Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Диагностические кабельные лаборатории и их конструктивные особенности ... 11
1.1. Нормы испытаний и состав оборудования кабельных лабораторий 11
1.2. Технические параметры диагностической аппаратуры 22
1.3. Электромагнитные характеристики силовых кабельных линий и их моделирование 36
1.4 Электромагнитные процессы в силовых кабелях в режимах диагностирования повреждения 41
1.5. Выводы 47
Глава 2. Алгоритмы и методики формирования элементарных проводников силового кабеля для расчёта электромагнитных параметров 49
2.1 Постановка задачи 49
2.2 Обоснование применения метода интегральных уравнений для расчёта удельных электромагнитных параметров кабеля 51
2.3 Унифицированное разбиение токоведущих элементов кабеля 59
2.4 Разбиение токоведущих элементов кабеля по аналитическим зависимостям 62
2.5 Разбиение токоведущих элементов кабеля по слоям равной плотности тока 69
2.6 Разбиение токоведущих элементов кабеля методом фиксированной сетки 71
2.7 Разбиение токоведущих элементов кабеля модифицированным методом фиксированной сетки 77
2.8 Принципы автоматизации процесса формирования токоведущих элементов кабеля 2.9 Выводы 88
Глава 3. Определение электромагнитных характеристик трёхфазных силовых кабелей 6 10 кв для испытательных моделей 93
3.1 Общие сведения 93
3.2 Расчет удельных электромагнитных параметров полной схемы замещения кабелей 6 - 10 кВ 95
3.3 Проверка результатов расчёта электромагнитных параметров по справочным данным симметричного режима 115
3.4 Анализ частотно-зависимых электромагнитных параметров кабеля как первичных параметров кабельной линии 123
3.5 Выводы 126
Глава 4. Исследование и выбор параметров испытательных моделей силовой кабельной линии 6- 10 кВ 129
4.1. Общие сведения 129
4.2. Определение волновых параметров трёхфазной силовой кабельной линии 131
4.3. Сравнение расчётных волновых параметров кабельной линии с экспериментальными данными 147
4.4. Расчёт конструктивных параметров индуктивных элементов испытательных моделей кабельной линии 156
4.5. Перспективы применения испытательных моделей кабельных линий 170
4.6. Выводы 175
Заключение 177
Литература
- Технические параметры диагностической аппаратуры
- Обоснование применения метода интегральных уравнений для расчёта удельных электромагнитных параметров кабеля
- Расчет удельных электромагнитных параметров полной схемы замещения кабелей 6 - 10 кВ
- Сравнение расчётных волновых параметров кабельной линии с экспериментальными данными
Технические параметры диагностической аппаратуры
Нормами испытания оборудования предусматриваются следующие операции: измерение сопротивления изоляции, испытание повышенным вы 12 прямленным напряжением, испытание повышенным напряжением промышленной частоты, определение активного сопротивления жил кабеля, определение электрической рабочей емкости жил кабеля, контроль степени осу-шенности вертикальных участков, измерение токораспределения по одножильным кабелям, измерение блуждающих токов, определение химической коррозии, измерение нагрузки кабеля, измерение температуры, проверка заземляющего устройства. Дополнительно для маслонаполненных кабелей определяется характеристика масла и его испытания на содержание нерастворимого воздуха, проводится контроль состояния антикоррозийного покрытия. Для кабельных сетей на напряжение 6-10 кВ допускается производить испытания повышенным выпрямленным напряжением под нагрузкой.
Кроме перечисленных испытаний должны производиться операции, связанные с технологией выявления места повреждения в силовой кабельной линии, а именно: снижение переходного сопротивления в месте повреждения, измерение расстояния от конца кабеля до места повреждения, определение места повреждения на трассе кабельной линии на основе измерения неоднородности электромагнитного или акустического поля в зоне повреждения (рис. 1.1).
Испытания кабельных линий. Из приведённого выше объема испытаний и измерений выделим перечень операций, необходимых для наиболее полных приемо-сдаточных испытаний кабельных линий с рабочим напряжением до 10 кВ включительно.
Измерение сопротивления изоляции производится мегаомметром на напряжение 2500 В до и после испытания кабеля повышенным выпрямленным напряжением. При номинальном напряжении до 1 кВ включительно сопротивление изоляции должно быть не ниже 0.5 МОм.
Испытания повышенным выпрямленным напряжением для кабелей с пропитанной бумажно-масляной изоляцией производится 6 кратным номинальным напряжением в течении 10 минут на каждую фазу. Кабели с пластмассовой изоляцией при номинальном напряжении 3-10 кВ так же испытываются 6 кратным напряжением. Обычно ток утечки для кабелей с рабочим напряжением до 10 кВ не превышает 300 мкА.
Определение целостности жил кабеля и фазировка кабельных линий производится прозвонкой с помощью мегаомметра. 1—1 Определение целостности жил кабеля и фазировка прозвонкой с помощью мегомметра
Технологические операции диагностирования силовой кабельной линии - Измерение блуждающих токов при приемосдаточных испытаниях сводится к проверке действия антикоррозийных защит. Заметим, что опасным с точки зрения коррозии является среднесуточная плотность тока утечки более 0.15 мА/дм при удельном сопротивлении грунта менее 20 Ом-м.
Снижение переходного сопротивления в месте повреждения кабеля производится с помощью различных прожигающих устройств до величины соответствующей от единиц до 20-25 Ом. Максимальное напряжение прожигания не должно превышать 70% испытательного, среднее время прожигания повреждения собственно в кабеле (а не в муфте) обычно не должно превышать 30 минут.
Непосредственное определение места повреждения на трассе кабельной линии необходимо для указания зоны раскопки, которая, с учетом возможной установки муфты, составляет 2-3 м 151. Поэтому допустимая для практики погрешность в определении места повреждения составляет ±(1-г1.5) м. При использовании индукционного метода расчетная точность фиксации поля составляет половину шага скрутки жил, который для кабельных линий 6-10 кВ различного сечения составляет 1.25-ь3.25 м. Таким образом расчётная точность индукционного метода в зависимости от сечения жил кабеля составляет от ±0.6 до ±1.6 м. Обычно непосредственно над местом повреждения часто наблюдается усиление сигнала (концевой эффект), что повышает точность отыскания повреждения. При использовании акустического метода место повреждения может быть зафиксировано с точностью от 0.5 до 1.0 м.
Для определения трасс кабелей и трубопроводов обычно применяется комплекс диагностической аппаратуры с переносными индукционными искателями.
Измерение сопротивления заземления производится на линиях всех напряжений для концевых заделок, а на линиях 110-220 кВ, кроме того, для металлических конструкций кабельных колодцев и подпиточных пунктов.
В настоящее время стало возможным применение разнообразного электрооборудования не отечественного производства, поэтому необходим учет пункта 1.8.8. "Правил устройства электроустановок" /6/: - Изоляция электрооборудования иностранных фирм (кроме вращающихся машин), имеющая электрическую прочность ниже предусмотренной нормами настоящей главы, должна испытываться напряжением, составляющим 90 % заводского испытательного напряжения, если нет указаний поставщика.
Распоряжением главного инженера эксплуатации предприятия может быть изменена величина испытательного напряжения в интересах эксплуатации линий с пониженными характеристиками изоляции. Величина и характер тока утечки при проведении испытаний косвенно указывает на состояние изоляции. Время испытаний неизменно, электрическое сопротивление изоляции кабеля должно соответствовать значениям ПІ, для силовых кабельных линий предельные измеряемые значения сопротивления изоляции изменяются от 1 доЮООМОм.
Обоснование применения метода интегральных уравнений для расчёта удельных электромагнитных параметров кабеля
Силовые кабели отличаются весьма значительным многообразием конструкций и типоразмеров /42-5-47/. В отдельных классах напряжений существует более 1000 типовых кабельных изделий /36/. На напряжение 6 -10 кВ до 80% от общего количества составляют трёхфазные кабели марок ААБ, ААШв с жилами и оболочкой из алюминия - из-за меньшей стоимости. На сложных трассах при числе поворотов более 2 и протяжек в трубах длиной более 20 м применяются марки кабелей, обладающие большей гибкостью, например типа АСБ, СБ. Кабели марок СБ с медными жилами используются в тех случаях, когда это предусмотрено требованиями ПУЭ.
Кабели рассматриваемого типа имеют три основных конструктивных элемента: токоведущие проводники, изоляцию или изоляционные элементы и герметичные защитные оболочки. Номинальное сечение токопроводящих жил силовых кабелей определяется ГОСТ 24183 - 80 и имеет следующие типоразмеры: 1; 1.5; 2.5; 4; 6; 10; 16; 25; 35; 50; 70; 95; 120; 150; 185; 240; 300; 400; 500; 625; 800; 1000 мм . Изоляция силовых кабелей с рабочим напряжением до 35 кВ включительно выполняется из твёрдых диэлектриков. Таким образом в эксплуатации повреждение кабельной линии носит закрытый характер, т.е. недоступно для визуального выявления (за исключением случаев механического повреждения кабельной линии). К наиболее частым видам повреждений относятся замыкания между жилами, и между жилой и оболочкой. Дополнительно необходимо рассматривать достаточно редкий вид повреждений - обрыв фазы.
При повреждении изоляции нарушается симметрия электромагнитных параметров объектов диагностирования, возникают новые электрические контура, обусловленные замыканиями через повреждённую изоляцию. Использование технических средств диагностирования, в отличии от эксплуатационных режимов, подразумевает работу по несимметричным схемам.
Рассматривая в качестве объектов диагностирования мест повреждения силовые трёхфазные кабели необходимо отметить /57/: геометрическое единство данных токопроводящих систем (протяжённость и плоскопараллель-ность1) - 1, общность топологии токоведущих частей и защитных оболочек -2, подобие электрических контуров при повреждении изоляции. Представляя собой систему с распределёнными электромагнитными параметрами : удельной ёмкостью С0,удельной индуктивностью L0 и удельным активным сопротивлением R0, удельной проводимость G0 силовой кабель является длинной линией в режимах диагностирования. На промышленной частоте при неповреждённой изоляции G0 на несколько порядков меньше удельной ёмкостной проводимости ( С0). Однако значительное изменение угла диэлектрических потерь с ростом частоты (изменение tg5) приводит к существенному изменению соотношения G0/C0 и требует учёта при определении вторичных параметров кабеля на повышенных частотах /58/.
По силовым кабельным линиям 6 - 10 кВ имеются неполные данные об удельных электромагнитных параметрах на повышенных частотах (до 10 кГц), полученных по методике, предложенной в /48/, на основе аналитических зависимостей /59, 60/ с определёнными упрощениями. Для определения удельных электромагнитных параметров силовых кабельных линий на повышенных частотах в режимах диагностирования повреждений необходимо решение следующих задач /36/: - определение и обобщение типовых геометрических структур объектов диагностики /61/; - анализ и разработка более совершенных методик расчёта удельных электромагнитных параметров силовых кабелей на повышенных частотах для несимметричных схем включения /62/; - расчёт, анализ и определение основных закономерностей изменения удельных электромагнитных параметров объектов диагностики в заданном диапазоне повышенных частот зондирующих токов.
В 2.6 на основе анализа конструкций силовых кабелей предложены типовые геометрические структуры их поперечных сечений и необходимые т 1 — шаг скрутки составляет для кабелей с круглыми жилами 45 ч- 60 диаметров поперечного сечения, для кабелей с секторными жилами 50 ч- 80 диаметров. расчётные соотношения, которые используются в дальнейших расчётах удельных электромагнитных параметров объектов диагностики в режимах определения повреждений /63/.
Решение задач выбора, совершенствования и развития, практического применения универсальной методики расчёта удельных электромагнитных параметров протяжённых токопроводных систем приведены в 2.2. Обобщены данные о методической базе расчётного метода, предложены принципы автоматизации расчётов удельных параметров объектов диагностики ( 2.8), что является также актуальным, учитывая обширную номенклатуру типоразмеров объектов и необходимый объем расчётных вычислений в диапазоне частот до 500 кГц. Представлен алгоритм получения удельных параметров модели многопроводной плоскопараллельной токопроводящей системы, представляемой телеграфными уравнениями.
Обоснование применения метода интегральных уравнений для расчёта удельных электромагнитных параметров кабеля
Определение удельных значений L0,R0 - индуктивности и активного сопротивлений силовых кабелей на повышенных частотах может быть сведено к решению задач плоскопараллельного электромагнитного поля как аналитически, так и численными методами. С точки зрения геометрических форм конструктивных элементов и возможных режимов токораспределения в исследуемых объектах численные методы расчёта электромагнитных полей являются наиболее универсальными /64,65/. Численные методы обеспечивают заданную точность расчётов, которая определяется объёмом вычислений.
Среди численных методов расчёта электромагнитных полей массивных токопроводов одним из наиболее эффективных является метод интегральных уравнений /66-68/. Метод позволяет описать всю совокупность процессов в токоведущих частях, разбиваемых из условия практически равномерного распределения тока по всему сечению каждого из элементов разбиения, а так же получать конечный результат практически как и при натурном эксперименте.
При- определении удельных параметров силовых кабелей используется общее решение уравнения Пуассона для определения распределения плотности тока по сечению при заданных токах. В НПИ данный метод разрабаты 52 вался и впервые был предложен к применению научной школой профессора Алёхина В.М. (кафедра ТОЭ), развитие метод получил в работах профессоров Тозони О.В. и Колесникова Э.В. (/68/ в интерпретации предложенной в /69/).
В ЮРГТУ (НПИ) исследования по данной теме продолжают выполняться под руководством профессора Астахова В.И. В этой модели магнитное поле, создаваемое током i(t), рассматривается как плоскопараллельное, так как размеры поперечного сечения намного меньше длины токоведущих частей. При этом вектор плотности тока 8 и векторный потенциал А имеют только одну составляющую (по оси Z) и связанны между собой уравнениями Пуассона /68/:
Расчет удельных электромагнитных параметров полной схемы замещения кабелей 6 - 10 кВ
Основные электрические параметры силовых кабелей задаются на стадии проектирования из условий применения и номинального напряжения, и исходя из требований ПУЭ. В зависимости от вида диагностической операции, частотного и энергетического спектра сигналов, применяемых при этом, схемы замещения объекта диагностирования различны. Для частотного диапазона в режимах диагностирования параметры кабельной линии будут определяться для схемы замещения на основе телеграфных уравнений. Электромагнитные параметры, получаемые методом интегральных уравнений ( 2.2) на разбиении поперечного сечения модифицированного метода фиксированной сетки ( 2.7), на данном типоразмере зависят только от частоты. Таким образом к числу определяемых удельных параметров относятся: активное сопротивление жилы Яж(/ ) и оболочки R0(/ ); активная составляющая взаимоиндукции жила-жила RM (/) и жила-оболочка RM (/); индуктивность жилы Ьж(/) и оболочки L0(/); индуктивность взаимоиндукции жила-жила Мж_ж(/) и жила-оболочка Мж_0(/). Необходимость учёта активных составляющих взаимоиндукции обусловлена тем, что в области высоких частот ( свыше 100 кГц ) данные параметры становятся сопоставимы с собственными параметрами жил и оболочки ( см. 3.2).
Согласно / 4 / п. 1.3.10. длительно допустимые токи для кабелей с резиновой или пластмассовой изоляцией в свинцовой, поливинилхлоридной и резиновой оболочках определяются на основе максимально допустимой температуры жил 1;ж =+65 С при температуре воздуха tB =+25 С, земли t3 = +15 С и воды tB0R = +15 С. Согласно п.1.3.12. длительно допустимые токи для кабелей напряжением до 35 кВ с изоляцией из пропитанной кабельной бумаги в свинцовой, алюминиевой или поливинилхлоридной оболочке приняты в соответствии с допустимыми температурами жил по табл. 3.1. Согласно 161 п.2.3.89. расстояние между кабелем и тепловодом должно состав 94 лять не менее 2 м, при этом дополнительный нагрев в любое время года не должен превышать 10 С для кабельных линий до 10 кВ.
Большинство справочных данных /47, 84/ в качестве рабочей рассматривают t-x = +35 С. Исходя из сказанного и с целью выполнения сравнительной оценки получаемых расчётных данных со справочными данными проводимость материалов в расчетах удельных электромагнитных параметров была принята при температуре Хж = +35 С и составила: для меди -Ycu = 5.4 107 1/Ом-м ; для алюминия - уА1 = 3.226 107 1/Ом-м; для свинца-уРЬ = 4.8 -106 1/Ом-м.
Диапазон типоразмеров силовых кабелей принимался по /47/ при условии рассмотрения только трёхжильных кабелей, так как параметры одножильных кабелей более просто получить по аналитическим зависимостям /85/. Рассматривались кабели с разными материалами жил и оболочки на 6 и 10 кВ. Для расчёта были приняты кабели: с проводящей оболочкой - типы СБ, АСБ, ААБл ; без проводящей оболочки - АВВГ, ВВГ. Для большинства кабелей с сечением до 25 мм сечение жил выбирается круглым /84/, для 25 мм2 и более - секторными.
Приводимые в справочной литературе параметры симметричного режима, полученные экспериментально на промышленной частоте тока 50 Гц, позволяют косвенно оценить погрешность выполненных вычислений посредством эквивалентирования. В 3.3 показана схема эквивалентирования и приведены результаты такой проверки. Учитывая, что оболочка имеет полную симметрию относительно всех трёх фаз и заземляется, её потенциал принимался за среднюю точку.
Наличие в активной составляющей удельной взаимоиндукции отрицательных величин в области низких частот (до 30 кГц) имеет физический смысл размагничивания потока, образуемого токами фаз, реакцией оболочки и, тем самым, снижение эффекта близости и поверхностного эффекта. Наи 95 более полно данное явление проявляется в коаксиальной конструкции плоскопараллельной токопроводящей системы.
В главе 2 была описана разработанная автором, на основе метода интегральных уравнений /66-70/, методика определения удельных электромагнитных частотно-зависимых параметров силовых трёхфазных кабелей 6 -10 кВ (рис.3.1.), используемых в телеграфных уравнениях. Полная схема замещения трёхфазного силового кабеля представлена на рис.3.2. В соответствии с указанной методикой был сформулирован алгоритм, реализованный в виде программ /78, 86/ для операционной системы Windows 95 - 2000 на алгоритмическом языке C++ при помощи библиотеки MFC в стандарте MDI. Программы зарегистрированы в Российском агентстве по патентам и товарным знакам, о чём получены официальные свидетельства (П4, П5). Используя эти программы были выполнены расчёты для основных типов кабелей.
Список кабелей, подлежащих расчёту, определялся по следующим критериям: 1 - необходимостью обзора возможно большего многообразия кабелей и их типоразмеров; 2 - выполнением исследований по оценке влияния различных конструктивных особенностей кабелей и влиянием материалов токопроводящих областей на их удельные электромагнитные параметры; 3 -возможностью сопоставления получаемых результатов с экспериментальными данными. На основании указанных критериев были приняты к рассмотрению следующие типы кабелей: СБ - кабель с медными жилами и оболочкой из свинца; АСБ - с алюминиевыми жилами и оболочкой из свинца; ААБл - с жилами и оболочкой из алюминия; ВВГ - с медными жилами без оболочки; АВВГ - с алюминиевыми жилами без оболочки.
Все расчёты были выполнены на едином частотном диапазоне, который определялся возможными режимами диагностирования кабелей, от 1 Гц (инфра-частотное зондирование) до 500 кГц (граница энергетического спектра основных диагностических электромагнитных воздействий на кабель при точности учёта последних в рамках инженерных методик до 10% ).
Сравнение расчётных волновых параметров кабельной линии с экспериментальными данными
Активные составляющие данных частотных зависимостей представлены на рис. 4.7,а. Пунктирными выделенными линиями показаны зависимости R)K(f) и Ro(f), а штриховкой указан диапазон изменения этих величин в зависимости от знака взаимовлияния посредством активной части взаимоиндукции. Индуктивные составляющие расчётных зависимостей удельных электромагнитных параметров приведены на рис. 4.7,6. Из графиков для индук-тивностей видно, что на всём частотном диапазоне в первом опыте практически отсутствует индуктивная составляющая входного сопротивления. Для индуктивных составляющих с частоты 35 кГ параметры практически-имеют постоянные значения. Величины взаимной индуктивности сопоставимы с собственными удельными параметрами, а для оболочки Мж_0 практически равно L0.
Как показали проведённые исследования на математической модели ( 4.2), влияние поперечных составляющих электрических параметров кабеля значительно. Для выполнения условия сопоставимости экспериментальных волновых параметров, полученных Сидельниковым В.В. /98/, с расчётными, была поставлена и решена задача определения поперечных параметров из данных результатов экспериментов, к которым относились: активная проводимость между жилой и оболочкой (Ож_0) и между жилами (Ож_ж), а так же ёмкость между жилой и оболочкой (Сж_0) и между жилами (Сж_ж). Наи 150
Расчётные частотные зависимости удельных электромагнитных параметров кабеля тестового примера: а - активные составляющие; б - индуктивные составляющие более важными для определения указанных удельных параметров являются: аргумент волнового сопротивления канала "жила - оболочка" Z K-O (arg(Z K-o) » const да 8 эл. градусов) и величина его модуля ( Z)K-O I «const «ЗО Ом); аргумент волнового сопротивления канала "жила - жила " Z} (arg ( Хж.ж ) « const« 9 эл. градусов) и величина его модуля ( Хж.ж да const да 17.4 Ом). Указанные данные отнесены к одной жиле. Дополнительно участвуют в определении указанных величин экспериментальные зависимости коэффициента затухания a(f) и коэффициента фазы (3(f) (рис. 4.8) для обоих каналов. Так как Рж-о(ї) и Рж-ж(0 практически равны между собой и выражаются линейной за о висимостью (3(f) = 4.125-10" -f, и с учётом выражений связи коэффициентов распространения и волновых сопротивлений каналов: здесь знак "-" перед модулем волнового сопротивления позволяет перейти от положительной характеристики a(f) к её значению в степенной форме (убывание с ростом расстояния предполагает отрицательную величину). Решая уравнения, получаем из линейной зависимости (3(f) величину частичной ёмкости Сж-о = 2.188-10"10 Ф/м и из нелинейной зависимости a(f) частотную характеристику частичной проводимости "жила-оболочка" вж_0(і) (рис. 4.9). Используя полученный результат по (4.18) определяем параметры междуфазного канала - СЖ-ж = 5.281 10"1 Ф/м и Ож.ж(г).
Рассматривая симметричный кабель в случае опыта "жила-жила" и выполняя преобразования /99/, получим расчётные выражения для волновых параметров в виде: По полученным выражениям были построены частотные характеристики волновых параметров. На рис. 4.10 показаны расчётные и экспериментальные данные коэффициента затухания и коэффициента фазы. На рис. 4.11 изображено волновое сопротивление канала "жила-жила" в виде модуля (рис. 4.11,а) и аргумента (рис. 4.11,6) как функции частоты.
Для получения уравнений волнового канала " 3 жилы - оболочка" с учётом соотношений величин симметричного кабеля в данном опыте: IA=IB=IC= W3,UA=UB=UC, (4.21) получим систему дифференциальных волновых уравнений в комплексной форме вида:
Выражая из третьего уравнения данной системы U0, дифференцируя его и приравнивая второму уравнению, получаем: Расчетные и экспериментальные зависимости от частоты модуля (а) и аргумента (б) волного сопротивления канала "жила-жила" кабеля тестового примера Используя первое уравнение системы (4.22) и (4.23) исключаем производную напряжения жилы по длине, тогда выражение для тока жилы примет вид:
На основе результатов из (4.30) построены частотные характеристики волновых параметров, приведённые на рис. 4.12 и 4.13. Максимальная погрешность в волновом канале "жила-жила" не превысила 9%.
По (4.17) и удельным электромагнитным частотно-зависимым характеристикам из табл. 4.2 для кабеля СК-6 кВ, 3x70 мм2 длиной 340 м были определены входные сопротивления в режимах КЗ и XX при моделировании ячейками по 10 м. Сравнение полученных расчётных частотных зависимостей сопротивлений кабеля в режиме КЗ и XX и экспериментальных частотных зависимостей (приведённых к параметрам для одной жилы) из /98/ показало практически полное совпадение (рис.4.14) данных частотных зависимостей как по модулю величин, так и по аргументу.
Таким образом, данные расчёты косвенно подтверждают точность определения удельных электромагнитных параметров при использовании метода интегральных уравнений в данной методике.
