Содержание к диссертации
Введение
1 Анализ исследуемого объекта и адекватности его описания основными законами электротехники 20
1.1 Общие вопросы моделирования ЭЭС 21
1.2 Постановка задачи распределения потоков электроэнергии 2 6
1.3 Адекватность описания энергораспределения основными законами электротехники 34
1.4 Выводы 49
2 Применение моделей установившегося режима для исследования режимов распределения электрической энергии 52
2.1 Детерминированные модели и методы расчета установившихся режимов электроэнергетических систем 53
2.2 Метод коэффициентов распределения для расчета энергораспределения в сети 60
2.3 Модель энергораспределения на основе контурных уравнений 70
2.4 Вероятностные модели и методы расчета установившихся режимов электроэнергетических систем 76
2.5 Использование вероятностных моделей для моделирования энергораспределения 90
2.6 Выводы 98
3 Методика расчета энерго распределения на основе теории оценивания состояния и методов идентификации параметров схем замещения ЭЭС 100
3.1 Теория оценивания состояния
3.2 Методы решения задачи оценивания состояния 109
3.3 Система уравнений состояния и целевая функция для задачи ЭР 115
3.4 Методы идентификации параметров схемы замещения электрической сети 125
3.5 Выводы 133
4 Анализ исследуемого объекта и адекватности его описания основными законами электротехники 135
4.1 Модель энергораспределения на основе уравнений баланса энергии в узлах и ветвях электрической сети 136
4.2 Реализация методики расчета с использованием балансовой модели энергораспределения 150
4.3 Определение и анализ коммерческих потерь 152
4.4 Выводы 160
Заключение 161
Литература
- Общие вопросы моделирования ЭЭС
- Детерминированные модели и методы расчета установившихся режимов электроэнергетических систем
- Система уравнений состояния и целевая функция для задачи ЭР
- Модель энергораспределения на основе уравнений баланса энергии в узлах и ветвях электрической сети
Введение к работе
В связи с приходом рыночных отношений в сферу электроэнергетики происходит формирование оптовых и розничных рынков электроэнергии и мощности, действующих на конкурентной основе [1]. В этих условиях, наряду с традиционной задачей бесперебойного и качественного снабжения потребителей электроэнергией, на первый план выступают экономические проблемы, связанные с организацией финансовых расчетов между участниками рынка [1-4].
В настоящее время электроэнергетика России находится в процессе реструктуризации, необходимость которой была вызвана общими тенденциями развития экономической ситуации и тем состоянием острого кризиса, в котором оказались РАО «ЕЭС России» и его дочерние предприятия. Причинами такого положения явились как общие проблемы отечественной экономики, так и некоторые факторы, присущие энергетической отрасли в нашей стране. Так власти всех уровней и, прежде всего, федеральная власть на протяжении многих лет относились к энергетической отрасли как к донору российской экономики, что в сочетании с жесткой тарифной политикой, не учитывающей экономические принципы регулирования, привело к тому, что отсутствовали стимулы к повышению экономической эффективности. Предприятиям незачем было пытаться снижать издержки производства, а потребители в условиях тарифного кредитования энергоемкой экономики не только не стремились внедрять энергосберегающие технологии, но зачастую не заботились о совершенствовании существующих систем учета энергоресурсов и в частности электрической энергии. Ситуация усугублялась также ростом задолженности, которая может быть минимизирована только при условии создания эффективных рыночных механизмов взаимодействия поставщиков электрической энергии (ЭЭ) и ее потребителей.
Вышесказанное отразилось на общем состоянии производственной базы энергопредприятий, износ которой к 1999 году составил 52 % [1]. В таких условиях инвестиционная привлекательность предприятий энергетики практически опустилась до нуля. При существовавшем отношении к энергетике нависла явная угроза снижения надежности, безопасности и эффективности энергоснабжения.
Изменить сложившуюся ситуацию призвана реструктуризация энергетики, которая подразумевает разработку и планомерное воплощение ряда мер, направленных на повышение эффективности предприятий отрасли и их финансово-экономической устойчивости.
Реформирование электроэнергетики предполагает внедрение новых механизмов финансовых взаиморасчетов между участниками энергообмена, когда цены на электроэнергию будут изменяться на часовых и минутных интервалах времени. Существенно увеличивается значимость точности измерения (учета) ЭЭ, так как на основе измерений ЭЭ осуществляются взаиморасчеты между субъектами рынка.
Ранее, когда основной задачей при управлении Единой энергетической системой в нашей стране являлось обеспечение бесперебойного электроснабжения потребителей при оптимальном с точки зрения затрат на производство и передачу распределении потоков мощности, наиболее востребованными математическими моделями электроэнергетических систем были б модели установившегося режима (УР). На основе этих моделей производился расчет параметров текущего режима, и решались задачи оптимизадии и планирования [23-25, 32-34]. На сегодняшний день, при сохранении значимости упомянутых задач, возникает необходимость в повышении точности и достоверности энергетических показателей для проведения финансовых взаиморасчетов между участниками оптового и розничного рынков.
На розничном рынке электроэнергии, находившемся в сфере внимания АО-Энерго, в особо тяжелом положении оказалась сфера учета, и сбыта ЭЭ. Переход к рыночным механизмам функционирования экономики выявил в этой сфере деятельности множество проблем. Основной проблемой является слабое техническое состояние систем коммерческого учета электроэнергии. Организационное состояние энергосбытовой деятельности также далеко от совершенства и не отвечает современным потребностям [69]. С середины девяностых годов практически во всех энергосистемах России отмечался рост отчетных потерь электроэнергии {с 8 % до 13 %), причем как в абсолютных, так и в относительных единицах. При общем снижении электропотребления увеличение потерь электроэнергии в сетях объясняется увеличением коммерческой составляющей потерь. Для многих структурных подразделений коммерческие потери находятся на неприемлемом уровне -вплоть до 30-50% [38] от полезного отпуска ЭЭ. При этом основная роль в снижении коммерческих потерь переносится в сферу учета и сбыта ЭЭ. В ходе реструктуризации энергетики предполагается создать условия для конкуренции в сфере сбыта ЭЭ. Концепция реформирования энергетики предполагает
7 недискриминационные условия доступа на оптовый рынок электроэнергии сбытовым структурам, конкурирующим между собой за обслуживание потребителей на розничном рынке электроэнергии.
Существующая в сфере учета количества потребления и производства электрической энергии организационная и техническая структура не позволяет в полном объеме решать данную задачу. По этой причине в отрасли ведутся интенсивные работы по созданию автоматизированных систем учета ЭЭ (АСКУЭ), применение которых обеспечивает возможность решения задач, возникающих при проведении взаимных расчетов [2]. На оптовом рынке ЭЭ контроль за соблюдением установленных правил возлагается на Администратора Торговой Системы (АТС). Вполне очевидно, что выполнение АТС своих функций должно быть информационно обеспечено. Основным техническим компонентом в структуре такого информационного обеспечения являются Автоматизированные Информационно-измерительные системы Коммерческого Учета Электроэнергии и мощности {АИИС КУЭ) [3]. Под аббревиатурой "АИИС КУЭ" в настоящее время понимается АСКУЭ, которая удовлетворяет достаточно жестким требованиям НП АТС и предназначена для участников оптового рынка ЭЭ.
АИИС КУЭ позволяет обеспечить автоматизированные измерения потоков электроэнергии и мощности для целей коммерческого и технического учета с дискретностью до нескольких минут. Наметилась тенденция по использованию этих систем для диспетчерского управления. Весьма точные системы измерений потоков электроэнергии могут служить
8 серьезным инструментом в работе по снижению потерь электроэнергии, что весьма актуально на текущий момент.
Кроме того, создание системы АИИС КУЭ является обязательным требованием для выхода субъекта на рынок ЭЭ [2- fb Однако, даже при условии всеобъемлющего оснащения энергетической отрасли системами АИИС КУЭ, ввиду их большой технической сложности, неизбежны погрешности измерений и вероятны сбои, которые, зачастую, нелегко своевременно обнаружить и восстановить утраченную измерительную информацию, особенно если сбои и повреждения возникли в измерительных цепях трансформаторов тока и напряжения [7-13]. Указанные факторы могут привести к недостоверности коммерческой ''Г/ информации и увеличить финансовые риски как для энергосистемы, так и для потребителей.
Таким образом, усиливается потребность в средствах анализа процесса распределения и потребления электроэнергии по данным измерений (АИИС КУЭ), а также анализа достоверности измерений и диагностики собственно АИИС КУЭ. Эта потребность может быть удовлетворена с применением специальных расчетных методик, позволяющих в реальном времени осуществлять мониторинг системы измерений электроэнергии и мощности в энергосистеме. Оперативность выявления сбоев и грубых ошибок измерений представляет (, ^ особую важность. Решение этой задачи в объемах энергосистемы, естественно, требует создания математического аппарата, который позволит выполнять поставленные задачи.
Существующие методы оценивания достоверности измерений АИИС КУЭ [5, б] по результатам измерений не в полной мере удовлетворяют практическим требованиям, в первую очередь в связи с достаточно высокими требованиями к качеству и полноте исходных данных.
Ввиду отсутствия требуемого объема информации зачастую отсутствует возможность должным образом оценить не только качество системы учета ЭЭ, но и эффективность работы основного оборудования. Большинство существующих методов используют балансовый подход к решению задачи [б], что исключает их применение в условиях неполного объема измерительной информации в реальном времени. Такая ситуация несовместима с требованиями рынка поскольку при этом неизбежно столкновение финансовых интересов его участников.
Таким образом, проявляется настоятельная необходимость в разработке адекватной модели распределения потоков энергии в электрической сети, на основе которой возможно создание эффективных методов и алгоритмов повышения достоверности измерений и диагностики измерительных систем с возможностью их использования в реальном времени для мониторинга АСКУЭ, а также для оценочного анализа структуры потерь электрической энергии. Помимо перечисленных задач, требует решения задача разграничения ответственности за потери ЭЭ между участниками энергообмена [140], которая также может быть решена при условии наличия нового информационно-методического обеспечения.
Рассматриваемая модель по аналогии с моделью расчета УР, которая имеет устоявшееся название - модель потокораспределения, и с учетом ее специфики была определена как модель энергораспределения (ЭР) [65]. Распределение потоков ЭЭ на схеме сети для известных интервалов времени было обозначено термином «режим энергораспределения» [66-68].
Создание модели ЭР предполагает поиск математических связей между параметрами энергетического режима (режима ЭР), параметрами, описывающими схему электрической сети, а также определение свойств модели и границ ее применения. При этом возникает ряд проблем связанных со спецификой исходной информации и особенностями функционирования электроэнергетических систем.
Специфика исходной информации заключается в том, что потоки ЭЭ являются интегральными характеристиками в то время, как на временном промежутке интегрирования возможны изменения как текущего распределения потоков мощности (нестационарность режима), так и изменения в схеме сети (топологические изменения). В результате мы приходим к необходимости моделирования ЭР в условиях схемно-режимного многообразия. Причем, задача должна решаться в условиях некоторой неопределенности исходных данных, поскольку информации по параметрам режимов, как правило, недостаточно, а статистика по флуктуациям параметров схемы замещения практически отсутствует. Информация по изменениям топологии электрической сети за рассматриваемый промежуток времени, как правило, имеется, но отсутствуют измерения потоков ЭЭ на интервалах времени, в течение которых конфигурация сети оставалась неизменной.
С учетом сформулированных выше проблем были намечены несколько путей формирования модели ЭР: разработка модели ЭР на базе существующих хорошо проработанных в отечественной и зарубежной науке детерминированных моделей УР. В этом случае необходимо адаптировать традиционные модели УР для расчета ЭР, таким образом, чтобы учесть схемное многообразие сети на расчетном интервале времени. Эта задача может быть решена путем соответствующей коррекции параметров схем замещения (ПСЗ) [86, 123, 124]; адаптация вероятностных моделей УР для расчета энергораспределения. Применение вероятностного подхода повышает адекватность описания режима ЭР, поскольку появляется возможность учета режимных изменений (нестационарности режима) на интервале времени Г[123, 124]; применение методов оценивания состояния (ОС), измерения ЭЭ могут соответствовать как узлам, так и ветвям схемы замещения электрической сети. Состав измерений может быть локально избыточным или локально дефицитным. При этом задача заключается в создании модели, позволяющей получать решение в условиях изменения топологии схемы в течение расчетного промежутка времени. Уравнения состояния могут быть сформированы на основе традиционных уравнений установившегося режима или на основе уравнений баланса энергии в узлах и ветвях электрической сети [38, 67, 102, 104, 123, 124]. Первый вариант рассмотрен в третьей главе, второй вариант - в четвертой главе.
Актуальность темы. С развитием рынка электрической энергии (мощности) и становлением конкурентных отношений в сфере энергетического бизнеса возрастает необходимость определения и контроля энергетических показателей функционирования его субъектов. Увеличивается потребность в достоверной и точной информации, для получения необходимого количества которой недостаточно традиционных информационно-измерительных систем учета ЭЭ, из чего следует возникновение диспропорции между развитием систем учета ЭЭ и потребностью в информации. Под традиционными системами понимаются измерительные комплексы, фиксирующие потребление ЭЭ на месячных интервалах времени. В настоящее время цены на ЭЭ могут меняться через 60 мин (в перспективе 30 мин), соответственно АИИС КУЭ должна обеспечивать возможность получения значений энергетических показателей на таких коротких интервалах времени. Однако приходится констатировать, что АИИС КУЭ на сегодняшний день развиты недостаточно. Вынужденной мерой является использование в переходный период данных от систем телеизмерений (ТИ), используемых в АСДУ, и расчетных методик, позволяющих решать проблему недостатка информации для взаимных финансовых расчетов.
При таком положении должны быть разрешены следующие проблемы: - обеспечение в электрических сетях необходимого уровня оснащенности автоматизированным учетом ЭЭ (АИИС КУЭ) и системами телеизмерений; - разработка моделей, позволяющих создавать методики и алгоритмы расчета потоков и потерь ЭЭ в электроэнергетических системах.
Решение первой из этих проблем является вопросом скорее организационным и финансовым. В то время, как вторая проблема требует основательной научной проработки, которая в свою очередь способна дать более ощутимый и быстрый эффект за сравнительно небольшой промежуток времени.
Таким образом, создание достаточно адекватных моделей ЭР и формирование методик их применения для конкретных задач возникающих в повседневной практике взаимоотношений поставщиков и потребителей электрической энергии представляется актуальным и вполне своевременным.
Цель работы. Исходя из сформулированных условий, в которых функционирует энергетическая отрасль, целью работы являются: разработка моделей распределения потоков ЭЭ в сети с учетом схемно -режимного многообразия на заданном (конечном) интервале времени; анализ адекватности моделей ЭР для решения тех или иных задач электроэнергетики при различных уровнях информационной обеспеченности; разработка методик практического использования задачи ЭР.
В ходе работы для достижения обозначенных целей были поставлены и решены следующие основные задачи, представляющие научную новизну работы:
1) разработаны различные математические модели для анализа распределения потоков энергии с учетом особенностей элементов электроэнергетической системы, измерительного оборудования, состава измерений и топологии электрической сети; предложены методики расчета распределения потоков электрической энергии, которые позволяют уменьшить влияние на точность расчета изменений топологии системы и не стационарности во времени режимных параметров; проведены имитационные вычислительные эксперименты с целью сравнения предложенных методик для различных условий функционирования системы и разной информационной обеспеченности задачи расчета ЭР; даны методические рекомендации по применению моделей ЭР для анализа достоверности измерений и выполнения расчета потоков электроэнергии в электрической системе.
Практическая ценность работы заключается в ее ориентации на получение количественных оценок точности измерений АИИС КУЭ, уровня потерь электроэнергии и их структуры, что позволяет повысить качество учета электроэнергии для финансовых расчетов и целенаправленно вести работы по снижению потерь.
Достоверность результатов обоснована тем, что разработка моделей велась в соответствии с принципами математического моделирования физических систем и систем электроэнергетики, в частности, с использованием хорошо проработанных методов расчета установившегося режима электрической сети, теории вероятности, теории графов, математической статистики. Полученные результаты адекватны реальным принципам функционирования ЭЭС и неоднократно проверены тестовыми расчетами и расчетами на реальных схемах.
Апробация работы.
Материалы работы докладывались и обсуждались на следующих семинарах и конференциях: *>. - IEEE Conference on Control Applications (CCA 2003),
Istanbul, Turkey, 2003.
IEEE Conference "Computer as a tool" (EUROCON 2005), Belgrade, Serbia & Montenegro, 2005.
International Scientific Conference on "Power Industry and Market Economy", Ulaanbaatar, Mongolia, 2005.
Международный научно-технический семинар «Современные методы и средства расчета, (її; нормирования и снижения технических и коммерческих потерь электроэнергии в электрических сетях». Москва, 2000.
Международный научно -технический семинар «Современные методы и средства расчета, нормирования и снижения технических и коммерческих потерь электроэнергии в электрических сетях». Москва, 2002.
Всероссийский научно-технический семинар «Управление электроэнергетическими системами — новые технологии и рынок». Сыктывкар: Коми НЦ УрО РАН,
Чл 2003. - Всероссийская научно-техническая конференция «Энергосистема: управление, качество, безопасность». Екатеринбург: УГТУ, 2001.
Вторая Всероссийская научно -техническая конференция «Энергосистема: управление, качество, конкуренция». Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2004.
Семинар в рамках выставки «Энергосбережение-2000». Екатеринбург, 2000.
Семинары «Энергетика и электротехника». Екатеринбург, 2001, 2002, 2003, 2004, 2005.
Отчетные конференции молодых ученых ГОУ УГТУ-УПИ. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2001-2002.
Публикации.
Непосредственно по материалам диссертации опубликовано 26 работ, в том числе 16 статей в реферируемых российских журналах, в вестниках ВУЗов, сборниках международных и всероссийских конференций.
Структура и объем работьх. Работа состоит из введения, четырех глав и одного приложения. Объем работы составляет 162 страницы основного текста, 21 рисунок, 10 таблиц, включает список литературы из 142 наименований.
Во введении дается краткая характеристика современной ситуации в энергетической отрасли, в том числе, направления реформирования энергетики. Описывается состояние сферы энергосбытовой деятельности, систем учета электрической энергии. Отмечается, что на сегодняшний день в отрасли имеются следующие актуальные проблемы: недостаток информационной обеспеченности задач конкурентного рынка электрической энергии (мощности), высокий уровень коммерческих потерь; сложность определения степени достоверности коммерческой измерительной информации;
17сложность поэлементного расчета технических и коммерческих потерь в сложнозамкнутых сетях. Приводится основная идея и цель работы - создание модели энергетического режима с учетом схемно-режимного многообразия. Отмечаются возможные пути решения отмеченных выше проблем на основе модели энергораспределения. Выполняется краткий анализ методических проблем, требующих решения при формировании модели ЭР.
В первой главе рассматриваются общие вопросы моделирования энергетических режимов в электроэнергетических системах. Выделяются особенности моделируемого объекта и исходной информации. Уточняются понятия вектора состояния системы, моделируемых связей. Кроме того, производится анализ адекватности описания усредненных на интервале измерения электрических режимов основными законами электротехники: первым и вторым законами Кирхгофа, законом Ома и законом Джоуля -Ленца. Показано, что использование традиционных уравнений установившегося электрического релсима для моделирования режимов ЭР приводит к возникновению неустранимых небалансов. Намечены пути формирования системы уравнений состояния задачи ЭР.
Во второй главе рассмотрены модели ЭР, построенные на основе уравнений установившегося режима в детерминированной и вероятностной постановке в пространстве усредненных по времени мощностей. Показано, что при таком моделировании возможен учет изменения топологии, однако изменения режима в течение интервала времени измерения объемов ЭЭ приводят к появлению
18 небалансов. Оценена методическая погрешность таких моделей и обозначена область их применения.
В третьей главе сформулирована модель с использованием традиционных уравнений УР. При этом задача ЭР решается с использованием методов и алгоритмов оценивания состояния (ОС), при котором в качестве уравнений состояния использованы уравнения узловых напряжений для усредненного на интервале времени режима. При этом данная методика предполагает одновременную идентификацию параметров схемы замещения электрической сети, что позволяет связать схемные изменения с изменениями ПСЗ на анализируемом интервале времени. Кроме того, показано, что такая модель позволяет снизить методическую погрешность, вызванную режимными изменениями, по сравнению с моделями УР. Представлены методы решения задачи ОС в указанной постановке.
В четвертой главе рассмотрена модель на основе балансовых уравнений для узлов и ветвей электрической сети. Задача в этом случае также решается методами ОС. Показано, что использование балансовых уравнений при ОС устраняет зависимость результата от изменений топологии сети. Проанализирована численная устойчивость решения задачи ЭР с использованием данной модели. Приведены методические подходы к расчету технической и коммерческой составляющих потерь в сети.
В заключении приведены основные результаты, полученные в работе, и сформулированы направления дальнейших исследований.
Работа выполнена на кафедре «Автоматизированные электрические системы» ГОУ ВПО «Уральский государственный технический университет - УПИ», г. Екатеринбург.
Автор выражает глубокую признательность научному руководителю д.т.н., профессору Леонарду Леонардовичу Богатыреву и научному консультанту к.т.н., доценту Андрею Владимировичу Паздерину за проявленное долготерпение, постоянную поддержку и помощь в работе.
Автор благодарит за поддержку всех сотрудников кафедры «Автоматизированные электрические системы» УГТУ-УПИ. h)
Общие вопросы моделирования ЭЭС
В настоящее время тенденции развития общества таковы, что наряду с многообразием естественных, существующих вне зависимости от воли человека систем, наблюдается появление и развитие больших чрезвычайно сложных искусственных систем {в частности, электроэнергетических систем). При этом совершенно очевидно, что исследование объективной реальности как сложной многофункциональной системы стало насущной потребностью. Отсюда следует важность определения понятия сложной системы и разработки методических принципов ее исследования, управления и проектирования [14].
Система есть совокупность элементов (подсистем). Выделить систему из среды позволяет наличие связей между элементами в системе, которые превосходят по силе связи этих элементов с элементами, не входящими в систему. Для любой системы характерно существование интегративных качеств, которые присущи системе в целом, но не свойственны ни одному ее элементу в отдельности, т.е. система не является простой совокупностью элементов. Наконец, система всегда имеет цели, для которых она функционирует и существует [14-171.
Элементом системы является наименьшая, неделимая с точки зрения конкретной задачи часть системы [14]. Другими словами, предел деления системы на элементы будет зависеть от поставленной цели исследования и ее уточнения в ходе решения задачи. Связями в системе, как правило, называют зависимость между входными и выходными или внутренними параметрами. Помимо вышесказанного, важно определить понятие «состояния» системы. Под состоянием понимается некий набор параметров системы в определенный момент времени, т.е. временной срез. Применительно к ЭЭС понятие «состояние» отождествляют с понятием «режим». Стационарным состоянием принято считать состояние при неизменных параметрах. Отсюда, параметры системы часто называют переменными состояния.
Сложность системы в большей степени определяется количеством и характером элементов системы и связей между ее параметрами. Детализируя этот тезис, можно прийти к тому, что сложность системы определяется и характером информации о ней. Так в [15] дается следующее определение сложной системы: сложной называется система, в модели которой недостаточно информации для эффективного управления этой системой.
Таким образом, можно заключить, что сложность системы во многом определяется мерой неопределенности информации (недостатка знаний) о параметрах системы и ее окружении. Кроме того, сложность системы будет зависеть от детализации при рассмотрении, поскольку укрупнение структурного деления системы, т.е. снижения уровня детализации, уменьшает неопределенность информации о ней.
Применительно к цели исследования под неопределенностью информации, как правило, будем понимать недостаток знания о текущих параметрах системы, ее элементов, ее структуре (топологии сети) и неопределенность в поведении внешней среды. Под внешней средой в данном случае понимаются другие субъекты рынка, погодно-климатические условия и т.д. [14, 15, 121]
Важными свойствами информации, которые затрагиваются в работе, являются ее достоверность и избыточность. В литературе [14, 17] достоверность информации определяется как свойство, характеризующее степень ее соответствия тому объекту, который она описывает. Избыточность, в свою очередь, это наличие дополнительного объема информации, необходимости в котором с точки зрения представления свойств объекта нет {фактически - это дублирующая информация), но эта информация позволяет производить верификацию, исключать ошибки, т.е. в конечном итоге повышает достоверность информации, хотя это приводит к дополнительному расходованию ресурсов.
После того, как определены основные понятия системного анализа, используемые в работе, необходимо уточнить терминологию в области методов исследования.
Детерминированные модели и методы расчета установившихся режимов электроэнергетических систем
Расчетам установившихся режимов электрических сетей посвящено огромное количество научных и методических работ. Неоценимый вклад в развитие этой области внесен такими учеными как В.А.Веников, В.И.Идельчик, Н.И.Воропай и др. Хорошо проработаны модели для расчета установившихся электрических режимов (модели потокораспределения), которые построены на основе законов Ома и Кирхгофа, и их применение для решения задач анализа функционирования ЭЭС и управления ими [20-36].
Электрический режим работы ЭЭС описывается совокупностью параметров. Эти параметры традиционно делятся на условно-постоянные параметры, описывающие схему замещения электрической сети в виде проводимостей Y и переменные параметры, определяющие режим ее работы.
Кроме того, элементы схем замещения делятся на пассивные и активные. К активным элементам, как правило, относят источники тока и ЭДС. Причем, если вести речь о расчетах установившихся режимов, то следует отметить, что последнее встречается довольно редко, чаще генераторы и нагрузки потребителей представляются постоянной мощностью S = Р + jQ. В качестве пассивных же элементов выступают ветви электрической сети [22, 49] (как продольные, соединяющие между собой узлы, так и поперечные, т.е. проводимости на землю). Выбор модели того или иного элемента схемы замещения зависит от постановки задачи.
Установившимся режимом электрической цепи при постоянных источниках тока и напряжения принято называть такое состояние, при котором ток в любой ветви и напряжение в любом узле остаются неизменными в течение сколь угодно длительного времени [49]. Если анализируемая сеть содержит только линейные пассивные элементы и постоянные по модулю и фазе источники тока, то она описывается линейными уравнениями установившегося режима. В противном случае, т.е. когда параметры пассивных элементов сильно зависят от тока и напряжения либо нагрузки и генераторы заданы постоянной мощностью или статическими характеристиками, резким описывается нелинейными уравнениями.
Задача расчета установившегося режима может решаться либо в детерминированной постановке [20-24, 29-36], либо в вероятностной [26-28, 41-46]. Чаще всего используется первый подход.
При решении задачи расчета установившегося режима в детерминированной постановке параметры пассивных элементов электрической сети принимаются постоянными, их нелинейность не учитывается. При этом линии электропередачи (ЛЭП) представляются либо Т-образной схемой замещения, либо П-образной (чаще); трансформаторы замещаются Г-образной схемой. Активные элементы схем замещения могут быть представлены линейными или нелинейными источниками тока. Конкретный способ представления активных элементов зависит от вида сети и целей расчета.
В сетях высокого напряжения используется задание нагрузки постоянной мощностью: Это означает, что в узле задан источник тока, величина которого зависит от напряжения: При таком способе задания нагрузки уравнения, описывающие УР в общем случае являются нелинейными. Данный способ достаточно распространен ввиду того, что товаром в энергетике, за который осуществляются финансовые расчеты является электрическая энергия. Соответственно расчеты текущего режима проводятся в мощностях, а не в токах. В случае, когда в сетях до 35 кВ нагрузки задаются подобным образом, предполагают, что напряжение в узлах остается постоянным, то есть используют линейные уравнения установившегося режима.
Нагрузки могут задаваться статическими характеристиками (зависимостями активной и реактивной мощности от напряжения и частоты), причем в данном случае свойства нагрузок отражаются наиболее полно. Однако, использование статических характеристик (СХ) сопряжено с усложнением расчетов. Кроме того, зачастую СХ нагрузок неизвестны.
Система уравнений состояния и целевая функция для задачи ЭР
В [7, 41, 87, 102] показано, что наиболее эффективным критерием достижения решения задачи ЭР, является минимум взвешенной суммы квадратов относительных ошибок измерений: i=l v tff3M j 116 -» rain (3.26} где 0 - весовые коэффициенты, Я .изм, ЩРАС (X) - потоки энергии, полученные на основании показаний приборов учета электроэнергии за время Т, и их расчетные аналоги.
Основу уравнений состояния при ОС в классической постановке обычно образуют уравнения узловых напряжений [18-20], которые, как отмечалось, ранее не могут адекватно описывать режим энергораспределения особенно при топологических изменениях за время Т. Снизить методическую погрешность, обусловленную вышеназванными причинами можно двумя способами; - проводимости ветвей yij вводятся целевую функцию (3.26) в качестве измерений, т.е. переменных, которые подлежат оцениванию; - модель системы (уравнения состояния) для выполнения ОС строится на базе балансовых уравнений, которые не содержат ПСЗ.
В первой из упомянутых моделей в качестве уравнений состояния при решении задачи ОС используется система уравнений узловых напряжений [18, 20] в форме баланса мощностей YU = -S , (3.27) V3C/ записанная в виде системы действительных уравнений порядка 2п. С учетом того, что ПСЗ также выступают в качестве 117 измерений, целевая функция будет записана следующим образом: N ґруИЗМ _j/yPAC\1 м Л.ИЗМ ..РАС У - min (3.28) .изм k wi ) м V У} ) ?=!, ш +2 , /=1 где сц - весовой коэффициент квадрата ошибки показаний і-го измерительного комплекса учета ЭЭ; bj - весовой коэффициент j-ro элемента схемы замещения сети; .изм - поток энергии, зафиксированный измерительным комплексом за расчетный промежуток времени; fTfPAC - расчетное значение объема ЭЭ; изм у} - исходное значение проводимости j-ro элемента схемы изм замещения сети; у: - расчетное значение j-ro элемента схемы замещения сети; N - число измерений (включая псевдоизмерения); М- число ветвей в сети.
Весовые коэффициенты выражают степень доверия к измерению и в общем случае, при наличии статистических данных являются дисперсиями измерений. Кроме того, эти коэффициенты играют роль масштабирующих, то есть позволяют привести коэффициенты системы к одному порядку, что положительно сказывается на численной устойчивости системы. Кроме того, если не прибегать к масштабированию коэффициентов, может возникнуть ситуация, когда при равных относительных погрешностях на участках с разными классами напряжения будут получены совершенно не равноценные погрешности в именованных единицах. То есть, например, погрешность перетока 50% в сети 6-10 кВ, выраженная в киловаттах, будет значительно меньше, нежели погрешность в 1 % в сети 500 кВ.
Такой подход, предполагающий коррекцию ПСЗ представляется целесообразным ввиду того, что энергия величина интегральная, и за период ее измерения проводимости ветвей могут меняться в силу ряда причин. То есть существует некоторая погрешность дг в параметрах схемы замещения, которая обусловлена: - эквивалентированием расчетной схемы электрических соединений сети; - неточностью и ошибками в информации на этапе составления схемы замещения сети; - дрейфом параметров (известно, что активные сопротивления элементов сети могут изменяться до 20% в зависимости от температуры, сопротивление трансформаторов при регулировании РПН может изменяться в два раза, потери на корону зависят от погодных условий и погрешность их распределения может превышать 100% [41, 72, 101]); - ошибками в определении топологии электрической сети; - неучетом изменений топологии сети, которые могут иметь место на интервале времени, на котором производится усреднение параметров режима.
Такая постановка задачи включает в себя известную проблему идентификации параметров схемы замещения (ПСЗ) сети [71]. Действительно, например, отключение линии можно считать снижением ее проводимости до нуля на некоторый промежуток времени, из чего следует, что можно найти такое значение проводимости, при котором средние значения параметров электрического режима (ПЭР), полученные
Модель энергораспределения на основе уравнений баланса энергии в узлах и ветвях электрической сети
Таким образом можно поочередно решать задачи идентификации и оценивания состояния. Вначале решается задача оценивания для всех накопленных N режимов, затем при известных входных и выходных воздействиях идентифицируются параметры элементов, для которых имеются необходимые ТИ. В работах [137, 138] отмечается, что погрешности ТИ существенно влияют на точность идентификации. Доминирующее влияние оказывает погрешность измерения напряжения. Наличие или отсутствие ТИ токов в ветви не влияет на результат. При этом важным моментом является отличие характеристик режимов, используемых для идентификации [ 138]. Минимальная допустимая "удаленность" режимов по активной и реактивной мощности зависит от погрешности измерений и требуемой точности идентификации.
Рассмотренные методы идентификации ПСЗ опираются на информацию о режимах ЭЭС, полученную в результате оценивания состояния. В первую очередь, это относится к определению фазовых углов напряжений, получаемых расчетным путем. Но поскольку оценивание состояния при этом само базируется на недостоверной информации о ПСЗ, то процедура идентификации должна быть итерационной, и нет оснований ожидать быстрого и надежного получения результата.
1. Показано, что использование методологии оценивания состояния позволяет использовать в качестве базиса режима как измерения узловых инъекций, так и измерения перетоков по ветвям электрической сети. Таким образом, появляется возможность путем минимизации целевой функции находить оценки потоков ЭЭ, которые максимально близки к измеренным значениям при соблюдении ограничений.
2. Сделан вывод, что в отличие от методов расчета ЭР с использованием моделей УР рассмотренная методика позволяет судить о погрешности измерительных комплексов по разности между измеренными и расчетными значениями ЭЭ.
3. Методика, основанная на предложенной модели, позволяет учесть изменения параметров схем замещения электрической сети за период измерения ЭЭ. Это важно при расчете ЭР на сравнительно длинных интервалах времени, поскольку ПСЗ зависят от множества факторов и могут претерпевать значительные изменения в течение времени Т.
4. Показано на примере, что использование для расчета ЭР методологии ОС и идентификации ПСЗ позволяет снизить методическую погрешность в случае отсутствия информации о времени отключения элементов сети, поскольку такая информация содержится в значениях параметров режима (измерениях).
5. Отмечено, что одним из недостатков методики является возникновение определенных сложностей при задании начальных приближений элементов вектора состояния, а именно - модулей напряжений в узлах и углов 5 (особенно при наличии реверсивных перетоков мощности). Это связано с тем, что в качестве уравнений состояния используются уравнения установившегося режима.
6. Показано, что необходима информация о том, какие элементы отключались за рассматриваемый промежуток времени. Поскольку значения весовых коэффициентов для отклонений величин проводимостей в целевой функции будут меньше в случае имевших место за время Т отключений соответствующих ветвей электрической сети.
7. В целом можно сделать вывод о том, что рассмотренная в главе 3 методика позволяет более точно рассчитать режим распределения потоков и потерь ЭЭ по данным ИКЭЭ.
Похожие диссертации на Повышение адекватности моделей энергораспределения в электрических сетях
