Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Однофазные управляемые реакторы электро энергетического назначения 12
1.1. Принцип действия, назначение, требования к конструкциям и классификация 12
1.2. Однофазные управляемые реакторы с продольным подмагничиванием 14
1.3. Однофазные управляемые реакторы с поперечным подмагничиванием 24
1.4. Анализ конструкций однофазных управляемых реакторов 25
1.5. Однофазный управляемый реактор новой конструкции29
1.6. Постановка вопроса и цели исследования.
Глава II. Исследование электромагнитного состояния и определение условий минимума нелинейных искажений в рабочем токе 41
2.1. Разработка математической модели однофазного управляемого реактора 41
2.2. Аппроксимация основной кривой намагничивания электротехнической стали 58
2.3. Решение и проверка адекватности уравнений математической модели 71
2.4. Определение параметров корректирующего реактора обеспечивающих минимальные нелинейные искажения рабочего тока с Аг — 5% 72
2.5. Результаты исследования электромагнитных процессов в однофазном управляемом реакторе..75
Глава III. Определение и анализ основных электромагнитных характеристик 111
3.1. Расчет и анализ вольт-амперных и регулировочных характеристик
3.2. Потери активной энергии в однофазном управляемом реакторе при известных геометрических и электромагнитных данных
3.3. Добавочные потери в металле обмоток и баке реактора126
3.4. Компенсация активной составляющей в рабочем тяз токе реактора
3.5. Расчет магнитной цепи
3.6. Повышение быстродействия управляемого реактора 156
3.7. Вывод ы 170
Глава ІV. Вопросы проектирования и практического использования результатов исследования 172
4.1. Связь между основными геометрическими размерами и электромагнитными параметрами силового реактора 172
4.2. Конструкция, основные размеры и объем активной части корректирующего реактора 189
4.3. Определение основных геометрических и технико-экономических показателей однофазного управляемого реактора 196
4.4. Методика электромагнитного расчета 219
4.5. Сравнение некоторых расчетных и экспери- ментальных данных 228
Заключение .244
Литература .247
Приложение. ?58
- Однофазные управляемые реакторы с поперечным подмагничиванием
- Аппроксимация основной кривой намагничивания электротехнической стали
- Потери активной энергии в однофазном управляемом реакторе при известных геометрических и электромагнитных данных
- Конструкция, основные размеры и объем активной части корректирующего реактора
Введение к работе
Одной из основных задач, поставленной ХХУІ съездом КПСС, является повышение качества и эффективности производственных процессов во всех звеньях народного хозяйства. Успешным решением поставленных задач перед электроэнергетикой, является повсеместная автоматизация управления режимами и параметрами энергосистем. Y7 J.
Важным звеном этой многогранной проблемы, направленной на улучшение качества и надежности электроснабжения, является разработка новых средств автоматического регулирования реактивной мощности и компенсации емкостных токов при однофазных замыканиях на землю в сетях с изолированной нейтралью. Ведущее место среди таких устройств занимают однофазные управляемые реакторы - плавнорегу-лируемые индуктивные сопротивления, значение которых регулируется путем подмагничивания их магнитопроводов постоянным током. / 29, 47, 59 J. Исследованием и разработкой однофазных управляемых реакторов, а также вопросами их применения в электроэнергетике, занимаются советские и зарубежные ученые: М.С.Либкинд, В.АДулинич, Л.И.Дорожко, И.Ф.Калин, Е.Д.Панова, В.И.Пясталов, В.А.Сомов, Ю.А.Савиновский, В.В.Щуть, С.А.Бобриков и др.
Конструкторскими разработками, теорией электромагнитных процессов в аппарате, промышленным освоением/занимаются такие организации, как ЭНИН им.Кржижановского, ЛПИ им. Калинина, Московский электрозавод им. Куйбышева, Донецкий ПТИ, Челябинский ПТИ.
Результаты исследований этих вопросов нашли отражение во многих монография, статьях и отчетах. 7, II, 23, 29, 37, 76, 92, 1087.
Из этих публикаций следует, что по разработке и исследованиям однофазных управляемых реакторов проведен большой объем работ, однако эти устройства еще не нашли широкого применения в электроэнергетике. Основной причиной такого положения является то, что существующие однофазные управляемые реакторы не отвечают в полной мере требованиям, предъявляемым к ним, с одной стороны, как к элементам электрических сетей, а с другой - как к электромагнитным аппаратам, f36, 37, 45, 52, 83 J.
Как отмечается в /"23, 28, 36, 45, 100, 101/ необходим поиск новых технических решений и проведение исследований, направленных на дальнейшее усовершенствование однофазньк управляемых реакторов электроэнергетического назначения.
Целью настоящей работы является разработка, исследование и создание методики расчета однофазного управляемого реактора обладающего следующими показателями:
- уровень нелинейных искажений рабочего тока не превышающий Ъ% в диапазоне его изменения;
- коэффициент регулирования по току Л/э У ;
- повышенное быстродействие;
- возможность компенсации активной составляющей в рабочем токе;
- линейной вольт-амперной характеристикой;
- технико-экономические показатели лучшие по сравнению с известными устройствами аналогичного назначения.
При этом были поставлены следующие задачи:
1. Провести анализ существующих конструкций однофазных управляемых реакторов и выявить основные конструктивные особенности влияющие на технико-экономические показатели этих устройств.
2. Разработать систему обеспечения синусоидальности рабочего тока и с использованием результатов выше проведенного анализа разработать конструкцию однофазного управляемого реактора.
3. Разработать математическую модель однофазного управляемого реактора и на ее основании определить параметры системы обеспечения синусоидальности при которых уровень нелинейных искажений.
4. Исследовать на физических моделях изменение потерь в стали и коэффициента эффективности подмагничивания при подмагничивании с учетом особенностей исследуемого однофазного управляемого реактора.
5. Исследовать и определить параметры реактора, при которых обеспечивается компенсация активной составляющей в рабочем токе.
6. Разработать схему обеспечения быстродействия реактора и определить параметры элементов схемы, при значениях которых быстродействие составляет 0,02 -г 0,06 сек и менее.
7. Определить оптимальные значения коэффициентов геометрии, обеспечивающих минимум приведенных затрат и минимум капитальных затрат. Составить методику расчета исследуемого однофазного управляемого реактора.
8. Провести сопоставление опытных и расчетных данных полученных на физических моделях и опытно-промышленном образце.
Результаты решения поставленных задач изложены в настоящей диссертации, которая состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения.
В первой главе проведен анализ существующих конструкций однофазных управляемых реакторов и их технико-экономических показателей. Определены конструктивные решения которые дают возможность улучшить технические и экономические характеристики устройств такого типа. Описана новая конструкция однофазного управляемого реактора и принцип ее действия. На основе анализа опыта исследований известных однофазных управляемых реакторов определен круг вопросов подлежащих исследованию.
Во второй главе разработана математическая модель однофазного управляемого реактора. Предложено новое аналитическое аппроксимирующее выражение для описания основной кривой намагничивания в широком диапазоне изменения насыщения стали, приведена методика определения коэффициентов аппроксимации. С использованием математического аппарата теории планирования эксперимента и уравнений математической модели определены оптимальные параметры однофазного управляемого реактора при которых обеспечивается величина нелинейных искажений рабочего тока не более Ъ%. Исследован гармонический состав электромагнитных величин при оптимальных параметрах реактора. Проведено сравнение расчетных и опытных данных полученных на физических моделях.
В третьей главе исследуются вольт-амперные и регулировочные характеристики реактора. Приведены результаты экспериментального исследования потерь активной энергии в стали при подмагничивании. Исследован вопрос перераспределения потребления активной энергии идущей на восполнение потерь в реакторе и определены условия при которых активная составляющая в рабочем токе реактора имеет нулевое значение. Исследовано влияние четных гармонических индукции на эффективность подмагничивания и составлена методика расчета магнитной цепи. Показана принципиальная возможность повышения быстродействия однофазного управляемого реактора. Предложена схема включения силовых элементов системы обеспечения быстродействия и выражения для расчета их параметров.
В четвертой главе исследуются вопросы проектирования однофазного реактора. Получены выражения для определения основных геометрических размеров использованием которых составлена функция экономической эффективности активной части реактора, и на ее основе определены рекомендации по выбору коэффициентов геометрии, плотности тока в обмотках и индукции в магнитопроводах. Для широкого диапазона исходных данных расчитаны удельные показатели расчетных затрат активной части реактора и произведена их сравнительная оценка с показателями известных управляемых реакторов. Приведена методика электромагнитного расчета реактора. Описана схема и особенности применения однофазного управляемого реактора в трехфазном варианте. Описаны конструкции модели и опытно-промышленного образца. Приведено сопоставление расчетных и опытных данных.
В заключении изложены основные результаты работы.
В приложении приведены примеры электромагнитного расчета опытного образца и дугогасящего реактора.
Методика проведения исследований. Исследование электромагнитного состояния однофазного управляемого реактора проведено с использованием математической модели, составленной на основе исходной системы дифференциальных уравнений с учетом общепринятых допущений, при которых принебрегают влиянием поля рассеивания на насыщение магнитопровода, потерями на вихревые токи и явление гистерезиса. Для решения уравнений математической модели была разработана программа расчета на ЦВМ с использованием метода Іунге-Нутта.
Кривая намагничивания стали аппроксимировалась разработанным в данной работе аналитическим выражением. Определение оптимальных параметров, обеспечивающих в рабочем токе /\ г 5%- проведено с использованием математического аппарата теории планирования эксперимента.
Анализ влияния четных гармонических индукции на эффективность подмагничивания проведен с использованием формул гармонического анализа на ЦВМ с использованием разработанного аппроксимирующего выражения. Разработка рекомендаций по выбору геометрических размеров и электромагнитных нагрузок произведена на основе метода определения экономической эффективности по приведенным годовым затратам. Определение оптимальных значений коэффициентов геометрии произведено на ЦВМ с использованием метода двумерных сечений.
Оценка правильности и точности полученных результатов определена путем сравнения расчетных и опытных данных моделей и опытно-промышленного образца исследуемого реактора.
Автор защищает предложенный однофазный управляемый реактор с улучшенными техническими и экономическими характеристиками при простой и технологичной конструкции; разработанные - математическую модель реактора, аналитическое аппроксимирующее выражение и результаты определения основных физических закономерностей в реакторе, разработанный способ перераспределения потребления активной мощности идущей на восполнение потерь активной энергии на устройство в целом и обеспечивающий снижение активной составляющей в рабочем токе до нулевого значения; разработанную схему обеспечения быстродействия управляемого реактора;методику исследований по выбору экономически обоснованной геометрии и электромагнитных нагрузок; целесообразность применения однофазного управляемого реактора в качестве регулирующего звена трехфазного статического компенсатора реактивной мощности с пофазным управлением и дугогасящего реактора.
Научная новизна работы заключается в том, что разработка конструкции однофазного управляемого реактора выполнена на уровне изобретений (а.с. 972605 Wlj 29/14, а.с. 993334 HOl/ 29/14). Предложен новый способ возбуждения четных гармонических индукции в магнитопроводе с использованием напряжения, ортогонального напряжению питания силового реактора и определены характерные особенности этого взаимодействия. Предложен новый способ снижения активной составляющей в рабочем токе за счет перераспределения потребления активной мощности идущей на восполнение потерь активной энергии всего устройства в целом с помощью четных гармонических тока и напряжения цепи управления и определены условия обеспечивающие нулевое значение активной составляющей в рабочем токе.
Практическая ценность. Разработан однофазный управляемый реактор имеющий повышенные технико-экономические показатели при простой и технологичной конструкции. Разработана математическая модель реактора и аналитическое аппроксимирующее выражение для основной кривой намагничивания, позволяющие определить электромагнитные параметры и характеристики реактора при заданных исходных данных. Определены параметры корректирующего реактора при котором обеспечивается уровень нелинейных искажений в рабочем токе с \\г-§% Предложен и реализован способ снюкения активной составляющей в рабочем токе реактора. Предложена и реализована схема обеспечения быстродействия реактора. Разработаны рекомендации по конструктивному исполнению магнитопроводов, параметрам и электрической схеме обмоток, по выбору электромагнитных нагрузок, что позволяет обеспечить оптимальные показатели реактора. Разработана инженерная методика электромагнитного расчета реактора для эскизного проектирования.
Реализация в промышленности. Изготовлены опытно-промышленные образцы: однофазный управляемый реактор мощностью 15 квар; трехфазный управляемый реактор мощностью 40 квар с пофазньм управлением. Данные устройства внедрены на Восточно-Казахстанском машиностроительном заводе (ВКМЗ) им.50-летия СССР и используются в схеме статического компенсатора для регулирования реактивной мощности. Разработан и передан заказчику проект трехфазного управляемого реактора мощностью 3000 квар ин - 6,3 кВ, с пофазньм управлением, для статического компенсатора устанавливаемого в сети электроснабжения сталеплавильного производства ВКМЗ им.50-летия СССР.
Разработанная методика расчета однофазного управляемого реактора передана Московскому Электрозаводу им.В.В.Куйбышева, в конструкторский отдел по разработке дугогасящих реакторов.
Апробация работы. Основные результаты теоретических и экспериментальных исследований докладывались, обсуждались и получили одобрение на научно-технической конференции "Электромашинные и машиновентильные источники импульсной мощности" (г.Томск 1981г.),на научно-технических конференциях Алма-Атинского энергетического института (г.Алма-Ата, 1979-1984), на научно-технической конференции "Новая техника в электроснабжении промышленных предприятий" (г.Москва 1983г.).
Публикации. По результатам выполненных исследований в научно-технических изданиях опубликовано 5 работ, получено 6 авторских свидетельств.
Однофазные управляемые реакторы с поперечным подмагничиванием
Одним из направлений в области создания новых типов однофазных управляемых реакторов является использование для регулирования рабочего тока поперечного подмагничивания.
Как следует из [ZQjt поперечное подмагничивание имеет качественное отличие от продольного, так при поперечном подмагничи-вании в любом из режимов намагничивания в рабочем токе отсутствуют четные гармонические, при увеличении напряженности постоянного поля уменьшаются относительные амплитуды нечетных гармонических в потребляемом токе и незначительно возрастают активные потери в электротехнической стали.
С использованием положительных качеств поперечного подмагни чивания была разработана конструкция однофазного реактора /"29, 57./, принципиальная схема которого приведена на рис.1.7. Магнитопровод реактора выполнен двухстержневым, каждый стер жень состоит из нескольких цилиндрических элементов, наматываемых из ленточной электротехнической стали с изоляцией между витками. Рабочая обмотка охватывает каждый из стержней, а обмотка подмаг ничивания расположена внутри пустотелых стержней и ярем. Синусо идальность рабочего тока обеспечивается за счет лианеризации вольт-амперных характеристик, введением немагнитных распределен. ных зазоров в стержнях. Как показали результаты эксперимен тальных исследований на опытно-промышленных образцах реактор та кой конструкции обладает практически линейными вольт-амперными характеристиками, малым ростом потерь с увеличением подмагничи вания, незначительной величиной наводок в управляющей обмотке. /"15, 29 J. Однако наряду с этими положительными качествами, этой конструкции свойственны некоторые недостатки: относительно малая кратность регулирования рабочего тока, слабая эффектив ность подмагничивания, также можно отметить довольно сложную тех нологию изготовления. В / 29, 57 J показано, что особенности конструктивного исполнения реакторов с поперечным подмагничиванием делают перспективным их использование в однофазных цепях. В настоящее время известен опыт эксплуатации однофазного дугогасящего реактора мощностью 550 кВА и решается вопрос применения таких устройств в высоковольтных трехфазных сетях /"29 У.
Анализ литературных источников показывает, что разработать конструкцию однофазного управляемого реактора, удовлетворяющего в полном объеме перечисленным требованиям, довольно затруднительно. Этим объясняется непрерывно возрастающее количество технических решений различных по конструктивному исполнению, удовлетворяющих определенному набору требований в зависимости от области применения.
Проведенный анализ позволил выделить используемые конструктивные решения которые не улучшают технико-экономические показатели, а наоборот ухудшают. К таким решениям можно отнести: размещение рабочих и управляющих обмоток на различных участках магнитной цепи, что приводит к значительному увеличению потоков рассеивания и добавочных потерь активной энергии в устройствах с продольным подмагничиванием; выполнение поперечных немагнитных зазоров на участках магнитной цепи,расположенных вне зоны расположения рабочей обмотки, это приводит к аналогичным последствиям описанным выше.
Анализ способов подмагничивания показывает, что использование продольного подмагничивания по сравнению с поперечным, более выгодно с точки зрения конструктивной реализации, упрощается технология изготовления, и при этом,для продольного подмагничивания требуется источник постоянного тока значительно меньшей мощности. Такие качества,как высокая кратность регулирования рабочего тока и эффективность подмагничивания еще раз подчеркивают преимущества продольного подмагничивания. /"7, II, 47_/.
Что касается использования способа компенсации высших нечетных гармонических в рабочем токе, то здесь можно отдать предпочтение способу, основанному на формировании результирующего магнитного потока с уплощенной формой,четными гармоническими потоков. Этот способ позволяет разрабатывать устройства с продольным подмагничиванием,имеющим более лучшие технико-экономические показатели по сравнению с другими,и при этом сохранить их нелинейные свойства в полном объеме. /"9, 23, 99 J.
Также следует отметить некоторые конструктивные решения позволяющие упростить технологию изготовления и улучшить экономичность реакторов; это-использование плоских шихтованных магнито-проводов, технология изготовления которых довольно проста и хорошо разработана / 48, 98J, применение совмещенных обмоток постоянно-переменного тока,позволяющих снизить расход активных материалов на устройство в целом / 9, 13, 93 J и уменьшить потери активной энергии в металле обмоток / 9, 13].
В заключении следует отметить, что результаты анализа были использованы для разработки новых конструкций управляемых реакторов, полезность и новизна которых защищена авторскими свидетельствами /"8, 10, 87, 88 7 Однофазный управляемый реактор состоит из силового и корректирующего реакторов, управляющих тиристоров ТІ И Т& .рис/.& [$3] Силовой реактор состоит из двух одинаковых замкнутых плоских шихтованных магнитопроводов, на стержнях которых расположены четыре секции, с одинаковым числом витков совмещенной обмотки постоянно-переменного тока. Секции обмотки соединены в две параллельных ветви, на двух секциях,соединенных в одну ветвь,выполнены ответвления от части витков, равноудаленные от места соединения секций для подключения тиристоров.
Аппроксимация основной кривой намагничивания электротехнической стали
Для составления и решения уравнений математической модели однофазного управляемого реактора необходима аналитическая аппроксимирующая.:: зависимость описывающая основную кривую намагничивания, значительная часть которой находится в области технического насыщения. От точности описания кривой намагничивания аппроксимирующим выражением будет в значительной степени зависеть точность получаемых результатов, что требует четкого и обоснованного подхода к выбору такой зависимости.
К настоящему времени известны различные виды аппроксимирующих функций, которые в том или ином объеме удовлетворяют этим требованиям. Большая группа аппроксимирующих зависимостей,включающая в себя простые функции (гипербола, тангенс, гиперболический синус и т.д.) / 4, 49, 71 _/ позволяет проанализировать только качественную сторону процесса, получить же какие-либо количественные результаты с достаточной степенью точности, особенно при гармоническом анализе электромагнитных величин, при их использовании не удается.
Другая группа аппроксимирующих зависимостей,представляющая из себя двух-трехчленные полиномы с целыми нечетными показателя-ми имеет более высокую точность по сравнению с вышеперечисленными, однако при определении величин отдельных гармонических также вносит погрешность. / 3, 71J.
В данной работе предлагается новое аналитическое аппроксимиру ющее выражение, позволяющее с достаточной степенью точности описать основную кривую намагничивания устройств,работающих в режиме сильного насыщения.
Предлагаемая зависимость имеет вид где и і П - индукция и напряженность магнитного поля; Ji L , i А - коэффициенты аппроксимации.
При составлении аппроксимирующего выражения были приняты следующие условия,которым должна удовлетворять зависимость (2.37) - приемлемая точность совпадения расчетных значений с магнитными характеристиками,задаваемыми ГОСТом или с экспериментально подученными зависимостями; - ассимптотическое приближение аппроксимирующего выражения к прямым, характеризующим начальный и конечный участки аппроксимируемой функции, при /j " (J U ІЗ . - приемлемая точность при гармоническом анализе электромагнитных величин; - нечетность аппроксимирующего выражения; - простота получения обратной функции и удобство использования аппроксимирующей зависимости при составлении и решении математических моделей ферромагнитных устройств.
Определение коэффициентов аппроксимации в выражении (2.37) можно построить следующим образом.
Вначале определяется производная выражения (2.37)» которая имеет следующий вид: (2.38) следует, что коэффициенты аппроксимации А и С характеризуются величинами начальной 1-/(0) и конечной р/0 ) производными рис.2.3.
Значение коэффициента с\ определяет положение на оси /у зо ны перехода функции (2.37) от асимптоты (2.41) к асимптоте (2.42) и может быть определено из уравнения (2.37), при условии, что последняя точка аппроксимируемой кривой находится в области насы щения. Тогда и единицей в подкоренной части выражения (2.37) можно принебречь. Принимая для коэффициента с получим где LJ a индукция насыщения для определенной марки стали, которую можно определить по формуле /"49.7 (2.44) С /о содержание кремния в стали.
Показатель степени "/7 " определяет крутизну зоны перехода от асимптоты (2.41) к асимптоте (2.42). При подборе коэффициента " /7 ", его значения целесообразно принимать равным целым четным числам, что обеспечивает нечетный характер аппроксимирующего выражения.
Анализ методов выбора коэффициентов в аппроксимирующем выражении (2.37) показал, что в общем случае- наилучшее приближение и исходной кривой обеспечивается при минимизации относительной среднеквадратичной ошибки по параметрам , Оч , /7 : где Н(оІ/ значения напряженности магнитного поля рас Ф) читанные по аппроксимирующему выражению (2.37); )LJ - реальные значения напряженности магнитного поля в точках DL \ А/ - количество заданных точек. При определении коэффициентов аппроксимации в выражении (2.37) для электротехнических сталей, в качестве исходных данных принимаются данные ГОСТа: - нормированные магнитные характеристики в 4-6 точках; - индукция насыщения 0$ і и магнитная постоянная - / . При аппроксимации вольт-амперной характеристики ферромагнитного устройства исходная информация определяется на основании экспериментальных данных.
Для расчета коэффициентов аппроксимации, по выше приведенной методике, была разработана программа расчета на ЭВМ, блок схема которой приведена на рис.2.4. Поиск минимума " Д " по формуле (2.45) реализован с помощью метода "золотого сечения" /"43,
По разработанной программе произведены расчеты коэффициентов аппроксимации для электротехнических сталей 2411 и 3414. Результаты расчета и данные, характеризующие точность приближения аппроксимирующего выражения (2.37), приведены в табл.2.1.
Результаты приведенные в таблице показывают, что аппроксимирующее выражение (2.37) довольно точно описывает исходную кривую, отклонение расчетных данных от заданных не превышает Ь%, причем с ростом индукции точность описания исходной кривой возрастает.
Погрешность вносимая предложенной аппроксимирующей зависимостью в гармонический ряд оценена на основе экспериментальных данных по гармоническому составу тока тороидальной катушки с ферромагнитным сердечником при синусоидальной форме приложенного напряжения, обеспечивающего максимальное значение индукции 2 тл.
По данным эксперимента расчитана характеристика для мгновенных значений тока и напряжения, которая была принята за исходную для определения коэффициентов аппроксимации. Наряду с этим была дана оценка погрешности при гармоническом анализе, вносимая аппроксимирующими выражениями в виде двухчленных полиномов вида Анализ полученных результатов, таблицы показывает, что аппроксимирующая зависимость (2.37) дает довольно точные значения как при определении мгновенных значений электромагнитных величии так и при определении амплитудных значений отдельных гармонических. Количественная и качественная точность аппроксимиру
Потери активной энергии в однофазном управляемом реакторе при известных геометрических и электромагнитных данных
Потери активной энергии,возникающие в конструктивных элементах однофазного управляемого реактора могут быть разбиты на следующие основные составляющие /"53, 56J: - потери в магнитопроводах реактора; - основные потери в обмотках; - добавочные потери в обмотках и баке реактора.
В /"98 J указывается, что потери активной энергии в магнитопроводах, при отсутствии подмагничивания, зависят от значения индукции и ее гармонического состава, от марки электротехнической стали, конструктивного исполнения магнитной системы и в частном случае могут быть определены только для конкретного устройства с известной геометрией, маркой стали и т.д. В исследуемом устройстве используются плоские шихтованные магнитопрово-ды выполненные из горячеката н ой стали марок (I5II -г 1514). Применение такой марки стали объясняется тем, что, во-первых, в устройствах;управляемых постоянным током,холоднокатаная сталь, при подмагничивании, имеет больший коэффициент увеличения потерь, чем горячекатаная сталь /"97У; во-вторых, при изготовлении магнитопровода из горячекатаной стали коэффициент нелинейных искажений рабочего тока меньше, чем при изготовлении из холоднокатаной стали, при одинаковых диапазонах изменения рабочего тока; /"54 J в-третьих горячекатаная сталь имеет меньшую стоимость / 98_7.
Тогда,учитывая, что при отсутствии подмагничивания индукция в магнитопроводе имеет синусоидальную форму, потери . энергии можно определить воспользовавшись методикой определения потерь в силовых трансформаторах, подробно изложенной в /"98J. В этом случае для потерь активной энергии в стали магнитопрово-дов можно записать где П - О - удельные потери в I кг стали стержня и ярма, зависящие от индукции UQ И О Я » маРки и толщины листов стали; по - коэффициент добавочных потерь и ярем; UCi&g масса стали стержней и ярем.
Единой методики расчета потерь активной энергии в стали магнитопроводов при подмагничивании постоянным током, в настоящее время не существует, и определение потерь в основном базируется на экспериментальных данных,полученных на различных образцах стали и моделях устройств /"42, 52, 54, 60 J. Это связано с тем, что потери в стали. при подмагничивании. зависят от многих факторов и к перечисленным выше можно добавить такие,как;способ под-магничивания (продольное, поперечное, кольцевое), величина под-магничивающего поля, режим намагничивания по высшим гармоническим (свободное, промежуточное, вынужденное, симметричное). В связи с этим исследование потерь активной энергии в стали и сопоставление полученных результатов с известными теоретическими и экспериментальными данными необходимо производить с учетом особенностей, присущих определенной конструкции реактора.
В однофазном управляемом реакторе, исследуемом в данной работе, можно выделить следующие отличительные особенности: для регулирования индуктивного сопротивления используется продольное подмагничивание, в качестве режима намагничивания по высшим гармоническим используется свободный по гармоническим кратным трем, и промежуточный по гармоническим,кратным двум, в связи с чем в магнитном потоке наряду с основной гармонической замыкаются и четные гармонические, величина которых, как следует из результатов электромагнитного анализа, имеет вполне определенное значение при заданных 01 и ПО Все это не позволяет непосредственно использовать результаты исследования потерь в стали известных типов управляемых реакторов и специальных образцов различных марок сталей. Теоретический же учет особенностей,присущих определенному режиму намагничивания на характер изменения потерь в стали чрезвычайно затруднен / 60, 66.7«
Однако, в первом приближении учет изменения потерь в стали при подмагничивании может быть произведен по данным экспериментального измерения потерь в моделях подобных устройств, с учетом их электромагнитного состояния. Для определения потерь активной энергии в модели однофазного управляемого реактора, был использован ваттметровый способ, который позволял при эксперименте раздельное измерение составляющих потерь активной энергии с помощью использования специальных измерительных обмоток. Сущность такого способа измерения подробно пписана в / 39_/ и заключается в следующем: при ваттметровом измерении потерь токовая обмотка ваттметра включалась в цепь рабочей обмотки, а обмотка напряжения подключалась к измерительной обмотке, расположенной на стержнях магнитопровода и имеющей схему соединения секций такую же, как и рабочая обмотка. При этом показания ваттметра пропорциональны потерям активной энергии,вызываемыми той частью потока, который охватывается измерительной обмоткой. Величину потерь при таком способе измерения можно определить по формуле приведенной в /"II, 39 J
Конструкция, основные размеры и объем активной части корректирующего реактора
Предварительные расчеты массогабаритных показателей корректирующего реактора показали, что по расходу активных материалов он составляет 20 т 25% от силового реактора и влияет на технико-экономические показатели всего устройства в целом. В связи с чем возникает необходимость оптимизации его параметров с целью обеспечения минимума расхода активньк материалов на его изготовление.
Конструктивно корректирующий реактор выполнен на двух замкнутых, плоских, шихтованных магнитопроводах, аналогично магнито-проводам силового реактора. На стержнях магнитопроводов расположены секции обмоток постоянного и переменного тока. Принципиальная конструкция одного из магнитопроводов с обмотками приведена на рис.4.2.
Определить основные размеры магнитопровода и обмоточные данные катушек можно по известным Рассмотрим,каким образом влияют геометрические размеры окна на расход металла обмоток. При этом, для упрощения анализа поперечный и продольный размер изоляции учтем коэффициентом тЯ Тогда для объема металла обмоток можно записать гДе nG)U/7Qjf?/7fi радиус сечения стержня, ширина и высота окна магнитопровода корректирующего реактора. Длину средней силовой линии выразим как
Введем коэффициент геометрии окна магнитопровода корректирующего реактора выразим ширину uW и высоту /- через йд и &G используя (4.43) и (4.44) получим
Преобразуем (4.42) с учетом (4.43) -г (4.45) и для объема металла обмоток получим следующее выражение:
Анализ выражения (4.47) при постоянных значениях СоWJDG полученных в результате расчета на математической модели, показывает, что зависимость Уи0 = т(3д) имеет одно максимальное значение и при изменении йд в ту или иную сторону происходит уменьшение уМО Однако оптимального значения для этой зависимости нет так как при Пп- ц l/fftf- ff и при ЙД-Ї-ОО умя и . Поэтому ограничения на изменение
будут исходить из возможности размещения обмоток в окне магнитопровода и конструктивных соображений. Увеличение Во от единицы и более приводит к уменьшению высоты обмотки и увеличению ее радиального размера, при этом уменьшается механическая прочность обмотки, возрастает уровень полей рассеивания, усложняется технология изготовления. При уменьшении йо
влияние выше перечисленных отрицательных эффектов сказывается значительно меньше, поэтому геометрические размеры магнитопровода будут определяться при условии йд / . Ограничение на изменение йд можно получить используя (2.69), (2.71) и учитывая, что с уменьшением JDQ уменьшается и площадь окна магнитопровода, при д — С/?Ґ? С , тогда представив площадь окна магнитопровода как jOO/ 0 площадь поперечного сечения обмоток расположенных в окне магнитопровода. Уравнение (4.49) приводится к квадратному уравнению отно сительнойи имеет следующий вид A /tfe (4.50) решение уравнения (4.50), при заданных исходных, дает оптимальное значение р Q при котором достигается минимум расхода металла на обмотки корректирующего реактора.
Входящее в (4.50) площадь поперечного сечения обмоток определяется по / I ZT I - (4.51) остальные значения величин входящих в (4.50; 4.51) определяются по известным параметрам силового реактора и формулам (4.37) (4.39). Полученные формулы позволяют определить параметры и расход активных материалов корректирующего реактора и провести оптимизацию его геометрических размеров совместно с силовым реактором. 4.3. Определение основных геометрических размеров и технико-экономических показателей однофазного управляемого реактора
Важнейшим критерием для определения основных геометрических размеров, соответствующих оптимальному варианту конструкции однофазного управляемого реактора, в настоящее время считается его экономическая эффективность, оценить которую можно используя метод приведенных затрат /f 98_7. Приведенные годовые затраты на реактор могут быть подсчитаны по формуле /"98_7.
Как указывается в /"48, 98 J при сравнении экономической эффективности различных по геометрическому исполнению вариантов, неизменную часть приведенных годовых затрат можно неучитывать. Тогда при определении приведенных годовых затрат достаточно из капиталовложений учесть стоимость материалов идущих на изготовление магнитопроводов, обмоток и стоимость работ их изготовления и системы охлаждения, а из годовых издержек стоимость потерь активной энергии.
На основании принятых допущений для капитальных вложений на реактор в целом можно записать следующее выражение. - IS8 /у0 - коэффициент учитывающий стоимость изоляционных материалов, стоимость изготовления обмоток и т.д.; /\СТ - коэффициент, учитывающий стоимость изготовления остова трансформатора; /ТОУЛ - коэффициент, учитывающий стоимость системы охлаждения ; /- - потери активной энергии а для годовых издержек потерь I кват активной мощности в год; Р/5С Удельное сопротивление материала обмоток; г СПі/ удельные потери активной энергии на единицу веса в магнитопроводе В результате для приведенных годовых затрат получим следующее уравнение параметрами являются коэффициент геометрии окна магнитопровода силового реактора Jj , коэффициент соотношения площадей окна и поперечного сечения стержня /T S коэффициент усиления ярма Лу , степень использования активных материалов которые в свою очередь оказывают влияние на приведенные годовые затраты. Таким образом приведенные годовые затраты являются функцией многих переменных. Однако эту зависимость можно несколько упростить учитывая то обстоятельство, что на рекомендации по выбору LJQ кроме соображений экономики накладываются дополнительные требования, обусловленные конструктивными особенностями активной части, техническими и механическими свойствами используемых материалов, условием Л/-— 5% / Г/ » Ю» 98_7. Из этого следует, что как правило, степень использования активных материалов имеет один порядок для устройств одинакового
