Содержание к диссертации
Введение
1. Современное состояние проблемы ветроэнергетики 9
1.1. Состояние и перспективы развития ветроэнергетики 9
1.2. Характерные особенности ветроэнергетических установок 14
1.3. Условия определяющие эффективность ветроэнергетики 23
1.4. Обоснование применения методов нечеткой логики в задачах
проектирования и эксплуатации ветроустановок 31
2. Основные положения теории нечетких множеств 30
2.1. Общая характеристика теории нечетких множеств 36
2.2. Основы теории нечетких множеств 40
2.3. Характеристика нечетких отношений 48
2.3.1. Нечеткое отношение и способы его задания 48
2.3.2. Основные характеристики нечетких отношений 51
2.3.3. Операции над нечеткими отношениями 53
2.3.4. Композиция бинарных нечетких отношений 56
2.3.5. Условные нечеткие подмножества 57
2.4. Общие понятия нечёткого управления 58
2.5. Применение теории нечётких множеств, при прогнозировании и
обработке данных 63
3. Вероятностно - статистические методы в задачах оценки эффективности использования ветроустановок 65
3.1. Постановка задачи 65
3.2. Методы расчета ветрового потенциала при оценке эффективности ветроэнергетики 69
3.2.1. Распределение скорости ветра 69
3.2.2. Особенности методов расчета ожидаемой выработки 74
3.2.3. Анализ методов расчета ветроэнергетического потенциала и ожидаемой выработки электрической энергии 8G
3.2.4. Предложенная методология 82
3.3. Анализ проведенных исследований 84
Выводы 88
4. Методы нечеткой логики в задачах эксплуатации автономной ветродизельной системы 90
4.1. Постановка задачи 90
4.2. Выбор нечетких переменных энергоносителя 92
4.3. Анализ режимов работы ВЭС в условиях неопределенности 103
4.4. Анализ режимов, связанных с аккумулированием энергии 112
Выводы 116
5. Нечеткое регулирование выработки и потребления электроэнергии в автономной ветродизельной системе 120
5.1. Постановка задачи 120
5.2. Общие принципы согласования энергораспределением в автономной ветродизельной системе 122
5.3. Математическая модель автономной ветродизельной системы 128
5.4. Алгоритм нечеткого регулирования энергораспределением в
автономной ветродизельной системе 142
Выводы 158
Заключение 160
Список использованных источников
- Состояние и перспективы развития ветроэнергетики
- Общая характеристика теории нечетких множеств
- Методы расчета ветрового потенциала при оценке эффективности ветроэнергетики
- Выбор нечетких переменных энергоносителя
Введение к работе
Актуальность темы. В настоящее время во многих странах расширились масштабы исследований и разработок, направленных на совершенствование топливно-энергетического баланса, экономии нефти, газа, угля и других невосполнимых энергоресурсов. Это обуславливает необходимость изыскания методов более экономичного энергоснабжения потребителей, привлечения и эффективного использования нетрадиционных источников энергии.
В связи с этим, значительное развитие получила ветроэнергетика.
В отличие от ресурсов традиционных жидких и твердых топлив на добычу и транспортирование энергии ветра затраты не производятся, поэтому часто говорят, что ветер является "даровым" энергетическим источником. Однако нужно достаточно хорошо знать условия, чтобы определить, где и для каких целей выгодно использовать энергию ветра и когда целесообразнее и экономичнее применить энергетические установки других типов. При этом необходимо наиболее полно учесть требования потребителей электрической энергии, особенности ветра как энергоносителя, режимы работы ветроэнергетической станции (ВЭС) и качество производимой энергии. Только комплексное рассмотрение всех факторов, а также создание наиболее эффективных методов управления и оценки эффективности дают объективные результаты, на основании которых можно судить об экономической целесообразности и технических возможностях применения в конкретных условиях той или иной ветроэнергетической установки (ВЭУ).
Необходимо отметить, что скорость ветра - величина не постоянная и является случайным неуправляемым природным процессом.
При рассмотрении задач, связанных с анализом режимов работы ВЭС, управлением и принятием решений в условиях непостоянства энергоносителя, а так же с изменчивостью электрической нагрузки приходится сталкиваться с одним и тем же рядом проблем, плохо пригодных
5 для решения традиционными методами. Это является причиной создания адаптивных интеллектуальных систем, способных подстраиваться под изменения состояния объекта.
Решение технических задач с помощью методов искусственного интеллекта позволяет оперировать информацией неопределенной, и тем самым имеет ряд преимуществ. Одним из таких методов является аппарат теории нечётких множеств, получивший широкое распространение, как в области управления, так и в области математического моделирования, и более известный под названием «нечёткая логика».
Цель и задачи работы. Целью работы является разработка комплексного подхода анализа режимов работы ВЭС с учетом графика электрической нагрузки в условиях неопределенности энергоносителя, с применением теории нечетких множеств. Применение вероятностно -статистических методов в определении эффективности использования ветроэнергии. А так же оценка возможности применения методов нечёткого управления вырабатываемой и потребляемой мощности.
При проведении исследований, направленных на разработку алгоритмов моделирования и управлением ВЭС, решались следующие задачи:
Систематизация и теоретический анализ существующих методов расчета мощности, вырабатываемой ВЭС;
Разработка методики расчета, учитывающей фактор изменчивости скорости ветра, как энергоносителя, являющимся случайным неуправляемым природным процессом;
Разработка системного подхода для согласования мощности, вырабатываемой ВЭУ, в условиях изменяющейся скорости ветра, с мощностью нагрузки и возможностью аккумулирования энергии, с применением теории нечетких множеств;
Оценка эффективности вероятностно - статистических методов расчета ожидаемой выработки электрической энергии с помощью ВЭУ и, на
этой основе, разработка методология, позволяющая скомбинировать положительные стороны рассматриваемых методов и устранить них недостатки;
5. Адаптация теории нечеткого управления при согласовании вырабатываемой и потребляемой мощности в режиме реального времени.
Методы исследований. Разработанные в диссертации научные положения основываются на системном подходе в области анализа и управления автономных источников электроэнергии. При проведении исследований использовались положения теории нечётких множеств, в частности, аппарат нечёткой логики, вероятностно - статистические методы.
При решении задач, соответствующих поставленным целям, использовались элементы теории нечётких множеств, понятие.бинарных и условных нечетких отношений, нечёткие выводы, методы математического программирования, теория вероятности, численные методы анализа с применением вычислительной техники.
Научная новизна. Настоящая диссертационная работа посвящена разработке моделей и методов анализа режимов работы автономной ветроэнергетической системы, а также созданию алгоритмов управления направленных на эффективное согласование потребляемой и вырабатываемой мощности на базе нечетких правил.
Научная новизна определяется следующими положениями:
Впервые, шкала Бофорта, характеризующая переменную скорости ветра, представлена упорядоченным терм множеством нечетких переменных, позволяющая использовать для описания задачи принятия решений приближенные оценки, выраженных с помощью нечетких понятий, отношений и высказываний;
Впервые применены свойства теории нечетких множеств, позволяющие сопоставить вырабатываемую мощность с графиком электрической нагрузки в условии неопределенности, дающее основание
7 сделать вывод об использовании или аккумулировании электрической энергии;
Предложен метод расчета выработки электрической энергии, основанный на комбинации функции распределения скорости ветра и реальной технической характеристики ветроэнергетической установки;
Предложен алгоритм управления вырабатываемой и потребляемой мощности в автономной ветродизельнои системе на основе искусственного интеллекта.
Основные положения, выносимые на защиту:
Нечеткая формализация лингвистической переменной скорости ветка, как энергоносителя;
Системный подход, позволяющий сопоставить вырабатываемую мощность с графиком электрической нагрузки в условии неопределенности;
3. Степень эффективности расчета ожидаемой выработки
электрической энергии с помощью ВЭУ на базе предложенной методологии;
4. Построение алгоритма управления направленных на эффективное
согласование потребляемой и вырабатываемой мощности на базе нечетких
правил.
Достоверность результатов, полученных в диссертации, определяется адекватностью математических моделей применяемых для решения поставленных задач, учетом более реальных характеристик ВЭС, апробацией результатов на сравнительном анализе со значениями, определенными с помощью традиционных методов.
Практическая ценность. Практическая значимость работы состоит в том, что разработанный системный подход может быть использован ь задачах эксплуатации автономных систем электроснабжения в условиях неопределённой информации.
Выполненные исследования, а также разработанные методики и алгоритмы могут быть использованы в проектных и исследовательских организациях для решения задач ведения режимов автономных
8 ветроэнергетических систем, поиска оптимального распределения активной мощности.
При рассмотрении вопросов эффективности использования ВЭУ, предложенная методология прогнозируемой выработки электрической энергии позволяет наиболее точно судить об энергетической эффективности использования системы.
Апробация работы. Основные результаты работы представлялись, докладывались и обсуждались на научных семинарах кафедр факультета энергетики НГТУ, на научных конференциях НГТУ с 2004 по 2006 гг., на Международной научно-технической конференции "ACIT - 2005", Новосибирск. На международных научно-практических конференциях Korus
2005. На международных научно-практических конференциях студентов, аспирантов и молодых ученых "Наука. Технологии. Инновации",
2006. На всероссийской научно - технической конференции "Электроэнергия: от получения и распределения до эффективного использования", Томск, 2006. На национальной научно-технической конференции национальной конференции по теплоэнергетики, НКТЭ - 2006, Казань.
Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 9 печатных работ, в числе которых: 1 научная статья в рецензируемом журнале, рекомендованном перечнем ВАК РФ; 7-опубликованных докладов на всероссийских и национальных научных конференциях; 1-научнД# статья в сборниках научных трудов.
Объём и содержание работы. Диссертационная работа состоит из введения, 5 глав, заключения. И содержит: 168 страницы основного текста, 46 рисунков, 16 таблиц и список литературы из 64 наименований.
Состояние и перспективы развития ветроэнергетики
Ветроэнергетика с ее современным техническим оснащением является вполне сложившимся направлением энергетики. Примерно с 1973 года, когда резко возросли цены на нефть и нефтепродукты, энергия ветра все более часто стала использоваться для выработки электроэнергии во многих странах мира, особенно в Европе и США [1].
В первую очередь это связано с повышением цен на органическое топливо, ухудшением экологической обстановки, появлением новых технологий в области нетрадиционных возобновляемых источников энергии.
Сегодня во всем мире наблюдается интенсивный прирост установленной мощности ВЭС. Немаловажным фактором ее опережающего развития в различных странах, независимо от размеров, географического положения, экономического состояния и ресурсной базы энергетики, являются экологические преимущества этих источников и постоянно развивающиеся технологии повышения экологической безопасности установок [2].
К достоинствам ветра как источника энергии следует отнести незначительное влияние на состояние экологии (механический тт аэродинамический шум, помехи радио- и телевизионному приему), возможность использования в отдаленных и труднодоступных районах, не высокая себестоимость выработки 1 кВт-ч энергии.
Установленная мощность ветряных электростанций непрерывно увеличивается (рис. 1.1), вместе с тем, растет единичная мощность отдельных установок. Государственные органы, в свою очередь, создают льготные условия для потребителей, использующих эти агрегаты, чтобы стимулировать расширение масштабов их применения.
В настоящее время ВЭУ получили широкое применение в таких высокоразвитых странах, как США, Германия, Дания, Индия, Великобритания, Нидерланды, Швеция, Канада и др. Уже в конце 2004 года установленная мощность лидирующей десятки стран составляет 42.735 МВт (рис. 1.2), причем Германия, США и Испания - наиболее передовые.
Сегодня суммарная мощность ветроэнергетических установок (ВЭУ) составляет 44 000 МВт. Но и это еще не предел: по прогнозам, к 2012 году суммарная установленная мощность составит 150 000 МВт. Такой результат в 2004 году дали исследования, обнародованные на выставке Hamburg Messe. Немецкий ветроэнергетический институт (DEWI) по поручению Hamburg Messe опросил производителей ВЭУ, а также проектных разработчиков. Согласно результатам опроса, пятью важнейшими рынками ветроэнергетической отрасли являются Франция, Великобритания, Австрия, Италия и США [3].
Самой крупной ветроэнергетической страной мира остается Германия: мощность установленных ветроэлектростанций составляет 17 000 МВт. В Германии ожидают, что к 2030 году при помощи ветра будет вырабатываться 30 % всей электроэнергии страны.
По информации журнала Bulletin SEV/VSE, несколько производителей серийно выпускают установки мощностью порядка 2 МВт, некоторые построили прототипы мощностью 3 МВт и более [4].
В немецком городе Брунсбюттеле в 2005 году установлена и введена в эксплуатацию самая мощная в настоящее время в мире ветроэлектростанция фирмы REPower. Ее установленная мощность составляет 5000 кВт. Диаметр ветроколеса такой установки равен 126 м. Годовая выработка электроэнергии составит 17 млн. кВт-ч. Этого хватит для обеспечения электроэнергией 4250 жилых домов при среднем потреблении каждым 4000 кВт-ч [5].
В перспективе ожидается строительство ветропарков: в Нидерландах (устье реки Scheldt/100 МВт, Ijmuiden/100 МВт), в Дании (Laesoe/150 МВт, Ото Stalgrunde/150 МВт, Gedser Rev/15 МВт, Rodsand/600 МВт), в Швеции (Lillgrund Bank/48 МВт, Barsebank/750 МВт), в Ирландии (Kish Bank/260 МВт, Arklow Bank/200 МВт), а также в Великобритании, где проектировщики планируют строительство 13 морских ветропарксз. В США в 2005 году началось строительство самого большого в мире ветропарка Cape Cod у побережья в Массачусетсе, установленная мощность которого будет составлять 468 МВт [6].
В России так же сделаны первые важные шаги в направлении понимания важности использования ветровой энергии. Экономический ветровой потенциал России оценивается в 40 млрд кВтч электроэнергии в год. В РАО "ЕЭС России" имеются проектные разработки и ведется создание первоочередных, в том числе и демонстрационных, энергетических комплексов с использованием ветровой энергии.
На Калмыцкой ВЭС мощностью 22 МВт смонтированы две отечественные ветроустановки мощностью 1000 кВт. На Заполярной ВЭС смонтированы 6 из 10 ВЭУ мощностью 250 кВт. Отечественные ВЭУ мощностью 1000 кВт разработаны ГУП МКБ "Радуга". На Павлоградском машиностроительном заводе изготовлено 40 ВЭУ 200...250 кВт для России и Украины.
Наиболее перспективными для развития ветроэнергетики является острова северных и дальневосточных морей, полуострова Ямал, Таймыр, Алтайский край и узкая полоса Ледовитого и Тихого океанов. Здесь в пятой и четвертой зонах средняя скорость ветра достигает 6-8 м/с [7].
Сибирским научно - исследовательским гидрометеорологическим институтом (СибНИГМИ, г. Новосибирск) совместно с геолого -гидрологическим институтов им. А. И. Воейкова (г. Санкт - Петербург) разработана база - кадастр ветрогелиоэнергетических ресурсов территории России [8].
Общая характеристика теории нечетких множеств
На рис. 2.1 показаны области наиболее эффективного применения современных технологий управления. Как видно, классические методы управления хорошо работают при полностью детерминированном объеке управления и детерминированной среде, а для систем с неполной информацией и высокой сложностью объекта управления оптимальными являются нечеткие методы управления. (В правом верхнем углу рисунка приведена еще одна современная технология управления - с применением искусственных нейронных сетей).
Появление новых способов анализа и управления объектами энергосистем обусловлено тем, что при проектировании и эксплуатации сложных систем приходится сталкиваться с одним и тем же комплексом проблем, не всегда полностью поддающихся решению традиционными методами. Неполнота знаний о внешнем мире, неизбежная погрешность датчиков, непредсказуемость реальных ситуаций - все это заставляет людей думать о создании интеллектуальных систем, способных работать в условиях неопределённости и нечёткости исходной информации [27, 28]. Ещё одна проблема - большая размерность - становится реальным сдерживающим фактором при решении многих сложных задач. Проектировщик не в состоянии учесть и свести в общую систему уравнений всю совокупность внешних условий.
Системы, функционирующие на основе теории нечётких множеств, оказываются в состоянии справиться с вышеизложенными проблемами. В общем виде, нечёткая логика - это логика, оперирующая лингвистическими переменными с помощью правил, понятных человеку и близких по структуре к обычному разговорному языку. Преимущества fuzzy-систем по сравнению с другими:
возможность оперировать нечеткими входными данными: например, непрерывно изменяющиеся во времени значения (динамические задачи), значения, которые невозможно задать однозначно (результаты статистических опросов, рекламные компании и т.д.);
возможность нечеткой формализации критериев оценки и сравнения: оперирование критериями "большинство", "возможно", "преимущественно" и т.д.;
возможность проведения качественных оценок как входных данных, так и выходных результатов: возможность оперирования не только значениями данных, но и их степенью достоверности и ее распределением;
возможность проведения быстрого моделирования сложных динамических систем и их сравнительный анализ с заданной степенью точности: оперируя принципами поведения системы, описанными fuzzy-методами. В этом случае, во-первых, не тратится много времени на выяснение точных значений переменных и составление описывающих уравнений, во-вторых, становится возможным оценить разные варианты выходных значений.
При описании объектов и явлений с помощью нечетких множеств используются понятия нечеткой и лингвистической переменных.
Нечеткая переменная характеризуется тройкой а, X, А , где а - имя переменной, X - универсальное множество (область определения а), А - нечеткое множество на X, описывающее ограничение (то есть (iA(x)) на значение нечеткой переменной а. Лингвистической переменной называется набор Р ,T,X,G,M , где Р - имя лингвистической переменной; Т - множество его значений (терм-множество), представляющие имена нечетких переменных, областью определения, которых является множество X. Множество Т называется базовым терм-множеством лингвистической переменной; G - синтаксическая процедура, позволяющая оперировать элементами терм-множества Т, в частности, генерировать новые термы (значения). Множество TuG(T), где G(T) - множество сгенерированных термов, называется расширенным терм-множеством лингвистической переменной;
Методы расчета ветрового потенциала при оценке эффективности ветроэнергетики
Скорость ветра является одним из необходимых параметров, требуемых для оценки мощности ветрового потока исследуемой местности. Ветер никогда не находится в устойчивом состоянии. На ветер влияют погодные условия, ландшафт местности и относительная высота над поверхностью. Скорость ветра может изменяться в течение минут, часов, дней, сезона или года. Поэтому, относительно точное среднее значение скорости ветра может быть получено только за 10-летний или более продолжительный период. Такой продолжительный срок необходим для оценки потенциальных возможностей изучаемой местности. Однако, долговременные исследования стоят относительно дорого, а большинство проектов не могут так долго ждать. В данной ситуации, полученные данные за относительно короткий период, скажем за 1 год, сравниваются с данными, полученными с близлежащих территорий, которые были сняты за более длительный период, для того, чтобы предсказать возможную среднюю скорость ветра в исследуемой местности. Данный метод называется "замер, корреляция и прогноз".
С того момента, как ветер начал перемещаться под воздействием солнца и смены сезонов, пути следования ветряных масс практически не изменялись на всем протяжении времени. Место установки ветряной турбины, как правило, описывается с помощью усредненного по месяцам значения скорости ветра. Иногда для удобства данные за каждый месяц сохраняются на протяжении всего года. Зависимость скорости ветра в течение определенного периода времени может быть описана функцией распределения вероятностей.
Функция распределения Вейбулла. Изменения скорости ветра лучше всего могут быть описаны с помощью функции распределения ВейбуллаДи), имеющей два параметра, параметр формы "" и параметр единиц измерения "с". Вероятность того, что скорость ветра в течение любого периода времени будет находиться на уровне и, представлена в виде следующего выражения [39]:
На рисунке 3.1 представлен график зависимости f[u) от и, для трех различных значений к. Кривая слева при к = 1 имеет значительный уклон в левую сторону, где большинство дней в этой местности безветренны (и = 0). Кривая, представленная справа, при к = 3, имеет вид нормального закона распределения в форме параболы, в данном случае несколько дней имеют достаточно сильный поток ветра, а остальная часть дней относительно слабый ветер. Кривая, представленная в центре при к = 2, представляет собой характерное распределение ветровых нагрузок, аналогичное большинству местностей. При данном распределении, большинство дней характеризуется скоростью ветра ниже средней, однако несколько дней имеют относительно высокую скорость ветра. Величина к определяет форму рассматриваемой кривой, и, поэтому, носит название "параметр распределения".
Функция распределения Вейбулла, при к=\ носит название экспоненциального распределения и применяется в основном при исследованиях надёжности. При к =3, распределение Вейбулла приближается к нормальному закону распределения, который часто называется параболическим законом распределения Гаусса.
На рисунке 3.2 показаны кривые распределения скорости ветра, при к=2 для различных значений параметра с, находящегося в диапазоне от 8 до 16 миль/час (1 миль/час = 0,446 м/с). При больших значениях параметра с, кривые сдвигаются вправо, в область больших скоростей ветра. То есть, чем больше значение с, тем выше количество ветреных дней. Вследствие увеличения параметра с, происходит смещение функции распределения ветреных часов в зону повышенных скоростей, а значение с носит название масштабного коэффициента. Для большинства рассматриваемых местностей скорость ветра подчиняется распределению Вейбулла. Если коэффициент к равен двум, тогда такое распределение имеет специальное название -распределение Релея. Как видно из рисунка 3.2, фактические значения, измеренные в большинстве изучаемых местностей, удовлетворяют распределению Релея. В данном случае распределение Релея просто и достаточно точно характеризует скорость ветра лишь на основании одного масштабного коэффициента "с".
Суммируя характеристики распределения Вейбулла, имеем следующие функции: к = 1 экспоненциальное распределение f(u) = Я е ", где Я = 1 / с; к = 2 распределение Релея f(u) = 2Л2 и е_( и) ; к = 3 нормальный закон распределения.
Рабочая и средняя скорости ветра. Режим скорости определяется к к значение, соответствующее точке перегиба на кривой функции распределения. Это скорость, с которой ветер дует большую часть времени. Среднее значение скорости можно определить как площадь под графиком кривой /(и) проинтегрированной на интервале (0 - со), деленная на общее количество часов в году - 8760 часов.
Значения параметров с и к определяются на этапе аппроксимации конкретных данных метеонаблюдений распределением Вейбулла. Но если, например, известны иср и г/ ф,то параметры с и к определяются системой уравнений (3.4) и (3.5). иср=с-Г / П 1 + к = с (3.4) Используя известные свойства гамма-функции, можно вычислить среднее значение переменной и", где п - целое или дробное число. В общем случае для функции Вейбулла имеем: ср ( п ипсо=сп-Г 1 + V kj (3.5) Современные методы первичной обработки метеоинформации позволяют достаточно просто определить иср и и ср, не обращаясь к результатам многочисленных отдельных измерений. В распределении Вейбулла параметр к безразмерен. Безразмерные параметры, позволяющие оперировать функциями распределения вне зависимости от конкретных значений скорости ветра, удобны во многих случаях, например, когда известна только средняя скорость ветра. В аппроксимированном распределении Вейбулла параметр к, как правило, находится в диапазоне (1,6 - 3,0). Величина с « 2ис і4тг, при этом не более чем на 1% отличается от соответствующей величины в распределении Рэлея, в котором /:=2 = const, и поэтому можно показать, что и =(л/я")(3с /к)/2. В ряде работ проверялась гипотеза о том, что значение параметра к зависит только от топографических особенностей рассматриваемого района и общих ветровых характеристик.
Выбор нечетких переменных энергоносителя
Обработка нечеткой информации в задачах ПР обеспечивается применением лингвистического подхода. В рамках лингвистического подхода в качестве знаний переменных допускаются не только числа, но и слова и предложения естественного языка, а аппаратом их формализации является теория нечетких множеств.
При создании нечетких моделей принятия решений одним из основных этапов является построение функции принадлежности, описывающих семантику базовых значений, используемых в модели. Эти функции используются для задания таких свойств множеств, которые характеризуют неопределенность типа: "приблизительно равно", "среднее значение", "расположен в интервале", "подобен объекту" и др.
Процесс нечеткого моделирования основывается на количественном представлении переменных системы в форме нечетких множеств
При интервальном задании исходной информации, например, если сегодня ветер будет сильный, скорость ветра и = [11, 14] в результате решения задач получения ожидаемой выработки получаются интервальные оценки контролируемого параметра, что влечет за собой существенный недостаток - мы не можем определить какое значение исследуемой переменной более или менее возможно.
Воспользуемся инструментом нечеткой логики для описания так й информации.
Представим шкалу Бофорта (табл. 4.1) характерными функциями принадлежности лингвистических переменных ветра. Причем функции принадлежности построим из следующих соображений: для пограничных интервальных значений скоростей ветра, известной шкалы Бофорта, каждой лингвистической переменной присваиваем значение принадлежности ju = 0.5, в этих точках значения скоростей ветра будут иметь равноценный вес іїо отношению к соседней переменной. При /л = 1 значение скорости в каждом диапазоне будет равна (vmax - vmin)ll [46, 47].
Нечеткие числа и интервалы, которые наиболее часто используются для представления нечетких множеств, могут быть описаны в форме аналитической аппроксимации с помощью так называемых (L - R) -функций.
Графически, такие характеристики, могут быть представлены семейством нечетких треугольных функций (рис. 4.2). Отсюда можно увидеть, что в сечении ju = 0.5, данная характеристика описывается интервальными значениями, как и обозначено Бофортом. V-iy Умерен -Легкий Слабый ный Свежий Сильный При рассмотрении функции принадлежности скорости ветра (рис.4.2), необходимо учитывать принадлежность на интервале от 0 до 1. Поэтому достроим каждое значение нечеткой переменной, основание которой будет иметь значение \i = 0.
В общем случае каждая из этих функций может быть описана аналитически следующим выражением
На рисунке 4.4 представлена иллюстрация а - уровней а], а2, ... , ап нечеткого множества А с симметричной треугольной функцией принадлежности.
Следует также отметить, что каждое нечеткое множество может представляться через множества а - уровней. Такое представление нечетких множеств используется при решении практических задач, в частности, при построении нечетких моделей с различным уровнем нечеткости.
В дальнейших исследованиях, всю область принадлежности от 0 до 1 необходимо разбить на множество уровней, поэтому, для наглядности сделаем сечения в нескольких (в четырех) точках значений /л = (0...1); каждое сечение (рис.4.4) будет характеризовать уровень принадлежности а;.
Зная заданный уровень принадлежности и соответствующую ему скорость ветра, можно вычислить мощность, вырабатываемой ВЭУ относительно данной скорости, которая будет иметь место на том же а -уровне.
Соответственно, в качестве примера, для ветроустановки, технические характеристики которой указаны в таблице 4.5, найдем значения вырабатываемой мощности, с учетом всех уровней принадлежности. При скорости ветра щ и плотности воздуха р, ветроколесо развивает мощность ри\ (4.3) Р = СрА р 2 где Ср - параметр, характеризующий эффективность использования ветроколесом энергии ветрового потока и называемый коэффициентом мощности. Ср зависит от конструкции ветроколеса и скорости ветра.
Отметим, что при скорости ветра меньше минимальной рабочей (и0 4 м/с) лопасти ветроколеса неподвижны и вырабатываемая мощность ВЭУ равна нулю. Таким образом, получим значения вырабатываемой мощности ВЭУ в зависимости от скорости ветра и от принадлежности каждой скорости к соответствующей лингвистической переменной.
В общем случае, на всей области определения принадлежности /и = (0...1), имеем совокупность нечетких множеств А/, где / - количество лингвистических переменных скоростей ветра (Легкий, Слабый, ... Очень Крепкий).
