Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Аналитический обзор литературы и постановка задачи исследования 10
1.1 Конструкция тяговых линейных асшгхронных двигателей 10
1.2. Методы расчета характеристик линейных асинхронных двигателей 14
1.3. Критерии оценки выбора модели 20
Глава 2. Математическая модель линейного асинхронного двигателя на основе детализированных схем замещения 21
2.1. Динамическая модель ЛАД на основе однослойной магнитной схемы замещения 21
2.2. Динамическая модель линейной индукционной машины на основе двухслойной схемы замещения 27
2.3. Учет влиянии краевых зон магнитной цепи 36
2.4. Методика учета влияния потоков рассеяния в немагнитном зазоре 47
2.5. Учет влияния поперечного краевого эффекта двигатели 54
2.6. Учет влияния зубчатости сердечника индукционной машины в ее магнитной схеме замещения 61
2.7. Формирование обмоток и обмоточных матриц индукгора 66
Глава 3. Модификации математической модели тягового линейного асинхронного двигателя 69
3.1. Учет неравномерности зазора между индуктором и вторичным элементом подлине 69
3.2. Модификации модели для учета технологических разрывов вторичного элемснта(модуляции параметров по длине вторичного элемента) 72
3.3, Особенности моделирования двухчастотного питания обмоток индуктора 90
Глава 4. Исследование характеристик тягового линейного асинхронного двигателя 92
4.1. Тяговые и энергетические харак-іеристики ЛАД 97
4-2, Исследование нормальных усилий двигателя при равномерном и неравномерном зазорах 112
4.3. Исследование тяговых и нормальных усилий двигателя при наличии дополнительных обмоток индуктора 116
4.4. Оценка влияния разрывов вторичного элемента на электромагнитные процессы п ЛАД 124
Глава 5. Тяговые линейные асинхронные двигатели для моыорелъсовой дороги 128
5.1, Сравнение экспериментальных и расчетных характеристик тягового двигателя на экспериментальном стенде 128
5.2. Конструкция и технические характеристики тягового линейного асинхронного двигателя для монорельсокой дороги 132
Заключение 139
Библиографический список 142
Приложение
- Методы расчета характеристик линейных асинхронных двигателей
- Динамическая модель линейной индукционной машины на основе двухслойной схемы замещения
- Модификации модели для учета технологических разрывов вторичного элемснта(модуляции параметров по длине вторичного элемента)
- Исследование тяговых и нормальных усилий двигателя при наличии дополнительных обмоток индуктора
Введение к работе
з
Актуальность темы. При разработке электропривода для транспортных систем на основе линейного асинхронного двигателя (ЛАД) актуальной задачей является анализ влияния конструкционных изменений и режимов работы на тяговые усилия. Необходимость такого анализа возникает как при проектировании двигателя, так и в ходе его эксплуатации.
В частности, необходимо учесть возможное изменение параметров конструктивных элементов, таких как тип используемой обмотки, схема ее укладки в пазы, использование дополнительных обмоток в пазах, подбор параметров питания обмоток, изменение ширины вторичного элемента, толщины или свойств активного слоя, оценить влияние технологических разрывов во вторичном элементе (ВЭ) на характеристики двигателя. Необходимо учитывать перекосы двигателя относительно ВЭ, возникающие при движении, наличие нормальных усилий, нагружающих опоры путевой структуры, определить возможные способы уменьшения сил притяжения с помощью выбора режима работы или изменения конструкции еще на стадии проектирования.
Такие исследования осложняются тем, что линейные асинхронные двигатели отличаются от вращающихся электрических машин характером протекания в них электромагнитных процессов. Основные отличия заключаются в следующем: имеются краевые эффекты; индуктор и вторичный элемент ЛАД, как правило, работают в разных тепловых режимах; усилия распределяются неравномерно по длине вторичного элемента (ВЭ).
Применение известных методов расчета, используемых в приводах вращательного действия, является некорректным, т.к. они основаны на ряде допущений, которые для линейных машин не выполняются и ведут к неточным результатам.
Также следует отметить, что при выполнении полевых расчетов без значительных упрощений магнитные потоки определяются как многомерные функции, формируемые на основе полученных результатов для заданного числа положений подвижного объекта и заданного числа значений тока в каждой обмотке. Такие расчеты требуют больших затрат времени, что на практике делает их трудновыполнимыми.
Вместе с тем, как показывает опыт, модели, построенные на базе детализированных до секции обмотки и зубцового деления электрических и магнитных схемах замещения, позволяют достаточно простыми средствами и с достаточной для практики точностью исследовать динамические режимы ЛАД в составе электромеханической системы за время, исчисляемое несколькими минутами или десятками секунд.
Таким образом, актуальной является разработка программных средств и «быстрых» математических моделей, учитывающих указанные особенности ЛАД и обеспечивающих проведение исследования его характеристик. Данная\ работа основывается на разработках коллектива кафедры электротехники и «
\
4 электротехнологических систем УрФУ в области линейных индукционных машин и развивает их.
Объектом исследования является линейный асинхронный двигатель, предмет исследования - тяговые и силовые характеристики ЛАД. Цели работы:
-
Разработать методику и программные средства для расчета тяговых и силовых характеристик ЛАД в динамических и статических режимах на основе детализированных электрических и магнитных схем замещения;
-
Исследовать тяговые и силовые характеристики ЛАД конкретных модификаций в их рабочих режимах на основе разработанной методики.
-
Сформулировать рекомендации по формированию режимов работы и конструкции ЛАД.
Для выполнения поставленных целей решаются следующие задачи: 1. Разработка модификаций математической модели линейного асинхронного двигателя для транспортной системы на основе детализированных схем замещения. Они позволяют провести исследование двигателей с различными особенностями конструкции при помощи детализированной магнитной схемы замещения, с учетом влияния краевых зон магнитной цепи и потоков рассеяния в немагнитном зазоре, поперечного краевого эффекта и зубчатости сердечника индуктора.
2. Формирование модели и ее модификаций при изменении элементов
конструкции линейного асинхронного двигателя для учета неравномерности
зазора, модуляции параметров вторичного элемента по длине, особенностей
моделирования двухчастотного питания обмоток индуктора.
3. Анализ влияния на тяговые и энергетические характеристики
неравномерности зазора между индуктором и вторичным элементом,
конструкционных изменений в обмотке, разрывов во вторичном элементе ЛАД.
Методы исследования. В работе используются методы теории электрических цепей, метод детализированных магнитных и электрических схем замещения, реализованный в математическом пакете MATHCAD, методы компьютерного моделирования с помощью пакета ELCUT.
Научная новизна заключается в разработке математической модели электромеханических процессов в ЛАД, позволяющей учесть влияние на тяговые и энергетические характеристики неравномерности зазора между индуктором и вторичным элементом, конструкционных и схемных особенностей обмотки ЛАД, наличия разрывов во вторичном элементе ЛАД, изменения параметров питания обмотки двигателя.
Практическая ценность заключается в следующих аспектах:
-
Создание программных средств для исследования процессов в линейном асинхронном двигателе.
-
Получение результатов анализа процессов в ЛАД при неравномерном зазоре, разрывах вторичного элемента, применении дополнительных обмоток индуктора, изменения элементов конструкции.
-
Создание рекомендаций по конструктивному исполнению линейного двигателя и режимам работы тягового асинхронного электропривода.
5 Основные аспекты, выносимые на защиту:
математическая модель линейного асинхронного двигателя для транспортной системы на основе детализированных схем замещения и ее модификации при изменении элементов конструкции линейного асинхронного двигателя для учета неравномерности зазора, модуляции параметров вторичного элемента по длине, особенностей моделирования двухчастотного питания обмоток индуктора;
результаты анализа влияния на тяговые и энергетические характеристики неравномерности зазора между индуктором и вторичным элементом, конструкционных изменений в обмотке, разрывов во вторичном элементе ЛАД, сравнения с данными, полученными на испытательном стенде;
рекомендации по конструктивному исполнению и режимам работы, сформулированные в ходе исследования промышленного образца тягового ЛАД.
Внедрение. Результаты работы используются: 1. ОАО «Инженерно-научный центр «ТЭМП» (г. Москва) для решения текущих задач по эксплуатации тяговых ЛАД поезда монорельсовой дороги, а также при разработке новых конструкций тяговых двигателей; 2. На кафедре электротехники и электротехнологических систем УрФУ в учебном процессе, при курсовом и дипломном проектировании, проведении научных исследований.
Апробация. Основные результаты доложены, обсуждены и одобрены на следующих научных мероприятиях:
VI международный симпозиум ЭЛМАШ-2006. Москва, октябрь 2006 г.
XI Международная конференция «Электромеханика, электротехнологии, электротехнические материалы и компоненты». Алушта, сентябрь 2006 г.
Всероссийская научно-техническая конференция с международным участием «Актуальные проблемы ресурсо- и энергосберегающих электротехнологий», Екатеринбург, УГТУ-УПИ, апрель 2006 г.
VIII региональная научно-практическая конференция с международным участием «Энергосберегающие техника и технологии». Екатеринбург, май 2005 г.
XIII Международная научно-техническая конференция «Электроприводы переменного тока». Екатеринбург, УГТУ-УПИ, март, 2005 г.
VI International Conference «Unconventional Electromechanical and Electrical Systems». Alushta, Ukraine, September, 2004 r.
Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 12 печатных работ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, списка использованных источников и 2 приложений общим объемом 169 страниц. Основная часть изложена на 142 страницах машинописного текста, иллюстрирована 107 рисунками, 15 таблицами. Список использованной литературы содержит 113 наименований.
Методы расчета характеристик линейных асинхронных двигателей
Многообразие моделей линейных асинхронных двигателей объясняется рядом особенностей электромагнитных переходных процессов, вызванных разом крутостью их магнитопровода.
Для исследования ЛАД применяются различные модели, отличающиеся разным уровнем допущений и сложности вычислений. Можно выделить два типа моделей, достаточно корректно учитывающих влияние продольного краевого эффекта (рис- 1.6): двух- и трехмерные модели с расчетом магнитного поля методами конечных разностей или конечных элементов на каждом временном шаге. Они слабо ориентированы на синтез системы автоматического управления, требуют больших вычислительных ресурсов, мало пригодны для моделирования процессов в реальном времени, отличаются сложностью учета индуцированных токов в массивных элементах, модели, основанные на детализированных магнитных схемах замещения (ДМСЗ). Они сводят задачу к расчету цепи, параметры которой интегрально представляют участки конструкции при моделировании устройства [13]. Эти модели более успешно могут быть применены для синтеза систем автоматического управления и для исследования переходных процессов в электромеханической системе,
Большую роль в изучении ЛАД сыграла одномерная полевая модель А.И.Вольдека. Модель предполагает равномерное распределение токов по объему немагнитного зазора, бесконечно длинные сердечники индуктора и ВЭ; продольный краевой эффект учитывается как следствие ограниченной длины токового нас гил а. Для учета влияния шунтирующих полей вводятся шунтирующие участки магнитопровода. Дальнейшее развитие одномерная теория получила в работах Е,М.Огаркова [57], где различие магнитных свойств среды активной зоны и зоны шунтирования учитывается с помощью некоторой эквивалентной магнитной проницаемости ярма бесконечно протяженных шунтирующих участков.
Стремление к подробному учету характерных особенностей ЛИМ (продольного, поперечного и толщинного эффектов), привело к созданию двух- и трехмерных расчетных моделей [85,103].
Классификация математических моделей В [103] С. Ямамура предлагает одно-, двух- и трехмерные модели ЛАД и приводит сравнительный анализ их применения Показано, что в ряде случаев расхождение результатов, подученных с помощью двух- и трехмерных моделей, невелико, поэтому для анализа характеристик ЛАД можно ограничиться использованием двухмерной, а иногда и одномерной модели.
Трехмерная теория Санкт-Петербургского технического университета [85] разработана и доведена до расчетных программ на ЭВМ. Для расчета тягового и н#рял&7 №?пэ усилий в установившемся режиме работы линейного асинхронного двигателя здесь используется Максвеллов тензор напряжений. При помощи данной модели анализируются интегральные усилия в тяговом асинхронном двигателе, а также распределение удельных, усилий по длине машины.
Наряду с аналитическими методами решения задач теории поля получили распространение и численные методы - метод конечных разностей и мегод конечных элементов, позволяющие более корректно учесіь конструктивные особенности линейных машин: различие магнитных свойств среды активной зоны и зон шунтирования» неравномерность воздушного зазора, дискретность распределения намагничивающей силы первичной обмотки [47].
Ограниченность моделей, основанных на теории поля, проявляется в том, что они описывают статические режимы работы ЛАД.
Исключением здесь являются работы [41,42], в которых за основу нзята одномерная модель Л.И. Вольдека. Частные производные в дифференииальных уравнениях заменяют конечно-разностными выражениями, получающаяся система алгебраических уравнений решается методом прогонки. Модель описывает электромагнитные процессы в ЛАД с листовым ВЭ при питании от источника напряжения Общим недостатком многомерных моделей, базирующихся на теории поля, является их сложность и громоздкость, требующая использования ЭВМ с большими памятью и быстродействием.
В этом смысле выгодно отличается двумерный метод аналогового моделирования многослойных структур, предложенный О.КВеселовским [13]. Данный метод соединил в себе идеи ортотропного моделирования, теорию бегущих волн и метод схемной аппроксимации объемов, занятых электромагнитным полем. ЛАД представлен при этом в виде ортотропной многослойной структуры с бегущими волнами электромагнитной индукции В, иапряженностей электрического Е и магнитного II полей в каждом слое. При этом значения В, Д и Я на граничных поверхностях каждого слоя оказываются связанными между, собой аналогично входным и выходным величинам четырехполюсников в электрических пенях. Коэффициенты связи (постоянные четырехполюсника) зависят только от электрических и магнитных свойств материала и толщины слоя. Данный метод не имеет каких-либо ограничений по числу рассматриваемых слоен и позволяет просто и подробно учесть особенности конструкции ЛАД, но при этом не учитывает продольный краевой эффект, а моделі, ориентирована на статические режимы.
В настоящее время известен широкий арсенал методов математического моделирования электромагнитных процессов в индукционных машинах, основанных на теории цепей, имеющих различную степень завершенности и. построенных при различных системах допущений. Это классические методы электрических схем замещения, методы магнитных схем замещения Куцевалова В.М, [44], метод детализированных магнитных и электрических схем замещения, рассматриваемый в [13, 28,86].
Динамическая модель линейной индукционной машины на основе двухслойной схемы замещения
Коэффициент с, определяющий интенсивность затухания магнитного поля шунтирующих участков по мере удаления от края сердечника, зависит от магнитных свойств стали, конструктивных размеров индуктора, а также от величины воздушного пазора. Он определяется на основании расчета картины поля за пределами активной зоны при отсутствии токов во вторичном элементе. В частном случае, полагая c2=ha/ 8 , приходим к варианту [13], когда параметры магнитной схемы замещения шунтирующих участков (краевой зоны) рассчитываются по тем же соотношениям, что и параметры активной зоны, но абсолютная магнитная проницаемость материала магнитопровода заменяется магнитной проницаемостью воздуха ця, умноженной на (кя±кп)/ Ля. Для одной из модификаций двигателя, имеющего следующие параметры: фазное напряжение У/=127В, количество витков катушки Up = 14, количество гтазон на полюс и фазу q = 2 количество пазов индуктора О = 48, коэффициент заполнения &- = 0,307, длина индуктора D,—1.685м, ширина индуктора Ві=0 24м, ширина паза р,=0.0227м, ширина зубца Bzi-0.0124м, синхронная скорость Vc-9.77м/с, зазор между индуктором и вторичным элементом -=0,01 м, эквивалентный зазор (53-0\0019м, полюсное деление г = 0,2Им, толщина активного слоя вторичною элемента JM=0.006M, произведен расчет изменения нормальной составляющей индукции в краевой зоне аналитической модели ЛИМ, с использованием программы Elcut (табл.2.1-2.3), потрем контурам, выбранным для анализа (рис.2Л4): 1- по краю индуктора; 2- по центру воздушного зазора; 3- по краю вторичного элемента, а также графики (рис.2,16-2.18) построенные по табличным данным для базового значения индукции (В =В6а/В)н& границе активной и краевой зоны в каждом из контуров (B6J!)=, B5J2)=, BffaW Тл.
Проведенное качественное сравнение В на рис.2.36-2.IS с распределением нормальной составляющей индукции в краевых зонах (рис.2Л5)длл физической модели описанной ниже, показывает достаточную сходимость результатов, полученных с помощью конечноэлементного пакета Elcut с распределением нормальной составляющей индукции, полученной экспериментальным путем. С использованием вышеприведенных выражший аналитической модели был произведен расчет нормальной составляющей индуКЦИИ с уч корректировки коэффициента интенсивности затухания магнитного поля шунтирующих участков по мере удаления от края сердечника (03,178). Р&зультаты расчетов представлены в табл. 2Л-23 и проиллюстрированы на графиках (рис. 2J 6-2.18) для трех случаев 1 - по краю индуктора , 2 - по центру воздушного зазора , 3 - по краю вторичного элемента,
Анализируя графики, приведенные на рис.2Л6-2.18, можно сделать вывод, что, изменяя долю коэффициента С, для каждого случая можно скорректировать. расчеты аналитической модели ЛАД до наиболее приближенных к реальному устройству. Таким образом, применение аналитической модели и корректировка доли коэффициента интенсивности затухания магнитного поля шунтирующих участков по мере удаления от края сердечника, позволяет значительно упростить расчеты по сравнению с методом конечных элементов, сократить общее время расчета моделей, а также увеличить точность расчетов по срав7тению с существующими аналитическими моделями.
Сравнение графиков изменения нормальной составляющей индукции, рассчитанных по аналитической модели и методом конечных элементов и пакете Шейх, а также, проведенное качественное сравнение с физической моделью, показывают достаточную сходимость, что позволяет сделать вывод о возможности реализации данной модели в практических целях.
Очень важным вопросом при разработке тягового электропривода с линейными асинхронными двигателями (ЛАД) является исследование и рациональное формирование неуравновешенных нормальных усилий [16,36]. Силы левитации Fn являются результатом взаимодействия индуцированных токов в проводящем слое вторичного элемента (ВЭ) с магнитным полем рассеяния в зазоре. Нормальные усилия притяжения Fa действуют на ферромагнитный слон и направлены в обратную сторону по сравнению с силами левитации. При определенной скорости движения в зависимости от соотношения указанных сил суммарное нормальное усилие (Fn- FJ может менячь свое направление. Для транспортного средства желательно стабилизировать это усилие в достаточно узких пределах (в области полояштельных значений),
В данной работе приводятся некоторые результаты исследования усилий тягового ЛАД транспортной монорельсовой дороги методом математического моделирования. Двигатель имееі полюсное деление 0.211м, число полюсов 8, воздушный зазор 0.01м, эквивалентный зазор 0.019м, толщина активного слоя ВЭ Де=0.06м. Его обмотка питается током частоты 23Гн, плотность тока в обмотке индуктора 9,7А/мм2. Предусмотрено принудительное воздушное охлаждение, Использовались математические модели на основе детализированных схем замещения [13,26] (первая модель) и на основе Е-Н-четырехполюсников [13] (вторая модель).
Т la рис. 2.19 показаны зависимости усилий - тягового Ft, левитации Fn и притяжения Fa а также коэффициента мощности cos p от v - скорости движения ВЭ, полученные с помощью первой модели в двух вариациях LA и 1Б(1А -двухслойная ДМСЗ с учетом потока рассеяния в зазоре (рис,2.20), где предполагается, что индуцированные токи распределены в тонком поверхностном слое ВЭ; 1Б — многослойная математическая модель с разбиением активной зоны ВЭ на 6 слоев и воздушного зазора на 9 слоев).
Модификации модели для учета технологических разрывов вторичного элемснта(модуляции параметров по длине вторичного элемента)
В работе рассматривается математическая модель промышленного образца ЛАД и его модификаций, выполненная по методу детализированных магнитных схем замещения с реализацией в математическом пакете MathCAD.
Конечной целью исследования линейного асинхронного двигателя по данной математической модели является оценка усилий, развиваемых ЛАД, для различных модификаций, режимов работы и конструктивных исполнений: питание обмотки токами разной частоты, применение двухслойной обмотки и изменение полюсного деления, изменение ширины вторичного элемента, возникновение неравномерного зазора между индуктором и вторичным элементом, применение дополнительных обмоток в индукторе, наличие технологических разрывов но вторичном элементе Результаты полномасштабных стендовых испытаний промышленного образца и их сравнение с результатами, полученными в применяемой математической модели, приведены в главе 5 диссертационной работы.
На гистоірамме (рис.4.1) дано сравнение расчетных и экспериментальных значений тяговых усилий для частоты 5 Гц при различных значениях тока. В среднем расхождение между расчетными и экспериментальными данными не превышает 17%, что позволяет использовать данную математическую модель в дальнейших расчетах.
Промышленный образец линейного асинхронного двигателя (ЛАД) и его модификации используются в качестве привода наземной монорельсовой транспортной системы, По техническим условиям габаритные размеры корпуса ЛАД ограничены. Длина корпуса I. = 1790 мм, ширина корпуса В = 400 мм, высота Н = 185 мм. На рис.4.2 представлена фотография обрачца индуктора ЛАД.
ЛАД состоит из шихтованного статора (магнитопровода), выполненного в форме прямоугольного параллелепипеда с односторонней зубцовой зоной, обращенной в сторону вторичного элемента (ВЭ). В пазы статора уложены плоские кольцевые катушки с шагом, соответствующим схеме соединения обмотки. Эскиз статора представлен на рис. 4.3. Рис.4.3. Эскиз статора ЛАД
С учетом габаритных размеров корпуса базовый вариант статора ЛАД имеет следующие размеры магпитопровода: длина Li = 1764 мм, ширина Bi = 240 мм (220 мм л модификации), высота Hi =110 мм, толщина прижимных щечек = 15 мм. Размеры зубцовой зоны: ширина зубца Bz = 12.4 мм, высота паза Нр = 70мм, зубцовый шаг (зубцовое деление) tz = 34.8 мм, ширина паза Вр = 22,4 мм, полюсное деление і = 209 мм, глубина паза равна ширине индуктора, число пар полюсов р - 4S число пазов Up = 50 .
В работе предложено несколько вариантов исполнения обмотки, катушки которой находятся в двух плоскостях. Схема укладки катуніек в ішьі магии гопровода одного из вариантов, которая была реализована в реальном ЛАД, представлена на рис 4.4, исполнительная схема обмотки показана на рис 4.5, а вид катушек в пазах магпитопровода на рис. 4.6.
При таком исполнении обмотки все ветви катушек находятся в пазах и торцевые зоны магнитопронода могут практически примыкать к стенкам корпуса (рис.4.2), т.е. максимально используется длина магнитопровода. А также при выбрать максимально возможную ширину магнитопровода, прн заданной ширине корпуса ЛАД. Однако такое схемное решение обладает некоторыми недостатками, а именно kz= 0.216. С другой стороны, частично заполнение паза способствует более интенсивному теплоотводу.
Катушки обмотки выполнены из медного проводника прямоугольного сечения 2.5x7.1 с изоляцией класса Н. Марк провода ПСДКТ- катушечная изоляция выполнена лентой марки ЛСКН-135-СПл-01. Пазовая изоляция и клинья выполнены из стеклотекстолитовых лластин СТК I. Относительная магнитная проницаемость при расчете цг=10(№ число витков N = 14. В модифицированном варианте заложена обмотка ПСДКТ 2x10.6, количество витков N = 16. Рис. 4.6. Вид катушек в пазах магнитопровода
Вторичный элемент представляет собой биметаллическую пластину, состоящую из алюминиевого и ферромагнитного (стального) слоев. ВЭ обращен алюминиевым слоем в сторону зубцовой зоны статора ЛАД.
Размеры ВЭ: алюминиевый слой - технологически выполнен из листов алюминия шириной Bz — 400мм, толщиной высокопроводящего слоя Д5е = 6 мм, длиной I = 2000 мм ( в расчетной модели считается протяженной) ферромагнитный слой - выполнен из стали толщиной Н =20.7 мм, с шириной равной ширине алюминиевого слоя.
Электрофизические и магнитные свойства ВЭ: удельная проводимость алюминия у =0.286-10 См удельная проводимость ферромагнитного слоя у = 0.41 108См относительная магнитная проницаемость алюминия цг = 1 относительная магнитная проницаемость ферромагнитного слоя ш =100.
Воздушный зазор между зубцовой зоной статора и ВЭ 6 изменяется отЬ до f5 мм. Расчетная математическая модель содержит 50 основных и 20 дополнительных пазов, размещенных по краям магнитопровода, предназначенных для учета продольного краевого эффекта, В модифицированных вариантах модель может содержать 48 или 72 основных и 20 дополнительных пазов.
Фрагменты расчетьгх формуляров математической модели и ее модификаций, основанных на методиках расчетов, представ л енпых в главе 3 данной работы, приведены в приложении №2. Часть полученных результатов приведены в таблицах4,1-4.3 и нарис. 4.7-4.10.
Символы, приведенные в таблицах и на графиках, соответствуют обозначениям усилий в формулярах расчетов:
На основе результатов анализов и расчетов тепловых процессов в аналогичных ЛАД [16] были приняты следующие расчетные предельные значения плотности тока, линейной нагрузки и фактора: плотность тока J = 12.74 106 А/м2, линейная нагрузка А = In Jtz = 1.241105 А/м, фактор нагрева A J = 15.81 1011 А2/м1
Задачей исследования данного параграфа является определение сочетания наибольших тяговых усилий и наименьших усилий притяжения в заданном диапазоне частот для вышеописанной транспортной системы, с использованием алгоритма расчета усилий при питании обмотки ЛАД токами разной частоты.
Исследование тяговых и нормальных усилий двигателя при наличии дополнительных обмоток индуктора
Были использованы четыре основных варианта размещения дополнительной обмотки по пазам поверх базовой, два из которых рассматриваются с различными схемами включения (схемы раскладки по пазам представлены на рис. 4.27 — 4.30).
В результате расчетов получены значения тяговых(Рт) и нормальных(Рп) усилий, а также усилия притяжения(Ррг) и отталкивания(Р!еу). Все значения скомпонованы в таблицу 4.5 по вариантам для ряда значений частоты.
Анализируя полученные результаты, приведенные ниже (рис.4,31-434), можно сказать, что введение дополнительной обмотки не дает значительной компенсации усилия притяжения за счет увеличения сил отталкивания, поскольку при ее введении на низких частотах наблюдается увеличение усилия притяжения между ферромагнитными сердечниками (при небольшом приросте усилий отталкивания между токами в полосе и индукторе), а при более высоких частотах наблюдается значительное падение тягового усилия. Характеристики базового варианта обмотки обозначены на рисунках как «BAZA; и выделены жирной линией.
Исследуется влияние разрывов во вторичном элементе ЛАД на энергетические характеристики в случае разрыва в алюминиевой полосе, а также в ферромагнитном сердечнике вторичного элемента.
Для анализа используется модификация модели, в которой расчет характеристик проводится с применением рекомендаций Болтона, а также модель с детализацией но поперечной оси (раздел 2.5).
Для сравнения приводятся распределения усилий по длине вторичного элемента с разрывом в проволяшем и ферромагнитном слое и без разрывов под центром индуктора. Приведенные в табл. 4.6 данные характеризуют изменение тягового усилия при различной длине разрыва вторичного элемента. Шаг изменения разрыва задается в расчете кратностью коэффициента пс, равного половине зубцового деления индуктора, смещение разрыва относительно центра индуктора задается коэффициентом с; равным смещению на заданное количество пазов под индуктором. На графике, приведенном па рис.4.35, показано изменение тягового усилия рассчитанного по двум методикам в зависимости от изменения ширины разрыва во вторичном элементе. На рис, 4.36 - 4.37 представлены распределения по длине индуктора потоков в сердечнике при различной ширине разрыва в проводящем слое и ферромагнитном сердечнике вторичного элемента, а также распределения потока для варианта без разрыва. В рамках исследования тяговых характеристик линейного асинхронною двигателя для транспортной системы проводились стендовые испытания (рис.5.1) тягового двигателя- Результаты испытаний и расчетных величин сведены в таблице 5А. На рис.5,2 приведено сравнение расчетных значений тягового усилия при пуске двигателя от тока в фазе тягового линейного асинхронного двигателя (ТЛАД) для монорельсовой дороги с результатами статических испытаний двигателя на испытательном стенде, при фиксированных значениях частоты питающего тока для базового варианта двигателя со следующими параметрами: ширина индуктора #/=240 мм, длина =1764 мм, высота индуктора №=110 мм, обмоточный провод 1ІСДКТ 2,5 7.1, количество витков в пазу Up=l4, ширина зубна Bz = 12-4 мм, высота паза Нр = 70 мм, зубцойый шаг (зубцовое деление) /г = 34.S мм, ширина паза Вр - 22,4 мм, полюсное деление г = 209 мм, глубина паза раина ширине индуктора, число пар полюсов р = 4, число пазов Up = 50. В ходе работы было проведено испытание базового варианта двигателя на частоте 6 Гц. Произведено сравнение результатов с расчетными значениями усилий (тягового и притяжения) базового варианта двигателя, параметры которого указаны выше, и модифицированного двигателя, в котором изменена ширина вторичного элемента ВІ = 220 мм, в катушках обмотки использован провод ПСДКТ 2 10.6, количество витков Up = 16. Результаты испытаний и расчечов приведены в таблице 5.2 и на графике, представленном на рис.5.3. Погрешность укладывается в 17%, что можно считать вполне удовлетворительным с учетом сложности проведения испытаний промышленного образца на лабораторном стенде.
