Введение к работе
Актуальность темы. Нормальные переходные процессы в электроэнергетических системах (ЭЭС) возникают как при малых, так и при больших возмущениях в виде резких и существенных изменений режима функционирования. Их причиной может быть изменение схемы соединения ЭЭС, нормальное включение или отключение линий электропередачи, включение генераторов методом самосинхронизации и т.д. При этом появляются значительные отклонения переменных состояния от их исходных значений, и тогда учёт существенных нелинейных зависимостей становится обязательным, в связи с чем ЭЭС во всём диапазоне исследования должна рассматриваться как нелинейная.
С другой стороны, в последнее время в ЭЭС значительно возросла доля нелинейной нагрузки и это связано с прогрессом в производстве силовых полупроводниковых устройств (преобразователи частоты, выпрямители, инверторы и т.д.). Такие нелинейные устройства всё чаще находят применение в промышленности, на железнодорожном транспорте, в сельском хозяйстве и в бытовой сфере.
Таким образом, нелинейный характер протекания нормальных переходных процессов совместно с присутствием нелинейных элементов в ЭЭС приводит к тому, что траектории движения ЭЭС в фазовом пространстве описываются системой нелинейных дифференциальных уравнений.
При наличии нелинейной структуры системы дифференциальных уравнений существует широкий диапазон её параметров, при котором поведение ЭЭС может оказаться хотя и ограниченным, но непериодическим и нерегулярным. При этом колебания переменных состояния приобретают непредсказуемый, другими словами, хаотический характер и имеют не дискретный спектр, как в периодическом случае, а широкий непрерывный спектр, что напрямую связано с несинусоидальностью напряжений, качеством электрической энергии и, в целом, с проблемой электромагнитной совместимости (ЭМС).
Помимо этого, хаотическое поведение ЭЭС оказывается столь чувствительным к начальным условиям, что долговременное прогнозирование точного решения становится невозможным, тогда как в классическом представлении считается, что если бы в некоторый момент времени состояние ЭЭС было известно с достаточной точностью, то в принципе будущее поведение ЭЭС можно было бы предсказать, а прошлое – восстановить.
В сущности, математическая модель хаотического поведения ЭЭС представляет собой детерминированную систему нелинейных дифференциальных уравнений с заданными коэффициентами (параметрами) и начальными условиями, решение которой ведёт себя нерегулярным и непредсказуемым образом – такой тип решения называется режимом детерминированного хаоса. Таким образом, режимы детерминированного хаоса – это новый тип и особая форма поведения ЭЭС. Необходимо отметить, что численному анализу подвергались режимы детерминированного хаоса, связанные с нормальными переходными процессами, а не с аварийными переходными процессами.
Кроме того, в режимах детерминированного хаоса диссипация энергии при перемещении её от мест производства до мест потребления возрастает, и поэтому изучение процесса диссипации энергии в таких режимах ЭЭС представляет интерес.
Таким образом, встаёт актуальная задача обнаружения, идентификации и численного моделирования режимов детерминированного хаоса в ЭЭС, а также выявления особенностей таких режимов.
Цель работы. Целью диссертационной работы является анализ с помощью численного моделирования возникновения, идентификации и устойчивости режимов детерминированного хаоса основных переменных состояний ЭЭС угла поворота роторов, угловой частоты, углового ускорения, активной мощности, напряжений синхронных генераторов, влияющих на электромагнитную обстановку (ЭМО), и диссипации энергии.
Для достижения поставленной цели потребовалось решение следующих конкретных задач:
1 Обзор имеющихся методов и средств анализа режимов работы ЭЭС.
2 Разработка метода анализа возникновения, идентификации и устойчивости хаотических режимов в ЭЭС.
3 Численное моделирование хаотических режимов в ЭЭС.
4 Разработка метода анализа диссипации энергии (мощности) в хаотических режимах в ЭЭС.
Объект и предмет исследования. Объектом исследования являются диссипативные ЭЭС и их режимы работы. Предметом исследования являются режимы детерминированного хаоса основных переменных состояния ЭЭС – угла поворота роторов, угловой частоты, углового ускорения, активной мощности, напряжений синхронных генераторов и диссипации энергии.
Методы исследований. При выполнении исследований использовались методы теоретических основ электротехники, теории электроэнергетических систем, теории вычислительной математики, математического и физического моделирования, дифференциального и интегрального исчисления, теории синергетики и хаоса, гармонического анализа и прикладной пакет программ для инженерных и научных расчетов в среде Windows «MathCAD».
Связь темы диссертации с общенаучными (государственными) программами и планом работ университета. Диссертация выполнялась в соответствии: с научными направлениями технического комитета №77 «Электромагнитная совместимость электрооборудования, присоединённого к общей электрической сети» Международной электротехнической комиссии (МЭК); с постановлением правительства РФ № 588 от 15.06.1998г. «О дополнительных мерах по стимулированию энергосбережения в России»; с научной хоздоговорной комплексной темой ГОУ ВПО «ОмГТУ» (Гос. регистр. № 0651). «Оптимизация режимов работы электрических сетей 35-220 кВ и определение рационального потокораспределения мощностей в узлах нагрузки».
Научная новизна диссертации заключается в следующем:
– Обнаружены режимы детерминированного хаоса, касающиеся отклонений угловой частоты от номинального значения в нормированных и в ненормированных пределах, угловых ускорений, изменения активной мощности на валу синхронных генераторов, отклонений напряжения от номинального значения и диссипации энергии, проистекающих из-за наличия глобальной хаотической динамики ЭЭС. Показано, что хаотические режимы могут существовать как дополнительные состояния в ЭЭС даже тогда, когда имеют место устойчивые режимы функционирования.
– Выявлены основные отличительные особенности и закономерности (хотя бы один из показателей Ляпунова > 0, фазовый портрет – странный аттрактор, отклонение начальных условий друг от друга на 10% приводит к расхождению траекторий в фазовом пространстве уже на третьем цикле колебаний на 50%), с помощью которых можно идентифицировать режимы детерминированного хаоса, касающиеся отклонений угловой частоты от номинального значения, угловых ускорений, изменения активной мощности на валу синхронных генераторов, отклонений напряжения от номинального значения и диссипации энергии.
– Получены необходимое и достаточное условия возникновения режимов детерминированного хаоса и критерий устойчивости (неустойчивости) режимов детерминированного хаоса в ЭЭС.
– Обоснована возможность управления и стабилизации режимов детерминированного хаоса отклонений углов поворота роторов и угловой частоты синхронных генераторов. Показано, что с помощью управляющего воздействия на синхронные генераторы, составляющего по величине от 2% до 30% от регулируемой величины, можно стабилизировать фазовую траекторию ЭЭС и свести хаотический режим к периодическим колебаниям.
– Исследован эффект хаотической частотной модуляции напряжений и отклонений напряжений на шинах синхронных генераторов, причиной которого является режим детерминированного хаоса отклонений угловой частоты синхронных генераторов. Выявлены основные отличительные особенности колебаний напряжений, отклонений напряжений и их спектров в режиме хаотической частотной модуляции, когда величина модуляции по частоте лежит в пределах от -0,5 до 1,0 рад/с.
– Проведен анализ и рассмотрены особенности диссипации энергии в
ЭЭС в режимах детерминированного хаоса. Выявлено, что в режиме детерминированного хаоса диссипация энергии в среднем выше в 1,26 раза, чем в периодическом режиме, что приводит к снижению к.п.д. и ухудшению энергетических показателей ЭЭС.
Практическая ценность. Практической ценностью работы является выявление и анализ свойств режимов детерминированного хаоса угловой частоты, углового ускорения, изменения активной мощности на валу синхронных генераторов, напряжений и диссипации энергии в ЭЭС, обоснование возможности управления и стабилизации хаотических колебаний в ЭЭС и анализ явления хаотической частотной модуляции напряжений и отклонений напряжения.
Личный вклад. Основные научные результаты и положения, изложенные в диссертации, постановка задач, методология их решения, исследование хаотических режимов в ЭЭС разработаны и получены автором самостоятельно.
Основные положения, выносимые на защиту:
1 Численный анализ возникновения и идентификации режимов детерминированного хаоса угла поворота роторов, угловой частоты, углового ускорения, изменения активной мощности на валу синхронных генераторов, напряжений и диссипации энергии, протекающих в ЭЭС.
2 Результаты исследований основных свойств и особенностей функционирования ЭЭС в режимах детерминированного хаоса угловой частоты, углового ускорения, изменения активной мощности на валу синхронных генераторов, напряжения и диссипации энергии.
3 Необходимое и достаточное условия возникновения режимов детерминированного хаоса в ЭЭС, критерий устойчивости режимов детерминированного хаоса в ЭЭС.
4 Способы управления и стабилизации хаотических колебаний угловой частоты в ЭЭС и результаты исследований основных свойств и особенностей хаотической частотной модуляции напряжений в ЭЭС.
5 Результаты исследований диссипации энергии в ЭЭС в режимах детерминированного хаоса.
Достоверность результатов подтверждается выбранными методами и достаточным объёмом выполненных исследований; общепринятыми уровнями допущений при математическом описании явлении; обоснованностью исходных посылок, вытекающих из фундаментальных законов естественных наук; качественным совпадением и достаточной сходимостью результатов вычислительных экспериментов; апробацией как предварительных, так и окончательных результатов диссертационной работы.
Апробация работы. Материалы работы докладывались и обсуждались на:
- 3-ей Международной научно-технической конференции «Энергетика, экология, энергосбережение, транспорт» (Омск, 2007)
- 7-й Международной научно-технической конференции «Динамика систем, механизмов и машин» (Омск, 2009)
- заседаниях и семинарах кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий» Омского государственного технического университета (Омск, 2006, 2007, 2008, 2009).
Реализация и внедрение результатов работы.
1 Разработан и внедрён метод определения диссипации энергии в режимах детерминированного хаоса в системах питания и управления электрических высоковольтных фильтров для очистки пылегазовыбросов на Омской ТЭЦ-4.
2 Разработан и внедрён в учебный процесс лабораторный стенд, моделирующий хаотические колебания в нелинейных электрических системах, позволяющий наглядно продемонстрировать свойства и особенности хаотических режимов работы нелинейных электрических систем.
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 9 печатных работ, в том числе: 2 тезиса доклада на научно-технической конференциях, 6 статей, из них 2 статьи в периодических изданиях из перечня ВАК. В публикациях в соавторстве личный вклад соискателя составляет более 50%.
Структура и объём диссертации. Диссертационная работа содержит введение, четыре главы, основные выводы по результатам научных исследований, список литературы и приложение. Общий объём составляет: 165 страниц, в том числе 115 рисунков, 2 таблицы, 62 литературных источника.
