Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Анализ методов расчета входных реактивных мощнос тей для потребителей электроэнергии 10
1.1. Характеристика систем электроснабжения городов 10
1.2. Анализ методов решения задачи компенсации реактивной мощности в питающих и распределительных сетях...16
1.3. Исследование методов по определению входных реактивных мощностей для городских потребителей электроэнергии 24
1.4. Особенности определения входных реактивных мощностей для городских потребителей. Задачи диссертационной работы 37
Выводы 41
Глава 2. Расчет оптимальных величин реактивных мощностей, передаваемых от энергосистемы городским потреби телям 43
2.1. Эквивалентирование городских распределительных сетей при расчете входных реактивных мощностей 43
2.2. Решение задачи с учетом особенностей установки и эксплуатации компенсирующих устройств 52
2.2.1. Анализ экономической устойчивости оптимального решения задачи компенсации реактивной мощности 52
2.2.2. Исследование взаимного влияния городских потребителей при решении задачи 56
2.2.3. Определение входных реактивных мощностей с учетом особенностей установки и эксплуатации БК 64
2.3. Учет местных электростанций при решении задачи 70
2.4. Расчет входных реактивных мощностей с учетом дефицита батарей конденсаторов и трудовых ресурсов 73
2.5. Исследование величины дополнительного снижения потерь активной мощности 78
Выводы 81
Глава 3. Определение реактивных мощностей, перещавакмых городским потребителям, с учетом развития их сетей и роста нагрузок 83
3.1. Расчет входных реактивных мощностей при поэтапных развитии сетей и росте нагрузок 83
3.2. Корректирование входных реактивных мощностей 91
3.2.1. Исследование величин входных реактивных мощностей при подключении к сети нового потребителя 91
3.2.2. Определение входной реактивной мощности для проектируемого потребителя 95
3.2.3. Корректирование входных реактивных мощностей для действующих потребителей 99
3.3. Особенности решения задачи 103
Выводы 109
Глава 4. Определение входных реактивных мощностей для потребителей с несимметричными нагрузками
4.1. Исследование технико-экономических характеристик использования БК в сетях с несимметричными нагрузками НО
4.2. Определение входных реактивных мощностей для потребителей с несимметричными нагрузками 124
4.3. Эквивалентирование сетей с несимметричными нагрузками 129
4.4. Определение величин реактивной мощности в четырех-проводных городских распределительных сетях 137
Выводы 148
Заключение 150
Литература
- Характеристика систем электроснабжения городов
- Исследование методов по определению входных реактивных мощностей для городских потребителей электроэнергии
- Эквивалентирование городских распределительных сетей при расчете входных реактивных мощностей
- Расчет входных реактивных мощностей при поэтапных развитии сетей и росте нагрузок
Введение к работе
Основные направления развития народного хозяйства СССР на I98I-I985 годы, принятые на ХХУІ съезде КПСС и материалы ноябрьского Пленума ЦК КПСС содержат указания о рациональном использовании электрической энергии. Рациональное использование электроэнергии включает в себя такой фактор» как уменьшение ее потерь во всех сферах потребления и транспортировки.
Проведенный институтом "Энергосетьпроект" анализ роста потерь электроэнергии в электрических сетях за 1960-1970 годы показывает, что в целом по Минэнерго относительное значение потерь за указанные годы выросло с 6,1 до 9%. За последние годы величина потерь стабилизировалась и держится на уровне 9% [1-4]. Такой уровень потерь является сравнительно высоким и его необходимо снижать [1-5].
На начало 80-х годов в сетях Минэнерго СССР, часть которых является питающими сетями городов, в среднем 30-40% общих потерь обусловлено передачей потоков реактивной мощности. Оптимальная компенсация реактивной мощности позволяет их снизить до 10-15% [б]. Суммарные потерь в городских сетях 6-Ю и 0,4 кВ (от шин 6-Ю кВ центра питания до вводов 0,4 кВ к коммунально-бытовым потребителям) могут быть снижены за счет компенсации реактивной мощности от 5-6% до 1% [7].
Таким образом, компенсация реактивной мощности является одним из важных путей экономии электрической энергии в городских сетях.
Практическое проведение мероприятий по компенсации реактивной мощности требует наличия научно обоснованных методик их расчета.
Современные электроэнергетические системы электроснабжения городов представляют сложные системы кибернетического типа.
Одним из признаков такой их характеристики является иерархичность по ряду характеристик и показателей - структуры образующих их подсистем. Наиболее общая иерархия выражается в иерархии подсистем различных номинальных напряжений - высшего (35-220 кВ и более) и среднего (6-20 кВ). Приведенная характеристика современного электроснабжения города требует применения для его анализа системных методов, учитывающих все существенные технико-экономические взаимосвязи подсистем и параметров их основных элементов, а также системы технических ограничений.
Однако проводить исследование состояния системы в такой постановке нецелесообразно из-за сложности математических моделей и больших трудностей при сборе информации о состоянии всей системы электроснабжения. Тем более, что существуют отличия между физическими и техническими условиями функционирования указанных подсистем. Это обуславливает целесообразность оптимизации большинства параметров режима внутри подсистем, а при оптимизации всей системы учитывать только их основные связи и свойства [8].
В соответствии с изложенными требованиями в работах [9-12] изложена методика системного расчета компенсации реактивной мощности. Решение задачи производится по минимуму приведенных затрат на передачу и генерацию реактивной мощности с учетом снижения потерь активной мощности в питающих и распределительных сетях.
Эти методики соответствуют, в основном, условиям проектирования и эксплуатации сетей промышленных потребителей.
Некоторые положения оптимизации городских сетей с учетом элементов системного подхода изложены в работе \_13]. Однако эта работа посвящена выбору оптимальной схемы городской сети.
Применение этого подхода к решению вопросов компенсации реактивной мощности в системах электроснабжения городов имеет свои особенности, обусловленные характером, темпами развития городских потребителей и структурой их сетей. В решении научно-технического совещания по компенсации реактивной мощности в городских сетях, которое состоялось в 1976 году (г.Ленинград), отмечается, что в связи с указанными особенностями должны быть разработаны конкретные рекомендации по решению задачи компенсации реактивной мощности в городских сетях. Эти рекомендации должны соответствовать основным положениям "Указаний по компенсации реактивной мощности в распределительных сетях" [9].
Основной задачей при системном расчете компенсации реактивной мощности в городских электрических сетях является определение оптимальных величин реактивной мощности, передаваемых от энергосистемы в сети потребителей (входных реактивных мощностей) [9].
Изложенные обстоятельства определили направление и содержание настоящей диссертационной работы, целесообразность которой продиктована также письмом Госэнергонадзора Минэнерго СССР № I7-8/9T от 10 апреля 1980 года, в котором согласована новая редакция п.3.7 ВСН 19-74. Указанное письмо требует, чтобы компенсация реактивной мощности в городских сетях проводилась с учетом системного подхода.
Работа выполнена в соответствии с подпрограммой 0.01.ІЗ.Ц "Повышение качества электроэнергии по напряжению и снижение потерь в электрических сетях ЕЭЭС СССР", утвержденной Госкомитетом по науке и технике при Совете Министров СССР и Госпланом от 12.12.1980 г. № 473/249 и координационным планом научно-исследовательской работы АН УССР на 1981-85 гг. по теме 1.9.6.2.4.19 "Разработка математических моделей управления качеством электри-
ческой энергии в системах".
Цель настоящей работы - исследование и разработка методов расчета входных реактивных мощностей для городских потребителей электроэнергии.
В диссертационной работе решаются следующие задачи:
Определение экономически целесообразных величин реактивной мощности, передаваемых от энергосистемы городским потребителям (входных реактивных мощностей для городских потребителей).
Эквивалентирование распределительных и питающих сетей при расчете входных реактивных мощностей.
Корректирование входных реактивных мощностей, вызванное подключением потребителей к городской сети.
Эквивалентирование распределительных сетей с несимметричными нагрузками.
Определение входных реактивных мощностей для потребителей с несимметричными нагрузками.
Разработка способа определения величин реактивной мощности в четырехпроводных городских сетях.
Автор защищает следующие положения:
Метод расчета экономически целесообразных величин реактивной мощности, передаваемых от энергосистемы городским потребителям, с учетом экономической устойчивости оптимального решения задачи компенсации реактивной мощности.
Аналитические модели распределительных и питающих городских сетей при расчете входных реактивных мощностей.
Метод корректирования входных реактивных мощностей для городских потребителей.
Математическую модель распределительной сети с несиммет-
ричными нагрузками.
Метод определения входных реактивных мощностей для потребителей с несимметричными нагрузками.
Способ определения величин реактивной мощности в четырех-проводных сетях.
Практическая ценность диссертационной работы состоит в следующем:
Расчет входных реактивных мощностей для потребителей с учетом особенностей городских сетей, а также комплексного использования БК для компенсации реактивной мощности и снижения несимметрии нагрузок позволяет получить дополнительный экономический эффект от установки компенсирующих устройств.
Определение экономически целесообразных величин реактивной мощности, передаваемых потребителям, с учетом экономической устойчивости оптимального решения задачи компенсации реактивной мощности позволяет учитывать реальные условия установки и эксплуатации компенсирующих установок в городских сетях.
Предлагаемый метод корректирования входных реактивных мощностей для городских потребителей позволяет получить экономически приемлемое решение за счет минимального количества организационно-технических мероприятий.
Разработанный способ определения величин реактивной мощности позволяет более точно оценивать режим городской сети и соответственно эффективнее проводить мероприятия по ее оптимизации.
Характеристика систем электроснабжения городов
Применение этого подхода к решению вопросов компенсации реактивной мощности в системах электроснабжения городов имеет свои особенности, обусловленные характером, темпами развития городских потребителей и структурой их сетей. В решении научно-технического совещания по компенсации реактивной мощности в городских сетях, которое состоялось в 1976 году (г.Ленинград), отмечается, что в связи с указанными особенностями должны быть разработаны конкретные рекомендации по решению задачи компенсации реактивной мощности в городских сетях. Эти рекомендации должны соответствовать основным положениям "Указаний по компенсации реактивной мощности в распределительных сетях" [9].
Основной задачей при системном расчете компенсации реактивной мощности в городских электрических сетях является определение оптимальных величин реактивной мощности, передаваемых от энергосистемы в сети потребителей (входных реактивных мощностей) [9].
Изложенные обстоятельства определили направление и содержание настоящей диссертационной работы, целесообразность которой продиктована также письмом Госэнергонадзора Минэнерго СССР № I7-8/9T от 10 апреля 1980 года, в котором согласована новая редакция п.3.7 ВСН 19-74. Указанное письмо требует, чтобы компенсация реактивной мощности в городских сетях проводилась с учетом системного подхода.
Работа выполнена в соответствии с подпрограммой 0.01.ІЗ.Ц "Повышение качества электроэнергии по напряжению и снижение потерь в электрических сетях ЕЭЭС СССР", утвержденной Госкомитетом по науке и технике при Совете Министров СССР и Госпланом от 12.12.1980 г. № 473/249 и координационным планом научно-исследовательской работы АН УССР на 1981-85 гг. по теме 1.9.6.2.4.19 "Разработка математических моделей управления качеством электри - 8 ческой энергии в системах".
Цель настоящей работы - исследование и разработка методов расчета входных реактивных мощностей для городских потребителей электроэнергии.
В диссертационной работе решаются следующие задачи: 1. Определение экономически целесообразных величин реактивной мощности, передаваемых от энергосистемы городским потребителям (входных реактивных мощностей для городских потребителей). 2. Эквивалентирование распределительных и питающих сетей при расчете входных реактивных мощностей. 3. Корректирование входных реактивных мощностей, вызванное подключением потребителей к городской сети. 4. Эквивалентирование распределительных сетей с несимметричными нагрузками. 5. Определение входных реактивных мощностей для потребителей с несимметричными нагрузками. 6. Разработка способа определения величин реактивной мощности в четырехпроводных городских сетях. Автор защищает следующие положения: 1. Метод расчета экономически целесообразных величин реактивной мощности, передаваемых от энергосистемы городским потребителям, с учетом экономической устойчивости оптимального решения задачи компенсации реактивной мощности. 2. Аналитические модели распределительных и питающих городских сетей при расчете входных реактивных мощностей. 3. Метод корректирования входных реактивных мощностей для городских потребителей. 4. Математическую модель распределительной сети с несиммет - 9 ричными нагрузками. 5. Метод определения входных реактивных мощностей для потребителей с несимметричными нагрузками. 6. Способ определения величин реактивной мощности в четырех-проводных сетях.
Практическая ценность диссертационной работы состоит в следующем:
1. Расчет входных реактивных мощностей для потребителей с учетом особенностей городских сетей, а также комплексного использования БК для компенсации реактивной мощности и снижения несимметрии нагрузок позволяет получить дополнительный экономический эффект от установки компенсирующих устройств.
2. Определение экономически целесообразных величин реактивной мощности, передаваемых потребителям, с учетом экономической устойчивости оптимального решения задачи компенсации реактивной мощности позволяет учитывать реальные условия установки и эксплуатации компенсирующих установок в городских сетях.
3. Предлагаемый метод корректирования входных реактивных мощностей для городских потребителей позволяет получить экономически приемлемое решение за счет минимального количества организационно-технических мероприятий.
Разработанный способ определения величин реактивной мощности позволяет более точно оценивать режим городской сети и соответственно На рис.1.1, 1.2, 1.3 приведены принципиальные схемы электроснабжения небольшого, среднего и крупного городов 1.59].
Проведенный анализ показывает, что система электроснабжения города состоит из трех-четырех структурно-иерархических уровней. Первый уровень - сети 35-110 кВ, а для крупных городов - 220 кВ. Построение сети 35-110 кВ в значительной степени зависит от величины города. Для малых городов игоселков городского типа характерно наличие одной понизительной подстанции, имеющей, как правило, двустороннее питание. Схема сети 35-220 кВ среднего и крупного городов состоит из нескольких подстанций 35-220 кВ, присоединенных к одной или нескольким линиям с двусторонним питанием.
Следующий структурно-иерархический уровень - сети 6-Ю кВ. Эти сети отходят от центров питания и передают электроэнергию на РП или непосредственно потребителям.
Сети 6-Ю кВ в городах строятся в основном резервируемыми с ТП транзитного типа. Наибольшее распространение в городских системах электроснабжения получила петлевая схема. Последний структурно-иерархический уровень - сети 0,4 кВ. К этим сетям непосредственно подключены городские потребители.
Сети напряжением 0,4 кВ в городах применяются различных модификаций. Это радиальные с присоединением потребителей на глухих отпайках, резервируемые и нерезервируемые, петлевые, магистральные. Применяется большое многообразие сочетаний схем 0,4 и 6-Ю кВ.
Исследование методов по определению входных реактивных мощностей для городских потребителей электроэнергии
В соответствии с результатами проведенного анализа в параграфах І.І, 1.2 и материалам, изложенным в [12, 39, 81], на рис.1.5 представлена расчетная схема системы электроснабжения города.
Возможность передачи реактивной мощности по линиям 330 кВ и выше определяется техническими параметрами этих линий, а не требованиями передающей и приемной энергосистемы [12]. Поэтому в состав питающих сетей расчетной схемы входят только сети напряжением (0,4-220) кВ.
Расчетная схема состоит из питающей сети и N распределительных подсистем (L =1,..., М ) Границей питающей сети явля ются шины 6-Ю кВ понизительных подстанций Кв. Распре 6-10 делительные подсистемы на рис.1.5а представлены эквивалентными сопротивлениями r\3L х, и включают в себя городские распределительные сети 6-Ю кВ, а также внутренние сети потребителей 6-Ю кВ с понижающими трансформаторами (6-10)/0,4 кВ (см.рис.1.56).
В распределительных сетях в качестве компенсирующих устройств предполагается использование батарей конденсаторов [5 которые устанавливаются на шинах 0,4 кВ трансформаторных подстанций 10/0,4 кВхх.
В качестве расчетного режима принят режим максимума активных нагрузок энергосистемы [її]. Поэтому вопросы управления мощностью БК во времени в работе не рассматриваются.
Из комплексной проблемы уменьшения потерь электрической энергии и регулирования напряжения путем установки БК первая выделена как относительно самостоятельная. Соответственно напряжение во всех узлах принято равным номинальному.
В расчетной сети предполагается один источник реактивной мощности. При многостороннем питании города все источники работают независимо друг от друга , а учет местных электростанций производится по методу, приведенному в параграфе 2.3.
В этом случае задача определения оптимальных значений Qc сводится к минимизации функции затрат на передачу и генерацию реактивных мощностей в питающих и распределительных сетях __ /ОООСО/А /П) А + 36Kr(QL-Qcl) -men (I.I) при условии Qcc Qc-5 1 = /,...,N, (1.2) где и\ - матрица узловых активных сопротивлении питающей сети, Ом ; Uc - столбцевая матрица потоков реактивной мощности, передаваемых от энергосистемы к питающим узлам, Мвар ; (Ц - реактивные нагрузки питающих узлов в режиме максимума активных нагрузок энергосистемы, Мвар ; С0 - стоимость потерь активной мощности, руб./кВт ; J6K - удельные затраты на установку и эксплуатацию БК, руб./Мвар ; Uном- номинальное напряжение питающей сети, кВ. Дифференцируя функцию (I.I) по независимым переменным Qc , получим систему линейных уравнений
Элементами матрицы ft. являются: зі - входное сопротивление I -го нагрузочного узла (C=I,...,N); Кц - взаимное сопротивление L -го и j -го нагрузочных узлов ( j= I,..., N). Нагрузочный L-ый узел электрически удален от і -го питающего узла на величину сопротивления rt3i и к нему подключена реактивная нагрузка L -го питающего узла 0 Матрица оптимальных потоков реактивной мощности, которые целесообразно передавать от энергосистемы в распределительные подсистемы, определится как
В том случае, если некоторые оптимальные потоки реактивной мощности, определенные по формуле (1.5), окажутся больше реактивных нагрузок узлов, необходимо произвести пересчет в соответствии - 28 с методом "групповой фиксации" [50]. Суть этого метода состоит в , что если в р узлах Qc ( = , ...;Я+Р), то для этих
том, что если в р
узлов принимаем Q Q Новое значение (Дс вычисляем по формуле (1.5), предварительно определив новое значение К и С по следующим выражениям:
Невыполнение соотношения (1.2) для определенного узла означает, что в данном узле нецелесообразно устанавливать БК. Соответственно искомый поток, относящийся к этому узлу, исключается, из числа переменных, а из расчетной сети в этом случае исключаются э ( = "-) + Р)[61]. Однако этот узел будет оказывать влияние на другие узлы путем увеличения затрат на передачу искомых реактивных потоков на тех участках, где мощность ( С накладывается на эти потоки. Это приведет к уменьшению искомых реактивных потоков, что видно из соотношений (1.5) и (1.6).
Матрица суммарных величин мощностей батарей конденсаторов, которые целесообразно установить в распределительных подсистемах, запишется следующим образом: где Q - столбцевая матрица, составляющими которой являются
Величина мощности батарей конденсаторов QSKL зависит от погрешности определения реактивной нагрузки Q [62]. Поэтому задачу лучше решать по отношению к реактивным потокам QCc, - 29 и задавать значение этой величины потребителям, которые имеют возможность наиболее точно определить (AL И соответственно Полученные величины мощностей батарей конденсаторов БКІ совместно с другими устройствами по управлению режимом реактивной мощности, устанавливаемыми в питающих сетях, должны обеспечить: а) допустимые режимы напряжения в сетях 35 кВ и выше энерго системы ; б) допустимые токовые нагрузки всех элементов сетей энерго системы ; в) статическую и динамическую устойчивость работы.
Если в результате проверки окажется необходимым установить дополнительные устройства, изменяющие реактивные нагрузки некоторых узлов, следует произвести повторный расчет реактивных потоков Цс при зафиксированной мощности устройств в этих узлах [I2J.
Для крупных промышленных потребителей, подключенных к сетям 35-220 кВ системы электроснабжения города, определенные величины QCj_ являются входными реактивными мощностями.
Эквивалентирование городских распределительных сетей при расчете входных реактивных мощностей
При практическом определении оптимальных потоков реактивной мощности, которые необходимо передавать из питающих сетей в распределительные сети, возникают серьезные трудности из-за большой размерности задачи [35]. Размерность задачи значительно снижается при представлении распределительных сетей в виде эквивалентных сопротивлений. Последние должны удовлетворять критериям эквивалентности [ 37].
При решении задач, связанных с экономичным распределением реактивных мощностей, таким критерием является равенство потерь активной мощности от передачи реактивной в реальной сети и на эквивалентном сопротивлении [ 9]. Указанные потери в процессе компенсации реактивной мощности изменяются, что приводит к изменению эквивалентного сопротивления и требует его корректировки в процессе решения задачи. Возникает необходимость поиска таких условий, при которых величина эквивалентного сопротивления не зависела бы от результатов решения задачи компенсации реактивной мощности.
Эквивалентное сопротивление распределительных сетей, подключенных к і -му узлу питающих сетей, ( і -ой подсистемы) определяется из условия равенства суммарных потерь активной мощности от передачи реактивной мощности в распределительных сетях и на эквивалентном сопротивлении где cL - реактивная мощность, передаваемая от энергосистемы в I -ый узел, { = I,..., J\[; Qer,- реактивная мощность, протекающая через j -ую ветвь L -ой распределительной подсистемы, j = I,..., K-L; і І - активное сопротивление j -ой ветви і-ой подсистемы (см.параграф 1.2.2). Из формулы(2.1) видно, что эквивалентное сопротивление_ і -ой подсистемы К.э зависит от величины передаваемой реактивной мощности от энергосистемы в І -ый узел Сісі. и потоков реактивной мощности, протекающих в ветвях подсистемы Ощ
Из соотношений (1.5) и (І.ІЗ) видно, что оптимальное значение величины Qci и соответственно Q ц: зависят от КЭС . Для определения минимума функции затрат на передачу и гене рацию реактивной мощности в сетях системы и потребителя необходимо в (1.5) подставить \\3L , соответствующее оптимальным потокам реактивной мощности в L-ой распределительной подсистеме.
Последние можно определить путем естественного распределения входной мощности Qct в схеме замещения і-ой подсистемы, представленной только активными сопротивлениями соответствующих звеньев, при электрическом соединении точек, в которых предполагается установка БК. Например, в схеме, представленной на рис.2.1а, такими точками являются узлы Q , 6 , С d При соединении этих узлов схема замещения данной сети принимает вид, изображенный на рис.2.16. Эквивалентное сопротивление данной сети будет равно
Аналогичный результат получим, если воспользуемся для определения г\э формулой (2.1) при условии, что входная мощность распределяется обратно пропорционально активным сопротивлениям ветвей подсистемы. Таким образом, при определении оптимальной величины реактивной мощности, передаваемой от энергосистемы в сеть, изображенную на рис.2.1а, целесообразно использовать Кэ , определенное путем параллельно-последовательного сложения активных сопротивлений элементов данной сети.
Нетрудно убедиться, что аналогичные выводы верны для разомкнутых сетей всей I -ой подсистемы [80].
Для эквивалентирования распределительных сетей по предлагаемой методике достаточно иметь технические характеристики всех элементов этих сетей и схемы их соединений.
В состав распределительных сетей систем электроснабжения городов входят: городские распределительные сети (0,4-10) кВ и сети (0,4-10) кВ внутреннего электроснабжения потребителей. Опыт расчетов по эквивалентированию распределительных городских сетей показал, что наиболее достоверная информация о первых имеется в диспетчерской службе, и, соответственно, о вторых - в службе энергосбыта городских сетей.
В рассмотренном способе эквивалентирования предполагается установка батарей конденсаторов в каждом нагрузочном узле с оди наковыми экономическими характеристиками (низковольтных БК). В действительности в городских сетях возможна установка высоковольтных БК. Это обстоятельство ставит задачу учета высоковольтных батарей конденсаторов при эквивалентировании распределительных сетей.
Исходными положениями при решении задачи являются следующие факторы: - сети энергосистемы по отношению к питающему узлу представляются эквивалентными характеристиками о1Ь и 5гэ » метод определения которых изложен в приложении 2 ; - в соответствии с методом "парциальных расчетов" [81] при определении входной реактивной мощности расчетная сеть ограничивается местом установки высоковольтных батарей конденсаторов.
Учитывая изложенное, на рис.2.2а изображена схема замещения сети питания двух потребителей. В сетях первого установлены низковольтные батареи конденсаторов, а в сетях второго - высоковольтные. Удельные затраты на установку и эксплуатацию батарей конден-саторов соответственно равны 06к и иБк
Расчет входных реактивных мощностей при поэтапных развитии сетей и росте нагрузок
Система электроснабжения города является динамическим объектом. При оптимизации энергетических объектов, развивающихся во времени, применяется, как правило, поэтапная оптимизация, которая связана с перебором возможных путей развития объекта [96] .
Рассмотрим задачу поэтапной оптимизации мощностей БК для упрощенной сети единичного потребителя, схема замещения которой представлена на рис.3.1. Будем считать, что параметры схемы сети и нагрузка меняются периодически по истечении определенного промежутка времени (этапа), продолжительность дарному году.
Каждому этапу соответствует свое значение стоимости удельных потерь активной мощности С0 1.98].
В соответствии с (1.5) величинььО , ?afe и C0fc будут определять оптимальную величину БК для каждого этапа. Если пытаться поддерживать значение мощности БК постоянно оптимальным, то в начале каждого этапа (кроме первого) необходимо проводить изменение мощности БК. Условно назовем такое изменение реконструкцией БК. Реконструкции в начале К- -го этапа можно избежать, если в начале (Л. -1)-го установить величину ек , ориентируясь на параметры к. -го этапа. Аналогично мощность БК на К- -ом этапе может быть сориентирована на параметры любого последующего этапа (к.= 2,...,Т; Т - расчетный период) [9\.
Вначале рассмотрим возможные варианты решения задачи определения целесообразной мощности БК для I = 2 при условии, что изменяется только значение сопротивления э » а величины Q и Со остаются постоянными. Изменение величины сопротивления 23fr вызвано развитием сети и поэтому
В этом случае возможны два варианта решения задачи. I вариант На первом году устанавливаем БК с ориентацией на эквивалентное сопротивление второго года э 2 . В соответствии с формулой (2.18) мощность батарей конденсаторов Q5K1 будет равна
В данных условиях нет необходимости в реконструкции БК на втором году развития сети и величина затрат на передачу и генерацию ре активной мощности определится как 3, = В(а)%, + 3ЕК (Q - ОГИВ Положительность величины дЗ определяет то, что затраты первого варианта больше затрат второго варианта и экономически более приемлемым является решение, предусматривающее реконструкцию батарей конденсаторов.
На рис.3.2 представлена схема возможных путей изменения мощности БК в зависимости от поэтапного изменения величин Q , с з ь и С0 для расчетного периода продолжительностью Т . На первом этапе мощность БК может быть сориентирована на параметры любого этапа fi =1,...,Т ; на втором - 2,..., Т и на этапе I - только на параметры этапа Т .
Величина приведенных затрат на генерацию и передачу реактивной мощности, а также на реконструкцию БК по любому из возможных путей развития мощностей БК определяется по выражению где Qc - величина реактивной мощности, передаваемая потребителю на ъ -ом этапе; б, = 0,926 - коэффициент приведения для одного года [9] . Так как ш « uUtK , то последним слагаемым в выражении (3.5) можно пренебречь, и минимум этого выражения будет соответствовать сумме минимумов функций вида
Соответственно оптимальные величины QCfc » QFKK будут равны а оптимальный путь развития батарей конденсаторов будет I-2-3-... ... Т .; На рисунке 3.2 этот путь показан сплошной линией. Величина мощности конденсаторных установок, которую необходимо устанавливать на каждом этапе, определится как
В главе 2 было показано, что при определении входных реактивных мощностей потребители взаимно влияют друг на друга, поэтому задачу необходимо решать для всей сети одновременно. Проанализируем решение задачи для сети, характеризуемой на каждом этапе развития матрицей узловых активных сопротивлений tv , матрицей реактивных нагрузок Q и величиной стоимости удельных потерь
Если учесть, что дополнительные затраты на реконструкцию сети, связанную с изменением мощностей БК на каждом этапе, сравнительно малы, то оптимальным путем развития БК будет путь, обеспечивающий минимум следующей функции затрат где QCh - матрица потоков реактивной мощности, передаваемых потребителям на К -ом этапе развития ; дЦ к - матрица приростов мощностей БК в узлах сети ; fl - столбцевая транспонированная единичная матрица. Функцию (3.9) можно представить как сумму выпуклых функций вида В таком случае минимум функции (3.9) является суммой минимумов указанных слагаемых.
