Содержание к диссертации
Введение
1 Анализ состояния проблемы и постановка научно-технических задач 11
1.1 Существующие модели разрядных процессов в емкостных системах зажигания с полупроводниковыми свечами 11
1.2 Подходы к проектированию емкостных систем зажигания 27
1.3 Алгоритм известной методики проектирования 38
1.4 Выводы по результатам анализа и постановка научно-технических задач 42
2 Математическое моделирование разрядных процессов в системах зажигания колебательного разряда 45
2.1 Математическая модель разрядных процессов в емкостной системе зажигания 45
2.2 Алгоритм расчета емкости накопительного конденсатора с использованием разработанной математической модели 58
2.3 Моделирование процессов искрового воспламенения топливовоздушной смеси в условиях высотного запуска ГТД 65
2.4 Алгоритм определения емкости накопительного конденсатора при аэродинамической стабилизации пламени в камерах сгорания 74
2.5 Экспериментальные исследования энергетической эффективности емкостных систем зажигания 82
Выводы по второй главе 88
3 Исследование вероятностных параметров разрядных процессов 89
3.1 Определение законов распределения параметров искровых разрядов 89
3.2 Определение закона распределения критерия воспламеняющей способности применительно к электроискровому способу стабилизации пламени в пусковых воспламенителях 99
3.3 Закон распределения критерия воспламеняющей способности применительно к аэродинамическому способу стабилизации пламени 106
3.4 Допусковый контроль выходных параметров системы зажигания... 109
Выводы по третьей главе 111
Методика проектирования емкостных систем зажигания 112
Выводы по четвертой главе 131
Заключение по работе 132
Литература 134
- Подходы к проектированию емкостных систем зажигания
- Алгоритм расчета емкости накопительного конденсатора с использованием разработанной математической модели
- Экспериментальные исследования энергетической эффективности емкостных систем зажигания
- Определение закона распределения критерия воспламеняющей способности применительно к электроискровому способу стабилизации пламени в пусковых воспламенителях
Введение к работе
Актуальность темы. Электрические системы зажигания являются одной из наиболее ответственных частей комплекса электрооборудования двигателей летательных аппаратов. Они используются для воспламенения топливовоздушной смеси при запуске газотурбинных двигателей, как на земле, так и в воздухе, и от эффективного действия системы зажигания зависит надежность запуска и работы двигателей.
Значительный рост скоростей и высот полета, увеличение мощности двигателей приводят к усложнению функций, выполняемых летательными аппаратами и ужесточению требований, предъявляемых к силовым установкам, что вызывает необходимость совершенствования электрических систем зажигания.
В настоящее время широкое распространение получили емкостные системы зажигания с полупроводниковыми свечами, пришедшие на смену индуктивным, имевшим небольшую энергию разряда, низкую стабильность выходных параметров, ограниченную термостойкость и стойкость к повышенному давлению и разрежению. Емкостные системы обладают такими достоинствами, как большие энергия и мощность разрядных импульсов в свечах, практическая независимость работы от давления окружающей среды, степени загрязнения свечей, имеют высокую воспламеняющую способность и значительный ресурс работы свечей.
Вопросы изучения физических явлений, происходящих в разрядных контурах емкостных систем зажигания, и процессов воспламенения топливовоздушных смесей искровыми разрядами освещены во многих работах отечественных и зарубежных авторов. Среди них следует особо выделить труды А.А. Натана, В.М. Смушковича, И.М. Синдеева,- В.А. Балагурова, Я.Б. Зельдовича, Н.Н. Зенгера, В.П. Ураева, Р.Ш. Вахитова, В.А. Прохорова, В.Н. Гладченко, Ф.А. Гизатуллина, Г.Эльбэ, А.Лефевра, Д.Баллала и др., которые создали теоретическую основу для установления
5 связи между характеристиками воспламенения и параметрами систем зажигания. Но необходимо отметить, что к настоящему времени физика разрядных процессов изучена недостаточно.
Это объясняется, во-первых, тем, что воздействие искровых разрядов на воспламеняемую горючую смесь является комплексным и имеет многие составляющие - тепловую, электродинамическую, газодинамическую и химическую, во-вторых, быстротечностью протекания электрических разрядов в свечах и, в-третьих, переходным характером процессов, протекающих в разрядных контурах. Все эти факторы затрудняют создание достоверных математических моделей разрядных процессов и разработку на их базе методик, позволяющих с высокой степенью точности осуществлять проектирование емкостных систем зажигания.
Такое положение привело к тому, что проектирование емкостных систем зажигания в настоящее время осуществляется на основании накопленных сведений по использованию систем зажигания на аналогичных двигателях путем подбора соответствующих параметров. Такой метод позволяет установить только порядок выбора отдельных параметров элементов, связан с проведением большого объема экспериментов и доводочных испытаний, сопровождается крупными материальными затратами.
В последние годы на основании исследований закономерностей искрового воспламенения горючих смесей предложены новые подходы к проектированию и оценке эффективности систем зажигания газотурбинных двигателей. В их основе лежит разработанная обобщенная модель искрового воспламенения, которая позволила установить критерии воспламеняющей способности систем зажигания, представляющие собой обобщенные параметры, однозначно определяющие конечный результат процесса воспламенения при прочих равных условиях.
По сравнению с существующей практикой проектирования систем зажигания, основанной на опытном подборе параметров элементов, новые
подходы являются более совершенными, поскольку устанавливают однозначную зависимость между параметрами искровых разрядов в свечах и характеристиками топливовоздушной смеси.
Основой разработанной на базе новых подходов методики проектирования емкостных систем зажигания являются установленная зависимость между параметрами разрядных цепей и характеристиками топливовоздушной смеси, разработанная математическая модель разрядных процессов и установленные законы распределения случайных параметров искровых разрядов. Но при создании математической модели не в полной мере были учтены нелинейные свойства полупроводниковых свечей, разработанная методика позволяет осуществлять проектирование систем зажигания только для работы в условиях пусковых воспламенителей, непригодна при проектировании систем для камер сгорания с непосредственным розжигом смеси и не учитывает особенности воспламенения топливовоздушной смеси при запуске ГТД в высотных условиях. Вероятностные параметры искровых разрядов в полупроводниковых свечах при разработке методики исследованы не в полной мере, что является препятствием при проведении допускового контроля систем зажигания.
Таким образом, проведение исследований, направленных на совершенствование математических моделей разрядных процессов и создание достоверных методик проектирования емкостных систем зажигания, в настоящее время продолжает оставаться актуальным.
Актуальность темы диссертации подтверждается тем, что исследования проводились в рамках финансируемой в 2000 — 2002 гг. Министерством образования Российской Федерации программы "Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники" (раздел 205.01 "Воздушные транспортные средства") по проекту "Исследование процессов в емкостных системах зажигания ГТД, совершенствование методик проектирования и оценки эффективности систем зажигания на
7 основе новых достижений в области исследования воспламенения горючих смесей искровыми разрядами".
Целью диссертационной работы является разработка моделей и алгоритмов для исследования и проектирования емкостных систем зажигания газотурбинных двигателей.
Задачами данной диссертации являются:
Разработка математической модели разрядных процессов в системах зажигания колебательного разряда, в более полной мере учитывающей нелинейные свойства полупроводниковых свечей.
Разработка нового подхода к расчету параметров систем зажигания для ГТД с высотным запуском на основе моделирования процессов искрового воспламенения смеси в камере сгорания.
3. Разработка алгоритмов расчета параметров разрядных цепей систем
зажигания с учетом особенностей условий в пусковых воспламенителях и
камерах сгорания.
Исследование законов распределения критериев воспламеняющей способности систем зажигания и параметров искровых разрядов в свечах.
Разработка методики проектирования емкостных систем зажигания на основе созданных математических моделей.
Экспериментальное подтверждение адекватности разработанной математической модели разрядных процессов.
Методы исследований. При выполнении работы для решения
поставленных задач использовались методы математического анализа,
численные методы математики, методы теории вероятностей,
осциллографический метод экспериментальных исследований.
Моделирование на ЭВМ производилось в программной среде Mathcad 2000 Professional.
На защиту выносятся:
1. Разработанная математическая модель разрядных процессов в емкостных системах зажигания.
Новый подход к определению параметров систем зажигания для ГТД с высотным запуском, алгоритмы расчета параметров разрядных цепей систем зажигания с различными условиями работы.
Результаты теоретических исследований вероятностных параметров разрядных процессов.
Инженерная методика проектирования емкостных систем зажигания ГТД.
Научная новизна.
Разработанная математическая модель разрядных процессов в системах зажигания колебательного разряда, в отличие от известных более точно учитывает нелинейные свойства полупроводниковых свечей и позволяет осуществлять проектирование емкостных систем зажигания при минимальном объеме стендовых испытаний.
Предложен новый подход к расчету параметров систем зажигания на основе моделирования процесса воспламенения топливовоздушнои смеси в камерах сгорания в условиях высотного запуска ГТД, заключающийся в определении параметров систем зажигания по заданным характеристикам топливовоздушнои смеси и конструкции камеры сгорания. Получены рекомендации по выбору оптимальной величины индуктивности разрядной цепи системы зажигания с учетом назначения двигателя и связанной с этим возможностью высотного запуска. Показано, что для повышения надежности высотного запуска необходимо увеличивать индуктивность разрядной цепи, а для запуска в наземных условиях индуктивность разрядной цепи должна быть минимальной.
На основе созданной модели разрядных процессов в системах зажигания разработаны алгоритмы расчета емкости накопительного конденсатора при заданных величинах критериев воспламеняющей способности систем зажигания применительно к условиям в пусковых воспламенителях и камерах сгорания.
4. Определены законы распределения критериев воспламеняющей способности систем зажигания для различных случаев стабилизации пламени в устройствах горения по известному закону распределения диагностического параметра, входящего в выражения для данных критериев.
Практическая ценность.
Применение математической модели разрядных процессов в емкостных системах зажигания позволяет более точно определять параметры искровых разрядов в полупроводниковых свечах при минимальном объеме стендовых испытаний. Расхождение между теоретическими и экспериментальными данными при определении параметров не превышает 15%.
Разработанная методика проектирования позволяет рассчитывать параметры систем зажигания, работающих в условиях пусковых воспламенителей и камер сгорания. Ее использование даст возможность существенно сократить затраты времени и материальных средств на разработку и оценку эффективности систем зажигания двигателей различного назначения.
Реализация результатов работы. Результаты исследований внедрены в учебный процесс в Уфимском государственном авиационном техническом университете для студентов специальности 181100 "Электрооборудование летательных аппаратов" и рекомендуются к использованию в Уфимском научно-производственном предприятии "Молния" и Уфимском агрегатном производственном объединении.
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы представлялись на следующих научно-технических конференциях:
Интеллектуальные системы управления и обработки информации. Уфа, 1999.
Интеллектуальные системы управления и обработки информации. Уфа, 2001.
Пилотируемая космонавтика: становление, проблемы, перспективы. Уфа, 2001.
Проблемы воздушного транспорта. Москва — Звенигород, 2002.
Интеллектуальные системы управления и обработки информации. Уфа, 2003.
Публикации по теме диссертации. По результатам исследований
опубликовано 13 печатных работ, из них 7 статей в журналах и сборниках научных трудов, материалы 6 международных и Всероссийских конференций.
Объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения. Основная часть содержит 133 страницы, 27 рисунков, 1 таблицу. Список использованной литературы включает 97 наименований и занимает 10 страниц.
Подходы к проектированию емкостных систем зажигания
Для анализа подходов к проектированию емкостных систем зажигания необходимо рассмотреть существующие воззрения на процесс воспламенения искровыми разрядами. Механизм, посредством которого в горючей смеси инициируется пламя, долгое время был объектом изучения и подвергался пересмотру в свете новых теорий. Изучению процессов воспламенения горючих смесей посвящено достаточно большое количество работ отечественных [28,32,34,54,55,56,57,58,78,79,81,82,83] и зарубежных авторов [59,66,67,77,86,87,88,89,90,91,92,94,97]. Систематические экспериментальные исследования были направлены на определение влияния параметров систем зажигания и потока смеси на величину минимально необходимой энергии искрового разряда, а также изучение механизма, посредством которого пламя инициируется в горючей смеси, и создали теоретическую основу для установления связи между характеристиками воспламенения и параметрами систем зажигания. Значительный вклад в изучение процессов искрового воспламенения внесли отечественные ученые: А.Д. Франк-Каменецкий, Я.Б. Зельдович, Н.Н. Семенов, Н.Н. Зенгер и др., зарубежные авторы: Г.Эльбе, Б. Льюис, X. Моле, В.Иост, А.Лефевр и Д.Баллал.
Как известно из теории горения, процесс искрового воспламенения топливовоздушных смесей относится к взрывным реакциям [54]. Физическими причинами их возникновения могут быть цепное или тепловое воспламенение.
Цепные реакции протекают через образование активных частиц. В ходе реакции их количество может увеличиваться либо в результате теплового движения независимо от цепной реакции, поскольку молекулы исходного вещества при соударениях могут диссоциировать (скорость этого процесса мала) либо из-за разветвления цепи — элементарного химического акта с участием одного активного атома или радикала, приводящего к образованию двух атомов (или свободных радикалов). Скорость образования активных частиц по такому пути пропорциональна их концентрации. Наличие активных атомов определяет основные черты цепной кинетики [13,54].
Тепловое воспламенение - процесс, связанный с накоплением тепла в системе. Для него необходимо выполнение двух условий: 1) смесь должна содержать определенный запас энергии, выделяющейся в ходе реакции в виде тепла; 2) скорость реакции должна увеличиваться с ростом температуры.
Такие реакции протекают очень быстро при высоких температурах, а при низких практически не идут. При выполнении первого условия само тепло и является причиной самоускорения реакции и последующего взрыва в отличие от цепных реакций, в которых скорость начальной термической реакции пренебрежимо мала. Для воспламенения топлива в камерах сгорания ГТД обычно используют электроискровое зажигание вследствие большего удобства и высокой надежности. При электроискровом разряде, кроме повышения температуры смеси происходит ионизация среды с образованием большого количества активных частиц, что увеличивает скорость реакции и улучшает зажигание [76]. Но достаточно долгое время считалось, что преобладающую роль в искровом зажигании играют либо термические, либо цепные реакции. В соответствии с этим сложились и две теории искрового зажигания: тепловая и цепная.
Сторонники первой считали, что воспламенение должно быть обусловлено потоком тепла. Впервые вопрос о том, почему смесь, реагирующая при низких температурах, воспламеняется при высоких, обсуждался Вант-Гоффом [14]. Дальнейшее развитие эти идеи получили развитие в работах Таффанеля [95] и Ле-Шателье [91]. Большой вклад в развитие тепловой теории внесли отечественные ученые Н.Н. Семенов, Я.Б. Зельдович и Д.А. Франк Каменецкий, создавшие в своих работах [55,56,78] своего рода модельную схему для тепловой теории зажигания. Обзор ранних тепловых теорий искрового воспламенения представлен в работах [54,83,90,96].
В противоположность тепловой цепная теория зажигания представляет его как чисто цепное воспламенение, для которого в первую очередь необходимо создание достаточной концентрации молекул соответствующим образом активированных [54]. Основы цепной теории заложены в работах Моле [93] и получили развитие в работах Фроста и Линнетта [89], Ландау [92] и других авторов. Обзор теорий цепного воспламенения представлен в работе [83].
Общим недостатком обеих концепций является то, что решающим фактором при воспламенении в них считалось либо тепло, либо образование активных частиц, но, как уже отмечалось ранее, по мере развития химической кинетики было установлено, что при искровом воспламенении имеют место как термические, так и цепные реакции [67,79].
Так, в процессе проведения экспериментальных исследований, результаты которых приведены в [28,32], было доказано, что в условиях электроискровой стабилизации пламени в пусковых воспламенителях, которой присуще малое время контакта смеси с искровым разрядом, преобладающим при воспламенении является изотермический цепной процесс, определяемый начальной концентрацией активных центров. Этот вывод совпадает с известным положением, что энергия разряда до перехода в тепло проявляется в активации частиц; электрический разряд возбуждает, ионизирует, расщепляет молекулы, которые становятся центрами развития реакции горения без нагрева смеси до определенной температуры, то есть первичным является процесс возбуждения молекул, вторичным - переход энергии разряда в тепло [61].
Алгоритм расчета емкости накопительного конденсатора с использованием разработанной математической модели
Эффективность системы воспламенения ГТД в целом может быть оценена пусковой характеристикой камеры сгорания или пусковой характеристикой воспламенителя при косвенном розжиге смеси. Известно, что пусковые характеристики определяются множеством факторов, среди которых наиболее значимыми являются следующие: средние параметры воздуха на входе в камеру сгорания или пусковой воспламенитель: давление, температура, скорость потока; параметры топливных форсунок, определяющие характеристики распыливания; физико-химические свойства топлива; состав топливовоздушной смеси, зависящий от программы регулирования расхода топлива на режимах запуска; конструктивные параметры воспламенителя и камеры сгорания, конструктивные параметры свечей зажигания; характеристики системы зажигания - параметры искровых разрядов в свечах. При заданных составе и свойствах топливовоздушной смеси эффективность системы воспламенения определяется, в конечном счете, эффективностью применяемой системы зажигания, взаимосогласованностью параметров искровых разрядов в свечах с предельными характеристиками потока смеси, при которых должно происходить воспламенение. Необходимо отметить, что взаимосвязь параметров системы зажигания и пусковой характеристики - диапазона воспламенения не является однозначной. Данное обстоятельство определяется принципом стабилизации пламени в камерах сгорания и пусковых воспламенителях.
В камерах сгорания организация процессов устойчивого горения после выключения зажигания основана на едином аэродинамическом принципе: стабилизации пламени на поверхности нулевой скорости в зоне циркуляции за плохообтекаемым телом. Для стабилизации пламени необходим непрерывный подвод к корню факела теплоты для поджигания образующейся в результате смешения горючего и окислителя свежей топливовоздушной смеси. В традиционных конструкциях непрерывный подвод теплоты осуществляют за счет создания за горелочным устройством вихревого рециркуляционного течения, направленного вдоль оси зоны горения [76]. Пусковые воспламенители по принципу стабилизации пламени можно разделить на два типа. В воспламенителях первого типа стабилизация пламени является, как и в камерах сгорания, аэродинамической, то есть осуществляется за счет создания циркуляционной зоны. В воспламенителях второго типа устойчивое горение смеси возможно лишь при непрерывной работе системы зажигания, стабилизация является электроискровой и обеспечивается за счет разрядов в свече, следующих с определенной частотой [28]. В работах [24,28] показано, что методы расширения пусковых характеристик устройств горения за счет изменения параметров систем зажигания зависят от принципа стабилизации пламени.
В камерах сгорания, как правило, рабочий торец свечи зажигания располагается на границе циркуляционной зоны, т.е. в зоне нулевой скорости потока смеси, при этом воспламеняется, по существу, неподвижная смесь. В воспламенителях второго типа, в которых отсутствует эффективная циркуляционная зона, воспламеняется смесь, движущаяся с большой скоростью. В работах [24,25,28,32] установлены методы повышения эффективности систем зажигания применительно к аэродинамическому и электроискровому способам стабилизации пламени. В камерах сгорания ГТД в высотных условиях запуска двигателей процесс воспламенения смеси имеет существенные особенности, связанные с изменением положения границы циркуляционной зоны по отношению к рабочему торцу свечи зажигания. С увеличением высоты циркуляционная зона сужается, рабочий торец свечи зажигания оказывается в зоне высокой скорости потока смеси.
В этом случае условие распространения пламени на первичную зону камеры сгорания можно сформулировать так: ядро пламени, инициированное под воздействием разрядного импульса в свече, при движении со скоростью потока смеси должно достичь размера, обеспечивающего касание ядра с границей зоны обратных токов на расстоянии, меньшем длины циркуляционной зоны. Из результатов работ [24,28] следует, что для повышения воспламеняющей способности емкостных систем зажигания необходимо минимизировать величину критерия воспламеняющей способности. Поскольку свеча располагается в зоне высокой скорости потока смеси, величина критерия воспламеняющей способности системы зажигания определяется следующим выражением [24]
Экспериментальные исследования энергетической эффективности емкостных систем зажигания
Для подтверждения адекватности разработанной математической модели были проведены экспериментальные исследования процессов, происходящих в разрядных контурах емкостных систем зажигания. Основной целью экспериментальных исследований было подтверждение аналитических зависимостей (2.15), (2.21) и (2.29). Исследования проводились на разработанной с участием автора экспериментальной установке, представляющей собой макет емкостного агрегата зажигания колебательного разряда с полупроводниковой свечой типа СП-70. Электрическая схема макета агрегата зажигания представлена на рис.2.8. В разрядной цепи предусмотрена возможность изменения следующих параметров: 1) емкости накопительного конденсатора С в пределах от 0 до 3 мкФ; 2) индуктивности катушек, включаемых в разрядную цепь L„ в пределах от 0 до 140 мкГн в условиях постоянства их активных сопротивлений {RaKm = const = 0,664 Ом). Выбор пределов изменения параметров элементов макета агрегата зажигания производился с учетом возможности создания перспективных систем зажигания.
При проведении экспериментальных исследований использовался осциллографический метод. Методика проведения экспериментов была следующей. При заданных параметрах элементов системы зажигания осциллографировались разрядный ток и падение напряжения в свече, по которым определялись величины WCB,Im и tu. Параметры 1т и tu определялись непосредственно из осциллограмм, а величина WrR рассчитывалась методом графического интегрирования кривых мгновенной мощности разряда, построенных по осциллограммам тока и падения напряжения в свече на основании соотношения: где u,i — мгновенные значения падения напряжения в свече и разрядного тока. В ходе проведения серии экспериментов с экрана осциллографа С1-65 снимались осциллограммы падения напряжения в свече с помощью омического делителя напряжения в свече с коэффициентом деления Кд =100 и осциллограммы разрядного тока, полученные посредством измерительного трансформатора тока. В результате обработки осциллограмм получены параметры разрядов в свече при изменении индуктивности катушек, включаемых в разрядную цепь, и емкости накопительного конденсатора. На рис. 2.9 приведены характерные осциллограммы падения напряжения в свече и тока для разных значений индуктивности (4 и 140 мкГн). На рис. 2.10 — 2.12 приведены полученные в результате обработки статистических данных зависимости /m(), tu(L) и WgB(L), совмещенные с теоретическими зависимостями, полученными в результате математического моделирования разрядных процессов в разделе 2.1.
Сравнение зависимостей показывает хорошую сходимость результатов теоретических исследований с экспериментальными данными: расхождение в определении параметров Im, tu и WCB по формулам (2.15) (2.21) и (2.29) при сопоставлении их с результатами экспериментов не превышает 15 % [70]. 1. Разработана математическая модель разрядных процессов в емкостных системах зажигания, в отличие от известных в более полной мере учитывающая нелинейные свойства полупроводниковых свечей. Адекватность модели подтверждена результатами экспериментальных исследований энергетической эффективности системы зажигания в лабораторных условиях. Расхождение между теоретическими и экспериментальными данными не превышает 15%. 2. Предложен новый подход к расчету параметров систем зажигания на основе моделирования процесса искрового воспламенения топливовоздушной смеси в камерах сгорания в условиях высотного запуска ГТД, заключающийся в определении параметров систем зажигания по заданным характеристикам топливовоздушной смеси и конструкции камеры сгорания. Получены рекомендации по выбору оптимальной величины индуктивности разрядной цепи системы зажигания с учетом назначения двигателя и связанной с этим возможностью высотного запуска. Показано, что для повышения надежности высотного запуска необходимо увеличивать индуктивность разрядной цепи, а для запуска в наземных условиях индуктивность разрядной цепи должна быть минимальной. 3. Установлено, что в случае высотного запуска ГТД для повышения воспламеняющей способности системы зажигания необходимо уменьшать частоту следования разрядов в свечах при соответствующем увеличении запасенной в накопительном конденсаторе энергии в условиях постоянства мощности системы зажигания. 4. На основе разработанной модели разрядных процессов в системах зажигания предложены алгоритмы расчета емкости накопительного конденсатора при заданных величинах критериев воспламеняющей способности систем зажигания применительно к условиям в пусковых воспламенителях и камерах сгорания.
Определение закона распределения критерия воспламеняющей способности применительно к электроискровому способу стабилизации пламени в пусковых воспламенителях
Как было отмечено в главе 1, в методике проектирования, предложенной в работах [31,32], при определении законов распределения параметров искровых разрядов в свечах не были определены законы распределения критериев воспламеняющей способности К и К . По этой причине при проведении допускового контроля не может быть установлен доверительный интервал и оценена вероятность попадания критериев в пределы допусковых областей, а система зажигания может не обеспечить требуемой воспламеняющей способности. Таким образом, при разработке методики проектирования емкостных систем зажигания одной из самых важных становится задача определения законов распределения критериев воспламеняющей способности К применительно к различным способам стабилизации пламени в камерах сгорания и пусковых воспламенителях на основании известных методов теории вероятностей по закону распределения случайного параметра Uocm, входящего в выражения для критериев К и К , и функциональной зависимости критериев от параметров искровых разрядов. В разделе 2.2 получено, что критерий воспламеняющей способности систем зажигания имеет следующую зависимость от параметров элементов систем зажигания: UQ - начальное напряжение на накопительном конденсаторе до пробоя разрядника; Uост — остаточное напряжение на накопительном конденсаторе после погасания разряда в свече; UCBQ R,,L _паРаметРы характеризующие нелинейные свойства свечи; UpQ - напряжение на разряднике после его пробоя; При теоретическом анализе, как и в предыдущем параграфе, примем допущение, что добротность разрядного контура Q — величина, постоянная от разряда к разряду. Учитывая, что UQ=UCB0 + UP0 + UC проведем несложные преобразования и введем в выражении (3.17) следующие обозначения:
Для решения поставленной задачи найдем вначале плотность распределения вероятности случайного параметра Uocm. Как показано в разделе 3.1, распределение величины Uocm может быть выравнено с помощью кривой усеченного нормального распределения с плотностью вероятности (3.1): Используя выражение (3.24) для плотности вероятности параметра Uocm и функциональную зависимость (3.23) критерия воспламеняющей способности К от параметра Uocm можно найти закон распределения плотности вероятности критерия К, применяя известный метод теории вероятностей. Однако такая задача не может быть решена аналитически, так как параметр Uocm не выражается в явном виде из формулы (3.23). Поэтому для дальнейшего решения поставленной задачи необходимо применение численных методов. На основании (3.23) примем: Кривая плотности распределения критерия воспламеняющей способности К применительно к аэродинамическому способу стабилизации пламени в камерах сгорания и пусковых воспламенителях приведена на рис.3.3. Полученные законы распределения критериев воспламеняющей способности необходимы при проведении допускового контроля систем зажигания для оценки вероятности попадания критериев в пределы допусковои области, определяемой требованиями к надежному воспламенению топливовоздушнои смеси в пусковых воспламенителях и камерах сгорания ГТД.
Допусковый контроль выходных параметров системы зажигания представляет собой оценку вероятности попадания параметров искровых разрядов в пределы допусковой области, то есть вероятности выполнения условий: допустимых значений параметров WCB, tu, К и К с заданными границами. Вероятность выполнения условий (3.43) равна приращению функций распределения параметров в допусковой области. Эта вероятность определяется на основании полученных законов распределения случайных параметров (3.9), (3.14), (3.31) и (3.42) по соотношениям: Граничные значения полей допусков в формулах (3.44) находятся в соответствии с результатами предварительного определения параметров элементов системы зажигания. В работах [31,32] показано, что воспламеняющая способность при изменении параметров элементов системы зажигания является более высокой при снижении величины критерия воспламеняющей способности. При случайном изменении параметров fVCB и tu при постоянстве параметров элементов величина критерия имеет минимальное значение при условии Uocm = Uocmrain. Таким образом, низшие пределы будут определяться по формулам (2.21), (2.29), (2.31) и (2.65) в соответствии с заранее заданной величиной Uocm и выбранными параметрами элементов системы зажигания. В предварительных расчетах величина Uocm задается максимально возможной, чтобы обеспечить получение заданного параметра К (К ) в наихудших условиях.
Похожие диссертации на Разрядные процессы в емкостных системах зажигания ГТД
