Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обзор литературы и конкретизация решаемых задач 10
1.1. Общие сведения, термины, определения, основные расчетные процедуры 10
1.2. Алгоритмы определения реактивной мощности в синусоидальных режимах 12
1.3. Алгоритмы определения реактивной мощности при несинусоидальных режимах 15
1.4. Особенности расчета коэффициента мощности 19
1.5. Практическое применение описанных методов определения реактивной мощности и коэффициента мощности 21
1.6. Конкретизация рассматриваемых задач и путей их решения 28
Глава 2. Неактивная и реактивная мощности в однофазных цепях переменного тока 30
2.1. Определение мощности сдвига по массивам мгновенных значений тока и напряжения 30
2.2. Определение неактивной мощности по массивам мгновенных значений токов и напряжений 41
2.3. Определение мощности искажения по известным значениям неактивной мощности и мощности сдвига. Мощность по Фризе 66
2.2. Выводы 69
Глава 3. Неактивная и реактивная мощности в трехфазных цепях переменного тока 70
3.1. Общие соображения 70
3.2. Определение суммарных неактивных мощностей и мощностей сдвига в трехфазных четырехпроводных цепях 71
3.3. Определение суммарных неактивных мощностей и мощностей сдвига в трехфазных цепях с недоступной нулевой точкой нагрузки 90
3.4. Выводы 97
Глава 4. Вопросы использования предложенных подходов и процедур в энергосистемах и проектно-конструкторских организациях 99
4.1. Общие соображения 99
4.2. Счетчики и измерительные преобразователи неактивной мощности и ее составляющих 100
4.3. Определение потерь в линиях электропередач 108
4.4. Определение потерь в силовых трансформаторах 112
4.5. Контроль уровня компенсации реактивной мощности 113
4.6. Выводы 120
Заключение 121
Литература 124
Приложение 130
- Алгоритмы определения реактивной мощности в синусоидальных режимах
- Определение неактивной мощности по массивам мгновенных значений токов и напряжений
- Определение суммарных неактивных мощностей и мощностей сдвига в трехфазных четырехпроводных цепях
- Счетчики и измерительные преобразователи неактивной мощности и ее составляющих
Введение к работе
При анализе различных процессов в электроэнергетических системах, традиционно большое внимание уделяют активной мощности. Этот важный параметр имеет вполне обоснованное и четкое определение, описывающее конкретные физические процессы. Поэтому довольно строгие и стройные методики измерения и расчета активной мощности не вызывают сомнений. Напротив, нет никакой строгости в определении неактивной мощности, под которой понимают "всё, кроме активной". Однако использование термина "неактивная мощность" (НМ) оправдано тем, что обменные процессы протекающие в энергосистемах при несинусоидальных режимах нельзя описать только реактивной мощностью (РМ). К тому же применение термина "реактивная мощность" для несинусоидальных режимов часто создает путаницу, затрудняет оценку вновь разрабатываемых подходов к определению мощностных характеристик, которые являются неизбежным атрибутом технологического контроля, влияющим на устойчивость работы энергосистем и их экономическую эффективность.
Вопросы определения неактивной мощности в несинусоидальных режимах являлись и являются до сих пор предметами полемики и дискуссий. Интерес к этим вопросам объясняется, с одной стороны, ростом несинусоидальных нагрузок; с другой стороны, он связан с ростом "интеллекта" современной измерительной техники, что позволяет упростить и ускорить перевод теоретических наработок в практическую плоскость. Именно поэтому в последнее время появилось большое количество работ, посвященных неактивной или реактивной мощности при несинусоидальных режимах. Можно выделить два направления научных исследований. Первое — работы, направленные на решение конкретных задач, таких как компенсация реактивной мощности, снижение потерь от реактивной мощности, расчет энергетических характеристик электроустановок и т.д. Второе — работы, направленные на расширение понимания физических процессов происходящих в электрических цепях при несинусоидальных режимах.
Нельзя не отметить, что вопросами определения реактивной мощности занимались и занимаются специалисты, как в области электроэнергетики, так и специалисты в области силовой преобразовательной электроники. К сожалению, не всегда специалисты этих смежных областях техники используют результаты исследований своих коллег. Как следствие, большое количество исследований, проведенных при различных подходах и разных требованиях к решению отдельных задач, привело к еще большой путанице и неразберихе. Поэтому в данной работе сделана попытка выделения известных и (или) создание новых методов определения неактивной мощности и ее составляющих, которые удовлетворяли бы следующим требованиям:
1. Методы определения неактивной мощности (далее просто методы) должны быть пригодными для использования, как при синусоидальных, так и при несинусоидальных режимах.
2. Методы должны быть едиными для разного класса цепей (однофазные, трехфазные цепи с различными режимами работы нейтрали).
3. Методы должны в максимальной степени отражать реальные физические процессы в электрических цепях и должны быть универсальными; их использование не должно ограничиваться какой-либо узкой областью применения.
4. Методы должны быть адаптированы под использование современной цифровой измерительной техники и современных компьютерных технологий обработки полученной информации. Последнее требование является особенно логичным и важным ввиду бурного развития цифровой техники, при которой уже сейчас все современные измерительные устройства снабжены мощными цифровыми процессорами, которые способны производить довольно сложные вычисления и практически не накладывают ограничения на процедуры определения измеряемых величин, представленных массивами мгновенных значений (ММЗ).
До недавнего времени вопросы определения реактивной мощности в несинусоидальных режимах не поднимались по следующим причинам:
Уровень гармоник в сетях был невысок, соответственно ошибки расчета РМ и энергетических характеристик элементов были не очень значимы. Соответственно, неучет высших гармонических составляющих токов и напряжений не приводил к принципиальным ошибкам и большим производственным потерям.
Измерительная техника и технологии не позволяли создавать сложные, но недорогие приборы, в которых можно было бы реализовать простые алгоритмы определения РМ даже для синусоидальных режимов. Взять, к примеру, вопрос несимметрии напряжений в трехфазной системе. При возникновении несимметрии по амплитуде и, хуже того, по фазе резкое растет погрешность используемых приборов. И эта.проблемы на старой элементной базе так и не была решена.
Теория определения РМ в несинусоидальных режимах была на крайне низком уровне. МЭК всего лишь рекомендовал некую формулу, а в наших FOCT-ax не было даже упоминания о несинусоидальных режимах.
Считалось и еще сегодня считается, что для большинства задач, таких как расчет режимов энергосистем (как в установившихся, так и в переходных процессах), определения уровня компенсации РМ, расчета потерь мощности и т.д., достаточно определять РМ первой гармоники.
Конечно, с точки зрения анализа и ведения режимов энергосистем, при котором определяющим является синхронная работа генерирующих элементов энергосистем, для определения перетоков РМ достаточно учитывать РМ только первой гармоники. Но, с другой стороны, при этом остаются открытыми вопросы компенсации РМ, определения потерь мощности (в основном в сетях) и расчета мощностных характеристик (в основном трансформаторов) при проектировании энергосистем.
Наблюдается повышенный интерес к понятию качества электроэнергии. При этом основное внимание уделяется различным характеристикам такого параметра как напряжение (от формы и частоты до провалов и несимметрии), но совсем; мало сказано о токе; и тем более ничего не говорится о более сложных параметрах (в частности о реактивной мощности), которыми также можно было бы характеризовать качество электроэнергии [1, 2].
Усиление интереса к рассмотрению вопросов,, связанных с несинусоидальными режимами, обусловлен рядом объективных причин. В первую очередь;, это объясняется увеличением; доли высших гармонических составляющих в токах нелинейных нагрузок.. Увеличение числа и уровня высших гармонических составляющих токов > и напряжений связано с широким^ распространением электротехнических и электромеханических^ устройств, . являющихся; источниками гармоник: статических преобразователей; электродуговых печей, сварочных аппаратов,' регулируемого привода электромеханизмов, устройств с насыщающимися магнитными элементами и т.д. Как. следствие - растут потери в линиях электропередач, увеличиваются: помехи в электрооборудовании, ухудшается электромагнитная обстановка и качество электроэнергии:
Поскольку в известных автору работах нет единых и устоявшихся определений и обозначений^ оговорим: под неактивной мощностью будем понимать интегральную величину, характеризующую те процессы в электрической; цепи, которые не описываются активной мощностью; реактивной мощностью сдвига будем считать интегральную величину; являющуюся составляющей неактивной мощности и характеризующую процессы, обусловленные взаимодействием одинаковых по частоте гармоник тока и напряжения; - соответственно мощностью искажения будем считать составляющую неактивной мощности, характеризующую процессы обусловленные взаимодействием разных по частоте гармоник тока и напряжения.
При этом, когда будут рассматриваться общие вопросы — будем считать термины "реактивная мощность в несинусоидальном режиме" и "неактивная мощность" синонимами.
Цель работы. Целью работы является создание методик определения неактивной мощности и ее составляющих (при несинусоидальных токах и напряжениях), пригодных для реализации в современных устройствах измерения и наиболее правильно описывающих физические процессы в энергосистемах и их элементах.
Методы исследования. Основные методы исследования — вычислительные эксперименты с использованием современных программных систем: программы моделирования электронных и электрических схем "PSpice"; математического пакет MathCAD; программных средств собственной разработки. При отсутствии эталонной модели, для проверки достоверности результатов экспериментов была применена методика ковенной оценки результатов экспериментов, при которой в сигналы тока и напряжения вводились гармонические составляющие с разными по знаку фазами и по полученным значениям определялась правильность полученных результатов. При исследованиях использовались фундаментальные законы теоретических основ электротехники, численные методы обработки данных, методы математического моделирования электрических цепей.
Научная новизна диссертационной работы: 1. Показана целесообразность использования интегрального параметра "неактивная мощность" для несинусоидальных режимов, что позволяет, при анализе обменных процессов в энергосистемах, в комплексе учитывать влияние не только реактивной мощности, но мощности искажения.
Обоснована процедура определения неактивной мощности, как полусуммы интегралов обратной мощности за первую и третью (или вторую и четвертую) четверти периода основной частоты.
Разработана методика определения реактивной мощности сдвига для трехфазных цепей с использованием площадей вольт-амперных характеристик, построенных по мгновенным значениям токов и напряжений.
Предложено определять мощность искажения как алгебраическую разность между неактивной мощностью и реактивной мощностью сдвига.
Практическая ценность работы: 1. Разработана программная реализации предложенных методик расчета в" микропроцессорных системах.
Показана возможность аппаратной реализации предложенных методик с использованием аналоговой измерительной электроники.
Предложена методика определения потерь в электрических сетях и силовых трансформаторах по текущим показаниям телеизмерений.
Показана возможность использования предложенных методик при определении уровня компенсации реактивной мощности в электрических сетях.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 21 печатная работа из которых: 2 статьи в рецензируемых периодических изданиях по перечню ВАК; 1 монография (в соавторстве); 4 патента РФ на изобретения; 4 патента РФ на полезную модель
Список источников литературы представлен в порядке упоминания в тексте. Номера формул и таблиц состоят из двух цифр: первая - номер главы, вторая - порядковый номер формулы (таблицы) в главе.
Алгоритмы определения реактивной мощности в синусоидальных режимах
Довольно подробный обзор основных алгоритмов определения РМ в синусоидальных режимах приведен в [3]. Необходимо обратить внимание, что практически все алгоритмы, представленные в [3], разрабатывались с учетом их реализуемости на элементной базе электронной техники, которая тогда имела место быть.
Эти алгоритмы можно разделить на две основные группы алгоритмов: алгоритмы, использующие действующие значения токов и напряжений; алгоритмы, использующие мгновенные значения токов, напряжений и мощности.
Первая группа алгоритмов для определения РМ использует напрямую формулу (1.8) и ее математические вариации. В частности, при построении измерителей реактивной мощности и в счетчиках реактивной энергии, было очень популярно использовать алгоритмы аппаратного сдвига фазы одного из сигналов на 90 градусов (однофазные цепи) или сдвиг фазы путем комбинированного включения фаз (трехфазные цепи переменного тока).
При таком способе "сдвига фаз" [3], [4], один из сигналов (чаще всего сигнал напряжения) сдвигают на 90 градусов и используя процедуру расчета активной мощности, получают реактивную мощность однофазной цепи
Другие алгоритмы, связанные с определением синуса угла сдвига между током и напряжением, мало использовались в виду сложности их реализации? для точного определения угла сдвига фаз и проведении операции "синус". Среди всех алгоритмов этой группы, выделяется способ определения РМ по формуле
Данный алгоритм обычно не применялся ввиду сложности его реализации в традиционных измерительных устройствах. Отметим также, что этот алгоритм может претендовать, в отличие от других, на возможность его использования при несинусоидальных режимах, тогда как остальные алгоритмы применимы только при синусоидальном режиме.
Вторая группа алгоритмов — более разнообразна, поскольку при использовании сигналов мгновенной мощности (1.10) и обратной мощности (1.11) имеется возможность применения различных математических вариаций и ухищрений [5-10].
При этом, с учетом реализации на имевшейся тогда элементной базы, в основном использовались такие операции как: сложение (вычитание),: умножение, перемножение, деление и интегрирование; при этом количество операций, обычно минимизировалось; именно поэтому операция для извлечения квадратного корня практически не использовалась. Можно выделить три подгруппы алгоритмов определения РМ: - алгоритмы использующие мгновенную мощность; - алгоритмы использующие обратную мощность; - алгоритмы использующие напрямую мгновенные значения тока и напряжения.
Алгоритмы, использующие мгновенную мощность, оперируют интегралами мгновенной мощности за положительный F и отрицательный Р~ периоды времени f и Г (см. Таблицу 1.1).
Алгоритмы, использующие обратную мощность, сводятся к интегрированию ее на определенном участке времени. В частности в [9] предложено усреднять ее на участке времени равном четверти периода (от момента перехода напряжения через ноль) о В [10] описан способ, при котором обратную мощность усредняют на участке времени зависящем, от угла сдвига
К алгоритмам, использующим мгновенные значения тока и напряжения, можно отнести способ, описанный в [11]. Здесь РМ определяется как площадь F динамической вольт-амперной характеристики, построенной по мгновенным значениям тока и напряжения за период основной частоты
Известны еще и стохастические способы определения РМ, при которых используются случайные выборки напряжения и тока, по которым и определяются активная и реактивная мощность [12]. Понятно, что данные способы применимы только при синусоидальных режимах.
Определение неактивной мощности по массивам мгновенных значений токов и напряжений
При анализе различных процессов в электроэнергетических системах, традиционно большое внимание уделяют активной мощности. Этот важный параметр имеет вполне обоснованное и четкое определение, описывающее конкретные физические процессы. Поэтому довольно строгие и стройные методики измерения и расчета активной мощности не вызывают сомнений. Напротив, нет никакой строгости в определении неактивной мощности, под которой понимают "всё, кроме активной". Однако использование термина "неактивная мощность" (НМ) оправдано тем, что обменные процессы протекающие в энергосистемах при несинусоидальных режимах нельзя описать только реактивной мощностью (РМ). К тому же применение термина "реактивная мощность" для несинусоидальных режимов часто создает путаницу, затрудняет оценку вновь разрабатываемых подходов к определению мощностных характеристик, которые являются неизбежным атрибутом технологического контроля, влияющим на устойчивость работы энергосистем и их экономическую эффективность.
Вопросы определения неактивной мощности в несинусоидальных режимах являлись и являются до сих пор предметами полемики и дискуссий. Интерес к этим вопросам объясняется, с одной стороны, ростом несинусоидальных нагрузок; с другой стороны, он связан с ростом "интеллекта" современной измерительной техники, что позволяет упростить и ускорить перевод теоретических наработок в практическую плоскость. Именно поэтому в последнее время появилось большое количество работ, посвященных неактивной или реактивной мощности при несинусоидальных режимах. Можно выделить два направления научных исследований. Первое — работы, направленные на решение конкретных задач, таких как компенсация реактивной мощности, снижение потерь от реактивной мощности, расчет энергетических характеристик электроустановок и т.д. Второе — работы, направленные на расширение понимания физических процессов происходящих в электрических цепях при несинусоидальных режимах.
Нельзя не отметить, что вопросами определения реактивной мощности занимались и занимаются специалисты, как в области электроэнергетики, так и специалисты в области силовой преобразовательной электроники. К сожалению, не всегда специалисты этих смежных областях техники используют результаты исследований своих коллег. Как следствие, большое количество исследований, проведенных при различных подходах и разных требованиях к решению отдельных задач, привело к еще большой путанице и неразберихе. Поэтому в данной работе сделана попытка выделения известных и (или) создание новых методов определения неактивной мощности и ее составляющих, которые удовлетворяли бы следующим требованиям: 1. Методы определения неактивной мощности (далее просто методы) должны быть пригодными для использования, как при синусоидальных, так и при несинусоидальных режимах. 2. Методы должны быть едиными для разного класса цепей (однофазные, трехфазные цепи с различными режимами работы нейтрали). 3. Методы должны в максимальной степени отражать реальные физические процессы в электрических цепях и должны быть универсальными; их использование не должно ограничиваться какой-либо узкой областью применения. 4. Методы должны быть адаптированы под использование современной цифровой измерительной техники и современных компьютерных технологий обработки полученной информации. Последнее требование является особенно логичным и важным ввиду бурного развития цифровой техники, при которой уже сейчас все современные измерительные устройства снабжены мощными цифровыми процессорами, которые способны производить довольно сложные вычисления и практически не накладывают ограничения на процедуры определения измеряемых величин, представленных массивами мгновенных значений (ММЗ).
Определение суммарных неактивных мощностей и мощностей сдвига в трехфазных четырехпроводных цепях
До недавнего времени вопросы определения реактивной мощности в несинусоидальных режимах не поднимались по следующим причинам: 1. Уровень гармоник в сетях был невысок, соответственно ошибки расчета РМ и энергетических характеристик элементов были не очень значимы. Соответственно, неучет высших гармонических составляющих токов и напряжений не приводил к принципиальным ошибкам и большим производственным потерям. 2. Измерительная техника и технологии не позволяли создавать сложные, но недорогие приборы, в которых можно было бы реализовать простые алгоритмы определения РМ даже для синусоидальных режимов. Взять, к примеру, вопрос несимметрии напряжений в трехфазной системе. При возникновении несимметрии по амплитуде и, хуже того, по фазе резкое растет погрешность используемых приборов. И эта.проблемы на старой элементной базе так и не была решена. 3. Теория определения РМ в несинусоидальных режимах была на крайне низком уровне. МЭК всего лишь рекомендовал некую формулу, а в наших FOCT-ax не было даже упоминания о несинусоидальных режимах. 4. Считалось и еще сегодня считается, что для большинства задач, таких как расчет режимов энергосистем (как в установившихся, так и в переходных процессах), определения уровня компенсации РМ, расчета потерь мощности и т.д., достаточно определять РМ первой гармоники.
Конечно, с точки зрения анализа и ведения режимов энергосистем, при котором определяющим является синхронная работа генерирующих элементов энергосистем, для определения перетоков РМ достаточно учитывать РМ только первой гармоники. Но, с другой стороны, при этом остаются открытыми вопросы компенсации РМ, определения потерь мощности (в основном в сетях) и расчета мощностных характеристик (в основном трансформаторов) при проектировании энергосистем.
Наблюдается повышенный интерес к понятию качества электроэнергии. При этом основное внимание уделяется различным характеристикам такого параметра как напряжение (от формы и частоты до провалов и несимметрии), но совсем; мало сказано о токе; и тем более ничего не говорится о более сложных параметрах (в частности о реактивной мощности), которыми также можно было бы характеризовать качество электроэнергии [1, 2].
Усиление интереса к рассмотрению вопросов,, связанных с несинусоидальными режимами, обусловлен рядом объективных причин. В первую очередь;, это объясняется увеличением; доли высших гармонических составляющих в токах нелинейных нагрузок.. Увеличение числа и уровня высших гармонических составляющих токов и напряжений связано с широким распространением электротехнических и электромеханических устройств, . являющихся; источниками гармоник: статических преобразователей; электродуговых печей, сварочных аппаратов, регулируемого привода электромеханизмов, устройств с насыщающимися магнитными элементами и т.д. Как. следствие - растут потери в линиях электропередач, увеличиваются: помехи в электрооборудовании, ухудшается электромагнитная обстановка и качество электроэнергии:
Счетчики и измерительные преобразователи неактивной мощности и ее составляющих
В настоящее время некоторые методы определения РМ реализованы в различных измерительных устройствах и устройствах управления компенсацией РМ. К первой группе относятся счетчики реактивной энергии, измерительные преобразователи РМ и измерители показателей качества электроэнергии. Вторая группа включает в себя как элементы первой группы, для измерения РМ и коэффициента мощности, так и самостоятельные устройства с собственными измерителями.
Счетчики реактивной энергии, используемые в промышленности, служат в основном для учета влияния отдельного потребителя на состояние" сети, соответственно на потери мощности в сетях и оценки влияния РМ н# уровень электромагнитной совместимости технических средств. В основном, в этих счетчиках применяются методы определения РМ, разработанные для использования в синусоидальных цепях на основе схем с перекрестным включением счетчика (со сдвигом тока на 90 градусов). При этом направление (знак) реактивной мощности не учитывается. В новых разработках, с применением цифровых электронных схем, применяются методики определения РМ через коэффициент мощности и через полную мощность, с возможностью учета знака реактивной энергии по квадрантам (учет направления РМ). Необходимо отметить, что многие производители, использующие традиционные (классические) методы расчета РМ, не считают нужным их объяснять и описывать.
Измерительные преобразователи используются в основном для организации диспетчерского управления режимами сетей и создания различных автоматических устройств управления и учета. Номенклатура выпускаемых изделий крайне мала, за счет того, что многие современные счетчики электрической энергии совмещают и функции счетчика и измерительного преобразователя. В основном здесь применяются методы, предназначенные для использования при синусоидальных режимах.
Измерители показателей качества электроэнергии являются относительно новыми устройствами. Все они построены на базе цифровых сигнальных систем; здесь входные сигналы преобразуются в массивы мгновенных значений токов и напряжений. В дальнейшем, по ним определяются различные параметры качества электроэнергии по ГОСТ 13109-97, в том числе и реактивная мощность. При этом определение реактивной мощности ведется, в лучшем случае, в трех классических вариантах. Например, в анализаторах качества электроэнергии фирмы Марсэнерго (Энергомонитор З.ЗТ) реализовано три алгоритма [42]. В п.4 описания прибора [42] имеется примечательная фраза «Поэтому оказалось возможным и целесообразным реализовать в приборе несколько алгоритмов вычисления реактивной мощности. Такая гибкость позволяет, например, использовать его как эталонный прибор для счетчиков с различными принципами измерений реактивной мощности». По нашему мнению, приведенные выше сведения говорят лишь об отказе разработчиков от главного принципа любых технических измерений — «принципа единственности образцовой меры или эталона».
Можно констатировать и тот факт, что во всех современных устройствах, формула рекомендованная МЭК не нашла свое применение. Это обусловлено сложностью реализации данной формулы, поскольку при этом требуется проведения довольно точного гармонического анализа.
В таблице 1.2 приведены сведения о некоторых выпускаемых устройств и реализованных в них методах определения РМ [42-46].
