Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ конструктивных схем и особенностей ЛСД с РЗМ 9
1.1. Области применения и основные конструктивные схемы ЛСД с РЗМ 9
1.2. Особенности ЛСД с РЗМ и расчетное проектирование этих двигателей 18
1.3. Система расчетных коэффициентов, главное индуктивное сопротивление якоря и силы электромагнитного взаимодействия ЛСД с РЗМ 24
1.4. ЛСД с радиальными РЗМ для системы ВСНТ при частичной компенсации силы тяжести экипажа за счет силы магнитного притяжения 39
Выводы к первой главе 46
Глава 2. Исследование и расчет магнитного поля в периодической ак тивной зоне ЛСД с радиальными РЗМ методом гармонического анализа 48
2.1. Магнитное поле в активной зоне ЛСД с РЗМ при зубчатой конструкции якоря 49
2.2. Магнитное поле в активной зоне ЛСД с РЗМ при беспазовой конструкции якоря 74
2.3. Расчет индуктивных параметров и сил электромагнитного взаимодействия между якорем и индуктором ЛСД с РЗМ 87
Выводы ко второй главе 89
Глава 3. Исследование и расчет магнитного поля в активной зоне ЛСД с радиальными РЗМ методом гармонического анализа с учетом краевых эффектов 91
3.1. Магнитное поле возбуждения ЛСД с радиальными РЗМ с уче- том конечной поперечной длины двигателя 91
3.2. Магнитное поле в зоне крайних полюсов (продольный краевой эффект) при беспазовой конструкции якоря 104
Выводы к третьей главе 114
Глава 4. Информационные компьютерные технологии проектирования ЛСДсРЗМ 116
4.1. Конечно-элементный анализ магнитных систем ЛСД с РЗМ 116
4.2. Имитационное моделирование динамических режимов работы ЛСДсРЗМ 127
Выводы к четвертой главе 136
Глава 5. Экспериментальные исследования макетного образца ЛСД с РЗМ 140
5.1. Описание макетного образца ЛСД с РЗМ 140
5.2. Сопоставление расчетных и экспериментальных данных при исследовании макетного образца ЛСД с РЗМ 143
Выводы к пятой главе 147
Заключение 149
Список литературы 152
Приложения 161
- Особенности ЛСД с РЗМ и расчетное проектирование этих двигателей
- Магнитное поле в активной зоне ЛСД с РЗМ при беспазовой конструкции якоря
- Магнитное поле в зоне крайних полюсов (продольный краевой эффект) при беспазовой конструкции якоря
- Имитационное моделирование динамических режимов работы ЛСДсРЗМ
Введение к работе
Актуальность работы. Линейные синхронные двигатели (ЛСД) с возбуждением от редкоземельных постоянных магнитов (РЗМ) работают в системе с электронным преобразователем и перспективны для использования в станковом оборудовании, в электромагнитных разгонных системах (ЭМРС) и высокоскоростном наземном транспорте (ВСНТ), а также в других системах регулируемых линейных приводов. В области станкового оборудования доля приводов на базе ЛСД с РЗМ постоянно увеличивается, что обусловлено достижениями в области создания высокоэнергетических постоянных магнитов, развитием силовой электроники и микропроцессорных систем управления, а также основными преимуществами электромеханических преобразователей (ЭМП) с РЗМ, такими как простота конструкции, надежность и высокие энергетические показатели.
Перспективным направлением является использование ЛСД с РЗМ для реализации движения в системах ВСНТ на магнитном подвесе. При этом сила магнитного притяжения РЗМ к ферромагнитным элементам якоря (ярму и зубцам) может быть эффективно использована для частичной компенсации силы тяжести движущегося экипажа.
Разработке теории и методов проектирования линейных двигателей посвящено большое количество работ, как в нашей стране, так и за рубежом. В этих работах основное внимание уделено линейным асинхронным двигателям (ЛАД) и ЛСД с электромагнитным возбуждением. ЛСД с РЗМ оказались наименее исследованными. Недостаточно рассмотрены рабочие процессы ЛСД с РЗМ и вопросы расчетного проектирования, обусловленные особенностями магнитных систем этих двигателей.
Расчетное проектирование ЛСД с РЗМ включает в себя анализ электромагнитных, тепловых и механических, в том числе прочностных, процессов и явлений. Основные особенности ЛСД с РЗМ, отличающие их от синхронных машин с электромагнитным возбуждением и обусловленные наличием посто янных магнитов, определяют специфику электромагнитного расчета этих двигателей.
Вместе с тем электромагнитный расчет ЛСД с РЗМ базируется на теории, методах и построенных на их основе методиках проектирования классических синхронных машин. Эти методики заключают в себе общие законы и принципы проектирования, а также накопленный за многие годы опыт создания и эксплуатации синхронных двигателей. Через уточнение с помощью расчетных коэффициентов традиционные методики расчета классических синхронных двигателей могут быть адаптированы к расчету специальных, «нетрадиционных», типов синхронных двигателей, в частности ЛСД с РЗМ. Расчетные коэффициенты определяются на основе анализа электромагнитных полей в активной зоне ЛСД. Анализ электромагнитных полей проводится на моделях с распределенными параметрами, представляющими собой дифференциальные уравнения в частных производных относительно скалярного либо векторного магнитного потенциала, для решения которых используются аналитические или численные методы. Эффективным средством для определения расчетных коэффициентов, индуктивных параметров и сил электромагнитного взаимодействия ЛСД с РЗМ является развиваемый в диссертации метод гармонического анализа магнитных полей активных зон ЭМП, основанный на аналитическом решении задач теории поля. Решения, получаемые с помощью этого метода, удобны в использовании при предварительных расчетах ЛСД с РЗМ.
Использование современных программных комплексов численного конечно-элементного анализа рационально на завершающем этапе расчета ЛСД, с целью проверки и корректировки результатов, полученных при предварительных расчетах двигателя на базе гармонического анализа. Недостатком данных комплексов является высокая стоимость, а также требование значительных вычислительных и временных ресурсов на подготовку моделей и решение.
Определенные в процессе электромагнитного расчета параметры ЛСД с РЗМ могут быть использованы для анализа динамических режимов работы двигателя совместно с электронным преобразователем в программных системах имитационного моделирования, например, CASPOC.
Таким образом, развитие теории рабочих процессов, методов и средств расчетного проектирования ЛСД с РЗМ на основе анализа процессов электромеханического преобразования энергии в этих двигателях с учетом особенностей их магнитных систем, разработка программных модулей для автоматизации расчета и разработка моделей для анализа динамических режимов работы ЛСД с РЗМ являются актуальными.
Цель работы - развитие теории рабочих процессов, методов и средств расчетного проектирования ЛСД с РЗМ на основе уточненных методик расчета классических синхронных машин с учетом особенностей магнитных систем ЛСД, обусловленных наличием постоянных магнитов.
Задачи. Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:
- анализ особенностей магнитных систем ЛСД с РЗМ с зубчатым и беспазовым якорем;
- разработка расчетных математических моделей активных зон этих двигателей;
- решение задач магнитного поля, обусловленных особенностями магнитных систем ЛСД с РЗМ, и определение соотношений для расчетных коэффициентов, индуктивных параметров и электромагнитных сил;
- разработка программных модулей для автоматизации расчета индуктивных параметров и сил электромагнитного взаимодействия ЛСД с РЗМ;
- исследование магнитных систем ЛСД с РЗМ с помощью универсальных программных комплексов конечно-элементного анализа;
- разработка моделей ЛСД с РЗМ в системе имитационного моделирования CASPOC для анализа динамических режимов работы двигателя.
Методы исследования. В работе были использованы теория электромеханического преобразования энергии и синхронных машин, методы теории электрических и магнитных цепей, методы математической физики и теории поля и методы математического (имитационного) моделирования. Программ ные модули для автоматизации расчетов реализованы в программном комплексе MathCAD.
Объекты исследования. Объектами исследования являются ЛСД с возбуждением от РЗМ. Основное внимание в работе уделено двигателям с ради-ально намагниченными магнитами и индуктором на подвижной части (экипаже).
Научная новизна.
1. Получены расчетные соотношения, позволяющие выбрать главные размеры ЛСД с радиальными РЗМ с учетом силы магнитного притяжения якоря и индуктора и значительной длины пассивного участка якоря.
2. На основе векторного магнитного потенциала получены аналитические решения задачи расчета магнитного поля в периодической активной зоне ЛСД с радиальными РЗМ при зубчатой и беспазовой конструкциях якоря.
3. Метод гармонического анализа распространен на решение трехмерных задач магнитного поля; на основе скалярного потенциала получено аналитическое решение задачи расчета трехмерного поля возбуждения радиальных РЗМ в активной зоне ЛСД с целью учета поперечного краевого эффекта, обусловленного конечной поперечной длиной двигателя.
4. На основе векторного магнитного потенциала получено аналитическое решение задачи расчета магнитного поля в зоне крайних полюсов (продольный краевой эффект) ЛСД с радиальными РЗМ при беспазовой конструкции якоря с целью учета конечной продольной длины индуктора двигателя.
5. Разработан алгоритм электромагнитного расчета ЛСД с РЗМ, основанный на традиционной инженерной методике расчета классических синхронных двигателей с электромагнитным возбуждением, уточненной результатами решения задач магнитного поля методом гармонического анализа, учитывающих особенности магнитных систем ЛСД, обусловленных наличием постоянных магнитов.
Практическая значимость. Разработаны методики исследования и расчета ЛСД с РЗМ, а также программные модули для автоматизации расчета па # раметров этих двигателей. Результаты диссертационной работы использованы в учебном процессе, в НИР ТОО-1.5-802 «Развитие теории и информационных методов проектирования бесконтактных электромеханических преобразователей» (Гос. № 01200109909) и в НИР №1.6.01 «Создание основ теории и моделирования систем управления навигационных приборных комплексов и электроэнергетических систем летательных аппаратов» (Гос. №01200110876).
Достоверность научных положений и выводов. Изложенные в работе положения, выводы и рекомендации подтверждены теоретическими и экспериментальными исследованиями.
Публикации. По материалам диссертации опубликовано шесть работ. Основные результаты диссертации отражены в двух научно-технических отчетах.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложений. Общий объем работы составляет 228 страниц, в том числе 3 таблицы, 53 рисунка, 102 наименования списка литературы и 7 приложений на 68 страницах.
Особенности ЛСД с РЗМ и расчетное проектирование этих двигателей
Теория рабочих процессов ЛСД с РЗМ во многом схожа с теорией классических синхронных машин с электромагнитным возбуждением [21 -25] и тем более с постоянными магнитами [26-30]. Основными особенностями ЛСД с РЗМ, отличающими их от классических синхронных двигателей и обуславливающими специфику их проектирования являются: различные длины и разомк-нутость магнитопровода якоря или индуктора (в зависимости от конструктивного исполнения); использование в качестве источника основного магнитного поля РЗ магнитов; значительная сила магнитного притяжения индуктора и якоря (в двигателях одностороннего исполнения).
Для ЛСД с РЗМ систем ВСНТ с якорной обмоткой на эстакаде дороги к этим особенностям добавляются увеличенный рабочий зазор и значительная длина пассивного участка якоря, не принимающего участие в процессе электромеханического преобразования энергии и фактически играющего роль активно-индуктивной нагрузки. Наличие этого участка существенно влияет на энергетические показатели двигателя, снижая КПД и коэффициент мощности ЛСД. Необходимо также отметить, что в реализованных системах ВСНТ в це лях снижения экономических затрат стремятся по возможности к организации более простой путевой структуры, и это также необходимо учитывать при проектировании двигателя. Кроме того, ЛСД с РЗМ являются, как правило, частью регулируемого электропривода и работают в системе с электронными преобразователями, что требует анализа динамических режимов их работы.
Основным этапом проектирования ЛСД с РЗМ как и других типов ЭМП являются анализ и расчет электромагнитных, тепловых и механических, в том числе прочностных, процессов и явлений. Учитывая, что ЛСД с РЗМ являются преобразователями электрической энергии в механическую, базовым при проектировании является электромагнитный расчет, а тепловой и механический определяют функциональные и конструктивные ограничения.
Рассмотренные особенности ЛСД с РЗМ обуславливают, главным образом, специфику электромагнитного расчета этих двигателей, и основное внимание в диссертации уделено этому этапу расчетного проектирования ЛСД. При электромагнитном расчете ЛСД с РЗМ рационально использовать традиционные методики расчета классических синхронных двигателей с электромагнитным возбуждением [31-34], впитавшие в себя накопленный за многие годы опыт создания и эксплуатации этого типа машин и заключающие в себе общие законы и принципы проектирования. Общность законов и принципов проектирования, заложенная в эти методики, является надежной основой расчета специальных, «нетрадиционных», типов синхронных двигателей, в частности, ЛСД с РЗМ. Учет особенностей магнитных систем ЛСД с РЗМ может быть проведен путем введения в традиционные методики расчетных коэффициентов. Расчетные коэффициенты определяются на основе анализа магнитного поля в активной зоне двигателя. Анализ и расчет магнитного поля проводится на моделях с распределенными параметрами, представляющими собой дифференциальные уравнения в частных производных относительно скалярного или векторного магнитного потенциала, для решения которых используются аналитические или численные методы [35-46]. Расчетные коэффициенты связывают параметры распределенных моделей с параметрами электрических и магнитных цепей, ис пользуемых в традиционных методиках расчета.
Для определения расчетных коэффициентов, индуктивных параметров и сил электромагнитного взаимодействия якоря и индуктора может быть эффективно применен метод гармонического анализа магнитных полей активных зон ЭМП [47], основанный на аналитическом решении задачи магнитного поля. Согласно данному методу сложная область активной зоны разбивается на простые частичные области с границами, параллельными осям декартовой системы координат, адекватной геометрии активной зоны ЛСД. Решение в каждой из частичных областей определяется по методу разделения переменных [48], а согласование решений на границах раздела областей осуществляется из условий равенства тангенциальных составляющих напряженности и нормальных составляющих индукции магнитного поля.
Метод гармонического анализа позволяет решать широкий круг задач определения магнитного поля в активной зоне ЛСД с РЗМ, учитывать реальные свойства используемых материалов, в частности насыщение ферромагнитных участков магнитопровода, однако это приводит к увеличению числа рассматриваемых частичных областей, что существенно усложняет решение, а при учете насыщения требует также проведения итерационных циклов, увеличивающих время расчета. Поэтому на этапах предварительных расчетов, когда рассматривается множество различных вариантов двигателя, целесообразно использовать идеализированные характеристики материалов, принимать магнитную проницаемость стальных элементов \icm — оо и учитывать эффект насыщения приближенно с помощью коэффициента к„ , определяемого на основании традиционных методик расчета магнитной цепи. Более точный учет свойств используемых материалов рационально выполнять при уточненном расчете и анализе двигателя с помощью программных систем конечно-элементного анализа.
При определении методом гармонического анализа магнитного поля, создаваемого РЗМ индуктора, целесообразно принимать допущение о линейности характеристики В = f(H) РЗ магнита во втором квадранте с отношением при ращения индукции к приращению напряженности w ц0. Использование та dHкой идеализированной характеристики магнита позволяет строить относительно простые, удобные и достаточно точные расчетные модели активной зонынапряженности магнитного поля может быть выражена соотношением В = \х0Н + Вг. А поскольку для намагниченной среды В = \io(H + J), где J ТУвектор намагниченности, то для идеализированного РЗМ J = - = const. По стоянство вектора намагниченности дает возможность представления РЗМ слоями магнитных зарядов при описании магнитного поля скалярным магнитным потенциалом и слоями токов намагниченности при использовании векторного
Магнитное поле в активной зоне ЛСД с РЗМ при беспазовой конструкции якоря
Расчетная модель для определения магнитного поля в активной зоне ЛСД с радиальными РЗМ при беспазовой конструкции якоря представлена на рис.2.5. В основу модели положены допущения, аналогичные допущениям для модели рис.2.1. Как будет показано ниже, при данной модели отсутствует необходимость в решении системы линейных алгебраических уравнений для определения неизвестных коэффициентов, что существенно упрощает и ускоряет проведение расчета.
В соответствии с методом гармонического анализа сложная область активной зоны представляется совокупностью простых однородных частичных областей: I - область РЗМ и междуполюсных промежутков; II - область рабочего зазора; III - область верхнего слоя обмотки якоря; IV — область между слоями обмотки якоря; V - область нижнего слоя обмотки якоря; VI - область между нижним слоем обмотки и ярмом якоря. Аналогично как и в модели рис.2.1 составляющие индукции и напряженности магнитного поля в частичных областях описываются периодическими по х функциями с периодом 2т, обладающими по х симметрией III рода [70], что позволяет ограничиться определением магнитного поля в пределах полюсного деления. Таким образом, а в областях II, IV и VI - системой уравнений (2.5), решение которых при введении векторного магнитного потенциала А.{х, у) в соответствии с (2.6) сводится в случае областей I, III и V к решению внутренней краевой задачи Неймана для уравнения Пуассона а в случае областей И, IV и V - к решению внутренней краевой задачи Неймана для уравнения Лапласа (2.8).
Условия, которым должны удовлетворять производные векторного потенциала в частичных областях I и II соответствуют условиям (2.9) и (2.10), а для остальных областей могут быть записаны следующим образом: - для области III: y=hM+8+2hK+A2
Здесь все неизвестные функции/(х), ф(х), i/;(x), (х) и ц/3(х) периодические по х с периодом 2т, обладающие по х симметрией III рода. Легко убедиться, что при выполнении условий о периодичности и симметрии указанных функций требования к задаче Неймана уравнения Пуассона (2.61) в случае частичных областей I, III и V и уравнения Лапласа (2.8) в случае частичных областей II, IV и VI, выражаемые (2.20), соблюдаются.
Решения для векторного магнитного потенциала частичных областей I и И, получаемые методом разделения переменных (Фурье) [48], соответствуют (2.32) и (2.21). Для других областей эти решения будут выглядеть следующим аналогично решению (2.32) для области I с учетом условий (2.62) и (2.64).
Неизвестные коэффициенты F \ FJ;2\ Ф$, Ф%\ Ч 77), 4 72), 21\ 4 , Ч и л определяются из условия равенства на границе раздела частичных областей нормальных составляющих индукции [68, 69], что соответ ствует равенству тангенциальных производных векторного потенциала. Из условия для границы раздела частичных областей I и II получаем выражения (2.44). На других границах будем иметь: - для границы раздела частичных областей II и III: Выражения (2.74) совместно с (2.73) дают возможность последовательно рассчитать коэффициенты FJy), F„(2)5 ф(;), ф(2), Ч 77), 4Л72), 2/), і22), і7) и 4) по известным коэффициентам разложения функций намагниченности и плотности тока JJ , J 2), J 7"), «/„ , J„ и « в По найденным коэффициентам согласно выражениям (2.21), (2.32), (2.66)-(2.69) определяется функция векторного магнитного потенциала в частичных областях, а по выражениям (2.59) рассчитываются составляющие индукции и напряженности магнитного поля.
Как и в п.2.1 проверка корректности полученных расчетных соотношений для определения магнитного поля была проведена путем сопоставления результатов расчета с результатами конечно-элементного моделирования. Сопоставление показало, что при тех же допущениях и геометрии модели результаты расчетов методом гармонического анализа и конечных элементов практически совпадают. В качестве примера на рис.2.6-2.8 представлены составляющие индукции в середине областей РЗ магнитов, рабочего зазора и верхнего слоя обмотки якоря при поперечной реакции якоря (угол размагничивания \/ = 0), рассчитанные по приведенным выше формулам и в программной системе конечно-элементного анализа при следующих параметрах модели: полюсное деление 1 = 0,1 м; относительная величина рабочего зазора 50 = Ъ/х = 0,04; относительная высота РЗМ h0 = hM/5 = 3,75; конструктивный коэффициент полюсного перекрытия а = Ьм/% = 0,8; обмотка якоря двухслойная с числом пазов на полюс и фазу q = 2 и укороченным шагом у0 = ytz/x = 0,833; высота катушек обмотки якоря hK=5-10 м; ширина катушек обмотки якоря Ьк =12-10 м; остаточная индукция РЗМ Вг = 0,95 Тл; линейная нагрузка якоря А = 500 А/см. Полученные в данном параграфе расчетные соотношения для определения магнитного поля могут быть использованы при однослойной обмотке яко
Магнитное поле в зоне крайних полюсов (продольный краевой эффект) при беспазовой конструкции якоря
При малом числе пар полюсов ЛСД р 3 рационален учет продольного краевого эффекта, обусловленного конечной длиной якоря или индуктора (в зависимости от конструктивного исполнения). В данной работе основное внимание уделено ЛСД с радиальными РЗМ и «длинным» неподвижным якорем. Учет продольного краевого эффекта целесообразен при увеличенном немаг Рис.3.2. Нормальная составляющая индукции магнитного поля РЗМ в области рабочего зазора. нитном зазоре между якорем и индуктором ЛСД, что имеет место, в частности, при беспазовой конструкции якоря. Таким образом, в данном параграфе рассматривается задача определения магнитного поля в зоне крайних полюсов ЛСД с радиальными РЗМ при «длинном» беспазовом якоре двигателя. Расчетная модель для определения магнитного поля в зоне крайних полюсов представлена на рис.3.3. Предполагается, что индуктор ЛСД имеет только одну пару полюсов (один модуль). Для того, чтобы иметь возможность применить метод гармонического анализа непериодическая в продольном направлении расчетная область была достроена до периодической с периодом 4% путем добавления модулей, аналогичных рассматриваемому. Расстояние между соседними модулями Ьмп 2х достаточно для того, чтобы исключить влияние соседних модулей на магнитное поле в рассматриваемой активной зоне.
Задача определения магнитного поля согласно модели рис.3.3 является развитием рассмотренной во второй главе задачи определения периодического агнитного поля при беспазовом якоре. Отличие заключается в том, что согласно модели рис.3.3 составляющие индукции и напряженности магнитного поля в активной зоне описываются периодическими по х функциями с периодом 4х, а также появляется новая область VII — немагнитный промежуток между двумя соседними индукторами: ъмп -Ьмп/2 х амп + Ьм„/2] -hu y 0
Предполагается, что магнитное поле не выходит за область немагнитного промежутка между индукторами, т.е. нормальная составляющая индукции при y = -hu равна нулю, и, следовательно, векторный магнитный потенциал постоянен. Значение векторного магнитного потенциала на данной границе может быть принято равным нулю. Таким образом, в новой частичной области VII векторный потенциал должен удовлетворять уравнению Лапласа (2.8) и следующим граничным условиям:
Решая методом разделения переменных (Фурье) [48] для области VII уравнение Лапласа (2.8) с учетом условий смешанного типа (3.29), получаем следующее выражение для векторного Таким образом, расчет плоскопараллельного периодического магнитного поля в зоне крайних полюсов ЛСД с радиальными РЗМ при беспазовой конструкции якоря проводится в следующем порядке. Из системы линейных алгебраических уравнений (3.40) определяются коэффициенты Гг. Далее по выражениям (3.38) и (3.36) рассчитываются коэффициенты ГУ , I/p, F и f] , Затем из равенств (2.74) с заменой К на К.)? определяются оставшиеся коэффициенты ф(/), ф(2), Ч/("), /( ), vp /)5 4,(22) хр((57) и 4,(32) Определив КО эффициенты, можно рассчитать функцию векторного магнитного потенциала в частичных областях. Составляющие индукции и напряженности магнитного поля будут определяться выражениями (2.59).
В Приложении 3.3 представлена программа автоматизированного расчета магнитного поля, индуктивных параметров и сил электромагнитного взаимодействия якоря и индуктора для крайних полюсов ЛСД с РЗМ, реализованная в программном комплексе MathCAD. Расчет индуктивных параметров производился через энергию магнитного поля, запасенную в активной зоне. Расчет сил электромагнитного взаимодействия был осуществлен через определение силы, действующей на якорь ЛСД. Тяговое усилие соответствует взятой с обратным знаком д: -составляющей силы, действующей на обмотку якоря (сила Лоренца), а сила магнитного притяжения индуктора и якоря складывается из взятой с обратным знаком суммы у -составляющей силы, действующей на обмотку якоря,
и силы, действующей на ярмо якоря. Сила, действующая на ярмо якоря определялась через систему натяжений на поверхности ярма. Формулы для определения индуктивных параметров и усилий представлены в Приложении 3.3.
В Приложении 3.3 также проведено сопоставление результатов расчета методом гармонического анализа и конечно-элементного моделирования. Как можно видеть из сопоставления, при тех же допущениях и геометрии модели результаты расчета и конечно-элементного моделирования практически совпадают, что подтверждает корректность полученных в данном параграфе расчетных соотношений. По индуктивным параметрам и силам электромагнитного взаимодействия расхождение находится в пределах 1 %.
Геометрические параметры активной зоны и параметры активных элементов в примере расчета Приложения 3.3 аналогичны параметрам примера расчета Приложения 2.3, не учитывающего продольный краевой эффект. Из сравнения можно видеть, что учет продольного краевого эффекта в ЛСД с радиальными РЗМ рационален только при увеличенном рабочем зазоре и малом полюсном делении и может быть рекомендован при числе пар полюсов ЛСД р 3.
Имитационное моделирование динамических режимов работы ЛСДсРЗМ
ЛСД с РЗМ используются, как правило, в системах регулируемых линейных приводов и работают в системе с электронными преобразователями. Это требует анализа динамических режимов работы ЛСД с целью проверки удовлетворения системой требованиям технического задания.
Анализ динамических режимов работы ЛСД совместно с электронным преобразователем проводится после определения параметров двигателя, расчет которых рассмотрен в предыдущих главах. ЛСД с РЗМ как и другие типы ЭМП в переходных режимах описывается системой нелинейных дифференциальных уравнений высокого порядка, аналитическое решение которой несмотря на ряд упрощающих допущений крайне затруднительно, а в большинстве случаев невозможно. В связи с этим на практике анализ динамических режимов работы ЭМП проводится в основном с использованием численных методов расчета.
Современные информационные компьютерные технологии предоставляют большой выбор программных средств для проведения подобных расчетов (MathCAD, MatLab и др.), однако наиболее целесообразным представляется использование программных комплексов имитационного моделирования электронных схем (PSpice (OrCAD), CASPOC и др.). Данные комплексы помимо моделей электронных компонентов имеют также встроенные модели основных типов ЭМП и, кроме того, предоставляют возможность проведения различных математических операций, в том числе решения дифференциальных уравнений. В настоящее время ведутся также разработки по интеграции этих комплексов с программными системами конечно-элементного анализа. Недостатком встроенных моделей ЭМП в имитационных системах является невозможность модификации свойств этих моделей, в связи с чем для специальных типов ЭМП, в частности для ЛСД с РЗМ, возникает необходимость разработки собственных моделей.
Исследованию переходных процессов в машинах переменного тока посвящено большое количество работ [97-100]. В этих работах рассматриваются преимущественно классические синхронные машины с электромагнитным возбуждением. Рабочие процессы в ЛСД с РЗМ мало отличаются от рабочих процессов в классических синхронных машинах. Имеющееся отличие ЛСД с РЗМ обусловлено, главным образом, использованием в качестве источника основного магнитного поля РЗ магнитов, в связи с чем уравнения равновесия напряжений двигателя включают в себя только уравнения равновесия напряжений фаз якорной где Ufr, ik, ij/ и ry. - соответственно напряжения, токи, потокосцепления и активные сопротивления фаз якорной обмотки.
Рассмотрим уравнение движения ЛСД с РЗМ, которое в совокупности с уравнениями равновесия фаз якорной обмотки формирует систему дифференциальных уравнений динамики двигателя. В работе [97] показан вывод этого уравнения для синхронных машин с электромагнитным возбуждением на основании закона сохранения энергии, согласно которому приращение энергии синхронной машины в единицу времени равно разности мощностей, вводимых в машину и отдаваемых ею во внешние цепи или превращаемых в тепло в ее контурах, т.е. машины; Р+ - мощность, вводимая
Несмотря на то, что мощность в ЛСД с РЗМ вводится только по цепи якоря в Р+ необходимо также учитывать и мощность, выделяемую за счет энергии, запасенной в объеме РЗ магнита. Выражение для этой мощности может быть получено путем эквивалентирования РЗ магнита токовым контуром, обтекаемым постоянным током намагниченности iM =J -hM (J - намагниченность, hM - высота постоянного магнита), как это было показано в главе 1. Учитывая, что при создании магнитного поля тепловые потери в РЗ магните не выделяются, указанный токовый контур должен обладать бесконечно малым активным сопротивлением. Питание токового контура должно осуществляться таким образом, чтобы обеспечить постоянство тока намагниченности ім в любой мо (4.3) мощность потерь на активных сопротивлениях фаз якорной обмотки; FH мощность, расходуемая на преодоление сил сопротивления движению FH и
Выражение (4.6) полностью аналогично для приращения энергии ЛСД с электромагнитным возбуждением и дальнейший вывод уравнения движения также аналогичен. кончательно, уравнение движения ЛСД с РЗМ будет выглядеть следующим образом: к=а,Ь,с,м Уравнения (4.1) и (4.7) в совокупности с выражениями для потокосцепле-ний (4.4) образуют собой систему дифференциальных уравнений неустановившихся режимов ЛСД с РЗМ в общем случае. В работе основное внимание уделено ЛСД с радиально намагниченными РЗ магнитами. Для этих двигателей, принимая идеализированной характеристику РЗМ, пренебрегая влиянием зубчатой конструкции якоря и полагая симметричной электрическую систему дви гателя (rk\k=abc=R; Lkk\k=aAc=La; hml Ac = M система Дифференциал/и альных уравнений неустановившихся режимов будет выглядеть следующим образом:
Если предположить, что сумма токов фаз якорной обмотки в любой момент времени равна нулю, что имеет место, например, при соединении фаз двигателя в «звезду» с изолированной нейтралью, то система уравнений (4.9) может быть переписана следующим образом: где L - индуктивность фазы якоря, равная разности индуктивности рассеяния La и взаимной индуктивности М: L = La- М . Системе (4.10) соответствует разработанная в системе имитационного моделирования CASPOC [101] динамическая модель ЛСД с РЗМ, представленная на рис.4.11.
В [102] показано, что при исследовании синхронных двигателей, а иногда и в практических реализациях систем управления двигателем используется переход от фазной системы координат к эквивалентной двухфазной (d,q), связанной с подвижным индуктором синхронного двигателя. Указанный переход представляет собой линейные преобразования следующего вида:
Похожие диссертации на Линейные синхронные двигатели с редкоземельными постоянными магнитами
