Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ динамических свойств энергообъединений в задачах исследования устойчивости, противоаварийного управления 14
1.1. Особенности протекания электромеханических переходных процессов в энергобъединениях 14
1.2 Состояние вопроса 24
1.3 Закономерности формирования частот, амплитуд и структур собственных колебаний 35
1.3.1 Методика исследования 36
1.3.2 Схемы сети и режимы их работы 40
1.3.3 Влияние схемы и режима работы системы на частоты, амплитуды и структуры собственных колебаний 44
1.4 Выводы 64
2. Энергетические спектры электромеханических колебаний 66
2.1 Постановка задачи 66
2.2 Распределение энергии колебаний между отдельными гармоническими составляющими 69
2.3 Определение опасных по устойчивости, наиболее загруженных связей и сечений схемы 72
2.4 Выводы 80
3. Разработка методики и алгоритма спектрального анализа нерегулярных колебаний режимных параметров системы 82
3.1 Общие положения 82
3.2 Алгоритм и программа спектрального анализа нерегулярных колебаний 89
3.2.1 Определение частот колебаний 91
3.2.2 Определение составляющих амплитуд колебаний ...95
3.2.3 Алгоритм спектрального анализа нерегулярных колебаний 97
3.2.4 Программа спектрального анализа 99
3.3 Частоты собственных и нерегулярных колебаний 100
3.4 Практическое использование результатов спектрального анализа 103
3.4.1 Алгоритм противоаварийного управления для сохранения статической устойчивости путем оценки удаленности режима от предельного по частотам собственных колебаний 104
3.4.2 Определение по спектральному набору колебаний мощности включенных генераторов и располагаемой реактивной мощности в приемной системе при уточнении допустимых перетоков с передающей частью объединения 109
3.4.3 Контроль локальными устройствами специальной частотной автоматики факта отделения отдельных участков сети объединения на изолированную работу 110
3.5 Выводы 111
4. Разработка математической модели энергосистемы для решения задач сохранения устойчивости Таймырэнерго - Норильскэнерго в аварийных режимах с применением микропроцессорных устройств ПА 114
4.1 Постановка задачи 114
4.2 Разработка математической модели 116
4.2.1 Принципы формирования математических моделей объединения 116
4.2.2 Выбор опасных по устойчивости, наиболее загруженных, представительных для оценки устойчивости сечений схемы 120
4.2.3 Эквивалентирование сети относительно выделившихся, опасных с точки зрения устойчивости сечений схемы 131
4.2.4 Проверка адекватности полученных математических моделей и уточнение значимых факторов 134
4.3 Выводы 142
Заключение 145
Литература 151
- Особенности протекания электромеханических переходных процессов в энергобъединениях
- Распределение энергии колебаний между отдельными гармоническими составляющими
- Алгоритм и программа спектрального анализа нерегулярных колебаний
- Принципы формирования математических моделей объединения
Введение к работе
Актуальность темы.
Сохранение устойчивости параллельной работы объединений и энергосистем, совершенствование средств противоаварииного управления являются одними из важнейших задач, от успешного решения которых зависит надежное и экономичное функционирование ЕЭС России. Необходимость решений этих задач обусловлена тенденциями в развитии современных электроэнергетических систем (ЭЭС); которые связаны с ростом нагрузок, высокими требованиями к надежности потребителей, рыночными отношениями в энергетике, изменившимися режимами работы, работой в условиях сильно загруженных относительно слабых связей.
Различным аспектам этих проблем всегда уделялось должное внимание. Основополагающие идеи в области устойчивости и противоаварииного управления развиты в трудах А.А.Горева, М.С.Жданова, С.А.Лебедева, Н.Н.Щедрина, В.А.Веникова, Л.В.Цукерника, С.А.Совалова, Н.И.Соколова, Д.И.Азарьева, Л.Г.Мамиконянца, С.В.Страхова, М.М.Ботвинника, Г.Р.Герценберга, Л.А.Жукова, О.В.Щербачева, М.Л.Левинштейна, И.В.Литкенс, Э.С.Лукашева, Д.А.Арзамасцева, И.А.Груздева, А.Т.Путиловой, В.В.Бушуева, Н.Н. Лизалека., А.А. Окина, В.А. Семенова, М.И Портного, и других ученых.
Для повышения эффективности противоаварииного управления необходимо проведение теоретических исследований в части разработки адекватных математических моделей ЭЭС, поиска новых более информативных для оценки устойчивости параметров и новых способов ее анализа, разработки более совершенных методов, законов и алгоритмов управления режимами работы ЭЭС.
Перспективным направлением представляется разработка методик и алгоритмов анализа устойчивости и управления на основе оценки динамических свойств энергообъединения, позволяющей :п"сводить анализ
(исследования) на новом качественном уровне. Методическим разработкам одного из возможных подходов этого направления посвящена данная работа.
Предложенные методические разработки основаны на применении таких параметров (показателей) как частоты собственных колебаний, энергия колебаний, что позволяет использовать при анализе устойчивости и управлении меньшее число контролируемых параметров по сравнению с известными методами или контролировать один системный параметр. Используя современную теорию системного анализа, методы анализа динамических свойств в работе предлагается алгоритм адаптивного управления, который может быть реализован средствами микропроцессорной техники.
Целью работы является исследование и анализ динамических свойств энергообъединений и разработка на их основе методик исследования устойчивости, формирования структурных и эквивалентных моделей объединения, алгоритмов противоаварийного управления режимами ЭЭС.
Для достижения цели поставлены следующие задачи:
исследование закономерностей формирования спектров и структур собственных электромеханических колебаний системы для различных схем и режимов. Оценка возможностей использования частот собственных колебаний ЭЭС для определения удаленности режима работы ЭЭС от предельного по устойчивости;
оценка информативности и возможности использования энергии колебаний системы для определения опасных по устойчивости сечений ОЭС, формирования математических моделей системы, используемых при противоаварийном управлении и исследовании устойчивости в практике проектирования и эксплуатации. Разработка методики определения опасных по устойчивости сечений;
определение возможности использования нерегулярных колебаний режимных параметров для определения значений собственных частот
7 колебаний системы. Разработка алгоритма и программы спектрального анализа нерегулярных колебаний этих параметров;
- разработка алгоритма противоаварийного управления по частотам
собственных колебаний системы.
Методы исследования
Работа основана на теориях электромеханических переходных процессов, автоматического регулирования, системного анализа, методах анализа динамических свойств энергообъединений, методах математического и цифрового моделирования. Для расчетов режимов потокораспределения ЭЭС, электромеханических переходных процес-сов использовались промышленные программы Mustang, RASTR, исследовательская программа PAG, пакет программ MatLab.
Научная новизна заключается в разработке алгоритма противоаварийного управления и методик исследования устойчивости на базе анализа динамических свойств объединений. При этом:
предложены методики оценки удаленности режима от предельного по устойчивости по частотам и энергии собственных колебаний системы;
разработана методика определения опасных по устойчи-вости сечений объединенных энергетических систем (ОЭС) для формировании моделей противоаварийного управления ОЭС и исследования устойчивости на основе оценки динамических свойств системы;
предложена методика определения собственных частот на основе анализа нерегулярных колебаний режимных параметров;
разработан алгоритм противоаварийного управления по частотам собственных колебаний системы.
8 Практическая ценность
Результаты работы могут быть использованы при анализе устойчивости, моделировании ЭЭС, разработке алгоритмов противоаварийного управления, при проектировании и эксплуатации систем противоаварийной автоматики (ПА) современных ЭЭС и на этапах перспективного развития, в том числе:
методики оценки устойчивости с использованием собственных частот и энергии колебаний системы для проектирования ПА;
алгоритм и программа спектрального анализа нерегулярных колебаний режимных параметров системы;
- алгоритм противоаварийного управления с контролем частот
собственных колебаний режимных параметров и использованием одного, двух
контролируемых параметров вместо ряда параметров, в том числе удаленных.
Их внедрение в проектную и эксплуатационную практику обеспечивает
повышение эффективности, надежности и точности систем противоаварийного
управления, эффективности исследовательских, проектных и
эксплуатационных работ в области устойчивости, противоаварийного
управления, обоснованность и оперативность принимаемых решений за счет
использования более адаптивных, более совершенных методик и алгоритмов
исследования устойчивости, противоаварийного управления, более
информативных для оценки и анализа устойчивости показателей, позволяющих
отказаться от учета взаимосвязи пределов мощности по смежным сечениям
схемы, снижения объема контролируемой информации.
Личный вклад. Постановка задач, способы их решения, экспериментальные исследования, алгоритм спектрального анализа и основные научные результаты принадлежат автору.
9 Основные результаты работы, выносимые на защиту:
1 .Предложенные уравнения линейных электромеханических колебаний энергосистем в простейшей идеализации, по своей форме отличающиеся от общепринятых.
2. Выявленные закономерности в спектрах электромехани-ческих
колебаний системы для выбора алгоритмов управления.
Разработанные методики оценки удаленности режима от предельного по устойчивости по частотам и энергии собственных колебаний системы.
Предложенная методика получения спектра собственных частот путем спектрального анализа нерегулярных колебаний.
Разработанный алгоритм противоаварийного управления по частотам собственных колебаний системы.
Реализация результатов исследований
Разработанные в диссертации основные научные и практические результаты используются в эксплуатации, в проектных и научно-исследовательских работах ЗАО «Институт автоматизации энергетических систем» ОДУ Сибири, МЭС Сибири, Норильско-Таймырской энергетической компанией при разработке систем противоаварийного управления, исследовании устойчивости ОЭС Сибири и энергообъединения Таймырэнерго -Норильскэнерго, проектировании противоаварийной автоматики, разработке инструкций по эксплуатации, настройке устройств ПА.
Апробация работы
Основные положения и результаты работы были доложены, обсуждены и одобрены на 5 международных, всероссийских и региональных конференциях: Всероссийской конференции с международным участием «Математические и информационные технологии в энергетике, экономике, экологии», 2003 г., ИСЭМ, Иркутск; Международной научно-технической конференции «Передача энергии переменным током на дальние и сверхдальние расстояния», 2003 г.,
10 СИБНИИЭ, Новосибирск; II Всероссийской научно-технической конференции «Энергосистема: управление, качество, конкуренция» 2004 г., УГТУ - УПИ, Екатеринбург; Всероссийской конференции «Энергетика России в XXI веке: развитие, функционирование, управление» 2005 г., ИСЭМ, Иркутск; Международной научно-технической конференции «Устойчивость и надежность электроэнергетических систем», 2005 г., ПЭИПК, Санкт-Петербург; семинарах СИБНИИЭ, ЗАО ИАЭС, НГАВТ.
Публикации
По результатам выполненных исследований опубликовано 16 научных статей, выпущено 4 отчета НИР.
Структура и объем работы
Материалы диссертации структурно представлены введением, четырьмя разделами, заключением, библиографическим списком из 140 наименований и 6 приложениями. Основное содержание изложено на 165 страницах, машинописного текста, содержащего 26 рисунков и 6 таблиц.
В первой главе «Анализ динамических свойств энергообъединений в задачах исследования устойчивости, противоаварийного управления» рассмотрены методические вопросы исследования закономерностей формирования спектров и структур собственных электромеханических колебаний системы для различных схем и режимов, оценки возможности использования частот собственных колебаний ЭЭС для определения удаленности режима работы ЭЭС от предельного по устойчивости. Определены особенности протекания электромеханических переходных процессов в энергообъединениях и состояние вопроса в части решения задач обеспечения статической апериодической и динамической устойчивости, предотвращения опасного снижения частоты в практике проектирования и эксплуатации. Показана необходимость изучения энергосистемы путем рассмотрения
вопросов, связанных с протеканием в системе электромеханических переходных процессов, возможностью применения наглядных физических представлений и оценок обобщенных параметров, получением их укрупненных структурных отображений и описаний, совершенствованием методов формирования математических моделей ЭЭС, методов и средств контроля и оценки устойчивости, параметров переходного процесса. Дан анализ публикаций по рассматриваемой тематике. Предложены уравнения линейных электромеханических колебаний энергосистем, по своей форме отличающиеся от общепринятых, и их решения для схем разной сложности. Выявлены закономерности в формировании спектров и структур собственных колебаний. Показана возможность и разработана методика оценки удаленности режима от предельного по устойчивости по частотам собственных колебаний системы. Приведены результаты анализа структурных и волновых свойств межсистемной связи 500 кВ Сибирь - Казахстан - Урал, электропередачи 500 кВ Казахстан - Омск.
Вторая глава «Энергетические спектры электромеханических колебаний» посвящена теоретическим исследованиям информативности и возможности использования показателей энергии колебаний системы для определения опасных по устойчивости сечений ОЭС, для формирования математических моделей ОЭС, используемых в контуре управления и при исследовании устойчивости. Отмечено, что место нарушения устойчивости зависит от распределения энергии между отдельными гармоническими составляющими и от разбиения для каждой составляющей на синфазно двигающиеся группы. Предложены зависимости, определяющие распределение энергии колебаний между отдельными гармоническими составляющими. Предложены, проанализированы и теоретически обоснованы для определения опасных по устойчивости участков сети, сечений схемы, по которым возможно нарушение устойчивости системы, и оценки удаленности конкретного стационарного режима от предела по устойчивости следующие числовые показатели: энергетическая значимость возбуждения отдельных составляющих
12 колебаний, критическая (максимально-допустимая) энергия колебаний, при которой происходит нарушение устойчивости системы, степень неоднородности схемы. Выявлено, что энергия колебаний, передача которой может быть обеспечена по рассматриваемой связи, сечению ограничивается ее площадкой торможения. Разработана методика определения опасных по устойчивости сечений ОЭС.
Третья глава «Разработка метода и алгоритма спектрального анализа нерегулярных колебаний режимных параметров системы» посвящена оценке возможности использования нерегулярных колебаний режимных параметров для определения значений собственных частот колебаний системы, разработке алгоритма противоаварийного управления с использованием собственных частот и локальной информации о нерегулярных колебаниях режимных параметров, определению мощности включенных генераторов и располагаемой реактивной мощности в приемной системе при оценке допустимых перетоков. Показано, что нерегулярные колебания являются проявлениями динамических свойств системы, обусловленными постоянно текущими в энергообъединении электромеханическими переходными процессами в результате меняющихся по каким либо причинам нагрузок и генерации активной мощности. Разработаны алгоритм и программа спектрального анализа нерегулярных колебаний для определения гармонического состава, спектра нерегулярных колебаний путем разложения нестационарной составляющей режимных параметров в гармонический ряд. С применением программы спектрального анализа проведены исследования нерегулярных колебаний режимных параметров, которые определили возможность использования оценок нерегулярных колебаний для решения ряда практических задач. Разработан алгоритм противоаварийного управления по локальным измерениям без устройств телемеханики. Разработан способ определения по спектральному набору колебаний мощности включенных генераторов и располагаемой реактивной мощности в приемной системе при уточнении допустимых перетоков с передающей частью объединения..
13 В четвертой главе «Разработка математической модели энергосистемы для решения задач сохранения устойчивости Таймырэнерго - Норильскэнерго в аварийных режимах с применением микропроцессорных устройств ПА» рассматривается практическая задача по обоснованию и формированию математических моделей, предназначенных для сохранения статической и динамической устойчивости объединения Таймырэнерго - Норильскэнерго средствами противоаварийного управления, для решения которой использованы оценки динамических свойств системы, в том числе для определения опасных по устойчивости сечений системы. При этом определены принципы формирования математических моделей объединения. Выбраны опасные по устойчивости, наиболее загруженные, представительные для оценки устойчивости сечения схемы. Сформированы модели противоаварийного управления. Проверена адекватности полученных математических моделей путем изучения условий обеспечения динамической устойчивости, особенностей протекания электромеханических переходных процессов в энергообъединении Таймырэнерго - Норильскэнерго, уточнения значимых факторов.
Особенности протекания электромеханических переходных процессов в энергобъединениях
В настоящее время электрические режимы работы энергосистем и энергообъединений существенно изменились. Начал постепенно расти после резкого снижения в начале 90-х годов прошлого столетия уровень электропотребления, изменились перетоки мощности по отдельным связям. Эксплуатацию волнуют ставшие актуальными вопросы компенсации реактивной мощности, снижения высокого уровня напряжений в сетях и т.д. Однако, результаты расследования аварий, которые имели место последние десять - пятнадцать лет в ОЭС Сибири, ОЭС Востока, в энергосистемах Таймырэнерго и Норильскэнерго показывают, что вопросы сохранения устойчивости объединений и энергосистем, предотвращения опасного снижения частоты остаются по-прежнему очень актуальными и вызывают глубокую заинтересованность эксплуатирующих организаций. Более того, в практике эксплуатации требуется решать не только вопросы обеспечения статической апериодической и динамической устойчивости, предотвращения опасного снижения частоты, но и возникают задачи, связанные с сохранением колебательной устойчивости.
В ОЭС Сибири произошла поляризация крупных источников генерации и узлов потребления активной мощности, удаленных на большие электрические расстояния. Это привело к образованию целого ряда дефицитных по активной мощности и избыточных регионов. Кузбасская, Томская, Омская, Алтайская (Барнаульская), Бурятская, Читинская, а в ряде режимов и Новосибирская энергосистемы являются остродефицитными. В тоже время, на ГЭС Ангаро-Енисейского каскада сосредоточена почти половина всей установленной мощ ности ОЭС. Передача мощности от избыточных к дефицитным районам часто осуществляется в условиях загрузки отдельных участков системообразующей сети 500 - 220 кВ ОЭС Сибири перетоками, близкими к максимально-допустимым.
В энергообъединении Таймырэнерго - Норильскэнерго сложились очень тяжелые условия работы системы, которые характеризуются выдачей мощности ГЭС Таймырэнерго в Норильск по радиальным линиям электропередач 220 кВ на расстояние порядка 200-400 километров, загрузкой связей ГЭС с Норильском перетоками близкими к максимально-допустимым по устойчивости, суммарной нагрузкой объединения порядка 1000-1600 МВт, из которых более 90 % потребления приходится на приемную систему Норильскэнерго, незначительной собственной нагрузкой ГЭС Таймырэнерго, не превышающей 10% от располагаемой мощности гидростанций в зимних режимах и 4% летом, распределением располагаемой мощности между ГЭС передающей части системы и ТЭЦ приемной в соотношении примерно 5:6.
В октябре 1994 года имели случаи самораскачивания Саяно-Шушенской ГЭС, когда станция несла нагрузку порядка 3000 МВт. Только вмешательство дежурного персонала, снизившего участие ГЭС до нуля, позволило избежать нарушения устойчивости станции и каскадного развития аварии. Случаи нарушения устойчивости имели место при авариях на электропередаче Красноярск, Хакасия - Запад в 1994 и 1995 годах, на электропередаче Иркутск -Бурятия - Чита в 1993 году.
Все чаще причиной локальных аварийных выделений отдельных участков сети с дефицитом активной мощности становится отключение линий электропередач и автотрансформаторов связи, питающих остродефицитные районы. В нынешних условиях резко снизилась вероятность того, что внезапный аварийный дефицит активной мощности может привести к общему снижению частоты в ОЭС Сибири до уставок автоматической частотной разгрузки (АЧР 1). Однако, многократно возросла вероятность резкого и глубокого снижения частоты в отдельных дефицитных регионах, как это имело место в Омской энерго системе 6 июня 1997 года при ее отделении от ОЭС, когда на всей территории Омской энергосистемы из-за опасного снижения частоты оказались обесточенными на длительный период времени порядка 90 % ее потребителей, имеющих слабую электрическую привязку к объединению, особенно в ремонтных схемах, с возможным их отделением и скоростью изменения частоты 1.5 Гц/с и более.
Анализ этих аварий и процессов их развития показывает, что для обеспечения нормальной устойчивой работы энергообъединения необходимо решать целый комплекс задач, связанных:
- с совершенствованием способов, методов анализа устойчивости, противоаварийного управления; - с реконструкцией, созданием и настройкой систем противоаварийной автоматики - для обеспечения статической апериодической и динамической устойчивости объединения; - с реконструкцией устройств автоматической частотной разгрузки (АЧР), дополнительной частотной разгрузки, автоматики выделения станций со сбалансированной нагрузкой (АВСН) для предотвращения опасного снижения частоты; - с реконструкцией и настройкой автоматических регуляторов возбуждения (АРВ) генераторов - для сохранения колебательной устойчивости; с совершенствованием организации системы диспетчерского управления - для оперативного управления с оценкой удаленности рабочего режима от предела по устойчивости.
Кроме того, на основании результатов расследования этих аварий, а также по результатам исследований [1] было выявлено, что энергообъединение, несмотря на свои огромные размеры и сложный характер протекающих в ней переходных процессов, обладает определенными динамическими свойствами, которые определяют его поведение (реакцию) при возмущениях и электромеханических колебаниях и которые позволяют представить энергообъединение, как достаточно малоразмерный объект. Вся совокупность
этих реакций, движений разбивается на отдельные группы составляющих, различные по характеру протекания переходного процесса, спектральному составу, скорости развития и времени жизни. Характер переходного процесса существенно зависит от места и вида повреждения. В ряде случаев возникают ситуации, когда короткие замыкания в различных точках системообразующей сети 500 кВ ОЭС Сибири могут приводить к возникновению асинхронного хода по одним и тем же связям (сечениям), а КЗ в одной и той же точке, но в различных режимах часто сопровождаются нарушением устойчивости по различным связям (сечениям). Отдельные группы генераторов системы практически при всех авариях в объединении двигаются синфазно, другие только противофазно.
Распределение энергии колебаний между отдельными гармоническими составляющими
Изучение условий обеспечения устойчивости объединения представляется возможным проводить с использованием энергетических показателей, характеризующих возможности потери устойчивости системы в результате превышения обменных перетоков по связям объединения при электромеханических колебаниях их предельных значений [1, 113, 114, 137]. Такие исследования устойчивости целесообразно выполнять путем оценки и анализа энергии колебаний, определяющей обмен энергией и мощностью между различными частями системы (подсистемами) и энергетические спектры электромеханических колебаний, для решения вопросов, связанных с выделением опасных с точки зрения устойчивости, наиболее загруженных участков сети, определения возможных последствий от развития аварий, обоснования выбора точек замера потоков активной мощности, определения удаленности режима от предельного, формирования моделей сети.
Квадрат частоты свободных колебаний со представляет собой упругий (возвращающий) момент, приходящийся на единичный момент инерции и единицу перемещения и действующий на ротор каждого синхронного генератора со стороны системы в колебательном процессе с частотой со. Это обстоятельство используется в [1] для вычисления энергии колебаний к -составляющей і -ой синхронной машины АЕ;К в линеаризованной модели ЭЭС. AEik = l/2 со2к Щк)2=1/2 со] ЧА У2. (2.1) со, где: AEik- энергия колебаний і генератора на к частоте; Ji - момент инерции і генератора; А 8 ік- амплитуды колебаний і генератора на к частоте.
Важное свойство аддитивности энергии колебаний и ее частотных составляющих позволяет говорить об энергии колебаний применительно не к одной машине, а по отношению к некоторой их группе или, даже, для всей системы в целом. При этом получение групповых энергетических показателей колебаний сводится к простому суммированию соответствующих составляющих для синхронных машин, входящих в рассматриваемую группу.
Энергия колебаний может оценивать долю каждой частотной составляющей в общем процессе и определяется, как сумма приращений потенциальной и кинетической энергий при возмущениях: AEk=EAEik=l/2 CDIZJ AS )2 (2.2) і і где: AEk- энергия колебаний к гармонической составляющей системы; со к - частота к гармонической составляющей.
Информативность и возможность использования энергии колебаний для решения поставленной задачи определения опасных по устойчивости сечений схемы основывается на следующих физических представлениях об энергии колебаний и колебательных процессах в энергосистемах:
1. Возмущение от места повреждения распространяется по системе. При этом энергия возмущения распределяется между отдельными спектральными составляющими и вызывает колебания между отдельными группами генераторов. При увеличении тяжести возмущения она растет и, следовательно, растет размах колебаний. При критической тяжести находится слабое сечение схемы, которое из-за ограниченной пропускной способности не может пропустить обменные перетоки и по которому происходит нарушение устойчивости системы.
2. Место нарушения устойчивости зависит от распределения энергии между отдельными гармоническими составляющими, от структуры собственных колебаний, т.е. от структуры разбиения на подсистемы, которая служит одной из важнейших динамических характеристик системы, жестко связанной с частотой собственных колебаний. При вариации местоположения возмущающего воздействия и режима работы системы состав электромеханических движений меняется. Меняется также распределение энергии между отдельными составляющими колебаний [1,113, 114,137].
Еще раз рассмотрим простейшую трехмашинную схему на рис. 1.10. Для нее полный набор электромеханического спектра включает две гармонических составляющих а \ и а 2 При коротком замыкании в точке 1 для схемы и режима, приведенных на рис. 1.10, возбуждается только гармоническая составляющая со ь только на которой распространяется энергия возмущения. Указанная авария характеризуется симметричным расположением генераторов 2, 3 относительно точки КЗ - их одинаковой электрической удаленностью, одинаковой загрузкой взаимных связей 1-2, 1-3 и, следовательно, одинаковым взаимным углом 1-2 и 1-3 в исходном режиме. Нарушение устойчивости возможно только между генератором 1 и группой генераторов 2, 3. Генераторы 2, 3 ведут себя, как одна синхронная машина и исследуемая схема может рассматриваться, как двухмашинная.
В то же время при КЗ в узле 2 проявляются обе формы движений со і и со 2, что приводит к тому, что энергия колебаний распределяется между обеими гармоническими составляющими и в схеме может возникать трехмашинный асинхронный ход, который требует представления исследуемой сети для целей анализа устойчивости и управления, как трехмашинной.
Энергия колебаний также распределяется между двумя гармоническими составляющими и при КЗ в узле 1, когда меняется режим работы системы таким образом, что обеспечивается различная загрузка ее участков 1-2 и 1-3, когда также наблюдаются обе формы колебаний со \ и со 2 и когда рассматриваемая схема также должна анализироваться, как трехмашинная.
Алгоритм и программа спектрального анализа нерегулярных колебаний
Для определения гармонического состава нерегулярных колебаний предлагается амплитуды и частоты колебаний нестационарной составляющей потоков мощности, частоты и напряжения находить путем ее разложения в гармонический ряд, представляя ее функцией вида: /(t) = Bi smco it+B2sin0 2t+...+Bksinu kt+....+Bmsin0mt. (3.7)
Путем контроля перетоков по связям системы, частоты или напряжения определяются N (N 3m+1) значений функции /cyM.(t) через интервал времени At [140]: / осум- J сумЛ"Л J 1сум— / сумЛ At),... J псум.- / сумЛ Д Ч) /и-1сум.= /cyM.[(N-l) At].
Затем выделяются стационарная и нестационарная составляющие потоков мощности. Стационарная составляющая /стац. находится по выражению: J исум — J \сум J п.сум — — J N стац дг г1 _—J0cy M—)\сум Jп.сум " JЫ-\сум СХ Q\ J стаи 7Т W-"/ ± - суммирование или вычитание f M производится в зависимости от знака значений /осум., /ісум.,... /„сум., /N-ІСУМ. - при положительном /сум значение f M берется со знаком + (суммируется), при отрицательном - со знаком минус (вычитается). Значения нестационарной составляющей /0, /l5i-i /„,... /N.t определяются как: J о J осум." / стац.5 J \ J Ісум." J стац.,-- J п J псум." J стац.,«" J N-l — J N-Ісум. " J стац-- у- - )
Выражение (3.7) представляется в виде: /(t) = В) sinu)it+B2sin y2t+...+Bksin(»kt+.--+Bmsinu)mt = В,8тбУГ!/А1+В28тй)2 /А1+...+Вк8т0Л/А1+...+Вт8тй;тн1/А1, (3.10) где о)- ojH/At Тогда, согласно [32]: COSU))", COSU)2",... COSU)k", COSU)m" находятся как корни (алгебраического) уравнения: cosmc;"- a \cos(m-l) о)н -.... - #kCos(m-k) со"-....- #m_icostf H 0.5am = 0 (3.11) коэффициенты которого а к должны удовлетворять системе линейных уравнений:: т-\ Єі = Z (/і+к-1 + /гт+і-к-І К + /m+i-l «и - /і-1 - /2т+і-1 = 0 (3.12) к=\ (i=l,2, т) Для нахождения m коэффициентов а {а\ , а2 ,... # к ,...ат) по методу наименьших квадратов необходимо решать систему m линейных уравнений: Q N-lm X ef = 0, (k=l,2,....m). (3.13) дак ы
После того, как найдены о)\, со г, й)к,...а т , определяются значения различных составляющих амплитуд Вь В2, ...Bk,...Bm так, чтобы минимизировать сумму квадратов отклонений:
Алгоритм спектрального анализа предназначен для определения составляющих амплитуд и частот колебаний в темпе процесса, на интервале реального времени. Он состоит из следующих этапов: 1.Задание числа определяемых гармонических составляющих - т, числа значений - N контролируемого параметра (перетока, частоты, напряжения) /, шага замера контролируемого перетока - At. 2.Ввод информации о наблюдаемом режимном перетоке /осум., f\cyM.,— /псум.5— /N-ІСУМ. на интервале времени Т = (N-l) At. 3.Выделение значений стационарной составляющей перетока /0, /ь... /n,... /N-I ПО выражениям (3.8),(3.9). 4.Расчет значений а,\, а2,— «ь— «тпо выражениям (3.15)-(3.22). 5.Определение спектра нерегулярных колебаний (частот собственных колебаний) со і, со2, ... сор... сот по выражениям (3.23) - (3.39). 6.Определение составляющих амплитуд колебаний Bi,B2,...Bj,...Bm по выражениям (3.40) - (3.43). 7.Корректировка информации о наблюдаемом режимном перетоке путем отбрасывания /осум., замены /0Сум= /ісум. ,... /п-ісум. /псум.5... /N-2cyM. /N-ісум., добавлением нового значения /N-I=/N, полученного в процессе измерений на следующем контролируемом шаге N. 8.Повтор расчета по п.З - 6.
Общая структура алгоритма приведена на рис.3.2 Задание числа определяемых гармонических составляющих - т, значений - N контролируемого перетока /, шага замера контролируемого перетока At.
Ввод информации о наблюдаемом режимном перетоке /0Сум.: J сумЛ"Л / 1сум.— / сумл Aljv / псум.- J сумл - V J N-Ісум. /cyM.[(N-l) At] Выделение значений стационарной составляющей перетока /0, f\ /п ... /N-I по п.З раздела 3.2.3 Расчет значений а \, а г,— ь— &т по п.4 раздела 3.2.3 Определение спектров колебаний (частот собственных колебаний) а ],й)2, ... й)р... й)т по п.5 раздела3.2.3 Определение значений составляющих амплитуд колебаний В ь B2,...Bj,...Bm по п.6 раздела 3.2.3 Выдача значений й)\, со2, со\,— сот, Вь B2,...Bj,...Bm для последующей обработки Конец цикла расчета составляющих частот и амплитуд
Принципы формирования математических моделей объединения
Объект моделирования - объединение Таймырэнерго - Норильскэнерго относится к классу больших технических систем энергетики и обладает всеми присущими им особенностями [88, 95]. В соответствии с [88] модели такой системы должны отвечать определенным требованиям и строиться таким образом, чтобы учитывать свойства, присущие любой сложной системе: цель функционирования, ее основные динамические свойства, сложность и целостность системы, неопределенность информации, сложность поведения, адаптивность, организационную структуру, управляемость и возможность развития модели. Кроме того, должна учитываться, согласно [95], специфика электроэнергетических систем, определяемая параллельной работой их генераторов, единством процесса производства, передачи и потребления электроэнергии в каждый момент времени, высокими требованиями к обеспечению надежности работы системы и качеству электроэнергии, многообразием режимов работы, условиями обеспечения устойчивости, характером протекания электромеханических переходных процессов.
Описание исследуемого объединения с помощью достаточно подробных моделей энергосистемы наталкивается на определенные трудности, связанные с многомерностью задачи, сложностью схемы, необходимостью переработки очень большого объема информации, многорежимностью, большими затратами машинного времени на выбор расчетных значений воздействий ПА. Кроме того, немаловажным фактором является степень неточности исходной информации, которая может обесценивать затраты на получение уточненных расчетных моделей. Подробное математическое описание процесса усложняет возможность его изучения с помощью располагаемых вычислительных методов и средств в приемлемое время, не позволяет свести решение к известной или к более простой математической формулировке, не всегда соответствует условиям анализа (например, степени достоверности исходных данных).
При использовании более простых математических моделей облегчается подготовка исходной информации, анализ результатов и выработка соответствующих решений, но появляются погрешности, обусловленные преобразованием исходных параметров в эквивалентные, исходной схемы в эквивалентную.
По условиям задач, решаемых ПА Курейской и Усть-Хантайской ГЭС, модели системы целесообразно иметь по возможности простые, но достаточно строгие. Они должны учитывать и адекватно отображать динамические свойства системы, определяющие особенности протекания электромеханических переходных процессов в рассматриваемой системе, учитывать влияние всех значимых факторов при минимально возможном объеме схемы, достаточно упрощенном учете отдельных элементов сети (генераторов, нагрузок, трансформаторов, линий электропередач).
Модели ЭЭС должны позволять воспроизводить опасные аварийные ситуации при изменении структуры сети, параметров схемы и режимов ее работы. В состав моделей необходимо включать: - сечения схемы, по которым возможно нарушение устойчивости объединения и которые являются представительными для анализа устойчивости; - все линии электропередач, аварии на которых в нормальной и ремонтных схемах могут вызывать нарушение устойчивости объединения и требуется введение противоаварийного управления; - все элементы системы (связи, узлы, генераторы, нагрузки), характеристики которых оказывают существенное влияние на условия обеспечения устойчивости; - все активные узлы схемы, в которых возможен ввод управляющих воздействий с целью сохранения устойчивости.
Модели ЭЭС должны обеспечивать правильный выбор объемов управляющих воздействий ПА для всего набора опасных аварий, во всем возможном диапазоне режимов работы объединения, контролируемых комплексом ПА. При изменении структуры сети, режимов работы и состава работающего оборудования модели должны пересматриваться и уточняться.
При выборе моделей необходимо учитывать производительность вычислительного устройства управляющего комплекса ПА.
Для сокращения объема вычислений, а также когда в одной модели не удается отобразить все необходимые свойства, возможно использование нескольких различных математических моделей, отличающихся, например, объемом схемы, способом учета ее отдельных элементов. В каждой модели из этих моделей отображается одно или часть свойств энергообъединения. Расчет дозировки ПА в этом случае рекомендуется выполнять с использованием математической модели, которая наиболее адекватно отображает рассматриваемую расчетную аварию.
Модели сети и форма задания их параметров должны быть удобными для работы, отображение данных о модели - наглядным. В качестве одного из вариантов задания исходных данных о схеме может рассматриваться формат, принятый ЦДУ в задачах расчета установившихся режимов энергосистем, формат "Mustang" - для выполнения расчетов электромеханических переходных процессов. При задании и корректировке данных необходимо предусматривать проверку их достоверности, выявление возможных ошибок, выборку, сортировку, сравнение результатов расчетов, выдачу итоговой информации на экран дисплея.
