Содержание к диссертации
Введение
1. Особенности задач и методов расчета и планирования потерь мощности и электроэнергии в электрических сетях 13
1.1. Задача планирования потерь мощности и электроэнергии в электрических сетях энергосистемы 13
1.2. Применение искусственных нейронных сетей в электроэнергетических задачах 18
1.3. Актуальность проблемы прогнозирования и планирования потерь электроэнергии в электрических сетях на рынках электроэнергии 27
1.4. Анализ состояния вопросов расчета, нормирования, прогнозирования потерь мощности и электроэнергии в электрических сетях 33
1.5. Выводы и постановка задач исследования 39
2. Модели и методы оценки потерь электроэнергии в электрических сетях энергосистемы 42
2.1. Постановка задачи 42
2.2. Существующие методы расчета потерь электроэнергии 42
2.2.1. Детерминированные расчеты потерь электроэнергии 44
2.2.2. Вероятностно-статистические расчеты потерь электроэнергии 46
2.3. Обоснование применения искусственных нейронных сетей в задачах анализа, планирования, нормирования потерь мощности и электроэнергии в электрических сетях энергосистемы 49
2.4. Общие положения искусственных нейронных сетей 54
2.5. Выводы 58
Исследование применения неиросетевого алгоритма для разработки модели оценки при планировании потерь мощности 61
3.1. Постановка задачи 61
3.2. Формулирование задачи оценки при планировании потерь мощности и электроэнергии в нейросетевом базисе и методика вычислительного эксперимента 62
3.3. Формирование обучающей и тестовой выборки 78
3.4. Анализ архитектуры и функции активации искусственной нейронной сети 83
3.5. Алгоритмы обучения искусственной нейронной сети и
методика выбора 96
3.6. Выводы 111
Разработка неиросетевого алгоритма оценки при планировании потерь мощности в магистральных электрических сетях центра 114
4.1. Описание объекта и постановка задачи 114
4.2. Оценка при планировании потерь мощности с помощью вероятностного метода 118
4.3. Оценка при планировании потерь мощности в нейросетевом базисе 122
4.3.1. Методика вычислительного эксперимента и формирование входного вектора в нейросетевом базисе 122
4.3.2. Выбор оптимальной архитектуры искусственной нейронной сети 123
4.3.3. Выбор оптимального алгоритма обучения искусственной нейронной сети 130
4.3.4. Тестирование оптимальной искусственной нейронной
сети 134
4.4. Выбранная архитектура искусственной нейронной сети при изменении оперативного состояния электрической схемы 138
4.5. Выводы 141
5. Исследование применения нечетких нейронных сетей для разработки модели оценки при планировании потерь мощности 144
5.1. Постановка задачи 144
5.2. Общие положения нечетких нейронных сетей 145
5.3. Построение модели оценки при планировании потерь мощности в электрических сетях на основе нечетких
нейронных сетей 150
5.3.1. Методика вычислительного эксперимента, формирование входного вектора, обучающей и тестовой выборки 150
5.3.2. Анализ архитектур и функции активации искусственной нейронной сети и нечеткой нейронной сети 154
5.3.3. Алгоритмы обучения нечеткой нейронной сети 160
5.4. Сравнительный анализ моделей оценки при планировании потерь мощности на основе искусственной нейронной сети и нечеткой нейронной сети 161
5.5. Выводы 163
Заключение 165
Список используемых источников
- Актуальность проблемы прогнозирования и планирования потерь электроэнергии в электрических сетях на рынках электроэнергии
- Детерминированные расчеты потерь электроэнергии
- Формулирование задачи оценки при планировании потерь мощности и электроэнергии в нейросетевом базисе и методика вычислительного эксперимента
- Методика вычислительного эксперимента и формирование входного вектора в нейросетевом базисе
Введение к работе
Актуальность работы
Федеральным законом «Об электроэнергетике» установлен переход к конкурентному оптовому рынку электроэнергии в России в 2008 году. К основным вопросам, решаемым при формировании рынков электроэнергии, относятся вопросы учета, планирования, нормирования потерь электроэнергии при ее передаче.
Одним из результатов реформирования является появление трех секторов оптового рынка электроэнергии: система регулируемых договоров; свободные двусторонние договоры и рынок "на сутки вперед"; балансирующий рынок. Учет, анализ и прогноз потерь электроэнергию в этих секторах рынка определяются по-разному в зависимости от природы рассчитываемых потерь электроэнергии и обуславливаются множеством факторов. Также повышаются требования к точности прогнозирования, планирования потерь мощности и электроэнергии в электрических сетях.
Следует также отметить, что стоимость потерь электроэнергии является одной из составляющих тарифов на электроэнергию. В этой ситуации регулирование тарифов возлагается на государственные регулирующие органы. При этом энергоснабжающие организации должны обосновывать уровень потерь электроэнергии, которые они считают целесообразным включить в тариф, а энергетические комиссии - принимать эти обоснования или корректировать их. Таким образом, энергопредприятиям крайне важно знать ожидаемый уровень потерь электроэнергии в обслуживаемом им энергорайоне.
С этих позиций перед энергоснабжающими и электросетевыми организациями наиболее остро стоит задача достаточно качественного прогноза сверхнормативных (коммерческих) потерь электроэнергии, которые являются прямыми финансовыми убытками для этих организаций. Таким образом, именно составляющая сверхнормативных потерь электроэнергии вносит в общую структуру потерь электроэнергии случайную вероятностную компо-
ненту, что и представляет наибольшую сложность при решении задачи прогнозирования потерь электроэнергии. Как известно, на сегодняшний момент коммерческие потери не имеют самостоятельного математического описания.
В данной работе представлены результаты исследований и практические методы решения задач оценки потерь электроэнергии в электрических сетях энергосистемы на базе нейротехнологий с более полным учетом факторов неопределенности. Это говорит об актуальности работы, результаты которой позволяют создать научные основы и методические принципы нейро-моделирования режимных параметров и характеристик.
Различным аспектам проблем расчета режимов и потерь электроэнергии посвящены работы В.Н. Казанцева, В.И. Идельчика, Д.А. Арзамасцева, Ю.С. Железко, В.Э. Воротницкого, А.С.Бердина, А.В. Паздерина, Т.А. Филипповой, А.З. Гамма, П.И. Бартоломея, А.Г. Фишова, Г.Е. Поспелова, В.Г. Курбацкого, О.Н. Войтова, А.В. Липеса, В.Г. Пекелис, А.А. Потербича и др.
Существующие на сегодняшний день методы оценки отчетных потерь мощности и электроэнергии в основном базируются на методе экспертных оценок, так как для этого используется только небольшая часть достоверной информации, да и то с довольно большой погрешностью из-за так называемой сезонной составляющей. Введение автоматизированной информационно-измерительной системы коммерческого учета электроэнергии в процессе реформирования отечественной электроэнергетики позволило значительно уменьшить погрешность. Но на сегодняшний день в России есть только отдельные системы технического, учетного, метрологического, нормативного и организационного характера, которые существуют сами по себе и решают локальные задачи.
Формирование и дальнейшее совершенствование новых рыночных отношений в отечественной электроэнергетике, в значительной степени предопределяют необходимость максимально корректного решения задач оценки и планирования потерь мощности и электроэнергии в электрических сетях, а
7 также всё ещё сохраняющиеся негативные особенности отечественных электрических сетей, связанные с серьёзным дефицитом и неопределённостью исходной информации. С другой стороны, зависимость потерь мощности и электроэнергии от множества факторов затрудняет использования существующих методов. И, наконец, если указанные препятствия все же преодолены, то ресурсов времени, как правило, не хватает не только для работы в реальном масштабе времени, но и для завершения «счета» в приемлемое время. Отсюда вытекает основное противоречие современного моделирования, а именно противоречие между необходимостью учета действия большого числа факторов для обеспечения адекватности модели реальным процессам функционирования сложных электроэнергетических систем и необходимостью быстрого получения надежного результата. В результате применения традиционных многомерных нелинейных моделей, реализуемых численными методами, при решении задач оперативного управления функционированием электроэнергетических систем, требующих многократных и многовариантных расчетов, оказывается малоэффективным, а зачастую невозможным. По этим причинам использование технологий искусственного интеллекта, а именно искусственных нейронных сетей, становится не просто целесообразным, но в ряде случаев и необходимым условием для получения корректных результатов расчётов.
Искусственные нейронные сети обладают рядом достоинств, которые позволяют их широко использовать при построении модели прогнозирования, а именно:
о отсутствие необходимости построения математической модели анализируемого процесса (формирования уравнений связи между переменными);
о способность восстанавливать нелинейные функциональные зависимости между изучаемыми параметрами (характеристиками);
о эффективная работа в условиях неполноты исходной информации;
о возможность использования малых обучающих выборок, не позво-
8 ляющих на базе классических методов получить статистически достоверные результаты;
о быстрый отклик обученной нейронной сети на поступление текущей информации (на уровне обработки данных телеизмерений существующими способами);
о обеспечивается практически полный режимный диапазон работы электрической сети;
о учет практически неограниченного количества влияющих факторов;
о снимается необходимость эквивалентирования;
о адаптивность модели обеспечивается путем самообучения.
Целью работы является разработка моделей оценки при планировании потерь мощности и электроэнергии в электрических сетях энергосистемы на основе неиротехнологии, что повышает в несколько раз точность расчетов при оценке потерь и их планировании, позволяет повысить достоверность расчета плановых задач технического, экономического и коммерческого содержания.
Задачи исследования:
Анализ методов оценки и планирования потерь мощности и электроэнергии и обоснование возможности применения современных технологий искусственного интеллекта.
Исследование этапов построения модели искусственных нейронных сетей и их использования в задачах оценки при планировании потерь мощности и электроэнергии.
Разработка оптимальной нейросетевой процедуры оценки при планировании потерь мощности и электроэнергии для различных структур объектов моделирования и определение значимости факторов, влияющих на потери.
Разработка подходов к оценке при планировании потерь мощности и электроэнергии на базе нечетких нейронных сетей в условиях неопределенности информации и формирование рекомендаций по выбору параметров
9 нейромодели.
Сравнительный анализ основных методов оценки при планировании потерь мощности с методами, основанными на базе нейронных сетей.
Исследования способов адаптации построенной и обученной искусственных нейронных сетей при изменении оперативного состояния схемы.
Методы исследования.
Для решения поставленных задач в работе использовались вероятностно-статистические- методы, алгоритмы и процедуры технологий искусственного интеллекта. Для выполнения экспериментальных исследований и практических расчетов применялись современные программы-нейроимитаторы.
Научная новизна.
Предложена методология оптимального построения модели оценки при планировании потерь мощности и электроэнергии на базе искусственных нейронных сетей совместно с генетическим алгоритмом, что обеспечивает значительное упрощение решений этой задачи и существенно повышает точность планирования за счет учета множества факторов.
Разработана и оптимизирована нейросетевая процедура оценки при планировании потерь мощности с точки зрения архитектуры, функции активации и алгоритма обучения искусственных нейронных сетей, позволяющая эффективно учесть особенности и факторы моделей оценки потерь мощности для различной сложности объектов.
Выполнены исследования эффективности применения нечетких нейронных сетей в оптимальной нейросетевой процедуре, позволяющего уточнить задачу оценки при планировании в условиях неопределенности и с учетом экспертных оценок.
Исследована задача пластичности и стабильности нейросетевой модели на примере адаптации построенной и обученной искусственных нейронных сетей к структурным изменениям электрической схемы электроэнергетической системы при оперативных и ремонтных переключениях.
Выполнен сравнительный анализ эффективности применения веро-
10 ятностного метода и неиросетевых алгоритмов в задачах оценки потерь мощности, доказывающая целесообразность применения последних за счет более реальных моделей и более высокой точности.
Практическая значимость работы заключается в следующем:
Разработанные методики и алгоритмы могут быть использованы для решения задач оценки при планировании потерь мощности в электроэнергетических системах, межсистемных электрических сетях, энергоснабжающих организациях.
Получены обобщенные количественные оценки эффективности и достоверности предложенной методики. На основании данных реального объекта получена оценка потерь мощности с помощью нейросетевой модели и даны практические рекомендации по выбору оптимальных выборок, архитектуры и размера скрытого слоя, алгоритма обучения искусственных нейронных сетей.
Доказана эффективность нейромоделирования по сравнению с другими методами расчета, позволяющая повысить точность планирования в условиях дефицита ретроспективной информации и учесть действия большего числа факторов для обеспечения адекватности модели реальным процессам.
Предложенные модели нейросетевого планирования потерь мощности и электроэнергии использованы в учебных дисциплинах "Математическое моделирование", "Методы оптимизации систем электроснабжения", "Системный анализ" и в бакалаврском и дипломном проектировании.
Достоверность результатов, полученных в диссертации, определяются: теоретическими обоснованиями искусственных нейронных сетей; использованием вероятностно-статистических методов; большим количеством вычислительных экспериментов, выполненных по реальным и тестовым схемам; широким использованием современных информационных технологий; применением программ расчета режимов сетей; многократные доклады и публикации.
Основные положения диссертации, выносимые на защиту:
Математические модели оценки при планировании потерь мощности и электроэнергии, построенные на базе нейротехнологий для различных по сложности объектов и разного класса напряжения.
Технология построения искусственных нейронных сетей, рекомендации по оптимизации параметров нейросетевой модели.
Сравнительный анализ точности и достоверности вероятностного метода оценки потерь мощности с нейросетевым технологиями.
Способы адаптации построенной и обученной искусственных нейронных сетей при изменении оперативного состояния электрической схемы.
Математические модели оценки при планировании потерь мощности на базе нечетких нейронных сетей в условиях неопределенности и рекомендаций по оптимизации параметров нейросетевой модели.
Обобщенные количественные оценки, подтверждающие эффективность применения предложенных моделей и методов.
Апробация работы.
Полученные результаты исследования и основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на:
Семинаре «Методы и проблемы моей диссертации», НГТУ, г. Новосибирск, 9 апреля 2003 г.
Семинаре «Дни науки», НГТУ, г. Новосибирск, апрель 2003 г.
Всероссийской научной конференции молодых ученых «Наука, технологии, инновации», НГТУ, г. Новосибирск, 4 — 7 декабря 2003 года (диплом I степени).
Семинаре «Дни науки», НГТУ, г. Новосибирск, апрель 2004 г. (грант факультета энергетики НГТУ).
Всероссийской научно-технической конференции «Энергия: от получения и распределения до эффективного использования», ТПУ, г. Томск, 17-19 мая 2006 г.
12 всероссийской научно-технической конференции «Энергети-
12 ка: Экология, Надежность, Безопасность», ТПУ, г. Томск, 7-10 декабря
2006 г.
7. 13 всероссийской научно-технической конференции «Энергети
ка: Экология, Надежность, Безопасность», ТПУ, г. Томск, 5-7 декабря
2007 г.
8. Всероссийской научно-технической конференции «Энергия: от
получения и распределения до эффективного использования», ТПУ, г. Томск,
12 - 14 мая 2006 г.
Публикации: По теме диссертации опубликовано 15 печатных работ, из них 2 статьи в изданиях, входящих в перечень рекомендованных ВАК РФ,
13 докладов в материалах международных и всероссийских конференций.
Структура и объем работы. Диссертация содержит 183 страниц основного текста, 49 иллюстраций, 28 таблиц и список используемых источников, включающий 136 наименований. Содержание работы разделено на введение, пять глав, заключение и приложений.
Актуальность проблемы прогнозирования и планирования потерь электроэнергии в электрических сетях на рынках электроэнергии
В условиях реформирования электроэнергетической отрасли точность учета потерь электроэнергии и справедливое распределение ответственности за эти потери между участниками энергообмена приобретают первостепенное значение [36]. Основными задачами реформирования являются разделение отрасли на естественно-монопольные (передача и распределение электроэнергии, диспетчеризация) и конкурентные (производство электроэнергии, сбыт) виды деятельности и создание системы эффективных рыночных отношений в конкурентных видах деятельности. Рынок электроэнергии России делится на оптовый и розничный. В результате проведенных реформ участники оптового и розничного рынков станут независимыми друг от друга структурами, между которыми будут складываться рыночные отношения по купле-продаже мощности и электроэнергии. С 1 сентября 2006 года постановлением Правительства Российской Федерации введены новые правила функционирования оптового рынка электроэнергии (мощности) [37]. Струк
Согласно Постановлению, на оптовом рынке внедряется система регулируемых договоров между продавцами и покупателями электроэнергии. Договоры называются регулируемыми, поскольку цены на электроэнергию (тарифы) в рамках этих договоров регулируются Федеральной службой по тарифам. Тариф также включает стоимость потерь электроэнергии, зависящих от электроэнергетических режимов. Начиная с 2007 года, объемы электрической энергии (мощности), продаваемые на оптовом рынке по регулируемым ценам, будут планомерно уменьшаться.
Объемы электроэнергии, не покрытые регулируемыми договорами, продаются по свободным ценам. Таких способов торговли электроэнергией в модели оптового рынка два - это свободные двусторонние договоры и рынок "на сутки вперед". Основой рынка "на сутки вперед" является проводимый администратором торговой сети (АТС) конкурентный отбор ценовых заявок с определением цен и объемов поставки на каждый час суток с учетом системных ограничений, потерь электрической энергии и расходов, связанных с обеспечением поставки электрической энергии [37].
На балансирующем рынке индикаторы стоимости должны также отражать влияние системных ограничений и стоимость потерь электрической энергии, зависящих от электроэнергетических режимов, соответствующих диспетчерским объемам электрической энергии [37].
Таким образом, учет и оплата потерь электроэнергии на оптовом рынке сложны, потому что зависят от многих факторов. Например, потери электроэнергии делятся на нагрузочные (режимные) и условно-постоянные и оплата за них производится различными участниками рынка [4, 15].
Порядок учета нагрузочных потерь: о Система регулируемых договоров: Нагрузочные потери должны быть включены в тариф на электроэнергию. о Рынок "на сутки вперед":
В равновесной цене электроэнергии учитываются нагрузочные потери. АТС рассчитывает электроэнергетические режимы, от которых зависит величина нагрузочных потерь, на каждый час суток для полного планируемого объема потребления всех субъектов оптового рынка и в секторе свободной торговли и в регулируемом секторе. Объем нагрузочных потерь будет колебаться от часа к часу в зависимости от сложившихся электроэнергетических режимов. Равновесная узловая цена электроэнергии, рассчитываемая АТС для покупателя участника оптового рынка электроэнергии в секторе свободной торговли, включает стоимость нагрузочных потерь электроэнергии.
Детерминированные расчеты потерь электроэнергии
В связи с невозможностью получения достаточно полной информации о потоках электроэнергии по всем элементам сети в течение всего расчетного периода (месяц, год), в условиях эксплуатации используют оценочные методы расчета, позволяющие определить потери энергии с некоторой погрешностью [62 - 65]. В их основе лежит совокупность математических и алгоритмических приемов, позволяющих упростить расчет или заменить реальный процесс изменения нагрузок элементов сети расчетным "характерным" ре жимом. К данной группе можно отнести следующие методы.
Метод максимальных потерь. Это метод, называемый также методом времени потерь [63], при котором реальный режим моделируется режимом с максимальными потерями в сети длительностью т (число часов максимальных потерь за год).
Принятые в этом методе допущения о модели нагрузки и о модели сети ограничивают область применения этого метода распределительными сетями с малым числом участков или оценочными проектными расчетами потерь энергии в отдельных линиях без учета влияния режима этих линий на режим замкнутой сети в целом. Погрешность этого метода оценивается величиной ±(10 - 25)% для распределительных разомкнутых сетей [62]. Погрешность данного метода полностью определяется межсезонной неоднородностью графиков. В сетях с малым числом генерирующих узлов она не превышает 3-5% [62, 63].
Метод среднеквадратичного тока. Этот метод, который также называют методом средних нагрузок, относится к одним из первых по времени создания методов [62, 66, 67]. Метод непосредственно следует из физической природы потерь мощности, которые в элементе сети пропорциональны квадрату полной нагрузки.
Расчет среднеквадратичного тока по суточному графику представляет собой грубое моделирование режима сети. Ошибка определения среднеквадратичного тока в зависимости от выбора характерных суток может достигать 30%. Одним из путей развития метода является расчет среднеквадратичного тока не по графику тока, а по характеристикам графика нагрузки, которые могут быть достаточно просто измерены, например, по значению среднего тока.
Метод расчета потерь электроэнергии по величине ее поступления в сеть. Следует отметить, что для этого метода характерны все допущения, используемые при расчете потерь электроэнергии вышеописанными методами. Метод графического интегрирования. Метод обладает высокой точностью, но весьма трудоемок. Для упрощения вычислений на практике обычно пользуются не годовым, а суточными графиками характерных рабочих и выходных зимних, летних, весенних и осенних суток. Широкое использование теории вероятностей при расчетах потерь энергии объясняется тем, что параметры режима электрической сети, в первую очередь нагрузки узлов, зависят от факторов, многие из которых имеют случайный характер (температура окружающего воздуха, количество подключенных электроприемников и т.п.).
Вследствие этого процесс изменения нагрузки является совокупностью реализаций случайного процесса и не обладает свойствами стационарности и эргодичности. То есть это сложный стохастический процесс: AW= -RT + — -= t— -RT, (2.1) U2 U2 где г- коэффициент корреляции между Р и Q.
Выражение (2.1) является основной причиной применения вероятностной постановки в задачах определения потерь электроэнергии. Рассмотрим некоторые понятия теории вероятностей, используемые в диссертационной работе.
Одним из основных понятий теории вероятностей является понятие случайной величины, которую с позиций качественного описания можно определить как переменную величину [62, 68, 69]. Значения этой величины зависят от случая и для нее задан закон распределения вероятностей. Закон распределения случайной величины может иметь различные формы представления, однако наиболее часто задается в виде функции распределения вероятностей. F(x) = Р(Х х). (2.2)
То есть вероятность того, что случайная величина X примет значение меньше, чем конкретное значение х. Функция распределения позволяет определить вероятность появления величины X в любом диапазоне значений.
Все возможные случайные величины можно разделить на дискретные случайные величины и непрерывные случайные величины.
Любой случайный эксперимент можно рассматривать как случайный выбор из бесконечной генеральной совокупности результатов эксперимента. Значения случайной величины, полученные в результате случайных экспериментов, называются выборочными данными.
Использование выборочных данных позволяет довольно просто получать зависимости потерь электроэнергии от влияющих на них факторов несколькими вероятностно-статистическими методами, описание которых приведено ниже.
Регрессионный анализ. В регрессионном анализе рассматривается связь между одной переменной, называемой зависимой переменной или функцией отклика, и одной или несколькими другими переменными, называемыми независимыми переменными или воздействующими факторами. Эта связь представляется в виде математической модели, задаваемой некоторым аналитическим выражением, называемым уравнением регрессии [70].
При исследовании сложных зависимостей приходится получать уравнения множественной регрессии, которые, помимо этого, могут иметь не только линейный, но и нелинейный характер [70, 71, 72].
Формулирование задачи оценки при планировании потерь мощности и электроэнергии в нейросетевом базисе и методика вычислительного эксперимента
На первом этапе моделирования ИНС необходимо сформулировать задачу в нейросетевом базисе. Этот этап включает в себя:
Определение смысла, вкладываемого в компоненты входного вектора X. Входной вектор должен содержать формализованное условие задачи, т.е. всю информацию, необходимую для получения ответа.
Выбор выходной вектор Y таким образом, чтобы его компоненты содержали полный ответ поставленной задачи [98].
Рассмотрим методы понижения размерности и отбора данных, реализованные в программе-нейроимитаторе Statistica Neural Networks:
Тестирование переменных с помощью проб и ошибок. При тестировании на вход сети подаются различные комбинации входных переменных с целью определения, какие из них наиболее полезны.
Генетический алгоритм - это последовательность управляющих воздействий и операции, моделирующая эволюционные процессы на основе аналогов механизмов генетического наследования и естественного отбора.
Метод главных компонент. К входным данным применяется линейное преобразование, при котором направлениям новых координатных осей соответствуют направления наибольшего разброса данных [99].
Перейдем к задаче оценки при планировании потерь мощности и электроэнергии. Последние исследования и разработки в этой области показали, что необходимо: учитывать при расчетах все известные составляющие потерь электроэнергии; по возможности учитывать всевозможные факторы, влияющие на потери электроэнергии (ЭЭ); облегчить процессы подготовки исходных данных и результатов расчета [53].
Входной вектор в задаче оценки потерь электроэнергии в электрических сетях энергосистемы должен содержать факторы, зависящие от напряжения сети и физической природы потерь с учетом динамики процесса передачи и распределения электроэнергии в энергосистеме (табл. 3.2).
Задача оценки при планировании потерь мощности в электрических сетях рассмотрена на примере трех тестовых схем IEEE {Institute of Electric and Electronic Engineers): 4-узловой, 57-узловой, 118-узловой (Приложение 1).
Краткое описание тестовых схем: 4-узловая тестовая схема содержит 2 генераторных узла (1,4), причем 1 узел - балансирующий, и 2 нагрузочных узла (2, 3), 4 ветви. Базисная мощность - 100 MB А. Под генераторными узлами понимается ТЭС. В приложении 2 приведены параметры узлов и ветвей схемы. 57-узловая тестовая схема содержит 7 генераторных узлов (1, 2, 3, 6, 8, 9, 12), причем 1 узел - балансирующий, и 50 нагрузочных узлов, 80 ветви. Базисная мощность - 100 MB А. Под генераторными узлами понимается ТЭС. В приложении 2 приведены параметры узлов и ветвей схемы. 118-узловая тестовая схема содержит 54 генераторных узла, причем 69 узел - балансирующий, и 64 нагрузочных узла, 186 ветви. Базисная мощность - 100 MB А. Под генераторными узлами понимается ТЭС. В приложении 2 приведены параметры узлов и ветвей схемы.
Краткое описание формирования выборки
Моделирование выборки производится путем изменения мощности нагрузки в узлах. Для узлов электрической сети, начиная с ТП 10/0,4 кВ и выше, можно считать, что электрическая нагрузка как случайная величина распределена по нормальному закону распределения вероятностей. Эта гипотеза базируется на центральной предельной теоремы в теории вероятностей. Соответственно можно сделать вывод о том, что изменение режимные параметров (активная и реактивная мощности в узлах, напряжение в узлах) и формирует входной вектор ИНС. В предлагаемой модели приняты допущения, например, постоянство параметров схем замещения и оперативного состояния схемы, При формировании входного вектора для моделирования ИНС не применяется предварительной обработки данных, так как модель строится в программе-нейроимитаторе Statistica Neural Networks. Для тестовых схем произведены расчеты оптимальных режимов по активной мощности. Выборка для каждой схемы составила 1000 наблюдений.
Соответственно входными переменными для поставленной задачи являются: о суммарная активная мощность сети; о суммарная реактивная мощность; о среднее напряжение по узлам; о среднеквадратическое отклонение напряжения по узлам.
Выходной переменной является потери. Можно предположить, что входные параметры коррелируют, учитывая их физическую природу, поэтому необходимо воспользоваться одним из методов понижения размерности и отбора данных - тестирование переменных с помощью проб и ошибок [99]. Целесообразно отказаться от использования количественных значений показателей значимости и действовать на качественном уровне, путем обучения большого числа ИНС и последующим сокращением числа их входных сигналов, получая набор ИНС, решающих задачу с нужной точностью на меньших, по сравнению с исходным, наборах входных сигналов. Те сигналы, которые оказались исключенными у всех или подавляющего большинства сетей, понимаются как неинформативные. Сигналы, используемые подавляющим большинством сетей, считаются информативными и обязательными для решения задачи с заданной точностью. Остальные трактуются как взаимозаменяемые сигналы и группы сигналов [100 - 103].
Методика вычислительного эксперимента и формирование входного вектора в нейросетевом базисе
Моделирование выборки производится путем изменения мощности нагрузки в узлах. Именение режимные параметров (активная и реактивная мощности в узлах, напряжение в узлах), подчененное нормальному закону, и формирует входной вектор ИНС. При формировании входного вектора для моделирования ИНС не применяется предварительной обработки данных, так как модель строится в программе-нейроимитаторе Statistica Neural Networks.
Для схемы МЭС Центра были произведены расчеты оптимальных режимов по активной мощности, с помощью программы WinLfl. Выборка для построения модели оценки потерь мощности на базе ИНС составила 5000 наблюдений.
Постановка задачи: Построить математические модели, которые характеризуют связи: потерь с потребляемыми активной и реактивной мощностями, и средним напряжением; потерь в трансформаторах с аналогичными факторами.
Модели оценки потерь мощности решены для МЭС Центра в целом и для основных классов напряжения в отдельности (750 кВ, 500 кВ, 330 кВ). Входными данными соответственно являются: потребляемая активная и реактивная мощности, среднее напряжение по сети в целом. Выходной переменной является нагрузочные потери, потери в трансформаторах.
Выбор переменных объясняется следующим: о переменные должны учитывать изменение нагрузки, так как рассчитываются нагрузочные потери; о переменные должны учитывать основные классы напряжения, вследствие того, что в схеме МЭС существует несколько ступеней напряжения; о исходные данные для решения данных задач получены с помощью программы расчета установившегося режима WinLfl, поэтому невозможно учесть климатические, временные факторы и др.
Результаты представлены в табл. 4.4, которая содержит входные и выходные переменные и объем выборки для каждой задачи. Выборка включает обучающие, контрольные и тестовые наблюдения.
При выборе оптимальной архитектуры ИНС необходимо руководствоваться следующими правилами:
Оптимальный вектор входных параметров определяется методами понижения размерности, реализованными в программе-нейроиммитаторе -генетическим алгоритмом, алгоритмами пошагового включения и исключения переменных;
Оптимальными типами ИНС для задачи планирования являются многослойный персептрон, радиально базисная функция (глава 3);
Вывод об оптимальном количестве скрытых слоев и скрытых нейронов можно сделать, применяя теорию "кривых обучения" (глава 3);
Руководствуясь правилами выбора функции активации, изложенной в 3 Главе, выбирается оптимальная функция активации.
1. Выбор оптимального входного вектора. Применение генетического алгоритма и алгоритмов пошагового включения и исключения входных переменных, реализованных в пакете Statistica Neural Network, дали следующие результаты:
Оптимальным набором входных переменных, выбранных с помощью генетического алгоритма, для задачи оценки потерь в схеме МЭС Центра является суммарные активная и реактивная мощности, средние напряжения 750, 500, 330 и 220 кВ (рис. 4.3).
Для того чтобы определить, какую из переменных можно исключить, необходимо назначить штраф за элемент (Unit Penalty). Если увеличить штраф до значения - 0,001, то генетический алгоритм исключает средние напряжения 750 и 330 кВ.
С помощью алгоритма пошагового исключения входных переменных, возможно, проследить в какой последовательности добавляются переменные. Первым этапом является назначения штрафа за элемент 0,02, алгоритм в данном случае выбрал в качестве входных переменных среднее напряжение 500 кВ, таким образом, данная переменная является наиболее значимой.
Затем штраф за элемент постепенно уменьшается, и переменные становятся значимыми в следующей последовательности: при штрафе 0,015 включается суммарная активная мощность, при штрафе 0,009 - суммарная реактивная мощность, при штрафе 0,001 - средние напряжения 750, 330 и 220 кВ. Что подтверждает ранее описанные исследования. Алгоритм пошагового включения входных переменных показал схожие результаты. Аналогичные исследования были проведены для остальных задач и результаты исследований представлены на рис. 4.4.
На оси ОХ представлены названия задачи, на оси ОУ расположены штрафы или значимость переменной (чем больше штраф, тем более значима переменная), на оси 07. соответственно представлены входные переменные. Как видно из рис. 4.4, который графически интерпретирует значимость входных переменных, полученную с помощью генетического алгоритма и алгоритма пошагового включения (исключения) переменных, входные переменные по критерию значимости следует разместить в следующей последовательности: среднее напряжение 500 кВ, суммарная активная мощность, суммарная реактивная мощность, средние напряжения 750. 330 и 220 кВ. Необходимо также отметить, что все переменные значимы. Можно сделать предположение о том, что среднее напряжение 500 кВ явилось самым значимым, так как линии этого напряжения наиболее протяженные.
Выбор оптимального количества скрытых слоев и скрытых нейронов. Рассмотрим многослойный персептрон и с помощью теории «кривых обучения» определим оптимальное количество скрытых слоев и нейронов.
Более подробно рассмотрим первый пример оценки потерь мощности в схеме МЭС Центра. Алгоритм обучения выбран алгоритм квази-Ньютона, это связано с тем, что этот алгоритм сходится достаточно быстро и время обучения занимает секунды. При изменении количества скрытых нейронов в многослойном персептроне и обучении построенных ИНС, получены «кривые обучения», представленные на рис 4.5, на которых видно, что кривые выходят на один асимптотический уровень при размере скрытого слоя в 12 скрытых нейронов, отсюда и определяется оптимальный размер многослойного персептрона. Дальнейшее увеличение числа скрытых слоев и скрытых нейронов бессмысленно. В табл. 4.5 сведены значения ошибок обучения и обобщения для рассматриваемых моделей оценки ИНС с оптимальным количеством скрытых нейронов в скрытом слое.
