалентной схемы замещения в общем случае могут иметь функциональную зависимость, как от времени, так и от значений переменных имитационной модели исследуемой электроэнергетической системы.
Ключи схемы замещения преобразователя могут эквивалентировать отдельные ключевые элементы и группы ключевых элементов реального устройства. Ключевые элементы реального устройства могут иметь не только различные физические характеристики, но и различный состав условий, выполнение которых приводит к изменению их состояния. Эти условия называют критериями коммутации [35, 149, 151]. По отношению к критериям коммутации может быть выделен некоторый набор возможных типов ключей: неуправляемые (диоды, выключатели, разрядники), управляемые (тиристоры, управляемые разрядники), полностью управляемые (ЮВТ-транзисторы). Помимо этого реальные преобразователи с одной и той же схемой замещения могут быть реализованы на основе ключей различных типов. Например, трехфазный мостовой преобразователь Ларионова [159] может быть реализован с использованием, как диодов, так и тиристоров. В связи с этим макромодель преобразователя или коммутатора должна содержать не только информацию о характеристиках ключей эквивалентной схемы замещения, но и предоставлять возможность выбора ключа необходимого типа.
Одним из необходимых условий, влияющих на изменение состояния управляемого ключа, является информация о наличии управляющего импульса. В соответствии с принятой методологией имитационного моделирования процессов в машинно-вентильных системах функции генерации, распределения и удержания управляющих импульсов для вентилей сопровождаемых в составе имитационной модели макромоделей преобразователей или коммутаторов должны выполнять макромодели систем управления. Моделирование систем управления вентилями макромоделей преобразователей или коммутаторов будет рассмотрено ниже.
Анализ выполнения критериев коммутации должен проводиться после определения значений всех переменных имитационной модели для правой границы очередного шага расчета [35]. Выполнение критериев коммутации для некоторых ключей и, как следствие, изменение их состояния, является признаком нормального протекания процесса в имитационной модели. Наряду с этим при моделировании должна быть предоставлена возможность воспроизведения необходимых аварийных ситуаций (пробоев, обрывов, обратных зажиганий вентилей, пропусков управляющих импульсов и других). Для моделирования аварийных процессов вычислительный комплекс должен обладать средствами воспроизведения и устранения желаемых аварий.
При моделировании процессов в электроэнергетических системах для ключей наиболее широко используется модель «идеальный ключ» [35, 160]. Как отмечалось во введении, применение такой модели позволяет с достаточной точностью получить необходимые количественные характеристики процессов. Однако применение модели «идеальный ключ» требует и решения ряда дополнительных проблем [35]. По этой причине находят применения и другие модели ключей (Я-модели, RL-модеш, RLC-модели) [161-166]. В связи с этим желательно, чтобы вычислительный комплекс предоставлял возможность выбора модели ключевых элементов при подготовке данных конкретной макромодели преобразователя или коммутатора.
В заключение заметим, что совокупность макромоделей преобразователей, коммутаторов и других элементов электроэнергетических систем с учетом схемы их соединения приводит к образованию силовой электрической подсистемы имитационной модели исследуемой системы.
Системы управления вентилями преобразователей или коммутаторов предназначены для генерации, распределения и удержания в течение задаваемого времени управляющих импульсов на сопровождаемых вентилях.
Как отмечалось выше, информация о наличии управляющих импульсов используется на каждом шаге расчета при анализе выполнения критериев коммутации ключей макромоделей преобразователей и коммутаторов. Возложенную функциональную задачу макромодели систем управления вентилями могут решать, например, в результате реализации алгоритма, отражающего работу реальной системы управления. Такой подход, как правило, успешно применяется для эквивалентирования работы асинхронных систем управления [150, 151, 167].
В большинстве случаев макромодели систем управления вентилями преобразователей или коммутаторов для выполнения функциональной задачи требуют учета регулирующих воздействий [167], которые являются результатом работы реальных систем регулирования исследуемой электроэнергетической системы. В связи с этим необходимо расширение возможностей макромоделей систем управления и регулирования.
Традиционным способом моделирования систем регулирования является представление их в виде структурных схем, содержащих типовые звенья с заданными передаточными функциями и необходимые дополнительные элементы: источники сигналов, сумматоры, датчики, ограничители и другие [168-170]. Поскольку передаточная функция является характеристикой звена в операторном пространстве, то использование традиционного подхода моделирования систем регулирования при имитационном моделировании процессов, которое выполняется в физическом пространстве, весьма затруднительно.
