Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Конструктивное исполнение и основные расчетные соотнопіения вентильных индукторно-реактивных двигателей .. 14
1.1 Основные требования к исполнительным двигателям прецизионных следящих систем 14
1.2 Вентильные индукторно-реактивные двигатели. Основные определения . 22
1.3 Параметры зубцовой зоны и универсальная угловая диаграмма; 31
1.4 Электромахштшй момент двигателя 42
1.5 Условия формирования моментав функции угла поворота ротора 50
1.6 Насыщение магнитной цепи двигателя 55
1.7 Выводы по главе 1 60
Глава 2. Моделирование магнитного поля в вентильных индукторно- реактивных двигателях 62
2.1 Уравнения магнитного поля и пондеромоторных сил 62
2.2 Особенности расчета магнитного поля в двигателе 73
2.3 Локальные и интегральные величины магнитного поля 80
2.4 Пульсации пускового момента двигателя 92
2.5 Магнитная проводимость и индуктивность обмоток 104
2.6 Скос зубцов магнитопровода двигателя 111
2.7 Двигатели с повышенным коэффициентом электромагнитной редукции 119
2.8 Выводы по главе 2 126
Глава 3. Уравнения вентильного индукторно-реактивного двигателя 129
3.1 Постановка задачи, допущения, относительные единицы 129
3.2 Уравнения фазных напряжений, приложенных к обмоткам 134
3.3 Уравнения двигателя в естественной системе координат],.139
3.4 Моделирование переходных процессов в двигателе 147
3.5 Уравнения двигателя в неподвижной системе координат153
3.6 Уравнения двигателя во вращающейся системе координат.157
3.7 Выводы по главе 3 161
Глава 4. Проектирование вентильных иядукторно-реактивных двигателей ; 163
4.1 Задачи и критерии проектирования 163
4.2 Методика проектирования вентильных индукторно-реакгивных двигателей... 170
4.3 Основные размеры поперечного сечения двигателя. 175
4.4 Шихтованные и.сплопгаые магнитопроводы двигателей 179
4.5 Особенности теплового расчета двигателя: 185
4.6 Параметры обмоток и способ их включения 194
4.7 Проектирование двигателей на базе машин переменного тока. 197
4.8 Спроектированные вентильные индукторно-реактивные двигатели 203
4.9 Выводы по главе 4 212
Глава 5. Микропроцессорное управление вентильным индукторно- реактивным двигателем 214
5.1 Структурная схема системы управления двигателем 214
5.2 Преобразования сигналов в системе управления 223
5.3 Программное обеспечение микропроцессорной системы управления 233
5.4 Статические характеристики двигателей 239
5.5 Динамические характеристики двигателей 251
5.6 Выводы по главе 5 258
Заключение 260
Список использованных источников 268
- Вентильные индукторно-реактивные двигатели. Основные определения
- Особенности расчета магнитного поля в двигателе
- Моделирование переходных процессов в двигателе
- Шихтованные и.сплопгаые магнитопроводы двигателей
Введение к работе
Статические и динамические характеристики систем автоматического управления, промьшшенных роботов и навигационных приборов определяются качественными и количественными показателями следящих приводов, используемых в них. Повышение точности и надежности работы прецизионных следящих систем обеспечивается применением в них безредукторных приводов, основу которых составляют моментные двигатели. В качестве моментных двигателей используются индукторные асинхронные двигатели, вентильные двигатели с повышенным коэффициентом электромагнитной редукции и вентильные индукторно-реактивные двигатели.
Существующие конструктивные ограничения, на! традиционную компоновку многополюсных машин стимулировали поиск оригинальных конструк -ций двигателей, обеспечивающих необходимую величину коэффициента электромагнитной редукции. Наилучшими показателями характеризуются комбинированные двигатели, в которых индукторный принцип сочетается с возбуждением от постоянных магнитов.
Предложенные конструктивные схемы комбинированных двигателей имеют сборный ротор, в котором пакеты зубчатого ротора чередуются с: вкладышами из постоянных магнитов, имеющих аксиальное намагничивание. В этих двигателях магнитный поток возбуждения, созданный постоянными магнитами, замыкается поперёк шихтованных пакетов статора и ротора, что снижает эффективность использования постоянных магнитов. Наличие двойной зубчатости на статоре и роторе определяет возникновение дополнительных реактивных моментов, ухудшающих управляемость двигателей. Разработанные конструкции двигателей отличаются сложной и дорогостоящей технологией, которая может быть освоена производством, имеющим большой практический опыт в изготовлении изделий точной механики и электромашиностроения.
Развитие технологии производства полупроводниковой элементной базы, появление доступных силовых полевых транзисторов и встраиваемых микроконтроллеров изменили приоритеты в разработке электромеханических систем и стимулировали интерес к простым в конструктивном исполнении, технологичным и надежным двигателям, к которым относятся и вентильные индуктор-но-реактивные двигатели (ВИРД), именуемые в зарубежной технической литературе - Switched Reluctance Motor (SRM).
Концепция SRM и основные принципы управления впервые сформулированы в работах проф. П. Лоуренсона (1980). Существующие методы анализа, проектирования и способы управления SRM обобщены в монографиях проф. Т. Миллера; (1993, 2002). Многие зарубежные компании (Switched reluctance Drives Ltd и. др.), оценив, достоинства и преимущества SRM, занимаются разработкой двигателей и приводов на их основе.
В России в 1960 - 1980 г. разработкой технологичных двигателей с электромагнитной редукцией занимались сотрудники МЭИ под руководством проф М. Г. Чиликина. Значительный вклад в развитие данного научного направления внесли работы проф. Б. А. Ивоботенко, И. Ф. Ильинского, П. Ю. Каасика, Б. Е. Коника, А.С. Куракина, Ф: М. Юферова. Появившиеся в последнее время труды ДА. Бута, М. Г. Бычкова, А. В. Демагина, В.Ф. Козаченко, Л.Ф. Коломейцева, А.Б. Красовского, В.А. Кузнецова, С.А. Пахомина, А.Д. Петрушина способствовали расширению исследований и промьппленньїх разработок ВИРД и электроприводов для различных систем автоматического управления.
Конкурентоспособность ВИРД обеспечивается при повышенных значениях электромагнитных нагрузок: индукции и плотности тока. Зависимость параметров зубцовой зоны от насыщения магнитной цепи и взаимного расположения зубцов статора и ротора, напряженные тепловые режимы работы объясняют необходимость разработки методов анализа и синтеза, адекватно описывающих электромагрштные, электромеханические и тепловые процессы в ВИРД. Достоверное рассмотрение процессов возможно при использовании конечно-элементного анализа, который является основой программных пакетов ANSYS и ELCUT. Использование численных методов расчета магнитных и тепловых полей определяет целесообразность систематизации параметров ВИРД для сокращения объема вычислительных работ и получение универсальных проектных зависимостей. Повышенные требования прецизионных следящих систем, основное из которых - минимум пульсаций момента исполнительного двигателя, определяют необходимость разработки методов проектирования ВИРД и микропроцессорного управления, а также алгоритмов компенсация нелинейности характеристик привода.
Цель работы заключается в решении научно-технической проблемы повышения надежности и технологичности электрических двигателей с микро-процессорным управлением, предназначенных для использования в прецизионных следящих системах. Для достижения поставленной цели в работе были решены.следующие основные задачи:
- предложен метод систематизации существующих видов конструктивного исполнения ВИРД по критерию соотношения параметров зубцовон зоны, позволяющий оптимизировать форму распределения момента по расточке статора двигателя;
- установлены функциональные зависимости электромагнитного момента ВИРД от основных геометрических размеров и значений: электромагнитных нагрузок, учитывающих особенжости:формирования МОмента.В"функциитекущего положения ротора;
- предложены и реализованы математические модели магнитных и температурных полей в ВИРД, учитывающие реальные геометрические размеры параметров зубцовой зоны и свойства используемых материалов, а также разработана методология их моделирования;
- предложены и реализованы математические модели ВИРД, учитывающие дискретную форму приложенного к обмоткам напряжения и адекватно описывающие электромагнитные и электромеханические процессы в. переходных и установившихся режимах работы ВИРД, а также разработана методология их моделирования;
- разработана методика интерактивного проектирования ВИРД, базирующая на использовании встроенного программного пакета ELCUT и позволяющая оптимизировать параметры зубцовой зоны по критериям максимума пускового момента (или минимума пульсаций момента) при выполнении ограничений по допустимой температуре нагрева изоляции обмотки и номинальной частоте вращения ротора;
- предложена система цифровых алгоритмов микропроцессорного управления ВИРД, обеспечивающая формирование токов в фазах двигателя; линеал ризацию регулировочных и механических характеристик;
- выполнены проектно-конструкторские разработки макетных образцов ВИРД и аппаратно-программного обеспечения микропроцессорных систем управления;
Методы исследования: При решении поставленных в диссертационной работе задач использовались, фундаментальные положения теории электромагнитных и температурных полей, теории электрических, машину теории автоматического управления теории системного анализа, а также математические методы: конечно-элементный анализ, векторное и матричное исчисления, теория дифференциальных и разностных уравнений, численные методы решения уравнений, гармонический анализ. Теоретические результаты полученные в работе, подтверждаются результатами математического моделирования; и экспериментальными исследованиями макетных образцов ВИРД.
Научную новизну имеют следующие основные результаты и положения диссертационной работы:
- метод систематизации многообразия конструктивного исполнения ВИРД по критерию соотношения параметров зубцовой зоны, позволяющий получить четыре базовых модели двигателя, параметры которых образуют четыре множества реализуемых соотношений, используемых для получения оптимальных значений;
- аналитические выражения, определяющие зависимость момента ВИРД от основных геометрических размеров, электромагнитных нагрузок и парамет ров зубцовой зоны, и учитывающие особенности формирования момента в функции текущего положения ротора;
- метод расчета электромагнитного момента ВИРД на основе локальных параметров магнитного поля (индукции и напряженности) для реальных геометрических параметров зубцовой зоны и магнитных свойств используемых материалов;
- выявленные закономерности пульсаций; пускового момента ВИРД и методы их минимизации за счет выбора оптимального соотношения параметров зубцовой зоны и режима коммутации фаз;
- математические модели, адекватно описывающие электромагнитные и электромеханические процессы в ВИРД, и методология моделирования переходных и установившихся режимов работы;
- математические модели, адекватно описывающие тепловые процессы в ВИРД в установившихся и переходных режимах работы;
- методика интерактивного проектирования ВИРД, использующая встроенный программный пакет ELCIJT и позволяющая осуществить оптимизацию параметров зубцовой зоны по критерию максимума пускового момента (или минимума пульсаций момента) при выполнении ограничений на допустимую температуру изоляции обмотки и номинальную частоту вращения ротора.
Практическая ценность полученных результатов, заключается в разработке методов расчета, моделирования, проектирования и управления ВИРД, обеспечивающих необходимые качественные и количественные показатели. Отдельные алгоритмы и программы расчета и моделирования процессов в ВИРД зарегистрированы и включены в информационный библиотечный фонд Российской Федерации.
Разработанные методики расчета, моделирования магнитных а температурных полей, проектирования ВИРД и их микропроцессорные алгоритмы управления, а также прикладные задачи моделирования и управления электромеханическими системами использованы при выполнении НИР и ОКР в ФГУП ЦНИИ «Электроприбор», в ОАО «НЛП Радар-ММС», а также в учебных про цессах кафедры «Информационные технологии в электромеханике и робототехнике» ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения» и кафедры «Системы автоматического управления» ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный политехнический институт».
Положения диссертационной работы, выносимые на защиту:
- метод систематизации многообразия конструктивного исполнения ВИРД по критерию соотношения параметров зубцовой зоны;
- аналитические: выражения, определяющие зависимость момента ВИРД от основных геометрических размеров, электромагнитных нагрузок и параметров зубцовой зоны, и учитывающие особенности, формирования, момента в функции текущего положения ротора;
- метод анализа электромагнитного момента и характеристик ВИРД на основе локальных и интегральных параметров магнитного поля с учетом конфигурации зубцовойзоны и насыщения магнитной цепи;
- математические модели, адекватно описывающие электромагнитные и электромеханические процессы в ВИРД, и методология моделирования переходных и установившихся режимов работы;
- математические модели, адекватно описывающие тепловые процессы в ВИРД, и методология моделирования установившихся и переходных тепловых режимов работы;
- методика интерактивного проектирования ВИРД, использующая встроенный программный пакет ELCUT и лозволяющая осуществить оптимизацию параметров зубцовой зоны по критерию максимума пускового момента (или минимума пульсаций момента) при выполнении ограничений на допустимую температуру изоляции обмотки и номинальную частоту вращения ротора;
- система цифровых алгоритмов микропроцессорного управления ВИРД, обеспечивающая формирование токов в фазах двигателя, линеаризацию регулировочных и механических характеристик привода;
- результаты решения прикладных задач электромеханики с помощью разработанных методов расчета и моделирования.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на Международной конференции «Универсальные электромеханические и электрические системы», С.-Петербург, 1998г.; на Первой международной конференции по мехатронике и робототехнике, С- Петербург, 2000г.; на Межотраслевых научно-технических конференциях памяти Н.Н. Острякова, С.Петербург, 1996, 2000,. 2002 гг.; на Межотраслевой научно-технической конференции «ОПТЇЇМ-2001» С- Петербург; на заседаниях С.-Петербургского отделения Международной энергетической академии и Российского научно-технического общества.злеісгротехники и электроэнергетики в 2001, 2003 гг.; на Международном симпозиуме «Аэрокосмические приборные технологии» СПб., 2002 г., на Международной школе-семинаре «БИКАМП» СПбТУАП, С.-Петербург, 2001, 2003гг; на международном научно-техническом семинаре «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации» Украина, г. Алушта, 2004 г.; на научных семинарах в ведущих технических университетов Москвы и С.-Петербурга.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 27 работ, в том числе монография, шесть статей в журналах, рекомендованных ВАК, шесть сообщений в журнале «Гироскопия и навигация», пять зарегистрированных программ в отраслевом фонде Министерства образования РФ.
Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованных источников и трех приложений. Работа изложена на 293 страницах основного текста, содержит 99 рисунков и 27 таблиц. Список использованных источников включает 203 наименования и занимает } 7 страниц.
В первой главе формируются основные требования к исполнительным двигателям прецизионных следящих систем, рассматриваются индукторно-синхронные и вентильные двигатели, анализируются конструктивные исполнения и основные параметры зубцовой зоны ВИРД. Излагается универсальная уг ловая диаграмма ВИРД. Существующее многообразие конструктивного исполнения ВИРД предлагается свести к четырем базовым машинам, параметры которых описываются четырьмя множествами. Выводятся аналитические выражения электромагнитного момента и условия формирования момента в функции текущего положения ротора. Излагается упрощенный метод учета насыщения магнитной цепи.
Вторая глава посвящена вопросам расчета магнитного поля ВИРД. Магнитное поле в ВИРД является стационарным и плоскопараллельным. Излагаются особенности моделирования магнитных полей в ВИРД с помощью программного пакета ELCUT. Анализируется распределение векторного магнитного потенциала, индукции, проводимости и момента ВИРД в функции положения ротора и плотности тока. Рассматриваются особенности определения ин-дуктивностейВИРД. Специфика моделирования магнитных полей заключается в вычислении пускового-момента, непосредственно, на основе локальных параметров магнитного поля. Иллюстрацией предложенного метода моделирования служит анализ пульсаций1 пускового момента, влияния скоса зубцов на характеристики ВИРД. и особенностей двигателей с повышенным коэффициентом электромагнитной редукции.
В третьей главе рассматриваются уравнения, описывающие электромагнитные и электромеханические процессы в ВИРД. Уравнения составлены в естественной системе координат, связанной е реальными токами в обмотках двигателя [а, Ь, с, ... т], а также в неподвижной системе координат, жестко связанной со статором, [0+, а, (3, 0_] и во вращающейся системе координат, жестко связанной с ротором [0+, d, q, 0-]. Рассматривается система относительных единиц ВИРД. Излагается методика моделирования переходных и установившихся процессов ВИРД в пакете Matlab.
Вопросы проектирования ВИРД излагаются в четвертой главе: Обсуждаются критерии и алгоритм проектирования, в котором в интерактивном режиме используется программный пакет ELCUT для расчета магнитных и температурных полей. При проектировании осуществляется последовательное вы полнение основных итерационных процессов, обеспечивающих выполнение базовых критериев проектирования: пусковой момент, допустимая температура нагрева изоляции обмотки и номинальная частота вращения. Проанализировано влияние шихтованных и сплошных магнитопроводов статора и ротора на мо-ментные характеристики двигателя. Рассматриваются особенности моделирования температурных полей при использовании пазовых и лобовых тепловых моделей ВИРД. Обсуждаются возможности проектирования ВИРД на базе машин переменного тока. Приводятся данные и характеристики спроектированных ВИРД:
Микропроцессорная система управления ВИРД рассматривается в пятой главе. Описываются основные схемы вентильных коммутаторов и принципы формирования токов в обмотках ВИРД, аппаратно- программные средства при построешш МПСУ ВИРД. Приводятся алгоритмы обработки и компенсации управляющих сигналов и сигналов обратной связи. Анализируются особенности программного обеспечения МПСУ ВИРД. Рассматриваются статические и динамические характеристики ВИРД.
Вентильные индукторно-реактивные двигатели. Основные определения
Наименование «вентильный индукторно-реактивный двигатель» (ВИРД) не является общепринятым и устоявшимся. В англоязычной технической литературе приняты обозначения: для двигателя - Switched Reluctance Motor (SRM) и для привода - Switched Reluctance Drive (SRD) [168,183, 184]: В отечественных публикациях этот вид двигателя имеет различные наименования: вентиль-но-индукторньш двигатель [82,88,108], индукторный вентильный двигатель вентильный реактивный двигатель (ВРД) [32, 111], вентильный двигатель с реактивным ротором [101], реактивный индукторный двигатель [75], вен-тильно-индукторный электропривод [36,67]. Многие из существующих названий являются спорными. Например, под термином ВРД может подразумеваться вентильный двигатель, построенный на базе синхронно-реактивного двигателя. Сокращение ВИЛ обозначает установившееся в литературе понятие - вторичный источник питания: Неоднозначная расшифровка сокращений приводит к методическим, недоразумениям в классификации рассматриваемых двигателей.
В поддержку предлагаемого наименования ВИРД, эквивалентного термину SRM, можно привести доводы по классификации шаговых двигателей, сформулированные: в монографии М:Г. Чиликина [126]. Шаговые двигатели с пассивным безобмоточным ротором являются индукторно-реактивными двигателями, питание обмоток которых осуществляется многофазной системой од-нополярных напряжений: Постоянная составляющая однополярного напряжения формирует фиктивный поток возбуждения, который дискретно перемещается по расточке статора при последовательной коммутации фаз. Переменная составляющая однополярного напряжения определяется разностью магнитных проводимостей воздушного зазора по ортогональным осям двигателя dwq. Переменная составляющая формирует вращающееся магнитное поле в воздушном зазоре двигателя. Взаимодействие фиктивного потока возбуждения и переменного потока обмотки статора приводит к созданию электромагнитного момента.
Обосновать предлагаемое наименование ВИРД можно следующим образом. Термин «вентильный» обозначает, что в двигателе вращающееся поле создается последовательностью переключения фаз в функции текущего положения ротора, которое определяется датчиком угла. Термин «индукторный» связан с существованием фиктивного контура возбуждения, возникающего из-за особенностей питания обмоток статора ВИРД системой многофазных однополяр-ных напряжений. Фиктивный магнитный поток возбуждения вращается синхронно с ротором. Амплитуда переменной составляющей магнитного потока определяется реактивностью параметров двигателя, т.е. разностью проводимо стей до взаимно перпендикулярным осям dviq.
ВИРД является электромеханической системой, структурная схема которой приведена на рис. 1.5. Основу системы составляет зьфазный индукторно-реактивный двигатель с электромагнитной редукцией. Коэффициент электромагнитной редукции определяется соотношением зубцов статора 5 и ротора Z2. Для получения в ВИРД регулировочных и механических характеристик, подобных характеристикам двигателей постоянного тока с последовательным возбуждением, коммутацию фаз обмотки статора необходимо осуществлять в функции текущего положения ротора, для измерения которого используется установленный на валу двигателя датчик угла- В системе управления (СУ) измеренный угол поворота ротора преобразуется в коммутационную функцию управления транзисторами вентильного коммутатора.
Вентильный коммутатор формирует однополярные дискретные импульсы для питания фаз обмотки ВИРД. Систему m-фазных однополярных напряжений можно получить в вентильных коммутаторах, простроенных либо но схеме асимметричного моста, либо по нулевой схеме. В этих вентильных коммутаторах возможны три симметричных режима работы: одиночная, парная и комбинированная коммутации фаз. При одиночной коммутации к источнику питания в любой момент времени подключена одна фаза, при парной коммутации к источнику питания подключены две фазы. В комбинированной коммутации происходит чередование парной и одиночной коммутаций; Шаг дискретности пе реключения поля статора при комбинированной коммутации фаз в два раза меньше по сравнению с одиночной и парной коммутациями.
Известны структурные схемы ВИРД, в которых отсутствует датчик положения ротора. Сигналы о необходимом переключении фаз формируются на основе измерения и- преобразования потребляемого обмотками тока. Однако такие алгоритмы имеют низкую достоверность и надежность.
Анализ показывает, что ВИРД обладает всеми признаками, по которым классифицируются вентильные двигатели (рис. 1.6). В состав вентильного двигателя входят: синхронная машина, вентильный коммутатор, датчик положения ротора и система управления. Причем транзисторы вентильного коммутатора переключаются сигналами датчика положения ротора. Техническая реализация каждого блока ВД неоднозначна, что порождает множество конструктивных, схемных вариантов построения и алгоритмов управления ими: Качественные и количественные показатели формируемого электромагнитного момента в ВД определяются конструктивным типом и соотношением параметров используемой синхронной машины, алгоритмом управления вентильным коммутатором и структурой сигнала обратной связи по положению ротора.
Существующее многообразие ВД можно классифицировать: по конструктивному исполнению синхронной машины, по способу формирования системы многофазных напряжений в вентильном коммутаторе, по виду сигнала обратной связи по углу поворота. Кроме того, важными классификационными признаками являются: способ обработки сигналов обратной связи, принцип формирования управляющих сигналов и тип используемой элементной базы в системе управления двигателем. Особенности классификационных признаков ВИРД выделены штриховкой. В ВИРД используется синхронная машина, у которой частота вращения поля статора равна или кратна частоте вращения ротора. Контур возбуждения - фиктивный, он образуется за счет питания обмоток однополярным импульсным напряжением. Вентильный коммутатор формирует многофазную систему однополярных импульсов, которые подаются на фазы двигателя. Сигналы управления транзисторами переключаются в функции те фиктивного возбуждения, которое существует только для фазы, по которой протекает ток. Это обстоятельство определяет достоинства и недостатки ВИРД. Сравним качественные показатели ВИРД и ВИД-ПМ - вентильных двигателей, имеющих повышенный коэффициент электромагнитной редукции и возбуждение от постоянных, магнитов, намагниченных в аксиальном направлении, конструкция которых приведена на рис. 1.4 [61,62,63,102]. Сравниваемые характеристики ВИД-ПМ и ВИРД сведены в табл. 1.1.
Статор ВИД-ПМ имеет полузакрытые пазы, в которые укладывается трехфазная обмотка. Зубцы статора ВИРД с малым значением коэффициента электромагнитной редукции выполнятся прямыми, пазы - открытыми, трапецеидальными. ВИРД с повышенным значением электромагнитной редукции имеет на полюсах статора дополнительные мелкие зубцы, соответственно пазы статора являются полуоткрытыми. На зубцах статора размещаются катушечные обмотки, из которых формируются фазные обмотки. Ротор в ВИРД выполняется с прямыми пазами и трапецеидальными зубцами.
Особенности расчета магнитного поля в двигателе
Моделирование магнитных полей в ВИРД можно, реализовать в программных продуктах ANSYS, ELCUT, общедоступные версии которых получили широкое распространение в российских технических университетах. Существует версия ELCTJT для дисковой операционной системы-, называемая QF1ELD [22,95,96,97483],
Магнитное поле при работе ВИРД в пусковом режиме является станио-нарным и плоскопараллельным, и может рассматриваться в плоскости поперечного сечения. Для решения подобных задач формата 2D целесообразно использовать программный пакет ELCUT; характеризующийся двумя основными особенностями: предельной дружественностью интуитивно понятного интерфейса пользователя, а также беспрецедентно высокой скоростью расчета, которая особенно важна при моделировании полевых задач, когда необходимо выполнить большой объем многовариантных расчетов за ограниченное время. Доступные демонстрационные версии программного пакета AT4SYS, предназначенного для решения трехмерных задач, имеют значительные изъятия сервисных подпрограмм и сложны для восприятия из-за усеченного справочного материала, поэтому ANSYS целесообразно использовать на стадии выполнения параллельных расчетов, полей при доказательстве адекватности-решения полевых задача
Программный комплекс ELCUT позволяет решать двумерные краевые задачи математической физики, описываемые эллиптическими дифференциальными уравнениями в частных производных относительно скалярной или од-нокомпонентной векторной функции потенциала- (магнитного или теплового). Численный метод интегрирования системы дифференциальных уравнений основан на методе конечных элементов. Сущность данного мето дазаключается в том, что дифференциальные уравнения в частных производных заменяются системой линейных алгебраических уравнений в конечных разностях, аппроксимирующих исходную систему уравнений.
Вводимые уравнения связывают магнитный (тепловой) потенциал в каждой точке аппроксимации со значением потенциала во всех смежных точках. Количество точек аппроксимации или конечных элементов определяет порядок системы алгебраических уравнений и точность численного интегрирования исходной системы дифференциальных уравнений, описывающих процессы в моделируемом устройстве. Для получения приемлемой точности решения количество точек аппроксимации должно составлять десятки-сотни тысяч.
Возможность моделирования процессов только в плоскости существенно ограничивает круг исследуемых задач. В рассматриваемом программном комплексе невозможно оценить распределение магнитных полей в лобовых частях обмоток, изменение температуры в боковых поверхностях статора и ротора и так далее. Но основные задачи электромеханики такие как: расчет электромагнитного момента и его распределение по углу поворота, нагрев проводников обмотки в пазу и теплопередача на внешнюю поверхность статора и внутреннюю поверхность ротора решаются с точностью, достаточной для практического использования.
Плоскопараллельные постановки задач допускают использование декартовой системы координат XYZ или цилиндрической, системы координат ZR причем предполагается:, что геометрия расчетных областей, свойства, сред и параметры, описывающие источники поля; неизменны. в направлении оси Z, Вследствие этого описание геометрии, задание свойств, граничных условий м источников магнитного поля, а также обработку результатов надо проводить в плоскости XY или 7?0, называемой плоскостью модели. Геометрическая конфигурация задачи определяется как набор подобластей, представляющих собой многосвязные криволинейные многоугольники в плоскости модели, не пересекающиеся между собой и сшитые не иначе как по границе. Каждой, подобласти приписан, определенный набор физических свойств- Рёбра, отделяющие расчетную область от остальной части плоскости- составляют внешнюю границу расчетной области. Все остальные рёбра являются внутренними границами.
Исходными данными для расчета магнитного поля ВИРД являются: геометрические размеры поперечного сечения, фиксированное взаимное положении осей зубцов статора и ротора, граничные условия на внешней границе модели и на .внутренних границах раздела сред, магнитные и электрические свойства материалов и сред, способ включения обмоток и величина плотности тока.
Перед моделированием необходимо аккуратно и тщательно выполнить два предварительных этапа, от которых зависит достоверность и точность результатов моделирования. Первый этап - построение поперечного сечения маг нитной системы статора и ротора двигателя. Второй этап - задание граничных условий и выбор свойств материалов.
Особое внимание необходимо обратить на симметричность модели, учитывая дискретность воспроизведения окружностей и дуг, описывающих элементы конструктивного исполнения, машины. Существующий метод геометрической декомпозиции обеспечивает плавный переход от мелких конечных элементов расчетной -сеткик более крупным элементам.
Представленная в программных пакетах база данных свойств материалов и сред ограничена, многие данные носят приблизительный характер и нуждаются в дополнительной проверке и корректировке. В ВИРД необходимо задавать свойства и характеристики материалов магнитопроводов статора и ротора, проводов катушечных обмоток, изоляции проводов и паза. При моделировании магнитных полей ВИРД; имеїошего значительное насыщение магнитопровода, необходимо корректировать кривые намагничивания; собранные в библиотеке свойств материалов пакета ELCU4\ Аппроксимация кривой намагничивания кубичесісим сплайном, используемая в пакете ELCUT,, приводит к завышенным значениям индукции при повышенных величинах напряженности. Индукция в вершинах зубцов может превышать индукиию насыщения, что является противоестественным. Для получения достоверных значений надо в кривую намагничивания, материала вводить дополнительные точки близкие к индукции насыщения, при значениях напряженности порядка 300-500 тыс. А/м,
Граничные условия для магнитного потенциала на внешней границе модели определяются условием Дирихле и являются нулевыми. При моделировании магнитных полей в двигателе граничные условия необходимо устанавливать не на внешней поверхности статора а на воздушном фиктивном внешнем контуре, окружающем корпус машины. В противном случае вследствие различия интегралов справа и слева могут получаться неверные значения интегральных характеристик. Корпус встраиваемого ВИРД может быть титановым Сказанное поясним на простом; по специфическом примере. Рассмотрим кольцевой ферромагнитный проводник, по которому в осевом направлении
Моделирование переходных процессов в двигателе
Появление универсальных пакетов программ, предназначенных для математических расчетов и моделирования переходных и установившихся процессов, в корне изменили подход к составлению- математического описания электрических машин ж систем привода на их основе. Из существующих программных средств: Maple. SWS, MathCAD, Mathematica, Derive и других, наиболее доступна и проста в эксплуатации система Matlab. Система MatLab, с точки зрения ее разработчиков предлагается как язык программирования высокого уровня для решения технических задач, В состав расширенной версии MatLab5.je входит пакет расширения Simiilink. В пакете реализуется подход блочного программирования. Это означает, что. моделируемая система представляется в виде сіруктурной схемы, необходимые блоки которой выбираются из библиотеки типовых блоков.
Приведенные уравнения ВИРД являются основой для построения модели в пакете программ Matiab. На рис. 3.3 приведена блок-схема вентильного коммутатора ВИРД. Блок-схема вычисления тока фазы представлена на рис. 3.4 Формирование момента производится в соответствии с блок-схемой, приведенной на рис. 3.5, Интегрирование частоты вращения ВИРД осуществляется по блок-схеме, изображенной на рис, 3.6.
Объединение всех решающих блоков в систему осуществляется в соответствие с блок-схемой, приведенной на рис, 3.7.
Внешний вид модели ВИРД представлен на рис. 3.8. Рис .3.8. Внешний вид модели ВИРД На рис. 3.9 и ЗЛО приведены графики прямого пуска четырехфазного ВИРД при одиночной коммутации фаз. На рисунках использованы следуюище обозначения: ИФ - фазпое напряжение, @ - частота вращепкя ротора, 1п - потребляемый гак, /ф - фазньтй ток, М - момент. На рис. 3.9 показан переходный процесс при условии Ld -- comt R на рис_ ЗЛО "переходной процесс пуска получен при учете зависимости L:J - f(ln).
Достоверность полученные; результатов определяется в основном двумя факторами. Погрешностью воспроизведения тригонометрических функций в коэффициентах дифференциальных уравнений, что определяет целесообразность записи уравнений ВИРД во вращающейся системе координат, жестко связанной с ротором. Необходимо заметить, для ВИРД ни одна искусственная система координат не позволяет устранить полную зависимость коэффициентов от тригонометрических функций угла поворота но сократить количество коэффициентов возможно.
Второй причиной погрешности результатов- моделирования является используемый метод вычисления реактивного тока в обмотке. В данном случае использовалось допущение о двухсторонней проводимости источника питания, что справедливо только для нулевой схемы вентильного коммутатора, в которой запасенная в обмотке энергия рассеивается на активном сопротивлении.
Для ВИРД, коммутатор которого выполнен по схеме асимметричного моста, для вычисления токов необходимо нметъ две системы уравнений. Первая система уравнении, описывает процессы на активнойш пассивной стадиях формирования токов и- соответствует уравнениям рассмотренным выше. Вторая вспомогательная система уравнений: определяет реаюивные токи, замыкающиеся через конденсатор источника.питания. Дпяэтого необходимо в исходных уравнениям поменять знак напряжения питания и добавить условие фиксирующее переход реактивного тока через ноль и «отключающее» дополнительную систему уравнений! Детальный расчет реактивных токов существенно повышает порядок системы и .снижает достоверность результатов.
В общем случае, линейное преобразование координат не. позволяет уменьшить число независимых переменных и число внешних воздействий. В удачно выбранной ловоЙ-системе координат можно шменить.структуру исходных уравнений и устранить периодическую зависимость коэффициентов уравнений от угла поворота ротора. При циклической симметрии связей между фазами и особенностях напряжений., приложенных к обмоткам, некоторые из новых переменных могут оказаться постоянными величинами, в частности равными нулю.
Исходные уравнения, равновесия напряжений ВИРДЭ записанные в естественной системе координат, имеют вид:
Переход к уравнениям ВИРД в неподвижной системе координат [0+, а, 3, 0_]? жестко связанной с осями эквивалентных обмоток статора Wa и W осуществляется с помощью матрицы Н. Обратные преобразования уравнений ВИРД выполняются с помощью обратной матрицы Н" . Структуры матриц преобразования Н и Н" определяются числом и способом коммутации фаз обмотки статора. Для четырехфазного ВИРД.матрицы Н и Н"1 записываются в виде:
Шихтованные и.сплопгаые магнитопроводы двигателей
Особенностью ВИРД являются повышенные электромагнитные и тепловые иагрузки, при которых достигаются удельные показатели сравнимые с класенчесгаши вентильными двигателями. Получение магнитной индукции в воздушном, зазоре ВИРД соизмеримой с индукцией в основании зубца, статора, которая приближается к индукции насыщения материала, возможно при использовании шихтованных магннтонраводов из высококачественных электротехнических сталей. Во многих системах автоматики от применяемых двигателей не требуется обеспечение максимальных удельных показателей, первоочередной задачей является - простая, доступная технология и низкая стоимость используемых материалов: Упростить технологию производства электрических двигателей и снизить производственные затраты возможно, если магнитонро-воды статора и ротора изготавливать из сплошной заготовки конструкционной стали, имеющей удовлетворительные магнитные характеристики-. Правда, при этом ухудшаются эксплуатационные показатели, уменьшается момент, увеличиваются потери в железе и осложняется тепловой режим двигателя.
В электрических машинах используются магнитомягкие материалы в листовом виде после прокатки и в виде стального литья, прошедшего ковку. Основные характеристики этих двух вариантов отличаются магнитными, электрическими, прочностными параметрами, Магнитомягкие материалы имеют узкую петлю гистерезиса, малую, коэрцитивную силу, незначительные потери и высокую магнитную проницаемость. Качество кристаллической решетки ферромагнитного материала зависит от наличия различных примесей1. Наиболее «вредными» являются примеси: углерода, серы и кислорода, атомы которых могут вклиниваться в кристаллическую решетку и вызывать дополнительные внутренние напряжения, которые делают материал более магнитотвердым. Присадка кремния, существенно улучшает, качество материала. В. первую очередь кремнии раскисляет железо и вызывает образование1 больших кристаллов, для которых, характерны меньшие петли гистерезиса. Кроме того, кремний, значительно повышает удельное .электрическое, сопротивление, сплава и снижает тем самым потери от вихревых токов. Магнитная проницаемость при этом уменьшается, однако, незначительно. Наибольшее содержание кремния ограничивается на уровне 4,5% из-за.повышения хрупкости материала. Хрупкость листов исчезает при: незначительном нагреве примерно до температуры 40-50С. Поэтому перед штамповкой рекомендуется-нагревать листы электротехнической стали до указанной.температуры.
При прокатке и при штамповке изделий из электротехнической стали возникают внутренние напряжения, которые ухудшают магнитные свойства, т.е. магнитная проницаемость понижается, потери на гистерезис увеличиваются; Для устранения внутренних напряжений и сохранения магнитных свойств электротехническая сталь после прокатки должна отжигаться. Отжиг штампованных деталей по экономическим соображениям и с целью сохранения изоляционного слоя листового материала в большинстве случаев не производится.
Листовая электротехническая сталь, содержащая кремний,, может иметь две кристаллических текстуры: текстуру Госса и кубическую текстуру. Листы с текстурой Госса имеют наибольшую магнитную проницаемость и наименьшие потери на псремагничивание в направлении прокатки. В других направлениях, особенно в поперечном., госсовская текстура имеет худшие качества. Эта тек 1 стура. хорошо сочетается с толщиной листа 0,35 мм и более. Листы госсовской текстуры получают при холодной прокатке с последующим отжигом в инерт-чомгазе. Данная сталь рекомендуется для трансформаторов, где намагнитшва ! HEie. происходит Б. одном — оптимальном направлении.Листы с. кубической текстурой1 имеют два оптимальных направления на магничивания: одно в. направлении проката,, другое-перпендикулярно к нему, rJ Направление с наихудшими свойствами лежит в диагональной плоскости мод 1 углом: 45- к направлению проката. Кубическая, текстура образуется в. железо никелевых, сплавах. їфи содержании никеля около 50%. Оптимальная толщина ф листов составляет от 0303 до.-0;2:мм. Для частей электрических машин!.которые не подвергаются переменному ] намагничиванию, потери в; стали-роли не: играют. Для-ИХ, изготовления-спеїрі : альная электротехническая; сталь обычноне применяется: Легирование кремни ем здесь неуместное Указанные части можно изготовить из кованной стали или ) стального лшъя с небольшим содержанием углерода. Эти материалы имеют ; хорошую магнитную проницаемость и высокую1 механическую прочность. Магнитная проницаемость и удельное электросопротивление у листовой #: электротехнической стали, имеют большие, значения по сравнению со стальным литьем. Чём больше магнитная проницаемость, тем меньше затраты МДС об ;. мотки на проведение магнитного потока по железу, тем большая часть магнит I ной энергии сосредоточена в воздушном зазоре и может быть преобразована в механическую работу. { Конструктивное исполнение магнитопр оводов статора и ротора ВИРД и магнитные свойства используемых электротехнических сталей оказывают су у і ществентюе влияние на величину и форму распределения электромагнитного ? момента по углу поворота ротора. Повышенные электромагнитные нагрузки в ? ВИРД обеспечивают значительное, насыщение магнитопровода. Достоверно j оценить количественные и качественпые показатели ВИРД для шихтованного и сплошного исндошеник магвитопроводош, а также свойства применяемых сталей, возможно по критерию распределения момента по углу поворота ротора. Момент ВИРД расдотъшадся в ирограмшюм пакете ELCUT. Из существующего многообразия магаитомяпшх сішіей, широко используемых в электромашиностроении, ограничимся рассмотрением четырех видов: трех : л№тротс кии чески х сталей и одной углеродистой: Геометрические размеры и параметры зубцовой зоны моделируемых ВИРД неизменны. Габаритные размеры ииртуаяышх двигателей едины: внешний диаметр магнитопроіюда 205 мм; длина статора 125 мм. Ретульт& ш моделирования виртуальных моделей ВИРД при использовании различных марок сталей &ш изготовлений здагниюігроводов сщгорв и ротора представлены на рте. 4.4. Плотность тока в обмотке равна ЗО АІмм2 "Части мзпштопроводов изготовленные ш стали 10, яиляюіся нешихтовлннъши. Как видно, форвд синхронизирующего момента, которая в основном зависит от соотношения параметров зубцовой зоны, от величины магнитной прони паем ости Стали почти те меняется. Максимальное значение момента ВИРД определяется магнитной проницаемостью используемых материалов ьшгнитопроводов. pa больше ч$га ротора. Сказанное хорошо иллюстрируется графиком момента комбикирошвного ВИРД, статор которого изготовлен из высококачественной етапи 3413, а ротор т стали 10. Двигатель, выполненный га средней по маг-зштаьш хярякгержткгм стали 1521, уступает по моменту комбинированному ВИРД ітря больших значеннях МДС. Замена в ВИРД шихтованного матиито-провода статора на сплоївшую стать уменьшает момеет ни 30%.
