Содержание к диссертации
Введение
1. Исследование электромагнитных характеристик одностороннего линейного асинхронного двигателя с поперечным потоком ...19
1.1, Анализ распределения плотности тока в токовом слое индуктора 19
1.2. Теоретические исследования электромагнитного поля ОМДПП 28
1.3.1 Электромагнитные характеристики одностороннего линейного асинхронного двигателя с поперечным потоком 46
2. Экспериментальные исследования электромагнитных характеристик линейного асинхронного двигателя с поперечным потоком 60
2.1. Описание конструкции исследуемой модели 60
2.2. Методика и результаты экспериментов . 64
2.3. Сравнение результатов теоретического и экспериментального исследований электромагнитного поля 79
2.4. Экспериментальные исследования электромагнитных характеристик ЛАДПП . 82
3. Исследования тепловых процессов линейного асинхронного двигателя с поперечным замыканием магнитного потока . 92
3.1. Обзор современных методов теплового расчета электрических машин 93
3.2, Расчет распределения температуры в индукторе одностороннего ЛАДПП 100
3.3. Потери мощности в индукторе линейного асинхронного двигателя с поперечным потоком 112
3.4, Оценка температурных условий работы реактивной шины 115
4. Экспериментальные исследования тепловых процессов в ЛАДПП . ' 130
4,1. Методика экспериментальных исследований .,,.,. 130
4.2. Результаты экспериментальных исследований тепловых процессов в ЛАДПП 136
4.3. Экспериментальные исследования потерь в линейном асинхронном двигателе с поперечным потоком 148
4.4. Анализ результатов экспериментальных исследований и пути улучшения характеристик ЛАДПП 153
4.5. Выводы 157
Заключение 158
Литература 161
Приложения 170
- Теоретические исследования электромагнитного поля ОМДПП
- Методика и результаты экспериментов
- Расчет распределения температуры в индукторе одностороннего ЛАДПП
- Результаты экспериментальных исследований тепловых процессов в ЛАДПП
Введение к работе
Решениями ХХУІ съезда КПСС предусматривается дальнейшее развитие исследований принципиально новых видов транспорта.
Одним из направлений на пути выполнения этого решения являются работы по созданию новых видов транспорта с использованием линейных двигателей.
Линейные машины находят широкое применение в различных областях производства, таких как привод конвейеров и подъемно-транспортных машин, перекачка жидких металлов, устройства упорного действия, испытательные установки, рельсовая откатка в горнодобывающей промышленности и т.д. Простота их конструкции и высокая надежность позволяют снизить эксплуатационные расходы в сравнении с традиционными системами привода / 1-4 /
Способность линейных индукционных машин развивать тяговое усилие без механического контакта с путевой структурой выдвинула эти машины в число наиболее перспективных приводов для экипажей высокоскоростного наземного транспорта. В Советском Союзе создание высокоскоростного наземного транспорта специальными постановлениями Государственного Комитета по науке и технике при Совете Министров СССР выделено в важнейшую народнохозяйственную проблему.
В настоящее время в СССР и во многих странах мира ведутся исследования линейных двигателей. Большинство исследований посвящено линейным асинхронным двигателям с продольным замыканием магнитного потока. Однако, линейные асинхронные двигатели с поперечным замыканием магнитного потока (ЛАДПШ являются также перспективными и имеют целый ряд преимуществ, особенно при необходимости развития больших скоростей.
Принципиальное отличие линейных асинхронных двигателей с поперечным потоком в том, что направление замыкания магнитного потока перпендикулярно направлению линейного перемещения. Как следствие поперечного замыкания магнитного потока направление шихтовки индуктора перпендикулярно бегущему магнитному потоку.
Схема, представленная на рис. B.I., поясняет принципиальные отличия машин с продольным и поперечным потоками. Если принять поверхность X-OZ за плоскость, в которой замыкаются индуцированные токи в рабочем теле, то у машин с продольным магнитньм потоком замыкание потока происходит в плоскости UO& (рис.ВЛ.а), то есть в направлении движения бегущей волны; у машин с поперечным магнитным потоком замыкание потока происходит в плоскости t/0Z т.е. в поперечном направлении по отношению к направлению движения магнитного поля (рис.ВЛ.б).
В машинах с продольным потоком магнитопровод делается сплошным и собирается из пластин (в виде гребенок) параллельных плоскости 1/ОХ . Магнитная система индуктора с поперечным магнитным потоком может быть выполнена сплошной или дискретной, т.е. состоять из отдельных сердечников /1,5/ (рис. В.2.).
Типы обмоток машин с продольным магнитным потоком в основном такие же как и для машин обычного исполнения. Обмотка индуктора двигателя с поперечным магнитным потоком может быть сосредоточенной, распределенной и специальной /1,5/.
Чтобы получить лучшие характеристики двигателей можно вместо сосредоточенной обмотки применять обмотки более сложного типа, так например, распределенную или смешанную, т.е. состоящую из распределенной и сосредоточенной.
У двигателей с односторонним индуктором весьма важным является обеспечение боковой стабилизации. Для этой цели в работах /II, 12/ предлагаются специальные обмотки индуктора. Кольцевая обмотка Грамма /12/ делается наклонной. При таком ее расположении имеет место составляющая силы, стремящаяся стабилизировать систему, т.е. сместить двигатель к центральной линии рельса. Предложенная теми же авторами обмотка типа "елочка", также создает стабилизирующее усилие.
В последние годы предложены еще несколько конструкций обмоток, позволяющих решить проблему стабилизации односторонних линейных двигателей с поперечным потоком /6, 7, 8, 9, 10/.
Как показали исследования, описанные выше конструкции ЛАДПП, содержащие индуктор, выполненный из отдельных П-, Ш- или С- образных сердечников, имеют значительные потоки рассеяния, что обсулов-лено их конструкцией (дискретностью магнитного сердечника). Значи тельная часть энергии, подводимой к двигателю, расходуется не продуктивно .
С целью уменьшения потоков рассеяния и увеличения тягового усилия в настоящее время разработан целый ряд конструкций линейных асинхронных двигателей с поперечным потоком /5 /.
Определенный интерес представляют линейные асинхронные двигатели так называемого "гибридного" типа, сочетающие в себе достоинства ЛАД с продольным и поперечным замыканием магнитного потока. Примеры конструкций двигателей такого типа представлены на рис.В.4. и В.5.
Магнитная система таких двигателей представляет собой ряд поперечно шихтованных сердечников, расположенных один за другим в направлении движения и соединенных между собой продольно расположенными сердечниками. На индукторе размещена многофазная обмотка, катушки которой охватывают как продольные так и поперечные магнито-проводы.
Для улучшения энергетических характеристик двигателей с поперечным потоком были предложены и различные конструктивные варианты вторичного элемента. В работе /13/ предложено массивную часть ярма выполнить профилированной и с минимальным зазором. В этой же работе рассмотрен вариант с утолщенной профилированной шиной. Такие меры позволяют уменьшить воздушный зазор и тем самым улучшить энергетические показатели машины.
Помимо плоских линейных двигателей с поперечным потоком предложены и варианты цилиндрических двигателей /14/.
Рассмотренные примеры линейных двигателей не исчерпывают всех возможностей создания ЛАДПП, Здесь скорее отражено многообразие возможностей, открывающихся перед конструкторами машин с поперечным потоком.
В ходе дальнейшего развития машин с поперечным потоком возникает необходимость в создании теории, описывающей физические явления, происходящие в этих машинах, а также в разработке методики их расчета.
Попытка применения теории линейных машин с продольным замыканием магнитного потока для ЛАДПП показала, что результаты опытных и расчетных данных существенно отличаются, так как не учитываются основные особенности этих машин и в частности - замыкание магнитного потока в поперечном направлении.
Имеющиеся публикации известных зарубежных исследователей Лейтвейта Э.Р., Истхема И.Ф. и др. Д,13,14/ носят в основном рек-ламно-описательный характер.
Начало теоретическим исследованиям линейных машин с поперечным замыканием магнитного потока было положено в работах советских ученых Калниня Т.К. и Полманиса Я.Э. Исследования этих ученых направлены в основном на изучение свойств линейных индукционных насосов для перекачки жидких металлов. Работа этих двигателей базируется на принципе поперечного замыкания потока, но они имеют целый ряд особенностей, накладывающих определенное влияние на электромагнитные явления в машине. Однако, многие теоретические предпосылки, изложенные в работах этих авторов / 2,15-18/, могут быть использованы также и для теоретического анализа двигателей поперечного потока с твердым рабочим телом.
Большой вклад в создание конструкций линейных асинхронных двигателей с поперечным магнитным потоком внесли советские ученые Попов А.Д. и Соломин В.А.
В опубликованных теоретических разработках этих авторов /19-22/ предложена инженерная методика электромагнитного расчета ЛАДПП, получены аналитические соотношения для определения индуктивных со -противлении лобового и пазового рассеяния, главного индуктивного сопротивления и других параметров схемы замещения. На основе трехмерной расчетной математической модели выполнен расчет основных параметров линейного асинхронного двигателя с поперечным магнитным потоком путем решения дифференциальных уравнений методом разделения переменных с использованием ЭВМ. Для учета поперечного концевого эффекта предложено рассматривать индуктор ЛАДПП как несколько отдельных индукторов, возбуждающих в поперечном направлении магнитное поле, эквивалентное распределению поля данного двигателя.
В работе /23/ румынского исследователя М.Бабеску проанализирована линейная машина поперечного потока. Метод анализа основывав ется на фиктивном разделении якоря на слои, из которых каждый характеризуется постоянной магнитной проницаемостью, значение которой устанавливается в рузультате итеративного процесса подрелак-сации. Расчеты основываются на применении двойных рядов Фурье.
Упомянутые выше работы, посвященные теоретическому исследованию ЛАДПП, представляют большой интерес. Однако,использование численных методов решения ограничивает возможности проведения анализа путей улучшения характеристик ЛАДПП, что на данном этапе исследования машин этого типа имеет наибольшее значение.
Цель работы. Разработка трехмерной модели, учитывающей основные особенности линейных асинхронных машин с поперечным потоком, и на её основе создание алгоритма и программы расчета основных электромагнитных и тепловых характеристик ІАДПП, а также экспериментальная проверка новых расчетных методик.
В первой главе работы приводятся результаты исследования электромагнитных характеристик одностороннего линейного асинхронного двигателя с поперечным потоком.
Теоретические исследования электромагнитного поля проведены на основе решения уравнений Максвелла для проводящих массивов, расположенных на некотором расстоянии от токового слоя.
При выборе модели были приняты некоторые допущения, позволяв ющие упростить расчетную модель. Такой подход оправдан на начальных ступенях исследования этих машин. По мере накопления опыта допущенные приближения могут быть уточнены, что даст возможность более детального изучения машин с поперечным потоком и совершенство вания их теории.
Во второй главе приводятся методика и результаты экспериментальных исследований электромагнитных характеристик одностороннего МДПП, позволяющие оценить точность предлагаемых методик расчета на конкретных данных.
Работа линейного двигателя, как и любого преобразователя энергии, сопровождается потерями, что приводит к нагреву отдельных частей двигателя. Чрезмерное повышение температуры может вызвать снижение электрической и механической прочности изоляции и вызвать нежелательные изменения характеристик двигателя. Отсюда вытекает необходимость в достаточной и подробной информации о тепловом состоянии машины при различных режимах её работы.
Особенно остро этот вопрос стоит когда речь идет о новом, совершенно не изученном типе машины, каким является МДПП, для которого еще нет сведений о распределении потерь и течении охлаждающих агентов.
В третьей главе работы приводится анализ современных методов теплового расчета электрических машин. Делается выбор и обоснование методики теплового расчета индуктора ЛАДПП.
Тепловой расчет индуктора основывается на методе конечных разностей (или методе сеток).
Использование современной вычислительной техники дает возможность решать этим методом любые задачи линейные и нелинейные для тел произвольной геометрической формы.
В процессе работы ЛАДПП нагреву подвергается не только индуктор, но также и реактивная шина. Значительное повышение температуры реактивной шины может привести к снижению тягового усиления, а также может вызвать значительные удлинения её составных частей, поэтому необходимо сделать оценку температурных условий работы реактивной шины. В работе представлена методика решения такой задачи, которая может быть использована не только для двигателей с поперечным потоком, но и для других типов односторонних линейных двигателей.
Перегрев вторичной системы при заданных коэффициентах теплоотдачи определяется в основном интенсивностью внутренних источников тепла Q0t (Z,y,Z-}t). Определение потерь во вторичном элементе линейного асинхронного двигателя с поперечным потоком проведено при условии, что все тепло от источников тепловыделения шины выделяется в тонком слое на её поверхности.
На основе анализа результатов теоретического и экспериментального исследований линейного асинхронного двигателя с поперечным потоком намечены пути улучшения энергетических и габаритно-массовых характеристик этих двигателей.
Экспериментальные исследования макетного образца линейного асинхронного двигателя с поперечным потоком, разработанного и изготовленного в Ростовском институте инженеров железнодорожного транспорта, проводились во Всесоюзном научно-исследовательском, проек-тно-конструкторском и технологическом институте электровозостроения (ВЗлНИИ) с участием в процессе разработки, изготовления и исследований автора приложении приведены программы расчета электромагнитных и тепловых характеристик ЛАДШ
Теоретические исследования электромагнитного поля ОМДПП
Рассматривая плоскость ZCflZ как комплексную плоскость, представим выражение линейной нагрузки как сопряженную функцию1.2. Теоретические исследования электромагнитного поля ОЛАДПП
Теоретический анализ электромагнитного поля произведен на основе решения уравнений Максвелла для проводящих массивов, рас- линейного асинхронного двигателя с поперечным замыканием магнитного потока. положенных на некотором расстоянии от токового слоя.
Схема одностороннего линейного двигателя с поперечным потоком с короткой активной длиной пакета статора была представлена выше на рис. І.І. Чтобы перейти к математическому анализу рассмотрим следующую расчетную модель ( рис. 1.4.).
Бесконечный бегущий токовый слой с пространственно-периодическим распределением линейной нагрузки по двум взаимно перпендикулярным направлениям ( вдоль движения бегущей волны и в направлении, перпендикулярном движению волны) расположен на поверхности среды 3, представляющей магнитный сердечник с магнитной проницаемостью Ди удельным электрическим сопротивлением f3 На расстоянии и от токового слоя расположено проводящее полупространство I с произвольными параметрами /// и Л . Среда 2 представляет собой воздушный промежуток с параметрами д2 - М0 и й2 = с о
Для рассматриваемой задачи при большом воздушном зазоре можно учитывать только основную гармонику бегущей волны.
Бесконечность пространства в глубь массива для большинства случаев приемлема, поскольку реальная толщина массивов значительно превышает условную глубину проникновения поля, равнуюк /А » что имеет место в ряде практических задач, в частности для расчета поля и потерь при небольших скоростях в режиме разгона и торможения .
При такой постановке задачи токи, наведенные в массиве I, будут изменяться в пространстве и во времени синусоидально (рис. 1.5).
Для решения задачи отыскания закона распределения магнитной индукции в воздушном зазоре рассмотрим часть индуктора - полосу, ограниченную по ширине размером 2 Тг . Это правомерно так как на границах полосы Z - ± 1/в в плоскости 1/ = 0 при синусои дальном распределении плотности тока в поперечном направлении выполняется граничное условие исчезновения нормальной составляющей первичного поля.
Для реального случая конечного массива шириной 2 г краевые условия значительно сложнее. На концах возникают области с повышенными плотностями тока, имеются большая составляющая плотности тока по торцу в глубь массива и повышенные потери. При принятой идеализации эти явления не рассматриваются.
Области I и 3 в общем случае могут быть неподвижными или перемещаться друг относительно друга. В первом случае частота индуктированных токов в среде I будет равна Ш , а во втором случае СО/ будет равно частоте скольжения.
Предполагается, что скорость движения электропроводящей среды мала по сравнению со скоростью света, что рассматриваемая среда является изотропной и электрически нейтральной, т.е. в ней нет свободных электрических зарядов. Кроме того, поскольку проводимость У велика, то можно пренебречь токами смещения.
Для установления уравнений, определяющих поле, будем исходить из уравнений Максвелла: где Д Н,Е, У - соответственно векторы магнитной индукции, напряженности магнитного поля, напряженности электрического поля и плотности потока; /л 7 - плотность стороннего тока; У"/ М - удельные электрическая и магнитная проводимости среды. Из системы (1.20) найдем выражения для составляющих вектора/" Следовательно выражения напряженности поля (1.52)-(1 54) удовлетворяют условию (1.55).
Учитывая уравнения (1.42), (1.43) и (1.44) находим из выражений (1.52) - (1.54) векторы напряженности магнитного поля для каждой среды
Методика и результаты экспериментов
Исследование магнитного поля индуктора линейного асинхронного двигателя с поперечным потоком производилось на постоянном и на переменном токе по методике изложенной В.Д.Садовским в работе /27/ и в настоящее время широко используемой при исследовании электромагнитных полей в линейных двигателях и индукционных МГД-машинах /26/. Методика исследования на постоянном токе довольно проста и позволяет зафиксировать картину распределения магнитной индукции в зазоре в определенный момент времени.
При определении эксперимента все фазы обмотки питались постоянными токами, величины которых равнялись мгновенным значениям переменных токов для определенного момента времени.
Опыты проводились при шести различных схемах включения обмотки индуктора, соответствующих режимам трехфазной системы при 001 - О, 60, 120, 180, 240, 300.
Обмотки индуктора при этом соединялись как показано на рис. 2.3 для 6Сг/ =0и 07 = 240.
Для других моментов времени схемы соединения обмоток аналогичны представленным на рис. 2.3. Токи, протекающие по обмоткам индуктора, для различных моментов времени были равны:
Индукция в зазоре при питании фазных обмоток постоянным током измерялась при помощи датчика Йолла, входящего в состав комплекта теслаамперметра ?4354/1 (№ 562).
Датчик теслаамперметра перемещался по поверхности индуктора и через определенные расстояния фиксировались показания приборов. Кривые распределения нормальной составляющей магнитной индукции в воздушном зазоре вдоль оси индуктора для различных моментов времени, полученные в результате исследования магнитного поля индуктора на постоянном токе, представлены на рис. 2.4 - 2.9.
Из приведенных на рис. 2.4.-2.9. кривых распределения мгновенных значений нормальной составляющей магнитной индукции видно, что дискретность магнитопровода индуктора в продольном направлении приводит к появлению в кривой поля высших пространственных гармонических. Результаты разложения полуволны кривой индукции в ряд Фурье приведены в табл. 2.1.
Из табл. 2.1 видно, что в кривой и$(Х) резко выражены пятая (29 %) и седьмая (25,8 %) пространственные гармоники. Изменяясь во времени с частотой питающего тока и имея полюсное деление меньше первой гармоники, в рабочем режиме ЛАДПП высшие пространственные гармоники индукции приводят к появлению тормозных усилий.
Опыты проводились аналогично снятию кривых распределения магнитной индукции в продольном направлении. Датчик теслаампер-метра перемещался в поперечном направлении и через определенные расстояния фиксировались показания прибора. На рис. 2.10 представлена картина распределения нормальной составляющей индукции магнитного поля в воздушном зазоре ОЛАДПП в поперечном направлении. Приведенная кривая соответствует моменту времени 0UL = 0, т.е. когда в фазе А ток имеет максимальное значение. Датчик теслаамперметра перемещался по осевой линии сердечника (фаза А), находящемуся в середине индуктора.
Из кривой рис. 2.10. видно, что кривая распределения магнитного поля по ширине иццуктора также содержит высшие гармоники, но она значительно ближе к синусоидальному закону, чем кривая распределения магнитного поля в продольном направлении.
При питании фазных обмоток переменным током распределение магнитного потока в воздушном зазоре по длине и по ширине индуктора определялось с помощью измерительной рамки ( W = 10, (X х О = 20 х 20 мм ), сигнал с которой поступал на вольтметр Ф 5053. -С помощью этой рамки определялся полный поток зубца индуктора и среднее значение индукции под зубцом.
Полный поток зубца рассчитывался по соотношению где Фт - максимальное значение потока на зубец; W - число витков измерительной рамки; // - частота намагничивающего тока; Гц;
Lp - действующее значение э.д.с. рамки, В; Среднее значение магнитной индукции на зубце определялось по формуле где Sp - площадь измерительной рамки; /]f - коэффициент формы кривой. Следует учесть, что при расположении измерительной рамки на зубце сердечника индуктора, катушка измерительной рамки удалена от поверхности сердечника на I мм.
На рис. 2.II и рис. 2.12 представлены кривые распределения магнитной индукции в воздушном зазоре в продольном и поперечном направлениях соответственно. При питании фазных обмоток переменным током наличие высших пространственных гармоник в кривой поля проявляется в виде модуляции огибающей магнитной индукции переменной составляющей с полюсным делением, равным зубцовому делению индуктора.
Расчет распределения температуры в индукторе одностороннего ЛАДПП
Большинство применяющихся в практике методик, основанных на использовании таких критериев, как удельная тепловая нагрузка изоляции обмоток, коэффициенты взаимного теплового влияния различных частей машины и т.п. имеют весьма ограниченный характер и непригодны для решения задач, возникающих при проектировании новой конструкции.
Индуктор одностороннего ЛАДПП является довольно сложным узлом, состоящим из магнитопровода, обмотки, различных конструктивных элементов и изоляции.
Распределение температур в сложных узлах удобно рассчитывать методом эквивалентных тепловых схем. Применение обобщенных тепловых схем позволяет учесть распределение температуры в отдельных конструктивных элементах узла. Метод обобщенных тепловых схем /56 / основан на представлении дифференциальных уравнений теплопроводности для рассматриваемых элементов в виде конечноразностных аппроксимаций, интерпретируемых как эквивалентные тепловые схемы. Количество тел схемы замещения для задач подобного типа может составить до нескольких десятков и даже сотен, поэтому решать их необходимо с использованием ЭВМ.
Обобщенный метод тепловых схем замещения широко использовался для расчетов распределения температур в различных электрических машинах и дал хорошие результаты.
Так как индуктор ЛАДПП представляет собой сложный узел, применение какого либо аналитического метода для его теплового расчета невозможно без весьма существенных упрощений и допущений. Учитывая достоинства метода тепловых схем замещения для расчета сложных узлов, целесообразно сделать попытку создания методики теплового расчета индуктора одностороннего ЛАДПП на основе этого метода.
Взаимный стационарный нагрев системы тел, как известно, можно описать системой уравнений (З.б) Если некоторая часть тел системы последовательно обтекается потоком охладителя, необходимо учитывать изменение картины температурного поля, вызванного подогревом охладителя. Аналитический учет этого явления приводит к нарушению симметрии матрицы прово-димостей, что затрудняет решение системы (3.6).
Введение в систему (3.6) элементов потоков охладителя 1SQJf %2 - t Оп увеличивает число неизвестных системы и требует введения отрицательных проводимостей, что также увеличивает расчетные трудности.
Эти трудности при расчете средних температур отдельных частей электрических машин в большинстве случаев возможно избежать используя допустимый в известных пределах принцип наложения температур, и проводя расчет по некоторой средней температуре охладителя
Распределение температур в системе, близкое к действительному, можно получить путем наложения на симметризованную картину распределения температур, полученную при расчете превышений температур тел над у0 , кривой подогрева охладителя i/0 —jCfti) , полученной на основе вентиляционного расчета.
Этот метод использовался при расчете асинхронных машин /56/ и дал удовлетворительные результаты.
Для расчетов распределения температур внутри отдельных тел системы, имеющих или могущих иметь при определенных условиях значительные внутренние градиенты температур, необходимо решать, согласно теории теплопроводности, уравнения: а) для стационарной теплопроводности: где 1/iz - температура на границе і -тела системы; $01 - средняя температура охлаждающей среды, связанной с і - телом. Для системы тел (рис. 3.1) граничные условия (3.12),(3.13) и (3.14) в большинстве случаев взаимосвязаны, причем связи эти с достаточной для практических расчетов точностью могут быть выражены уравнениями (3.6).
Для решения уравнений (ЗЛО) и (ЗЛІ) в дополнение к условиям (3.12), (3.13) или (3.14) должны быть заданы еще начальные условия задачи, т.е.
Общих решений уравнений (3.8) - (3.II) для электрических машин не имеется, и получить их классическим методом, очевидно, невозможно. Известны решения лишь нескольких частных задач в такой постановке при ряде упрощений.
Одним из способов общего приближенного решения уравнений (3.8) - (ЗЛІ) , основанном на применении вычислительной техники и являющимся наиболее простым и практически доступным для решения любых задач нагрева электрических машин, является метод конечных разностей. По этому методу область, для которой справедливо, например, уравнение (3.8) разбивается на ряд элементов, в пределах которых принимается ОГДиТ/ = 0. При этом, согласно теории конечно-разностного решения уравнений в частных производных / 59/ , вторая производная д г может быть представлена для некоторой точки / через конечные разности: где fjXf и fljfl - линейные размеры соседних элементов вдоль координаты X имеющих температуры соответственно V) и 4 ; R(д р/ fixe) - погрешности конечно-разностной аппроксимации.
Уравнение (3.8) с учетом (3.16) может быть приведено к виду, выражающему приближению температуру і - элемента через потери где Л i/c проводимости между рассматриваемым и соседними потерям в данной точке области:
Для граничных элементов области некоторые проводимости могут быть определены из задаваемых граничных условий (3.12)-(3.14).
Составляя уравнения (3.17) для всех элементов, на которые разбита данная область, приходим к системе уравнений (3.6).
Таким образом система (З.б) может приближенно описывать не только взаимный нагрев отдельных частей машины, рассматриваемых как отдельные тела, но и стационарное поле внутри отдельных частей машины, а схема, представленная на рис. 3.1 может быть квалифицирована, как обобщенная эквивалентная схема для решения различных задач нагрева электрических машин.
Результаты экспериментальных исследований тепловых процессов в ЛАДПП
В результате проведенных исследований получены сведения об интенсивности нагрева и о распределении температуры в индукторе ОЛАДПП при различных нагрузках двигателя. В табл. 4.3 и 4.4 представлены результаты тепловых испытаний ОЛАДПП при различных режимах работы. На рис. 4.4 и 4.5 представлены кривые распределения температуры перегрева обмотки индуктора по ширине паза при работе без вторичного элемента и с вторичным элементом. На рисунках показаны не все режимы, при которых проводились исследования, так как закономерность распределения температуры перегрева обмотки и для других режимов аналогична.
Полученные данные говорят о том, что местом имеющим самую высокую температуру перегрева, является центр паза (точка 2). Поскольку температуры точек I и 3, расположенных между катушками и зубцами сердечника, очень близки между собой по величине, но обычно несколько ниже, чем температура в точке 2, то естественно предполагать, что тепловые потоки распространяются от центра паза в обе стороны равномерно, т.е. от обмотки к зубцам сердечника.
При работе индуктора с реактивной шиной (рис. 4.5) температура обмотки несколько выше, чем при работе без реактивной шины, однако распределение температуры по ширине паза аналогично.
Из анализа нагрева отдельных зубцов стального сердечника (точки 5,6,7) следует, что температура перегрева по ширине сердечника индуктора распределяется равномерно (рис. 4.6 и 4.7). Температуры внутренних зубцов сердечника можно считать одинаковыми, разность температур точек 5 и 6 в опытах колеблется от 0 до 1,5С, что составляет 0 - 2 % от температуры перегрева. Температура крайних зубцов во всех режимах работы индуктора на 6 - 20 % ниже чем у средних зубцов.
Нагрев меди крайних катушек также ниже, чем у катушек, расположенных на средних зубцах. Это, естественно, объясняется лучшими условиями охлаждения крайних катушек.
Проанализировав распределение температуры по длине индуктора, можно сделать вывод, что распределение температуры перегрева индук тора по длине является также равномерным. Исключение составляют лишь крайние два сердечника с одной и с другой стороны, перегрев которых ниже чем у средних сердечников примерно на 20 %.
При проведении тепловых испытаний помимо установившегося значения температуры перегрева обмотки и сердечника сняты кривые нагревания и охлаждения индуктора по показаниям термопары № 2, установленной в центре паза.
Результаты определения кривых нагревания и охлаждения приведены в табл. 4.5 и 4.6 и на рис. 4.8 и 4.9.
Из кривых нагревания и охлаждения индуктора графическим способом определена постоянная времени нагрева индуктора / = 60 мин. Результаты экспериментального исследования нагрева реактивной шины приведены в табл. 4.7, из которых видно, что температура реаю тивной шины практически не зависит от координаты Z Причем температура перегрева вторичного элемента в исследуемых режимах примерно в два раза ниже температуры перегрева обмотки индуктора.
Таким образом, результаты экспериментальных исследований тепловых характеристик линейного асинхронного двигателя с поперечным потоком позволяют сделать следующие выводы:
- Распределение температуры обмотки как вдоль индуктора так и в поперечном направлении равномерное.
- Точкой, имеющей самую высокую температуру, является центр паза и тепловые потоки от центра паза распространяются во все стороны практически равномерно. Анализ распределения температуры пере грева в индукторе ОЛАДПП подтверждает правильность схемы распределения тепловых потоков, принятой при тепловом расчете (рис. 3.2).
- Отдельные сердечники находятся в одинаковых (в тепловом отношении) условиях. Исключение составляют лишь крайние сердечники, условия охлаждения которых несколько лучше. - Температура крайних катушек и сердечников как в продольном так и в поперечном направлениях при исследуемых режимах работы индуктора ниже чем у внутренних на 6-Ю %. При увеличении линейной нагрузки до (0,5-0,6).10 к/и перепад температур перегрева возрастает до 20 %. - Максимальная температура нагрева обмотки индуктора, которая наблюдается в центре пазов во всех режимах работы индуктора на 18-20 % выше средней температуры обмотки, измеренной методом сопротивления. - Постоянная времени нагрева индуктора / =1 час. - Температура перегрева реактивной шины в исследуемых режимах практически в два раза ниже перегрева обмотки индуктора и фактически не изменяется по оси Z .
Как уже указывалось выше в линейном асинхронном двигателе с поперечным потоком имеют место те же виды потерь, что и в ЛАД с продольным потоком: потери в меди индуктора ы ; потери в стали индуктора /J» ; потери в реактивной шине Ни ; добавочные потери.
Произвести экспериментальное определение потерь в меди при питании обмоток изготовленного индуктора переменным током не представляется возможным, поэтому потери в меди определялись по формуле (3.23). Согласно общей теории электрических машин в (3.23) учтены и добавочные потери в первичной обмотке вследствие эффекта вытеснения тока.
Величина активного сопротивления обмоток постоянному току Г0 определялась опытным путем методом амперметра - вольтметра.
Потери мощности в стали индуктора Ц , согласно формуле (3.27), определяются частотой питающего напряжения, индукцией в зубцах и спинке w качеством материала. Экспериментальное определение потерь мощности в стали было проведено в зависимости от , среднего по индуктору действующего значения индукции на поверхности зубцов и частоты питающего напряжения Т . Опыты проводились при удаленной реактивной шине, обмотки индуктора питались трехфазным током, реагируемым по частоте и по величине. В таком режиме потребляемая от источника питания мощность расходуется на покрытие потерь в меди и потерь стали. Потребляемая мощность Рті измерялась измерительным комплексом К-500, как сумма мощностей, потребляемых каждой из трех фаз, а потери в меди определялись по формуле (3.23).
Таким образом, потери в стали определялись как разность суммарных потерь и потерь в меди Среднее значение индукции на поверхности зубцов индуктора определялось опытным путем при помощи специально изготовленной измерительной рамки. Следует отметить, что расчтеные значения индукции по формуле (1.98) практически совпадают с экспериментальными значениями.
